初中數(shù)學函數(shù)教學中的問題導向教學

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》明確提出，在初中數(shù)學教學活動中，需重新審視問題引導教學活動的價值和作用，促使學生對數(shù)學問題進行深度思考，讓學生在綜合性探究實踐中形成對數(shù)學問題的深刻認識，為學生高效學習和全面探索奠定基礎。因此，教師應科學定位問題導向教學的價值，有效發(fā)揮問題的引導作用，促進教學活動的科學創(chuàng)新，保障學生對數(shù)學知識的理解和認識更加深刻。

一、明確函數(shù)教學難點，定位問題導向目標

在初中階段數(shù)學函數(shù)教學中，教師需把握函數(shù)教學需求，積極分析探索函數(shù)教學難點，并以此為基礎設定問題導向教學目標，從而引導各項問題導向教學活動的開展，全面引發(fā)學生思考，使學生對問題內(nèi)容的探究學習更加全面、深人。因此，在課堂教學中，教師應先深入分析教材，了解學生的認知特點，進而準確定位問題導向的教學目標。在具體工作中，教師應準確識別學生在函數(shù)學習中普遍存在的困惑，對函數(shù)概念的抽象性、函數(shù)圖象的理解與繪制、函數(shù)關系式的建立與應用等方面的學習難點形成準確定位。然后，教師可以圍繞函數(shù)知識的學習難點，設定具體、可達成的問題導向目標，比如“學生能夠理解函數(shù)的基本概念，并能準確繪制常見函數(shù)的圖像\"或“學生能夠根據(jù)實際問題建立函數(shù)關系式，并解決相關問題”，以此發(fā)揮目標的引領作用，促進初中函數(shù)教學改革與創(chuàng)新，有效提升學生探究素養(yǎng)和綜合學習能力。

例如，在初中數(shù)學“一次函數(shù)應用函數(shù)圖象解決簡單的實際問題\"課堂教學中，教師可基于問題導向，先明確教學難點，再從對學生實施問題引導的視角，設定問題導向教學目標，引導各項問題設定教學活動深入開展。具體分析“一次函數(shù)應用函數(shù)圖象解決簡單的實際問題\"課程中，教學難點主要是需指導學生理解一次函數(shù)圖象的斜率和截距的含義，以及如何根據(jù)實際問題繪制和應用一次函數(shù)圖象，鼓勵學生建立一次函數(shù)模型。這就要求學生具備一定的數(shù)學建模能力和抽象思維，引導學生思考和理解函數(shù)圖象上的點與實際問題中的量之間的對應關系，以及如何通過函數(shù)圖象解決實際問題。在此基礎上，教師就可以遵循問題導向的理念設定教學目標，如“學生能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，即根據(jù)問題的描述，建立一次函數(shù)模型；學生能夠識別實際問題中的變量和常量，以及它們之間的關系，從而確定一次函數(shù)的表達式；學生能夠理解函數(shù)圖象上的點與實際問題中的量之間的對應關系；能夠通過分析函數(shù)圖象，解釋實際問題中的現(xiàn)象和規(guī)律”等。如此，教師遵循問題導向的理念改革教學活動，科學設定教學目標，引領問題導向教學活動的實施，讓數(shù)學問題導向教學能始終突出教學重點，引導學生對問題進行思考和探究，保障學生數(shù)學問題分析和解決能力得到有效培養(yǎng)。

二、創(chuàng)新函數(shù)教學方法，開展多元問題引導

創(chuàng)新函數(shù)教學方法是實現(xiàn)問題導向教學的關鍵，教師只能結(jié)合函數(shù)教學的需求，探索多種方法的融合應用，才能發(fā)揮問題導向教學作用，促使學生對函數(shù)問題進行深度分析。因此，教師應通過開展多元問題引導，創(chuàng)設豐富多樣的教學情境，采用引人典型例題、設計微課等方式，引導學生主動探索函數(shù)知識。

（一）創(chuàng)設教學情境，開展問題引導教學

教師應根據(jù)函數(shù)教學內(nèi)容，創(chuàng)設貼近學生生活實際或富有趣味性的教學情境，使學生在情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。在情境化教學活動中，根據(jù)函數(shù)知識的應用和函數(shù)問題的處理，教師可以嘗試模擬市場買賣、溫度變化等情境，引導學生觀察、分析并抽象出函數(shù)關系，從而培養(yǎng)學生數(shù)學建模能力。

例如，在初中數(shù)學“實際問題與二次函數(shù)\"教學中，根據(jù)“探究2最大利潤\"模塊的內(nèi)容，教師就可以聯(lián)系實際問題創(chuàng)設問題化教學情境，以情境教學引發(fā)學生思考，促進學生深度探究，使學生能在問題引導下形成對數(shù)學問題的深刻認識。具體生活化情境如“某商店購進一批商品，每件商品的進價為30元。在試銷過程中發(fā)現(xiàn)，當商品的銷售單價為40元時，每天可售出300件。銷售單價每提高1元，每天的銷售量就減少10件。設商品的銷售單價為 元，每天的銷售利潤為y元。求y與 之間的函數(shù)關系式；求銷售單價為多少元時，該商店每天的銷售利潤最大，最大利潤是多少？\"根據(jù)此生活化情境問題的設計，教師在開展問題導向教學的過程中，就可以圍繞解題思路的分析和函數(shù)模型的構(gòu)建，由淺入深地提出引導性問題，如\"在此情境中商品的進價是多少？銷售單價與銷售量之間有什么關系？如何表示每天的銷售利潤y與銷售單價 之間的關系？當銷售單價為40元時，每天的銷售量是多少？銷售單價每提高1元，銷售量會減少多少件？根據(jù)這些信息，你能構(gòu)建一次函數(shù)模型并寫出y與 之間的函數(shù)關系式嗎？在這個問題中，二次函數(shù)的開口方向是什么？這意味著什么？當銷售單價為多少元時，商店每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？\"在多層次問題的引導下，學生就能積極參與問題交流和探究，由淺入深地對解題加以思考，找到合適的解題思路和方法，提高學生綜合學習素養(yǎng)

（二）引入典型例題，開展問題引導教學

典型例題是函數(shù)教學中的寶貴資源，教師采用提問的方式引導學生對典型數(shù)學例題進行解析，就能促進學生對函數(shù)問題內(nèi)容進行深層次探究。因此，教師應精選具有代表性和啟發(fā)性的例題，借助例題的分析和解答過程，引導學生掌握函數(shù)問題的解題方法和思路，并積極鼓勵學生嘗試一題多解，培養(yǎng)其思維的靈活性和創(chuàng)新性。

例如，在“二次函數(shù)探究3水位變化\"教學中，教師就可以引入典型例題分析，并圍繞例題解析適當?shù)靥岢鲆龑詥栴}，使學生對數(shù)學模型形成全新理解，保障學生數(shù)學綜合學習成效。在教學實踐中，教師可以先為學生提供“某水庫的水位與時間的關系可以用二次函數(shù)來描述。已知在早上6點時，水庫水位為5米；中午12點，水位上漲到7米；而在下午6點，水位又回落到5米?，F(xiàn)在需找出描述這一水位變化的二次函數(shù)表達式，并預測晚上12點的水位”。這一類型的典型例題，然后鼓勵學生設定函數(shù)方程式、建立方程組、求解方程組參數(shù)、寫出函數(shù)表達式等，基于培養(yǎng)學生數(shù)學建模思維目標，設計多元化引導問題，如\"為什么選擇二次函數(shù)來描述水位與時間的關系？是否有其他可能的函數(shù)模型？如何根據(jù)已知條件建立方程組來求解二次函數(shù)的參數(shù)？如何利用求得的二次函數(shù)表達式進行預測？你認為這個模型在實際應用中有哪些限制或假設？如何檢驗這個二次函數(shù)模型是否準確地描述了水位與時間的關系？”在提出多層次引導問題后，教師就能指導學生圍繞問題進行討論、交流、思考和探究，從而強化例題解析教學效果，使學生綜合學習素養(yǎng)得到針對性培養(yǎng)，確保函數(shù)教學中問題導向教學活動的價值得到充分彰顯。

（三）設計微課模式，開展問題引導教學

微課以其短小精悍、重點突出的特點，非常適合用于函數(shù)教學中的問題引導。教師在開展數(shù)學問題引導教學時，可針對函數(shù)教學的某個難點或重點，設計一系列微課視頻，通過視頻中的問題與引導，讓學生在自主學習中逐步深入理解和掌握知識，切實提升學生高階思維能力，助力學生全面發(fā)展。

例如，在開展“探索二次函數(shù)的性質(zhì)\"教學活動時，在問題導學方面，教師可設計微課解析活動，在微課中，運用動畫視頻的方式演繹探索二次函數(shù)的性質(zhì)，隨后提出引導性問題，引導學生對性質(zhì)進行深層次探索，切實培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)。在微課指導環(huán)節(jié)，教師可以從微課視頻觀察、函數(shù)知識理解、函數(shù)問題推理探究等角度提出引導性問題，如“在動畫視頻中，你觀察到了二次函數(shù)的哪些基本形狀？它們有什么共同點？當二次函數(shù)的系數(shù)發(fā)生變化時，圖像是如何變化的？你能總結(jié)出規(guī)律嗎？\"“二次函數(shù)的頂點坐標公式是什么？你能在動畫視頻中找到頂點并驗證公式嗎？如何利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決實際問題？你能舉一個例子嗎？\"“根據(jù)動畫視頻的演示，你能推理出二次函數(shù)與 軸的交點個數(shù)與判別式的關系嗎？如果二次函數(shù)的圖象開口向上，那么函數(shù)值隨著 的增大是如何變化的？反之又如何？”“你認為動畫視頻中的演示完全準確嗎？是否存在其他情況或例外？如果改變二次函數(shù)的某個條件，比如系數(shù)或定義域，你能預測出函數(shù)圖象會如何變化嗎？\"如此，教師就能發(fā)揮微課問題導學作用，幫助學生攻克函數(shù)學習重難點，深化學生對函數(shù)性質(zhì)的理解。

三、改革函數(shù)教學評價，引發(fā)問題探究反思

對于初中數(shù)學函數(shù)教學而言，教學評價是教學中的重要組成部分，也是指導學生對問題導學進行反思和探究的關鍵。因此，教師應遵循問題導學的思想，對教學評價模式進行改革創(chuàng)新，注重過程性評價和表現(xiàn)性評價，以引發(fā)學生的問題探究和反思。在教學評價活動中教師應關注學生的學習過程，重點采用課堂觀察、作業(yè)反饋、小組討論等方式，了解學生在函數(shù)學習中的表現(xiàn)和進步，并對于學生在解決問題過程中展現(xiàn)出的創(chuàng)新思維和獨特見解，給予積極評價和鼓勵。在此基礎上，教師可設計一些開放性函數(shù)問題，要求學生綜合運用所學知識進行解答，然后評價學生在解決實際問題中的表現(xiàn)，指導學生對數(shù)學問題進行深層次探索，確保能更有效地促進學生函數(shù)素養(yǎng)的提升。

例如，初中數(shù)學“反比例函數(shù)在實際中的應用\"的教學中，教師可以遵循問題導學的需求，根據(jù)學生的表現(xiàn)開展函數(shù)教學評價，引導學生對問題進行反思。具體評價引導語言如“你的問題很有深度，顯示了你對反比例函數(shù)應用的深人思考”。“你能將反比例函數(shù)的知識應用到實際問題中，這種能力很寶貴。\"“你的解題思路很清晰，用反比例函數(shù)建模非常合適。\"“你的思路有點偏離，但沒關系，我們可以一起探討并找到正確的方法。\"如此就能發(fā)揮評價改革作用，引發(fā)學生對數(shù)學問題深度探究，讓學生在學習實踐中獲得良好體驗和感悟。

四、結(jié)束語

在初中階段數(shù)學教學體系中，教師應科學審視問題導向教學的影響，把握學生對課程知識的需求探索教學改革措施，能構(gòu)建問題化教學模式，促進學生對數(shù)學問題進行多維度思考、多元化探究，從而使學生對數(shù)學問題的理解和認識更加深刻，保障學生對數(shù)學問題探究的理解更加全面。有鑒于此，在全面改革初中數(shù)學教學的過程中，應科學審視問題導向教學的價值和效能，從不同視角針對問題導向教學活動的設計和規(guī)劃進行分析，確保能凸顯問題引導特色，促進學生數(shù)學思維能力高效化培養(yǎng)。

【參考文獻】

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