地鐵軌道不平順對車輛運行平穩(wěn)性的影響

摘要：軌道不平順與車輛運行平穩(wěn)性密切相關。對我國某地鐵線路進行了軌道不平順和車體加速度測試。使用Welch法估計了該線路軌道不平順譜，分析了全程數據軌道譜，對比了不同曲線形式軌道譜?；趯崪y車體加速度，初步探究了軌道不平順對車輛運行平穩(wěn)性的影響。結果表明：該地鐵線路軌道不平順譜線幅值較小，整體上小于美國六級譜。該條線路不同軌道類型的軌道譜趨勢一致，幅值較相近，不同曲線形式和軌道類型對軌道不平順譜的影響不大。車體加速度和平穩(wěn)性指標受軌道不平順的影響均不大，車速對車體加速度和平穩(wěn)性指標的影響較大，平穩(wěn)性指標隨著速度的增大基本呈現線性增大，且整體上橫向平穩(wěn)性指標高于垂向的。本研究以期為地鐵線路運營維護提供參考。

關鍵詞：地鐵；軌道不平順；軌道譜；運行平穩(wěn)性；特征波長

中圖分類號：U270.1""""""""""""""" 文獻標志碼：A""""""""""""""""" doi：10.3969/j.issn.1006-0316.2025.01.006

文章編號：1006-0316 （2025） 01-0037-08

Influence of Track Irregularity on Vehicle Running Stability of Metro Vehicle

Abstract：Track irregularity is closely related to the vehicle running stability. In this paper， the track irregularity and the car body acceleration tests are carried out on a metro line in China. The track irregularity spectrum of "the metro line is estimated using Welch’s method， and the full data track spectrum was analyzed， and different curve form track spectra were compared. Based on the measured car body acceleration， the influence of track irregularity on the vehicle running stability is preliminary investigated. The results show that the amplitude """of the track irregularity spectrum of the metro line is low， which is overall lower than the USAsix track class spectrum. The track spectra of different track types of this line have the same trend and more similar amplitudes， and the different curve forms and track types do not have much effect on the track upset spectra. The car body acceleration and stability index are not much affected by the track irregularity. Vehicle speed has a large influence on the car body acceleration and stability index， and the stability index basically shows a linear increase with the increase of speed. This study is intended to provide a reference for the maintenance of """metro line.

Key words：metro；track irregularity；track spectrum；running stability；characteristic wavelength

軌道不平順對車輛動態(tài)響應有著重要影響，嚴重時影響列車運行安全性和乘坐舒適性[1]。國內外學者針對軌道不平順對車輛動力學性能的影響已經開展大量研究。Hung等[2]和Karis等[3]采用現場試驗結合仿真的方法探究了軌道不平順和車輛動力學性能之間的關系。Lei等[4]和Sadeghi等[5]研究了不同仿真方法對于計算軌道不平順作用下車輛響應和輪軌動態(tài)相互作用的影響。王開云等[6]基于結合現場試驗數據和動力學理論研究了不同波長軌道不平順對提速列車的運行平穩(wěn)性和乘坐舒適性的影響。高建敏等[7]針對高速列車，建立動力學模型分析了不同類型的軌道不平順對車輛動力學性能的影響及不平順敏感波長范圍。田國英[8]建立了高速鐵路軌道不平順譜，利用動力學模型分別分析了單諧波、多諧波和隨機軌道不平順和高速列車行車品質之間的關系，并根據這一關系提出了軌道不平順譜限值的估計方法。袁玄成等[9]建立了考慮車體柔性的高速例車剛柔耦合動力學模型，分析了簡化為諧波型的不同類型不平順對車輛動力學性能的影響，并確認了敏感波長和幅值極限。姜培斌等[10]和劉星宇等[11]針對高速列車利用車輛—軌道耦合動力學模型研究了不同類型的軌道不平順對車輛動力學性能的影響及敏感波長范圍。

從上述簡要介紹可以看出，目前研究軌道不平順對車輛動力學性能的影響多集中在高速列車領域，地鐵線路相關研究較少。且研究方法主要采用動力學模型仿真分析，將簡化為諧波型的軌道不平順輸入至模型中作為激勵，缺少實測軌道不平順對實測動力學性能的影響分析。本文利用我國某地鐵線路實測的軌道不平順和車體加速度，分析了不同線路條件下的軌道不平順譜和軌道不平順對車輛運行平穩(wěn)性的影響，以期為地鐵線路運營維護提供參考。

1 樣本來源及分析方法

1.1 地鐵軌道不平順和車輛動力學測試

采用安裝在轉向架構架端部的軌道檢測系統（圖1）對我國某城市地鐵線路軌道不平順（高低、軌向、軌距、水平等）進行測試。該檢測系統采樣頻率和檢測精度分別為4 Hz和1.5 mm，可測量的波長范圍為1.5～42 m。

同時，根據標準GB/T 5599－2019[11]，在1、2位轉向架偏向車體一側1 m的車內地板上對角布置振動加速度傳感器和數據采集設備，測試車輛在實際運營過程中的車體垂向、橫向加速度和車速等數據。車體地板加速度傳感器安裝位置如圖2所示，采樣頻率為2000 Hz。

1.2 軌道不平順數據預處理和軌道譜估計方法

由于傳感器、外界環(huán)境等客觀因素的影響和干擾，使測得的不平順數據存在異常和趨勢項等，影響不平順譜的計算。因此需對不平順檢測數據進行預處理，采用基于統計的異常值檢測方法（基于3σ準則）[13]和帶通濾波法[14]（濾波范圍1.5～42 m）去除檢測數據中的異常值和趨勢項。預處理結果如圖3所示，可見采用的方法可較好的去除異常值和趨勢項。

將軌道不平順檢測數據經異常值和趨勢項去除后，采用最常用的改進周期圖法（Welch法）[8]進行軌道不平順譜估計。設不平順實測數據離散序列為xN（n）（n＝1，2，…，N），將樣本點數為N的數據分成L段，每段的長度為M，每小段數據內數據可以有重疊，且每小段數據進行功率譜估計時進行加窗處理，則軌道不平順功率譜的離散形式為：

式中：為軌道不平順功率譜；w（n）為窗函數；P為窗函數的歸一化因子。

當相鄰子段間重疊M/2點時，分段數L＝（N－M/2）/（M/2）。

參考標準TB/T 3352－2014[7]，軌道譜計算時的單元長度為1024 m。窗函數選用矩形窗。

1.3 車輛運行平穩(wěn)性評價指標

車輛運行平穩(wěn)性是評定乘客乘坐舒適程度的指標，本文采用車體加速度和Sperling平穩(wěn)性指標對車輛運行平穩(wěn)性進行評價[1]。根據GB/T 5599－2019標準[3]，客車車體垂向和橫向的加速度試驗評定限值為2.5 m/s2（加速度經過0.4～40 Hz帶通濾波）；Sperling平穩(wěn)性指標分為垂向和橫向平穩(wěn)性指標，計算式為[3]：

式中：A為振動加速度；f為頻率；為頻

率修正系數，分為垂向和橫向。

2 不同線路條件下地鐵軌道不平順譜分析

本節(jié)主要對所測試的軌道不平順數據進行譜分析。由于該線路僅測試了一次軌道不平順，數據樣本較少，不具備一般性。因此本文未進行不平順譜的擬合，僅估計軌道不平順原始譜，對比該線路不同線路條件下軌道譜的分布特征。

2.1 全程數據軌道譜分析

采用譜估計原理對某城市地鐵線路的高低、軌向、軌距和水平不平順數據進行譜估計，而功率譜密度（Power Spectral Density，PSD）是描述信號在頻率域上能量分布的統計量，通

過PSD可以直觀反映軌道不平順的頻率特性和能量分布規(guī)律，為軌道狀態(tài)的分析提供依據。在本文分析中，計算單元長度為1024 m，分析波長為1.5～42 m。對多個計算單元計算的譜線取均值得到平均譜，并與常用的美國譜、德國高速鐵路譜和我國高速鐵路無砟軌道譜進行比較，如圖4所示。由圖4可知：

（1）高低不平順在中心波長為12.4、4.2、2.6、1.9 m等窄帶范圍內有較輕微的凸峰。1.9 m特征波長多是鋼軌在軋制過程中形成的周期性成分引起的[8]。中心波長2.6 m范圍內的特征波長產生于車輪一階不圓順，不是真實的周期性不平順[9]。12.4和4.2 m波長頻段是25 m波長（單根鋼軌的長度）為基頻的整數倍。其他不平順未見明顯周期性不平順。

（2）在不考慮周期性成分的前提下，該地鐵線路的高低不平順譜整體位于德國低干擾譜和中國高鐵無砟軌道譜之間，在4.3～7 m波長范圍的譜值甚至低于中國高鐵無砟軌道譜。軌向不平順水平也基本與德國低干擾譜相當，在6.5～14.6 m范圍內的譜值比德國低干擾譜略高一些。這表明了該地鐵線路的軌道平順狀態(tài)較好，這也與該線路較新有關（于2023年6月開通運營）。

2.2 不同曲線形式軌道譜對比

根據該地鐵線路的曲線信息，可得到不同半徑曲線的分布和長度。由于同一半徑的曲線可能分布在線路的不同位置，造成各位置的曲線段長度只有幾十米至幾百米，不滿足計算單元長度1024 m。因此，先將不同位置（半徑相同）曲線段的軌道不平順數據截取出來，再將這些曲線段的數據首尾相接拼接，這樣數據長度就滿足譜估計的要求了。

以高低和軌向不平順為例，不同半徑曲線對應的軌道譜如圖5所示。由圖可知，該線路不同曲線形式的軌道譜趨勢一致，幅值接近。因此，該線路軌道不平順受曲線形式的影響較小。

2.3 不同軌道類型軌道譜對比

根據該線路軌道類型信息，先將不同位置、軌道類型相同的軌道不平順數據截取出來，再將這些區(qū)段的數據首尾相接拼接為一段數據，對這一段數據進行譜估計。以高低和軌向不平順為例，不同軌道類型不平順對應的軌道譜如圖6所示。由圖可知，該線路不同軌道類型的軌道譜趨勢一致，幅值接近。因此，該線路軌道不平順受軌道類型的影響較小。

3 軌道不平順對車輛運行平穩(wěn)性的影響分析

3.1 實測車體加速度分析

對實測車體加速度進行0.4～40 Hz帶通濾波處理，并進行短時傅立葉變換處理，結果如圖7所示。由圖7的時域圖可知，車體垂向和橫向加速幅值分別在在1和0.5 m/s2以內，均未超過評定限值2.5 m/s2，從車體加速度的角度來看該線路車輛平穩(wěn)性滿足標準。且加速度幅值受車速的影響較大（見400～480 s內的曲線），當車速為20 km/h時，加速度明顯減小。由圖7的時頻圖可知，全程垂向和橫向車體加速度的主頻帶為0.4～4 Hz。為了更細致分析車體加速度的頻率，分別計算了垂向和橫向加速度的功率譜密度。結果如圖8所示。

車體垂向和橫向加速度主頻范圍為1～2.5 Hz，垂向和橫向的峰值頻率分別為1.5和1.4 Hz，同時橫向加速度還有頻率為1.9 Hz的次峰，這些都是車體的浮沉、點頭和滾擺等剛體模態(tài)引起的[10]。車體垂向加速度在10 Hz左右存在一些幅值較低的峰，這些是車體的一階垂向彎曲等彈性模態(tài)引起的。

3.2 軌道不平順對運行平穩(wěn)性的影響

根據平穩(wěn)性指標計算公式，每5 s的垂向和橫向加速度數據計算一次Sperling平穩(wěn)性指標，同時，通過實測的車速將軌道不平順數據的橫坐標由里程轉為速度，加速度、車速、軌道不平順和平穩(wěn)性指標對應關系如圖9所示。

由圖9可知，該線路車輛垂向和橫向平穩(wěn)性指標均未超過2.5（GB/T 5599－2019[2]中規(guī)定：客車一級平穩(wěn)性等級≤2.5），這說明旅客乘坐舒適度是較好的。車體加速度（垂向和橫向）和平穩(wěn)性指標（垂向和橫向）受軌道不平順（高低和軌向）的影響均不大。這是由于該線路是新線軌道不平順狀態(tài)較好（見上文軌道譜分析）。同時，可以看到圖中車速曲線和平穩(wěn)性指標曲線的趨勢較為一致，因此做出了車速和平穩(wěn)性的關系圖，見圖10。由圖10可知，垂向和橫向平穩(wěn)性指標隨著速度的增大基本呈現線性增大，且整體上橫向平穩(wěn)性指標高于垂向的，這是因為平穩(wěn)性指標的橫向修正系數大于垂向的。

4 結論

（1）該地鐵線路軌道不平順譜線幅值較小，整體上小于美國六級譜，且只有一些較輕微的特征波長。不同曲線形式和軌道類型對軌道不平順譜的影響不大。

（2）車體垂向和橫向加速幅值均未超過評定限值2.5 m/s2，滿足標準。車體垂向和橫向加速度主頻范圍為1～2.5 Hz，是車體剛體模態(tài)振動引起。

（3）車輛垂向和橫向平穩(wěn)性指標均未超過2.5，位于一級平穩(wěn)性等級。車體加速度和平穩(wěn)性指標受軌道不平順的影響均不大，車速對車體加速度和平穩(wěn)性指標的影響較大，平穩(wěn)性指標隨著速度的增大基本呈現線性增大。性指標受軌道不平順的影響均不大，車速對車體加速度和平穩(wěn)性指標的影響較大，平穩(wěn)性指標隨著速度的增大基本呈現線性增大。

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