基于關(guān)鍵特征點(diǎn)配準(zhǔn)的渦輪葉片氣膜孔測量

摘" 要：針對(duì)CT測量渦輪葉片氣膜孔加工空間位置測量精度不高問題，提出一種與CAD數(shù)模關(guān)鍵特征六點(diǎn)定位的點(diǎn)云配準(zhǔn)方法。首先對(duì)三維CT數(shù)據(jù)與CAD數(shù)模進(jìn)行采樣，手動(dòng)選點(diǎn)進(jìn)行粗配準(zhǔn)；其次采用ICP完成精配準(zhǔn)；最后在CT數(shù)據(jù)上實(shí)現(xiàn)基于關(guān)鍵特征六點(diǎn)的定位坐標(biāo)系，完成該坐標(biāo)系下的渦輪葉片氣膜孔位置度測量。典型工件測試結(jié)果表明，配準(zhǔn)后的關(guān)鍵特征六點(diǎn)誤差為9.4 μm，渦輪葉片氣膜孔位置度測量誤差最大為74.746 μm，尺寸測量誤差最大為15 μm?？梢燥@著提升CT檢測尺寸測量精度。

關(guān)鍵詞：CT測量；渦輪葉片；氣膜孔；六點(diǎn)定位；ICP算法

中圖分類號(hào)：V263.1" " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " " " " 文章編號(hào)：2095-2945（2025）09-0140-04

Abstract： To solve the problem of low accuracy in measuring the spatial position of turbine blade air film holes processed by CT， a point cloud registration method is proposed to locate six points of key features of CAD numerical simulation. First， the three-dimensional CT data and the CAD digital model are sampled， and points are manually selected for rough registration; secondly， the precise registration is completed using ICP; finally， a positioning coordinate system based on six points of key features is realized on the CT data， and the position of the turbine blade air film holes under this coordinate system is completed. Measurement of position. The test results of typical workpieces show that the six-point error of key features after registration is 9.4 μm， the maximum measurement error of turbine blade film hole position is 74.746 μm， and the maximum size measurement error is 15 μm. The accuracy of CT detection size measurement can be significantly improved.

Keywords： CT measurement; turbine blade; air film hole; six-point positioning; ICP algorithm

航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪前燃?xì)鉁囟纫呀?jīng)高達(dá)1 900 K。目前最先進(jìn)的單晶合金渦輪葉片，其熔點(diǎn)也難以超過1 500 K，為了解決這一難題，渦輪葉片在使用先進(jìn)耐溫材料和熱障涂層的基礎(chǔ)上，采用了先進(jìn)的氣膜孔冷卻技術(shù)[1]，在葉片表面形成均勻完整的冷卻氣膜，如圖1所示?？梢詫?shí)現(xiàn)渦輪葉片的隔熱降溫作用。

某航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片給定限制坐標(biāo)系的6個(gè)定位點(diǎn)，在六點(diǎn)坐標(biāo)系下對(duì)其進(jìn)行數(shù)控精加工及氣膜孔加工，氣膜孔尺寸加工精度要求為（0.3±0.03） mm，氣膜孔加工定位精度要求為φ0.1 mm。要求在六點(diǎn)坐標(biāo)系下葉片輪廓及氣膜孔尺寸測量合格，達(dá)到工藝要求。

實(shí)際生產(chǎn)中是采用點(diǎn)云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)技術(shù)，將CT檢測生成的模型與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)模進(jìn)行配準(zhǔn)，再進(jìn)行氣膜孔測量的方法。有ICP算法[2]、采樣一致性初始配準(zhǔn)算法[3]、正態(tài)分布變換算法等[4]，Li等[5]使用三角網(wǎng)格搜索匹配點(diǎn)集，通過減少搜索最近點(diǎn)對(duì)集的時(shí)間來提高算法效率，Geng等[6]則采用了基于鄰域約束的空間投影法，程軍等[7]構(gòu)建kd-tree將點(diǎn)云空間劃分為多個(gè)子空間，并利用并行計(jì)算加速查詢匹配點(diǎn)集等，取得了較好的效果。但這些算法并不能保證6個(gè)特征定位點(diǎn)的誤差并不是最小的，不滿足渦輪葉片特征點(diǎn)匹配的坐標(biāo)系要求。因此，本文提出一種基于六點(diǎn)定位評(píng)價(jià)的配準(zhǔn)方法，更加適合于生產(chǎn)實(shí)際應(yīng)用。

1" 渦輪葉片空間定位與配準(zhǔn)

1.1" 葉片六點(diǎn)定位坐標(biāo)系

六點(diǎn)定位坐標(biāo)系是指葉片在空間具有六個(gè)自由度，即沿X、Y、Z 3個(gè)直角坐標(biāo)軸方向的移動(dòng)自由度和繞這3個(gè)坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度[8]。圖2所示葉片在XOY平面內(nèi)布置了3個(gè)支承點(diǎn)，約束了2個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度（繞X、Y軸旋轉(zhuǎn)）和一個(gè)平動(dòng)自由度（沿Z軸移動(dòng)）；在XOZ平面內(nèi)布置了2個(gè)支承點(diǎn)，約束了Z軸旋轉(zhuǎn)和Y軸平移；在YOZ平面內(nèi)布置了1個(gè)支承點(diǎn)，約束了X軸平移。此時(shí)6個(gè)自由度完全鎖定，便于精加工和尺寸測量。

1.2" CT三維層析成像數(shù)據(jù)與CAD數(shù)據(jù)配準(zhǔn)

由于CT成像數(shù)據(jù)本質(zhì)上是三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，需要與CAD數(shù)模配準(zhǔn)建立統(tǒng)一的坐標(biāo)系，才能完成位置度等尺寸測量。配準(zhǔn)的實(shí)質(zhì)是求2個(gè)模型之間的旋轉(zhuǎn)、平移變換矩陣，將被測模型變換到參考模型坐標(biāo)系下，配準(zhǔn)示意圖如圖3所示。q為參考模型網(wǎng)格頂點(diǎn)，p為被測模型網(wǎng)格頂點(diǎn)，n為頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)，R和T分別為旋轉(zhuǎn)和平移矩陣，通過不斷的迭代使目標(biāo)函數(shù)f（R，T）最小，如式（1）所示

基于點(diǎn)到點(diǎn)ICP算法的具體步驟：

1）給定參考模型的網(wǎng)格頂點(diǎn)集合q={q1，q2，…，qs}和被測模型的網(wǎng)格頂點(diǎn)集合p={p1，p2，…，pt}。

2）在點(diǎn)集q中找到距離p中每個(gè)頂點(diǎn)最近的點(diǎn)，得到新的參考模型的網(wǎng)格頂點(diǎn)集合α={α1，α2，...，αi}，記被測模型的頂點(diǎn)集合β={β1，β2，...，βi}，其中i=（1，2，…，t）。該步驟時(shí)間復(fù)雜度為O（s×t），其中s代表參數(shù)模型點(diǎn)云的個(gè)數(shù)，t代表被測模型點(diǎn)云的個(gè)數(shù)。

3）分別計(jì)算參考點(diǎn)集α和被測點(diǎn)集β的重心，該步驟時(shí)間復(fù)雜度為O（n）

2" 渦輪葉片氣膜孔CT尺寸測量誤差分析

分析渦輪葉片利用算法進(jìn)行氣膜孔測量的誤差，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)流程如圖4所示。

第一步，CT掃描渦輪葉片。電壓200 kV，電流200 μA，積分時(shí)間每幀1 s，每采5幀作平均計(jì)算，體素21 μm，采樣幅數(shù)1 200張，形成渦輪葉片體數(shù)據(jù)1。

第二步，對(duì)體數(shù)據(jù)1分別采用光學(xué)三坐標(biāo)配準(zhǔn)算法和基于六點(diǎn)配準(zhǔn)算法與渦輪葉片CAD模型進(jìn)行特征配準(zhǔn)，分別形成CAD數(shù)模體數(shù)據(jù)1-1，光學(xué)三坐標(biāo)體數(shù)據(jù)1-2。

第三步，對(duì)體數(shù)據(jù)1-1和1-2的氣膜孔進(jìn)行尺寸測量。以第一排氣膜孔為例，使用擬合圓柱法測量體數(shù)據(jù)1-1和1-2第一排氣膜孔孔徑尺寸，數(shù)據(jù)見表1。以氣膜孔軸線與渦輪葉片外表面交點(diǎn)的坐標(biāo)值作為衡量氣膜孔位置度的參考值，氣膜孔位置度數(shù)據(jù)見表2。

表2數(shù)據(jù)顯示，體數(shù)據(jù)1-1和體數(shù)據(jù)1-2所測同一氣膜孔的最大位置距離誤差為74.7 μm，滿足位置精度為φ0.1 mm的要求；氣膜孔位置度在X、Y、Z軸方向的距離誤差表明：氣膜孔位置度在各坐標(biāo)軸上的誤差不均勻，Z軸誤差最小，而Z軸是葉尖至榫頭方向也是排1氣膜孔的排列方向，并且誤差整體呈下降趨勢，由此可知，體數(shù)據(jù)1-1相對(duì)于體數(shù)據(jù)1-2的Z軸偏移很小，越接近榫頭，前后左右的偏移越小，即體數(shù)據(jù)1-1相對(duì)體數(shù)據(jù)1-2在Z軸（葉尖到榫頭方向）上6個(gè)特征點(diǎn)的偏差規(guī)律減小，整體渦輪葉片CT尺寸測量相對(duì)光學(xué)三坐標(biāo)的精度誤差滿足設(shè)計(jì)要求。

3" 結(jié)論

工業(yè)CT是精確測量航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片氣膜孔尺寸的重要方法，本文提出的基于六定位點(diǎn)云配準(zhǔn)方法更加適用于實(shí)際應(yīng)用場景，數(shù)模配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)表明誤差完全滿足工藝要求，為工業(yè)CT高精度尺寸測量提供新的思路。

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