基于參數(shù)分析與智能優(yōu)化的導(dǎo)葉式混流泵多工況優(yōu)化

摘要： 為進(jìn)一步研究混流泵的多工況優(yōu)化，以一中比轉(zhuǎn)數(shù)導(dǎo)葉式混流泵葉輪為研究對象，以反問題設(shè)計方法為基礎(chǔ)，以輪轂及輪緣處載荷控制參數(shù)NCh，NDh，Kh，NCs，NDs和Ks為設(shè)計參數(shù)，以0.8Qdes和1.1Qdes（Qdes為設(shè)計流量）處效率為優(yōu)化目標(biāo)，以1.0Qdes處揚程為約束條件，結(jié)合正交試驗設(shè)計、最優(yōu)拉丁超立方抽樣法、徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和非支配排序遺傳算法，在參數(shù)分析的基礎(chǔ)上對其開展多工況優(yōu)化研究.結(jié)果表明：參數(shù)NDh，Kh，NCs，NDs和Ks對0.8Qdes和1.1Qdes工況處效率均具有顯著影響，在優(yōu)化設(shè)計中應(yīng)該被重點考慮；輪轂及輪緣處后加載有利于小流量工況下效率的提升，而兩者前加載則有利于大流量工況下效率的提升；優(yōu)化后模型在0.8Qdes，1.0Qdes和1.1Qdes處效率分別為82.32%，88.13%和86.50%，較原始模型分別提升了0.73%，0.99%和1.55%.內(nèi)流分析表明，葉輪進(jìn)口處二次流的改善及導(dǎo)葉內(nèi)湍動強度的降低是優(yōu)化后模型效率提升的根本原因.

關(guān)鍵詞： 導(dǎo)葉式混流泵；數(shù)值模擬；反問題設(shè)計；參數(shù)分析；智能優(yōu)化

中圖分類號： S277.9;TH312 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號： 1674-8530（2025）04-0348-09

DOI：10.3969/j.issn.1674-8530.24.0110

丁征，袁建平，陳穎俊，等.基于參數(shù)分析與智能優(yōu)化的導(dǎo)葉式混流泵多工況優(yōu)化［J］.排灌機械工程學(xué)報，2025，43（4）：348-356.

DING Zheng， YUAN Jianping， CHEN Yingjun， et al. Multi-condition optimization of guide vane mixed-flow pump based on parameter analysis and intelligent optimization［J］.Journal of drainage and irrigation machinery engineering（JDIME），2025，43（4）：348-356.（in Chinese）

Multi-condition optimization of guide vane mixed-flow pump

based on parameter analysis and intelligent optimization

DING Zheng1， YUAN Jianping2， CHEN Yingjun3， DAI Qiuping4， CHEN Songshan1， WANG Mengcheng1*

（1. College of Electrical， Energy and Power Engineering， Yangzhou University， Yangzhou， Jiangsu 225127， China； 2. National Research Center of Pumps， Jiangsu University， Zhenjiang， Jiangsu 212013， China; 3. Zhangjiagang Yangtze River Flood Control Project Management Office， Suzhou， Jiangsu 215624， China; 4. Jiangsu Provincial Water Conservancy Construction Bureau， Nanjing， Jiangsu 210029， China）

Abstract： To further study the multi-condition optimization of mixed-flow pumps， a medium specific speed mixed-flow pump was taken as the research object in this study based on the inverse design method. The loading control parameters NCh，NDh，Kh，NCs，NDs， and Ks， at the hub and shroud were taken as the design parameters. The efficiency at 0.8Qdes and 1.1Qdes （Qdes is the design flow） was taken as the optimization objective， and the head at 1.0Qdes was taken as the constraint condition. Through the combination of orthogonal experimental design， optimal Latin hypercube sampling method， radial basis function neural network， and non-dominated sorting genetic algorithm， a multi-condition optimization study was carried out based on parameter analysis. The results show that the parameters NDh，Kh，NCs，NDs， and Ks have a significant effect on the efficiency under both 0.8Qdes and 1.1Qdes conditions， and should be taken into account under the optimal design. Rear loading at the hub and shroud is conducive to improving efficiency under low flow conditions， while front loading of both is conducive to improving efficiency under high flow conditions. The efficiency of the optimized model at 0.8Qdes， 1.0Qdes， and 1.1Qdes is 82.32%， 88.13%， and 86.50%， respectively， which is an improvement of 0.73%， 0.99% and 1.55% compared to the original model. Internal flow analysis shows that the improvement in the secondary flow state at the impeller inlet and the reduction in turbulence intensity inside the guide vanes are the fundamental reasons for the efficiency improvement of the optimized model.

Key words： guide vane mixed-flow pump;numerical simulation;inverse design method;parameter analysis;intelligent optimization

導(dǎo)葉式混流泵因具有大流量和高揚程的特點，在工業(yè)生產(chǎn)、農(nóng)業(yè)灌排、城市污水處理和工業(yè)水循環(huán)系統(tǒng)等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用.然而，由于外部運行條件的頻繁變化，混流泵常運行于非設(shè)計工況，導(dǎo)致其出現(xiàn)效率降低或振動等問題［1］.為克服上述缺點，采用先進(jìn)的優(yōu)化設(shè)計方法進(jìn)一步擴大混流泵高效區(qū)范圍具有十分重要的意義.

近年來，隨著計算流體力學(xué)（CFD）與統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展，兩者的耦合在混流泵的優(yōu)化設(shè)計中得到了越來越廣泛的應(yīng)用［2］.王彪彪［3］以前、中、后蓋板流線處進(jìn)口安放角和葉片出口安放角為設(shè)計參數(shù)，耦合曲面響應(yīng)法，完成了一多級混流式潛油電泵的優(yōu)化設(shè)計，使其設(shè)計工況處效率提升了約4.85%.李彥軍等［4］以葉片包角、葉輪外徑和進(jìn)出口安放角為設(shè)計參數(shù)，采用正交設(shè)計對一高揚程軸流泵進(jìn)行了設(shè)計優(yōu)化，并分析了各參數(shù)對該泵效率和揚程的影響.楊敬江等［5］基于Isight平臺，通過修改蝸殼結(jié)構(gòu)控制參數(shù)，使其設(shè)計工況下的效率及揚程分別提升了約3.02%和2.81%.胡波［6］在分析各參數(shù)對混流泵效率、徑向力和壓力脈動影響的基礎(chǔ)上，通過修改特定參數(shù)的數(shù)值，成功提升了混流泵的運行效率及運行穩(wěn)定性.

上述研究均使用幾何參數(shù)作為設(shè)計參數(shù).近年來，隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，一種根據(jù)目標(biāo)流場給定載荷參數(shù)，然后通過流場與葉片初始形狀的迭代計算反求理想葉片形狀的反問題設(shè)計方法在葉片泵的優(yōu)化設(shè)計中得到了廣泛的應(yīng)用［7-8］.較使用幾何參數(shù)作為設(shè)計參數(shù)的傳統(tǒng)設(shè)計方法，該方法優(yōu)化后參數(shù)與水力性能聯(lián)系更緊密，且更有可能獲得創(chuàng)新解［9］.反問題設(shè)計方法的有效性在混流泵［10］、軸流泵［11］、離心泵［12］、水泵水輪機［13］和風(fēng)機［14］的優(yōu)化設(shè)計中得到了廣泛的證明.王夢成等［15］采用反問題設(shè)計法系統(tǒng)探討了葉輪出口環(huán)量對混流泵效率及空化性能的影響；在隨后的工作中［16］，他們結(jié)合反問題設(shè)計與優(yōu)化算法，對其設(shè)計工況處效率進(jìn)行了優(yōu)化.BONAIUTI等［17］采用試錯法探究了幾種不同載荷分布對混流式泵噴推進(jìn)效率的影響.楊魏等［18］采用反問題設(shè)計對一軸流泵葉輪及導(dǎo)葉進(jìn)行了再設(shè)計，指出輪轂處中載、輪緣處前載可有效抑制導(dǎo)葉近壁面處渦分離現(xiàn)象，從而提升軸流泵性能；在隨后的工作中［19］，他們通過采用反問題設(shè)計對輪轂和輪緣處載荷分布進(jìn)行修改，探究了不同載荷分布形式對軸流泵葉頂間隙流動特征的影響.

綜上可知，反問題設(shè)計方法在各類旋轉(zhuǎn)機械的優(yōu)化設(shè)計中得到了廣泛的應(yīng)用，然而，目前有關(guān)運用反問題設(shè)計耦合現(xiàn)代優(yōu)化算法對混流泵進(jìn)行優(yōu)化的研究仍較少，且在有限的研究中，兩者間也是通過簡單耦合的直接連接，對于復(fù)雜優(yōu)化而言，可能存在設(shè)計參數(shù)過多導(dǎo)致計算量過大的問題.

基于此，文中首先采用正交設(shè)計分析反問題設(shè)計中各參數(shù)對混流泵性能的影響，在選出敏感性因素后，結(jié)合最優(yōu)拉丁超立方抽樣法、徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和非支配排序遺傳算法，對一中比轉(zhuǎn)數(shù)混流泵進(jìn)行多工況優(yōu)化.

1 數(shù)值模擬與反問題設(shè)計

1.1 數(shù)值模擬

1.1.1 計算設(shè)置及網(wǎng)格劃分

以某一型號混流泵M0為研究對象，其葉片數(shù)為3，葉輪直徑為0.32 m，設(shè)計流量為0.406 m3/s，設(shè)計揚程為10.12 m，比轉(zhuǎn)數(shù)為595.整體計算域及網(wǎng)格剖分如圖1所示，其中，進(jìn)水直管及出水彎管的網(wǎng)格劃分由專業(yè)網(wǎng)格劃分軟件ICEM完成；葉輪及導(dǎo)葉的網(wǎng)格劃分由Turbogrid完成，并對所有壁面處網(wǎng)格進(jìn)行加密處理.

為消除網(wǎng)格數(shù)對計算結(jié)果準(zhǔn)確性的影響，通過更改節(jié)點數(shù)與網(wǎng)格大小，設(shè)置5種不同網(wǎng)格數(shù)方案，采用前述計算設(shè)置，以揚程為監(jiān)測目標(biāo)，對上述5種方案下泵段揚程進(jìn)行計算，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)達(dá)到452萬后，揚程基本不再隨著網(wǎng)格數(shù)的變化而變化.綜合考慮網(wǎng)格數(shù)對計算結(jié)果及計算準(zhǔn)確性的影響，選用方案3對計算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，此時，進(jìn)水直管、葉輪、導(dǎo)葉和出水彎管的網(wǎng)格數(shù)分別為93萬、126萬、135萬和98萬，且壁面處最大Y+小于30.

文中所有數(shù)值模擬均由專業(yè)商業(yè)軟件CFX完成，湍流模型選用SST k-ω模型［20-21］；壁面處設(shè)置為無滑移邊界并采用自動壁面函數(shù)；進(jìn)口設(shè)置為質(zhì)量流量進(jìn)口，出口設(shè)置為開放出口，參考壓力設(shè)置為1.013×105 Pa，湍流強度均設(shè)置為中等，即5%；固定域與固定域之間采用普通交界面進(jìn)行連接，固定域與旋轉(zhuǎn)域之間采用凍結(jié)轉(zhuǎn)子交界面進(jìn)行連接；為節(jié)約計算資源，優(yōu)化過程中收斂精度設(shè)置為5×10-5，迭代步數(shù)設(shè)置為500；在最終模型性能對比中，收斂精度設(shè)置為10-5，迭代步數(shù)設(shè)置為1 000步.

1.1.2 數(shù)值模擬準(zhǔn)確性驗證

為驗證數(shù)值模擬準(zhǔn)確性，采用上述網(wǎng)格剖分及計算設(shè)置對原始模型進(jìn)行計算，并將計算值與試驗值進(jìn)行對比，結(jié)果如圖2所示，圖中Hdes為設(shè)計揚程，其中，試驗數(shù)值來源于天津南水北調(diào)同臺測試［22］.由圖可知，在混流泵常用流量范圍內(nèi)，試驗值與模擬值較為接近，效率η及揚程的最大誤差均不超過3%；小流量下部分模擬值小于試驗值.文獻(xiàn)［23］指出這主要是由小流量工況下湍流的過度預(yù)測所引起.因此，數(shù)值模擬具有足夠的計算精度來保證后續(xù)研究的可靠性.

1.2 反問題設(shè)計

1.2.1 反問題設(shè)計理論

文中采用Zangeneh提出的反問題設(shè)計方法對混流泵葉片進(jìn)行參數(shù)化［24］.在該方法中，葉片最終形狀的計算由葉片初始形狀與流場的迭代計算完成，其中，流場計算被分為基于流函數(shù)的周向平均速度與基于勢函數(shù)的周期速度.

式中：p+和p－分別為葉片工作面和葉片背面靜壓；wm為軸面速度；ρ為流體密度.

1.2.2 參數(shù)定義

由式（4）可知，通過參數(shù)化軸面投影圖上不同位置處載荷F分布，即可完成葉片的參數(shù)化.為便于后續(xù)優(yōu)化，文中采用如圖3所示的經(jīng)典三段式曲線對載荷分布進(jìn)行控制，其中0表示葉片進(jìn)口，1.0表示葉片出口；F為量綱一化載荷.該曲線的核心控制參數(shù)為第1加載點NC、第2加載點ND和中間直線斜率K［25］，其中，K值為正表示后加載，K值為負(fù)表示前加載.

2 基于參數(shù)分析的多工況優(yōu)化

2.1 參數(shù)分析

為分析各參數(shù)對優(yōu)化目標(biāo)的影響程度，從而減少后續(xù)優(yōu)化設(shè)計參數(shù)個數(shù)，進(jìn)而降低優(yōu)化復(fù)雜度，文中采用正交分析對設(shè)計參數(shù)進(jìn)行參數(shù)分析，其具有設(shè)計周期短、試驗安排合理等優(yōu)點［26］.

2.1.1 優(yōu)化目標(biāo)及約束條件

為擴大優(yōu)化后模型泵高效區(qū)范圍，在綜合考慮不同工況下水泵運行時長后，文中以0.8Qdes和1.1Qdes工況下泵段效率為優(yōu)化目標(biāo).為使優(yōu)化后模型泵與原始模型泵具有相似揚程，以1.0Qdes工況下?lián)P程變化小于3%為約束條件，對原始模型泵開展研究.

2.1.2 設(shè)計參數(shù)選擇

為減少計算量，僅對輪轂和輪緣處載荷分布進(jìn)行控制，葉片其余位置處載荷分布由線性差值獲得.因此，文中葉片參數(shù)化設(shè)計參數(shù)共計6個，分別為NCh，NDh，Kh，NCs，NDs和Ks，其中下標(biāo)h和s分別表示輪轂與輪緣.

2.1.3 正交設(shè)計

為更直觀地展示優(yōu)化目標(biāo)隨設(shè)計參數(shù)的變化規(guī)律，設(shè)計參數(shù)的水平數(shù)定為3，由于設(shè)計參數(shù)的個數(shù)為6，因此，采用L27（36）標(biāo)準(zhǔn)正交表構(gòu)建試驗設(shè)計.表1為各參數(shù)水平數(shù)與其真值對應(yīng)關(guān)系，其中，參數(shù)NC和ND的選取參考課題組過往研究，以便于設(shè)計效果最大化，參數(shù)K的選取以避免葉片表面出現(xiàn)負(fù)功為標(biāo)準(zhǔn)［27］；表2為正交設(shè)計及各模型計算結(jié)果.

2.1.4 極差分析與t檢驗

對上述計算結(jié)果進(jìn)行參數(shù)分析有利于后續(xù)優(yōu)化參數(shù)的減少，從而降低優(yōu)化復(fù)雜度.目前，極差分析因其操作簡單，且可探明優(yōu)化目標(biāo)隨參數(shù)水平數(shù)變化趨勢的優(yōu)點被廣泛應(yīng)用于正交設(shè)計，但其存在無法指出哪些參數(shù)與優(yōu)化目標(biāo)顯著關(guān)聯(lián)的缺點.t檢驗［28］可有效彌補上述缺點，且其具有靈敏度高、解釋性強和易于理解的優(yōu)點.因此，文中聯(lián)合采用經(jīng)典極差分析及t檢驗對表2中數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)果如表3所示，其中極差分析中參數(shù)的排秩順序越高，表明其對優(yōu)化目標(biāo)的影響越大；t檢驗中其值大于臨界值2.11，表明其與優(yōu)化目標(biāo)之間存在顯著關(guān)聯(lián).由極差分析結(jié)果可知，設(shè)計參數(shù)對0.8Qdes工況處效率的影響程度由大到小依次為NDs， NDh， Ks， NCs， Kh， NCh；對1.1Qdes工況處效率的影響程度由大到小依次為Kh， NDs， NCs， NDh， Ks， NCh；此外，0.8Qdes和1.1Qdes工況處效率對各設(shè)計參數(shù)存在競爭關(guān)系.由t檢驗分析結(jié)果可知，參數(shù)NDh，Kh，NCs，NDs和Ks對0.8Qdes和1.1Qdes工況處效率均具有顯著影響.綜合考慮設(shè)計參數(shù)對優(yōu)化目標(biāo)和計算量的影響后，后續(xù)優(yōu)化以上述5個顯著參數(shù)作為設(shè)計參數(shù)，其中參數(shù)NDh為0.50～0.80，參數(shù)Kh為-0.60～0.60，參數(shù)NCs為0.20～0.50，參數(shù)NDs為0.50～0.80，參數(shù)Ks為-0.60～0.60.

2.2 多工況優(yōu)化

在參數(shù)分析的基礎(chǔ)上，采用抽樣算法對設(shè)計空間進(jìn)行離散，使樣本點均勻布滿整個設(shè)計空間，然后采用近似模型構(gòu)建設(shè)計參數(shù)與優(yōu)化目標(biāo)之間的數(shù)學(xué)映射，并采用優(yōu)化算法在所構(gòu)建數(shù)學(xué)映射上進(jìn)行全局尋優(yōu)，可以獲得最優(yōu)優(yōu)化結(jié)果，并最大化避免設(shè)計人員個人經(jīng)驗對優(yōu)化結(jié)果的影響.

2.2.1 最優(yōu)拉丁超立方抽樣法

為使樣本點能夠較為均勻地充滿整個設(shè)計空間，采用最優(yōu)拉丁超立方抽樣法（OLHS）進(jìn)行設(shè)計空間的離散，其基本原理為通過將設(shè)計參數(shù)劃分為設(shè)計者指定的層數(shù)，然后對各層進(jìn)行獨立、隨機抽樣，組合成新的樣本點.相比于傳統(tǒng)拉丁超立方抽樣法（LHS），該方法具有抽樣更為均勻以及能夠更好地適應(yīng)輸入變量之間高度相關(guān)聯(lián)的情形等優(yōu)點［29］.在本研究中，由于設(shè)計參數(shù)為5個，為滿足后續(xù)近似模型的構(gòu)建需求，使用OLHS共生成了50個樣本點.

2.2.2 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

為使設(shè)計參數(shù)與優(yōu)化目標(biāo)之間具有較好的對應(yīng)關(guān)系，采用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RBFN）構(gòu)建兩者之間的數(shù)學(xué)映射［30］，其具有結(jié)構(gòu)簡單、非線性逼近能力強等優(yōu)點.通常而言，RBFN結(jié)構(gòu)如圖4所示，由輸入層、隱藏層和輸出層3部分組成，其中，輸入層到隱藏層的權(quán)重均為1，而隱藏層到輸出層的權(quán)重由訓(xùn)練決定，隱藏層神經(jīng)元的激活則由徑向基函數(shù)完成.在本研究中，輸入層神經(jīng)元個數(shù)與設(shè)計參數(shù)一致，均為5；輸出層神經(jīng)元個數(shù)與優(yōu)化目標(biāo)及約束條件相一致，均為3，即0.8Qdes，1.1Qdes工況處效率η0.8，η1.1以及1.0Qdes工況處揚程H1.0.在上述計算設(shè)置下，RBFN中η0.8，η1.1和H1.0對應(yīng)的R2值分別為0.973，0.982和0.961，均大于0.900，因此，文中所用近似模型可以保證后續(xù)優(yōu)化的可靠性.

2.2.3 帶精英策略的非支配排序遺傳算法

為使最終優(yōu)化模型為優(yōu)化空間內(nèi)全局最優(yōu)解，采用帶精英策略的非支配排序遺傳算法（NSGA-Ⅱ）對所構(gòu)建徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行尋優(yōu)［31］.NSGA-Ⅱ相比于傳統(tǒng)遺傳算法（NSGA），在優(yōu)化過程中創(chuàng)新性地提出了擁擠度與擁擠度比較算子，并引入了精英策略，從而保證優(yōu)化過程中種群的多樣性、Pareto解的均勻性及最佳個體不會丟失.在本研究中，初始種群數(shù)設(shè)置為160，世代數(shù)設(shè)置為200，交叉及變異率分別設(shè)置為0.75和0.10.因此，在整個優(yōu)化過程中，共計生成了32 000種不同配置的混流泵模型.

2.3 優(yōu)化結(jié)果

多工況優(yōu)化結(jié)果如圖5所示.由圖可知，Pareto解集上所有模型0.8Qdes和1.1Qdes工況處效率η0.8和η1.1之間均存在競爭關(guān)系，故它們具有相同的優(yōu)先級；此外，在整個解集范圍內(nèi)，η0.8的變化范圍小于η1.1的變化范圍，因此較η0.8時，η1.1對設(shè)計參數(shù)具有更高的敏感度，這與參數(shù)分析結(jié)果一致.在Pareto解集中挑選具有代表性的模型M1，M2和M3進(jìn)行后續(xù)分析，其中M1的挑選規(guī)則為在保持η1.1不降低的前提下最大化η0.8；M2的挑選規(guī)則為綜合考慮η0.8和η1.1；M3的挑選規(guī)則為在保持η0.8不降低的前提下最大化η1.1.

表4為優(yōu)化后模型M1，M2和M3的設(shè)計參數(shù)，及其RBFN預(yù)測性能與CFX計算性能對比.由表可知RBFN預(yù)測性能與CFX計算性能較為接近；輪轂及輪緣處后加載有利于小流量工況下效率的提升，而兩者前加載則有利于大流量工況下效率的提升.與原始模型相比，優(yōu)化后模型M1，M2和M3性能均得到了明顯提升.為進(jìn)一步說明優(yōu)化后模型效率提升的根本原因，文中以綜合性能較為優(yōu)越的模型M2作為優(yōu)選模型進(jìn)行后續(xù)對比分析.

3 原始模型與優(yōu)化后模型對比

3.1 外特性對比

對常用流量范圍內(nèi)原始模型M0及優(yōu)選模型M2的性能進(jìn)行計算，并取兩者效率及揚程進(jìn)行對比，結(jié)果如圖6所示.總體而言，M2在常用流量范圍內(nèi)相比于M0具有更高的效率，且兩者效率差隨著流量的增大而增大，這主要與優(yōu)化后模型在大流量工況處具有更高的揚程有關(guān).具體來說，M2在0.8Qdes，1.0Qdes和1.1Qdes工況處效率分別為82.32%，88.13%和86.50%，較M0分別提升了0.73%，0.99%和1.55%；此外，1.0Qdes工況處M2與M0具有相似的揚程，兩者誤差小于3%.

3.2 內(nèi)流分析

為進(jìn)一步分析原始模型M0與優(yōu)選模型M2性能差異產(chǎn)生的根本原因，對兩者內(nèi)部流態(tài)進(jìn)行對比分析.在文中，由于大流量工況下兩者效率相差更大，因此，為突出兩者內(nèi)部流場的差異，后續(xù)對比分析均以1.1Qdes工況為例.

圖7為原始模型M0與優(yōu)選模型M2葉片表面流線分布與總壓p分布.由圖可知，兩者從輪轂到輪緣及從葉片前緣到葉片尾緣，總壓均逐漸增大，但相比于原始模型M0，優(yōu)選模型M2內(nèi)總壓提升幅度更大，這表明優(yōu)選模型具有更加優(yōu)秀的能量轉(zhuǎn)化性能.此外，在原始模型M0與優(yōu)選模型M2的前緣附近，均存在大范圍的從輪轂到輪緣的H-S型二次流，但M2內(nèi)二次流強度較M0在輪緣附近得到了明顯的降低，如區(qū)域A和A′所示.

湍動能k是一種能夠定量表示流體湍流脈動強度的物理量，其與流體運動的穩(wěn)定性及流動損失直接相關(guān).為進(jìn)一步分析原始模型與優(yōu)選模型性能差異產(chǎn)生的原因，對原始模型和優(yōu)選模型輪轂及輪緣附近（0.1倍翼展和0.9倍翼展）泵段周向展開圖中湍動能分布進(jìn)行對比分析，結(jié)果如圖8所示.在輪轂附近，原始模型導(dǎo)葉內(nèi)出現(xiàn)了較為明顯的湍動能，特別是在導(dǎo)葉前緣工作面至尾緣背面處，而該部分湍動能在優(yōu)選模型中得到了顯著降低，如區(qū)域B和B′所示.在輪緣附近，原始模型葉輪葉片工作面附近及導(dǎo)葉中前部也出現(xiàn)了較為明顯的湍動能，經(jīng)過優(yōu)化后，該部分湍動能也得到了顯著降低，特別是在導(dǎo)葉中前段，如區(qū)域C和C′所示.

為分析原始模型與優(yōu)選模型泵段內(nèi)湍動能差異產(chǎn)生的原因，對兩者輪轂及輪緣附近泵段周向展開圖中流場分布進(jìn)行對比，結(jié)果如圖9所示.由圖可知，兩者葉輪內(nèi)流態(tài)均較為光順，但導(dǎo)葉內(nèi)流場存在部分流動畸變現(xiàn)象，其中，原始模型輪轂附近導(dǎo)葉葉片前緣工作面至尾緣背面存在明顯的流動分離現(xiàn)象，特別是前緣工作面附近，存在顯著回流，這與高湍動能區(qū)域相重合；在輪緣附近可以觀測到類似現(xiàn)象，而在優(yōu)選模型中，該區(qū)域內(nèi)流動分離及回流的強度均得到了顯著降低.

總壓變化一定程度上反映了流體所獲得的能量變化規(guī)律.原始模型和優(yōu)選模型泵段內(nèi)質(zhì)量平均總壓分布如圖10所示，圖中m*為泵段歸一化距離.由圖可知，優(yōu)選模型相比于原始模型具有更高的能量轉(zhuǎn)化效率，特別是在靠近葉輪出口處.此外，優(yōu)選模型導(dǎo)葉內(nèi)能量損失相比于原始模型也更低.

4 結(jié) 論

1） 極差分析及t檢驗均表明設(shè)計參數(shù)NDh，Kh，NCs，NDs和Ks對混流泵能量特性具有較大影響，在優(yōu)化設(shè)計中應(yīng)該被重點考慮，且0.8Qdes和1.1Qdes工況處效率之間存在競爭關(guān)系.

2） 優(yōu)化結(jié)果表明優(yōu)選模型較原始模型在0.8Qdes，1.0Qdes和1.1Qdes工況處效率分別提升了0.73%，0.99%，1.55%，且1.0Qdes處揚程變化小于3%.因此，文中所用優(yōu)化方法是有效的.

3） 內(nèi)流分析結(jié)果表明葉輪進(jìn)口附近二次流強度的降低、葉輪出口附近更高的能量轉(zhuǎn)化效率及導(dǎo)葉內(nèi)流動分離與回流的抑制是優(yōu)選模型性能提升的根本原因.因此，在混流泵葉輪的優(yōu)化設(shè)計中，輪緣處第一加載點前移，并采用后加載有利于混流泵綜合性能的提升.

參考文獻(xiàn)（References）

［1］ 李彥軍，王夢成，袁建平，等. 環(huán)量分布對基于反問題設(shè)計的混流泵優(yōu)化結(jié)果的影響［J］. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2021，37（20）：44-52.

LI Yanjun，WANG Mengcheng，YUAN Jianping，et al. Influence of circulation distribution on the optimization results of mixed-flow pump based on inverse design［J］. Transactions of the CSAE，2021，37（20）：44-52. （in Chinese）

［2］ 歐銘，宋文武，由麗華，等. 沙粒粒徑對高比轉(zhuǎn)速離心泵非定常特性的影響［J］.機電工程，2024，41（12）：2282-2291.

OU Ming， SONG Wenwu， YOU Lihua， et al. Influence of sand particle size on unsteady characteristics of high specific speed centrifugal pump［J］. Journal of mechanical amp; electrical engineering， 2024，41（12）：2282-2291.（in Chinese）

［3］ 王彪彪. 混流式潛油電泵氣液兩相內(nèi)流分析及性能優(yōu)化設(shè)計［D］. 鎮(zhèn)江：江蘇大學(xué)，2021.

［4］ 李彥軍，吳天澄，王文杰，等. 基于正交試驗的高揚程混流泵優(yōu)化設(shè)計［J］. 排灌機械工程學(xué)報，2020，38（12）：1203-1208.

LI Yanjun，WU Tiancheng，WANG Wenjie，et al. Optimization design of mixed-flow pump with high head based on orthogonal test ［J］.Journal of drainage and irrigation machinery engineering，2020，38（12）：1203-1208. （in Chinese）

［5］ 楊敬江，何松，李先軍. 基于Isight平臺的蝸殼式混流泵多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計［J］. 中國農(nóng)村水利水電，2019（12）：176-180.

YANG Jingjiang，HE Song，LI Xianjun. Multi-objective optimization design of volute mixed flow pump based on Isight platform［J］. China rural water and hydropower，2019（12）：176-180. （in Chinese）

［6］ 胡波. 混流泵水力優(yōu)化設(shè)計及壓力脈動特性分析研究［D］. 武漢：華中科技大學(xué)，2020.

［7］ WANG M C，LI Y J，YUAN J P，et al. Effects of different vortex designs on optimization results of mixed-flow pump［J］．Engineering applications of computational fluid mechanics，2021，16（1）：36-57．

［8］ 蘇永紅，尹久，張杰.葉片數(shù)對離心泵內(nèi)部能量流動損失的影響［J］.機電工程，2024，41（6）：1050-1057.

SU Yonghong， YIN Jiu， ZHANG Jie. Effect of blade number on internal energy flow loss of centrifugal pump［J］. Journal of mechanical amp; electrical engineering， 2024，41（6）：1050-1057. （in Chinese）

［9］ 王夢成. 基于環(huán)量分布的混流泵葉輪優(yōu)化設(shè)計及非定常特性研究［D］. 鎮(zhèn)江：江蘇大學(xué)，2022.

［10］ WANG M C，LI Y J，YUAN J P，et al. Influence of spanwise distribution of impeller exit circulation on optimization results of mixed flow pump［J］．Applied sciences，2021，11（2）：507．

［11］ 周運凱. 水下泵噴推進(jìn)器設(shè)計方法與數(shù)值優(yōu)化研究［D］. 鎮(zhèn)江：江蘇大學(xué)，2020.

［12］ 張自超，李君，關(guān)婷月，等. 基于反問題設(shè)計的離心泵葉輪泥沙磨損特性優(yōu)化研究［J］. 水利學(xué)報，2023，54（12）：1452-1463.

ZHANG Zichao，LI Jun，GUAN Tingyue， et al. Study on optimization of sediment erosion performance for centri-fugal pump impeller based on inverse design method［J］. Journal of hydraulic engineering，2023，54（12）：1452-1463. （in Chinese）

［13］ DANESHKAH K，ZANGENEH M. Parametric design of a Francis turbine runner by means of a three-dimensional inverse design method［C］//Proceedings of 25th IAHR Symposium on Hydraulic Machinery and Systems，IOP Conf. Series： Earth and Environmental Science， 2010，12：012058.

［14］ LEE Y T，F(xiàn)ENG J，SLIPPER M E，et al．Design of an incompressible high-pressure vaneaxial fan using CFD［C］//Proceedings of ASME International Gas Turbine and Aeroengine Congress and Exposition，1992：1-8．

［15］ 王夢成，李彥軍，袁建平，等. 葉輪出口環(huán)量非線性分布條件下混流泵性能研究［J］. 農(nóng)業(yè)機械學(xué)報，2020，51（11）：204-211.

WANG Mengcheng，LI Yanjun，YUAN Jianping，et al. Performance of mixed flow pump under condition of non-linear distribution of impeller exit circulation［J］. Tran-sactions of the CSAM，2020，51（11）：204-211. （in Chinese）

［16］ 王夢成，焦海峰，周正富，等. 基于變環(huán)量設(shè)計的混流泵葉輪多工況優(yōu)化［J］. 農(nóng)業(yè)機械學(xué)報，2023，54（9）：227-235.

WANG Mengcheng， JIAO Haifeng，ZHOU Zhengfu，et al. Multi-conditions optimization of mixed-flow pump impeller based on variable circulation design［J］. Tran-sactions of the CSAM，2023，54（9）：227-235. （in Chinese）

［17］ BONAIUTI D，ZANGENEH M，AARTOJARVI R，et al．Parametric design of a waterjet pump by means of inverse design，CFD calculations and experimental analyses［J］．Journal of fluids engineering，2010，132（3）：4-19．

［18］ 楊魏，雷曉宇，張志民，等. 基于載荷分布的軸流泵葉輪和導(dǎo)葉水力設(shè)計［J］. 農(nóng)業(yè)機械學(xué)報，2017，48（11）：179-187.

YANG Wei，LEI Xiaoyu，ZHANG Zhimin，et al. Hydraulic design of submersible axial-flow pump based on blade loading distributions［J］. Transactions of the CSAM，2017，48（11）：179-187. （in Chinese）

［19］ 楊魏，楊科笛，伏澤，等. 不同載荷分布型式下軸流泵葉頂間隙流特性研究［J］. 農(nóng)業(yè)機械學(xué)報，2022，53（6）：177-183.

YANG Wei，YANG Kedi，F(xiàn)U Ze， et al. Numerical study of blade loading effects on tip leakage flow in axial-flow pump［J］. Transactions of the CSAM，2022，53（6）：177-183. （in Chinese）

［20］ 謝星，張翊勛，叢國輝，等. 基于湍流模型的螺旋槽機械密封端面流動特性分析［J］. 流體機械，2024，52（9）：31-38.

XIE Xing，ZHANG Yixun，CONG Guohui，et al. Analysis of flow characteristics on the end face of spiral groove mechanical seal based on turbulence model［J］.Fluid machinery，2024，52（9）：31-38. （in Chinese）

［21］ 甘新海，王超，劉佳敏，等.葉頂間隙對離心壓氣機性能的影響機理研究［J］.機電工程，2024，41（7）：1293-1300.

GAN Xinhai， WANG Chao， LIU Jiamin， et al. Investigation on influence mechanism of tip clearance on centrifugal compressor performance［J］. Journal of mechani-cal amp; electrical engineering， 2024，41（7）：1293-1300.（in Chinese）

［22］ 關(guān)醒凡. 系列軸流泵水力模型試驗結(jié)果 水利部南水北調(diào)工程軸流泵模型天津同臺測試結(jié)果［J］. 排灌機械，2005，23（2）：7.

GUAN Xingfan. Hydraulic model test results of series axial flow pumps for the South to North Water Diversion Project of the Ministry of Water Resources Tianjin same platform test results of axial flow pump model［J］. Drainage and irrigation machinery，2005，23（2）：7. （in Chinese）

［23］ 王夢成，夏鶴鵬，顏紅勤，等. 耦合幾何參數(shù)與載荷參數(shù)的混流泵優(yōu)化［J］. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2023，39（5）：26-34.

WANG Mengcheng， XIA Hepeng， YAN Hongqing， et al. Optimization of the mixed flow pumps with coupled geometric and loading parameters［J］. Transactions of the CSAE，2023，39（5）：26-34. （in Chinese）

［24］ ZANGENEH M. A compressible three-dimensional design method for radial and mixed flow turbomachinery blades［J］. International journal for numerical methods in fluids，2010，13（5）：599-624.

［25］ ZANGENEH M. Three-dimensional design of radial-inflow turbines［D］. London：University of Cambridge，1988.

［26］ 王寧. 液氧泵干氣密封研究與改造［D］. 杭州：浙江大學(xué)，2023.

［27］ 王夢成，袁建平，李彥軍，等. 混流泵葉輪的三維反問題設(shè)計多目標(biāo)優(yōu)化［J］. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報，2020，41（12）：1854-1860.

WANG Mengcheng，YUAN Jianping，LI Yanjun，et al. Multi-objective optimization of mixed-flow pump impeller based on 3-D inverse design［J］. Journal of Harbin Engineering University，2020，41（12）：1854-1860. （in Chinese）

［28］ 周成. 分流葉片及其偏置設(shè)計對混流泵作透平性能的影響與試驗研究［D］. 鎮(zhèn)江：江蘇大學(xué)，2022.

［29］ 季寧，張衛(wèi)星，于洋洋，等. 基于最優(yōu)拉丁超立方抽樣方法和 NSGA-Ⅱ 算法的注射成型多目標(biāo)優(yōu)化［J］. 工程塑料應(yīng)用，2020，48（3）：72-77.

JI Ning， ZHANG Weixing， YU Yangyang， et al. Multi-objective optimization of injection molding based on optimal latin hypercube sampling method and NSGA-Ⅱ algorithm ［J］. Engineering plastic application，2020，48（3）：72-77. （in Chinese）

［30］ 竇海石，魏洪乾，艾強，等. 雙流耦合構(gòu)型混合動力拖拉機旋耕工況控制策略研究［J］. 農(nóng)業(yè)機械學(xué)報，2024，55（2）：393-400.

DOU Haishi，WEI Hongqian，AI Qiang，et al. Control strategy for rotary tillage condition of hybrid electric tractor with coupled-split dynamic configuration ［J］. Tran-sactions of the CSAE，2024，55（2）：393-400. （in Chinese）

［31］ WANG P. Multi-objective design of a transonic turbocharger compressor with reduced noise and increase efficiency［D］. London：University of London，2017.

（責(zé)任編輯 盛杰）

收稿日期： 2024-06-17； 修回日期： 2025-02-15； 網(wǎng)絡(luò)出版時間： 2025-04-01

網(wǎng)絡(luò)出版地址： https：//link.cnki.net/urlid/32.1814.TH.20250401.1234.012

基金項目： 中國博士后科學(xué)基金資助項目（2023M741499）；江蘇省自然科學(xué)基金資助項目（SBK2023042972）；江蘇省高效節(jié)能大型軸流泵站工程研究中心開放課題（ECHEAP022）

第一作者簡介： 丁征（2004—），男，江蘇常州人，碩士研究生（jdwmc2018@163.com），主要從事水泵及水泵站設(shè)計研究.

通信作者簡介： 王夢成（1992—），男，安徽六安人，講師（mengcheng@yzu.edu.cn），主要從事水泵的正、反問題設(shè)計優(yōu)化研究.