基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法的高維數(shù)據(jù)挖掘模式識別精度提升研究

一、前言

隨著大數(shù)據(jù)時代的到來，高維數(shù)據(jù)挖掘在眾多領(lǐng)域的重要性日益凸顯。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為模式識別的重要工具，在高維數(shù)據(jù)挖掘中扮演著關(guān)鍵角色。然而，傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在訓(xùn)練速度慢、易陷入局部最優(yōu)等缺陷，限制了其在高維數(shù)據(jù)挖掘中的應(yīng)用效果。為提升BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在高維數(shù)據(jù)挖掘模式識別中的精度，本文提出了一種基于遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并通過實例研究驗證了其有效性和實用性。

到得到輸出層的預(yù)測結(jié)果。根據(jù)輸出誤差，通過鏈?zhǔn)椒▌t計算每個神經(jīng)元的梯度，并更新網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)重和偏置。這個過程重復(fù)進(jìn)行，直到模型的損失函數(shù)最小化，訓(xùn)練完成[2]。

輸出ai（1）可以通過以下公式計算：

常用的成本函數(shù)是均方誤差，其公式為：

二、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

BP（BackPropagation，反向傳播）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是一種常用的監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，廣泛應(yīng)用于模式識別、數(shù)據(jù)挖掘等領(lǐng)域，由輸人層、隱藏層和輸出層組成，每一層由多個神經(jīng)元構(gòu)成。首先，輸入層接收外部數(shù)據(jù)并傳遞給隱藏層[。輸出層將網(wǎng)絡(luò)的最終結(jié)果反饋給系統(tǒng)。

如圖1所示，輸入數(shù)據(jù)通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層層傳遞，最終產(chǎn)生預(yù)測輸出。此過程中，計算每一層的激活值，直BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點在于其能夠通過調(diào)整權(quán)重來擬合復(fù)雜的非線性關(guān)系，適應(yīng)性強，能夠處理多種類型的數(shù)據(jù)。然而，BP算法也存在一些缺點（如容易陷入局部最優(yōu)解、訓(xùn)練過程計算量大、訓(xùn)練速度較慢等問題）。盡管如此，通過優(yōu)化算法（如引入動量、改進(jìn)激活函數(shù)等），BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在很多實際問題中依然表現(xiàn)出色。

三、基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法的高維數(shù)據(jù)挖掘模式設(shè)計

（一）輸入層

在基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法的高維數(shù)據(jù)挖掘模式設(shè)計中，在高速銑削工件表面粗糙度預(yù)測模型中，輸入層的神經(jīng)元數(shù)目通常由實驗所需的特征數(shù)決定[3。例如，若需要將工件的速度、進(jìn)給量、切削深度等多個參數(shù)作為輸入特征，則輸入層的神經(jīng)元數(shù)目將與這些參數(shù)數(shù)量相等。每個輸入節(jié)點的值將代表不同的工況信息，這些信息將在后續(xù)的網(wǎng)絡(luò)層中被進(jìn)一步處理，以產(chǎn)生預(yù)測結(jié)果。激活函數(shù)可以選擇Sigmoid函數(shù)、ReLU函數(shù)等，成本函數(shù)可以選擇均方誤差（MSE）、交叉熵等。

分形維數(shù)的估計可以通過計算不同尺寸8的盒子數(shù)量N8來獲得。分形維數(shù)的估計通常使用盒子計數(shù)法，通過計算覆蓋目標(biāo)圖形所需的最小盒子數(shù)量ParseError：KaTeX parse error：Expected ∵ ，got 'EOF'at end of input：N_{來估算。具體方法是選擇不同尺寸的盒子，然后計算能夠覆蓋圖形的盒子數(shù)量。隨著盒子尺寸的減小，所需的盒子數(shù)量會增加。根據(jù)盒子數(shù)量與盒子尺寸之間的關(guān)系，可以通過最小二乘法擬合得到分形維數(shù)，該方法常用于分析復(fù)雜的自然現(xiàn)象或圖形，如海岸線、云朵形態(tài)等，能夠揭示這些圖形的自相似性和復(fù)雜性。

分形維數(shù)的計算公式為：

通常，8的取值范圍可以從圖像尺寸的某個比例開始。例如， 1 % 到 10 % 的圖像尺寸。對于每個δ值，計算Nδ，并繪制Nδ對δ的平方（即Nδvs ）的圖表。如果圖像的分形維數(shù)D是常數(shù)，那么這個圖表應(yīng)該顯示出一條直線，其斜率將等于

（二）隱含層

如圖2所示，隱含層是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中連接輸入層和輸出層的關(guān)鍵部分，負(fù)責(zé)對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性映射和特征提取。在高維數(shù)據(jù)挖掘模式中，隱含層的設(shè)計對于模型的表現(xiàn)至關(guān)重要。通常，隱含層的神經(jīng)元數(shù)目是根據(jù)問題的復(fù)雜性、輸入特征的數(shù)量以及網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效果來確定的。在高速銑削工件表面粗糙度預(yù)測模型中，隱含層的神經(jīng)元數(shù)量需要根據(jù)實驗數(shù)據(jù)和預(yù)測精度來調(diào)節(jié)。較少的隱含層可能無法捕捉到數(shù)據(jù)中的復(fù)雜模式，而過多的隱含層則可能導(dǎo)致過擬合。為了優(yōu)化性能，可以采用交叉驗證等方法來選擇合適的隱含層大小。隱含層通過激活函數(shù)實現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)中的復(fù)雜關(guān)系[4]。合理的隱含層設(shè)計有助于提高預(yù)測精度和模型的泛化能力。

（三）輸出層

輸出層是BP神經(jīng)系統(tǒng)對于隱含層信息進(jìn)行預(yù)測分析的一大結(jié)構(gòu)，主要是作用于隱含層的功能結(jié)構(gòu)改變。在高維數(shù)據(jù)挖掘模式中，輸出層的設(shè)計直接影響到模型的最終表現(xiàn)。根據(jù)任務(wù)的不同，輸出層的結(jié)構(gòu)會有所差異，主要體現(xiàn)在神經(jīng)元的數(shù)量和激活函數(shù)的選擇上。對于回歸問題，如高速銑削工件表面粗糙度預(yù)測，輸出層通常包含一個神經(jīng)元，輸出為一個連續(xù)值。此時，輸出層的激活函數(shù)常選用線性函數(shù)，以確保網(wǎng)絡(luò)能夠輸出任意實數(shù)值。如果是分類問題，輸出層的神經(jīng)元數(shù)量將與類別數(shù)相等，常采用Softmax或Sigmoid函數(shù)來輸出類別概率。在高維數(shù)據(jù)挖掘中，由于數(shù)據(jù)的復(fù)雜性和多樣性，輸出層的權(quán)重和偏置需要通過訓(xùn)練進(jìn)行優(yōu)化。訓(xùn)練過程中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不斷調(diào)整輸出層的參數(shù)，使得預(yù)測值與實際值之間的誤差最小化。通常使用均方誤差（MSE）或交叉熵作為損失函數(shù)，指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化參數(shù)[5]

為了提高輸出層的精度和穩(wěn)定性，可以結(jié)合正則化方法防止過擬合。合理的輸出層設(shè)計不僅能提高模型的預(yù)測準(zhǔn)確性，還能增強其在不同數(shù)據(jù)集上的泛化能力。通過不斷優(yōu)化輸出層結(jié)構(gòu)，可以在高維數(shù)據(jù)挖掘中取得更為優(yōu)秀的預(yù)測結(jié)果。

四、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法的高維數(shù)據(jù)挖掘模式識別精度提升實例研究

（一）參數(shù)選取

從表1的數(shù)據(jù)可以看出，試驗中的各項參數(shù)對表面粗糙度有顯著影響。主軸轉(zhuǎn)速、進(jìn)給速度、切削深度、切削行距和刀具傾角等因素相互作用，導(dǎo)致表面粗糙度在不同試驗次數(shù)中有所波動。一般而言，較高的主軸轉(zhuǎn)速和適中的進(jìn)給速度會獲得較低的表面粗糙度，而較大的切削深度和切削行距則可能導(dǎo)致表面粗糙度增加。刀具傾角對表面質(zhì)量的影響也顯而易見，較大的傾角往往會帶來較高的粗糙度。

（二）學(xué)習(xí)率優(yōu)化效果

如圖3所示，大進(jìn)化的迭代次數(shù)設(shè)定為100次，初始種群大小為50個個體。在進(jìn)化過程中，每個個體的基因通過選擇、交叉和變異進(jìn)行更新，以適應(yīng)環(huán)境變化。變異的發(fā)生概率被設(shè)定為一定值，以保證種群多樣性，并防止早期收斂。通過反復(fù)進(jìn)化優(yōu)化，可以提升種群的整體適應(yīng)度，進(jìn)而實現(xiàn)問題求解的最優(yōu)或近似最優(yōu)解。引導(dǎo)遺傳算法在優(yōu)化過程中不斷迭代搜索最佳學(xué)習(xí)

最佳值：0.00192504平均值：0.279887 最佳值：0.0144129平均值：0.28236404 0.4 XB 中書 4 4 寸 品西B 4 值 0.2 最適應(yīng)度0.2 ×最佳適應(yīng)度 應(yīng) ×適 V平均適應(yīng)度 適m0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100進(jìn)化次數(shù) 進(jìn)化次數(shù)學(xué)習(xí)率優(yōu)化結(jié)果 學(xué)習(xí)率優(yōu)化結(jié)果0.6值0.5 040 長態(tài) 01 1學(xué)習(xí)率 學(xué)習(xí)率（a）預(yù)報誤差改變量準(zhǔn)則為10（-6） （b）預(yù)報誤差改變量準(zhǔn)則為10（-1）

率值[。通過MATLAB仿真，可以觀察到不同預(yù)報誤差的改變量與學(xué)習(xí)率優(yōu)化過程之間的關(guān)系，并能夠得到優(yōu)化后的學(xué)習(xí)率，從而提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)效率和預(yù)測精度。最終，優(yōu)化結(jié)果顯示了遺傳算法在解決學(xué)習(xí)率選擇問題上的優(yōu)勢。

（三）表面粗糙度預(yù)測結(jié)果和實驗結(jié)果的對比

從表2的對比結(jié)果來看，預(yù)測結(jié)果與實驗結(jié)果之間的絕對誤差和相對誤差都較小，表明預(yù)測模型的準(zhǔn)確性較高。在工況5和工況10的預(yù)測中，預(yù)測表面粗糙度與實驗結(jié)果之間的絕對誤差分別為 和 差異較小，表明模型的預(yù)測具有較高的可靠性。相對誤差分別為 0 . 0 0 4 % 和 0 . 0 0 6 % ，也顯示了預(yù)測值與實際值之間的吻合程度非常高?？傮w而言，預(yù)測結(jié)果和實驗結(jié)果非常接近，表明該預(yù)測方法在表面粗糙度預(yù)測方面具有較好的應(yīng)用潛力，并且可以有效指導(dǎo)實際加工過程中的參數(shù)選擇[7]。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)分析，預(yù)測結(jié)果與實際數(shù)據(jù)相比，絕對誤差較小，相對誤差也在合理范圍內(nèi)。

五、結(jié)語

通過遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率進(jìn)行優(yōu)化，有效提升了高維數(shù)據(jù)挖掘模式識別的精度。實驗證明，優(yōu)化后的模型在預(yù)測高速銑削工件表面粗糙度方面具有更高的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。具有一定的理論價值和實際應(yīng)用潛力。未來，可進(jìn)一步探索更多優(yōu)化算法，以提升神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在復(fù)雜高維數(shù)據(jù)挖掘任務(wù)中的性能。

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作者單位：遵義醫(yī)科大學(xué)醫(yī)學(xué)與科技學(xué)院

責(zé)任編輯：王穎振楊惠娟