自由面數(shù)量對(duì)爆破振動(dòng)信號(hào)衰減及能量分布規(guī)律的影響研究

摘 "要：爆破振動(dòng)控制是爆破設(shè)計(jì)過程中的關(guān)鍵問題，能夠有效降低對(duì)周圍建構(gòu)筑物穩(wěn)定性影響。采用薩道夫斯基公式及小波包分析對(duì)內(nèi)蒙古某深部金屬礦巷道掘進(jìn)爆破振動(dòng)監(jiān)測，分析不同自由面條件下的爆破振動(dòng)衰減及能量分布規(guī)律。研究表明，不同段別巷道微差爆破信號(hào)依據(jù)其自由面變化，爆破振動(dòng)峰值衰減規(guī)律存在顯著差別，且只有一個(gè)自由面時(shí)與具有多個(gè)自由面條件下差別顯著；不同方向上爆破振動(dòng)能量在頻率上的分布大致相同，逐漸由高頻向低頻過渡，且頻帶寬度逐漸變窄。

關(guān)鍵詞：自由面；能量；頻率；小波包；爆破振動(dòng)控制

中圖分類號(hào)：TD235 " " "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A " " " " "文章編號(hào)：2095-2945（2025）10-00７５-0４

Abstract： Blast vibration control is a key issue in the blasting design process and can effectively reduce the impact on the stability of surrounding buildings and structures. Sadowski's formula and wavelet packet analysis were used to monitor blasting vibration in tunnel driving in a deep metal mine in Inner Mongolia， and the blasting vibration attenuation and energy distribution laws under different free surface conditions were analyzed. The research shows that there are significant differences in the peak attenuation laws of blasting vibration in different sections of roadway according to the change of its free surface， and the difference is significant when there is only one free surface and when there is multiple free surfaces; the distribution of blasting vibration energy in different directions is roughly the same， gradually transitioning from high frequency to low frequency， and the frequency band width gradually narrows.

Keywords： free surface; energy; frequency; wavelet packet; blasting vibration control

爆破作業(yè)作為地下工程施工過程中最主要的破巖方式經(jīng)歷長時(shí)間的發(fā)展取得了重要進(jìn)步。爆破破巖具有成本低、速度快等優(yōu)點(diǎn)，但同樣面臨著多種爆破引發(fā)的災(zāi)害，包括爆破振動(dòng)、飛石、有毒氣體與對(duì)周圍巖體的損傷等。其中，爆破振動(dòng)對(duì)周圍建構(gòu)筑物穩(wěn)定性影響是最主要爆破危害之一。爆破設(shè)計(jì)過程中最大單段藥量、自由面數(shù)量對(duì)爆破振動(dòng)有明顯影響[1-5]。

凌同華等[6]運(yùn)用小波包分析對(duì)微差爆破振動(dòng)信號(hào)能量在不同頻率范圍內(nèi)的分布進(jìn)行了研究，得到了不同頻帶范圍能量分布規(guī)律。陳星明等[7]等分析了不同自由面條件下的露天爆破振動(dòng)信號(hào)衰減系數(shù)（？琢）與場地系數(shù)（K），隨著自由面的增加α、K均逐漸減小，爆破振動(dòng)信號(hào)衰減加快。吳從師等[8]研究了自由面數(shù)量對(duì)爆破振動(dòng)信號(hào)能量的影響，建議在爆破設(shè)計(jì)過程中通過增加自由面數(shù)量的方式降低爆破振動(dòng)災(zāi)害。國內(nèi)外專家通過不同計(jì)算工具對(duì)爆破振動(dòng)及其能量、頻率隨自由面數(shù)量變化進(jìn)行了研究，而針對(duì)深部巷道掘進(jìn)爆破振動(dòng)信號(hào)隨自由面數(shù)量變化影響的研究文獻(xiàn)尚少見。

本文結(jié)合深部巷道掘進(jìn)過程中的實(shí)測數(shù)據(jù)，利用小波包分析，對(duì)不同自由面條件下的爆破振動(dòng)強(qiáng)度、能量進(jìn)行分析，為爆破參數(shù)的合理設(shè)計(jì)提供理論支撐。

1 "工程概況

所監(jiān)測礦山為內(nèi)蒙古某鉛鋅礦，井口標(biāo)高+986 m，測試中段為+330 m。礦體總體走向298°，傾向NE，傾角25～87°，礦體平均厚度3 m，采用下向水平分層充填采礦法。測試區(qū)域位于+330 m中段，礦體厚度約3.5 m，采用一條進(jìn)路回采。采場兩側(cè)為花崗巖圍巖，頂板為人工假頂，采用微差分段爆破進(jìn)行落礦，爆破設(shè)計(jì)方案如圖1所示，爆破效果如圖2所示。炮孔直徑為42 mm，孔深2.5 m，不同段間隔時(shí)間為500 ms。各分段炮孔延時(shí)時(shí)間與裝藥量見表1。

下向水平進(jìn)路式充填采礦法，首先在礦體下盤布置分礦巷，間隔一定距離垂直礦體走向布置采礦聯(lián)絡(luò)巷，采礦聯(lián)絡(luò)巷到達(dá)礦體上盤時(shí)向左右分別進(jìn)行回采。本次爆破振動(dòng)監(jiān)測共布置3個(gè)測點(diǎn)，測點(diǎn)布置于采礦聯(lián)絡(luò)巷內(nèi)，X方向指向爆源，距離寬體上盤分別為8.5、23.0、33.8 m，如圖3所示。爆破監(jiān)測采樣頻率為4 000 Hz，測點(diǎn)1所測其中一次爆破振動(dòng)波形如圖4所示。

2 "爆破振動(dòng)衰減規(guī)律

國內(nèi)外關(guān)于爆破振動(dòng)傳播規(guī)律常用經(jīng)驗(yàn)公式主要有薩道夫斯基公式、美國礦務(wù)局經(jīng)驗(yàn)公式、瑞典的郎格福爾斯公式、印度的標(biāo)準(zhǔn)預(yù)測公式和歐洲的P.B.Attewell經(jīng)驗(yàn)公式，其中薩道夫斯基公式運(yùn)用最為廣泛，本文采用此公式對(duì)不同分段的爆破振動(dòng)傳播規(guī)律進(jìn)行研究。

， "（1）

式中：V-質(zhì)點(diǎn)峰值振動(dòng)速度，cm/s；Q-單段藥量，kg；R-測點(diǎn)與爆源中心的距離，m；K-與巖石性質(zhì)、爆破方法等因素有關(guān)的系數(shù)，即場地系數(shù)；？琢-與地質(zhì)條件有關(guān)的地震波衰減指數(shù)。

V和R分別表示為

式中：Vx、Vy和Vz為質(zhì)點(diǎn)沿X、Y和Z這3個(gè)方向的振動(dòng)速度分量；X、Y和Z為測點(diǎn)和爆源間距離分量。

采場回采過程中采用分段起爆，微差時(shí)間為500 ms，見表1。先起爆的爆孔為后續(xù)炮孔創(chuàng)造新的自由面，各炮孔爆破過程中自由面演化示意圖如圖 5 所示。第一段有1個(gè)自由面，第二段有2個(gè)自由面，第三段有3個(gè)自由面，第四段有2個(gè)自由面，第五段有2個(gè)自由面，第六段有2個(gè)自由面，第七段有3個(gè)自由面。

對(duì)不同自由面的炮孔爆破過程中各方向爆破振動(dòng)衰減情況采用薩道夫斯基公式進(jìn)行擬合，如圖6所示。不同方向相同比例藥量條件下1個(gè)自由面炮孔爆破時(shí)振動(dòng)明顯大約具有2個(gè)或3個(gè)自由面條件下的炮孔起爆引發(fā)的振動(dòng)。2個(gè)或3個(gè)自由面條件下的炮孔相同比例藥量時(shí)爆破引起的振動(dòng)不同方向均差別不大。

運(yùn)用薩道夫斯基公式對(duì)不同自由面條件下爆破振動(dòng)進(jìn)行擬合，場地系數(shù)K、衰減系數(shù)α與相關(guān)性系數(shù)R2見表2。隨著爆破自由面的增加，垂直于炮孔方向（X方向）振動(dòng)速度、鉛錘方向（Z方向）振動(dòng)速度場地系數(shù)逐漸增加，平行于炮孔方向（Y方向）振動(dòng)速度、振動(dòng)速度矢量和對(duì)應(yīng)的場地系數(shù)均逐漸降低。由此可知，爆破振動(dòng)不同轉(zhuǎn)播方向上場地系數(shù)受自由面變化影響變化趨勢有所不同，有可能與爆破測振儀和炮孔自由面所處的空間位置有關(guān)。

3 "爆破振動(dòng)信號(hào)能量分析

一般情況下通過控制被保護(hù)對(duì)象的最大質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度達(dá)到保護(hù)目的。然而，大量工程實(shí)踐表明爆破振動(dòng)的破壞性不僅與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度有關(guān)，與振動(dòng)所攜帶的能量亦有緊密聯(lián)系。小波包分析技術(shù)的時(shí)間-能量分析法能夠?qū)φ駝?dòng)所攜帶的能量進(jìn)行分析，其中Daubechies小波系列具有較好的緊支撐性、光滑性及近似堆成性，能夠用于爆破振動(dòng)等非平穩(wěn)信號(hào)的分析[9]。

3.1 "基于小波包分析爆破振動(dòng)信號(hào)能量計(jì)算

對(duì)爆破振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行n層小波包分解，能夠獲取不同頻帶內(nèi)的信號(hào)，且總信號(hào)可以表示為[10]

式中：xn，k（t）表示第n層分解節(jié)點(diǎn)上第k個(gè)分解信號(hào)，其中，j=2n，k=0，1，2，3，…，j-1。本文信號(hào)采集頻率為4 000 Hz，其奈奎斯特（Nyquist）頻率為2 000 Hz，n取8，對(duì)應(yīng)的最低頻帶為0～7.812 5 Hz。

分解后信號(hào)xn，k（t）的能量為En，k，如下式所示

。 （4）

爆破振動(dòng)的信號(hào)的總能量為

3.2 "自由面數(shù)量與爆破振動(dòng)能量特征

利用MATLAB軟件對(duì)不同自由面條件下爆破振動(dòng)能量在不同頻率范圍內(nèi)的分布情況進(jìn)行分析。爆破振動(dòng)信號(hào)Y與Z方向能量的頻率分布情況與X方向上基本相同，本文僅以X方向進(jìn)行描述。X方向上爆破振動(dòng)能量分布情況如圖7所示。X方向上當(dāng)爆破自由面數(shù)為1時(shí)，爆破能量主要分布在220 Hz與500 Hz附近，且500 Hz附近能量占比明顯較大。當(dāng)自由面數(shù)為2時(shí)，爆破能量主要分布在180 Hz與400 Hz附近，且低頻范圍內(nèi)的能量已超越高頻范圍內(nèi)能量。當(dāng)自由面數(shù)為3時(shí)，爆破振動(dòng)能量分布基本表現(xiàn)為單峰值狀態(tài)，主要集中在220 Hz附近。隨著爆破自由面數(shù)量的增加，爆破振動(dòng)能量逐漸由高頻向低頻區(qū)域過渡，且頻帶寬度逐漸減小。

4 "結(jié)論

1）不同自由面條件爆破振動(dòng)方向場地系數(shù)變化情況存在明顯差異，垂直于炮孔方向與鉛錘方向場地系數(shù)逐漸增加，平行于炮孔方向與爆破振動(dòng)矢量和對(duì)應(yīng)的場地系數(shù)逐漸降低。

2）不同自由面爆破振動(dòng)信號(hào)所含能量在頻譜上分布不同，隨著自由面增加各方向能量分布均由高頻向低頻逐漸過渡，且頻帶寬度逐漸降低。

參考文獻(xiàn)：

[1] 郭學(xué)彬，張繼春.爆破工程[M].北京：人民交通出版社，2007.

[2] 唐海，李俊如.凸形地貌對(duì)爆破震動(dòng)波傳播影響的數(shù)值模擬[J].巖土力學(xué)，2010，31（4）：1289-1294.

[3] 杜軍，花良奎，厲美杰，等.露天采場臺(tái)階爆破薩道夫斯基公式的線性回歸分析[J].爆破，2024，41（4）：181-186，204.

[4] 鄭世杰，馮超，溫泉，等.鄰近建筑物的隧道爆破方案優(yōu)化設(shè)計(jì)研究[J].爆破，2023，40（4）：73-81.

[5] 牛犇，郭璜，滕昭威，等.飽水石灰?guī)r沖擊過程中能量耗散特性[J].工程爆破，2023，29（6）：90-99.

[6] 凌同華，李夕兵.多段微差爆破振動(dòng)信號(hào)頻帶能量分布特征的小波包分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2005（7）：1117-1122.

[7] 陳星明，肖正學(xué)，蒲傳金.自由面對(duì)爆破地震強(qiáng)度影響的試驗(yàn)研究[J].爆破，2009，26（4）：38-40+56.

[8] 吳從師，徐榮文，張慶彬.自由面對(duì)爆破振動(dòng)信號(hào)能量分布特征的影響[J].爆炸與沖擊，2017，37（6）：907-914.

[9] 楊福生.小波變換的工程分析與應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2000：79-102.

[10] 李興華，龍?jiān)?，紀(jì)沖，等.基于小波包變換的高程差對(duì)爆破震動(dòng)信號(hào)影響分析[J].振動(dòng)與沖擊，2013，32（4）：44-47，65.