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    基于虛擬電流注入技術(shù)的有源配電網(wǎng)故障定位

    2019-07-10 09:39:38梁夢可韓文文李意欣
    浙江電力 2019年6期
    關(guān)鍵詞:有源偏差配電網(wǎng)

    梁夢可,劉 遠(yuǎn),韓文文,高 晗,李意欣

    (國網(wǎng)河南省電力公司新鄉(xiāng)供電公司,河南 新鄉(xiāng) 453000)

    0 引言

    有源配電網(wǎng)在發(fā)生短路故障時(shí),能夠自動(dòng)識別和隔離故障區(qū)域,快速恢復(fù)對非故障區(qū)域的供電,達(dá)到減小停電區(qū)域和縮短停電時(shí)間的目的。若不能快速確定故障發(fā)生區(qū)域以及故障發(fā)生點(diǎn),將會導(dǎo)致故障事故進(jìn)一步擴(kuò)大,影響整個(gè)電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。因此,國內(nèi)外研究人員對故障區(qū)域的識別和判斷進(jìn)行了大量研究。

    在配電自動(dòng)化系統(tǒng)中,F(xiàn)A(饋線自動(dòng)化)是基于自動(dòng)重合裝置[1-3]、故障指示器[4-5]等裝置的故障區(qū)域識別技術(shù),目前已經(jīng)十分成熟。隨著FTU(配電開關(guān)監(jiān)控終端)在配電網(wǎng)中的大量安裝使用,基于FTU 的故障區(qū)域定位算法已經(jīng)做了大量研究,可分為矩陣算法、人工智能算法和其他算法。

    傳統(tǒng)矩陣算法是一個(gè)N×N 階稀疏方陣,隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加,勢必面臨存儲和編程會占據(jù)大量存儲空間,故障判斷的實(shí)時(shí)性將會降低[6-7];文獻(xiàn)[8]將HEA(人類進(jìn)化算法)應(yīng)用于配電網(wǎng)故障區(qū)域識別,但是需要采集大量的節(jié)點(diǎn)過電流信息,針對有源配電網(wǎng)的發(fā)展缺乏考慮,存在明顯不足;文獻(xiàn)[9]將粗糙集理論和免疫算法相結(jié)合來挖掘配電網(wǎng)故障數(shù)據(jù),從而形成故障識別相關(guān)性模型,需要構(gòu)造故障模型數(shù)據(jù)庫,簡化成最佳屬性條件下的決策規(guī)則數(shù)據(jù)庫,通過比較分析故障越線信息即可識別故障區(qū)域,但是算法靈活性較差,當(dāng)配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生變化時(shí),需要重新建立故障模型數(shù)據(jù)庫。

    本文采用的故障定位算法基于注入虛擬電流技術(shù),無需附加設(shè)備;而且針對配電網(wǎng)存在線路參數(shù)不對稱以及負(fù)荷不平衡等特性,運(yùn)用改進(jìn)后的三相前推回代算法,通過添加收斂因子來克服故障配電網(wǎng)不收斂的特性。通過在PSCAD 上搭建有源配電網(wǎng)的仿真模型,利用MATLAB 進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和算法驗(yàn)算,驗(yàn)證了所采用故障定位算法的準(zhǔn)確性和有效性。

    1 分布式電源的模型分析

    隨機(jī)波動(dòng)的DG(分布式電源)并網(wǎng)運(yùn)行使有源配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜,DG 因自然條件的影響而具有波動(dòng)性,出力具有時(shí)變性,而且DG 參數(shù)(電動(dòng)勢和次暫態(tài)電抗)、故障類型和過渡電阻等具有不可知性,這些具有不確定性的未知參數(shù)和變量對故障定位的可靠性和準(zhǔn)確性具有重要影響。DG 的數(shù)學(xué)模型直接影響有源配電網(wǎng)故障定位的可行性和準(zhǔn)確性。

    1.1 DG 等效模型

    針對不同種類的DG 可采取等效戴維南模型,如圖1 所示,通過采用對稱分量法將光伏、風(fēng)力、燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電和燃料電池分解成正序、負(fù)序和零序模型。有源配電網(wǎng)中,根據(jù)DG 生產(chǎn)廠商所提供的參數(shù)數(shù)據(jù)建立的DG 等效模型,其系統(tǒng)阻抗與電壓源串聯(lián)的模型不能精確反映DG 故障特性,將給故障定位帶來較大誤差。本文采用的方法是利用DG 端口的電壓和電流,進(jìn)而確定其戴維南等效模型的簡單阻抗法。

    圖1 戴維南等效DG 模型

    1.2 等效模型的推導(dǎo)過程

    DG 主要包括光伏發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電、燃?xì)廨啓C(jī)和燃料電池,在文獻(xiàn)[10-11]中等效為理想電壓源與等效阻抗串聯(lián)的等值電路。假定在DG 接入配電網(wǎng)正常運(yùn)行狀況下,DG 只有正序電壓和正序電流注入配電網(wǎng);在故障狀態(tài)下,等效模型會出現(xiàn)零序和負(fù)序分量。

    采取理想電壓源串聯(lián)阻抗矩陣來模擬DG 接入配電網(wǎng)運(yùn)行,通過端口電壓值和電流值來計(jì)算其戴維南等效阻抗值。 當(dāng)DG 接入配電網(wǎng)運(yùn)行時(shí),圖1 中其等效模型可解耦成正序、負(fù)序和零序網(wǎng)絡(luò)。其故障前的計(jì)算式為:

    故障情況下的正序阻抗計(jì)算為:

    根據(jù)式(1)和式(2)可求得正序阻抗為:

    其中:

    同理,其負(fù)序和零序阻抗為:

    通過布置在DG 饋線接入點(diǎn)的RTU 測得正常運(yùn)行狀態(tài)下的端口電壓UL和電流IL、故障狀況下的電壓UF和電流IF。通過對稱變量法對電壓進(jìn)行相模變換,可得到端口電壓和電流的正序、負(fù)序、零序分量,如式(6),(7)所示,進(jìn)而求得DG 系統(tǒng)阻抗的正序、負(fù)序和零序阻抗。

    式中:變換因子a=ej2π/3;S 是對稱分量變換矩陣;T 表示矩陣轉(zhuǎn)置;S-1表示矩陣S 的可逆矩陣。

    根據(jù)DG 的序阻抗,可進(jìn)一步將DG 的戴維南等效序阻抗矩陣轉(zhuǎn)換為耦合的三相阻抗矩陣Zabc,可采用對稱分量法的逆運(yùn)算[12],其計(jì)算過程如式(8)所示。

    式中:Z012是序阻抗矩陣;Zaa,Zbb和Zcc是DG 各相的自阻抗;Zab,Zac,Zbc,Zba,Zca和Zcb是各相之間的互阻抗,其中矩陣Zab=Zba,Zac=Zca和Zbc=Zcb。

    通過以上推導(dǎo),針對三相對稱的DG 可利用故障前后電源出口的電流與電壓變化量,采用對稱分量法求得其三相阻抗矩陣Zabc,進(jìn)而將DG 等效為理想電壓源與阻抗矩陣的串聯(lián)模型。

    1.3 輸電線路模型

    為了模型的準(zhǔn)確性,計(jì)及線路的對地導(dǎo)納矩陣,有源配電網(wǎng)中輸電線路采用集中參數(shù)模型,由兩個(gè)對地導(dǎo)納矩陣和一個(gè)串聯(lián)阻抗矩陣串聯(lián)而成,其π 型結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

    圖2 線路π 型結(jié)構(gòu)

    但是對于大部分配電網(wǎng),三相線路通常采用非換相運(yùn)行方式,即三相線路存在參數(shù)不對稱關(guān)系()。本文改進(jìn)的潮流算法通過利用三相參數(shù)進(jìn)行潮流運(yùn)算,無需對線路進(jìn)行解耦處理。

    線路的二端口網(wǎng)絡(luò)如圖3 所示,由兩個(gè)對地導(dǎo)納矩陣和一個(gè)阻抗矩陣級聯(lián)而成。求取線路的二端口網(wǎng)絡(luò)矩陣Tl,可得:

    圖3 配電網(wǎng)線路的二端口網(wǎng)絡(luò)

    則矩陣Tl的可逆矩陣為:

    線路末端三相電壓和電流與首端電壓電流的關(guān)系為:

    式中:U1abc和I1abc是線路首端的三相電壓、電流相量;U2abc和I2abc是線路末端的三相電壓、電流相量。

    由式(12)變形為:

    根據(jù)式(12)可知,線路末端電壓U2abc和電流I2abc,可求得線路首端電流I1abc;根據(jù)式(13)可知,線路首端電壓U1abc和末端電流I2abc可求得線路末端電壓U2abc。前推回代潮流算法的核心思想:通過不斷對支路電流和節(jié)點(diǎn)電壓進(jìn)行修正,本節(jié)為后續(xù)的改進(jìn)潮流算法做好準(zhǔn)備。

    2 故障定位算法研究

    有源配電網(wǎng)是指DG 通過區(qū)域配電網(wǎng)并網(wǎng)運(yùn)行于電力系統(tǒng)。隨著DG 的大量接入,對配電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行提出了更高的要求和全新的挑戰(zhàn)。當(dāng)有源配電網(wǎng)中發(fā)生短路故障時(shí),通過故障定位算法快速定位故障距離,找出故障發(fā)生的最小區(qū)域,就能夠盡快排除故障、恢復(fù)供電。因此,有源配電網(wǎng)的故障識別和定位技術(shù)是科研人員最為關(guān)心的問題。

    本文提出的故障定位算法通過計(jì)算電源出口電流偏差的最小2-范數(shù)來進(jìn)行故障定位。

    2.1 故障定位算法原理

    假定有源配電網(wǎng)中含有一個(gè)系統(tǒng)電源和n 個(gè)DG,在支路i-j 的q 點(diǎn)發(fā)生對地短路故障,通過故障電流源If來模擬短路故障。圖4 是正常運(yùn)行情況下的有源配電網(wǎng)簡化模型,Ipre是故障前電源出口的三相電流,虛線框中通過相反的電流源If和IF來模擬正常運(yùn)行情況下的故障點(diǎn)開路狀態(tài);故障情況下的有源配電網(wǎng)簡化模型如圖5 所示,Ipost是故障后電源出口的三相電流,采用等效電流源If來模擬三相故障電流;圖6 中通過將所有電源置零,在故障點(diǎn)注入電流IF,其將在電源出口產(chǎn)生三相電流變化測量值Imeasure,其中電流IF與故障電流If大小相等,方向相反,即:

    式中:故障電流If和注入電流IF分別是三相電流列向量。

    圖4 正常運(yùn)行的配電網(wǎng)簡化模型

    圖5 故障情況下的配電網(wǎng)簡化模型

    圖6 注入電流作用下的配電網(wǎng)簡化模型

    2.2 注入電流與電流計(jì)算值的關(guān)系

    根據(jù)疊加原理,對于任何線性系統(tǒng),一個(gè)含多個(gè)獨(dú)立源的線性電路中的任何支路的響應(yīng)(電壓或電流),等于每個(gè)獨(dú)立源單獨(dú)作用下響應(yīng)量的代數(shù)和。那么正常運(yùn)行狀態(tài)下的有源配電網(wǎng)等于故障情況下的有源配電網(wǎng)和注入電流源IF單獨(dú)作用情況下的配電網(wǎng)疊加而成,因此,其電源出口故障前的電流Ipre等于故障后的電流Ipost和電流測量值Imeasure的疊加。

    圖7 注入電流源作用下的配電網(wǎng)簡化模型

    通過對圖6 和圖7 進(jìn)行對比分析可知,當(dāng)注入電流Iinject和電流源IF的大小和位置相同時(shí),電源出口電流變化測量值Imeasure和計(jì)算值Icalculate大小相等,此時(shí)電流偏差I(lǐng)error(其計(jì)算流程將在下文分析)將會存在最小值;當(dāng)注入電流Iinject和電流源IF的大小和位置不同時(shí),電源出口三相電流變化測量值Imeasure和計(jì)算值Icalculate將會存在電流偏差I(lǐng)error;由于測量值Imeasure是已知量,因此,其電流偏差I(lǐng)error只與注入電流Iinject的大小和位置有關(guān)。

    2.3 注入位置與電流偏差的單變量函數(shù)關(guān)系

    注入電流Iinject產(chǎn)生的電流偏差I(lǐng)error只與其位置和大小有關(guān)。本文將通過控制變量法,利用系統(tǒng)電源出口電流變化測量值來修正注入電流Iinject的大小,即當(dāng)注入位置p 一定時(shí),求解Iinject的大小使得系統(tǒng)電源出口電流變化計(jì)算值和測量值相等,進(jìn)而建立起注入位置p 與電流偏差I(lǐng)error的單變量函數(shù)關(guān)系。

    首先,需要將注入電流Iinject分解成基本向量基疊加的電流形式為:

    其中:

    式中:Iinject為注入的三相電流源;和Iinjectc分別為注入電流Iinject的基本向量基,簡稱基電流;和k3分別為待求的未知比例系數(shù)。

    圖8 等比例關(guān)系

    圖9 基相量的疊加關(guān)系

    根據(jù)式(15)可知,圖7 中三相基電流疊加后的三相電流是注入電流Iinject,疊加后的電流響應(yīng)值是圖7 中各個(gè)電源出口電流變化計(jì)算值Icalculate。本文可以根據(jù)系統(tǒng)電源出口電流變化測量值來計(jì)算比例系數(shù)k1,k2和k3,令系統(tǒng)電源出口電流變化測量值等于電流變化計(jì)算值即:

    最后,利用比例系數(shù)k1,k2和k3來計(jì)算DG出口電流變化計(jì)算值通過比例系數(shù)k1,k2和k3對DG 出口電流響應(yīng)值和進(jìn)行疊加,那么圖9 中的DG 出口電流變化計(jì)算值與電流響應(yīng)值的關(guān)系是:

    2.4 電流偏差I(lǐng)error 的計(jì)算原理

    其中:

    第i 個(gè)DG 電源出口電流偏差為:

    圖10 DG 出口電流測量值與計(jì)算值

    2.5 故障區(qū)域的選取

    故障區(qū)域識別是通過電流偏差I(lǐng)error對有源配電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)劣評定。假如注入點(diǎn)p 是配電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)位置,其電流偏差I(lǐng)error越小,表示其離故障區(qū)域越近,本文選取電流偏差最小的2 個(gè)節(jié)點(diǎn)即可確定故障區(qū)域。

    特殊情況下,當(dāng)故障點(diǎn)位置接近配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)時(shí),盡管可以確定最小電流偏差I(lǐng)error的節(jié)點(diǎn),但是確定鄰接節(jié)點(diǎn)中最小電流偏差I(lǐng)error的節(jié)點(diǎn)卻面臨困難。圖11 中當(dāng)故障點(diǎn)q 接近節(jié)點(diǎn)n 時(shí),盡管可以確定電流偏差的最小節(jié)點(diǎn)是節(jié)點(diǎn)n,但是鄰接節(jié)點(diǎn)n+1 的電流偏差和節(jié)點(diǎn)n-1 的電流偏差已經(jīng)非常接近,其鄰接節(jié)點(diǎn)n+1 和節(jié)點(diǎn)n-1 的電流偏差I(lǐng)error的大小已經(jīng)很難區(qū)分。

    圖11 Ierror 與節(jié)點(diǎn)n 的相對關(guān)系

    因此,當(dāng)計(jì)及隨機(jī)誤差和測量誤差的影響,盲目機(jī)械地選擇鄰接節(jié)點(diǎn)中最小電流偏差I(lǐng)error的節(jié)點(diǎn),極有可能找到錯(cuò)誤的節(jié)點(diǎn)而識別出錯(cuò)誤的故障區(qū)域。為了準(zhǔn)確識別故障區(qū)域,通過設(shè)定閾值Δε 來提高故障區(qū)域識別的準(zhǔn)確度。其閾值Δε為:

    以圖11 為例說明,本文選取閾值Δε 是0.05;如式(22)所示,當(dāng)相鄰節(jié)點(diǎn)n+1 和節(jié)點(diǎn)n-1 的電流偏差I(lǐng)error的差值小于Δε 時(shí),可認(rèn)定故障發(fā)生在節(jié)點(diǎn)n;當(dāng)相鄰節(jié)點(diǎn)的電流偏差I(lǐng)error的差值大于Δε 時(shí),仍然選取鄰接節(jié)點(diǎn)中最小電流偏差I(lǐng)error的節(jié)點(diǎn)n+1,即故障發(fā)生在支路n—n+1 上。

    3 改進(jìn)的前推回代潮流算法

    采用前推回代潮流算法來計(jì)算電源出口的響應(yīng)電流。 假定所有負(fù)載在故障時(shí)期都是恒定阻抗,所有電源電壓置零,所有DG 在故障期間被恒定阻抗矩陣代替。通過前推回代法潮流計(jì)算來計(jì)算電源出口響應(yīng)電流,此潮流算法可分為前推計(jì)算和回代計(jì)算2 個(gè)過程。

    3.1 迭代量的修正

    需要對每次迭代的生成量進(jìn)行修正,通過添加收斂因子ω 來修正生成量,如式(25)所示。

    3.2 注入節(jié)點(diǎn)的修正

    當(dāng)進(jìn)行故障區(qū)域識別時(shí),需要對配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)注入電流源Iinject,此時(shí)注入點(diǎn)將會改變節(jié)點(diǎn)上下游支路電流關(guān)系。當(dāng)節(jié)點(diǎn)連接2 條支路,其中節(jié)點(diǎn)n 的父節(jié)點(diǎn)是節(jié)點(diǎn)n-1,其子節(jié)點(diǎn)是n+1;流經(jīng)上游支路的電流等于下游支路電流、節(jié)點(diǎn)n 的負(fù)載電流和注入電流之差,即:

    當(dāng)節(jié)點(diǎn)連接3 條支路,其中節(jié)點(diǎn)n 的父節(jié)點(diǎn)是節(jié)點(diǎn)n-1,其子節(jié)點(diǎn)是n+1 和n+2;流經(jīng)上游支路的電流由下游支路電流、節(jié)點(diǎn)n 的負(fù)載電流和注入電流之差,即:

    因此,當(dāng)電流注入點(diǎn)在配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)時(shí),將改變上下游支路的電流關(guān)系,即上游支路電流等于注入電流與下游支路電流及節(jié)點(diǎn)負(fù)載電流之差。

    3.3 故障定位算法流程

    通過有源配電網(wǎng)的故障定位算法原理分析可知,配電網(wǎng)的任意支路發(fā)生故障,本算法都可以根據(jù)電源出口故障信息,快速準(zhǔn)確定地位出故障位置。

    故障定位算法的流程圖如圖12 所示。

    4 仿真驗(yàn)證及分析

    本文將MATLAB 軟件和PSCAD/EMTDC 暫態(tài)仿真軟件綜合利用起來,MATLAB 具有強(qiáng)大的矩陣處理和邏輯運(yùn)行能力,而PSCAD/EMTDC 軟件具有良好的暫態(tài)仿真能力。因此,采用PSCAD/EMTDC 軟件產(chǎn)生采集的數(shù)據(jù)信息,利用MATLAB處理和執(zhí)行此算法。

    圖12 故障定位算法流程

    為了驗(yàn)證所采用的故障定位算法的可行性與有效性,采用改進(jìn)的IEEE 33 節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng),如圖13 所示。通過在支路末端布置DG 來搭建有源配電網(wǎng)系統(tǒng),本算例仿真模型在PSCAD 上搭建,采集的數(shù)據(jù)在MATLAB 上進(jìn)行分析與處理,進(jìn)行有源配電網(wǎng)的故障定位分析。

    圖13 有源配電網(wǎng)故障定位算法仿真模型

    將針對特定的故障點(diǎn)具體驗(yàn)證故障定位算法的可行性和有效性,如圖13 所示,假定支路8-9的中間位置發(fā)生三相對地短路,故障電阻是10 Ω,取收斂因子ω=0.85[14]。

    通過對配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)注入故障電流,進(jìn)行電流偏差運(yùn)算,其電流偏差I(lǐng)error與節(jié)點(diǎn)n 的關(guān)系如圖14 所示。其中節(jié)點(diǎn)9 的電流偏差最小,其鄰接節(jié)點(diǎn)中節(jié)點(diǎn)8 的電流偏差最小,因此可以斷定故障發(fā)生在支路8-9 上。

    圖14 節(jié)點(diǎn)n 與電流偏差I(lǐng)error 的關(guān)系

    在配電網(wǎng)故障定位算法中,最常見的智能算法包括GA(遺傳算法)、PSO(粒子群算法)與BA(蝙蝠算法)。在上述故障中將基于虛擬電流的注入法分別與智能算法進(jìn)行橫向時(shí)間對比分析,其結(jié)果如表1 所示。

    表1 不同定位算法的時(shí)間分析

    由分析可知,在收斂條件相同的條件下,注入法運(yùn)算速度更快。注入法的運(yùn)算時(shí)間只跟潮流算法的運(yùn)算次數(shù)有關(guān),具有線性關(guān)系,無需考慮算法的收斂性;而智能算法的運(yùn)算時(shí)間與目標(biāo)函數(shù)有關(guān),不同粒子的目標(biāo)函數(shù)差異越大,運(yùn)算越快,相反后期的目標(biāo)函數(shù)越接近,運(yùn)算越慢,具有遞減的特性。

    驗(yàn)證DG 數(shù)目對故障定位的影響,分別在模型不同位置接入不同數(shù)目的DG,每次均在32 條支路上設(shè)置故障點(diǎn),結(jié)果如表2 所示,均能正確定位故障,而且接入DG 數(shù)目越多,對故障定位越有利,其提供的短路電流越大。

    表2 DG 接入數(shù)目對算法的影響

    為分析負(fù)荷電流和故障類型對定位的影響,分別測試了IEEE 34 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中接入4 個(gè)DG。在32 個(gè)支路上做128 次故障(三相短路、單相接地、兩相短路、兩相接地各32 次),如表3 所示。其中F1,F(xiàn)2,F(xiàn)11 和F3 分別表示單相接地、兩相接地短路、兩相短路和三相短路。R 表示故障電阻的大小,統(tǒng)計(jì)故障區(qū)段定位情況如表3 所示。

    表3 負(fù)荷對故障定位的影響

    經(jīng)過大量實(shí)驗(yàn)仿真可知,本文所采用的故障定位算法不受過渡電阻、故障類型以及DG 的影響,具有100%的準(zhǔn)確率。

    5 結(jié)語

    本文提出了一種適用于有源配電網(wǎng)的故障定位算法,此算法通過電源饋線接入點(diǎn)的RTU 采用故障信息便可以準(zhǔn)確定位故障。通過計(jì)算配電網(wǎng)的每個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行電流偏差I(lǐng)error,搜索最小電流偏差的節(jié)點(diǎn),便可確定發(fā)生故障的支路,縮小故障范圍。最后通過在PSCAD/EMTDC 上搭建仿真模型,采集的故障信息在MATLAB 上進(jìn)行算例仿真分析,驗(yàn)證了此算法的有效性和正確性,對于網(wǎng)絡(luò)中的不同故障點(diǎn)以及不同故障類型,算法都能夠精確實(shí)現(xiàn)故障區(qū)域識別和故障定位,并且此算法的定位精度高,適用范圍廣泛。

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