混流式水輪機啟停機瞬態(tài)過程流動特性

摘要： 為了揭示混流式水輪機啟停機瞬態(tài)過程流動規(guī)律，為水輪機運行故障預警提供數據支撐，以灘坑水電站水輪機為研究對象，在Matlab平臺下對某混流式水輪機典型啟停機工況開展一維仿真計算，并基于多相流模型開展啟停工況下不同進口速度及轉輪轉速的數值模擬研究.研究結果表明：減小水輪機壓力波動有2種方案，即啟動時逐步打開導葉開度以及停機時減小導葉開度后緩慢打開；湍流強度分布隨進口流速及轉速變化明顯，隨著水輪機轉輪轉速增大，該現象尤為明顯；由于能耗增加，水輪機出力效率逐漸減小.由于水輪機出口區(qū)域水頭較高，較容易形成負壓或者水流斷層的現象，因此，為避免水輪機低流速下轉速過高，建議機組避免在低速工況下甩負荷運行.研究結果可為混流式水輪機啟停機瞬態(tài)過程故障預警提供一定理論參考.

關鍵詞： 混流式水輪機；啟停機過程；壓力脈動；空化

中圖分類號： S277.9；TK733.1 文獻標志碼： A 文章編號： 1674-8530（2025）04-0341-07

DOI：10.3969/j.issn.1674-8530.23.0189

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CHEN Rongzhou， LIU Hualiang， CHEN Xuanyou， et al.Transient flow characteristics of Francis turbine under start-stop condition［J］. Journal of drainage and irrigation machinery engineering（JDIME）， 2025，43（4）：341-347. （in Chinese）

Transient flow characteristics of Francis turbine

under start-stop condition

CHEN Rongzhou1， LIU Hualiang1， CHEN Xuanyou1， ZHANG Xinxin2， WANG Pengfei2*， ZHAO Wensheng2*

（1. Zhejiang Zheneng Beihai Hydroelectric Power Generation Co. Ltd.， Lishui， Zhejiang 323000， China; 2. School of Power and Mechanical Engineering， Wuhan University， Wuhan， Hubei 430072， China）

Abstract： To elucidate the transient flow dynamics during the start-up and shutdown phases of Francis turbines and to furnish data support for operational fault detection， the turbine at Tankeng Hydropower Station was selected as the subject of investigation. One-dimensional simulation analyses were performed on a representative start-up and shutdown scenario of a mixed flow turbine using the Matlab platform. Additionally， numerical simulations were conducted to examine various inlet velocities and turbine speeds under start-up and shutdown conditions， employing a multiphase flow model. The fin-dings of the study suggest two methods for mitigating pressure fluctuations in Francis turbines， namely gradually increasing the guide vane opening during start-up and slowly reducing it during shutdown. The distribution of turbulence intensity is significantly influenced by variations in inlet flow velocity and speed， with this effect becoming more pronounced as the turbine runner speed increases. As energy consumption rises， the output efficiency of the Francis turbine progressively declines. Furthermore， the high water head in the turbine′s outlet area can lead to the formation of negative pressure or water flow faults. To prevent excessive turbine speeds at low flow rates， it is advisable to avoid load shedding operations under low-speed conditions. These research findings provide a theoretical framework for fault warning during the transient phases of starting and stopping Francis turbines.

Key words： Francis turbine;start-stop process;pressure pulsation;cavitation

近年來，隨著“雙碳”目標的提出，電力系統(tǒng)的能源結構發(fā)生了巨大的變化［1］，風電、光伏發(fā)電、水電等清潔能源及其設備的發(fā)展使供應比例日益增加［2］，中國水電也迎來了發(fā)展新機遇.水力發(fā)電機組是水電的重要組成部分，其核心設備水輪機也向大容量、高比轉數、高效率方向發(fā)展.目前，混流式水輪機是廣泛應用的水輪機機型之一，出力效率已經達到90%以上，經過多代結構優(yōu)化，其抗空蝕性能在穩(wěn)態(tài)工況下也得到了很大提高.當下，為避免水輪機發(fā)生空化常采用3種方法，即在表面添加抗空化材料、優(yōu)化水輪機葉片結構以及調整水輪機啟停機方案.

相比于混流式水輪機正常運行工況下的穩(wěn)定狀態(tài)，混流式水輪機啟停工況是一個不穩(wěn)定的瞬態(tài)過程，啟動和停機時的水力沖擊及水流壓力脈動都會對水輪機的部件產生不利影響，長期交變應力會導致葉片產生裂紋，同時水輪機的空化也會導致葉片背面的氣蝕［3］現象. 為避免發(fā)生事故，水電站普遍構建了完善的水輪機故障評估機制，并在運行過程中對水輪機的各個部件進行實時監(jiān)測，以完成數據積累，建立預警模型［4-5］.由于水輪機內部流場復雜，人們通常采用數值模擬的方式完成水輪機運行過程的預測.

近年來，國內外學者對水輪機內部流動開展數值模擬研究并取得一些成果.BASUMATARY等［6］應用Fluent 軟件對一種新型的Savonius水輪機葉片的流動特性進行數值計算，發(fā)現當渦輪直徑為260 mm、隙寬比為8.45%、重疊比為46.9%時，該水輪機的能量轉化性能最優(yōu).DARIUSZ等［7］基于計算流體力學技術對水力機組間隙的機械功率損失進行了研究.DU等［8］采用Fluent軟件對高層建筑的微型混流式水輪機流動特性進行了數值模擬.ALTIMEMY等［9］基于大渦模擬（LES）研究了工用混流式水輪機在設計工況點和部分負荷工況運行時的紊流空間和時間變化特性，總結了在部分負荷工況時水輪機尾水管的旋渦運動和壓力波動規(guī)律.TANG等［10］采用數值模擬方法對混流式水輪機葉片內渦特性進行研究，發(fā)現科氏力項對渦度的貢獻占主導，且渦度輸運徑向力和軸向力主要受拉伸項的影響.SONG等［11］采用數值模擬方法對Kalina循環(huán)系統(tǒng)中的徑向出流式水輪機進行分析，并引入自適應優(yōu)化算法進行加速，得到水輪機的出力效率和功率分別提高了6.46%和5.85%.林亞濤等［12］對某電站混流式水力發(fā)電機組進行三維建模，采用標準 SST k-ω湍流模型，探究機組內部的流動特性以及壓力脈動特性.蘇立等［13］在額定工況下，基于RNG k-ε湍流模型，開展了混流式水輪機停機瞬態(tài)過程中尾水管流場的數值研究，提出水輪機停機過程中的壓力波動可分為3個階段.唐雯等［14］以猛固橋電站混流式水輪機為研究對象，對水輪機在不同特征水頭以及不同導葉開度工況下的轉輪葉片表面受力及流道內流場特性進行數值模擬，發(fā)現葉片上冠交接部位產生小三角區(qū)低壓，使轉輪流道出口更易發(fā)生空化.

由于數值模擬技術的經濟實用性，國內外許多學者將其應用到水輪機的結構優(yōu)化中，優(yōu)化因素包括活動導葉開度、葉片形狀以及尾水管布置等.ARISPE等［15］采用CFD數值模擬方法研究了尾水管彎頭參數優(yōu)化問題，發(fā)現雙曲-對數螺旋型尾水管的效率最高.針對流道幾何參數優(yōu)化問題，CHEN等［16］提出了一種改進的流道幾何參數優(yōu)化算法，通過正交試驗法設計了包括流道入口直徑、出口直徑、入口高度、進口角和葉片數等5個參數的方案，并進行試驗驗證，發(fā)現最優(yōu)水頭時的方案水頭增大185.53 m，功率增大1 518.3 kW.

綜上所述，學者對水輪機流動特性的研究主要集中于穩(wěn)態(tài)工況，而對不穩(wěn)定工況，特別是在啟停機過程中的內部流場壓力分布及空化研究較少，這就導致水輪機流場及葉片受力預測不準確.針對于此，文中以灘坑水電站水輪機為研究對象，對水輪機啟停瞬態(tài)過程進行數值模擬.首先，構建水輪機蝸殼－轉子－尾水管流道模型，分析水輪機在啟動或停機過程中壓力、轉速以及平均進口流速隨時間的變化情況.隨后，計算水輪機蝸殼－轉子－尾水管等過流部件在不同工況及空間位置下相關參數的變化規(guī)律，開展啟停機過程中各過流部件空化情況分析，從而為水力發(fā)電機組的安全運維提供依據，并為建立預警系統(tǒng)提供數據支撐.

1 數值模擬

1.1 計算模型及邊界條件

以灘坑水電站混流式水輪機為研究對象，該水輪機型號為HLD333C-LJ-485，其相關性能參數分別為額定出力204.1 MW，額定流量211.3 m3/s，額定水頭107 m，最大水頭127 m，最小水頭81 m，升壓水頭160 m，額定轉速150 r/min，飛逸轉速275 r/min，轉輪旋轉方向為俯視順時針.轉輪進口直徑為4 850 mm，主軸直徑為1 500 mm，導葉最大開口為426 mm，導葉分布圓直徑5 650 mm，導葉高度1 128 mm，轉輪葉片數14，活動導葉數20，固定導葉數20，水導軸瓦塊數10，轉輪高度2 537 mm，吸出高度-4.5 m，水輪機安裝高程30.0 m.

水輪機全流道主要由蝸殼、固定導葉、活動導葉、轉輪、尾水管等組成.基于三維建模軟件Creo對水輪機進行建模并混合掃描，得到轉輪模型.

水輪機內部為不可壓縮黏性紊流，在計算過程中為準確分析因轉輪轉動導致的流場變化，將轉動部件構建為一個剛性體，使在任意一個時間節(jié)點內轉輪-尾水管形成的流道與實際流道一致，并完成瞬態(tài)迭代計算［17］.相關邊界條件分別設置為入口流速Uin=5.0，7.5，10.0，12.5 m/s，轉輪轉速r=10.0，12.5，15.0，17.5 rad/s，出口壓力pout=0.迭代時間步長為0.000 25 s，迭代精度設置為10-7.

1.2 網格劃分及無關性驗證

采用ANSYS Meshing軟件對水輪機全流道進行網格劃分，自動生成多面體非結構化網格，如圖1所示.為滿足近壁面網格的計算要求，對導葉和轉輪葉片近壁面處網格進行加密，網格質量良好，均保持Y+gt;0.25.

為保證數值模擬精度，對計算模型網格進行無關性驗證.當網格數達到150萬以上時，水輪機流速和壓強受網格數的影響很小，相比于網格數為400萬時，其流速和壓強均值的變化均低于4.8%和4.3%.因此，文中選用不低于250萬的網格數模型進行后續(xù)計算.

1.3 湍流模型

根據水輪機不同工況及結構變化，對常用的3種湍流模型［18］（RNG k-ε，Realizable k-ε，Standard k-ω）模擬結果與水電站實際監(jiān)測結果進行對比.在水輪機進出口斷面分別均勻布置25個流量計和壓差計，緩慢增大活動導葉開度，取5 s的實際監(jiān)測時均值與模擬結果進行對比，發(fā)現RNG k-ε模型更適用于文中模擬計算.

應用ANSYS Fluent軟件求解水輪機葉片在水流沖擊作用下流場變化的動態(tài)過程，流動控制方程為流體連續(xù)性方程和動量方程［19］，即

ux+vy+wz=0，（1）

ρut+uux+vuy+wuz＝

ρFx-px+μ2ux2+2uy2+2uz2，

ρvt+uvx+vvy+wvz＝

ρFy-py+μ2vx2+2vy2+2vz2，

ρwt+uwx+vwy+wwz＝

ρFz-pz+μ2wx2+2wy2+2wz2，（2）

式中：u，v，w分別為3個方向x，y，z上的流速分量；ρ為流體密度，在計算過程中表現為單元控制體內兩相流加權均值；t為時間；μ為動力黏度；p為壓強；Fx，Fy，Fz分別為流體微元的在x，y，z這3個方向上的加速度分量.

2 模擬結果及分析

2.1 外特性分析

圖2為不同啟停機工況下水輪機各參數變化時域圖，分別以流速v、壓力p以及轉輪轉速r為指標，其中工況D1，D2，D3分別表示機組上游水位160.0 m且下游水位34.5 m時，水輪機在啟動過程、停機過程、先停機后啟動過程中3項指標變化關系的Matlab計算結果.

由圖2a可知，隨著導葉打開和進口流速階梯性增大，水輪機轉輪轉動速度平滑增大，這可能是由于轉子負荷以及水輪機慣性作用，水輪機轉速相較于進口流速變化存在滯后現象.壓力波動僅在水輪機流速變化過程中產生，平均壓力為1.35 MPa，壓力波動幅度達0.20 MPa，這是水輪機在啟動過程中導葉角度突變造成的，與水輪機轉速變化無關.

由圖2b可知，停機使轉輪轉速平滑減小，水輪機內部出現比較明顯的壓力波動，這可能加速葉片的疲勞.

由圖2c可知，在水輪機停機后，稍微打開活動導葉，水流進入能很明顯地減小進口壓力波動，使其穩(wěn)定在可接受范圍內.

綜上所述，減小水輪機壓力波動有2種方案，一是啟動時逐步增大導葉開度，二是停機時減小導葉開度后再緩慢打開，以避免流道內產生水錘波動.

2.2 過流部件流場分析

2.2.1 流速及速度矢量分析

由于水輪機流道較為復雜，在水輪機運行過程中流速分布極為不均，最大可達70 m/s，最小接近0，高流速區(qū)均分布在轉輪中心及尾水管進口端上部.在低流速 （Uin=5.0 m/s） 工況下，轉輪下方出現很明顯的低流速區(qū)，速度接近于0，而在靠近壁面的部位流速明顯增大，這是由于在低流速工況下，水流并未沖擊到中心區(qū)域.隨著轉輪轉速增大，轉輪附近流體速度也顯著增大，甚至達到80 m/s，這是由于轉輪帶動流體高速旋轉，隨著進口流速增大，高流速區(qū)域充斥整個尾水管［14］，但水輪機轉輪正下方流速仍然很低，這是因為水流從葉片向周圍排出，流速增大有利于水輪機轉速增大.

為分析不同進口流速工況下轉輪附近水流的速度分布規(guī)律，取水輪機轉輪下方0.5 m處的橫截面進行流速對比分析，結果如圖3所示，圖中橫坐標x為距水輪機下方中心位置水平距離.不同進口流速及轉速工況下，水輪機下方水流速度分布規(guī)律不同，低進口流速下水輪機下方兩側部分水流速度明顯升高，且隨轉速變化明顯，轉速17.5 rad/s比轉速10.0 rad/s下的流速高40%，且中心部分低流速區(qū)范圍較廣，低流速區(qū)范圍在進口流速Uin=5.0 m/s時比在Uin=12.5 m/s時要大50%.在高流速工況下，靠近尾水管壁面處流速分布較為接近，而在中心位置流速較為分散，但轉輪轉速越高，最小流速越低，此時能耗也會相應增加.

由圖3a和圖3b可以看出：整體上，水輪機下方中心區(qū)域流速較低，而水輪機下方兩側區(qū)域流速較大；隨著轉速增大，在低流速（Uin=5.0 m/s）工況下水輪機下方兩側區(qū)域水流速度明顯變大，中心區(qū)域低速區(qū)分布較廣，高轉速下中心區(qū)域流速更低；在高流速工況下，靠近尾水管壁面處流速分布較為接近，而在中心位置較為分散，但轉輪轉速越高，最小流速越低，在最高轉速r=17.5 rad/s 下接近于0，這是由于在較高流速作用下，水流更容易向中心位置聚集，此時能耗也會相應增大.

在轉輪轉速為10.0 rad/s時，不同進口流速下，將水輪機下方轉輪流速量綱一化，得到圖3c所示流速vr分布，可以看出，由于水流向中間匯集，在高流速工況下轉輪出口側速度分布更為均勻.

2.2.2 湍動能分析

圖4為不同進口流速工況下轉輪附近水流的湍動能k分布以及轉輪轉速為10.0 rad/s時，量綱一化端動能kr分布規(guī)律.

由圖4a可以看出：在低流速工況下，高湍動能區(qū)主要分布在水輪機下方兩側壁面，湍動能隨靠近中心位置先急劇減小，后增大到一個峰值，然后減小，這是由于轉輪轉速增大加劇了旋渦分離；隨著水輪機轉速增大，周邊湍動能越大，而在靠近中心位置x=0處，隨著轉輪轉速增大，湍動能從1.0 m2/s2減小至0.2 m2/s2，這是因為高流速區(qū)域主要集中在轉輪兩側.

圖4b中湍動能的變化規(guī)律與圖4a相反，由于水流的對沖作用，高流速區(qū)域主要集中在水輪機下方中心位置，最大可達105 m2/s2，而距離中心2 m處湍動能接近于0，且隨著轉速增大，湍動能仍有所增加.

在轉輪轉速為10.0 rad/s時，不同進口流速下，將水輪機下方湍動能量綱一化，得到圖4c所示湍動能分布，可以看出，進口流速增大后其湍動能消耗比例持續(xù)增大，這可能會導致水輪機出力效率降低.

綜上，隨著進口流速及轉速的變化，湍流強度分布也發(fā)生明顯變化，隨著水輪機轉輪轉速增大，該現象尤為明顯.當進口流速Uin=5.0 m/s時，壁面處的湍動能在轉速17.5 rad/s時為轉速10.0 rad/s時的2倍.當進口流速Uin=12.5 m/s時，中心處的湍動能在轉速12.5 rad/s時為在轉速10.0 rad/s時的2倍，表明水輪機湍流強度顯著增大，且增大區(qū)域主要集中在轉輪一尾水管附近.

3.3 空化特性分析

空化氣泡主要分布在水輪機出口及尾水管上方，在不同轉輪轉速工況及進口流速工況下水輪機下方空化系數σ分布如圖5所示.可以看出：在低進口流速工況下，不同水輪機轉速下空化分布有顯著的不同，隨著轉速增大，水輪機下方的空化范圍增大12%，這是由于高轉速導致更大范圍負壓的產生；在高進口流速工況下，隨著轉速增大，空化系數分布較為接近，波動為1%，說明此時水輪機下方空化分布情況隨轉速變化影響不大.

3.4 壓強及效率分析

水輪機表面壓力波動普遍較大，在長期運行時，尤其啟停機工況下容易造成疲勞損傷.負壓主要分布在水輪機轉輪的中心區(qū)域，高壓主要分布在轉輪的正面，尤其靠近尖端分布最為明顯.在相同流速工況下，隨著轉輪轉速增大，葉片正面壓力增大，而隨著進口流速增大，整體壓力也會增大，但是最低負壓區(qū)域依舊保持不變.

圖6為不同進口流速工況及轉輪轉速工況下，水輪機出力效率η變化曲線，可以看出：在低流速工況下，水輪機的出力效率隨轉速的逐步增大逐步從70%降至58%，這是由于隨著轉速增大，其湍動能和空化對出力效率的抑制作用大于水流沖擊作用；隨著水輪機蝸殼內進口流速增大，水輪機出力效率均明顯下降，這是由于水頭升高導致了空化及湍動能消耗，水流動能的增大無法使全部動能成比例轉化為出力［14］.隨著轉速增大，水輪機出力效率逐漸減小，但在進口流速Uin=10.0 m/s時，不同轉速所帶來的出力效率相同，在流速繼續(xù)增大時水輪機出力效率提升并不明顯.

4 結 論

以灘坑水電站水輪機為例，利用3D建模軟件完成對整個水輪機全流道1∶1的三維數值仿真模型，構建了水輪機的高質量流體仿真網格模型，采用RNG k-ε模型，應用ANSYS Fluent軟件對水輪機啟停瞬態(tài)過程進行數值模擬，得到如下結論：

1） 不同進口流速及轉速工況下，水輪機下方水流速度分布規(guī)律不同，低進口流速下水輪機下方兩側部分水流速度明顯升高，且隨轉速變化明顯，而在高流速工況下，靠近尾水管壁面處流速分布較為接近，在中心位置流速較為分散，但轉輪轉速越高，最小流速越低，此時能耗也會相應增加.

2） 湍流強度分布隨進口流速及轉速變化明顯，隨著水輪機轉輪轉速增大，水輪機湍流強度顯著增大，且增大區(qū)域主要集中在轉輪-尾水管附近.

3） 水流動能的增加無法使全部動能成比例轉化為出力，隨著轉速增大，由于能耗增加其出力效率逐漸減小.

4） 由于水輪機出口區(qū)域水頭較高，較容易形成負壓或者水流斷層的現象.

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（責任編輯 陳建華）

收稿日期： 2023-10-07； 修回日期： 2023-12-29； 網絡出版時間： 2024-01-02

網絡出版地址： https：//link.cnki.net/urlid/32.1814.th.20231228.1618.002

基金項目： 國家自然科學基金資助項目（52279089）；中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金資助項目（2042023kf0201）

第一作者簡介： 陳榮洲（1981—），男，浙江麗水人，工程師（2020967207@qq.com），主要從事水電站生產管理研究.

通信作者簡介： 王鵬飛（1992—），男，湖北荊州人，博士后（pengfeiwang92@whu.edu.cn），主要從事水力機械過渡過程研究.

趙文勝（1983—），男，江蘇南京人，教授（wensheng. zhao@whu.edu.cn），主要從事能源動力系統(tǒng)流固耦合振動研究.