任務(wù)和參與者匹配意愿規(guī)則約束下的移動(dòng)群智感知多任務(wù)分配

摘 要：當(dāng)前，大部分移動(dòng)群智感知（MCS）多任務(wù)分配方法僅考慮時(shí)間約束，因忽略任務(wù)、參與者雙方匹配意愿，難以保證真實(shí)場(chǎng)景下的任務(wù)接受率，無(wú)法最大化平臺(tái)利潤(rùn)。為解決上述問(wèn)題，提出了一種引入任務(wù)、參與者雙方偏好的MCS任務(wù)分配算法，稱為免疫遺傳鯨優(yōu)算法（IGWOA）。該算法基于鯨魚(yú)優(yōu)化算法的智能搜索機(jī)制解決MCS任務(wù)分配的資源配置問(wèn)題，并在搜索、包圍獵物階段分別引入免疫遺傳方法中的交叉、免疫思想，增加任務(wù)分配策略的多樣性、提高解集的質(zhì)量，在氣泡網(wǎng)捕食階段結(jié)合變異思想提升算法的局部搜索能力，實(shí)現(xiàn)了快速收斂和最優(yōu)任務(wù)分配策略生成。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，IGWOA在不同數(shù)據(jù)規(guī)模下的平臺(tái)利潤(rùn)、任務(wù)分配率和參與者平均分配任務(wù)數(shù)量指標(biāo)上優(yōu)于基線方法，且在算法時(shí)間復(fù)雜度方面表現(xiàn)良好，證明其可有效解決時(shí)間和匹配意愿規(guī)則雙重約束的MCS多任務(wù)分配問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：移動(dòng)群智感知；多任務(wù)分配；匹配意愿；鯨魚(yú)優(yōu)化算法

中圖分類(lèi)號(hào)：TP393"" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A""" 文章編號(hào)：1001-3695（2025）04-011-1050-08

doi： 10.19734/j.issn.1001-3695.2024.08.0321

Multi-task allocation under task and participant matching willingness rules constraints in mobile crowdsensing

Yang Kaicheng， Zhang Xin， Hu Jiahao， Zhou Chaoran， Li Zerui

（College of Computer Science amp; Technology， Changchun University of Science amp; Technology， Changchun 130022， China）

Abstract：Currently， most mobile crowdsensing （MCS） multi-task allocation methods only consider time constraints， neglecting the matching willingness of tasks and participants. This makes it hard to guarantee the task acceptance rate in real scenarios and maximize the platform’s profit. To solve this， this paper proposed an MCS task assignment algorithm introducing task and participant preferences， called immune genetic whale optimization algorithm （IGWOA） . The algorithm used the intelligent search mechanism of whale optimization algorithms to solve the resource allocation problem in MCS task allocation. It introduced cross and immunity ideas from immune genetic methods in the search and encircling prey stages to increase strategy diversity and solution quality. In the bubble net predation stage， it combined the mutation idea to enhance local search ability. It achieved fast convergence and generated the optimal assignment strategy. The experimental results show that IGWOA outperforms the baseline method in terms of platform profits， task assignment rates， and average task assignment numbers for participants under various data scales. And it also has good algorithmic time complexity， which proves that it can effectively solve the MCS multi-task allocation problem with dual constraints of time and matching willingness rules.

Key words：mobile crowdsensing; multi-task allocation; matching willingness; whale optimization algorithm

0 引言

在智能移動(dòng)終端日益普及的背景下，移動(dòng)群智感知（MCS）作為一種新興的感知范式應(yīng)運(yùn)而生，其以配備移動(dòng)終端的流動(dòng)人群為感知單元，以獲取大規(guī)模多模態(tài)數(shù)據(jù)。目前，MCS廣泛應(yīng)用在交通管理［1］、環(huán)境監(jiān)測(cè)［2］、公共安全［3］等場(chǎng)景，展現(xiàn)出低成本、高泛在、靈活便捷的性能優(yōu)勢(shì)［4］。MCS任務(wù)分配主要有任務(wù)請(qǐng)求者、MCS平臺(tái)和參與者三種角色。任務(wù)請(qǐng)求者負(fù)責(zé)向MCS平臺(tái)發(fā)布任務(wù)需求并支付相應(yīng)報(bào)酬；MCS平臺(tái)負(fù)責(zé)將任務(wù)需求合理分配給移動(dòng)參與者；參與者執(zhí)行任務(wù)并通過(guò)平臺(tái)獲得報(bào)酬［5］。可以預(yù)見(jiàn)，隨著技術(shù)革新和需求擴(kuò)展，未來(lái)任務(wù)、參與者數(shù)量將愈發(fā)增多，合理分配MCS任務(wù)以滿足各方期望效益是保證MCS平臺(tái)順利運(yùn)營(yíng)的關(guān)鍵。

針對(duì)MCS任務(wù)合理分配這一核心問(wèn)題，研究人員已開(kāi)展大量工作。早期工作主要關(guān)注于單任務(wù)分配，即每次只給參與者分配單項(xiàng)任務(wù)。例如，文獻(xiàn)［6］通過(guò)CrowdRecruiter框架減少激勵(lì)成本，文獻(xiàn)［7］通過(guò)離線與在線任務(wù)分配算法優(yōu)化感知成本。隨著任務(wù)數(shù)量不斷增加，單任務(wù)分配策略受限于平臺(tái)資源，難以保證任務(wù)執(zhí)行效率和期望效益。參與者若想獲取多個(gè)任務(wù)利潤(rùn)，需在有限時(shí)間內(nèi)承擔(dān)較大累積行程的任務(wù)［8］。為緩解此低效影響，一些工作開(kāi)始關(guān)注時(shí)間約束下的多任務(wù)分配，即生成策略同時(shí)分配給參與者多個(gè)任務(wù)。文獻(xiàn)［8～10］基于任務(wù)和參與者的時(shí)間有效性設(shè)計(jì)任務(wù)分配方法，提升分配效率。然而實(shí)際中的平臺(tái)、參與者是理性的，平臺(tái)不招募不符任務(wù)需求的參與者，參與者可拒絕接受不感興趣的任務(wù)。所以生成任務(wù)分配策略時(shí)，只考慮任務(wù)和參與者的時(shí)間，忽視雙方匹配意愿，會(huì)發(fā)生參與者不接受任務(wù)從而造成平臺(tái)資源浪費(fèi)、利潤(rùn)降低的情況［11］。針對(duì)此情況，為提高任務(wù)分配穩(wěn)定性，一些工作考慮任務(wù)需求和參與者偏好對(duì)分配策略的影響。文獻(xiàn)［12，13］分別通過(guò)延遲接受策略和多目標(biāo)進(jìn)化算法，優(yōu)化平臺(tái)與參與者效用，增強(qiáng)任務(wù)分配效能。此外，MCS多任務(wù)分配問(wèn)題已被證實(shí)為NP-complete問(wèn)題，隨著問(wèn)題規(guī)模的擴(kuò)大，無(wú)法在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)求解［8］。因此，一些工作利用元啟發(fā)式優(yōu)化算法（如遺傳算法［14］、鯨魚(yú)優(yōu)化算法［15］等）生成任務(wù)分配策略。然而，在復(fù)雜的任務(wù)分配場(chǎng)景中，這些任務(wù)分配算法不具備兼顧全局和局部的尋優(yōu)能力，其探索問(wèn)題最優(yōu)解集的能力仍具有提升空間。

綜上所述，為優(yōu)化平臺(tái)利潤(rùn)，生成MCS任務(wù)分配策略需著重考慮兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：a）關(guān)注任務(wù)、參與者的時(shí)間和匹配意愿；b）提高任務(wù)分配算法的尋優(yōu)能力。為此，本文開(kāi)展任務(wù)和參與者匹配意愿規(guī)則約束下的MCS多任務(wù)分配研究工作，主要貢獻(xiàn)如下：

a）在時(shí)間約束下的多任務(wù)分配模型中，引入一種考慮任務(wù)和參與者雙方偏好的匹配意愿規(guī)則，旨在構(gòu)建最大化平臺(tái)利潤(rùn)的模型。同時(shí)，基于量化加權(quán)分析法，明確了該規(guī)則下匹配意愿及參與者獲取任務(wù)報(bào)酬的計(jì)算方式，以評(píng)估任務(wù)和參與者的適配性，保證參與者間的公平性。

b）為解決上述雙重約束下的MCS任務(wù)分配問(wèn)題，提出了一種引入任務(wù)、參與者雙方偏好的免疫遺傳鯨優(yōu)算法（immune genetic whale optimization algorithm， IGWOA）。其基于鯨魚(yú)優(yōu)化算法（whale optimization algorithm， WOA）的智能搜索機(jī)制，融合免疫遺傳方法中的交叉、免疫和變異思想，對(duì)WOA的搜索、包圍獵物和氣泡網(wǎng)捕食階段進(jìn)行系統(tǒng)性改進(jìn)，以兼顧算法的全局和局部尋優(yōu)能力，實(shí)現(xiàn)了最優(yōu)任務(wù)分配策略的生成。

1 匹配意愿規(guī)則約束下的多任務(wù)分配模型

本章在時(shí)間約束下的多任務(wù)分配模型中引入匹配意愿規(guī)則，建立了最大化平臺(tái)利潤(rùn)的多任務(wù)分配模型。模型涉及主要符號(hào)見(jiàn)表1，其他符號(hào)詳見(jiàn)內(nèi)容。

1.1 模型描述

MCS包括了一個(gè)由服務(wù)器集群構(gòu)建的中心平臺(tái)、若干任務(wù)請(qǐng)求者和參與者，其多任務(wù)分配模型見(jiàn)圖1。任務(wù)分配前，平臺(tái)持續(xù)等待請(qǐng)求者發(fā)送的任務(wù)需求和參與者上傳的個(gè)人信息。任務(wù)分配過(guò)程中，平臺(tái)針對(duì)待分配任務(wù)和候選參與者信息進(jìn)行分析，并計(jì)算出雙方匹配意愿，通過(guò)匹配意愿閾值評(píng)估適配性。若匹配意愿達(dá)到或超過(guò)閾值且參與者可在預(yù)期時(shí)間內(nèi)/任務(wù)截止時(shí)間前完成任務(wù)，即判斷雙方彼此適配，可分配任務(wù)給參與者。任務(wù)執(zhí)行結(jié)束后，平臺(tái)根據(jù)參與者上傳的感測(cè)數(shù)據(jù)判斷任務(wù)完成情況，從請(qǐng)求者獲取平臺(tái)報(bào)酬，向參與者支付報(bào)酬，獲取利潤(rùn)。

在此模型中，任務(wù)請(qǐng)求者發(fā)布的任務(wù)集合表示為T(mén)={t1，…，tj，…，tn}，其中n表示感測(cè)任務(wù)數(shù)量。第j個(gè)任務(wù)tj的信息簡(jiǎn)檔表示為Prtj={tlj，tej，tdj，Ij}，其中tlj表示tj位置；tej表示tj在平臺(tái)的有效時(shí)長(zhǎng)；tdj表示tj要求感測(cè)時(shí)長(zhǎng)；Ij表示tj重要性。參與者集合表示為P={p1，…，pi，…，pm}，其中m表示參與者數(shù)量。第i名參與者pi的信息簡(jiǎn)檔表示為Prpi={pli，pei，pari，pri，psi，pski，prbi，Ei，Qi}，其中pli表示pi的初始位置；pei表示pi的預(yù)期工作時(shí)長(zhǎng)；pari表示pi以pli為圓心的理想活動(dòng)半徑，pri表示pi的聲譽(yù)值；psi表示pi的社交能力；pski={pski1，…，pskij，…，pskin}表示pi各任務(wù)熟練度集合，pskij表示pi對(duì)任務(wù)tj的熟練度；prbi、Ei和Qi分別表示pi設(shè)備的剩余電量、計(jì)算資源和數(shù)據(jù)傳輸效率。

平臺(tái)分配給pi的任務(wù)數(shù)量為ki的有序集合表示為T(mén)pi={t1，…，tj，…，tki}T。定義Timepi，tj，Tpi表示pi完成集合Tpi中tj后的累積消耗時(shí)長(zhǎng)，其由pi從初始位置pli移動(dòng)到任務(wù)位置tlj的移動(dòng)時(shí)長(zhǎng)和tj的所有前置任務(wù)（包括tj）的感測(cè)時(shí)長(zhǎng)組成，見(jiàn)式（1）。

Time（pi，tj，Tpi）=Timei（pli，tlj）+tdjj=1Timei（pli，tl1）+∑jj′=2Timea（tlj′－1，tlj′）+∑jj′=1tdjjgt;1（1）

其中：Timea（a，b）表示參與者從位置a移動(dòng)到位置b的時(shí)長(zhǎng)。當(dāng)參與者pi和任務(wù)tj滿足時(shí)間約束，即Time（pi，tj，Tpi）≤pei且Time（pi，tj，Tpi）≤tej，表示參與者pi可以在pei時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)tj，并且任務(wù)tj可以在tej時(shí)間內(nèi)被參與者pi完成。

任務(wù)tj和參與者pi的匹配意愿表示為mwij，平臺(tái)設(shè)置的匹配意愿閾值表示為mwt。當(dāng)任務(wù)tj和參與者pi滿足匹配意愿規(guī)則約束，即mwij≥mwt，表示雙方符合平臺(tái)匹配要求。參與者pi和任務(wù)tj的匹配狀態(tài)表示為xij，當(dāng)平臺(tái)將任務(wù)tj分配給參與者pi時(shí)，xij=1，否則xij=0。若平臺(tái)成功將pi執(zhí)行任務(wù)tj的感測(cè)數(shù)據(jù)反饋給請(qǐng)求者并獲得報(bào)酬trij，pi將獲得平臺(tái)給予的報(bào)酬prij，則平臺(tái)最終獲得的利潤(rùn)可以表示為ppij=trij－prij。

1.2 匹配意愿和任務(wù)報(bào)酬計(jì)算方法

本小節(jié)采用量化加權(quán)分析方法，通過(guò)分析任務(wù)、參與者雙方偏好及任務(wù)執(zhí)行成本的影響因素，明確了在匹配意愿規(guī)則下如何計(jì)算匹配意愿和參與者完成任務(wù)所獲得的報(bào)酬。

1.2.1 匹配意愿計(jì)算方法

任務(wù)tj和參與者pi的匹配意愿mwij分為tj對(duì)pi的偏好mptij和pi對(duì)tj的偏好mppij兩部分，具體如式（2）所示。

其中：式（16）為目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，PP（x）表示平臺(tái)的任務(wù)分配利潤(rùn)函數(shù)；式（17）（18）為時(shí)間約束；式（17）表示參與者pi需在工作時(shí)長(zhǎng)pei內(nèi)完成平臺(tái)分配的任務(wù)集合Tpi，即pi完成集合Tpi中tki后的累積時(shí)長(zhǎng)Time（pi，tki，Tpi）不能超過(guò)其工作時(shí)長(zhǎng)pei；式（18）表示集合Tpi中的tj需在有效期內(nèi)被pi完成，即pi完成集合Tpi中tj后的累積時(shí)長(zhǎng)Time（pi，tj，Tpi）不能超過(guò)任務(wù)有效時(shí)長(zhǎng)tej；式（19）為匹配意愿規(guī)則約束，即tj和pi的匹配意愿mwij需達(dá)到或超過(guò)平臺(tái)預(yù)設(shè)的閾值mwt；式（20）表示tj只能由一個(gè)參與者完成；式（21）表示tj最多只能分配給pi一次。

2 MCS多任務(wù)分配模型求解算法

考慮在匹配意愿規(guī)則約束下的MCS多任務(wù)分配問(wèn)題屬于NP-complete問(wèn)題，并鑒于WOA具有收斂速度快、全局搜索能力強(qiáng)的特點(diǎn)［17］，本文基于WOA的智能搜索機(jī)制去解決任務(wù)分配中與任務(wù)、參與者偏好有關(guān)的資源配置問(wèn)題。同時(shí)，為兼顧算法的全局和局部尋優(yōu)能力，在WOA的搜索、包圍獵物和氣泡網(wǎng)捕食階段融入了免疫遺傳方法中的交叉、免疫和變異思想，提出了名為免疫遺傳鯨優(yōu)算法（IGWOA），具體見(jiàn)算法1。

IGWOA基于任務(wù)集合T和參與者集合P，使用數(shù)組結(jié)構(gòu)對(duì)表示任務(wù)分配策略的鯨魚(yú)個(gè)體進(jìn)行編碼，并采用隨機(jī)貪婪策略生成表示初始任務(wù)分配策略的種群SP。接著，通過(guò)選擇合適個(gè)體制造疫苗Cv。之后，基于WOA中的特定策略（引入向量系數(shù)A）增強(qiáng)算法的全局搜索能力和局部搜索精度，見(jiàn)式（22）。

A=2a×r－a

（22）

其中：r為［0，1］均勻分布產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)；a表示隨迭代次數(shù)time從2線性減小到0的收斂因子，見(jiàn)式（23）。

a=2－2time/Iter

（23）

其中：Iter表示最大迭代次數(shù)。在每次迭代遍歷個(gè)體時(shí)，生成隨機(jī)數(shù)p。當(dāng)plt;0.4時(shí)，若|A|≥1，IGWOA處于搜索獵物階段，對(duì)個(gè)體進(jìn)行隨機(jī)交叉操作，以增加個(gè)體多樣性；若|A|lt;1，IGWOA處于包圍獵物階段，對(duì)個(gè)體注射疫苗，以提高解集的質(zhì)量。當(dāng)p≥0.4時(shí)，IGWOA處于氣泡網(wǎng)捕食階段，對(duì)個(gè)體執(zhí)行變異操作，以提升局部搜索能力，發(fā)現(xiàn)潛在更優(yōu)解。最后，利用修復(fù)算子修復(fù)不滿足約束的無(wú)效解，以保留有效信息。循環(huán)執(zhí)行上述種群進(jìn)化過(guò)程Iter次，輸出最優(yōu)個(gè)體。

算法1 IGWOA

輸入：參與者集合P；任務(wù)集合T；種群大小N；最大迭代次數(shù)Iter。

輸出：任務(wù)分配解集。

根據(jù)算法2初始化任務(wù)分配解集種群SP；

將種群SP中適應(yīng)度值最優(yōu)個(gè)體Cbest選定為疫苗Cv；

循環(huán)迭代次數(shù)Iter，操作；

將當(dāng)前種群SP中適應(yīng)度值最優(yōu)的個(gè)體Ctop1與適應(yīng)度值第二大的個(gè)體Ctop2交叉生成候選疫苗Cvc；

比較上一代疫苗C′v、個(gè)體Ctop1、候選疫苗Cvc的適應(yīng)度值，將適應(yīng)度值最高的個(gè)體作為當(dāng)前一代疫苗Cv；

依據(jù)式（23）更新收斂因子a；

循環(huán)種群SP中每一條個(gè)體，操作；

依據(jù)式（22）更新向量系數(shù)A；

如果隨機(jī)數(shù)plt;0.4，并且|A|≥1，則將當(dāng)前種群SP中第j個(gè)個(gè)體Cj與隨機(jī)個(gè)體進(jìn)行交叉，得到下一代種群NP中第j個(gè)個(gè)體Cj；

如果隨機(jī)數(shù)plt;0.4，并且|A|lt;1，則將當(dāng)前種群SP中第j個(gè)個(gè)體Cj與當(dāng)前一代疫苗Cv進(jìn)行交叉，得到下一代種群NP中第j個(gè)Cj；

如果隨機(jī)數(shù)p≥0.4，則將當(dāng)前種群SP中第j個(gè)個(gè)體Cj進(jìn)行變異操作，得到下一代種群NP中第j個(gè)個(gè)體Cj；

循環(huán)結(jié)束；

根據(jù)算法3將下一代種群NP中不滿足約束的無(wú)效解修復(fù)成有效解，并依據(jù)種群NP更新當(dāng)前代種群SP；

循環(huán)結(jié)束；

輸出種群SP中表示最優(yōu)任務(wù)分配策略的最優(yōu)個(gè)體Cbest。

2.1 鯨魚(yú)個(gè)體表示與適應(yīng)度評(píng)價(jià)

鯨魚(yú)個(gè)體的數(shù)組結(jié)構(gòu)如圖2所示。每條個(gè)體由代表m名參與者的基因片段組成。基因片段索引代表參與者ID，其由若干個(gè)基因組成。每個(gè)基因代表分配給參與者的任務(wù)ID。根據(jù)約束不等式（17）～（20），鯨魚(yú)個(gè)體分為滿足所有約束條件的有效個(gè)體和至少不滿足任何一個(gè)約束條件的無(wú)效個(gè)體。

個(gè)體適應(yīng)度的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)為平臺(tái)利潤(rùn)，適應(yīng)度值越高，表示利潤(rùn)越高。假定一個(gè)種群SP=（C1，…，Cl，…，Ck），其中第l個(gè)個(gè)體Cl適應(yīng)度函數(shù)f（Cl）見(jiàn)式（24）。

f（Cl）=∑nj=1ppjxj

（24）

其中：ppj表示完成任務(wù)tj平臺(tái)獲得的利潤(rùn)；xj表示任務(wù)tj的分配狀態(tài)；xj=1表示任務(wù)tj被分配；xj=0表示任務(wù)tj未被分配。

2.2 種群初始化

為保證任務(wù)分配策略多樣性，采用隨機(jī)貪婪策略生成具有N條有效個(gè)體的初代種群，詳見(jiàn)算法2。首先，初始化一個(gè)長(zhǎng)度為m的數(shù)組作為空個(gè)體，并創(chuàng)建候選參與者集合PS和任務(wù)集合TS。接著，隨機(jī)選取參與者和任務(wù)，以生成有效的基因片段，直至參與者集合為空。將過(guò)程循環(huán)迭代N次，完成種群初始化。

算法2 隨機(jī)貪婪策略生成初始任務(wù)分配解集種群

輸入：參與者集合P；任務(wù)集合T；種群大小N。

輸出：初始化任務(wù)分配解集種群SP。

a）循環(huán)迭代次數(shù)N，操作；

b）生成一個(gè)沒(méi)有任務(wù)序號(hào)的個(gè)體Cq；

c）依據(jù)參與者集合P與任務(wù)集合T分別創(chuàng)建候選參與者集合PS、未分配任務(wù)集合TS；

d）隨機(jī)從候選參與者集合PS中選取一個(gè)參與者pi；

e）隨機(jī)從未分配任務(wù)集合TS中選取一個(gè)任務(wù)tj；

f）將任務(wù)tj附加到表示參與者pi的基因片段Cpi的結(jié)尾；

g）如果基因片段Cpi有效，更新個(gè)體Cq，從集合TS刪除任務(wù)tj；

h）如果基因片段Cpi無(wú)效，則將任務(wù)tj從基因片段Cpi中刪除；

i）重復(fù)執(zhí)行步驟e）～h）直到集合TS中的任務(wù)不能使得基因片段Cpi有效；

j）將參與者pi從候選參與者集合PS中刪除；

k）重復(fù)執(zhí)行步驟d）～ j）直到候選參與者集合PS為空集；

l）循環(huán)結(jié)束；

m）輸出初始的任務(wù)分配解集種群SP。

2.3 交叉算子與變異算子

當(dāng)兩個(gè)個(gè)體執(zhí)行交叉操作時(shí)，IGWOA將選擇父本中適應(yīng)度較高的基因片段遺傳給新個(gè)體，如圖3所示。

當(dāng)一個(gè)個(gè)體執(zhí)行變異操作時(shí)，IGWOA將隨機(jī)選擇此個(gè)體中含有任務(wù)序號(hào)的兩個(gè)基因片段，并在兩個(gè)基因片段分別隨機(jī)選取一個(gè)基因進(jìn)行交換，以產(chǎn)生突變個(gè)體，如圖4所示。

2.4 免疫算子

IGWOA基于免疫原理和疫苗方法構(gòu)建免疫算子，以確保個(gè)體中攜帶的優(yōu)質(zhì)基因片段可穩(wěn)定遺傳給后代。IGWOA的免疫操作分為疫苗制作和疫苗注射兩個(gè)步驟，如圖5所示。首先，在每次迭代時(shí)將適應(yīng)度值最高的前兩個(gè)個(gè)體Ctop1和Ctop2執(zhí)行交叉和修復(fù)操作以構(gòu)建一個(gè)有效個(gè)體，并將其作為候選疫苗Cvc。然后，從最高適應(yīng)度個(gè)體Ctop1、候選疫苗Cvc和上一代疫苗C′v中選取適應(yīng)度值最高的個(gè)體作為新一代疫苗Cv，完成疫苗制作操作，以保留種群中的優(yōu)質(zhì)基因片段。最后，使新一代疫苗與被選擇的個(gè)體交叉，完成疫苗注射操作，以遺傳優(yōu)質(zhì)基因片段給下一代種群。

2.5 修復(fù)算子

IGWOA采用修復(fù)算子將無(wú)效個(gè)體轉(zhuǎn)換為有效個(gè)體，以解決在進(jìn)化過(guò)程中因問(wèn)題約束而產(chǎn)生的無(wú)效個(gè)體問(wèn)題，詳見(jiàn)算法3。首先，確認(rèn)個(gè)體C的每個(gè)基因片段Cpi的任務(wù)分配解集是否滿足約束條件。若基因片段Cpi不滿足約束條件，則將基因片段Cpi的任務(wù)序列中滿足約束條件并且任務(wù)不重復(fù)的最大任務(wù)子集作為新的基因片段Cpi。然后，引入適者生存思想，將任務(wù)tj保留在具有相同任務(wù)tj的基因片段集合CGS中適應(yīng)度最高的基因片段CGSbest中，并移除其他基因片段中的任務(wù)tj。最后，將未分配的任務(wù)tj隨機(jī)分配給有足夠時(shí)間執(zhí)行任務(wù)的參與者。

算法3 修復(fù)算子

輸入：一個(gè)無(wú)效個(gè)體C。

輸出：一個(gè)有效個(gè)體Cnew。

a）循環(huán)迭代個(gè)體C中每個(gè)基因片段Cpi，操作；

b）若基因片段Cpi中參與者pi與任務(wù)序列中任意任務(wù)的匹配不滿足約束條件或基因片段Cpi中重復(fù)出現(xiàn)一個(gè)任務(wù)，則將基因片段Cpi任務(wù)序列中滿足約束條件且任務(wù)不重復(fù)的最大任務(wù)子集作為新的基因片段Cpi；

c）循環(huán)結(jié)束；

d）循環(huán)迭代任務(wù)集合T中的每一個(gè)任務(wù)，操作；

e）將個(gè)體C中包含任務(wù)tj的所有基因片段組成基因片段集合CGS；

f）保留集合CGS中適應(yīng)度最高的基因片段CGSbest，將任務(wù)tj從其余基因片段中刪除，更新個(gè)體C；

g）循環(huán)結(jié)束；

h）循環(huán)迭代個(gè)體C中每個(gè)基因片段Cpi，操作；

i）依據(jù)個(gè)體C，將任務(wù)集合T中未分配的任務(wù)組成未分配任務(wù)集合Tc；

j）隨機(jī)在未分配任務(wù)集合Tc中選取任務(wù)tj；

k）如果任務(wù)tj附加到基因片段Cpi尾部后基因片段Cpi仍有效，則將任務(wù)tj附加到基因片段Cpi尾部，更新個(gè)體C；

l）從未分配任務(wù)集合Tc中刪除任務(wù)tj；

m）重復(fù)執(zhí)行步驟j）～l）直到未分配任務(wù)集合Tc為空；

n）循環(huán)結(jié)束；

o）輸出有效個(gè)體Cnew。

2.6 算法的時(shí)間復(fù)雜度

在IGWOA中，設(shè)定種群的個(gè)體數(shù)量N和最大迭代次數(shù)Iter為常數(shù)參數(shù)。假定任務(wù)集合T和參與者集合P分別有n個(gè)任務(wù)和m名參與者，則種群初始化、交叉算子、變異算子的時(shí)間復(fù)雜度分別約為O（N×m×n）、O（m）、O（1），免疫算子中疫苗制作和疫苗注射操作的時(shí)間復(fù)雜度均為O（m）。在修復(fù)算子中，首先遍歷任務(wù)有序集合Tpi的每個(gè)任務(wù)，以尋找滿足約束且不重復(fù)的最大有序子集，時(shí)間復(fù)雜度小于O（m×n）。其次，修復(fù)個(gè)體中多次分配的任務(wù)，時(shí)間復(fù)雜度約為O（n）。最后，在任務(wù)數(shù)量小于n的未分配任務(wù)集合中選擇任務(wù)并分配給可執(zhí)行參與者，時(shí)間復(fù)雜度小于O（m×n）。因此，修復(fù)算子總體時(shí)間復(fù)雜度約為 O（m×n）。綜上，IGWOA的時(shí)間復(fù)雜度可表示為O（m×n）。

3 實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

3.1.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

實(shí)驗(yàn)在配備Linux操作系統(tǒng)、Intel Xeon Gold 5218R CPU（@2.10 GHz，80核）、31.0 GiB RAM的機(jī)器上運(yùn)行，采用Python作為開(kāi)發(fā)語(yǔ)言，并使用PyCharm環(huán)境編寫(xiě)算法。

3.1.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集及模型參數(shù)設(shè)置

本文以構(gòu)建仿真數(shù)據(jù)的方式，模擬真實(shí)場(chǎng)景下MCS多任務(wù)分配過(guò)程，并為提高研究的客觀性和可靠性，所有數(shù)據(jù)均以量化形式構(gòu)建。具體地，任務(wù)、參與者的感測(cè)區(qū)域位置坐標(biāo)（x軸和y軸）設(shè)置為［0，50］。隨機(jī)生成參與者集合P，均勻分布任務(wù)集合T于感測(cè)區(qū)域內(nèi)。對(duì)于參與者pi，其預(yù)期工作時(shí)長(zhǎng)pei在［6，18］隨機(jī)生成，行駛速度為1個(gè)單位，且行駛距離等效于行駛時(shí)間。對(duì)于任務(wù)tj，其有效時(shí)長(zhǎng)tej、感測(cè)要求時(shí)長(zhǎng)tdj分別在［2，15］、［1，3］隨機(jī)生成。請(qǐng)求者向平臺(tái)的支付報(bào)酬trij在［5，30］隨機(jī)生成?；A(chǔ)成本c0為0.5。其他量化數(shù)據(jù)的參數(shù)設(shè)置詳見(jiàn)表2。此外，為了簡(jiǎn)化模型并聚焦匹配意愿規(guī)則對(duì)任務(wù)分配的影響，本文設(shè)定了各權(quán)重參數(shù)。具體而言，匹配意愿的兩權(quán)重mww1和mww2、成本水平的兩權(quán)重λ1和λ2以及人工執(zhí)行成本的兩權(quán)重κ1和κ2均設(shè)為0.5，以平衡各因素。對(duì)于資源消耗成本，根據(jù)實(shí)際重要性，ω1、ω2和ω3分別設(shè)為0.54、0.30和0.16。此設(shè)定不能完全反映實(shí)際復(fù)雜性，但為探索分析提供起點(diǎn)，未來(lái)研究可依更多數(shù)據(jù)優(yōu)化。

3.1.3 對(duì)比算法

本文選取WMTA-GA［14］、 WOA［17］、GA-SA ［18］以及普遍應(yīng)用的隨機(jī)分配算法（random allocation algorithm，RAA）與貪婪分配算法（greedy allocation algorithm，GAA）五種基線算法，通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析（50次實(shí)驗(yàn)結(jié)果取平均值）的方式，評(píng)價(jià)IGWOA的有效性。其中WMTA-GA、GA-SA是近年來(lái)基于遺傳算法提出的解決任務(wù)分配問(wèn)題的目標(biāo)優(yōu)化算法；WOA是適用于解決此類(lèi)問(wèn)題的經(jīng)典啟發(fā)式算法；RAA是隨機(jī)性任務(wù)分配算法，在滿足條件時(shí)隨機(jī)分配任務(wù)；而GAA則基于貪婪策略，優(yōu)先將任務(wù)分配給能為平臺(tái)帶來(lái)最大利潤(rùn)的參與者。所有算法中均增添修復(fù)算子來(lái)處理約束。為公平評(píng)估算法性能，本文統(tǒng)一設(shè)定算法參數(shù)來(lái)兼顧算法特性與優(yōu)化問(wèn)題的要求。具體而言，設(shè)置IGWOA、WMTA-GA、WOA、GA-SA的最大迭代次數(shù)為100，種群規(guī)模為50；設(shè)置WMTA-GA、GA-SA的交叉概率為09、變異概率為001；設(shè)置WOA的線性遞減控制參數(shù)為2、螺旋形狀半徑為1、隨機(jī)行為系數(shù)為2及螺旋更新常數(shù)為-1。

3.2 評(píng)估性能指標(biāo)

本文選取MCS平臺(tái)利潤(rùn)、任務(wù)分配率、參與者平均任務(wù)分配數(shù)量來(lái)評(píng)價(jià)各算法性能表現(xiàn)。MCS平臺(tái)利潤(rùn)反映算法求解效果，高利潤(rùn)表明求解優(yōu)。任務(wù)分配率反映系統(tǒng)中資源的利用情況，高任務(wù)分配率表明資源利用佳。參與者平均分配任務(wù)數(shù)量反映參與者活躍度，值越高表明參與者參與任務(wù)的活躍性越強(qiáng)。

任務(wù)分配率=成功分配給參與者的任務(wù)數(shù)量總?cè)蝿?wù)數(shù)量

（25）

參與者平均分配任務(wù)數(shù)量=成功分配給參與者的任務(wù)數(shù)量參與者數(shù)量（26）

本文選取任務(wù)、參與者的平均偏好來(lái)評(píng)估模型有效性，其能反映平臺(tái)對(duì)雙方需求的關(guān)注程度。偏好值越高表明平臺(tái)越能滿足雙方需求，從而提升任務(wù)接受率與平臺(tái)利潤(rùn)。

任務(wù)的平均偏好=所有已分配任務(wù)的偏好值總和成功分配給參與者的任務(wù)數(shù)量

（27）

參與者的平均偏好=被成功分配任務(wù)的參與者的偏好值總和被成功分配任務(wù)的參與者數(shù)量（28）

3.3 對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.3.1 參與者數(shù)量對(duì)MCS任務(wù)分配算法性能影響

為分析參與者數(shù)量對(duì)各MCS分配算法性能的影響，設(shè)置實(shí)驗(yàn)參數(shù)如下：任務(wù)數(shù)量n=200、平臺(tái)匹配意愿閾值mwt=037、參與者數(shù)量m={20，40，60，80，100，120，140，160，180，200}。圖6為參與者數(shù)量對(duì)各算法的平臺(tái)利潤(rùn)、任務(wù)分配率性能影響。觀察發(fā)現(xiàn)，隨著參與者數(shù)量增加，各算法對(duì)平臺(tái)利潤(rùn)和任務(wù)分配率的影響均呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，當(dāng)參與者數(shù)量達(dá)到160時(shí)，各算法性能表現(xiàn)收斂趨勢(shì)。分析原因?yàn)?，隨著參與者數(shù)量的增加，約束條件對(duì)算法性能的影響逐漸增強(qiáng)，促進(jìn)算法在特定條件下達(dá)到最優(yōu)解。當(dāng)參與者數(shù)量范圍為［20，140］時(shí)，相較于各基線算法，IGWOA在平臺(tái)利潤(rùn)和任務(wù)分配率方面表現(xiàn)更好。原因是WMTA-GA、WOA、GA-SA三種算法在求解過(guò)程中比較依賴初始種群，并且WMTA-GA、GA-SA主要基于選擇、交叉、變異等操作尋找最優(yōu)解，WOA依據(jù)當(dāng)前最優(yōu)解的位置和鯨魚(yú)個(gè)體與最優(yōu)解之間的距離，對(duì)個(gè)體位置更新，從而逼近最優(yōu)解。與這三種算法不同，IGWOA將免疫遺傳方法中的交叉、免疫和變異思想融合在WOA的搜索、包圍獵物和氣泡網(wǎng)捕食階段以兼顧對(duì)算法全局和局部搜索能力的提升，因此IGWOA的全局搜索能力優(yōu)于WMTA-GA、WOA、GA-SA。RAA、GAA在任務(wù)規(guī)模較大時(shí)，容易陷入局部最優(yōu)解，因此算法性能指標(biāo)表現(xiàn)較差。當(dāng)參與者數(shù)量范圍為［160，180］時(shí)，IGWOA在利潤(rùn)和任務(wù)分配率方面表現(xiàn)優(yōu)于除WMTA-GA的基線算法，與WMTA-GA無(wú)顯著差異，分析是因?yàn)閿?shù)據(jù)集中部分任務(wù)的感測(cè)要求苛刻，沒(méi)有適合參與者執(zhí)行任務(wù)，IGWOA與WMTA-GA均已生成最優(yōu)分配策略。此外，觀察發(fā)現(xiàn)，相較于WMTA-GA，IGWOA在提升平臺(tái)利潤(rùn)和任務(wù)分配率時(shí)具有更快的收斂速度。

隨著參與者數(shù)量逐漸增加到任務(wù)數(shù)量，參與者以更大概率被分配固定數(shù)量任務(wù)，各算法在參與者平均任務(wù)分配數(shù)量方面效果差異不明顯。因此觀察參與者數(shù)量小于任務(wù)數(shù)量時(shí)算法在參與者平均分配任務(wù)數(shù)量方面的表現(xiàn)，以評(píng)估性能。圖7為參與者數(shù)量m={20，40，60，80，100}時(shí)，各算法關(guān)于此性能指標(biāo)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。觀察發(fā)現(xiàn)隨著參與者數(shù)量增加，各算法的參與者平均分配任務(wù)數(shù)量呈現(xiàn)減少趨勢(shì)，反映了參與者活躍度降低趨勢(shì)。分析是因?yàn)樵谌蝿?wù)數(shù)量固定時(shí)，隨著參與者數(shù)量增加，平臺(tái)擁有更多資源完成任務(wù)，算法將自動(dòng)調(diào)整任務(wù)分配策略，確保每個(gè)參與者能承擔(dān)相對(duì)合理的任務(wù)數(shù)量以優(yōu)化平臺(tái)利潤(rùn)。隨著參與者數(shù)量增加，IGWOA 全局搜索能力強(qiáng)，相比其他算法優(yōu)勢(shì)漸顯，參與者平均任務(wù)分配數(shù)量更高，參與者活躍性更強(qiáng)。

3.3.2 任務(wù)數(shù)量對(duì)MCS任務(wù)分配算法性能影響

為分析任務(wù)數(shù)量對(duì)各MCS任務(wù)分配算法性能的影響，設(shè)置實(shí)驗(yàn)參數(shù)如下：參與者數(shù)量m=60，平臺(tái)匹配意愿閾值mwt=0.37，任務(wù)數(shù)量n={60，80，100，120，140，160，180，200}。圖8展示了任務(wù)數(shù)量對(duì)各算法的平臺(tái)利潤(rùn)和任務(wù)分配率性能影響。觀察發(fā)現(xiàn)，隨著任務(wù)數(shù)量增加，各算法對(duì)平臺(tái)利潤(rùn)的影響呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，對(duì)任務(wù)分配率的影響呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。這是因?yàn)殡S著任務(wù)數(shù)量增加，各算法能夠充分發(fā)揮優(yōu)化作用，通過(guò)合理的任務(wù)分配提高平臺(tái)利潤(rùn)。然而每個(gè)感知能力有限的參與者需要承擔(dān)的任務(wù)量相應(yīng)增加，當(dāng)任務(wù)數(shù)量超過(guò)其承受能力時(shí)，任務(wù)分配率下降。在任務(wù)數(shù)量變化時(shí)，IGWOA因較強(qiáng)的全局搜索能力使得其在平臺(tái)利潤(rùn)和任務(wù)分配率方面優(yōu)于基線算法。

圖9展示了當(dāng)任務(wù)數(shù)量m={60，80，100，120，140}時(shí)，各算法在平臺(tái)分配給參與者的平均任務(wù)數(shù)量的情況。觀察發(fā)現(xiàn)，隨著任務(wù)數(shù)量增加，各算法對(duì)分配給參與者的平均任務(wù)數(shù)量呈現(xiàn)增加趨勢(shì)，側(cè)面呈現(xiàn)了參與者活躍性提高趨勢(shì)，且IGWOA的表現(xiàn)仍優(yōu)于基線算法。

3.3.3 數(shù)據(jù)規(guī)模對(duì)MCS任務(wù)分配算法性能影響

為排除IGWOA性能優(yōu)勢(shì)在上述實(shí)驗(yàn)中的偶然性，本節(jié)實(shí)驗(yàn)擴(kuò)大了任務(wù)和參與者的數(shù)量。具體實(shí)驗(yàn)參數(shù)如下：參與者數(shù)量m=200，平臺(tái)匹配意愿閾值mwt=0.37，任務(wù)數(shù)量n={250，300，350，400，450，500}。圖10展示了IGWOA與基線算法在大規(guī)模數(shù)據(jù)集中任務(wù)數(shù)量變化時(shí)MCS平臺(tái)利潤(rùn)、任務(wù)分配率和參與者平均分配任務(wù)數(shù)量的變化情況。從圖10可以看出各算法性能與上述結(jié)果表現(xiàn)的一致，說(shuō)明IGWOA的性能優(yōu)勢(shì)在不同規(guī)模的數(shù)據(jù)集下均保持穩(wěn)定，具有一定的魯棒性。

3.3.4 算法運(yùn)行耗時(shí)分析

利用3.3.3節(jié)中的實(shí)驗(yàn)參數(shù)，分析任務(wù)數(shù)量對(duì)算法運(yùn)行耗時(shí)影響。圖11表明任務(wù)數(shù)量的增加會(huì)不同程度地增加各算法的運(yùn)行耗時(shí)，其中IGWOA的耗時(shí)長(zhǎng)于RAA與GAA、短于WMTA-GA、遠(yuǎn)短于WOA與GA-SA。因?yàn)镮GWOA利用了免疫遺傳方法中的自我調(diào)節(jié)機(jī)制，加速算法了的收斂過(guò)程，減少不必要的迭代次數(shù)，并一定程度上緩解WOA對(duì)參數(shù)的敏感性，所以比WMTA-GA、WOA耗時(shí)更短。GA-SA的耗時(shí)多在模擬退火算法的退溫操作上，因此耗時(shí)更長(zhǎng)。而對(duì)于RAA、GAA，其采用直接的策略來(lái)解決問(wèn)題，無(wú)須在解集空間中進(jìn)行復(fù)雜的搜索和優(yōu)化，相較其他算法耗時(shí)更短。綜上，IGWOA在最大化平臺(tái)利潤(rùn)的前提下，運(yùn)行耗時(shí)相對(duì)較低，算法時(shí)間復(fù)雜度表現(xiàn)良好。

3.4 匹配意愿規(guī)則有效性分析

設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)觀察匹配意愿閾值對(duì)各算法性能的影響以及對(duì)比各模型性能，以驗(yàn)證MCS任務(wù)分配模型引入匹配意愿規(guī)則的有效性。

針對(duì)匹配意愿閾值對(duì)各算法性能的影響，設(shè)置實(shí)驗(yàn)參數(shù)如下：參與者數(shù)量m=60，任務(wù)數(shù)量n=200，匹配意愿閾值mwt={0.37，0.47，0.57，0.67，0.77，0.87}。圖12展示了IGWOA與基線算法隨匹配意愿閾值變化時(shí)MCS平臺(tái)利潤(rùn)、任務(wù)分配率和參與者平均分配任務(wù)數(shù)量的變化情況。觀察發(fā)現(xiàn)，隨著匹配意愿閾值提高，各算法對(duì)三種性能的影響呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。分析是隨著匹配意愿閾值增加，大于匹配意愿閾值的任務(wù)和參與者匹配組合的數(shù)量以更大概率減少，導(dǎo)致滿足任務(wù)需求和參與者偏好的參與者和任務(wù)匹配組合數(shù)量減少，任務(wù)不能分配給合適參與者。從整體上看，IGWOA的表現(xiàn)優(yōu)于基線算法。

針對(duì)同時(shí)考慮時(shí)間約束和匹配意愿規(guī)則約束的模型與只考慮時(shí)間約束的模型進(jìn)行性能對(duì)比實(shí)驗(yàn)。本文將IGWOA應(yīng)用到不同模型中，觀察平臺(tái)匹配意愿閾值變化時(shí)各模型的任務(wù)、參與者的平均偏好的變化情況。圖13表明同時(shí)考慮時(shí)間和匹配意愿規(guī)則約束的模型的任務(wù)、參與者的平均偏好值隨著匹配意愿閾值增加而增加，且優(yōu)于只考慮時(shí)間約束的模型。說(shuō)明隨著匹配意愿閾值增加，本文模型可更充分地考慮任務(wù)需求及參與者的偏好，使算法生成的MCS任務(wù)分配策略的穩(wěn)定性增強(qiáng)，提高參與者對(duì)任務(wù)的接受率，證明了在模型中引入匹配意愿規(guī)則的有效性。在實(shí)際MCS場(chǎng)景中，平臺(tái)可根據(jù)具體需求動(dòng)態(tài)調(diào)整匹配意愿閾值，以控制平臺(tái)利潤(rùn)和任務(wù)分配策略穩(wěn)定均衡。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)目前MCS多任務(wù)分配方法忽略任務(wù)、參與者雙方匹配意愿，難以保證任務(wù)接受率，阻礙平臺(tái)利潤(rùn)提高的缺陷，本文在任務(wù)、參與者匹配意愿規(guī)則約束下，建立平臺(tái)利潤(rùn)最大化的任務(wù)分配模型。為生成最優(yōu)任務(wù)分配策略，提出了一種引入任務(wù)、參與者雙方偏好的MCS任務(wù)分配算法IGWOA，通過(guò)融入免疫遺傳方法的交叉、免疫和變異思想來(lái)強(qiáng)化WOA各搜索階段性能。其中在搜索獵物階段增加了分配策略的多樣性，提高了包圍獵物階段解集的質(zhì)量，并優(yōu)化了氣泡網(wǎng)捕食階段的局部搜索能力，以兼顧全局與局部尋優(yōu)能力。在任務(wù)分配場(chǎng)景不同數(shù)據(jù)規(guī)模下的仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了IGWOA在平臺(tái)利潤(rùn)、任務(wù)分配率和參與者平均分配任務(wù)數(shù)量指標(biāo)上優(yōu)于基線方法以及在算法時(shí)間復(fù)雜度方面的良好表現(xiàn)。本文在任務(wù)分配中主要將參與者視為獨(dú)立個(gè)體，未來(lái)將進(jìn)一步探討社群因素對(duì)任務(wù)分配策略的影響，研究社群內(nèi)部知識(shí)共享與任務(wù)分配策略優(yōu)化問(wèn)題。

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