基于遺傳算法的蓄電池輪胎式裝載機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)

摘" 要：為了解決防爆蓄電池輪胎式裝載機(jī)工作裝置在傳統(tǒng)設(shè)計(jì)模式下效率低下、準(zhǔn)確性不足的缺陷，通過分析防爆裝載機(jī)工作裝置的各部件間的相互關(guān)系和運(yùn)動(dòng)規(guī)律，以及實(shí)際工作環(huán)境中的多種約束條件，建立工作裝置優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型，利用VC++和MATLAB軟件編寫基于遺傳算法的工作裝置優(yōu)化程序;該程序通過模擬自然選擇和遺傳機(jī)制，經(jīng)過程序在解空間的多次迭代和尋優(yōu)求解，關(guān)鍵性能指標(biāo)的優(yōu)化比原模型提高11.3%，大大提高產(chǎn)品效率，可為同類型的復(fù)雜機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考和借鑒。

關(guān)鍵詞：遺傳算法;優(yōu)化設(shè)計(jì);防爆裝載機(jī);工作裝置;數(shù)學(xué)模型

中圖分類號(hào)：TD52" " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " " " " 文章編號(hào)：2095-2945（2025）11-0120-04

Abstract： In order to solve the defects of low efficiency and insufficient accuracy of the working device of the explosion-proof battery tire loader under the traditional design mode， a mathematical model for the optimization design of the working device was established by analyzing the mutual relationship and motion laws among various components of the working device of the explosion-proof loader， as well as various constraints in the actual working environment， and a working device optimization program based on genetic algorithm was written using VC++ and MATLAB software; The program simulates natural selection and genetic mechanisms， and after multiple iterations and optimization solutions in the solution space of the program， the optimization of key performance indicators is increased by 11.3% compared with the original model， greatly improving product efficiency， and can be used for the same type of complex mechanisms. Provide reference for optimal design.

Keywords： genetic algorithm; optimization design; explosion-proof loader; working device; mathematical model

在井下工程領(lǐng)域，防爆蓄電池輪胎式裝載機(jī)是一種重要的特種作業(yè)設(shè)備，而工作裝置是防爆裝載機(jī)關(guān)鍵部件之一，是完成鏟、裝、運(yùn)工作的一套連桿機(jī)構(gòu)，其性能直接影響到防爆裝載機(jī)工作性能、效率與經(jīng)濟(jì)性的優(yōu)劣[1]。目前國內(nèi)外工程技術(shù)人員主要采用 CAD 圖解設(shè)計(jì)法及解析法等進(jìn)行設(shè)計(jì)和研究，這類研究方法都是基于靜態(tài)的圖解和計(jì)算，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，難以找到設(shè)計(jì)連桿機(jī)構(gòu)所需的參數(shù)最優(yōu)值[2-3]。針對(duì)這一現(xiàn)狀，對(duì)防爆裝載機(jī)工作機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行改進(jìn)和創(chuàng)新顯得尤為重要。

防爆裝載機(jī)工作機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，包含多個(gè)運(yùn)動(dòng)部件和連接件，各部件之間又存在運(yùn)動(dòng)學(xué)和力學(xué)相互作用的錯(cuò)綜復(fù)雜關(guān)系[4-5]。因此，通過對(duì)防爆裝載機(jī)工作機(jī)構(gòu)的分析，結(jié)合防爆裝載機(jī)工作機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和遺傳算法理論，建立了工作機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型，并且在此基礎(chǔ)上編寫了計(jì)算機(jī)優(yōu)化程序，對(duì)防爆裝載機(jī)工作機(jī)構(gòu)的計(jì)算機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究和探討。

1" 數(shù)學(xué)模型的建立

防爆裝載機(jī)工作機(jī)構(gòu)為反轉(zhuǎn)六連桿機(jī)構(gòu)，如圖1所示。分別由大臂、連桿、搖臂、鏟斗、舉升油缸和翻轉(zhuǎn)油缸組成。

根據(jù)工作裝置部件圖，可以進(jìn)一步得到工作裝置的結(jié)構(gòu)簡圖，如圖2所示。鏟斗的裝載與卸料運(yùn)動(dòng)主要由翻轉(zhuǎn)油缸BE控制，翻轉(zhuǎn)油缸BE的伸縮控制著搖臂EGF與連桿FC運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)鏟斗繞著大臂鉸點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)以實(shí)現(xiàn)工作動(dòng)作;在舉升油缸MN的伸縮作用下，大臂AD可以繞鉸點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)控制整個(gè)裝置做升降運(yùn)動(dòng)。

1.1" 設(shè)計(jì)變量

根據(jù)防爆裝載機(jī)的工作情況，選取工作裝置處于最低掘取位置工況為優(yōu)化設(shè)計(jì)工況，經(jīng)過分析，確定工作裝置的設(shè)計(jì)方案需要10個(gè)變量

X=[x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10]T=[l1，l2，l3，l4，l5，α1，α2，α3，α4，β]T ，" "（1）

式中：l1，l2，l3，l4，l5分別是CD，GF，AG，EG，AB的桿長;α1，α2，α3，α4，β分別是∠EGF，∠DAG，∠AGE，∠DAN以及鉸點(diǎn)C、D與水平線之間的夾角。

1.2" 目標(biāo)函數(shù)

防爆裝載機(jī)設(shè)計(jì)要求是在滿足性能指標(biāo)的條件下，經(jīng)濟(jì)性也就是工作效率要達(dá)到最優(yōu)，則目標(biāo)函數(shù)定為連桿機(jī)構(gòu)的力量傳遞比[6-7]。

式中：α5，α6，α7分別是∠DCF，∠GEB，∠CFG。

1.3" 約束條件

1.3.1" 邊界約束

各設(shè)計(jì)變量根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)以及連桿機(jī)構(gòu)的組成結(jié)構(gòu)都有一個(gè)合理的取值范圍，在充分分析該機(jī)型的工作特點(diǎn)基礎(chǔ)上，確定各設(shè)計(jì)變量的極限約束為

ximin≤xi≤ximax （i=1，2，3，…，10） ，" "（3）

式中：ximin，ximax分別是第i個(gè)設(shè)計(jì)變量的極限值。

1.3.2" 平移性約束

平移性是指在鏟斗收斗之后到被舉升到最高位置鏟斗角度變化的差值。平移性是衡量工作裝置運(yùn)動(dòng)性能優(yōu)劣的重要技術(shù)指標(biāo)，直接關(guān)系到物料在舉升過程中的穩(wěn)定性和工作裝置裝卸的效率。為了評(píng)估這一指標(biāo)，可以通過考察工作裝置在舉升過程中鏟斗的傾角變化來判斷，一般要求平移性要小于10°，差值越小，平移性越好，在舉升過程中鏟斗灑落的物料也就越少[8-9]。

α9≤α8≤α10 ，" " " " " " （4）

α10-α8≤α11 ，" " " " " " （5）

式中：α8為運(yùn)輸位置收斗角;α9為大臂最低位置收斗角;α10為大臂最高位置收斗角;α11為大臂在舉升中允許的轉(zhuǎn)角差值。

1.3.3" 傳動(dòng)角約束

作為一套在工作中不斷運(yùn)動(dòng)的連桿機(jī)構(gòu)，需要在整個(gè)工作過程中關(guān)注連桿運(yùn)動(dòng)的夾角變化，為了保證連桿機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)的過程中不會(huì)發(fā)生鎖死，同時(shí)運(yùn)動(dòng)中具有穩(wěn)定性和靈活性，就要求連桿傳動(dòng)角變化范圍在0°到170°之間。

1.3.4" 連桿運(yùn)動(dòng)約束

連桿機(jī)構(gòu)的合理與協(xié)調(diào)性是連桿運(yùn)動(dòng)的必要條件。

l1-l2+l6-l7≥0 ， " " " " " （6）

l3+l4-l5-l8≥0 ，" " " " " （7）

式中：l6，l7，l8分別是DG，CF和BE的桿長。

此外，需考慮干涉性約束。在工作裝置運(yùn)動(dòng)過程中，各連桿、大臂、搖臂等零部件在運(yùn)動(dòng)范圍內(nèi)不會(huì)發(fā)生內(nèi)部干涉，且也不會(huì)與防爆裝載機(jī)的前機(jī)架等外部部件發(fā)生干涉的。需考慮油缸穩(wěn)定性約束。分析油缸長度、行程、工作壓力等參數(shù)，要對(duì)油缸的主要工作位置的推力進(jìn)行力學(xué)分析和計(jì)算，保證油缸能提供工作裝置在插入作業(yè)、翻斗作業(yè)、舉升作業(yè)時(shí)所需要的推力達(dá)到設(shè)計(jì)要求。可根據(jù)設(shè)計(jì)要求分別對(duì)這些約束列出解析表達(dá)式。

2" 遺傳算法及其程序?qū)崿F(xiàn)

遺傳算法是一種基于生物進(jìn)化原理的隨機(jī)優(yōu)化算法，具有高效和并行處理的優(yōu)點(diǎn)[10-11]。其原理是設(shè)定一個(gè)可能解集作為求解目標(biāo)的初始種群，通過程序模擬自然界中物種優(yōu)勝劣汰的演變進(jìn)化過程，采用選擇、交叉和變異的方式進(jìn)行種群的進(jìn)化，使得后代種群優(yōu)于前代種群，逐代產(chǎn)生求解初始種群的更優(yōu)解，最終產(chǎn)生的末代種群即為問題最優(yōu)解[12]。

初始種群的確定是很關(guān)鍵的，工作裝置連桿機(jī)構(gòu)的優(yōu)化屬于非線性約束優(yōu)化，考慮到設(shè)計(jì)變量較多，如果簡單地通過隨機(jī)數(shù)法產(chǎn)生初始種群，向量組及運(yùn)算量都是極其巨大的，可根據(jù)分析編寫特定隨機(jī)數(shù)程序。

交叉運(yùn)算采用基于方向的目標(biāo)函數(shù)值來確定，后代X'由雙親X1和X2按照如下公式產(chǎn)生

X'=r1（X2-X1）+X2 ，" " " "（8）

式中：r1為隨機(jī)數(shù)，0lt;r1lt;1。

變異運(yùn)算為基于方向的運(yùn)算，其后代為

X'=X+r2d ，" " " " " "（9）

式中：r2為隨機(jī)非負(fù)實(shí)數(shù);d為近似梯度。

在選擇運(yùn)算這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)上，可以采用多種策略和方法來保證需求解的種群具有有效的進(jìn)化方向，而混合采樣法在全局搜索和收斂速度上都具有一定優(yōu)勢，是一種結(jié)合了多種選擇策略的高級(jí)求解方法。

在混合采樣法中，通過轉(zhuǎn)輪選擇法對(duì)樣本進(jìn)行挑選，算法的核心思想是根據(jù)每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值分配一個(gè)相應(yīng)的選擇概率，每個(gè)個(gè)體被映射到轉(zhuǎn)輪上的一個(gè)區(qū)間，區(qū)間的長度與該個(gè)體的選擇概率成正比，這些概率的總和為1，通過模擬轉(zhuǎn)動(dòng)并隨機(jī)選擇一個(gè)落點(diǎn)，來確定被選中的個(gè)體[13]。最終這些經(jīng)過選擇、交叉和變異操作后產(chǎn)生的新個(gè)體將加入到下一次迭代的樣本種群中，通過反復(fù)迭代，最終可獲取所求最優(yōu)解。

通過MATLAB自帶的Genetic Algorithm遺傳算法模塊進(jìn)行主程序的編制，交叉概率設(shè)定為Pc=0.85，變異運(yùn)算的概率Pm=0.15，初始種群的數(shù)量為40，迭代次數(shù)為90，迭代運(yùn)算之后求得了目標(biāo)最優(yōu)值，目標(biāo)函數(shù)迭代圖如圖3所示。

3" 優(yōu)化結(jié)果分析

優(yōu)化前后各變量變化對(duì)比見表1。CD，GF，AG，EG，AB的桿長經(jīng)過優(yōu)化之后，都發(fā)生了一定的變化;此外，∠EGF，∠DAG，∠AGE，∠DAN以及鉸點(diǎn)C、D與水平線之間的夾角也大都有所變動(dòng)，這些優(yōu)化結(jié)果值體現(xiàn)在相應(yīng)工作裝置上的變化就是主要的連桿鉸接點(diǎn)位置發(fā)生了變化，那么它們?cè)趲讉€(gè)工作動(dòng)作下的位置也與初始值完全不同了。根據(jù)遺傳算法的原理，這些變化并非無序和任意的，都是經(jīng)過算法的優(yōu)化和迭代，最終得到的最優(yōu)解。

根據(jù)上述設(shè)計(jì)變量的變化，主要的性能參數(shù)變化見表2。優(yōu)化數(shù)據(jù)對(duì)比分析可知，通過計(jì)算機(jī)優(yōu)化，10個(gè)設(shè)計(jì)變量對(duì)照初始設(shè)計(jì)值基本都發(fā)生了一定幅度的變化;新的設(shè)計(jì)變量值組成的這一套新的連桿系統(tǒng)，連桿機(jī)構(gòu)主要的性能參數(shù)都達(dá)到了機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的要求，并且主要鉸點(diǎn)位置比以前略低，這有利于提高車輛穩(wěn)定性，同時(shí)操作視線也更好，從而進(jìn)一步提高了整車作業(yè)的安全性和效率。

從表2得知，在大臂最低時(shí)收斗作業(yè)的關(guān)鍵連桿運(yùn)動(dòng)位置，優(yōu)化后的連桿力量傳遞比有了明顯提高，翻斗油缸的力量傳遞比較原設(shè)計(jì)提高了11.3%，主要是因?yàn)檫B桿位置和長度優(yōu)化后，作用在連桿機(jī)構(gòu)上的力臂增大了，有效提高了工作裝置鏟斗端的鏟取力。除了對(duì)油缸力量傳遞比進(jìn)行對(duì)比和分析，還需要關(guān)注其他一些關(guān)鍵性參數(shù)通過優(yōu)化后，能滿足和符合工作裝置的運(yùn)動(dòng)和位置要求。最低位置收斗角、平移性、傳動(dòng)角最大值、傳動(dòng)角最小值、自動(dòng)放平時(shí)斗傾角、卸料角這些關(guān)鍵參數(shù)，優(yōu)化后的數(shù)值都在設(shè)計(jì)要求的范圍內(nèi)，且對(duì)比初始值，都有一定的優(yōu)化。

大臂舉升過程中的平移性可以通過對(duì)工作裝置鏟斗傾角的變化來分析，如圖4所示。在原始設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)中，鏟斗傾角變化設(shè)計(jì)為6.9°，這一設(shè)計(jì)雖然符合該參數(shù)的基本要求，但是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，在實(shí)際作業(yè)中這一角度還是容易導(dǎo)致鏟斗在舉升過程中灑落物料，因此并不十分理想。通過優(yōu)化設(shè)計(jì)，鏟斗傾角變化降低到了4.7°，對(duì)比原設(shè)計(jì)有了較大提高，可減少鏟斗中的物料在舉升過程中的灑落，具有較好的平移性。

4" 結(jié)束語

研究針對(duì)井下防爆蓄電池輪胎式裝載機(jī)工作裝置連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行了深入的優(yōu)化設(shè)計(jì)工作。

首先，根據(jù)防爆裝載機(jī)在實(shí)際工作中的各種工況，建立了工作裝置連桿機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型。選取了10個(gè)關(guān)鍵性設(shè)計(jì)變量作為優(yōu)化對(duì)象，主要目標(biāo)函數(shù)設(shè)定為關(guān)鍵工況時(shí)的翻斗油缸力量傳遞比。根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)定義了模型的優(yōu)化約束條件。

其次，采用了遺傳算法理論來進(jìn)行優(yōu)化求解。通過編寫VC++和MATLAB程序來實(shí)現(xiàn)對(duì)已建立的數(shù)學(xué)模型的優(yōu)化求解，通過不斷對(duì)比和分析優(yōu)化迭代的結(jié)果，對(duì)算法程序進(jìn)行了多次調(diào)試和改進(jìn)，獲得了最終的優(yōu)化數(shù)據(jù)結(jié)果。

最終通過優(yōu)化迭代，得到所求的連桿結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)。與優(yōu)化前對(duì)比和分析，優(yōu)化結(jié)果中的平移性等情況都有了顯著改進(jìn)，并且在關(guān)鍵的插入翻斗工況下，翻斗油缸力量傳遞比提高了11.3%。優(yōu)化后的各參數(shù)也均符合設(shè)計(jì)要求，確認(rèn)了研究采用的技術(shù)方案和優(yōu)化方法的合理與可靠性。

綜上所述，通過遺傳算法對(duì)防爆裝載機(jī)進(jìn)行優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型和優(yōu)化方法都是可行并有效的。研究不僅對(duì)提高防爆裝載機(jī)工作裝置的工作效率和作業(yè)性能具有重要意義，也為防爆裝載機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了新的思路和解決方案，同時(shí)還可以為同類型的復(fù)雜工作連桿機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考和借鑒。

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