生活元素與數(shù)學(xué)教學(xué)的巧妙融合

數(shù)學(xué)常常給人抽象、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠∠蟆Ｈ欢?，我們不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活之間存在千絲萬縷的聯(lián)系。將生活元素融入數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能幫助他們更好地理解數(shù)學(xué)概念的實(shí)質(zhì)，培養(yǎng)他們的實(shí)際應(yīng)用能力。本文以小學(xué)六年級“分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算”為例，探討如何將生活元素與數(shù)學(xué)教學(xué)巧妙融合，以提升教學(xué)效果。

一、情境導(dǎo)入：生活場景引入數(shù)學(xué)概念

在引入“分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算”這一章節(jié)之前，教師可以先讓學(xué)生觀察并記錄日常生活中與分?jǐn)?shù)相關(guān)的現(xiàn)象。通過這樣的觀察，學(xué)生可以初步感受分?jǐn)?shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，為接下來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算打下基礎(chǔ)。

師：同學(xué)們，在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算”這一章節(jié)之前，我想先請大家思考一個問題。你們有沒有在日常生活中遇到過與分?jǐn)?shù)有關(guān)的情況呢？誰能舉個例子？

生1：老師，我記得上次過生日媽媽買了一個大蛋糕，然后它被切成了八等份，我們每個人分到的就是的蛋糕。

師：非常好！這就是一個典型的分?jǐn)?shù)應(yīng)用的例子。那么，其他同學(xué)呢？

生2：老師，我記得有一年夏天媽媽買了一個大西瓜，切成六瓣，每瓣西瓜的大小就是。而且，我還注意到，如果我和弟弟先吃了兩瓣，那剩下的就是，也就是了。

師：太棒了，你不僅發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用，還開始嘗試進(jìn)行簡單的分?jǐn)?shù)計(jì)算了！這正是我們接下來要學(xué)習(xí)的“分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算”的內(nèi)容。通過這樣的觀察和思考，我相信大家一定能更好地理解和掌握這部分知識?，F(xiàn)在，讓我們一起進(jìn)入這個有趣的分?jǐn)?shù)世界吧！

在課堂上，教師可以創(chuàng)設(shè)一個具體的生活情境來引入分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的概念。在這個過程中，學(xué)生自然會接觸到分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算，從而引出分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的概念。

師：同學(xué)們，想象一下，我們班要組織一次野餐活動，老師這里有張食物清單。不過呢，有些食物的數(shù)量比較特別，它們是用分?jǐn)?shù)來表示的。比如，我們有4個完整的蘋果，但西瓜只有個，比薩更是被切成了個?，F(xiàn)在，老師想請大家根據(jù)這張食物清單，算一算總共需要準(zhǔn)備多少食物。

生1：老師，我來試試！

師：好的，你先看看這張食物清單，然后告訴我們，如果只考慮西瓜和比薩，應(yīng)該如何計(jì)算它們的總數(shù)？

生1：嗯，西瓜是個，比薩是個。我可能需要先找一個公共的分母來加這兩個分?jǐn)?shù)?？梢宰兂?，然后加上，得到個。所以，西瓜和比薩加起來是個。

師：非常好，你已經(jīng)很自然地用到了分?jǐn)?shù)的加法運(yùn)算！那么，如果再加上4個蘋果，又該怎么算呢？其他同學(xué)試試看。

生2：老師，我知道！4個蘋果可以看作是，然后我們把和剛才算出來的加起來，就是。所以，總共需要準(zhǔn)備的食物是個。

師：太棒了。通過這個簡單的準(zhǔn)備野餐食物的例子，我們不僅復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，還自然而然地引入了分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的概念。

在創(chuàng)設(shè)生活情境的過程中，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題。比如，在準(zhǔn)備食物時，學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn)，有些食物的數(shù)量是分?jǐn)?shù)，而我們需要的是整數(shù)個食物。這時，他們就需要思考如何將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，或者如何對分?jǐn)?shù)進(jìn)行運(yùn)算以滿足實(shí)際需求。通過這樣的問題引導(dǎo)，學(xué)生可以更加深入地理解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的必要性，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

二、實(shí)例講解：生活案例解析數(shù)學(xué)概念

在實(shí)例講解階段，教師需要向?qū)W生介紹分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的基本規(guī)則。這些規(guī)則包括：分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算時需要先通分，再進(jìn)行計(jì)算；分?jǐn)?shù)乘除運(yùn)算時可以直接相乘或相除（除數(shù)不為0），結(jié)果仍為分?jǐn)?shù)；分?jǐn)?shù)與整數(shù)進(jìn)行運(yùn)算時可以將整數(shù)看作分母為1的分?jǐn)?shù)進(jìn)行運(yùn)算等。

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)通過野餐食物的例子初步接觸了分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算?，F(xiàn)在，老師想更詳細(xì)地向大家介紹一下分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的基本規(guī)則。我們在進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算時需要注意什么呢？

生1：老師，我記得要先通分，也就是找到所有分?jǐn)?shù)的最小公倍數(shù)作為通分的分母，然后再進(jìn)行加減運(yùn)算。

師：完全正確！通分是分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算的關(guān)鍵步驟。那么，分?jǐn)?shù)乘除運(yùn)算的規(guī)則又是什么呢？

生2：老師，分?jǐn)?shù)相乘就是直接分子乘分子，分母乘分母，對吧？分?jǐn)?shù)相除呢，就是乘以除數(shù)的倒數(shù)。

師：非常棒。分?jǐn)?shù)相乘時，確實(shí)是將分子與分子相乘，分母與分母相乘；分?jǐn)?shù)相除時，則是將被除數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)。當(dāng)分?jǐn)?shù)與整數(shù)進(jìn)行運(yùn)算時，我們可以怎么做呢？

生1：老師，我知道！我們可以把整數(shù)看作分母為1的分?jǐn)?shù)，這樣就可以按照分?jǐn)?shù)運(yùn)算的規(guī)則來計(jì)算了。

師：太好了！你不僅理解了分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的規(guī)則，還能靈活運(yùn)用它們。通過這些規(guī)則和例子，我們可以看到，分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算其實(shí)并沒有那么復(fù)雜，只要我們掌握了基本的方法，就能輕松應(yīng)對。

教師可以結(jié)合生活案例來解析分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的具體應(yīng)用。比如，可以以家庭裝修為背景，設(shè)計(jì)一個分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的實(shí)例。假設(shè)一個家庭正在裝修新房，需要購買一些裝修材料。其中，客廳的面積是10平方米，而每塊地板的面積是平方米。那么，這個家庭需要購買多少塊地板呢？學(xué)生可以通過分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算得出答案：10÷（）=≈13.33。由于地板不能買小數(shù)塊，需要向上取整為14塊。通過這樣的案例解析，學(xué)生可以更加深入地理解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

三、問題解決：生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題

在問題解決階段，教師需要教會學(xué)生如何識別生活問題中的數(shù)學(xué)元素。通過引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析生活問題，他們可以逐漸學(xué)會將生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

師：同學(xué)們，生活中處處有數(shù)學(xué)，你們能舉幾個例子嗎？

生1：老師，購物的時候我們要計(jì)算總價，這就要用到數(shù)學(xué)。

師：很好，購物計(jì)算總價確實(shí)是一個很好的例子。那還有其他生活場景也會用到數(shù)學(xué)嗎？

生2：老師，烹飪的時候也要用到數(shù)學(xué)，如計(jì)算食材的比例，確保做出的菜肴味道正好。

師：非常棒，烹飪時的食材比例確實(shí)需要精確計(jì)算。那還有沒有其他場景呢？比如，我們即將要去的春游活動。

生1：老師，春游的時候我們要規(guī)劃路線和時間，這也需要用到數(shù)學(xué)。

師：規(guī)劃路線和時間，確保行程順利，這也是數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)際應(yīng)用。通過觀察和分析生活問題，我們可以發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)元素，并將這些問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決。這樣，數(shù)學(xué)就不再是書本上抽象的概念，而是我們生活中的得力助手。

在識別出生活問題中的數(shù)學(xué)元素后，教師還需要教會學(xué)生如何建立數(shù)學(xué)模型。以“分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算”為例，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將生活問題中的數(shù)量關(guān)系用分?jǐn)?shù)來表示，并建立數(shù)學(xué)模型。比如，在前面的家庭裝修案例中，我們可以將客廳面積和每塊地板的面積用分?jǐn)?shù)來表示，并建立分?jǐn)?shù)除法模型來計(jì)算所需地板的數(shù)量。

建立好數(shù)學(xué)模型后，教師就可以運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題了。在這個過程中，學(xué)生需要靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的規(guī)則和方法進(jìn)行計(jì)算。

師：我們已經(jīng)建立了家庭裝修中計(jì)算所需地板塊數(shù)的數(shù)學(xué)模型，現(xiàn)在，就讓我們一起來解決另一問題吧。誰能告訴我房間總面積和每塊地板面積分別是多少？

生1：老師，房間總面積是8平方米，每塊地板的面積是2/3平方米。

師：很好。接下來，我們需要運(yùn)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的規(guī)則來計(jì)算所需地板塊數(shù)。誰能告訴我，我們應(yīng)該用哪種運(yùn)算？

生2：老師，我們應(yīng)該用分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算。因?yàn)槲覀円梅块g的總面積除以每塊地板的面積，才能得出所需的地板塊數(shù)。

師：非常棒！你已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用。那么，現(xiàn)在請大家拿出紙筆一起來計(jì)算一下，看看我們需要購買多少塊地板。

（學(xué)生開始進(jìn)行計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)）

師：好了，大家都算出來了嗎？誰能告訴我，我們需要購買多少塊地板？

生1：老師，我算出來是12塊地板，但是地板不能切割，所以實(shí)際需要購買12塊或者更多整塊地板。

師：很好，你不僅算出了所需的地板塊數(shù)，還考慮到了實(shí)際情況，地板不能切割，所以我們需要購買足夠數(shù)量的整塊地板。這就是分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算在實(shí)際問題中的應(yīng)用價值。

在解決問題后，教師還需要教會學(xué)生如何檢驗(yàn)與反思。一方面，他們需要檢驗(yàn)自己的計(jì)算結(jié)果是否正確，是否符合實(shí)際情況。另一方面，他們還需要反思自己的解題過程和方法，看看是否有更優(yōu)的解題策略。通過這樣的檢驗(yàn)與反思，學(xué)生可以不斷完善自己的思維方式。

四、實(shí)踐活動：數(shù)學(xué)問題應(yīng)用生活實(shí)踐

在實(shí)踐活動階段，教師可以設(shè)計(jì)一系列與分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算相關(guān)的實(shí)踐活動方案。這些方案包括：制作分?jǐn)?shù)卡片進(jìn)行加減乘除運(yùn)算游戲、利用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算解決家庭生活中的實(shí)際問題（如購物計(jì)算、烹飪食材比例計(jì)算等）、參與社區(qū)服務(wù)活動并應(yīng)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算進(jìn)行資源分配等。通過這些實(shí)踐活動方案的設(shè)計(jì)與實(shí)施，學(xué)生可以更加深入地理解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用價值。

師：同學(xué)們，我們接下來要進(jìn)入實(shí)踐活動階段了，這次的主題與分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算緊密相關(guān)。老師為大家設(shè)計(jì)了一系列有趣的實(shí)踐活動方案。大家對哪個方案最感興趣呢？

生1：老師，我對制作分?jǐn)?shù)卡片進(jìn)行加減乘除運(yùn)算游戲很感興趣。我覺得這樣的游戲既能讓我們復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的規(guī)則，又能增強(qiáng)學(xué)習(xí)的趣味性。

師：非常好，你的想法很棒！通過制作分?jǐn)?shù)卡片并進(jìn)行運(yùn)算游戲，我們確實(shí)可以在輕松愉快的氛圍中掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的技巧。那其他人對哪個方案更感興趣呢？

生2：老師，我對利用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算解決家庭生活中的實(shí)際問題更感興趣。比如，在購物時計(jì)算總價，或者在烹飪時計(jì)算食材的比例，這些都能讓我更直觀地感受到分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用價值。

師：非常棒，你的觀點(diǎn)很獨(dú)到。通過解決家庭生活中的實(shí)際問題，我們不僅能加深對分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的理解，還能提升生活技能。當(dāng)然，除了這兩個方案，我們還有參與社區(qū)服務(wù)活動并應(yīng)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算進(jìn)行資源分配的方案。這個方案能讓我們在實(shí)踐中學(xué)會如何合理分配資源，也是很有意義的。

師：那么，現(xiàn)在請大家根據(jù)自己的興趣和特長，選擇一個方案進(jìn)行實(shí)踐。在實(shí)踐過程中，你們記得要靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的規(guī)則和方法。

在實(shí)踐活動結(jié)束后，教師還可以組織學(xué)生進(jìn)行分享與交流。在這個過程中，學(xué)生可以展示自己的實(shí)踐成果并分享自己的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和感受。比如，在制作分?jǐn)?shù)卡片進(jìn)行加減乘除運(yùn)算游戲時，學(xué)生可以展示自己的游戲成果并分享自己在游戲中的經(jīng)驗(yàn)和技巧。在利用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算解決家庭生活中的實(shí)際問題時，學(xué)生可以分享自己遇到的問題以及解決問題的過程和方法；在參與社區(qū)服務(wù)活動并應(yīng)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算進(jìn)行資源分配時，學(xué)生可以分享自己在活動中的收獲和體會等。通過這種分享與交流的過程，學(xué)生可以相互學(xué)習(xí)和借鑒彼此的經(jīng)驗(yàn)和方法，共同提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

五、反饋調(diào)整：持續(xù)優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)策略

在反饋調(diào)整階段，教師需要收集學(xué)生的反饋意見。這些反饋意見可以來自課堂觀察、課后作業(yè)、單元測試以及與學(xué)生的交流等方面。通過收集學(xué)生的反饋意見，教師可以了解他們對分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的掌握情況以及在教學(xué)過程中存在的問題和不足。

師：經(jīng)過這段時間的學(xué)習(xí)，老師想聽聽你們的真實(shí)想法，看看大家對分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的掌握情況，還有沒有什么不明白的地方？

生1：老師，我覺得我在加減運(yùn)算上還比較熟練，但是一旦涉及乘除運(yùn)算，我就容易出錯。有時候我會忘記先約分，或者是在計(jì)算過程中搞混分?jǐn)?shù)的分子和分母。

師：確實(shí)，分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算相對來說比較復(fù)雜，需要我們更加細(xì)心和耐心。不過別擔(dān)心，我們可以通過多做練習(xí)，逐步提高自己的計(jì)算能力。

生2：老師，我覺得課堂上的內(nèi)容我都能聽懂，但是在課后做作業(yè)或者遇到實(shí)際問題時，就不知道該如何下手了。比如，在購物時計(jì)算總價，雖然我知道要用乘法，但是一旦涉及分?jǐn)?shù)，我就不知道該如何應(yīng)用了。

師：你的問題很常見。課堂上學(xué)到的知識需要在實(shí)踐中不斷運(yùn)用和鞏固。我建議你可以多做一些與生活實(shí)際相結(jié)合的練習(xí)題，如購物計(jì)算、烹飪食材比例計(jì)算等，這樣可以幫助你更好地理解和應(yīng)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。同時，如果有任何不明白的地方，一定要及時問老師或者同學(xué)，我們共同來解決。

師：通過你們的反饋，老師了解到大家在學(xué)習(xí)過程中存在的問題和不足。接下來，我會根據(jù)這些反饋意見，對教學(xué)內(nèi)容和方法進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整和優(yōu)化，幫助大家更好地掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。

在收集到學(xué)生的反饋意見后，教師需要對這些意見進(jìn)行分析和整理以了解教學(xué)效果，一方面可以通過統(tǒng)計(jì)和分析學(xué)生的考試成績來評估他們對分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的掌握程度；另一方面可以通過觀察學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)和參與度來評估他們對教學(xué)內(nèi)容的興趣和接受程度。通過這樣的分析，我們可以更加全面地了解教學(xué)效果并發(fā)現(xiàn)存在的問題和不足。

在分析完教學(xué)效果后，教師就需要根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整教學(xué)策略。比如，如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生對分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的掌握程度不夠理想或者對教學(xué)內(nèi)容缺乏興趣時，教師可以考慮采用更加生動有趣的教學(xué)方法來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中存在困難或者困惑時，教師可以及時給予指導(dǎo)和幫助，并鼓勵他們多思考、多實(shí)踐以解決問題等。這樣的調(diào)整過程可以不斷優(yōu)化教學(xué)策略，以提高教學(xué)效果。

在調(diào)整教學(xué)策略后，我還需要進(jìn)行持續(xù)改進(jìn)與反思。我需要不斷關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展和反饋意見，并根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行及時調(diào)整。我還需要對自己的教學(xué)方法和策略進(jìn)行反思和總結(jié)，以發(fā)現(xiàn)存在的問題和不足并尋求改進(jìn)的方法。通過這樣的持續(xù)改進(jìn)與反思過程，我要不斷提高自己的教學(xué)水平和能力以更好地服務(wù)于學(xué)生的成長和發(fā)展。

通過將生活元素與數(shù)學(xué)教學(xué)巧妙融合，我可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性并幫助他們更好地理解數(shù)學(xué)概念的實(shí)質(zhì)。本文以小學(xué)六年級“分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算”為例探討了如何將生活元素融入數(shù)學(xué)教學(xué)。在情境導(dǎo)入階段，我通過生活場景引入數(shù)學(xué)概念并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題。在實(shí)例講解階段，我結(jié)合生活案例解析數(shù)學(xué)概念并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律。在問題解決階段，我教會學(xué)生如何識別生活問題中的數(shù)學(xué)元素并建立數(shù)學(xué)模型以運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題。在實(shí)踐活動階段，我設(shè)計(jì)了一系列與分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算相關(guān)的實(shí)踐活動方案并組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐、分享與交流以及反思與改進(jìn)。在反饋調(diào)整階段，我收集學(xué)生反饋意見并分析教學(xué)效果，以調(diào)整教學(xué)策略并進(jìn)行持續(xù)改進(jìn)與反思。這樣的教學(xué)實(shí)踐過程可以不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和綜合素質(zhì)，以更好地服務(wù)于他們的成長和發(fā)展。

（作者單位：甘肅省定西市安定區(qū)西關(guān)小學(xué)）

編輯：溫雪蓮