航空發(fā)動機(jī)健康狀況動態(tài)評估模型與壽命預(yù)測

摘 要：本文旨在研究并建立一種基于多傳感器的航空發(fā)動機(jī)健康狀況動態(tài)評估模型，并且通過該模型進(jìn)行航空發(fā)動機(jī)壽命預(yù)測。本文利用共同動態(tài)主成分分析法（Common Dynamic Principal Component Analysis ，CDPCA）和多指標(biāo)線性加權(quán)模型，對航空發(fā)動機(jī)健康狀態(tài)進(jìn)行評估，并基于初始退化狀態(tài)識別，預(yù)測航空發(fā)動機(jī)的剩余有效壽命。案例分析表明，所提出的基于多傳感器的評估模型能夠準(zhǔn)確地評估航空發(fā)動機(jī)的健康狀況，并且能夠預(yù)測其剩余壽命，與傳統(tǒng)方法相比，該模型具有更高的準(zhǔn)確性和可靠性。

關(guān)鍵詞：多傳感器；航空發(fā)動機(jī)；動態(tài)評估模型；壽命預(yù)測

中圖分類號：V 263" " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

航空發(fā)動機(jī)是航空器的核心部件，其可靠性和安全性對飛行任務(wù)的成功和乘客的安全至關(guān)重要，準(zhǔn)確評估航空發(fā)動機(jī)的健康狀況可以幫助工程師及時發(fā)現(xiàn)潛在故障，并采取相應(yīng)的維修和保養(yǎng)措施，以保證發(fā)動機(jī)的可靠性和性能，同時，精確預(yù)測航空發(fā)動機(jī)的壽命能夠有效規(guī)劃維修計劃，最大程度地延長發(fā)動機(jī)的使用壽命，降低運(yùn)營成本。然而，航空發(fā)動機(jī)的復(fù)雜性和高度動態(tài)性給健康狀況評估和壽命預(yù)測帶來了挑戰(zhàn)，傳統(tǒng)方法主要依靠人工檢查和經(jīng)驗(yàn)判斷，缺乏準(zhǔn)確性和實(shí)時性，無法滿足航空工程領(lǐng)域的需求[1]。

1 航空發(fā)動機(jī)健康狀況評估

1.1 多傳感器數(shù)據(jù)退化特征提取

CDPCA法將動態(tài)主成分分析和共同主成分2種方法相結(jié)合，假設(shè)數(shù)據(jù)集中多傳感器退化樣本數(shù)為，傳感器數(shù)為j個、采樣點(diǎn)為ki個的第i個多傳感器退化樣本為Si∈Rjki，在此基礎(chǔ)上，設(shè)時滯步長為l，構(gòu)建增廣矩陣Si（l）∈Rj（ki-l）（l+1），該增廣矩陣能夠?qū)Ξ?dāng)前和前l(fā)個時刻數(shù)據(jù)進(jìn)行動態(tài)考慮。構(gòu)建各增廣矩陣的共同投影矩陣∈Rj（ki-l）（l+1），采用投影將不平衡傳感器數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到同一低維空間，并進(jìn)行退化特征提取。對進(jìn)行特征值分解，得到j(luò)（l+1）個從大到小排列的特征值λa，逐漸增加方差貢獻(xiàn)率P的值，足夠大時提取前P個主成分，完成特征提取[2]。

特征提取的過程如下所示。1）對航空發(fā)動機(jī)的多傳感器退化數(shù)據(jù)進(jìn)行提取。2）預(yù)處理數(shù)據(jù)，剔除其中數(shù)據(jù)隨時間變化不大的傳感器。3）確定適當(dāng)?shù)臅r滯步長，并構(gòu)建增廣矩陣。4）建立共同投影矩陣，將每個數(shù)據(jù)樣本映射到新的空間。5）確定適當(dāng)?shù)姆讲钬暙I(xiàn)率閾值后，將前P個主成分提取出來，作為退化特征。

1.2 基于多指標(biāo)線性加權(quán)模型的健康因子曲線構(gòu)建

1.2.1 健康因子曲線的相關(guān)評價指標(biāo)

時間相關(guān)性（corr）表示健康因子曲線與時間的線性關(guān)聯(lián)程度，如公式（1）所示。corr取值為0～1，越接近1，時間相關(guān)性越好[3]。

（1）

式中：hi，t和Ti，t分別為發(fā)動機(jī)i在t采樣點(diǎn)時的曲線值和時間值；T為采樣點(diǎn)總數(shù)；和分別為發(fā)動機(jī)i的曲線平均值和時間平均值。

單調(diào)性（mon）表示健康因子曲線的單調(diào)變化趨勢，如公式（2）所示。

（2）

式中：dH為曲線中相鄰數(shù)值差值；num of dHgt;0為曲線中相鄰數(shù)值差值＞0的數(shù)量；num of dHlt;0為曲線中相鄰數(shù)值差值＜0的數(shù)量；ki為不同樣本退化數(shù)據(jù)長度。

一致性（con）表示各健康因子曲線的變化范圍及失效分散性，如公式（3）所示。

（3）

式中：HEOL為健康因子曲線失效時數(shù)值；H1為健康因子曲線在采樣點(diǎn)1的數(shù)值。

魯棒性（rob）為健康因子曲線的震蕩程度，如公式（4）所示。

（4）

式中：hT i，t為健康因子曲線的平均趨勢。

1.2.2 多指標(biāo)線性加權(quán)融合模型

設(shè)融合權(quán)重矩陣ω為ω=[ω1，ω2，...，ωp]∈Rp×1，并且滿足∑j m=1|ωm|=1。發(fā)動機(jī)i的特征a在ki個采樣點(diǎn)的數(shù)值用矩陣Fi，a=[Fa，1，F(xiàn)a，2，…，F(xiàn)a，ki]∈Rp×ki表示，其中p為各發(fā)動機(jī)退化特征總數(shù)。發(fā)動機(jī)i的健康因子曲線Hi如公式（5）所示。

Hi=Si，aω=[Hi，1，Hi，2，...，Hi，ki]∈Rki×1 （5）

式中：Si，a為發(fā)動機(jī)i的狀態(tài)參數(shù)。

由公式（1）～公式（4）得到4個指標(biāo)后，將4個指標(biāo)加權(quán)線性組合作為目標(biāo)函數(shù)，將融合權(quán)重系數(shù)作為決策變量，使用遺傳算法求出最優(yōu)權(quán)重系數(shù)，其計算過程如圖1所示。

確定最佳權(quán)重系數(shù)后，將每個傳感器采集的退化數(shù)據(jù)樣本矩陣與權(quán)重系數(shù)矩陣相乘。該步驟的目的是得到健康因子曲線，該曲線能夠反映發(fā)動機(jī)的退化程度，從而評估發(fā)動機(jī)的整體健康狀況。對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析能夠更準(zhǔn)確地了解發(fā)動機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)，及時發(fā)現(xiàn)可能存在的問題，并采取必要的措施來確保發(fā)動機(jī)的可靠性和性能[4]。

2 航空發(fā)動機(jī)剩余有效壽命點(diǎn)預(yù)測

2.1 退化狀態(tài)劃分

設(shè)數(shù)據(jù)集X=（x1，x2，...，cN），使用K-means聚類算法將其分為K類，經(jīng)過如圖2所示的步驟后，得到C=（c1，c2，...，cN）。

聚類數(shù)K的確定方法采用趨勢性檢驗(yàn)方法，統(tǒng)計量K（1）如公式（6）所示。

（6）

式中：N為樣本數(shù)量；ki為第i個樣本的健康因子曲線的長度；Tin為第i個樣本在第n個采樣點(diǎn)的時間；Tim為第i個樣本在第m個采樣點(diǎn)的時間；SiTin為第i個樣本在Tin的退化狀態(tài)；SiTim為第i個樣本在Tim的退化狀態(tài)。

將l逐漸增大，當(dāng)統(tǒng)計量K（l）穩(wěn)定時，此時所取的l為最優(yōu)聚類數(shù)。

確定最佳聚類數(shù)后，將訓(xùn)練集中的健康因子曲線按照其退化狀態(tài)分為l個，確定每個退化狀態(tài)的上、下限，選取每條健康因子曲線的前3個數(shù)據(jù)點(diǎn)，計算它們的平均值。進(jìn)而將該平均值與預(yù)先設(shè)定的區(qū)間范圍進(jìn)行比較，以識別曲線的初始退化狀態(tài)。最終將具有相同初始退化狀態(tài)的健康因子曲線歸為同一類別，以便更好地分析和理解這些數(shù)據(jù)，為進(jìn)一步的發(fā)動機(jī)健康狀態(tài)評估提供有力支持[5]。

2.2 剩余有效壽命預(yù)測模型構(gòu)建

長短時記憶（Long Short-Term Memory，LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種特殊的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Network， RNN），專門用于處理序列數(shù)據(jù)，例如時間序列，比傳統(tǒng)的RNN、LSTM具有更強(qiáng)的記憶能力，能夠捕捉長期依賴關(guān)系。它通利用門控機(jī)制來控制信息的流動，包括輸入門、遺忘門和輸出門，從而有效處理序列中的信息，LSTM在時間序列預(yù)測任務(wù)中表現(xiàn)出色，能夠捕捉到時間的模式和趨勢[6]。

支持向量回歸（Support Vector Regression， SVR）是一種基于支持向量機(jī)（Support Vector Machine， SVM）算法的回歸方法。SVR不僅考慮預(yù)測值與真實(shí)值間的誤差，而且還能保證預(yù)測值在一個較小的范圍內(nèi)。它引入一個邊界來控制預(yù)測值的波動，從而能夠提高模型的魯棒性和泛化能力。SVR適用于非線性、高維和噪聲干擾的數(shù)據(jù)集，能夠捕捉數(shù)據(jù)間的復(fù)雜關(guān)系。

首先，進(jìn)行LSTM模型訓(xùn)練，預(yù)測出航空發(fā)動機(jī)的剩余有效壽命。其次，將得到的預(yù)測值與真實(shí)值相減，得到兩值之差，建立預(yù)測誤差序列。將預(yù)測值與預(yù)測誤差分別作為輸入和輸出，進(jìn)行SVR模型訓(xùn)練，修正預(yù)測誤差[7]。最后，將LSTM模型和SVR模型得到的預(yù)測結(jié)果相加，得到最終的航空發(fā)動機(jī)有效壽命預(yù)測結(jié)果。航空發(fā)動機(jī)剩余有效壽命預(yù)測模型的工作過程如圖3所示。

3 案例和結(jié)果分析

3.1 初始退化狀態(tài)劃分

將聚類數(shù)從2遞增，根據(jù)公式（6）計算統(tǒng)計量K（l），并對變化進(jìn)行比較，如圖4所示。

從圖4可以看出，當(dāng)聚類數(shù)增加至13時，統(tǒng)計量變化率接近0，因此確定訓(xùn)練集健康因子曲線的最優(yōu)聚類數(shù)為13。將最大迭代步數(shù)設(shè)為600，進(jìn)行退化狀態(tài)劃分，得到聚類中心和區(qū)間范圍，見表1。

選取各航空發(fā)動機(jī)的健康因子曲線的前3個值，計算出平均值，將其作為初始健康因子值，再將初始健康因子值與區(qū)間范圍進(jìn)行半角，識別其初始退化狀態(tài)，得到在不同初始退化狀態(tài)下訓(xùn)練集和測試集中航空發(fā)動機(jī)的數(shù)量，結(jié)果見表2。

3.2 剩余有效壽命預(yù)測結(jié)果和分析

構(gòu)建7個不同的LSTM-SVR剩余有效壽命預(yù)測模型，并進(jìn)行設(shè)置，見表3。

剩余有效壽命預(yù)測模型評價指標(biāo)有均方根誤差（RMSE）和得分函數(shù)（Score）。

均方根誤差（RMSE）如公式（7）所示。

（7）

式中：RULna為剩余有效壽命真實(shí)值；RULpn為剩余有效壽命預(yù)測值；n為第n個樣本。

RMSE值越小，預(yù)測精度越高。得分函數(shù)（Score）如公式（8）所示。

（8）

式中：N為樣本總數(shù)量。

Score值越小，預(yù)測精度越高。

為提升剩余有效壽命預(yù)測模型效率，設(shè)置上限N為125，將數(shù)據(jù)集標(biāo)簽中剩余有效壽命＞125的均設(shè)置為125，進(jìn)而根據(jù)公式（7）、公式（8）進(jìn)行剩余有效壽命預(yù)測，所得均方根誤差和得分函數(shù)結(jié)果見表4。

未進(jìn)行初始退化狀態(tài)識別情況下得到的RMSE為14.78，Score為355.17。比較可知，該LSTM-SVR剩余有效壽命預(yù)測模型能夠整體提升預(yù)測精度。

4 結(jié)語

本文基于多傳感器的航空發(fā)動機(jī)健康狀況的動態(tài)評估模型建立與壽命預(yù)測研究，深入探討了航空發(fā)動機(jī)的健康狀況監(jiān)測和壽命預(yù)測的關(guān)鍵問題，提出了一種新的航空發(fā)動機(jī)健康狀況評估模型，而且在實(shí)際應(yīng)用中驗(yàn)證了其有效性。試驗(yàn)結(jié)果表明，該模型可以準(zhǔn)確監(jiān)測航空發(fā)動機(jī)的健康狀況，并及時預(yù)測發(fā)動機(jī)的壽命。但是本文研究也存在一些限制，航空發(fā)動機(jī)的工作環(huán)境和運(yùn)行狀態(tài)非常復(fù)雜，還有很多需要考慮和研究的因素，模型建立和壽命預(yù)測方法還需要進(jìn)一步改進(jìn)和優(yōu)化，以提高其準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。本研究為航空發(fā)動機(jī)健康狀況評估和壽命預(yù)測提供了一種新的方法和思路。

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