大概念視角下初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)研究

在新一輪基礎(chǔ)教育課程改革背景下，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)已成為數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)。然而，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往過分關(guān)注單個(gè)知識(shí)點(diǎn)的傳授，將知識(shí)割裂成獨(dú)立的碎片，導(dǎo)致學(xué)生難以形成完整的知識(shí)體系，無法真正理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。大概念教學(xué)作為一種新的教學(xué)理念，強(qiáng)調(diào)以核心概念為統(tǒng)領(lǐng)，將分散的知識(shí)點(diǎn)整合為有機(jī)整體，有助于學(xué)生建立深層次的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。

初中數(shù)學(xué)“圖形的變化”單元是幾何學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，涉及平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱等基本概念，這些概念不僅是理解幾何變換的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和幾何直觀的重要載體。然而，在實(shí)際教學(xué)中，教師往往將這些變換形式割裂開來講授，忽視了它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，導(dǎo)致學(xué)生難以形成系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。因此，如何運(yùn)用大概念視角進(jìn)行單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，成為值得研究的重要課題。

" 一、大概念的理論內(nèi)涵與教學(xué)價(jià)值

大概念是指學(xué)科中具有普遍意義、能夠跨越不同主題和情境的核心概念。它不僅是知識(shí)的概括，更是理解學(xué)科本質(zhì)的重要工具。在數(shù)學(xué)教育中，大概念具有以下特征：

統(tǒng)攝性：大概念能夠連接和整合多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

持久性：大概念具有長期的教育價(jià)值，能夠幫助學(xué)生建立持久的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。學(xué)生一旦理解了變換的本質(zhì)，就能更好地理解和應(yīng)用各種具體的變換形式。

遷移性：大概念可以幫助學(xué)生將知識(shí)應(yīng)用于新的情境。通過理解圖形變換的基本原理，學(xué)生能夠解決更復(fù)雜的幾何問題，甚至將這些原理應(yīng)用到其他領(lǐng)域。

生成性：大概念不是靜態(tài)的，而是會(huì)隨著學(xué)習(xí)不斷發(fā)展完善。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，對(duì)大概念的理解會(huì)逐步深化，形成更豐富的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

" 二、單元大概念的提煉與分析

在“圖形的變化”單元中，通過深入分析教材內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，可以提煉出以下核心大概念：

變換與不變性：圖形的變化本質(zhì)上是點(diǎn)的位置變換，而在變換過程中，某些性質(zhì)保持不變。例如，在平移變換中，圖形的形狀和大小保持不變；在旋轉(zhuǎn)變換中，點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離保持不變。這一概念貫穿了整個(gè)單元，幫助學(xué)生理解圖形變換的本質(zhì)特征。

對(duì)稱與和諧：對(duì)稱是自然界和人類文明中普遍存在的現(xiàn)象，也是認(rèn)識(shí)圖形變化的重要視角。軸對(duì)稱和中心對(duì)稱不僅體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美，也是理解圖形性質(zhì)的重要工具。通過對(duì)稱性的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠更好地理解圖形的內(nèi)在規(guī)律。

動(dòng)態(tài)與靜態(tài)：圖形的變化可以通過動(dòng)態(tài)的視角來理解。例如，旋轉(zhuǎn)可以看作點(diǎn)繞固定中心的連續(xù)運(yùn)動(dòng)，這種動(dòng)態(tài)觀點(diǎn)有助于學(xué)生建立直觀認(rèn)識(shí)，理解圖形變化的過程和結(jié)果。動(dòng)態(tài)幾何軟件的使用更能體現(xiàn)這一概念的價(jià)值。

" 三、教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)施策略

基于上述大概念，本研究采用以下教學(xué)策略：

情境創(chuàng)設(shè)與概念引入：創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生感受和發(fā)現(xiàn)大概念。例如，通過觀察建筑物的對(duì)稱美，引導(dǎo)學(xué)生感受對(duì)稱的普遍性；通過分析藝術(shù)作品中的圖案變換，體會(huì)圖形變化的規(guī)律。

探究活動(dòng)的設(shè)計(jì)與實(shí)施：設(shè)計(jì)多樣化的探究活動(dòng)，讓學(xué)生通過實(shí)踐、觀察、推理等方式，主動(dòng)探索圖形變化的規(guī)律。如通過折紙活動(dòng)探究軸對(duì)稱的性質(zhì)，通過動(dòng)態(tài)幾何軟件觀察旋轉(zhuǎn)變換的特點(diǎn)，通過小組合作完成圖案設(shè)計(jì)等。

知識(shí)聯(lián)系的建立與強(qiáng)化：注重知識(shí)間的橫向聯(lián)系和縱向發(fā)展，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。例如，探討平移與對(duì)稱的關(guān)系，理解中心對(duì)稱是特殊的旋轉(zhuǎn)，分析不同變換方式的異同等。設(shè)計(jì)相應(yīng)的練習(xí)和問題，強(qiáng)化這些聯(lián)系。

應(yīng)用能力的培養(yǎng)：設(shè)計(jì)真實(shí)的應(yīng)用問題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。如分析建筑設(shè)計(jì)中的對(duì)稱美、設(shè)計(jì)logo圖案、解決實(shí)際測(cè)量問題等。通過這些活動(dòng)，深化學(xué)生對(duì)大概念的理解。

" 四、教學(xué)效果與反思建議

通過教學(xué)實(shí)踐，本研究取得了以下成效：

學(xué)生對(duì)圖形變化的理解更加深入，能夠從本質(zhì)上把握不同變換形式的特點(diǎn)和聯(lián)系。在測(cè)試中，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生在解決綜合性問題時(shí)的正確率比對(duì)照班高出15個(gè)百分點(diǎn)。

學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新意識(shí)得到提升，能夠主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和探索數(shù)學(xué)規(guī)律。課堂觀察顯示，學(xué)生提出的問題更有深度，解決問題的方法更加多樣。

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣明顯增強(qiáng)，課堂參與度提高。問卷調(diào)查顯示，87%的學(xué)生認(rèn)為這種教學(xué)方式讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有趣，更容易理解。

然而，在教學(xué)實(shí)施過程中也存在一些問題：部分學(xué)生對(duì)抽象概念的理解仍有困難，因此對(duì)大概念的把握和教學(xué)設(shè)計(jì)的能力仍需要進(jìn)一步提升；教學(xué)時(shí)間的分配需要更加合理。

" 五、結(jié)語

基于大概念視角的單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，為破解初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的“碎片化”問題提供了新的思路。本研究以“圖形的變化”單元為例，通過提煉核心大概念，設(shè)計(jì)整體教學(xué)方案，在實(shí)踐中取得了積極成效。通過教學(xué)實(shí)驗(yàn)與實(shí)踐研究，結(jié)果表明，大概念教學(xué)不僅有助于學(xué)生建構(gòu)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，也能有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

當(dāng)然，大概念教學(xué)的實(shí)施仍面臨著諸多挑戰(zhàn)，如何準(zhǔn)確把握大概念的內(nèi)涵、如何設(shè)計(jì)有效的教學(xué)活動(dòng)、如何評(píng)價(jià)教學(xué)效果等，都需要在實(shí)踐中不斷探索和完善。未來的研究可以進(jìn)一步探討大概念教學(xué)在其他數(shù)學(xué)單元中的應(yīng)用，深入研究大概念教學(xué)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的影響，為提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提供更多實(shí)踐參考。

（作者單位：山西省臨汾市五一路學(xué)校）