“雙減”背景下高中數(shù)學(xué)大單元作業(yè)設(shè)計(jì)實(shí)踐

摘 要 本文以“函數(shù)的概念與性質(zhì)”這一教學(xué)大單元為例，基于“規(guī)劃作業(yè)單元—明確作業(yè)目標(biāo)—設(shè)計(jì)作業(yè)內(nèi)容—優(yōu)化作業(yè)質(zhì)量”四步設(shè)計(jì)方法，探討了如何在大單元教學(xué)框架下，結(jié)合學(xué)生的理解特點(diǎn)與學(xué)習(xí)進(jìn)度，通過(guò)合理設(shè)置基礎(chǔ)性和拓展性作業(yè)，設(shè)計(jì)富有層次性和啟發(fā)性的作業(yè)內(nèi)容.

關(guān)鍵詞 “雙減”政策；函數(shù)；大單元；作業(yè)設(shè)計(jì)

隨著“雙減”政策的深入推進(jìn)，如何設(shè)計(jì)優(yōu)質(zhì)的作業(yè)案例以有效減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)、提升學(xué)習(xí)效率，已成為衡量教師教學(xué)質(zhì)量的重要標(biāo)準(zhǔn)之一． 為響應(yīng)這一需求，《國(guó)務(wù)院辦公廳關(guān)于新時(shí)代推進(jìn)普通高中育人方式改革的指導(dǎo)意見(jiàn)》明確指出，要“提高作業(yè)設(shè)計(jì)質(zhì)量，精心設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性作業(yè)，適當(dāng)增加探究性、實(shí)踐性、綜合性作業(yè)”． 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯嚴(yán)密和高度抽象性常使學(xué)習(xí)過(guò)程顯得枯燥，這對(duì)教師的作業(yè)設(shè)計(jì)提出了更高要求．以“大單元”教學(xué)模式為基礎(chǔ)，科學(xué)合理地設(shè)計(jì)單元作業(yè)，既能減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，又能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，從而有效提升學(xué)習(xí)效率，促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)． 本文以“函數(shù)的概念與性質(zhì)”這一教學(xué)單元為例，介紹該單元作業(yè)設(shè)計(jì)的具體方法，以期為教師在“雙減”背景下提供關(guān)于大單元作業(yè)設(shè)計(jì)的新思路和可行性方案．

一、規(guī)劃作業(yè)“單元”

在作業(yè)設(shè)計(jì)中，合理規(guī)劃教學(xué)“單元”是設(shè)計(jì)優(yōu)質(zhì)作業(yè)的基礎(chǔ)． 對(duì)于函數(shù)的教學(xué)內(nèi)容，“函數(shù)的概念與性質(zhì)”不僅是學(xué)生掌握指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等具體函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，還涉及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升． 因此，將“函數(shù)的概念與性質(zhì)”設(shè)為一個(gè)獨(dú)立的“大單元”教學(xué)模塊，能夠確保學(xué)生在這一階段系統(tǒng)地構(gòu)建起對(duì)函數(shù)的基本理解．

由于“函數(shù)的概念與性質(zhì)”本身內(nèi)容較多且相互聯(lián)系，這一單元在教學(xué)上具有較強(qiáng)的復(fù)雜性，需要分配相對(duì)充裕的教學(xué)時(shí)間． 為了更好地適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和理解進(jìn)程，可以將這一大單元細(xì)分為若干“小單元”進(jìn)行教學(xué)，使得每個(gè)知識(shí)點(diǎn)在學(xué)習(xí)上環(huán)環(huán)相扣、層次分明． 具體而言，教師可以根據(jù)學(xué)生對(duì)不同內(nèi)容的理解難度及內(nèi)容之間的邏輯關(guān)聯(lián)，將“大單元”劃分為多個(gè)“小單元”：包括函數(shù)概念的理解、函數(shù)的表示法、函數(shù)的單調(diào)性、最值、奇偶性、函數(shù)的應(yīng)用、冪函數(shù)等． 通過(guò)這樣的劃分，作業(yè)設(shè)計(jì)可以逐層深入，既突出重點(diǎn)，又避免了知識(shí)點(diǎn)過(guò)于分散帶來(lái)的學(xué)習(xí)效率低下問(wèn)題．

在作業(yè)設(shè)計(jì)上，針對(duì)每個(gè)“小單元”提供相應(yīng)的作業(yè)內(nèi)容，有助于學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，逐步建立函數(shù)概念的連貫性和整體性． 這種分單元規(guī)劃的設(shè)計(jì)方式，不僅能夠通過(guò)層層遞進(jìn)的練習(xí)幫助學(xué)生掌握每一項(xiàng)基本知識(shí)，還能培養(yǎng)學(xué)生在知識(shí)結(jié)構(gòu)上逐步遷移和應(yīng)用的能力，為學(xué)習(xí)更復(fù)雜的函數(shù)內(nèi)容奠定基礎(chǔ)． 因此，將“函數(shù)的概念與性質(zhì)”作為大單元，并進(jìn)行分單元的作業(yè)設(shè)計(jì)，有助于減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)、提升學(xué)習(xí)效果，符合“雙減”背景下的教學(xué)質(zhì)量提升目標(biāo)．

二、確定作業(yè)目標(biāo)

明確作業(yè)目標(biāo)是設(shè)計(jì)高質(zhì)量數(shù)學(xué)作業(yè)的關(guān)鍵．在作業(yè)設(shè)計(jì)中，若缺乏清晰的目標(biāo)導(dǎo)向，可能導(dǎo)致作業(yè)在內(nèi)容安排上邏輯不清、層次紊亂，甚至難以突出核心知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生難以高效掌握知識(shí)． 因此，在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)根據(jù)每個(gè)教學(xué)單元的內(nèi)容和學(xué)習(xí)要求，制定邏輯嚴(yán)謹(jǐn)、層次分明的作業(yè)目標(biāo)，確保作業(yè)內(nèi)容的設(shè)計(jì)能夠有效圍繞這些目標(biāo)展開(kāi)，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握和技能的提升．

具體而言，在“函數(shù)概念的理解”這一“小單元”中，可以將學(xué)生理解函數(shù)的“對(duì)應(yīng)關(guān)系”作為核心目標(biāo)． 根據(jù)“對(duì)應(yīng)關(guān)系說(shuō)”，設(shè)計(jì)目標(biāo)可以是“學(xué)生能夠運(yùn)用集合語(yǔ)言表述函數(shù)，準(zhǔn)確理解函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系”． 在“函數(shù)的表示法”小單元中，作業(yè)目標(biāo)可以聚焦在“學(xué)生能夠求解函數(shù)的定義域與函數(shù)值，熟練掌握函數(shù)的表示方法”． 對(duì)于“冪函數(shù)”小單元，作業(yè)設(shè)計(jì)的目標(biāo)可以設(shè)定為“學(xué)生能夠理解公式ｙ ＝ｘａ 的含義，并掌握其圖像的基本特征”．

明確目標(biāo)后，作業(yè)內(nèi)容可以圍繞這些細(xì)化目標(biāo)設(shè)計(jì)出基礎(chǔ)性和拓展性的練習(xí)，幫助學(xué)生循序漸進(jìn)地掌握單元知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)． 通過(guò)精準(zhǔn)設(shè)定目標(biāo)，作業(yè)設(shè)計(jì)不僅使學(xué)生學(xué)習(xí)路徑更加清晰，還能夠在逐步練習(xí)中鞏固其對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，培養(yǎng)他們更高層次的數(shù)學(xué)素養(yǎng)． 這種設(shè)計(jì)思路能夠最大程度地避免學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的思維障礙，提升其學(xué)習(xí)成效，真正體現(xiàn)“雙減”政策下高效作業(yè)設(shè)計(jì)的要求．

三、設(shè)計(jì)作業(yè)內(nèi)容

作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)是數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的核心環(huán)節(jié)． 根據(jù)各教學(xué)“小單元”知識(shí)的難度和重要性，作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)呈現(xiàn)出分層次的難易度和多樣性，以滿足學(xué)生不同的學(xué)習(xí)需求． 在每個(gè)“小單元”中，設(shè)計(jì)“基礎(chǔ)性作業(yè)”和“拓展性作業(yè)”兩類題目，以覆蓋知識(shí)重點(diǎn)并引導(dǎo)學(xué)生思維的深入發(fā)展． 基礎(chǔ)性作業(yè)應(yīng)當(dāng)涵蓋該單元的核心內(nèi)容，預(yù)計(jì)完成時(shí)長(zhǎng)約為３０ 分鐘，有助于學(xué)生掌握基本知識(shí)點(diǎn)． 拓展性作業(yè)則起到承上啟下的作用，幫助學(xué)生聯(lián)系新舊知識(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)提供鋪墊．

比如，在設(shè)計(jì)“函數(shù)的單調(diào)性”這個(gè)“小單元”的拓展性作業(yè)內(nèi)容時(shí)，我們可以設(shè)計(jì)題目：

設(shè)函數(shù)ｆ（ｘ）＝ ｘ２ ＋ ２ ｜ ｘ ｜ － ３，畫出函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像寫出函數(shù)ｆ（ｘ）的單調(diào)區(qū)間及在每一個(gè)單調(diào)區(qū)間上的單調(diào).

學(xué)生可以通過(guò)分類討論去絕對(duì)值利用分段函數(shù)的知識(shí)畫出函數(shù)的圖像，根據(jù)函數(shù)圖像明確單調(diào)性寫出單調(diào)區(qū)間． 在利用此方法的解題過(guò)程中既加深了對(duì)上一節(jié)內(nèi)容中的函數(shù)表示、分段函數(shù)等知識(shí)的理解也對(duì)本節(jié)學(xué)習(xí)的單調(diào)性進(jìn)行了鞏固． 同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考是否還有更快的方法畫出函數(shù)ｆ（ｘ）的圖像，為下一個(gè)小單元“函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性與奇偶性的關(guān)系”的學(xué)習(xí)做好鋪墊．

又比如，在設(shè)計(jì)“函數(shù)的表示法”的拓展作業(yè)內(nèi)容時(shí)，我們可以設(shè)計(jì)題目：

函數(shù)ｒ ＝ ｆ（ｐ）的圖象如圖１ 所示．

（１）函數(shù)ｒ ＝ｆ（ｐ）的定義域、值域各是什么？

（２）ｒ 取何值時(shí)，只有唯一的ｐ值與之對(duì)應(yīng)？

圖中，曲線ｌ與直線ｍ 無(wú)限接近，但永不相交． 學(xué)生通過(guò)回答定義域、值域?qū)η懊嫠鶎W(xué)知識(shí)進(jìn)一步鞏固，同時(shí)通過(guò)觀察圖像學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)此函數(shù)圖像與學(xué)過(guò)函數(shù)圖像有很大區(qū)別，為下一節(jié)分段函數(shù)的學(xué)習(xí)埋下伏筆．

通過(guò)設(shè)計(jì)出這種具有承上啟下功能的題目，可以讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生一種“學(xué)習(xí)即復(fù)習(xí)”的狀態(tài)，從而提升學(xué)習(xí)的質(zhì)量和效率，達(dá)到減負(fù)增效的目的．

四、提升作業(yè)質(zhì)量

教師在布置作業(yè)并批改反饋后，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的解答情況及其他教師的反饋，對(duì)作業(yè)內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化，以不斷提高作業(yè)質(zhì)量，使其更好地適應(yīng)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求． 這種動(dòng)態(tài)調(diào)整不僅可以針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行個(gè)性化優(yōu)化，還能幫助教師識(shí)別教學(xué)中的薄弱環(huán)節(jié)，從而改進(jìn)作業(yè)設(shè)計(jì)．

在“雙減”政策的指導(dǎo)下，設(shè)計(jì)科學(xué)合理的課堂作業(yè)，幫助學(xué)生在思考和練習(xí)中提煉升華知識(shí)、擺脫題海負(fù)擔(dān)，是當(dāng)下教育的必然選擇． 然而，現(xiàn)實(shí)中學(xué)生的負(fù)擔(dān)往往并非題量不足，而是題量過(guò)多，使他們疲于應(yīng)付，反而削弱了學(xué)習(xí)效率和興趣． 因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，以“大單元教學(xué)”為基礎(chǔ)，構(gòu)建精煉高效的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)，不僅是減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的重要手段，更是提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率的關(guān)鍵路徑．

本文以“函數(shù)的概念與性質(zhì)”這一教學(xué)大單元為例，按照“規(guī)劃作業(yè)單元—明確作業(yè)目標(biāo)—設(shè)計(jì)作業(yè)內(nèi)容—優(yōu)化作業(yè)質(zhì)量”四步展開(kāi)具體設(shè)計(jì)． 這一設(shè)計(jì)方式有助于構(gòu)建更科學(xué)合理的大單元作業(yè)，使學(xué)生能夠在輕松愉悅的氛圍中扎實(shí)鞏固函數(shù)知識(shí)、提升數(shù)學(xué)能力，從而在“雙減”背景下實(shí)現(xiàn)減輕負(fù)擔(dān)與提高教學(xué)質(zhì)量的雙重目標(biāo)．

參考文獻(xiàn)

［１］中華人民共和國(guó)教育部． 普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（２０１７年版２０２０ 年修訂）［Ｍ］．北京：人民教育出版社，２０２０，４．

［２］李學(xué)書、胡軍． 大概念單元作業(yè)及其方案的設(shè)計(jì)與反思［Ｊ］，《課程·教材·教法》，２０２１（１０）．

［３］徐章韜． “雙減”背景下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究［Ｍ］，武漢：華中師范大學(xué)出版社，２０２３，１２．

基金項(xiàng)目：廣東省珠海市教育科研規(guī)劃立項(xiàng)課題：“雙減背景下高中數(shù)學(xué)大單元作業(yè)設(shè)計(jì)研究”（２０２３ＺＨＧＨＫＴ１０６）