云制造環(huán)境下的導(dǎo)向輥制造服務(wù)組合優(yōu)化方法

摘要： 為改善云制造環(huán)境下導(dǎo)向輥的生產(chǎn)效率，本研究提出了一種基于改進(jìn)NSGA-Ⅱ算法的導(dǎo)向輥制造服務(wù)組合優(yōu)化方法。首先，分析導(dǎo)向輥組成及生產(chǎn)工藝，確定所需制造資源服務(wù)，從服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)與柔性指標(biāo)2方面，建立制造服務(wù)組合評價指標(biāo)體系；其次，將雙層規(guī)劃思想引入制造服務(wù)組合優(yōu)化領(lǐng)域，構(gòu)建導(dǎo)向輥制造組合優(yōu)化數(shù)學(xué)模型；最后，從種群初始化與遺傳操作2方面，改進(jìn)NSGA-Ⅱ算法，用以求解模型；通過2組實驗，系統(tǒng)驗證了所提方法相較于傳統(tǒng)優(yōu)化方法的性能優(yōu)勢。結(jié)果表明，本研究方法在種群多樣性指標(biāo)與收斂速度上均有較大提高，顯著提升了導(dǎo)向輥制造服務(wù)組合優(yōu)化問題的求解效率。

關(guān)鍵詞：云制造；導(dǎo)向輥；組合優(yōu)化；造紙類機(jī)械；改進(jìn)NSGA-Ⅱ

中圖分類號：TS73 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10. 11980/j. issn. 0254-508X. 2025. 03. 019

導(dǎo)向輥是包裝印刷與造紙類機(jī)械中最常見、用量最大的零件，其生產(chǎn)所需的制造資源具有海量性、多樣性、異構(gòu)性的特點[1]，在云制造環(huán)境下，導(dǎo)向輥的生產(chǎn)制造依賴云制造服務(wù)組合的形式[2-3]。云制造服務(wù)組合是從加工能力不同的制造服務(wù)云池中選擇合適的制造服務(wù)，將其組裝成制造服務(wù)組合來執(zhí)行制造任務(wù)[4-5]。因此，實現(xiàn)導(dǎo)向輥制造服務(wù)組合的優(yōu)選，是有效促進(jìn)包裝印刷與造紙類裝備制造產(chǎn)業(yè)實現(xiàn)云制造的關(guān)鍵步驟之一。

制造服務(wù)組合優(yōu)化的難點主要集中在組合優(yōu)化模型構(gòu)建和模型求解算法2方面。在組合優(yōu)化模型構(gòu)建方面，常用時間、成本、質(zhì)量等服務(wù)質(zhì)量（QoS） 指標(biāo)來評價服務(wù)組合效率[6-7]。除QoS 指標(biāo)之外，Yuan等[8]結(jié)合可組合性、可用性、可靠性構(gòu)建云制造服務(wù)組合數(shù)學(xué)模型；Song等[9]提出了一種考慮服務(wù)不確定性的服務(wù)組合優(yōu)化數(shù)學(xué)模型構(gòu)建方法。近些年，在服務(wù)組合優(yōu)化問題求解方面，元啟發(fā)式算法成為了主流，常見類型包括多目標(biāo)遺傳（NSGA-Ⅱ） 算法[10]、粒子群優(yōu)化算法（PSO） [11]、人工蜂群算法[12]、蟻群算法[13]以及麻雀優(yōu)化算法[14]等。Dutta等[15]使用NSGA-Ⅲ算法來尋找帕累托（Pareto） 前沿；Zeng等[16]使用交叉優(yōu)化算法（CSO） 思想改進(jìn)了教學(xué)優(yōu)化算法（TLBO） 的學(xué)習(xí)階段，有效提高了大規(guī)模制造服務(wù)組合優(yōu)化問題的求解效率。

綜上所述，導(dǎo)向輥制造服務(wù)組合的優(yōu)化方法目前還存在以下3個關(guān)鍵問題：①現(xiàn)有方法在解決一些存在用戶需求偏好的服務(wù)組合優(yōu)化問題時，不再適用；②現(xiàn)有求解算法在解決大規(guī)模服務(wù)組合問題時，效率較低且很難找到全局最優(yōu)解；③在導(dǎo)向輥制造產(chǎn)業(yè)，利用現(xiàn)有云制造服務(wù)組合優(yōu)化方法，無法得到最優(yōu)的解決方案。

本研究提出了一種云制造環(huán)境下的導(dǎo)向輥制造服務(wù)組合優(yōu)化方法，首先，分析導(dǎo)向輥結(jié)構(gòu)及工藝流程，實現(xiàn)工序級任務(wù)分解，提出針對導(dǎo)向輥的云制造服務(wù)組合評價指標(biāo)體系；其次，分別以云制造服務(wù)需求方和云制造平臺運營方的利益作為雙層規(guī)劃模型的上下2 層，構(gòu)建導(dǎo)向輥制造組合優(yōu)化數(shù)學(xué)模型；最后，基于改進(jìn)的NSGA-Ⅱ算法完成模型求解。

1 云制造服務(wù)組合優(yōu)化問題分析

云制造中的任務(wù)需求是連續(xù)且個性化的，首先，任務(wù)需求被提交到云平臺，將被轉(zhuǎn)化為制造任務(wù)，云平臺將根據(jù)工藝流程將制造任務(wù)分解為多個子任務(wù)，每個子任務(wù)均對應(yīng)1個能夠完成該子任務(wù)的候選制造服務(wù)集；然后，從每個候選制造資源集合中選擇1個制造資源形成制造服務(wù)組合；最后，根據(jù)所選擇的優(yōu)化目標(biāo)，得到符合目標(biāo)的最優(yōu)制造服務(wù)組合。制造服務(wù)組合優(yōu)化流程如圖1所示。

由圖1可知，制造服務(wù)組合優(yōu)化流程可分為3部分，即制造資源分析與任務(wù)分解、構(gòu)建組合優(yōu)化評價指標(biāo)體系和制造服務(wù)組合優(yōu)化建模與求解。

1） 制造資源分析與任務(wù)分解：當(dāng)需求方用戶向云制造平臺提交制造需求時，該需求首先被轉(zhuǎn)化為制造任務(wù)T。同時，在研究分析制造任務(wù)所需制造資源的基礎(chǔ)上，將制造任務(wù)分解為n 個子任務(wù)（即ST1、ST2、…、STi、…、STn）。對于每個子任務(wù)STi，存在可以滿足需求的mi個制造資源，因此，子任務(wù)STi對應(yīng)的候選制造資源集合為CMRi={CMRi1，CMRi2，…，CMRimi}。

2） 構(gòu)建組合優(yōu)化評價指標(biāo)體系：組合優(yōu)化評價指標(biāo)體系的構(gòu)建是實現(xiàn)組合優(yōu)化模型構(gòu)建的關(guān)鍵步驟，考慮服務(wù)需求方與平臺運營方的利益，從QoS指標(biāo)與柔性指標(biāo)2方面構(gòu)建組合優(yōu)化評價指標(biāo)體系。

3） 制造服務(wù)組合優(yōu)化建模與求解：將雙層規(guī)劃思想引入制造服務(wù)組合優(yōu)化領(lǐng)域，以QoS指標(biāo)和柔性指標(biāo)分別作為上、下層的優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)建導(dǎo)向輥制造服務(wù)組合優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。由于制造服務(wù)組合優(yōu)化問題的求解是1個NP-Hard級的問題，因此需要用全局最優(yōu)Pareto解才能滿足需求。

2 云制造服務(wù)組合優(yōu)化評價指標(biāo)體系

在云制造環(huán)境下，構(gòu)建服務(wù)組合優(yōu)化評價指標(biāo)體系是實現(xiàn)制造服務(wù)組合優(yōu)化的前提和基礎(chǔ)，因此本研究提出了針對導(dǎo)向輥的制造服務(wù)組合優(yōu)化評價的指標(biāo)體系。

2. 1 導(dǎo)向輥制造任務(wù)分解

本研究圍繞實際生產(chǎn)中最常見的鋼軸導(dǎo)向輥展開，通過實際生產(chǎn)調(diào)研，得到導(dǎo)向輥的制造工藝流程及其所需制造資源，并根據(jù)所需加工設(shè)備的差異性，將導(dǎo)向輥制造任務(wù)分解為下料、車鋼軸鋁堵、車輥筒、熱裝、精車、微弧氧化、動平衡7道工序[17]。導(dǎo)向輥的基本結(jié)構(gòu)和生產(chǎn)工藝流程如圖2所示。

目前，在云制造環(huán)境下，制造服務(wù)組合可以描述為順序、平行、選擇和循環(huán)4種基本結(jié)構(gòu)，如圖3所示。由圖3可知，順序結(jié)構(gòu)的特點是先完成前一個子任務(wù)，再開始后一個子任務(wù)，符合導(dǎo)向輥制造現(xiàn)狀，因此，導(dǎo)向輥制造服務(wù)組合可以看作順序結(jié)構(gòu)。

2. 2 導(dǎo)向輥制造服務(wù)組合優(yōu)化評價指標(biāo)體系

為保障云制造服務(wù)順利完成，需要綜合考慮制造服務(wù)需求方、云平臺運營方、制造服務(wù)提供方的利益以及服務(wù)過程中的不確定因素。因此，本研究提出考慮三方利益的導(dǎo)向輥云制造服務(wù)組合優(yōu)化評價指標(biāo)體系，指標(biāo)類型及等級如表1所示。