永磁同步電機(jī)粒子群滑模觀測(cè)器無(wú)位置傳感器控制

摘" 要： 針對(duì)永磁同步電機(jī)傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器存在高頻滑模噪聲，從而導(dǎo)致精度低、較大抖振以及相位延遲的問題，以及使用固定的滑模參數(shù)會(huì)使估算精度受到參數(shù)干擾而產(chǎn)生誤差的情況，造成控制精度比較低，提出一種改進(jìn)的粒子群優(yōu)化（IPSO）算法超螺旋滑模觀測(cè)器作為無(wú)位置傳感器控制的改進(jìn)方法。該方法首先進(jìn)行永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型的建立，然后建立超螺旋滑模觀測(cè)器，最后應(yīng)用改進(jìn)粒子群算法。超螺旋算法采用積分形式來(lái)消除高頻噪聲，減小誤差抖振以及相位延遲。引入改進(jìn)粒子群算法對(duì)滑模觀測(cè)器參數(shù)進(jìn)行滑模參數(shù)尋優(yōu)，通過在線調(diào)整滑模系數(shù)可以獲得較高的收斂速度和穩(wěn)態(tài)精度。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該控制策略能有效抑制系統(tǒng)抖振，減小相位延遲，且估計(jì)精度高，進(jìn)一步說明該策略在電動(dòng)汽車中有一定的可行性。

關(guān)鍵詞： 永磁同步電機(jī)； 無(wú)位置傳感器控制； 超螺旋滑模觀測(cè)器； 改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法； 滑模參數(shù)； 高頻噪聲

中圖分類號(hào)： TN402?34； TM341" " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A" " " " " " " " " " " 文章編號(hào)： 1004?373X（2025）06?0161?07

PMSM particle swarm sliding mode observer sensorless control

ZHANG Jing1， LI Guiyuan1， LIU Jie1， CUI Andi2

（1. School of Automotive and Transportation Engineering， Liaoning University of Technology， Jinzhou 121001， China;

2. School of Information Technology， Liaoning University， Shenyang 110801， China）

Abstract： In allusion to the problem of high frequency sliding mode noise in traditional sliding mode observers for permanent magnet synchronous motors （PMSM）， which leads to low accuracy， large chattering， and phase delay. The use of fixed sliding mode parameters can cause estimation accuracy to be affected by parameter interference， resulting in relatively low control accuracy. An improved particle swarm optimization （IPSO） algorithm super spiral sliding mode observer is proposed as an improved method for sensorless control. The mathematical model of PMSM is established by means of this method， then a super spiral sliding mode observer is built， and finally the IPSO algorithm is applied. The hyper spiral algorithm can use integral form to eliminate high?frequency noise， reduce error jitter and phase delay. An IPSO algorithm is used to optimize the sliding mode observer parameters， higher convergence speed and steady?state accuracy can be achieved by adjusting the sliding mode coefficients online. The simulation and experimental results show that this control strategy effectively can suppress system chattering， reduce phase delay， and has high estimation accuracy， further demonstrating the feasibility of this strategy in electric vehicles.

Keywords： permanent magnet synchronous motor; sensorless control; hyper spiral sliding mode observer; improved particle swarm optimization algorithm; sliding mode parameter; high?frequency noise

0" 引" 言

永磁同步電機(jī)（Permanent Magnet Synchronous Motor， PMSM）具有體積小、功率密度高、效率高等特點(diǎn)[1?3]，因此在電動(dòng)汽車、航空航天等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。對(duì)PMSM進(jìn)行控制的過程中必須安裝相關(guān)的位置和速度傳感器來(lái)獲得電機(jī)的位置、速度等信息，但位置和速度傳感器造價(jià)昂貴，不能滿足苛刻工況要求，甚至在極端工況下還會(huì)發(fā)生故障。為此，對(duì)無(wú)位置傳感器進(jìn)行研究，以避免傳感器故障所造成的不可挽回的危害。

為提升PMSM無(wú)傳感器跟蹤控制的性能，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開展了大量的研究。文獻(xiàn)[4?5]采用高頻注入算法來(lái)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速的獲取，但在電機(jī)高速運(yùn)行時(shí)高頻信號(hào)的提取存在困難。文獻(xiàn)[6]提出了一種基于模型參考的自適應(yīng)控制方法，該方法能夠?qū)崿F(xiàn)在線調(diào)整，但過于依賴電機(jī)參考模型，當(dāng)外界因素改變時(shí)，該系統(tǒng)的參數(shù)估計(jì)誤差很大，從而降低了系統(tǒng)的魯棒性。文獻(xiàn)[7]提出一種PMSM二階滑模觀測(cè)器方法，通過對(duì)電流進(jìn)行狀態(tài)觀測(cè)，獲取電機(jī)的反向電勢(shì)，進(jìn)而利用反向電勢(shì)獲取電機(jī)的位置信息，但由于采用了低通濾波器，導(dǎo)致反向電勢(shì)的幅值和相位滯后。文獻(xiàn)[8]提出一種超螺旋算法的滑模觀測(cè)器，用于PMSM的無(wú)傳感器控制，該方法在使用固定滑模系數(shù)時(shí)，無(wú)法準(zhǔn)確地估算轉(zhuǎn)子的位置，魯棒性不強(qiáng)。上述方法都是通過固定的滑模參數(shù)來(lái)獲得準(zhǔn)確的速度和位置信息，從而造成了大的抖振，抑制擾動(dòng)的能力不足，無(wú)法滿足PMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的可靠控制需求。為此，本文設(shè)計(jì)一種基于改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法的超螺旋滑模觀測(cè)器（Improved Particle Swarm Optimization Super?Twisting Sliding Mode Observer， IPSOSTSMO），在線調(diào)節(jié)滑模參數(shù)，使其具有高精度的狀態(tài)估計(jì)能力，并能有效抑制滑模控制引起的抖振。

1" PMSM數(shù)學(xué)模型建立

為了簡(jiǎn)化PMSM的數(shù)學(xué)模型，在[αβ]軸系下建立電機(jī)的數(shù)學(xué)方程：

式中：上標(biāo)“^”表示該物理量的估計(jì)值；[k1]為反饋增益。

文獻(xiàn)[10]給出了一組參數(shù)并進(jìn)行了穩(wěn)定性證明。由式（4）可見，雖然[Sα]、[Sβ]包含很多頻率比較高的滑模噪聲，但是可以通過積分操作來(lái)剔除高頻信號(hào)，觀測(cè)得到的等效反饋信號(hào)[Sα]、[Sβ]不含滑模噪聲，從而避免了抖動(dòng)和誤差，減小了相位延時(shí)。

在反電動(dòng)勢(shì)估算值接近真實(shí)值之后，代入到鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)中，得到電機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)角。其構(gòu)成見圖1，將鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行線性化處理，選擇適當(dāng)?shù)腫KP]、[KI]、[θe]能以很快的速度跟上實(shí)際角度。

2.2" 粒子群算法構(gòu)造

由式（4）和式（6）可以看出，所設(shè)計(jì)觀測(cè)器中含有待設(shè)計(jì)的參數(shù)，本節(jié)采用基于PID策略的IPSO對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化整定，通過在PSO的更新規(guī)則中加入微分項(xiàng)，不僅加快了PSO的收斂速度，而且具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、通用性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[11]。

式中：[vdi（k）]、[xdi（k）]分別表示第[i]個(gè)粒子在第[d]維進(jìn)行第[k]次迭代后的速度和位置信息；[ω]為慣性權(quán)重；[c'1]、[c'2]為學(xué)習(xí)因子；[r1]、[r2]為[0，1]的隨機(jī)數(shù)；[kD]為微分權(quán)重；[Pdi（k）]為第[i]個(gè)粒子第[k]次迭代后的個(gè)體最優(yōu)值；[Gd（k）]為整個(gè)種群第[k]次迭代后的全局最優(yōu)解。

適應(yīng)度函數(shù)是一種有效的評(píng)估IPSO方法的指標(biāo)，本文以絕對(duì)誤差與時(shí)間積分相乘為評(píng)價(jià)函數(shù)，并在原有指標(biāo)函數(shù)基礎(chǔ)上增加控制輸入平方項(xiàng)，避免了因控制輸入量過大而帶來(lái)的問題。最后選擇的優(yōu)化粒子群適應(yīng)度函數(shù)如下：

基于IPSO算法優(yōu)化PMSM控制參數(shù)的流程如圖2所示。

3" 仿真結(jié)果分析

通過Matlab/Simulink進(jìn)行傳統(tǒng)SMO+PI調(diào)節(jié)器與改進(jìn)SMO+BP?PI調(diào)節(jié)器仿真，開關(guān)頻率為10 kHz，采用[id=0]控制策略，PMSM數(shù)值如表1所示。

系統(tǒng)整體框圖如圖3所示。

本文基于經(jīng)驗(yàn)法將傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器（Sliding Mode Observer， SMO）以及超螺旋滑模觀測(cè)器（Super Twisting Sliding Mode Observer， STSMO）參數(shù)取為k=400，k1=200。涉及到的IPSO相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下：種群規(guī)模為100，粒子維度為21，最大迭代次數(shù)為100，慣性權(quán)重[ω=0.8]，學(xué)習(xí)因子[c'1=c'2=1.494 45]，微分權(quán)重[KD=0.03]，衰減系數(shù)[α=0.9]。從圖4所示的控制參數(shù)優(yōu)化結(jié)果可知，k和k1值隨著迭代次數(shù)的增加而最終保持平衡，它們的值大約是[k=1 200.908]，[k1=350.58]。

電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)速誤差仿真結(jié)果如圖5、圖6所示。由圖可知：SMO方法在轉(zhuǎn)速為1 000 r/min時(shí)，會(huì)產(chǎn)生較大的抖振，轉(zhuǎn)速的最大穩(wěn)態(tài)誤差為10 r/min；STSMO方法產(chǎn)生的抖振較小，轉(zhuǎn)速的最大穩(wěn)態(tài)誤差為0.5 r/min并且相應(yīng)速度也比較快；IPSOSTSMO方法產(chǎn)生轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)誤差為0.1 r/min并且無(wú)超調(diào)，抖振更小。因此，IPSOSTSMO在抑制抖振和減小誤差以及響應(yīng)速度方面具有良好的效果。電機(jī)轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)子位置誤差仿真結(jié)果如圖7、圖8所示。

由圖7、圖8可知：SMO方法會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)子位置誤差，造成相位延時(shí)，精度低，轉(zhuǎn)子位置的最大穩(wěn)態(tài)誤差為0.047 rad；STSMO方法減小相位延時(shí)，轉(zhuǎn)子位置的誤差較小，精度高，轉(zhuǎn)子位置的最大穩(wěn)態(tài)誤差為0.022 rad；將粒子群算法引入到STSMO中，IPSOSTSMO相比STSMO轉(zhuǎn)子位置誤差更小，精度更高，穩(wěn)態(tài)誤差只有0.009 9 rad。因此，IPSOSTSMO在減小相位延時(shí)和誤差以及提高精度方面具有良好的效果。

帶載電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)速誤差仿真結(jié)果見圖9、圖10。在仿真中，電機(jī)空載啟動(dòng)，然后電機(jī)以1 000 r/min轉(zhuǎn)速運(yùn)行，0.5 s的突加負(fù)載為5 N·m。當(dāng)施加突加負(fù)載時(shí)，SMO方法的轉(zhuǎn)速波動(dòng)較大，經(jīng)過較長(zhǎng)時(shí)間才趨于穩(wěn)定，波動(dòng)量為65 r/min，穩(wěn)定后的轉(zhuǎn)速不能恢復(fù)到原來(lái)的轉(zhuǎn)速，會(huì)有一定偏差；STSMO方法產(chǎn)生的波動(dòng)較小，可在短時(shí)間內(nèi)恢復(fù)到原轉(zhuǎn)速，波動(dòng)量為23 r/min；IPSOSTSMO產(chǎn)生的波動(dòng)更小，波動(dòng)量只有9 r/min。由此說明IPSOSTSMO控制所表現(xiàn)的抗干擾能力以及魯棒性更強(qiáng)。

4" 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了測(cè)試本文所提出的PMSM無(wú)位置傳感器控制策略是否有效，使用DSP28335芯片所設(shè)計(jì)的電機(jī)控制器搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，如圖11所示。

圖11中電機(jī)控制器連接仿真器，仿真器通過USB 接口連接計(jì)算機(jī)，啟動(dòng)編譯器CCS對(duì)控制器進(jìn)行程序刷寫，控制器輸入端連接直流電源， 輸出端連接電機(jī)定子，通過SVPWM和逆變電路將輸入的直流電轉(zhuǎn)換為三相交流電。電機(jī)上裝有編碼器，通過編碼器測(cè)得電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速，電機(jī)通過聯(lián)軸器和另一負(fù)載電機(jī)進(jìn)行連接，負(fù)載電機(jī)主要提供實(shí)驗(yàn)所需的負(fù)載。電動(dòng)汽車在實(shí)際運(yùn)行過程中幾乎不存在空載運(yùn)行的情況，所以為了驗(yàn)證無(wú)傳感器控制策略的負(fù)載特性，主要進(jìn)行帶負(fù)載實(shí)驗(yàn)，此實(shí)驗(yàn)電機(jī)已經(jīng)在恒轉(zhuǎn)速為1 000 r/min下驅(qū)動(dòng)運(yùn)行。

通過串口將程序中的定子電流回傳至計(jì)算機(jī)， 并在Matlab中繪圖，得到如圖12、圖13所示的恒轉(zhuǎn)速為1 000 r/min下的波形。如圖12所示，STSMO相比SMO在電流波形上諧波含量減少、比較接近正弦波，將粒子群算法引入到STSMO中，IPSOSTSMO相比STSMO諧波含量更少、更接近正弦波，這說明IPSOSTSMO的估算精度更高，也說明電機(jī)在運(yùn)行時(shí)有更小的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和電磁噪聲。

如圖13所示，STSMO相比于SMO在估計(jì)轉(zhuǎn)速估算誤差減小，將粒子群算法引入到STSMO中，IPSOSTSMO相比STSMO估算誤差更小。從實(shí)際轉(zhuǎn)速的波形上看，IPSOSTSMO方法的固有抖振也更小，這說明IPSOSTSMO方法的轉(zhuǎn)速估算更好地跟隨了給定轉(zhuǎn)速，在穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)也有更小的抖振，魯棒性更好。

5" 結(jié)" 論

本文設(shè)計(jì)了新的PMSM無(wú)位置傳感器的控制策略，即改進(jìn)粒子群滑模觀測(cè)器控制。通過改進(jìn)SMO獲取電機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置信息。在系統(tǒng)運(yùn)行過程中，采用超螺旋算法建立二階滑模觀測(cè)器方程，運(yùn)用積分形式消除高頻噪聲，這有效地減小了誤差以及相位延時(shí)；并且引入改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法輸出變滑模增益來(lái)替代傳統(tǒng)定滑模增益，此算法的迭代次數(shù)比較少，減少了計(jì)算難度，且可以達(dá)到對(duì)參數(shù)尋找最優(yōu)解的目的，提高了PMSM的收斂速度和控制精度。

在Matlab/Simulink中進(jìn)行仿真，搭建了永磁同步電機(jī)矢量控制實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)所提算法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了所提出的控制策略是有效可行的。

注：本文通訊作者為張靜。

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作者簡(jiǎn)介：張" 靜（1999—），女，遼寧阜新人，碩士研究生，研究方向?yàn)殡姍C(jī)與控制。

李貴遠(yuǎn)（1973—），男，遼寧錦州人，博士研究生，副教授，研究方向?yàn)殡姍C(jī)與控制。

劉" 杰（1973—），男，北京人，碩士研究生，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)殡姍C(jī)與控制。

崔安迪（1990—），男，遼寧沈陽(yáng)人，碩士研究生，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)殡姍C(jī)與控制。

收稿日期：2024?05?22" " " " " "修回日期：2024?06?28

基金項(xiàng)目：遼寧省科技廳“揭榜掛帥”科技攻關(guān)計(jì)劃項(xiàng)目：新能源車的熱管理系統(tǒng)（2022JH1/10800021）