如何做好小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)

有效教學(xué)是每個(gè)教師追求的目標(biāo)，尤其在小學(xué)中年級(jí)的教學(xué)中，如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的思維能力和解決問(wèn)題的能力，顯得尤為重要。所以，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們首先要了解小學(xué)生的心理成長(zhǎng)規(guī)律，結(jié)合他們的學(xué)習(xí)需求，選擇小學(xué)生喜歡的教學(xué)方法，讓學(xué)生在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)知識(shí)、理解知識(shí)，從而激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)與成長(zhǎng)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)有效教學(xué)的目的。下面筆者就以小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“軸對(duì)稱(chēng)圖形”為例，探討如何做好小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的有效教學(xué)。

一、教材分析

本課程選自小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)，屬于“圖形的運(yùn)動(dòng)（二）”這一單元，是起始部分，也是基礎(chǔ)知識(shí)。學(xué)生在日常生活中已經(jīng)接觸過(guò)關(guān)于平面圖形及對(duì)稱(chēng)性的初步知識(shí)或運(yùn)用。在本課中，教師將帶學(xué)生更深入地學(xué)習(xí)軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象，讓他們進(jìn)一步領(lǐng)略圖形的對(duì)稱(chēng)美。四年級(jí)學(xué)生具備基本的觀察和動(dòng)手制作能力，這兩項(xiàng)技能將為他們學(xué)習(xí)和理解軸對(duì)稱(chēng)圖形提供重要的支持和保障。以風(fēng)箏、樹(shù)葉等常見(jiàn)的物品為引子，以及教學(xué)過(guò)程中剪紙活動(dòng)的實(shí)踐，學(xué)生將初步感知生活中的軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象，并逐漸認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形。這一過(guò)程不僅有助于學(xué)生掌握軸對(duì)稱(chēng)的基本概念和特征，而且為未來(lái)深入學(xué)習(xí)幾何圖形的特性和更多相關(guān)內(nèi)容打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)，通過(guò)這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和審美能力也能得到一定的提升。

所以，為了確保小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，教師需要關(guān)注學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手制作能力，結(jié)合生活中的案例進(jìn)行教學(xué)，幫助學(xué)生更好地理解和掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的相關(guān)知識(shí)。

二、學(xué)情分析

關(guān)于“軸對(duì)稱(chēng)圖形”這一概念，學(xué)生在幼兒園的手工課和二年級(jí)的美術(shù)課中已通過(guò)折紙、剪紙等活動(dòng)積累了的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)。許多學(xué)生能夠使用“對(duì)稱(chēng)”這個(gè)詞來(lái)描述這一現(xiàn)象。然而，學(xué)生對(duì)“對(duì)稱(chēng)”的理解主要停留在靜態(tài)層面，即兩邊看起來(lái)一樣。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師可以提供一系列靜態(tài)的軸對(duì)稱(chēng)圖形，以便提升學(xué)生的認(rèn)知。在這一過(guò)程，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，積累豐富的表象認(rèn)知，并在此基礎(chǔ)上展開(kāi)想象，理解軸對(duì)稱(chēng)圖形的本質(zhì)特征。這樣，學(xué)生將更容易接受和理解這一概念。同時(shí)，這樣的教學(xué)方法容易吸引學(xué)生，能讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚、持久的興趣。

三、課前綜合思考

數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的形成離不開(kāi)數(shù)學(xué)活動(dòng)，因?yàn)閷W(xué)生在實(shí)際的操作活動(dòng)中可以獲得來(lái)自感官、知覺(jué)的感受和體驗(yàn)。對(duì)于軸對(duì)稱(chēng)圖形的認(rèn)知，我們需要通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)“對(duì)折后完全重合”的軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，并用多種方法激活學(xué)生的思路，引導(dǎo)學(xué)生多方面思考與總結(jié)。

首先，教師需要讓學(xué)生領(lǐng)悟到“對(duì)稱(chēng)”的概念不僅涵蓋“對(duì)折完全重合”，也包括看似“非對(duì)稱(chēng)”的“對(duì)折不重合”。除了正面例證，變式例子的引入同樣關(guān)鍵，這能打破學(xué)生原有經(jīng)驗(yàn)中“兩邊一樣即對(duì)稱(chēng)”的認(rèn)知。這也可使他們?cè)谝苫笾刑剿?，從而通過(guò)“折一折”認(rèn)識(shí)到軸對(duì)稱(chēng)圖形的特性是“對(duì)折后完全重合”，而非僅憑“兩邊相似”就判斷為對(duì)稱(chēng)。這樣的教學(xué)方式能讓學(xué)生更深入地理解軸對(duì)稱(chēng)圖形的本質(zhì)特征。

為了讓學(xué)生展開(kāi)想象，教師需要在課堂上為學(xué)生提供足夠的動(dòng)手操作機(jī)會(huì)，如，動(dòng)手折一折、畫(huà)一畫(huà)、剪一剪等。通過(guò)實(shí)際操作，學(xué)生可以獲得更直觀的感受和體驗(yàn)，從而更好地理解軸對(duì)稱(chēng)圖形的本質(zhì)。在教學(xué)過(guò)程中，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)一些有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，如剪紙、折疊紙張、制作軸對(duì)稱(chēng)圖形等，讓學(xué)生在動(dòng)手體驗(yàn)中積累表象認(rèn)識(shí)，展開(kāi)豐富想象，進(jìn)而幫助學(xué)生將生活經(jīng)驗(yàn)上升為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，為其更好地理解軸對(duì)稱(chēng)圖形的本質(zhì)創(chuàng)造條件。

四、教學(xué)過(guò)程

（一）需求引發(fā)操作

心理需求是驅(qū)動(dòng)學(xué)生深入學(xué)習(xí)的動(dòng)力，也是一種積極有效的引導(dǎo)，有利于促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)。在“軸對(duì)稱(chēng)”圖形的教學(xué)中，筆者為了激活學(xué)生動(dòng)手操作的需求和愿望，為學(xué)生設(shè)計(jì)了一系列豐富、多樣的操作活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中直觀地認(rèn)識(shí)概念、理解概念、掌握基礎(chǔ)。如：

教師：同學(xué)們知道什么叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？

學(xué)生：一個(gè)圓或者一個(gè)正方形或其他圖形，沿直線對(duì)折后圖形重合，就是軸對(duì)稱(chēng)圖形。

教師：那么，平行四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？同學(xué)們想不想畫(huà)一畫(huà)、驗(yàn)一驗(yàn)?zāi)兀?/p>

學(xué)生思考，并動(dòng)手畫(huà)平行四邊形，觀察（如圖1）。

學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊不是軸對(duì)稱(chēng)圖形。實(shí)踐證明，無(wú)論把平行四邊形沿著任意一條直線對(duì)折，兩邊的圖形都無(wú)法完全重合。

教師：那同學(xué)們想不想用同樣的方法，檢驗(yàn)一下正形方是不是對(duì)稱(chēng)圖形呢？

學(xué)生動(dòng)手畫(huà)正方形，然后觀察正方形。有的學(xué)生在正方形上下的中間位置畫(huà)了一條直線把正方形分成兩半，然后用尺子量了量，發(fā)現(xiàn)上下兩個(gè)正方形是一樣的；有的學(xué)生在正方形中間豎著畫(huà)了一條直線，也是量了一下兩邊的圖形，發(fā)現(xiàn)兩邊的圖形大小一樣；有的學(xué)生先從正方形的一對(duì)角處畫(huà)了一條直線，量了量?jī)蛇叺娜切?，發(fā)現(xiàn)兩邊的三角形一樣，又從另一對(duì)角畫(huà)了一條線，量了量發(fā)現(xiàn)還是一樣。所以，他們很肯定地回答：正方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。

教師：那么，同學(xué)們數(shù)一數(shù)，看正方形有幾條對(duì)稱(chēng)軸？

學(xué)生數(shù)了數(shù)，又和旁邊的同學(xué)交流了一下，回答道：正方形有4條對(duì)稱(chēng)軸。

教師通過(guò)問(wèn)題的引導(dǎo)、激發(fā)，激起學(xué)生動(dòng)手操作的熱情，使他們?cè)趧?dòng)手操作中既驗(yàn)證了軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，獲得了新的認(rèn)知，突破思維上的局限，拓展了思維。

（二）操作建構(gòu)思維

上一環(huán)節(jié)通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、量一量的方式已經(jīng)對(duì)“軸對(duì)稱(chēng)圖形”這一內(nèi)容有了初步的認(rèn)識(shí)。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師為了進(jìn)一步幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)思維，更深入地認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形，可以鼓勵(lì)學(xué)生剪一剪、折一折，幫助學(xué)生內(nèi)化概念，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)對(duì)稱(chēng)的美。

教師：同學(xué)們，我們知道軸對(duì)稱(chēng)圖形就是沿著一線直線把它們折疊，兩部分完全重合。那大家想不想自己動(dòng)手剪一剪、折一折呢？

學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，拿出事先準(zhǔn)備好的紙、剪刀、鉛筆等，他們先在紙上畫(huà)出要剪的圖形，然后再剪出來(lái)（如圖2）。

教師：同學(xué)們可以動(dòng)手折一折自己剪的圖形，看看它們兩邊是否完全重合。

學(xué)生1動(dòng)手折了自己剪的花朵，發(fā)現(xiàn)兩朵花從中間折一下兩邊能完全重合。

學(xué)生2折了折自己剪的玉米棒子，也發(fā)現(xiàn)兩邊能完全重合。

學(xué)生3動(dòng)手折了折自己剪的鵝，也發(fā)現(xiàn)兩只鵝能完全重合。

……

教師：同學(xué)們，你們畫(huà)、剪、折了軸對(duì)稱(chēng)圖形，現(xiàn)在能不能告訴老師，軸對(duì)稱(chēng)圖形有什么特征？

學(xué)生1：翻折后左右兩邊能完全重合。

學(xué)生2：對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，即對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等。

學(xué)生3：對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)的圖形全等或完全相等。

學(xué)生4：對(duì)稱(chēng)軸垂直平分對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段，并以此線段為對(duì)稱(chēng)軸。

通過(guò)這些操作活動(dòng)，學(xué)生真正經(jīng)歷了觀察、想象、操作、思辨的過(guò)程，形成了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，發(fā)現(xiàn)了軸對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)，建構(gòu)了軸對(duì)稱(chēng)圖形的思維。

（三）用語(yǔ)言引導(dǎo)節(jié)奏

在豐富多彩的實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)中，教師準(zhǔn)確、簡(jiǎn)練的教學(xué)語(yǔ)言起著關(guān)鍵的引導(dǎo)和掌控作用，同時(shí)也可保證課堂教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)效率。如，當(dāng)學(xué)生操作或者認(rèn)真觀察時(shí)，教師要顧及學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒，調(diào)動(dòng)所有學(xué)生一起思考反饋。如，發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生在觀察自己手中的對(duì)稱(chēng)圖或者課本上的軸對(duì)稱(chēng)圖形，并若有所思時(shí)，教師要及時(shí)配合，并用語(yǔ)言引導(dǎo)他們。

教師：同學(xué)們，我們發(fā)現(xiàn)對(duì)稱(chēng)圖形不但對(duì)折后能完全重合，而且很美、很協(xié)調(diào)，是不是？

學(xué)生認(rèn)真觀察、欣賞：是，看上去都很美。

教師：正因?yàn)樗?，而且穩(wěn)定、協(xié)調(diào)，所以我們的生活中有很多軸對(duì)稱(chēng)圖形。請(qǐng)同學(xué)們欣賞。（用多媒體展示，如圖3）

教師用簡(jiǎn)短的幾句話來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考的方向，同時(shí)也能使學(xué)生的注意力集中到課堂。這樣的方式既能夠調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的積極性，營(yíng)造良好的氣氛，又能讓他們有效思考，讓活動(dòng)有序進(jìn)行，從而達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

（四）用練習(xí)內(nèi)化知識(shí)

經(jīng)過(guò)動(dòng)手操作與問(wèn)答，學(xué)生對(duì)“軸對(duì)稱(chēng)圖形”已經(jīng)有了全面的認(rèn)識(shí)，也有了較深入的理解。為了幫助學(xué)生鞏固知識(shí)、內(nèi)化知識(shí)，使學(xué)生把所學(xué)運(yùn)用到生活中，教師要為學(xué)生設(shè)計(jì)相關(guān)的練習(xí)。

1.請(qǐng)同學(xué)們想想生活中哪些圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，并說(shuō)明理由。

學(xué)生1的答案：正方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。因?yàn)檎叫斡兴臈l對(duì)稱(chēng)軸，沿其對(duì)稱(chēng)軸折疊后兩邊完全重合，所以它是對(duì)稱(chēng)圖形。

學(xué)生2的答案：長(zhǎng)方形也是軸對(duì)稱(chēng)圖形。長(zhǎng)方形有兩條對(duì)稱(chēng)軸，一條是長(zhǎng)邊中點(diǎn)與長(zhǎng)邊中點(diǎn)的連線，另一條是短邊中點(diǎn)與短邊中點(diǎn)的連線。

2.軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸可以是任意一條直線嗎？為什么？

學(xué)生思考后，給出的答案：不是。軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸通常是特定的一條直線或幾條軸線，并非任意一條直線。這是因?yàn)樵谳S對(duì)稱(chēng)圖形中，形狀的一部分經(jīng)過(guò)翻轉(zhuǎn)、滑動(dòng)或反轉(zhuǎn)，能精確地與另一部分重合，而這種翻轉(zhuǎn)過(guò)程是在特定軸線上進(jìn)行的。因此，軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸并非任意一條直線。

3.在軸對(duì)稱(chēng)圖形中，我們可以通過(guò)找到一個(gè)點(diǎn)或一條線，使圖形沿這條線或點(diǎn)折疊后兩邊完全重合。這個(gè)點(diǎn)或線我們稱(chēng)之為什么？

學(xué)生：“中心點(diǎn)”或“中垂線”，如，在正方形中，我們可以通過(guò)找到它的“中心點(diǎn)”或“中垂線”來(lái)確定它是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形。

4.請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手畫(huà)出一些軸對(duì)稱(chēng)圖形，并標(biāo)出它們的對(duì)稱(chēng)軸。

學(xué)生思考后動(dòng)手繪畫(huà)（如圖4）。

學(xué)生通過(guò)動(dòng)手繪畫(huà)，加深了對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形的理解，以及對(duì)相關(guān)知識(shí)的鞏固。

5.在教室里找一找，哪些物品是軸對(duì)稱(chēng)的？

有的學(xué)生找出了黑板、門(mén)、窗；有的學(xué)生找到了桌子、登子、書(shū)本等。

6.請(qǐng)同學(xué)們判斷下面的圖形（如圖5）哪些是對(duì)稱(chēng)圖形？

經(jīng)過(guò)思考，大部分學(xué)生能給出準(zhǔn)確的答案，有部分學(xué)生還有些猶豫。

……

講練結(jié)合是保證教學(xué)效率的關(guān)鍵。為了保證練習(xí)的有效性，教師在為學(xué)生設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)需要尊重一定的原則，如操作性、生活性、多樣性等，這樣才能使練習(xí)與課堂講授結(jié)合，并延伸到生活，實(shí)現(xiàn)以練促學(xué)的目的，保證教學(xué)的有效性。

五、課后反思與分析

一節(jié)好的課程，離不開(kāi)動(dòng)手實(shí)踐。在這節(jié)課中，教師巧妙引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，恰到好處地推動(dòng)了教學(xué)的進(jìn)程，并突出了概念的本質(zhì)。如，當(dāng)學(xué)生認(rèn)為“兩邊重合是對(duì)稱(chēng)”時(shí)，教師讓他們動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，去驗(yàn)證自己的認(rèn)識(shí)，并給出一些對(duì)稱(chēng)圖形觀察，打破了學(xué)生原先的認(rèn)知局限，引發(fā)了他們主動(dòng)探索的欲望。最后筆者還給學(xué)生展示了生活中常見(jiàn)的軸對(duì)稱(chēng)圖形素材，不僅讓學(xué)生明白了“軸對(duì)稱(chēng)圖形兩邊必須完全重合”，還理解了兩邊一樣的圖形不一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形。這不但拓寬了學(xué)生的知識(shí)面，還增強(qiáng)了他們的理解深度，內(nèi)化了知識(shí)。

另外，這節(jié)課的起點(diǎn)很低，從每個(gè)學(xué)生都會(huì)的畫(huà)方、畫(huà)圓開(kāi)始，但并不意味著教學(xué)目標(biāo)低。筆者通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生判斷一個(gè)平面圖形是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，進(jìn)而讓他們用多個(gè)平面圖形創(chuàng)造軸對(duì)稱(chēng)圖形。在教學(xué)過(guò)程中，教師不斷拓寬知識(shí)的廣度與深度，拓寬了學(xué)生的想象空間。這樣的教學(xué)方式不僅使學(xué)生更好地理解了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，還提升了他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。值得注意的是，本節(jié)課中難易結(jié)合不太合理，以后在教學(xué)中教師要科學(xué)運(yùn)用由易到難、由淺入深的教學(xué)節(jié)奏弱化知識(shí)難度，讓學(xué)生循序漸進(jìn)地學(xué)習(xí)和掌握知識(shí)，從而保護(hù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷成長(zhǎng)，同時(shí)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

六、總結(jié)

做好小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的有效教學(xué)，教師需要從學(xué)生出發(fā)，結(jié)合小學(xué)生好動(dòng)、貪玩的性格特點(diǎn)和學(xué)習(xí)需求，營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，多為學(xué)生創(chuàng)造動(dòng)手的機(jī)會(huì)，并注重教學(xué)方法的多樣性，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生不斷深入學(xué)習(xí)，從而達(dá)到有效教學(xué)。同時(shí)，教師要不斷學(xué)習(xí)和探索新的教學(xué)方法和手段，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提高他們的綜合素質(zhì)。

（作者單位：甘肅省天水市伏羲路逸夫小學(xué)）

編輯：曾彥慧