小學(xué)生數(shù)學(xué)審題、解題能力的培養(yǎng)

審題能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的關(guān)鍵技能之一，主要涉及解決問題實(shí)質(zhì)、分析問題結(jié)構(gòu)以及策劃解題步驟?！敖鉀Q問題”的教學(xué)旨在引導(dǎo)學(xué)生深化對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的理解，同時(shí)培養(yǎng)其審題、解題能力。

一、教學(xué)目標(biāo)

1.能準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)問題的核心要求，區(qū)分問題中的關(guān)鍵信息與次要信息。

2.能根據(jù)問題的具體內(nèi)容和條件，靈活應(yīng)用合適的解題方法及策略。

3.能在解題前后進(jìn)行有效審題，確保解題方法與問題需求對(duì)應(yīng)。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)審題能力，幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵要求，選擇最適合的解題策略，并確保其能夠?qū)彶樽陨斫忸}方法及邏輯。

三、教學(xué)過程

（一）閱讀題目，提取信息

師：請(qǐng)同學(xué)們快速閱讀問題：“一家書店原有書籍280本，今天上午賣出8包，每包35本，下午又進(jìn)了5箱，每箱48本。問現(xiàn)在書店里有多少本書？”大家需要識(shí)別出這個(gè)問題中的關(guān)鍵信息，并在草稿紙上記錄下來(lái)。

生1：賣出8包，又進(jìn)了5箱。

生2：原來(lái)就有書籍280本。

生3：賣出去的每包是35本，進(jìn)了的每箱是48本。

（學(xué)生快速瀏覽題目，記錄關(guān)鍵數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)，如280本、8包、35本/包、5箱、48本/箱）

師：很好，同學(xué)們找到的信息都很關(guān)鍵哦。是的，這道題一共有三段，原來(lái)有書籍280本，賣了一部分，又進(jìn)了一部分。大家說對(duì)不對(duì)呀？

生（齊聲）：對(duì)。

師：那既然大家找到了問題的關(guān)鍵詞和關(guān)鍵的數(shù)字，接下來(lái)就可以仔細(xì)運(yùn)算了。我們回過頭來(lái)再通過圖片梳理一下整道題。

教師PPT出示題目：

師：大家在看到一道試題的時(shí)候，不要盲目地去計(jì)算，一定要先弄明白每個(gè)數(shù)值的意義。這樣我們才能正確地解決問題。這種能力被稱作審題能力，它可以幫助我們?cè)诿鎸?duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)，理解文字背后的邏輯，抓住每個(gè)數(shù)字所代表的意義。

（設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)際問題的解決過程，培養(yǎng)學(xué)生的審題能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算技能。教師首先引導(dǎo)學(xué)生快速閱讀題目，識(shí)別并記錄關(guān)鍵數(shù)據(jù)和運(yùn)算符號(hào)。這一過程可以幫助學(xué)生在大量信息中抓住核心內(nèi)容。接下來(lái)，通過師生互動(dòng)和小組討論，學(xué)生確定了解題所需的具體計(jì)算步驟，如乘法計(jì)算賣出和進(jìn)貨的書籍?dāng)?shù)量，再進(jìn)行加減運(yùn)算。）

（二）討論思路，選擇方法

師：（將學(xué)生分成小組進(jìn)行討論）你們現(xiàn)在已經(jīng)識(shí)別出所有需要的數(shù)字和操作。接下來(lái)，我們?nèi)绾问褂眠@些信息來(lái)解決問題？這個(gè)問題需要哪些計(jì)算步驟呢？大家動(dòng)腦筋想一想。

第一小組：

組長(zhǎng)：我們小組認(rèn)為可以先計(jì)算出這一天賣出書籍后還剩下多少書籍，再加上進(jìn)貨的書籍，就可以知道現(xiàn)在書店里面書籍的總量。

生1：首先，我們需要計(jì)算上午賣出的書籍?dāng)?shù)量，然后計(jì)算下午進(jìn)貨的書籍?dāng)?shù)量。

生2：還不能丟掉原來(lái)的書籍?dāng)?shù)量是280本。

師：第一小組的方法直接且清晰?，F(xiàn)在，有沒有其他小組使用不同的方法來(lái)解決這個(gè)問題？

第二小組：

組長(zhǎng)：我們小組想用條形圖來(lái)幫助理解。我們會(huì)畫一個(gè)初始的條形圖表示280本，然后畫一個(gè)條形圖加上240本，代表現(xiàn)在書店里一共擁有的書籍，再畫一個(gè)條形圖表示減去280本，表示賣出后剩下的書籍總量。這樣可以直觀看到書籍?dāng)?shù)量的變化。

師：哦。這個(gè)方法很新穎。它可以幫助大家直觀地看到每一步的結(jié)果。使用視覺輔助工具可以幫助我們更好地理解問題的結(jié)構(gòu)，大家覺得哪種方法更適合這個(gè)問題？

生：我覺得條形圖方法更直觀，可以幫助我們理解問題的邏輯結(jié)構(gòu)，尤其是對(duì)于我們這樣的初學(xué)者。

師：很好，選擇合適的解題方法也是審題能力的一部分，理解問題的結(jié)構(gòu)并選擇最佳的解決方案可以幫助大家在面對(duì)復(fù)雜的問題時(shí)有效地應(yīng)用數(shù)學(xué)工具。我們總結(jié)一下方法（見圖1）。

（設(shè)計(jì)意圖：通過小組討論與多種解題方法的對(duì)比，深化學(xué)生的審題能力、策略選擇能力。此外，教師重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了審題能力的重要性，即理解問題需求，目的是使學(xué)生明確問題的關(guān)鍵信息及結(jié)構(gòu)。通過此種教學(xué)設(shè)計(jì)，學(xué)生能夠提升在實(shí)際問題解決中的靈活性。）

（三）計(jì)算求解，得出答案

師：我們以第一小組的思路來(lái)進(jìn)行計(jì)算。我們需要先計(jì)算上午賣出書籍的數(shù)量。那我們應(yīng)該如何計(jì)算上午賣出的書籍總數(shù)？

生：我們可以使用乘法：8×35。

師：大家能口算的試著口算，不能口算的趕緊動(dòng)筆算算，得數(shù)是多少呢？

生齊聲：280。

師：很好，看來(lái)大家對(duì)乘法運(yùn)算掌握得不錯(cuò)哦。

板書：8×35=280（本）

師：那接下來(lái)大家自己算一算下午進(jìn)貨的書籍總數(shù)是多少。

教師請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)進(jìn)行列式計(jì)算，其他學(xué)生在本上計(jì)算。

5×48=240（本）

師：非常好。現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了書店原來(lái)有書籍280本，上午賣出280本，下午進(jìn)了240本。我們可以用這些信息來(lái)解決我們的主要問題，那該如何整合這些數(shù)據(jù)來(lái)得出現(xiàn)在書店里有多少本書呢？

生：我們需要從原來(lái)的280本書中減去賣出的書籍總數(shù)，然后加上進(jìn)貨的書籍總數(shù)。

師：那具體的計(jì)算公式是什么？我們邀請(qǐng)兩位同學(xué)上講臺(tái)列算式。

生1：8×35=280（本）；5×48=240（本）；280-280=0（本）；0+240=240（本）。

生2：280-8×35+5×48

=0+240

=240（本）。

師：上面我們講了第一組的運(yùn)算思路，下面我們以第二組的思路來(lái)進(jìn)行計(jì)算，看結(jié)果是否一樣。第二組是先計(jì)算出書店擁有的書籍總量，再把賣出去的書籍減掉，留下的書籍總量就是現(xiàn)在書店書籍的總量。請(qǐng)先告訴我，我們需要計(jì)算的第一步是什么？

生：第一步是計(jì)算下午進(jìn)了的書籍總數(shù)。我們需要做的是列出式子：5×48。

師：非常好，那么這個(gè)計(jì)算的結(jié)果是多少？

生：5×48=240（本）。

師：正確。接下來(lái)的步驟是什么？

生：下一步是計(jì)算書店的書籍總數(shù)，用280+240表示。

師：那么這部分的計(jì)算結(jié)果呢？

生：280+240=520（本）。

師：很好，現(xiàn)在有了書店擁有的書籍?dāng)?shù)。下一步我們應(yīng)該怎么做？

生：我們需要從書店擁有的書籍總量520本中減去賣出的書籍總量，就是書店現(xiàn)有的書籍總量。

師：那我們還缺少一個(gè)什么量沒有計(jì)算出來(lái)呢？

生：上午賣出去的書籍總量。

師：對(duì)。那我們?cè)趺从?jì)算呢？

生：8×35=280（本）。

師：對(duì)。就差最后一步我們就知道結(jié)果了，我們請(qǐng)一位同學(xué)回答。

生：520-280=240（本）。

師：這個(gè)結(jié)果代表什么？

生：這表示經(jīng)過一天的售賣后，書店里剩余的書籍?dāng)?shù)量是240本。

師：在我們確認(rèn)這個(gè)結(jié)果之前，我們需要做什么來(lái)確保我們的計(jì)算是準(zhǔn)確的？

生：我們需要回顧整個(gè)問題，檢查我們的計(jì)算過程是否有誤，并確認(rèn)我們的答案是否合理。

師：非常重要?，F(xiàn)在，讓我們來(lái)討論一下你們?cè)谟?jì)算過程中可能遇到的困難或誤區(qū)，并思考如何在以后的解題中避免這些錯(cuò)誤。

生：我覺得有時(shí)候容易忽略問題的具體要求，比如，操作順序，或者在進(jìn)行加減操作時(shí)弄錯(cuò)了數(shù)字。

師：非常好。同學(xué)們，數(shù)學(xué)不僅是數(shù)字和計(jì)算，還包括邏輯思維和問題解決技巧。你們今天展示了出色的能力，希望你們將這些技能應(yīng)用到更多數(shù)學(xué)問題的解決中。

（設(shè)計(jì)意圖：通過具體計(jì)算過程，鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算與審題能力。教師在引導(dǎo)學(xué)生逐步計(jì)算的過程中，可以確保理解每一步的邏輯，使學(xué)生掌握基本的運(yùn)算技能。在完成計(jì)算后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回顧和驗(yàn)證，能夠培養(yǎng)學(xué)生的自我檢查及反思能力，確保答案的合理準(zhǔn)確。同時(shí)，通過討論計(jì)算中的困難和誤區(qū)，學(xué)生能夠避免常見錯(cuò)誤，提升問題解決能力。）

（四）拓展題目，能力延伸

師：現(xiàn)在我們來(lái)挑戰(zhàn)稍微復(fù)雜一點(diǎn)的新問題。請(qǐng)大家仔細(xì)閱讀題目，并在草稿紙上記錄關(guān)鍵信息。

教師PPT出示題目：

君君家開了一家書店，今天爸爸媽媽有事外出，由君君看店。出門之前，媽媽告訴君君：現(xiàn)在書店有書籍280本，下午李叔叔會(huì)送來(lái)5箱書，每箱48本。要求君君仔細(xì)檢查書籍的質(zhì)量。媽媽走后，上午賣出8包，每包35本。下午君君收到李叔叔送的書籍，檢查后發(fā)現(xiàn)有2本破損，于是他退給了李叔叔。后來(lái)他接到媽媽的電話，讓他給李叔叔退回去2箱，每箱有30本。問現(xiàn)在書店里有多少本書？

學(xué)生快速瀏覽題目，記錄關(guān)鍵數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)：280本，8包，35本/包，5箱，48本/箱，2本，2箱，30本/箱。

師：大家找到問題的關(guān)鍵數(shù)字了嗎？我們請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)回答。

生1：280本，8包，35本/包，5箱，48本/箱，2箱，30本/箱。

生2：還有一個(gè)破損的2本。

師：非常好，大家找到了題目中的關(guān)鍵數(shù)字。接下來(lái)，我們應(yīng)該怎么計(jì)算呢？

這個(gè)問題的關(guān)鍵步驟是什么？

生：首先，我們需要計(jì)算上午賣出的總書數(shù)，然后計(jì)算下午進(jìn)貨的總書數(shù)，還有退回的書數(shù)。

師：很好。我們把題目中可以直接計(jì)算的數(shù)量已經(jīng)計(jì)算出來(lái)了，那它們之間存在怎樣的關(guān)系呢？

生：用書店原來(lái)有的書籍減去賣出的，再加上進(jìn)回來(lái)的書籍，再減去退回的以及破損的書籍就是書店現(xiàn)在剩下的書籍。

師：非常好，那具體的計(jì)算步驟是什么？

生：首先，計(jì)算賣出的書籍總數(shù)（8包乘以35本），然后計(jì)算進(jìn)貨的書籍總數(shù)（5箱乘以48本），接著計(jì)算退回的書籍總數(shù)（2箱乘以30本），最后加上損壞的2本書。

（計(jì)算求解，得出答案）

師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們開始計(jì)算，第一步是什么？

生：計(jì)算上午賣出的書籍總數(shù)：8×35=280（本）。

師：正確。下一步是什么？

生：計(jì)算下午進(jìn)貨的書籍總數(shù)：5×48=240（本）。

師：然后呢？

生：計(jì)算退回的書籍總數(shù)：2×30=60（本）。

師：最后一步呢？

生：再減去損壞的2本書。

師：現(xiàn)在我們有了所有數(shù)據(jù)，如何整合這些數(shù)據(jù)得到最終答案？

生：從初始的280本書中減去賣出的280本，加上進(jìn)貨的240本，再減去退回的60本，最后減去損壞的2本，計(jì)算公式：280-280+240-60-2。

師：請(qǐng)計(jì)算。

生：計(jì)算結(jié)果是178（本）。

師：我們還可以采用另外一種方法。大家根據(jù)例題的兩種思路想一想。

生：對(duì)。我們可以先計(jì)算書店總共擁有的書籍總量，再減去賣出的、退回的以及損壞的書籍就是最終書店有的書籍總量。

師：大家試著列一下算式，計(jì)算結(jié)果是否相同。我們還是請(qǐng)一位同學(xué)上講臺(tái)列式。

學(xué)生列式：5×48=240（本）

280+240=520（本）

8×35=280（本）

2×30=60（本）

520-280-60-2=178（本）

師：大家一起看黑板。是不是結(jié)果是一樣的？這個(gè)結(jié)果代表什么？

生：這表示經(jīng)過一天的買賣、進(jìn)貨、退貨和損壞后，書店里剩余的書籍?dāng)?shù)量是178本。

師：在確認(rèn)結(jié)果之前，我們需要做什么？

生：回顧問題，檢查計(jì)算過程是否有誤，確認(rèn)答案是否合理。

師：圖2是我們的解題過程，大家仔細(xì)閱讀，看看總結(jié)得是否準(zhǔn)確。如果不準(zhǔn)確，請(qǐng)具體指出。

（設(shè)計(jì)意圖：通過逐步復(fù)雜化的實(shí)際問題，提升學(xué)生審題能力與數(shù)學(xué)運(yùn)算技巧，使學(xué)生學(xué)會(huì)在復(fù)雜條件下應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)發(fā)展邏輯思維和問題解決能力。）

四、教學(xué)反思

本次教學(xué)設(shè)計(jì)在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和審題能力方面取得了良好的效果，但在實(shí)施過程中也暴露出需要改進(jìn)之處。首先，通過實(shí)際問題引導(dǎo)學(xué)生識(shí)別關(guān)鍵數(shù)據(jù)及運(yùn)算符號(hào)，提高學(xué)生的信息提取能力。然而，在快速瀏覽與記錄關(guān)鍵信息環(huán)節(jié)，部分學(xué)生仍然顯得不夠細(xì)致，容易遺漏或混淆重要數(shù)據(jù)。未來(lái)的教學(xué)中需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生這一環(huán)節(jié)的訓(xùn)練，或通過更多示范練習(xí)幫助其提高準(zhǔn)確性。其次，在小組討論環(huán)節(jié)，部分學(xué)生在討論時(shí)缺乏有效引導(dǎo)，討論的深度與廣度有所欠缺，應(yīng)進(jìn)一步細(xì)化小組討論指導(dǎo)，確保每個(gè)小組都能有效地分析并比較不同的解題方法。最后，在具體計(jì)算過程中，部分學(xué)生仍然表現(xiàn)出一定的焦慮和不確定性。未來(lái)教學(xué)中可以增加類似問題的練習(xí)量，幫助學(xué)生樹立信心。

（作者單位：甘肅省臨夏市紅園路小學(xué)）

編輯：溫雪蓮