基于MATLAB/Simulink的純電動(dòng)汽車動(dòng)力學(xué)建模與仿真分析

摘 要：動(dòng)力性是汽車最基本最重要的性能之一，借助MATLAB/Simulink仿真平臺(tái)，對(duì)國(guó)產(chǎn)某純電動(dòng)汽車進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模并運(yùn)行分析，獲得最高車速、加速性能和爬坡性能等動(dòng)力性仿真曲線，結(jié)合驅(qū)動(dòng)電機(jī)的工作特性分析仿真曲線的變化特點(diǎn)，并經(jīng)過仿真數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比分析，證明所建模型符合實(shí)際，此法在汽車工程中起著重要作用。

關(guān)鍵詞：MATLAB/Simulink 純電動(dòng)汽車 動(dòng)力學(xué)建模 仿真分析

為實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)，我國(guó)政府出臺(tái)了一系列扶持新能源汽車發(fā)展的政策措施。相較于燃油車，純電動(dòng)汽車以電能作為動(dòng)力源，具有零排放的特性，有助于減少空氣污染，促進(jìn)能源結(jié)構(gòu)的綠色轉(zhuǎn)型。[1]隨著電池技術(shù)的持續(xù)進(jìn)步，大規(guī)模量產(chǎn)動(dòng)力電池單體能量密度達(dá)到300瓦時(shí)/公斤，純電動(dòng)汽車平均續(xù)駛里程超過460公里，并且驅(qū)動(dòng)電機(jī)具有良好的控制性能和響應(yīng)速度，所以純電動(dòng)汽車與自動(dòng)駕駛技術(shù)更容易結(jié)合，是國(guó)產(chǎn)新能源汽車的核心發(fā)展方向。動(dòng)力性是汽車最基本最重要的性能之一，利用計(jì)算機(jī)對(duì)純電動(dòng)汽車動(dòng)力性進(jìn)行建模仿真分析，對(duì)于提高純電動(dòng)汽車的設(shè)計(jì)水平，促進(jìn)新能源汽車的發(fā)展具有重要意義。

純電動(dòng)汽車和傳統(tǒng)汽車的動(dòng)力性能評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)一致，仍然是最高車速、加速性能和爬坡性能三方面的指標(biāo)來評(píng)定。[2]本文以比亞迪某款純電動(dòng)汽車作為研究對(duì)象，整車主要技術(shù)參數(shù)如表1所示，借助MATLAB/Simulink仿真平臺(tái)，建立整車動(dòng)力學(xué)模型并選取最高車速、加速性能和爬坡性能作為動(dòng)力性評(píng)價(jià)指標(biāo)，獲得動(dòng)力性仿真曲線并分析，然后評(píng)估并優(yōu)化汽車的性能，是整車開發(fā)的有力工具。

1 純電動(dòng)汽車動(dòng)力學(xué)模型建立

汽車動(dòng)力學(xué)模型的建立和仿真分析在汽車工程中起著重要的作用。通過建立準(zhǔn)確的動(dòng)力學(xué)模型，可以更好地了解車輛的操控性能、行駛穩(wěn)定性能和安全性能。對(duì)于純電動(dòng)汽車來說，動(dòng)力學(xué)模型還能更好地考慮汽車的能量管理和電池的壽命等因素。隨著汽車技術(shù)的發(fā)展，汽車動(dòng)力學(xué)模型還將與人工智能、大數(shù)據(jù)和模型預(yù)測(cè)控制等技術(shù)相結(jié)合，為汽車的研發(fā)提供更智能更精準(zhǔn)的分析工具。在本文中，為了能全面評(píng)估最高車速、加速性能和爬坡性能三方面的動(dòng)力性指標(biāo)，所建動(dòng)力學(xué)模型共包含五個(gè)子系統(tǒng)，分別是純電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)力子系統(tǒng)、速度子系統(tǒng)、行駛阻力子系統(tǒng)、爬坡度子系統(tǒng)和加速度子系統(tǒng)。

1.1 計(jì)算純電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)力

純電動(dòng)汽車的動(dòng)力性主要取決于電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)力和行駛阻力，純電動(dòng)汽車的驅(qū)動(dòng)力主要來自電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩，純電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)力的計(jì)算公式為：

（1）

式中，為純電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)力，為電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩，為總傳動(dòng)比，為傳動(dòng)效率，R為車輪半徑。其中，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速之間有一定的關(guān)系，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的計(jì)算公式為：

={（ ， n ≤） ， （ ，n gt; ）}（2）

式中，n為電機(jī)轉(zhuǎn)速，為電機(jī)基速，為電機(jī)峰值功率，為電機(jī)峰值轉(zhuǎn)矩。其中，電機(jī)的基速（額定轉(zhuǎn)速）為：

=" = 3255" " " " " " " " " " " " " " " "（3）

1.2 計(jì)算純電動(dòng)汽車行駛阻力

行駛阻力就是汽車在行駛過程中所受的阻力，考慮到研究中純電動(dòng)汽車是在平面行駛，行駛阻力是由滾動(dòng)阻力和空氣阻力兩部分組成，其計(jì)算公式為：

（4）

式中，為汽車總質(zhì)量，為滾動(dòng)阻力系數(shù)，為空氣阻力系數(shù)，為迎風(fēng)面積，為汽車車速。

1.3 計(jì)算純電動(dòng)汽車速度

純電動(dòng)汽車速度的計(jì)算公式為：

U=" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " （5）

式中，為車輪半徑，n為電機(jī)轉(zhuǎn)速，i為總傳動(dòng)比。

1.4 計(jì)算純電動(dòng)汽車加速度和爬坡度

純電動(dòng)汽車加速度的計(jì)算公式為：

=" " " " " " " " " " " " " " " " " " " （6）

純電動(dòng)汽車爬坡度的計(jì)算公式為：

=tan[arcsin]" " " " " " " " " " " （7）

爬坡度通常用于描述汽車的通過性能。最大爬坡度的計(jì)算方法是將坡度的垂直高度除以坡度的水平長(zhǎng)度，然后將結(jié)果乘以100%。這表示的是坡度的斜率，數(shù)值越大，表示車輛能夠克服的坡度越大。

上兩式中，為純電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)力，為滾動(dòng)阻力，為坡道阻力，為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)。

2 純電動(dòng)汽車動(dòng)力學(xué)模型的仿真分析

利用前面的數(shù)學(xué)模型，在simulink工作區(qū)搭建純電動(dòng)汽車動(dòng)力學(xué)模型，如圖1所示。輸入表1中的整車主要技術(shù)參數(shù)運(yùn)行模型，運(yùn)行后打開模型中五個(gè)子系統(tǒng)的輸出示波器，分別可以觀測(cè)到純電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)力、速度、行駛阻力、加速度和爬坡度隨時(shí)間變化的仿真曲線。將數(shù)據(jù)導(dǎo)進(jìn)MATLAB的工作區(qū)，在指令界面編輯程序，分別選取純電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)力和行駛阻力與汽車速度之間的關(guān)系、汽車加速度與汽車速度之間的關(guān)系以及爬坡度與汽車速度之間的關(guān)系進(jìn)行仿真分析。

2.1 純電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)力—行駛阻力平衡圖

在MATLAB工作區(qū)的指令界面，輸入以下程序：

plot（u，signals，values，F(xiàn)t，signals，values）;

hold on;

plot（u，signals，values，F(xiàn)f，signals，values）;

xlabel（‘速度/（km/h）’）;

ylabel（‘純電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)力-行駛阻力/N’）;

text（80，3600，’驅(qū)動(dòng)力’），text（80，800，’行駛阻力’）

運(yùn)行后得到的仿真曲線如圖2所示。

當(dāng)純電動(dòng)汽車在平坦道路上達(dá)到最高車速時(shí)，電機(jī)處于恒功率區(qū)域運(yùn)行，汽車的驅(qū)動(dòng)處于平衡狀態(tài)，驅(qū)動(dòng)力與行駛阻力相等，加速度為0，即驅(qū)動(dòng)力曲線與行駛阻力曲線有交點(diǎn)，交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的車速就是純電動(dòng)汽車的最高車速[3]，仿真得到最高車速為183.50km/h。

2.2 純電動(dòng)汽車最大加速度曲線

在MATLAB工作區(qū)的指令界面，輸入以下程序：plot（u，signals，values，F(xiàn)t，signals，values）;

xlabel（‘速度/（km/h）’）;

ylabel（‘加速度/（m/s^2）’）;

運(yùn)行后得到的仿真曲線如圖3所示。

純電動(dòng)汽車的最大加速度曲線是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的過程，其峰值加速度因車型和動(dòng)力配置而異，仿真結(jié)果顯示最大加速度約為2.75m/s2，當(dāng)車速為183.50km/h時(shí)汽車的加速度為0，與圖2分析結(jié)果相吻合。

2.3 純電動(dòng)汽車最大爬坡度曲線

在MATLAB工作區(qū)的指令界面，輸入以下程序：

plot（u，signals，values，ia，signals，values）;

xlabel（‘速度/（km/h）’）;

ylabel（‘爬坡度/%’）;

運(yùn)行后得到的波形圖如圖4所示。

純電動(dòng)汽車的爬坡能力主要受電機(jī)效率、驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)和車身設(shè)計(jì)等影響因素有關(guān)，比如有較大的離地間隙和空氣懸架系統(tǒng)能夠提高車輛的通過性和爬坡能力，其仿真結(jié)果顯示最大爬坡度約為36%。

2.4 結(jié)果分析

驅(qū)動(dòng)電機(jī)的工作特性可以分為兩個(gè)區(qū)域：恒轉(zhuǎn)矩區(qū)和恒功率區(qū)，在基速（額定功率）以下的區(qū)域稱為恒轉(zhuǎn)矩區(qū)，隨著轉(zhuǎn)速的增加，電機(jī)的功率上升，但是輸出轉(zhuǎn)矩恒定，在基速時(shí)電機(jī)功率達(dá)到最大值；基速以上的區(qū)域稱為恒功率區(qū)，隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速增加，電機(jī)輸出功率恒定，轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)速呈雙曲線形下降。[4]由上式（3）得電機(jī)的基速為3255，代入式（5）可以計(jì)算得當(dāng)電機(jī)處于基速運(yùn)行時(shí)，汽車速度為46.75km/h，與仿真結(jié)果相符。而純電動(dòng)汽車的驅(qū)動(dòng)力、最大加速度和爬坡度的變化與電機(jī)轉(zhuǎn)矩的變化是呈線性關(guān)系，所以仿真曲線的變化趨勢(shì)相同，即在低速區(qū)（小于46.75km/h時(shí)）曲線近乎一條直線，在高速區(qū)（大于46.75km/h時(shí)）曲線呈雙曲線形下降。由（4）式可知，隨著汽車速度u的不斷上升，空氣阻力不斷加大，所以圖2中行駛阻力曲線是隨著汽車速度不斷上升的趨勢(shì)。

將仿真結(jié)果與汽車試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如下。

研究表明，此款比亞迪純電動(dòng)汽車最高車速和實(shí)車試驗(yàn)結(jié)果絕對(duì)值相差2.5km/h，誤差1.38%；最大加速度絕對(duì)值相差0.15m/s2，誤差5.8%；最大爬坡度絕對(duì)值相差1%，造成誤差的因素可能是結(jié)構(gòu)和使用參數(shù)的不確定性，比如空氣阻力系數(shù)、滾動(dòng)阻力系數(shù)和旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)等等。在工程學(xué)上存在少許誤差是允許的，說明所建的純電動(dòng)汽車動(dòng)力學(xué)模型是符合應(yīng)用實(shí)際的。

3 結(jié)語

本文以純電動(dòng)汽車?yán)碚撝R(shí)為基礎(chǔ)，借助MATLAB/Simulink仿真平臺(tái)，建立動(dòng)力學(xué)模型并運(yùn)行，編程仿真出最高車速、加速性能和爬坡性能隨汽車速度的變化規(guī)律，結(jié)合驅(qū)動(dòng)電機(jī)恒轉(zhuǎn)矩區(qū)與恒功率區(qū)的工作特性分析仿真曲線的變化特點(diǎn)，將仿真數(shù)據(jù)與實(shí)車試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)誤差較小精度較高，說明搭建的動(dòng)力學(xué)仿真模型適用于評(píng)價(jià)汽車的動(dòng)力性能。

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