基于小波閾值和1DCNN-SNN的齒輪故障診斷研究

摘 要：針對(duì)提高齒輪在少訓(xùn)練集條件下故障檢測(cè)的準(zhǔn)確率和在復(fù)雜噪聲環(huán)境中的抗噪性能，提出一種基于小波閾值、一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（1DCNN）和脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（SNN）進(jìn)行齒輪故障診斷分類的設(shè)計(jì)方案。首先，將齒輪故障信號(hào)通過小波閾值去噪處理；然后，利用1DCNN從處理過后的信號(hào)中提取特征；最后，利用多層脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)去噪后的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練得到診斷分類結(jié)果。為了檢驗(yàn)該方案的診斷效果，利用美國(guó)康涅狄格大學(xué)齒輪數(shù)據(jù)集進(jìn)行驗(yàn)證，并與其他方法進(jìn)行對(duì)比分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法在少訓(xùn)練集和加入噪聲的條件下具有較好的識(shí)別準(zhǔn)確率和抗噪性能。

關(guān)鍵詞：齒輪故障；小波閾值；一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；診斷分類；抗噪性能

中圖分類號(hào)：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2095-1302（2025）08-00-06

0 引 言

作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械的重要零部件之一，齒輪在機(jī)械傳動(dòng)、設(shè)備制造等領(lǐng)域中應(yīng)用廣泛[1]，能夠直接影響工業(yè)生產(chǎn)效率[2]，并且齒輪通常需要在各種復(fù)雜、不穩(wěn)定和高強(qiáng)度等情況下工作，極大地增加了其受損的可能。因此，齒輪的故障診斷和檢測(cè)研究是確保安全生產(chǎn)的重要環(huán)節(jié)。

齒輪的故障診斷經(jīng)歷了基于經(jīng)驗(yàn)、基于傳感器[3-4]和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)等發(fā)展歷程，隨著人工智能在各個(gè)領(lǐng)域的發(fā)展，齒輪的故障診斷開始越來越多地采用基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法，如利用CNN和LSTM等[5-9]進(jìn)行故障診斷。為了追求故障診斷準(zhǔn)確率的進(jìn)一步提高，將信號(hào)處理方法與多種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的方法被更多地運(yùn)用于實(shí)際應(yīng)用中，例如，基于小波與卷積注意力神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、基于離散小波變換與主成分分析的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和基于遺傳變異粒子群優(yōu)化VMD和概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法等[10-13]。另外，文獻(xiàn)[14]提出了一種基于深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的遷移學(xué)習(xí)方法；文獻(xiàn)[15]提出了一種有限樣本下基于注意力殘差原型網(wǎng)絡(luò)（ARPN）的自適應(yīng)抗噪聲齒輪故障診斷方法；文獻(xiàn)[16]提出了一種基于深度卷積生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)（DCGAN）的方法來處理這一問題；文獻(xiàn)[17]提出了一種模糊分類方法來處理訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中未包含的故障場(chǎng)景。

以上方法雖然取得了較好的診斷效果，但仍然存在不足。例如，傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常不擅長(zhǎng)處理時(shí)間敏感的信息，而SNN在信息表示上采用時(shí)間編碼，將信息通過脈沖的時(shí)間間隔和頻率進(jìn)行編碼，這使得SNN更適合處理時(shí)間相關(guān)的信息和事件驅(qū)動(dòng)的任務(wù)，另外，不能忽視信號(hào)中噪聲的影響，小波閾值能夠有效去除噪聲。因此，為了減少噪聲的影響、有效提取特征和更好地處理時(shí)序數(shù)據(jù)，本文提出了一種基于小波閾值和1DCNN-SNN的齒輪故障診斷方法。

1 基本理論

1.1 小波閾值原理

（1）將數(shù)據(jù)進(jìn)行小波分解，得到高頻信號(hào)和低頻信號(hào)。

（2）對(duì)經(jīng)過小波分解得到的高頻信號(hào)進(jìn)行閾值處理，本文利用軟閾值去噪的方法，公式如下：

（3）將經(jīng)過閾值處理后的信號(hào)和未經(jīng)過處理的信號(hào)進(jìn)行小波重構(gòu)，以達(dá)到增強(qiáng)有用信息，減弱無用信息的目的，其去噪原理如圖1所示。

1.2 1DCNN模型原理

1DCNN主要由卷積層、池化層和全連接層組成，輸入和輸出通常都是一維數(shù)據(jù)，1DCNN在分類過程中一般采用Softmax分類器，本文選擇ReLU激活函數(shù)，以避免過擬合。將通過卷積層提取的齒輪故障信號(hào)特征引入池化層，保留有用特征，使提取的特征更能反映不同類型的齒輪故障。全連接層不再對(duì)特征進(jìn)行提取，而是先組合提取到的特征，然后映射至樣本標(biāo)記空間，最后在輸出層實(shí)現(xiàn)分類結(jié)果的輸出。1DCNN結(jié)構(gòu)如圖2所示。

1.3 SNN模型原理

1.3.1 神經(jīng)元模型

SNN中的神經(jīng)元模型通常采用脈沖放電的方式，其中脈沖的產(chǎn)生受到輸入信號(hào)的影響。簡(jiǎn)單的神經(jīng)元模型公式如下：

1.3.2 脈沖生成和傳遞

當(dāng)輸入電流達(dá)到閾值時(shí)，神經(jīng)元產(chǎn)生一個(gè)輸出脈沖，并將其傳遞到下一個(gè)神經(jīng)元，此過程便是一個(gè)簡(jiǎn)單的脈沖生成和傳遞的過程，這個(gè)過程的產(chǎn)生條件如下：

1.3.3 脈沖編碼

在SNN中，信息通常以脈沖的形式傳遞，神經(jīng)元的輸出是脈沖的發(fā)放，可以用脈沖的頻率來編碼信息。脈沖的生成可以通過脈沖發(fā)放函數(shù)描述，其中一個(gè)常用的模型是正比例整流和積分模型。脈沖發(fā)放條件的表示公式如下：

1.3.4 脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)

從內(nèi)部神經(jīng)元連接方式的不同來看，脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可分為前饋脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和循環(huán)脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在前饋脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，脈沖信號(hào)只能從前一層單向傳播到后一層；而在循環(huán)脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，脈沖信號(hào)不僅可以從前一層傳遞過來，還可以在同一層或向下一層傳遞。本文采用的是前饋脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。相比于循環(huán)脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，前饋脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更穩(wěn)定、更高效和更容易訓(xùn)練等優(yōu)勢(shì)。

2 小波閾值和1DCNN-SNN模型

結(jié)合小波閾值、1DCNN和SNN的優(yōu)勢(shì)，本文提出的模型由三部分組成：數(shù)據(jù)去噪、空間特征提取和時(shí)間特征提取，整體流程如圖4所示。首先，對(duì)齒輪故障信號(hào)進(jìn)行小波閾值去噪，以保留信號(hào)的重要特征并提高信號(hào)的質(zhì)量和可用性。接著，將去噪后的數(shù)據(jù)輸入1DCNN部分，通過卷積和池化操作提取空間特征。最后，將經(jīng)過1DCNN處理的數(shù)據(jù)輸入SNN部分，進(jìn)一步提取時(shí)間特征，從而完成對(duì)齒輪故障的診斷分類。

本研究所提模型的1DCNN和SNN部分的主要參數(shù)見表1。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

3.1 數(shù)據(jù)集描述及劃分

本文采用美國(guó)康涅狄格大學(xué)齒輪數(shù)據(jù)集，在機(jī)械故障診斷的研究領(lǐng)域中，該數(shù)據(jù)集被廣泛使用，其試驗(yàn)臺(tái)和二級(jí)減速器的具體傳動(dòng)示意圖如圖5所示。

為了驗(yàn)證本文方案的診斷效果，在采樣頻率為20 kHz的條件下，本文選取了齒輪狀態(tài)為健康、缺失齒牙、裂紋、剝落和削尖（5種不同程度的削尖）等9類數(shù)據(jù)，其實(shí)物如圖6所示。

對(duì)選取的數(shù)據(jù)進(jìn)行聯(lián)合去噪處理，并對(duì)去噪后的數(shù)據(jù)打標(biāo)簽，將其分為0～8共9類標(biāo)簽，具體的標(biāo)簽分類見表2。隨后，對(duì)打好標(biāo)簽的數(shù)據(jù)進(jìn)行亂序處理，并將其劃分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集。為了有效控制輸入維度，設(shè)置每個(gè)樣本的長(zhǎng)度為300，并依次取樣9 000次。將處理后的數(shù)據(jù)輸入脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練，采用均方誤差作為損失函數(shù)來調(diào)整模型參數(shù)，并使用Adam優(yōu)化器優(yōu)化模型。學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.001，每次讀入的數(shù)據(jù)量為1，迭代次數(shù)設(shè)置為15。

3.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

3.2.1 小波閾值的去噪效果

利用小波閾值對(duì)齒輪故障數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪，去噪前后的時(shí)域?qū)Ρ葓D像如圖7所示。從圖7中信號(hào)的變化可以看出，小波閾值去噪方法在保持信號(hào)平滑性的同時(shí)，避免了因過度去噪導(dǎo)致的信號(hào)失真問題。該方法在有效去除噪聲的同時(shí)，盡可能地保留了信號(hào)的主要特征和結(jié)構(gòu)。

3.2.2 基于小波閾值和1DCNN-SNN的故障診斷結(jié)果分析

數(shù)據(jù)中的噪聲會(huì)顯著影響齒輪故障檢測(cè)的準(zhǔn)確度，消除噪聲能夠更好地凸顯故障信號(hào)的有效特征成分。本文提出的方法是先將數(shù)據(jù)經(jīng)過小波閾值去噪處理，然后將其劃分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集，數(shù)量分別為5 400、2 700和900。設(shè)置迭代次數(shù)（Epoch）為15，并利用SNN模型進(jìn)行訓(xùn)練。如圖8（a）和圖8（b）所示，去噪前后，訓(xùn)練集和驗(yàn)證集的準(zhǔn)確率均達(dá)到99%，損失率低于0.01%。為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法在齒輪故障檢測(cè)中的效果，利用測(cè)試集繪制了混淆矩陣圖，如圖8（c）所示。從圖8（c）可以看出，本文提出的模型在齒輪故障診斷中表現(xiàn)優(yōu)異。

3.2.3 少訓(xùn)練集性能測(cè)試

為檢驗(yàn)本文所提方法在少訓(xùn)練集情況下的性能，重新選取訓(xùn)練集，不同訓(xùn)練集的分配見表3。

對(duì)每種類型的訓(xùn)練集進(jìn)行五次實(shí)驗(yàn)，五次訓(xùn)練的結(jié)果如圖9所示。由圖9可知，本文提出的方法在所有類型的數(shù)據(jù)規(guī)模下，相較于文獻(xiàn)方法和CNN-LSTM方法，均表現(xiàn)出最佳的分類準(zhǔn)確度。當(dāng)訓(xùn)練集數(shù)量為189時(shí)，分類準(zhǔn)確度達(dá)到了99%。從圖9（d）可以看出，即使每個(gè)條件僅選擇2個(gè)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行訓(xùn)練，本文提出的方法仍能實(shí)現(xiàn)92.15%的分類準(zhǔn)確度。

此外，本文提出的方法在魯棒性方面也表現(xiàn)出色。與其他兩種方法相比，它在所有情況下的方差最小，診斷準(zhǔn)確率更加穩(wěn)定。

3.2.4 抗噪性能測(cè)試

為檢驗(yàn)本文方法的抗噪性能，對(duì)原始振動(dòng)數(shù)據(jù)添加不同強(qiáng)弱的高斯白噪聲，采用信噪比（R）來評(píng)價(jià)噪聲強(qiáng)弱，公式如下：

隨著信噪比的降低，噪聲的影響逐漸顯著，時(shí)頻圖中的信息變得難以區(qū)分。本次試驗(yàn)將在信噪比分別為-7 dB、-5 dB和?3 dB共3種噪聲條件下進(jìn)行故障識(shí)別測(cè)試。在相同的坐標(biāo)下，調(diào)整齒輪故障數(shù)據(jù)集中故障信號(hào)的信噪比。訓(xùn)練集和驗(yàn)證集的樣本數(shù)量分別為560和240，總計(jì)800個(gè)樣本，具體分類見表4。

經(jīng)過實(shí)驗(yàn)，3種噪聲條件下的訓(xùn)練集和驗(yàn)證集的準(zhǔn)確率分別如圖10（a）和圖10（b）所示。

將測(cè)試結(jié)果與文獻(xiàn)方法和CNN-LSTM的準(zhǔn)確率進(jìn)行對(duì)比。由圖10（c）可知，本文提出的方法在信噪比為-7 dB的情況下，仍能達(dá)到94%以上的準(zhǔn)確率。相較于文獻(xiàn)[15]方法，本文方法在齒輪故障診斷中表現(xiàn)更優(yōu)，具有較強(qiáng)的噪聲魯棒性。

4 結(jié) 語

本文提出了一種基于小波閾值和1DCNN-SNN的診斷方法，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，得到了以下結(jié)論：

（1）本文提出的方法減少了信號(hào)的高頻噪聲，在訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集數(shù)量分別為5 400、2 700和900時(shí)，故障診斷準(zhǔn)確率達(dá)到了99%。

（2）低訓(xùn)練樣本實(shí)驗(yàn)表明，本文方法在訓(xùn)練集樣本總數(shù)為189、90、45和18的平均訓(xùn)練集中準(zhǔn)確率分別達(dá)到了99%、99.64%、98.82%和92.15%，在處理和訓(xùn)練數(shù)據(jù)過程中具有很好的泛化能力。

（3）抗噪實(shí)驗(yàn)表明，本文提出的方法在信噪比為-7 dB、-5 dB和-3 dB條件下的準(zhǔn)確率分別為94.61%、97.14%和99.05%，診斷結(jié)果均優(yōu)于文獻(xiàn)[15]方法。

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