基于SFM與高斯渲染優(yōu)化的建筑物三維重建方法

摘" 要：為滿足高精度建模任務(wù)對三維重建技術(shù)的需求，提出一種改進(jìn)的三維重建方法，優(yōu)化相機姿態(tài)估計、點云處理及網(wǎng)格建模與紋理映射等關(guān)鍵環(huán)節(jié)。點云生成階段引入基于連續(xù)高斯分布的渲染模型，實現(xiàn)三維點的權(quán)重優(yōu)化與密度控制，在邊緣與紋理弱區(qū)域具備良好重建效果。網(wǎng)格建模階段結(jié)合法向量引導(dǎo)的全局重建算法與多視角融合紋理映射策略，提升模型幾何連貫性與視覺一致性。實驗結(jié)果表明，該方法在多個復(fù)雜場景下均優(yōu)于傳統(tǒng)方法，適用于建筑環(huán)境下的高質(zhì)量三維建模任務(wù)。

關(guān)鍵詞：三維重建;高斯渲染;點云優(yōu)化;泊松表面重建;紋理融合

中圖分類號：TP391.41" " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " " " " 文章編號：2095-2945（2025）11-0152-04

Abstract： To address the increasing demand for high-precision 3D modeling， this study proposes an enhanced reconstruction framework. The method focuses on optimizing camera pose estimation， point cloud processing， mesh generation， and texture mapping. During point cloud generation， a rendering model based on continuous Gaussian distribution is introduced to adjust point-wise weights and control spatial density. This approach improves reconstruction performance， particularly in edge regions and low-texture areas. During mesh modeling， a global reconstruction algorithm using surface orientation is combined with a multi-view texture fusion method. This integration enhances both the geometric continuity and visual coherence of the 3D models. Experimental results demonstrate that the proposed method achieves higher accuracy and visual quality than conventional techniques in complex scenarios. It is especially suitable for high-quality 3D modeling in architectural environments.

Keywords： 3D reconstruction; gaussian rendering; point cloud optimization; poisson surface reconstruction; texture fusion

傳統(tǒng)重建方法生成的點云數(shù)據(jù)普遍存在稀疏性問題，難以真實還原物體細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)，尤其在光滑表面或重復(fù)紋理區(qū)域更為明顯，從而影響后續(xù)模型可視化與實際應(yīng)用效果[1-2]。針對上述問題，本文提出了一種結(jié)合空中三角測量處理、高斯渲染與三維網(wǎng)格轉(zhuǎn)換的新型三維重建方法，在提升點云密度和模型完整性的同時，優(yōu)化整體計算效率。該方法首先對傳統(tǒng)的從運動中恢復(fù)結(jié)構(gòu)流程進(jìn)行了優(yōu)化，重點提升了特征點提取與匹配精度，同時通過約束優(yōu)化方法增強了相機姿態(tài)估計的穩(wěn)定性。在此基礎(chǔ)上，本文引入了高斯渲染技術(shù)，利用概率分布模型對稀疏點云進(jìn)行稠密化重建，有效提升了三維數(shù)據(jù)的連續(xù)性與結(jié)構(gòu)完整性，避免了傳統(tǒng)方法中由于遮擋、重復(fù)紋理等問題造成的空洞與模糊。最后，通過三維網(wǎng)格轉(zhuǎn)換技術(shù)，本文將優(yōu)化后的點云數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為具有拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的高質(zhì)量三角網(wǎng)模型，實現(xiàn)從稀疏點到連續(xù)表面的高質(zhì)量過渡，滿足建筑物精細(xì)建模的實際需求。

1" 三維重建理論基礎(chǔ)

本文詳細(xì)介紹了三維重建的主要方法，包括改進(jìn)的空三處理方法、高斯渲染優(yōu)化策略，以及網(wǎng)格轉(zhuǎn)換與模型優(yōu)化技術(shù)。首先介紹基于多視圖幾何的空三處理方法，重點說明如何提高相機軌跡估計的準(zhǔn)確性，并減少誤匹配點的影響。隨后，介紹高斯渲染技術(shù)，詳細(xì)闡述其在點云優(yōu)化中的應(yīng)用，并討論參數(shù)調(diào)優(yōu)策略。最后，介紹點云到網(wǎng)格的轉(zhuǎn)換方法，結(jié)合泊松表面重建與三角化算法，并采用紋理映射與幾何優(yōu)化策略，以提升最終三維模型的質(zhì)量。

1.1" 空三處理

特征點檢測是空三處理的第一步，傳統(tǒng)方法常采用尺度不變特征變換算法進(jìn)行關(guān)鍵點提取。該方法通過高斯金字塔和差分算法檢測圖像中的穩(wěn)定特征點，并對其進(jìn)行方向歸一化和尺度歸一化，以保證特征點在不同尺度和旋轉(zhuǎn)角度下的魯棒性[3]。其數(shù)學(xué)表示如下

D（x，y，σ）=L（x，y，kσ）-L（x，y，σ） ，

式中：D（x，y，σ）代表尺度空間的高斯差分函數(shù)，L（x，y，kσ）為圖像在尺度σ下的高斯平滑結(jié)果，k是相鄰尺度之間的倍數(shù)關(guān)系。

相機軌跡估計的目標(biāo)是確定每張圖像對應(yīng)的相機位姿，即旋轉(zhuǎn)矩陣和位移向量。在增量式空三處理方法中，首先初始化2張參考圖像，估算基礎(chǔ)矩陣，并通過三角測量恢復(fù)初始的三維點云。其次，逐步加入新的圖像，并通過捆綁調(diào)整優(yōu)化相機參數(shù)[4]。調(diào)整的優(yōu)化目標(biāo)是最小化重投影誤差，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下

式中：xij是圖像j中的觀測點，Pj為相機投影矩陣，Xi為三維點，ρ為魯棒損失函數(shù)，如Huber損失函數(shù)。本文通過自適應(yīng)權(quán)重策略減少誤匹配點對優(yōu)化過程的影響，并采用梯度下降法加速優(yōu)化收斂速度，從而提高相機軌跡估計的準(zhǔn)確性。

完成相機軌跡估計后，可以通過三角測量計算三維點云坐標(biāo)，生成稀疏點云。然而，傳統(tǒng)方法生成的點云在建筑物的邊緣部分容易出現(xiàn)較大誤差，影響最終的重建效果。本文采用誤差反饋機制，對誤匹配點進(jìn)行篩選，并采用局部優(yōu)化策略減少漂移誤差，使得點云結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)定和精確。

1.2" 高斯渲染優(yōu)化

在傳統(tǒng)的三維重建方法中，點云往往以離散點的形式存儲，導(dǎo)致在邊緣區(qū)域和紋理較少的部分存在較大的誤差。高斯渲染是一種基于連續(xù)高斯分布的點云優(yōu)化方法，其通過在三維空間中為每個點云點分配高斯分布參數(shù)，從而實現(xiàn)點云的平滑和優(yōu)化。

三維空間中的每一個點xi被建模為具有權(quán)重wi。高斯渲染的核心思想是將每個點表示為一個帶有方差的三維高斯分布，并利用光學(xué)渲染模型進(jìn)行優(yōu)化。其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下

式中：I（u，ν）代表渲染后的像素值，G（u，ν;μi，Σi）為高斯分布函數(shù)，μi和Σi分別是點i的均值和協(xié)方差矩陣，wi為權(quán)重。，G（u，ν;μi，Σi）為二維圖像平面上的高斯核函數(shù)，定義如下

式中：p表示圖像坐標(biāo)點。

為提升渲染的自適應(yīng)性與細(xì)節(jié)保持能力，本文進(jìn)一步引入自適應(yīng)帶寬控制策略。該策略依據(jù)點云的局部密度ρi對協(xié)方差矩陣∑i進(jìn)行調(diào)整。局部密度可由點xi鄰域內(nèi)的點數(shù)或平均距離估計得到。帶寬控制函數(shù)如下

式中：α為尺度因子，I為單位陣，是防止除零的微小常數(shù)。該策略可在點云稠密區(qū)域減小核寬度，保留細(xì)節(jié);在稀疏區(qū)域增大核寬度，實現(xiàn)連續(xù)性增強，從而提升重建模型在邊界與紋理缺失區(qū)域的魯棒性。通過上述優(yōu)化策略，高斯渲染能夠顯著提升點云的光滑性、均勻性和結(jié)構(gòu)一致性，為后續(xù)的網(wǎng)格建模提供高質(zhì)量輸入。

1.3" 網(wǎng)格轉(zhuǎn)換與模型優(yōu)化

在三維重建中，點云數(shù)據(jù)通常由多個相機視角下采集的三維空間點組成，這些點并沒有直接形成一個連續(xù)的表面。為了使得這些點云數(shù)據(jù)更具可用性，尤其是在可視化和分析中，需要將其轉(zhuǎn)換為三角網(wǎng)格模型。網(wǎng)格不僅是展示三維物體表面的重要方式，同時也為后續(xù)的紋理映射、光照計算等提供了基礎(chǔ)。本文在此基礎(chǔ)上探討了如何將點云數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為高質(zhì)量的網(wǎng)格，并對生成的網(wǎng)格模型進(jìn)行優(yōu)化，以提升其質(zhì)量和真實性。

點云到網(wǎng)格的轉(zhuǎn)換通常采用幾種常見的三角化方法，其中最為廣泛使用的是泊松表面重建。泊松表面重建是一種基于全局優(yōu)化的隱式重建方法，它利用點云的法向量信息和散度約束來構(gòu)建一個平滑的閉合表面。在這一過程中，泊松方程通過考慮點云的局部幾何特征，生成一個平滑、連通的三維表面。這種方法能夠有效去除點云中由噪聲引起的不規(guī)則性，尤其適用于包含復(fù)雜幾何形狀或缺失部分的場景。

在網(wǎng)格生成后，通常還需要進(jìn)行一系列優(yōu)化處理，以提高最終模型的視覺效果和計算效率。首先，網(wǎng)格去噪和平滑是必不可少的步驟。點云重建過程中，誤匹配或低質(zhì)量的數(shù)據(jù)點可能會導(dǎo)致網(wǎng)格表面出現(xiàn)不規(guī)則和鋸齒狀的噪聲。這時，采用平滑算法對網(wǎng)格進(jìn)行處理可以有效去除這些噪聲。常用的平滑方法包括拉普拉斯平滑，其通過迭代調(diào)整網(wǎng)格頂點的位置，使得相鄰頂點的位置盡可能靠近，從而形成平滑的表面。

在紋理映射方面，本文采用了基于視圖融合的紋理映射方法。傳統(tǒng)的紋理映射往往面臨紋理拼接不自然、顏色不一致的問題。為了提高紋理映射的質(zhì)量，本文結(jié)合不同視角下的紋理信息，計算每個視角的紋理置信度，并通過加權(quán)融合的方式生成最終的紋理。通過這種方式，可以有效避免紋理拼接的痕跡，保持紋理的連貫性和真實感。

2" 實驗與分析

2.1" 實驗數(shù)據(jù)與軟件環(huán)境

在本研究的實驗部分，選取公開的South Building數(shù)據(jù)集作為測試數(shù)據(jù)源，以驗證所提出方法在三維重建任務(wù)中的性能。該數(shù)據(jù)集主要應(yīng)用于三維重建的相關(guān)研究，具有較高的通用性與可重復(fù)性。South Building 提供了完整的多視角圖像，視角分布密集，有助于充分發(fā)揮本文多視角融合與高斯加權(quán)機制的優(yōu)勢。最后，該數(shù)據(jù)集為公開資源，在結(jié)構(gòu)光照條件較穩(wěn)定的前提下，便于控制變量并進(jìn)行精度評估，適合作為方法開發(fā)階段的主評估平臺。

實驗在高性能計算環(huán)境下進(jìn)行，以確保算法在實際應(yīng)用中的可行性和高效性。硬件配置包括 Intel Core i9-13900K處理器、NVIDIA RTX 3090 GPU、64 GB RAM 以及 2 TB SSD存儲設(shè)備，以支持大規(guī)模數(shù)據(jù)處理。實驗軟件環(huán)境由COLMAP作為對比重建工具，并結(jié)合Open3D和Meshlab進(jìn)行點云可視化及后處理。為驗證算法在不同計算平臺下的適應(yīng)性與擴展能力，本文分別在3種常見硬件環(huán)境下測試其運行效率，包括臺式機A（RTX 3090+i9-13900K）、筆記本平臺B（RTX 4060 Laptop+i7-13700H）、中端工作站C（GTX 1080Ti+Xeon E5-2690）。盡管硬件性能差異顯著，所提方法在各平臺均能穩(wěn)定完成重建流程，且在B平臺上運行時間增加不超過38%，表明其具備良好的可移植性與平臺兼容性。

此外，為了提升重建質(zhì)量，本研究開發(fā)的軟件系統(tǒng)，實現(xiàn)了從點云重建到網(wǎng)格生成的完整流程。該軟件結(jié)合高斯渲染優(yōu)化策略，提高了點云的密度和完整性，同時優(yōu)化了網(wǎng)格生成過程，減少了偽影的產(chǎn)生。本文也在 ETH3D 與 Tanks and Temples 兩個標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集上進(jìn)行了補充實驗。結(jié)果表明，本文方法在不同結(jié)構(gòu)復(fù)雜度與光照遮擋條件下，均表現(xiàn)出良好的點云密度提升與紋理保真度優(yōu)化能力，驗證了其跨場景適應(yīng)性與工程可用性。

在三維重建任務(wù)中，計算時間是評估系統(tǒng)可部署性的重要因素，尤其對于大規(guī)模重建、在線重建或移動終端部署場景，計算負(fù)載的控制尤為關(guān)鍵。實際測試表明，在相同數(shù)據(jù)集上，本文方法在特征提取與匹配階段運行時間僅比SIFT多約13.5%，比SURF多約18.9%，在獲得更高質(zhì)量點云的同時保持了較好的計算效率。

2.2" 點云稠密性與完整性分析

針對點云稠密性與結(jié)構(gòu)完整性，本文方法與COLMAP工具進(jìn)行了直接的對比，如圖1和圖2所示。整體點云生成結(jié)果表明，改進(jìn)方法在單位體積內(nèi)所生成的有效點數(shù)顯著高于COLMAP。統(tǒng)計顯示，COLMAP在South Building數(shù)據(jù)集中平均每立方米生成約91 000個三維點，而本文方法通過引入高斯加權(quán)的多視角融合機制，將該數(shù)值提升至接近134 000點，提升幅度超過47%。

通過對比完整重建區(qū)域占理論表面區(qū)域的比例，本文方法的平均點云覆蓋率達(dá)到92.6%，相比COLMAP的78.4%有明顯提升。尤其在建筑頂部檐口、窗框、門楣等紋理弱但幾何結(jié)構(gòu)復(fù)雜的區(qū)域，本方法有效避免了重建斷層與信息缺失現(xiàn)象，顯示出更優(yōu)的結(jié)構(gòu)保留能力。對于存在遮擋的區(qū)域，本文引入的基于置信度的多視角融合機制顯著提升了低響應(yīng)區(qū)域的還原質(zhì)量。在人工標(biāo)注的遮擋區(qū)域內(nèi)，本文方法的點云還原率達(dá)到 88.3%，而COLMAP僅為 61.7%。

本文方法的性能在不同參數(shù)設(shè)定下表現(xiàn)出良好的穩(wěn)定性。高斯核參數(shù)σ在[0.8， 1.5]之間調(diào)整時，稠密性與完整性指標(biāo)波動不大，最優(yōu)值σ為 1.2。而融合權(quán)重參數(shù)α在[0.55， 0.75]區(qū)間內(nèi)均能有效提升遮擋區(qū)域質(zhì)量，其中α為0.65時取得最優(yōu)效果。該結(jié)果說明，所提算法具備較強的適應(yīng)性與可調(diào)節(jié)性，適用于多類實際場景。

2.3" 網(wǎng)格重建與紋理映射質(zhì)量

在點云生成完成后，使用Poisson表面重建算法對生成的稠密點云進(jìn)行三角網(wǎng)格構(gòu)建，進(jìn)一步評估本文方法在模型結(jié)構(gòu)連貫性與紋理保真度方面的性能表現(xiàn)，如圖3、圖4所示。

在網(wǎng)格連通性方面，COLMAP生成的模型存在較高比例的不封閉邊界和面片破損問題，主要集中于檐口斷層、窗框交界及柱體與墻面連接處。網(wǎng)格結(jié)構(gòu)在這些區(qū)域出現(xiàn)面片斷裂，局部拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不完整，影響整體幾何還原質(zhì)量。相比之下，本文方法生成的網(wǎng)格面片分布更加均勻，邊界處連接完整，局部區(qū)域面片面積標(biāo)準(zhǔn)差降低了約24%。具體表現(xiàn)為在曲面構(gòu)造區(qū)域中，網(wǎng)格構(gòu)造更貼合幾何原型，曲率變化自然，未出現(xiàn)面片拉伸或錯接問題。

紋理映射方面的評估采用了基于圖像顏色一致性的紋理誤差指標(biāo)。COLMAP在紋理合成階段未能完全消除該類光照差異，導(dǎo)致網(wǎng)格表面在拼接邊界處形成明顯的色差斷層，影響整體真實感。相較而言，本文方法通過在紋理融合階段引入顏色梯度引導(dǎo)的多圖優(yōu)化機制，對局部圖像的顏色一致性進(jìn)行了非線性補償，有效緩解了視圖間亮度偏差對紋理質(zhì)量的影響。從側(cè)視與俯視角度渲染的三維模型中，本文方法重建出的South Building具有更細(xì)膩的表面紋理、更自然的光影過渡以及更穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)還原。尤其在窗戶與雕花區(qū)域，紋理清晰度與真實感均明顯優(yōu)于傳統(tǒng)方法生成結(jié)果。同時在結(jié)構(gòu)交界處，紋理融合邊界無明顯拼接痕跡，表現(xiàn)出更高的視覺連貫性。

3" 結(jié)論

本文提出了一種高精度的三維重建方法，綜合多視圖幾何優(yōu)化、高斯渲染增強及高質(zhì)量網(wǎng)格建模，以實現(xiàn)從圖像數(shù)據(jù)到高精度三維模型的完整重建流程。在相機姿態(tài)估計方面，引入自適應(yīng)誤差控制策略與魯棒優(yōu)化方法，顯著提升了系統(tǒng)在復(fù)雜場景下的適應(yīng)能力與精度表現(xiàn)。在點云處理階段，基于連續(xù)分布模型的優(yōu)化機制有效改善了邊緣結(jié)構(gòu)的細(xì)節(jié)恢復(fù)與稀疏區(qū)域的重建完整性，為后續(xù)的網(wǎng)格建模提供了更穩(wěn)定的輸入數(shù)據(jù)。在網(wǎng)格重建與紋理映射過程中，結(jié)合法向量驅(qū)動的表面重建算法與顏色一致性約束的多圖融合策略，有效提升了三維模型的幾何連貫性與紋理真實感。

參考文獻(xiàn)

[1] 賀彪，郭仁忠，張琛，等.面向數(shù)字孿生城市的自然場景構(gòu)造方法[J].測繪通報，2022（7）：87-92.

[2] 楊俊，王志鵬，祝凱，等.激光掃描與無人機一體化控制下的復(fù)雜體育場館高精度三維重建[J].測繪通報，2020（12）：21-26.

[3] 楊會君，王瑞萍，王增瑩，等.基于多視角圖像的作物果實三維表型重建[J].南京師大學(xué)報（自然科學(xué)版），2021，44（2）：92-103.

[4] 郭瑞，張磊，徐進(jìn)，等.基于數(shù)字?jǐn)z影測量的館藏文物三維重建方法研究[J].甘肅科學(xué)學(xué)報，2024，36（4）：99-103.