應(yīng)用2D-PIV 技術(shù)的三維湍流流場(chǎng)測(cè)量方法

摘 要： 機(jī)械攪拌釜廣泛應(yīng)用于各種工業(yè)領(lǐng)域的混合操作，然而其內(nèi)部三維流場(chǎng)常被假設(shè)為宏觀對(duì)稱的二維流場(chǎng)，且實(shí)驗(yàn)測(cè)量?jī)H局限于單個(gè)垂直平面，未考慮攪拌方向不同位置處局部流場(chǎng)的細(xì)節(jié)變化。針對(duì)這一問(wèn)題，提出一種在不同垂直平面多次進(jìn)行2D PIV 測(cè)量的方法，旨在解析速度場(chǎng)和湍流動(dòng)能（TKE）在三維空間內(nèi)的分布情況。隨著PIV測(cè)量平面旋轉(zhuǎn)，首次發(fā)現(xiàn)湍流流場(chǎng)在旋轉(zhuǎn)方向上逐漸變化的重要細(xì)節(jié)。在靠近擋板的位置（5°和85°平面），主要大漩渦尺寸較大，且其中心點(diǎn)接近葉輪；然而在遠(yuǎn)離擋板的位置（25°、45°和65°平面），主要大漩渦尺寸較小，且其中心點(diǎn)接近壁面。擋板前（85°平面）的速度幅值明顯大于擋板后（5°平面）的速度場(chǎng)，這是由于擋板的剛性阻擋作用改變流體流動(dòng)方向。在各測(cè)量平面上，TKE 主要分布在大漩渦流動(dòng)區(qū)域，在攪拌釜頂部和底部幾乎為零，且最高TKE 值通常位于大漩渦的底部。該結(jié)果可為湍流擴(kuò)散系數(shù)、耗散率等參數(shù)的測(cè)量計(jì)算和湍流數(shù)值仿真的新模型驗(yàn)證等提供一定的支撐。

關(guān)鍵詞： 攪拌釜; 三維流場(chǎng); 湍流動(dòng)能; 粒子圖像測(cè)速技術(shù)

中圖分類號(hào)： TB9; TH814 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號(hào)： 1674–5124（2025）03–0059–09

0 引 言

機(jī)械攪拌釜廣泛用于多種混合操作，旨在通過(guò)降低濃度梯度或溫度梯度來(lái)減少流體的不均勻性，進(jìn)而達(dá)到良好的傳熱、傳質(zhì)速率，或者保證產(chǎn)品成分的良好混合。從食品和制藥加工到化學(xué)品和消費(fèi)品，再到采礦、建筑和電力等行業(yè)領(lǐng)域，機(jī)械攪拌釜無(wú)一不發(fā)揮著不可替代的作用[1-2]。其主要作用有：推動(dòng)液體流動(dòng)使物料混合均勻，提供剪切力使物料分散且懸浮，增加流體湍動(dòng)使傳熱速率提升，加速物料的分散與合并使物質(zhì)的傳遞速率提升等[3]。從流體力學(xué)的角度來(lái)看，攪拌釜內(nèi)的流體大多數(shù)為湍流系統(tǒng)，其流場(chǎng)復(fù)雜且高度依賴局部的流動(dòng)結(jié)構(gòu)，很難全面理解其流動(dòng)的特點(diǎn)。該流場(chǎng)通常會(huì)受到各種因素的影響，包括幾何形狀、攪拌器的配置、各相特性和流態(tài)等[4]。在實(shí)際工況中，很多設(shè)備的運(yùn)行條件并不是最優(yōu)或最高效的，而是因?yàn)樗鼈円呀?jīng)得到很好地驗(yàn)證和理解。因此，了解這類流體的內(nèi)部復(fù)雜性和局部細(xì)節(jié)非常重要，很多實(shí)驗(yàn)測(cè)量手段和數(shù)值仿真方法也應(yīng)運(yùn)而生。在傳統(tǒng)的CFD 數(shù)值仿真方法中（例如：雷諾平均方法，RANS）[5]，通常比較容易獲得準(zhǔn)確的速度場(chǎng)，但很難解析湍流動(dòng)能、擴(kuò)散系數(shù)等湍流參數(shù)。雖然直接數(shù)值仿真（DNS）和大渦仿真（LES）可以較好解析湍流流場(chǎng)，但其計(jì)算量隨著尺度降低呈指數(shù)倍增長(zhǎng)。因此，高效的湍流仿真模型亟待開發(fā)，同時(shí)這些新模型也需要實(shí)驗(yàn)測(cè)量方法來(lái)驗(yàn)證其可靠性。

在眾多測(cè)量技術(shù)中，激光多普勒測(cè)速（ laserDoppler velocimetry， LDV）和粒子圖像測(cè)速（particleimage velocimetry， PIV）被認(rèn)為是研究光學(xué)透明流體最常用的手段。由于LDV 單點(diǎn)測(cè)量的限制，對(duì)某一區(qū)域內(nèi)多點(diǎn)的同步測(cè)量方案比較復(fù)雜，而且很難捕捉到攪拌釜內(nèi)的同步瞬態(tài)行為。PIV 不僅突破了單點(diǎn)測(cè)量的限制，而且大大提高了測(cè)量的分辨率，使流場(chǎng)的同步瞬態(tài)特征測(cè)量成為可能[6-9]。然而，文獻(xiàn)中的大多數(shù)工作都假設(shè)流場(chǎng)為近似軸對(duì)稱，將流場(chǎng)近似描述為時(shí)間平均的二維流動(dòng)模式[10]。但有人認(rèn)為時(shí)間平均的描述沒有考慮到葉輪周期性旋轉(zhuǎn)而引起的流動(dòng)，并通過(guò)開展角度解析的PIV 測(cè)量以獲得更準(zhǔn)確的湍流特性。換句話說(shuō)，通過(guò)考慮平面激光片與葉輪葉片的相對(duì)位置來(lái)細(xì)化PIV 測(cè)量結(jié)果，進(jìn)而揭示一些被時(shí)間平均方法所掩蓋的重要湍流特征[11-12]。雖然上述研究確定了激光測(cè)量平面角度對(duì)PIV 測(cè)量結(jié)果的影響，但似乎都沒有發(fā)現(xiàn)2D 流場(chǎng)如何受到測(cè)量平面角度的影響。通常，2DPIV 測(cè)量?jī)H限于單個(gè)平面，而且最常用的平面是兩個(gè)擋板中間的45°平面，因此不同PIV 測(cè)量結(jié)果之間的差異很可能是由于PIV 測(cè)量平面位置不同而造成的。但關(guān)于攪拌釜內(nèi)流場(chǎng)是如何隨PIV 測(cè)量平面位置變化的具體細(xì)節(jié)與機(jī)制尚未有全面報(bào)道。

本文針對(duì)這一問(wèn)題，通過(guò)改變PIV 測(cè)量平面相對(duì)于擋板的位置（從第一個(gè)擋板后5°～85°的范圍內(nèi)，每10°對(duì)徑向軸向的流場(chǎng)進(jìn)行一次測(cè)量，共9 次），將攪拌釜內(nèi)的三維流場(chǎng)進(jìn)行細(xì)分取樣，并分析各角度位置的流體速度、湍流動(dòng)能等詳細(xì)信息以及不同角度對(duì)應(yīng)流場(chǎng)的差異。通過(guò)分析PIV 測(cè)量結(jié)果可知，不同角度測(cè)量平面的流場(chǎng)宏觀流動(dòng)模式相近，但局部細(xì)節(jié)存在明顯差異，具體體現(xiàn)于局部流動(dòng)形態(tài)、流場(chǎng)速度與湍流動(dòng)能分布等。該結(jié)果為進(jìn)一步理解局部流動(dòng)結(jié)構(gòu)、湍流動(dòng)能耗散率和湍流數(shù)值仿真的新模型驗(yàn)證等等提供一定的參考。

1 實(shí)驗(yàn)裝置

如圖1（a） 所示，實(shí)驗(yàn)使用的攪拌釜是一個(gè)平底圓柱形的標(biāo)準(zhǔn)有機(jī)玻璃罐，其直徑為T=0.190 m，并在其內(nèi)壁上安裝了四個(gè)與攪拌釜高度相同的等距全擋板，寬度為0.1T。攪拌釜配備了六斜葉開啟渦輪式攪拌器，其直徑為D=0.55T，垂直高度為H0=0.1T，葉輪葉片焊接在外徑為0.14T 的輪轂上，葉輪傾斜角度為45°。攪拌釜內(nèi)充滿水到高度為H=T，葉輪攪拌器離地間隙（葉輪中心距攪拌釜底部的距離）為C=0.33T，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)使其工作在向下泵送模式，葉輪轉(zhuǎn)速為N=3.67 r/s，對(duì)應(yīng)葉輪外邊緣速度v0=1.2 m·s–1，葉輪雷諾數(shù)Re=4×104，流體系統(tǒng)工作在完全湍流區(qū)。將攪拌釜置于一個(gè)充滿水的長(zhǎng)方形玻璃罐內(nèi)，避免圓柱壁面的光折射現(xiàn)象以最大限度地減少光失真。