基于分段擬合映射的女性腰腹臀部三維模型構(gòu)建

摘 要：為實(shí)現(xiàn)二維照片特征點(diǎn)重構(gòu)腰腹臀三維模型，提出分段擬合的映射模型構(gòu)建方法。首先獲取三維點(diǎn)云及正側(cè)面照片信息，探究特征截面層數(shù)并提取射線距離表征三維截面特征，通過圖像處理方法獲取正側(cè)面照片腰腹臀的寬度及厚度6個(gè)尺寸表征二維照片輪廓特征。采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)，結(jié)合分段策略確定寬度、厚度與射線距離的相關(guān)性，從而建立二者之間的映射模型。最后通過點(diǎn)坐標(biāo)求解將射線距離集坐標(biāo)化，采用點(diǎn)-線-面的建模方法，實(shí)現(xiàn)二維照片特征點(diǎn)映射的腰腹臀部三維模型構(gòu)建。結(jié)果表明：15層特征截面能有效表征腰腹臀部形態(tài)，重構(gòu)誤差達(dá)6.45 mm。相較于整體擬合，分段策略能顯著提升相關(guān)性，75.9%樣本相關(guān)性達(dá)到0.85以上，映射模型誤差在-1.5～2.5 mm之間。通過重構(gòu)與實(shí)際模型的尺寸對(duì)比，發(fā)現(xiàn)模型重構(gòu)誤差在3%以內(nèi)，證明該構(gòu)建方法的可行性，這可為二維照片輪廓重構(gòu)三維人體模型提供參考。

關(guān)鍵詞：腰腹臀部；二維照片輪廓特征；三維截面特征；映射模型；點(diǎn)-線-面建模

中圖分類號(hào)：TS941.17

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1009-265X（2025）04-0083-08

收稿日期：20240811

網(wǎng)絡(luò)出版日期：20240924

基金項(xiàng)目：浙江理工大學(xué)科研啟動(dòng)基金項(xiàng)目（23072078-Y）；國家級(jí)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目（202410338063）

作者簡(jiǎn)介：林熹妍（2000—），女，福建泉州人，碩士研究生，主要從事服裝數(shù)字化技術(shù)方面的研究

通信作者：鄒奉元，E-mail：zfy166@zstu.edu.cn

人體三維模型作為虛擬服裝定制的關(guān)鍵^［1］，是虛擬試衣、人體測(cè)量技術(shù)及服裝電子商務(wù)領(lǐng)域的基礎(chǔ)。目前人體三維重建主要依賴于二維照片建模法、人體模型變形法以及人體測(cè)量建模3種方式^［2］。相較于三維點(diǎn)云建模，二維照片建模法因其快捷性與實(shí)用性的顯著優(yōu)勢(shì)，促使二維信息轉(zhuǎn)換為三維模型的人體三維重建技術(shù)逐漸成為研究熱點(diǎn)^［3］。

在基于二維照片的三維建模研究中，Li等^［4］將人體正交掩模圖作為輸入，通過多通道Swin變換回歸網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)形狀參數(shù)，最終實(shí)現(xiàn)人體三維模型重建。Zhou等^［5］則在給定模板模型的基礎(chǔ)上，通過匹配骨骼系統(tǒng)與表面模型，并運(yùn)用變形技術(shù)，成功構(gòu)建個(gè)性化人體三維模型。盡管這些方法均可以實(shí)現(xiàn)人體三維模型的有效重構(gòu)，但在反映人體局部形態(tài)方面仍存在一定的局限性。Wu等^［6］在獲取足部俯視、側(cè)視兩個(gè)輪廓線的基礎(chǔ)上，以橢圓傅里葉描述子表征封閉輪廓線，并將俯視與側(cè)視輪廓線的描述子矩陣作為映射模型的輸入，以三維特征截面的描述子矩陣作為輸出，從而實(shí)現(xiàn)了足部三維形態(tài)的預(yù)測(cè)。然而，該方法的重構(gòu)效果高度依賴于輪廓提取精度。王婷^［7］則提出了一種基于人體正側(cè)面照片的尺寸測(cè)量及建模方法，以“坐標(biāo)點(diǎn)-截面曲線-人體表面”作為建模思路，實(shí)現(xiàn)頸肩部三維模型的構(gòu)建，為本文研究提供了寶貴的建模思路。但在曲面形態(tài)較為復(fù)雜的三維人體映射模型構(gòu)建中，由于該區(qū)域形態(tài)高度可變性和非線性的特點(diǎn)，傳統(tǒng)映射方法難以有效捕捉二維輪廓與三維截面之間的內(nèi)在聯(lián)系，因此有必要探究一種較高精度的映射方法來實(shí)現(xiàn)基于二維照片的人體三維曲面形態(tài)重構(gòu)。

本文借鑒點(diǎn)-線-面的建模思路，提出一種分段擬合的映射模型構(gòu)建方法，構(gòu)建女性腰腹臀部三維模型。首先利用重構(gòu)誤差確定特征截面層數(shù)，提取射線距離表征三維截面特征信息；再提取寬度和厚度尺寸描述二維照片的輪廓特征；并在相關(guān)性分析的基礎(chǔ)上，建立二維輪廓特征與三維截面特征之間的分段映射模型；最后依據(jù)點(diǎn)-線-面建模方法實(shí)現(xiàn)腰腹臀部三維模型重構(gòu)，為基于二維照片輪廓重構(gòu)三維人體模型提供數(shù)據(jù)支撐。

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 人體數(shù)據(jù)采集

本文招募120名18～25歲在校女大學(xué)生作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，超過GB/T 22187—2008《建立人體測(cè)量數(shù)據(jù)庫的一般要求》中計(jì)算的最小樣本量100。其中，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)GB/T 23698—2023《三維掃描人體測(cè)量方法的一般要求》，三維人體點(diǎn)云數(shù)據(jù)通過非接觸式三維人體測(cè)量系統(tǒng)［TC］²（NX-16，美國）獲取。人體正側(cè)面二維照片則由固定高度和位置的智能手機(jī)采集^［7］。所有實(shí)驗(yàn)均在環(huán)境溫度23～27 ℃、相對(duì)濕度60%～70%下進(jìn)行。

1.2 人體特征截面提取

為探究合理表征腰腹臀形態(tài)的特征截面層數(shù)，本文在獲取人體三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，選擇與女褲樣板結(jié)構(gòu)密切關(guān)聯(lián)^［8］的腰圍、臀圍以及大腿根圍作為基礎(chǔ)截面，特征截面提取示意圖如圖1（a）所示。本文在基礎(chǔ)截面上通過平均分層法^［6］進(jìn)行了點(diǎn)云三維重建，如圖1（b）所示，并以重建誤差作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，再在Geomagic Wrap軟件中根據(jù)文獻(xiàn)［9］完成特征截面提取。

1.3 特征指標(biāo)提取

1.3.1 三維特征截面指標(biāo)

人體特征截面指標(biāo)主要采用射線距離進(jìn)行表征^［7］。其中，射線距離為截面中心點(diǎn)（O）到人體表面點(diǎn)（A_i）的射線距離，如圖2（a）所示。由于特征截面由點(diǎn)云坐標(biāo)構(gòu)成，故需要將離散點(diǎn)云數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為服裝用形態(tài)曲線。本文采用最小二乘法擬合曲線，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行特征指標(biāo)提取。綜合考慮特征截面指標(biāo)的復(fù)雜度和代表性，本文參考文獻(xiàn)［9］的研究，以15°為間隔進(jìn)行射線距離的提取?？紤]到人體對(duì)稱性，以人體左側(cè)為研究對(duì)象，每個(gè)特征截面共提取13個(gè)射線距離，如圖2（b）所示。

1.3.2 二維照片輪廓特征

正側(cè)面照片輪廓特征主要采用寬度和厚度尺寸^［7］進(jìn)行表征。為提取正側(cè)面照片的寬度、厚度信息，參考文獻(xiàn)［10］的研究，采用特征點(diǎn)對(duì)應(yīng)的方法，得到腰腹臀部占人體高度的39.85%～58.45%之間。首先將照片進(jìn)行灰度化處理，再通過最大類間方差法計(jì)算最佳閾值，將正側(cè)面照片轉(zhuǎn)化成二值圖像，最后在人體輪廓線上提取6個(gè)特征參數(shù)，如圖3所示。

1.4 映射模型構(gòu)建

根據(jù)機(jī)器學(xué)習(xí)劃分標(biāo)準(zhǔn)^［11］，本文采用100∶20的比例對(duì)訓(xùn)練集與測(cè)試集進(jìn)行劃分。以二維照片的寬度、厚度作為自變量，以三維特征截面的射線距離作為因變量，構(gòu)建特征點(diǎn)映射模型。采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)作為映射模型構(gòu)建的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)，以模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的誤差作為映射模型精度的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。

1.5 腰腹臀部三維模型重構(gòu)

根據(jù)提取二維照片的輪廓特征參數(shù)，映射生成特征截面的射線距離集，結(jié)合特征點(diǎn)角度以及三角函數(shù)進(jìn)行點(diǎn)坐標(biāo)求解，示意圖如圖4（a）所示?；趯?duì)稱性原理，每一層特征截面均分布24個(gè)特征點(diǎn)，如圖4（b）所示，具體計(jì)算公式為：

x=d×cosn（1）

y=d×sinn（2）

式中：d為射線距離，n為特征點(diǎn)對(duì)應(yīng)角度。

在腰腹臀部三維模型重構(gòu)層面參考文獻(xiàn)［7］的“點(diǎn)-線-面”的思路，首先將點(diǎn)云信息導(dǎo)入CATIA軟件（P3 V5-6R2020），其次運(yùn)用B樣條擬合離散點(diǎn)云^［12］，采用多截面放樣技術(shù)構(gòu)建三維曲面模型，最后將重構(gòu)模型轉(zhuǎn)化為NURBS曲面^［13-14］并進(jìn)行優(yōu)化處理，從而實(shí)現(xiàn)“點(diǎn)-線-面”的腰腹臀部三維模型重構(gòu)。

2 結(jié)果與分析

2.1 特征截面層數(shù)確定

隨著特征截面層數(shù)增加，重構(gòu)模型的誤差值呈現(xiàn)逐漸降低趨勢(shì)，如圖5所示。當(dāng)特征層數(shù)為3時(shí)，誤差最大值達(dá)到了22.48 mm。當(dāng)特征層數(shù)增加到15時(shí)，曲線上出現(xiàn)了第一個(gè)拐點(diǎn)，此時(shí)重建誤差值降低至6.45 mm。當(dāng)特征層數(shù)增至30時(shí)，曲線上出現(xiàn)第二個(gè)拐點(diǎn)，重建誤差繼續(xù)減小，達(dá)到4.46 mm。但特征截面層數(shù)的增加直接影響了模型的復(fù)雜度。為此本文進(jìn)一步探究了誤差/層數(shù)與模型生成時(shí)間的關(guān)系，結(jié)果如圖5（b）所示?？梢钥闯?，當(dāng)特征層數(shù)為15時(shí)，誤差/層數(shù)與模型生成時(shí)間出現(xiàn)交點(diǎn)，表明此時(shí)模型復(fù)雜度與誤差之間達(dá)到一個(gè)平衡。而當(dāng)層數(shù)增加至30時(shí)，雖然誤差進(jìn)一步降低，但同時(shí)也直接增加了重構(gòu)模型的維度和復(fù)雜性。由此，本文最終確定腰腹臀部特征層數(shù)為15層。

2.2 映射模型

2.2.1 相關(guān)性分析

通過將射線距離與對(duì)應(yīng)的寬度、厚度進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果如圖6所示。從圖6中可以看出，腰圍截面60%的樣本相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.85，然而，在前中心（90°）和后中心（-90°）的位置，相關(guān)性略顯不足，尤其是后中心位置的相關(guān)系數(shù)甚至低于0.1。造成這種結(jié)果的主要原因在于人體背后脊柱溝生理結(jié)構(gòu)及女性小腹隆起等人體形態(tài)差異，這些因素導(dǎo)致了射線距離與對(duì)應(yīng)的寬度、厚度在后中心以及前中心位置相關(guān)性較差。

針對(duì)相關(guān)系數(shù)低于0.85的點(diǎn)，本文采用分段映射的方法對(duì)樣本進(jìn)行分段處理，并分別探究其相關(guān)性。以腰圍、臀圍截面在-90°特征點(diǎn)處為例，經(jīng)分段處理后，射線距離與寬度、厚度三者之間基本呈線性關(guān)系，75.9%樣本相關(guān)性達(dá)到0.85以上，如圖7所示。

圖8為分類前后腰圍與臀圍截面特征點(diǎn)相關(guān)性對(duì)比圖?？梢钥闯觯鼑孛嬖?90°位置的相關(guān)系數(shù)實(shí)現(xiàn)了顯著提升，由原先的0.57分別躍升至0.76與0.73。而在-75°位置，相關(guān)系數(shù)更是從0.63大幅增至0.84與0.79。對(duì)于臀圍截面，在-90°位置相關(guān)系數(shù)從0.57有效提升至0.73與0.90，同時(shí)在75°位置，相關(guān)系數(shù)也實(shí)現(xiàn)了從0.57至0.77與0.82的顯著增長(zhǎng)。

經(jīng)過分類優(yōu)化，超過半數(shù)的樣本在相關(guān)系數(shù)達(dá)到了0.85以上的水平，相對(duì)比分類前，相關(guān)性均提升至0.7以上，表明本文分類策略在提升數(shù)據(jù)間關(guān)聯(lián)度方面的有效性，也進(jìn)一步驗(yàn)證了分類處理對(duì)于改善數(shù)據(jù)特征點(diǎn)相關(guān)性分析精度的積極作用。

2.2.2 映射模型建立

本文隨機(jī)抽取100個(gè)實(shí)驗(yàn)樣本的寬度、厚度及射線距離建立回歸映射模型，其余20個(gè)樣本作為測(cè)試集，用于驗(yàn)證映射模型的預(yù)測(cè)精度。其中，映射模型以寬度、厚度為自變量，而對(duì)應(yīng)特征截面的射線距離為因變量，得到15（特征層數(shù)）×13（特征點(diǎn)數(shù)）的射線距離回歸模型公式，如表1所示。

圖9為腰圍、臀圍截面映射模型的預(yù)測(cè)精度，可以看出整體R²均在0.82以上。腰圍截面射線距離方差為1.88 mm，平均誤差為0.86 mm，最大標(biāo)準(zhǔn)差為1.75 mm，最大差值為2.47 mm（前中心位置）。臀圍截面射線距離方差為1.53 mm，平均誤差為0.81 mm，最大標(biāo)準(zhǔn)差為1.68 mm，最大差值為2.38 mm（側(cè)腰位置）。本文誤差控制在-1.5～2.5 mm 內(nèi)，小于參考文獻(xiàn)［10］的-5～5 mm誤差要求，證明本實(shí)驗(yàn)映射模型達(dá)到預(yù)測(cè)精度要求。

2.3 構(gòu)建腰腹臀部三維模型

通過在測(cè)試集中任選1個(gè)實(shí)驗(yàn)樣本，基于該樣本的人體正側(cè)面輪廓，提取二維照片的6個(gè)特征參數(shù)。利用建立的回歸模型映射生成腰腹臀三維特征截面的射線距離集，并進(jìn)一步通過點(diǎn)坐標(biāo)求解將射線距離坐標(biāo)化處理，得到特征點(diǎn)的坐標(biāo)信息，結(jié)合對(duì) 稱性原理得到每層24個(gè)特征點(diǎn)的坐標(biāo)信息。進(jìn)一步結(jié)合“點(diǎn)-線-面”建模思路，將離散點(diǎn)云通過B樣條進(jìn)行曲線擬合，如圖10所示。基于已擬合的曲線模型，采用多截面放樣技術(shù)實(shí)現(xiàn)曲面擬合，最終構(gòu)建腰腹臀部三維模型，圖11為重構(gòu)的腰腹臀部模型三視圖。

圖12為重構(gòu)模型與實(shí)際人體在射線距離上的偏差。腰圍截面的平均誤差為1.66 mm，最大誤差為4.51 mm。在臀圍截面，平均誤差為1.66 mm，最大誤差為5.47 mm。在大腿根圍截面，平均誤差為0.93 mm，最大誤差為11.95 mm。表2對(duì)比了重構(gòu)模型與實(shí)際模型在尺寸上的偏差，結(jié)果顯示：在寬度維度上，平均誤差為1.18 mm，厚度方面的平均誤差為1.29 mm，雖然模型周長(zhǎng)的平均誤差稍大，但整體的最大誤差控制在3%以內(nèi)。在實(shí)際應(yīng)用中，不同服裝對(duì)各部位規(guī)格的允許誤差要求不同。如GB/T 2666—2017《西褲》中腰圍允許偏差為±1.0 cm，F(xiàn)Z/T 81004—2022《連衣裙、裙套》中腰圍允許偏差為±1.5 cm。本文所構(gòu)建的腰圍誤差為0.986 cm，符合實(shí)際應(yīng)用要求。

3 結(jié)論

三維重建技術(shù)已成為計(jì)算機(jī)視覺和圖形學(xué)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。為更好在人體復(fù)雜曲面形態(tài)區(qū)域建立二維照片與三維人體模型之間的映射關(guān)聯(lián)，本文在點(diǎn)-線-面建模思路的基礎(chǔ)上，提出了一種分段擬合的映射方法來實(shí)現(xiàn)女性腰腹臀部三維模型的構(gòu)建，為基于二維照片輪廓重構(gòu)三維人體模型提供數(shù)據(jù)支撐。主要結(jié)論如下：

a）當(dāng)特征層數(shù)為15層時(shí)，重構(gòu)模型復(fù)雜度與誤差之間達(dá)到平衡，此時(shí)誤差值達(dá)到6.45 mm。因此可選擇以15層特征層數(shù)來表征腰腹臀部三維形態(tài)。

b）通過二維照片輪廓特征與三維截面特征的相關(guān)性分析，進(jìn)一步構(gòu)建分段擬合的回歸映射模型，75.9%的樣本相關(guān)性達(dá)到0.85以上。回歸模型的擬合誤差控制在-1.5～2.5 mm之間，滿足了映射模型構(gòu)建的要求。

c）利用三角函數(shù)在映射模型構(gòu)建基礎(chǔ)上求解特征點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而基于“點(diǎn)-線-面”方法實(shí)現(xiàn)腰腹臀部三維模型構(gòu)建。重構(gòu)模型誤差控制在3%以內(nèi)。

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Construction of a 3D model of female waist， abdomen and hip based on piecewise fitting mapping

LIN Xiyan^a， JIANG Lixia^a， ZHANG Qianyun^a， LI Tao^{a，b，c}， ZOU Fengyuan^{a，b，c}

（a.School of Fashion Design amp; Engineering; b.Zhejiang Provincial Research Center of Clothing Engineering Technology; c.Key Laboratory of Silk Culture Heritage and Products Design Digital Technology， Ministry of Culture and Tourism， Zhejiang Sci-Tech University， Hangzhou 310018， China）

Abstract： In constructing 3D models of female body based on 2D photos， the complexity and diversity of the waist-abdomen-hip region should be taken into account， which is important for the accuracy of a reconstructed 3D model. Therefore， a piecewise fitting mapping model construction method is proposed in this paper to improve the accuracy of the mapping model between 2D contour features and 3D feature indexes. In this paper， 3D point cloud data of 120 young women aged 18-25 years were collected， and 15-layer feature sections and radial distance were extracted as 3D feature parameters. At the same time， six contour feature parameters were extracted from the front and side photos of human body. On the basis of correlation analysis， a piecewise mapping model was established to realize the mapping from 2D contour feature to 3D feature index. Then， trigonometric function was used to convert radial distance into discrete point cloud data. Finally， the idea of point-line-plane modeling was introduced to build the 3D model of waist， abdomen and hip.

In this paper， the model reconstruction error was used as the evaluation criterion to determine the optimal configuration of the layer number of feature section. When the number of feature layers was 15， the reconstruction error was not only reduced to 6.45 mm， but also the balance between the model complexity and the error value was achieved. In view of the diversity and complexity of female waist， abdomen and hip， this paper analyzed the correlation between the radial distance and the corresponding width and thickness， aiming to further improve the accuracy of the prediction model. In order to enhance the correlation of some feature points， the method of piecewise mapping was adopted in this paper， and the correlation coefficient of more than half of the samples was raised to the level of more than 0.85. On this basis， 100 samples were randomly selected as training sets， and a regression mapping model with width and thickness as independent variables and radial distance as dependent variables was constructed. To verify the prediction accuracy of the model， the remaining 20 samples were used as test sets for verification. The results show that the error of the mapping model is controlled within -1.5-2.5 mm. Further， this paper used trigonometric function to carry out point cloud processing of radial distance set， and followed the idea of point-line-plane modeling to realize the reconstruction of female waist-abdomen-hip 3D model. By comparing the reconstructed model with the actual model， it is found that the maximum error percentage of the proposed method is limited to less than 3%.

The 3D human body modeling method based on 2D photo feature point mapping is particularly effective for complex female body types， and its core lies in the accurate positioning and mapping of feature points to build high-precision 3D models. The piecewise fitting technique further optimizes this process and significantly improves the correlation between 2D profile and 3D section parameters. Segmented mapping can refine the modeling for different parts of the body and improve the reconstruction accuracy.

Keywords： waist-abdomen-hip; 2D photo contour features; 3D section feature; mapping model; point-line-plane modeling