基于決策樹(shù)方法的物流倉(cāng)庫(kù)租賃問(wèn)題評(píng)估與決策

摘 要：合理的庫(kù)存是企業(yè)在運(yùn)營(yíng)中盈利的關(guān)鍵。倉(cāng)庫(kù)的規(guī)模決定了庫(kù)存。因此，合理庫(kù)存問(wèn)題變成了合理租賃倉(cāng)庫(kù)面積問(wèn)題，倉(cāng)庫(kù)租賃合理決策也成為企業(yè)運(yùn)營(yíng)“降本增利”的關(guān)鍵。受到各種波動(dòng)性因素的影響，倉(cāng)庫(kù)租賃策略變得越來(lái)越復(fù)雜。因此，企業(yè)需要對(duì)不確定市場(chǎng)下的倉(cāng)庫(kù)租賃策略進(jìn)行評(píng)估與決策，以提升企業(yè)利潤(rùn)。決策樹(shù)是一種比較有效的考慮不確定性因素的評(píng)估方法?；诖耍恼乱詮V東ZLW公司承接的3年期物流倉(cāng)儲(chǔ)運(yùn)營(yíng)項(xiàng)目為例，利用決策樹(shù)方法對(duì)項(xiàng)目的3種倉(cāng)庫(kù)租賃策略開(kāi)展分析與評(píng)估，并最終確定以獲得項(xiàng)目利潤(rùn)最高為目標(biāo)的倉(cāng)儲(chǔ)租賃決策，不僅解決了廣東ZLW公司倉(cāng)儲(chǔ)租賃決策難題，也為同類企業(yè)實(shí)現(xiàn)降本增利提供一定的參考。

關(guān)鍵詞：決策樹(shù)；物流；倉(cāng)庫(kù)租賃；利潤(rùn)；決策

中圖分類號(hào)：F252 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2025.04.042

Abstract： Reasonable inventory is crucial for profitability in company operations. As the size of warehouses determines inventory， the issue of rational inventory transforms into the issue of rational rental warehouse spaces， and the rational decision-making for warehouse leasing becomes the key to achieving cost reduction and profit increase in company operations. Due to the influence of various fluctuating factors， the strategies for warehouse leasing become increasingly complex. Therefore， companies have to evaluate and make decisions on warehouse leasing strategies in an uncertain market to improve their profits. Decision tree is a relatively effective method for assessing uncertainties. Based on this， taking the three-year logistics and warehouse operation project undertaken by Guangdong ZLW Company as an example， this paper analyzes and evaluates three warehouse leasing strategies by using the decision tree method. The final warehouse leasing decision， aimed at maximizing project profits， not only solves the warehouse leasing decision-making dilemma for Guangdong ZLW Company， but also provides certain references for similar enterprises to reduce costs and increase profits.

Key words：" decision tree; logistics; warehouse leasing; profit; decision-making

庫(kù)存是“儲(chǔ)存作為今后按預(yù)定的目的使用而處于備用或非生產(chǎn)狀態(tài)的物品”[1]。對(duì)于實(shí)體企業(yè)或部分服務(wù)企業(yè)來(lái)說(shuō)，庫(kù)存是一個(gè)繞不開(kāi)的問(wèn)題，既屬于企業(yè)的資產(chǎn)，又是企業(yè)在運(yùn)營(yíng)中盈利的關(guān)鍵。關(guān)于庫(kù)存，企業(yè)中一直流傳著“沒(méi)庫(kù)存必死，有庫(kù)存等死”的說(shuō)法。該說(shuō)法從企業(yè)運(yùn)營(yíng)的角度可以理解為：庫(kù)存影響著企業(yè)供應(yīng)的效率和響應(yīng)性，市場(chǎng)中供應(yīng)與需求不匹配的現(xiàn)象普遍存在，需要通過(guò)庫(kù)存去調(diào)節(jié)供需間的平衡。因此，如果企業(yè)沒(méi)有庫(kù)存，必然會(huì)影響企業(yè)的運(yùn)營(yíng)，最終走向失敗。然而，也并不是說(shuō)有了庫(kù)存就一定能成功，庫(kù)存同樣存在變現(xiàn)能力差的風(fēng)險(xiǎn)屬性，“庫(kù)存過(guò)高，貶值風(fēng)險(xiǎn)增大，庫(kù)存過(guò)低，容易錯(cuò)過(guò)或影響運(yùn)營(yíng)機(jī)會(huì)”。因此，庫(kù)存過(guò)高或過(guò)低，均容易讓企業(yè)慢慢走向失敗。存貨能力是含量庫(kù)存高低的一個(gè)重要指標(biāo)，指保存在倉(cāng)庫(kù)里的物品數(shù)量。要想提升存貨能力，就需要增加倉(cāng)庫(kù)面積。因此，合理庫(kù)存問(wèn)題變成了合理選擇倉(cāng)庫(kù)面積問(wèn)題。當(dāng)企業(yè)需要對(duì)自身運(yùn)營(yíng)項(xiàng)目進(jìn)行庫(kù)存決策時(shí)，倉(cāng)庫(kù)面積的獲取策略就成為首要思考的問(wèn)題。因此，選擇合理的方法分析倉(cāng)庫(kù)面積的獲取策略具有十分重要的意義。

1" " 倉(cāng)庫(kù)租賃合理決策是企業(yè)“降本增利”的關(guān)鍵

企業(yè)通過(guò)自建倉(cāng)庫(kù)或租賃倉(cāng)庫(kù)均可獲得有效的倉(cāng)庫(kù)空間。

自建倉(cāng)庫(kù)屬于企業(yè)的固定資產(chǎn)，需要在前期投入大量資金，所產(chǎn)生的費(fèi)用全部轉(zhuǎn)化為企業(yè)資產(chǎn)，并只在后期進(jìn)行相對(duì)固定的折舊分?jǐn)偅c具體項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)不存在直接成本關(guān)聯(lián)，且倉(cāng)庫(kù)全部歸企業(yè)所有。在企業(yè)運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，不存在倉(cāng)庫(kù)空間的選擇問(wèn)題，也不會(huì)發(fā)生倉(cāng)庫(kù)租賃成本，所以不存在“降本增利”的可能性。所以，自建倉(cāng)庫(kù)屬于企業(yè)整體戰(zhàn)略層面，對(duì)其評(píng)估一般在規(guī)劃建設(shè)前進(jìn)行。由于需要投入過(guò)高的資金，除少數(shù)實(shí)力雄厚的大型企業(yè)或?qū)ｉT從事物流倉(cāng)庫(kù)租賃業(yè)務(wù)的企業(yè)外，選擇自建倉(cāng)庫(kù)獲取運(yùn)營(yíng)倉(cāng)庫(kù)空間的企業(yè)一般較少。

租賃倉(cāng)庫(kù)是大部分企業(yè)在項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)時(shí)的最佳選擇。租賃倉(cāng)庫(kù)允許根據(jù)需要自由選擇倉(cāng)庫(kù)面積，且所產(chǎn)生的倉(cāng)庫(kù)租賃成本屬于運(yùn)營(yíng)成本，會(huì)對(duì)項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)利潤(rùn)產(chǎn)生直接影響。倉(cāng)儲(chǔ)租賃屬于企業(yè)項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)層面，對(duì)其的評(píng)估一般在項(xiàng)目開(kāi)始前或運(yùn)行過(guò)程中進(jìn)行。廣東ZLW公司所有運(yùn)營(yíng)業(yè)務(wù)都是通過(guò)倉(cāng)庫(kù)租賃的方式來(lái)獲取倉(cāng)庫(kù)支持項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)的。因此，本文只對(duì)倉(cāng)庫(kù)租賃策略展開(kāi)分析、評(píng)估與決策。

1.1" " 倉(cāng)庫(kù)租賃成本與企業(yè)運(yùn)營(yíng)利潤(rùn)的關(guān)系

企業(yè)項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)利潤(rùn)是由項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)收入和項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)成本共同決定的。其具體計(jì)算公式如下。

項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)利潤(rùn)=項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)收入-項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)成本

由公式可知，利潤(rùn)的增加可通過(guò)單獨(dú)提高收入或降低成本來(lái)實(shí)現(xiàn)，同時(shí)，也可通過(guò)讓收入增加額大于成本提高額或者收入減少額小于成本減少額來(lái)實(shí)現(xiàn)。

倉(cāng)庫(kù)成本是企業(yè)項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)成本的一部分，包括倉(cāng)庫(kù)租金、設(shè)備維護(hù)費(fèi)用、人工費(fèi)用、庫(kù)存保險(xiǎn)費(fèi)用、庫(kù)存損耗費(fèi)用等。倉(cāng)庫(kù)成本的增加或減少都會(huì)對(duì)企業(yè)利潤(rùn)產(chǎn)生直接影響。倉(cāng)庫(kù)租金一般指租賃倉(cāng)庫(kù)所需付出的費(fèi)用（本文指“倉(cāng)庫(kù)租賃成本”），是倉(cāng)庫(kù)成本中占比最大的一部分。在企業(yè)運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，大部分成本與企業(yè)收入密切相關(guān)，而最終是否會(huì)使企業(yè)的利潤(rùn)增加，還需要對(duì)比影響的收入額變化與成本額變化才能清楚。因此，其屬于企業(yè)的“第一利潤(rùn)源”或“第二利潤(rùn)源”。倉(cāng)庫(kù)租賃成本是流通成本，與企業(yè)收入關(guān)聯(lián)性不高。其節(jié)省的成本可直接轉(zhuǎn)化為企業(yè)的利潤(rùn)，屬于企業(yè)的“第三利潤(rùn)源”。如果可以有效減少倉(cāng)庫(kù)租賃成本，將會(huì)使企業(yè)的利潤(rùn)增加。因此，為提升企業(yè)利潤(rùn)，研究如何合理租賃倉(cāng)庫(kù)成為企業(yè)在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中降本增利的關(guān)鍵。

1.2" " 基于企業(yè)利潤(rùn)的倉(cāng)庫(kù)租賃策略分析

倉(cāng)庫(kù)租賃策略通常有2種選擇：一種是通過(guò)簽訂長(zhǎng)期租約去獲??；另一種是根據(jù)需要直接從市場(chǎng)租賃。前者的優(yōu)點(diǎn)在于可獲得較為優(yōu)惠的單價(jià)，缺點(diǎn)是獲取的倉(cāng)庫(kù)面積相對(duì)固定、缺乏柔性；后者則恰好相反，優(yōu)點(diǎn)是可自由選擇倉(cāng)庫(kù)面積且具有較好的柔性，缺點(diǎn)是由于租賃面積不固定而無(wú)法獲得優(yōu)惠的單價(jià)。如果市場(chǎng)處于供方市場(chǎng)或者市場(chǎng)需求穩(wěn)定，企業(yè)選擇簽訂長(zhǎng)期租約去獲取倉(cāng)庫(kù)面積較為合理，因?yàn)樵摲N方式租用的倉(cāng)庫(kù)面積較為固定，優(yōu)惠的單價(jià)可以讓倉(cāng)庫(kù)租賃的費(fèi)用下降，從而增加企業(yè)的利潤(rùn)。

隨著信息的高速發(fā)展、產(chǎn)品更新?lián)Q代較快，原來(lái)的供方市場(chǎng)已轉(zhuǎn)變?yōu)椴环€(wěn)定的需方市場(chǎng)，在各種波動(dòng)性因素的影響下，市場(chǎng)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性持續(xù)下降，進(jìn)而造成需求的不確定性提高，使得庫(kù)存需求高低難以估算、倉(cāng)庫(kù)面積選擇難以確定。如果簽訂長(zhǎng)期租賃的倉(cāng)庫(kù)面積過(guò)大，雖然可取得優(yōu)惠的單價(jià)，但當(dāng)市場(chǎng)對(duì)產(chǎn)品的需求減少時(shí)，就會(huì)造成倉(cāng)庫(kù)空間浪費(fèi)，一旦浪費(fèi)的成本大于優(yōu)惠，企業(yè)的利潤(rùn)勢(shì)必下降，而如果選擇直接從市場(chǎng)租賃倉(cāng)庫(kù)，當(dāng)市場(chǎng)需求增大時(shí)，又會(huì)造成市場(chǎng)倉(cāng)庫(kù)租賃的實(shí)時(shí)價(jià)格提升過(guò)快，最終也會(huì)導(dǎo)致企業(yè)的利潤(rùn)減少。

因此，面對(duì)不確定性的需求市場(chǎng)，需要對(duì)不確定市場(chǎng)下的倉(cāng)庫(kù)租賃策略進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)估，以盡可能減少倉(cāng)庫(kù)成本，提升企業(yè)運(yùn)營(yíng)利潤(rùn)。

2" " 決策樹(shù)的概念與分析方法

企業(yè)要想通過(guò)倉(cāng)庫(kù)空間優(yōu)化達(dá)到項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)中“降本增利”的目的，就必須解決項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)中的倉(cāng)庫(kù)租賃問(wèn)題。目前，廣東ZLW公司所有運(yùn)營(yíng)項(xiàng)目的倉(cāng)庫(kù)都是根據(jù)項(xiàng)目當(dāng)年的需求量，通過(guò)與物流園區(qū)簽訂當(dāng)年租約所獲得的，從未考慮任何不確定因素下的倉(cāng)庫(kù)租賃成本問(wèn)題。在此現(xiàn)狀下，可以采取決策樹(shù)方法對(duì)項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)倉(cāng)庫(kù)租賃問(wèn)題進(jìn)行評(píng)估，以優(yōu)化倉(cāng)庫(kù)租賃成本，從而達(dá)到“降本增利”的目的。決策樹(shù)方法是一種較為有效的考慮不確定性因素的評(píng)估方法。

2.1" " 決策樹(shù)的概念

決策樹(shù)強(qiáng)調(diào)在已知各種情況發(fā)生概率的基礎(chǔ)上，通過(guò)構(gòu)成決策樹(shù)來(lái)求取凈現(xiàn)值的期望值大于等于零的概率，進(jìn)而評(píng)價(jià)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)并判斷其可行性，是直觀運(yùn)用概率分析的一種圖解法。該種決策分支畫(huà)成圖形后很像一棵樹(shù)的枝干，所以被稱為決策樹(shù)[2-3]。

2.2" " 決策樹(shù)的分析方法

使用決策樹(shù)分析各問(wèn)題時(shí)，其分析方法可以總結(jié)成如下幾步。

第一，確定每個(gè)時(shí)期的長(zhǎng)度（月、季度等），以及要評(píng)估決策的時(shí)期數(shù)T；

第二，確定未來(lái)T期需要考慮的波動(dòng)因素，如需求、價(jià)格和匯率等；

第三，確定每個(gè)因素的不確定性的表述，即用哪種分布來(lái)掃描不確定性；

第四，確定每一時(shí)期的貼現(xiàn)率k；

第五，用每個(gè)時(shí)期所定義的狀態(tài)，以及相鄰時(shí)期的狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移概率，以描述決策樹(shù)；

第六，從時(shí)期T開(kāi)始評(píng)估，逐步返回到第0期，并確定每一步的最優(yōu)決策和期望現(xiàn)金流。需要注意的是，給定時(shí)期下每種狀態(tài)的期望現(xiàn)金流在并入前一時(shí)期時(shí)應(yīng)予折現(xiàn)[4]。

3" " 廣東ZLW公司倉(cāng)庫(kù)租賃現(xiàn)狀分析

3.1" " 廣東ZLW公司基本情況介紹

廣東ZLW公司是一家基于人工智能創(chuàng)新開(kāi)放平臺(tái)、專門從事物流技術(shù)及相關(guān)物流項(xiàng)目開(kāi)發(fā)和運(yùn)營(yíng)的公司，在相關(guān)物流項(xiàng)目開(kāi)發(fā)和運(yùn)營(yíng)的過(guò)程中會(huì)涉及物流園區(qū)倉(cāng)庫(kù)租賃問(wèn)題。一直以來(lái)，公司在倉(cāng)庫(kù)租賃的問(wèn)題上，都是根據(jù)項(xiàng)目當(dāng)年的物流庫(kù)存需求量直接向市場(chǎng)租賃倉(cāng)庫(kù)。因此，其倉(cāng)庫(kù)租賃成本按照當(dāng)年的物流倉(cāng)儲(chǔ)需求量和簽約時(shí)的市場(chǎng)倉(cāng)庫(kù)單價(jià)確定。為了體現(xiàn)決策樹(shù)分析法對(duì)該公司在倉(cāng)庫(kù)租賃問(wèn)題上的價(jià)值，現(xiàn)以公司最近承接的一個(gè)為期3年的物流倉(cāng)儲(chǔ)運(yùn)營(yíng)項(xiàng)目為例，探討以項(xiàng)目利潤(rùn)最高為目標(biāo)的倉(cāng)儲(chǔ)租賃決策。

3.2" " 廣東ZLW公司物流倉(cāng)儲(chǔ)運(yùn)營(yíng)項(xiàng)目倉(cāng)庫(kù)租賃情況分析

在廣東ZLW公司承接的為期3年期項(xiàng)目中，需要在第1年完成100 000SKU的倉(cāng)儲(chǔ)運(yùn)營(yíng)任務(wù)，且另外兩年需要的處理量未知。公司其他運(yùn)作成本只與運(yùn)營(yíng)總數(shù)直接相關(guān)，且較為穩(wěn)定。本項(xiàng)目每SKU的年運(yùn)作成本為5元；每SKU每年需要1 m2的倉(cāng)庫(kù)面積。倉(cāng)庫(kù)租賃成本具有不確定性，成為項(xiàng)目營(yíng)利的關(guān)鍵。另外，公司每完成一個(gè)SKU的倉(cāng)儲(chǔ)運(yùn)營(yíng)任務(wù)便可獲得122元的收入?；诒卷?xiàng)目，該公司存在以下3種倉(cāng)庫(kù)租賃策略。

第一，按現(xiàn)行方式，所有倉(cāng)庫(kù)根據(jù)每年需要量按市場(chǎng)價(jià)格直接從市場(chǎng)上租賃。目前倉(cāng)庫(kù)的年單價(jià)為120 yuan/m2；

第二，以每年100 yuan/m2的單價(jià)，與倉(cāng)庫(kù)出租方簽訂一份固定倉(cāng)庫(kù)面積100 000 m2、為期3年的固定倉(cāng)租合同，不足部分再根據(jù)需要按市場(chǎng)價(jià)格從市場(chǎng)上租賃；

第三，預(yù)支1 000 000元，以每年100 yuan/m2的單價(jià)與倉(cāng)庫(kù)出租方簽訂一份3年內(nèi)能在60 000～100 000 m2范圍內(nèi)靈活使用倉(cāng)庫(kù)面積的柔性倉(cāng)租合同，不足部分再根據(jù)需要按市場(chǎng)價(jià)格從市場(chǎng)上租賃。

需要注意，無(wú)論選擇哪一種方案，都會(huì)存在需求不確定性和價(jià)格波動(dòng)性。公司根據(jù)同類業(yè)務(wù)的操作預(yù)測(cè)可知：需要處理的需求量存在上升或下降的可能性，每年上升或下降的幅度均為20%，發(fā)生的概率各自獨(dú)立且保持不變，都為0.5；倉(cāng)庫(kù)市場(chǎng)價(jià)格也存在上升或下降的可能性，每年上升或下降的幅度均為10%，發(fā)生的概率也各自獨(dú)立且保持不變，都為0.5。

4" " 決策樹(shù)分析下的廣東ZLW公司倉(cāng)庫(kù)租賃策略評(píng)估與決策

廣東ZLW公司物流倉(cāng)儲(chǔ)運(yùn)營(yíng)項(xiàng)目的倉(cāng)庫(kù)租賃單價(jià)波動(dòng)與業(yè)務(wù)需求的波動(dòng)是相互獨(dú)立的。為了不影響業(yè)務(wù)的開(kāi)展，公司在倉(cāng)庫(kù)空間上會(huì)盡量滿足所有需求。另外，公司多年來(lái)一直都使用相同的貼現(xiàn)率（k=0.1）開(kāi)展業(yè)務(wù)價(jià)格核算。

4.1" " 構(gòu)建決策樹(shù)圖形

由于廣東ZLW公司物流倉(cāng)儲(chǔ)運(yùn)營(yíng)項(xiàng)目期為3年，需要評(píng)估決策的時(shí)期數(shù)T=2，要求考慮的波動(dòng)因素包括需求量和價(jià)格，貼現(xiàn)率k=0.1。由于所有業(yè)務(wù)發(fā)生的成本都發(fā)生在每年年初，針對(duì)該項(xiàng)目倉(cāng)鑒于2個(gè)波動(dòng)因素彼此獨(dú)立，轉(zhuǎn)移概率為0.25（0.5*0.5=0.25）。

4.2" " 基于決策樹(shù)評(píng)估直接從市場(chǎng)進(jìn)行倉(cāng)庫(kù)租賃的策略

對(duì)于直接從市場(chǎng)租賃倉(cāng)庫(kù)的策略評(píng)估，具體思路為：基于圖1的決策樹(shù)，從時(shí)期2開(kāi)始，逐步返回到時(shí)期0，確定每一步的最優(yōu)決策和期望現(xiàn)金流，同時(shí)給定時(shí)期下每種狀態(tài)的期望現(xiàn)金流在并入前一時(shí)期時(shí)應(yīng)予折現(xiàn)，最終得出方案的預(yù)期凈現(xiàn)值。

步驟一：計(jì)算時(shí)期2下各節(jié)點(diǎn)的利潤(rùn)。鑒于決策樹(shù)同時(shí)期各節(jié)點(diǎn)成本和利潤(rùn)的計(jì)算方法相同，下面將對(duì)圖1中時(shí)期2第一個(gè)節(jié)點(diǎn)（D=144，P=145）予以說(shuō)明。

計(jì)算節(jié)點(diǎn)的成本。在節(jié)點(diǎn)（D=144，P=145）處，公司將直接從市場(chǎng)租賃面積為144 000 m2的倉(cāng)庫(kù)，年單價(jià)為145 yuan/ m2，因此，該節(jié)點(diǎn)所產(chǎn)生的成本如下。

144 000×145=20 880 000（元）

計(jì)算節(jié)點(diǎn)所獲的利潤(rùn)。為每滿足一個(gè)SKU的運(yùn)作可獲得122元的收入，在節(jié)點(diǎn)（D=144，P=145）處所獲得的利潤(rùn)可計(jì)算

如下。

利潤(rùn)=收入-成本=144 000×122-144 000×145=-3 312 000（元）

在時(shí)期2，9個(gè)節(jié)點(diǎn)的利潤(rùn)均可通過(guò)上述方法計(jì)算得到。最終計(jì)算結(jié)果如表1所示。

步驟二：計(jì)算時(shí)期1各節(jié)點(diǎn)的利潤(rùn)。時(shí)期1上每個(gè)節(jié)點(diǎn)的利潤(rùn)等于時(shí)期1節(jié)點(diǎn)自身利潤(rùn)加上時(shí)期2相對(duì)節(jié)點(diǎn)的利潤(rùn)總和在時(shí)期1的現(xiàn)值。鑒于時(shí)期1上每個(gè)節(jié)點(diǎn)自身利潤(rùn)的計(jì)算方法是相同的，現(xiàn)以時(shí)期1第一個(gè)節(jié)點(diǎn)（D=120，P=132）為例進(jìn)行說(shuō)明。

第一，計(jì)算節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)期2狀態(tài)的總利潤(rùn)在時(shí)期1的現(xiàn)值。節(jié)點(diǎn)（D=120，P=132）在時(shí)期2共出現(xiàn)4種狀態(tài)，根據(jù)步驟一可知，各狀態(tài)在時(shí)期2時(shí)的利潤(rùn)分別為-3 312 000元、432 000元、-2 208 000元、288 000元，且其出現(xiàn)的轉(zhuǎn)移概率均為0.25，貼現(xiàn)率為0.1。因此，這4種狀態(tài)在時(shí)期2的總利潤(rùn)在時(shí)期1時(shí)的現(xiàn)值計(jì)算如下。

0.25×（-3 312 000+432 000-2 208 000+288 000）/（1+0.1）=-1 090 909（元）

第二，計(jì)算節(jié)點(diǎn)所獲得的利潤(rùn)。節(jié)點(diǎn)（D=120，P=132）的利潤(rùn)等于該節(jié)點(diǎn)在時(shí)期1獲得的利潤(rùn)和該節(jié)點(diǎn)在時(shí)期2的總利潤(rùn)在時(shí)期1時(shí)的現(xiàn)值之和。計(jì)算如下。

（120 000×122-120 000×132）+（-1 090 909.09）=-1 200 000-1 090 909=-2 290 909（元）

在時(shí)期1，4個(gè)節(jié)點(diǎn)獲得的利潤(rùn)均可通過(guò)上述方法進(jìn)行計(jì)算。最終計(jì)算結(jié)果如表2所示。

步驟三：計(jì)算時(shí)期0（基期）的利潤(rùn)。鑒于公司項(xiàng)目基期只有1個(gè)節(jié)點(diǎn)（D=100，P=120），時(shí)期0（基期）的總利潤(rùn)就等于該節(jié)點(diǎn)的利潤(rùn)，等于時(shí)期0獲得的自身利潤(rùn)加上時(shí)期1相對(duì)節(jié)點(diǎn)的利潤(rùn)總和在時(shí)期0的現(xiàn)值。由步驟二可知，節(jié)點(diǎn)（D=100，P=120）的4種狀態(tài)在時(shí)期1時(shí)的利潤(rùn)分別為-2 290 909元、3 207 273元、-1 527 273元、2 138 182元，且其出現(xiàn)的轉(zhuǎn)移概率均為0.25，貼現(xiàn)率為0.1。計(jì)算如下。

0.25×（-2 290 909+320 7273-1 527 273+2 138 182）/（1+0.1）=347 107.5（元）

（100 000×122-100 000×120）+347 107.5=200 000-347 107.5=547 107.5（元）

因此，直接從市場(chǎng)租賃倉(cāng)庫(kù)空間的策略預(yù)期可獲利潤(rùn)為547 107.5元。

4.3" " 基于決策樹(shù)評(píng)估簽訂固定倉(cāng)庫(kù)租賃合同的策略

鑒于未來(lái)2年的需求量未知，公司基于首年需求量，以每年100yuan/m2的單價(jià)簽訂了一份為期三年固定100 000 m2倉(cāng)庫(kù)空間的租約。其評(píng)估過(guò)程與評(píng)估直接從市場(chǎng)進(jìn)行倉(cāng)庫(kù)租賃策略相似，只是最后計(jì)算得出的利潤(rùn)結(jié)果有所不同。由于以100yuan/m2的價(jià)格只租賃了100 000 m2的倉(cāng)庫(kù)，不足部分只能選擇以145yuan/m2的價(jià)格直接從市場(chǎng)租賃，如節(jié)點(diǎn)（D=144，P=145），即使需求量少于100 000 m2，公司仍需要按照100 000 m2的面積支付倉(cāng)庫(kù)空間租金，如節(jié)點(diǎn)（D=64，P=145）。

步驟一：計(jì)算時(shí)期2各節(jié)點(diǎn)的利潤(rùn)。利用直接從市場(chǎng)進(jìn)行倉(cāng)庫(kù)租賃步驟一的計(jì)算過(guò)程和方法，最終計(jì)算得到時(shí)期2各節(jié)點(diǎn)的利潤(rùn)。結(jié)果如表3所示。

4.4" " 基于決策樹(shù)評(píng)估簽訂柔性倉(cāng)庫(kù)租賃合同的策略

該策略需要先預(yù)支1 000 000元，就可以簽訂一個(gè)約定最低費(fèi)用的3年期柔性租約，雖然也是以每年100yuan/m2的單價(jià)執(zhí)行租約，但每年的倉(cāng)庫(kù)面積可以在60 000～100 000 m2范圍內(nèi)靈活變動(dòng)，即公司每年支付倉(cāng)庫(kù)租金在600萬(wàn)～1 000萬(wàn)元之間變動(dòng)；如果使用倉(cāng)庫(kù)面積超過(guò)100 000 m2，那么超出的部分再直接從市場(chǎng)以市場(chǎng)價(jià)進(jìn)行租賃。由于使用相同的決策樹(shù)，評(píng)估過(guò)程與前面的分析基本相似，只是每個(gè)節(jié)點(diǎn)的利潤(rùn)會(huì)發(fā)生變化。

步驟一：計(jì)算時(shí)期2各節(jié)點(diǎn)的利潤(rùn)。利用上文相同步驟的計(jì)算方法，最終計(jì)算出9個(gè)節(jié)點(diǎn)利潤(rùn)。結(jié)果如表5所示。

因此，簽訂柔性倉(cāng)庫(kù)租賃合同策略的預(yù)期利潤(rùn)為5 654 545.45元。但開(kāi)始所支付的1 000 000元預(yù)付款需要在預(yù)期利潤(rùn)中扣除，最終該策略下的凈利潤(rùn)為4 654 545.45元。

4.5" " 決策樹(shù)評(píng)估下基于利潤(rùn)最高目標(biāo)的倉(cāng)儲(chǔ)租賃決策

基于上述對(duì)3種倉(cāng)庫(kù)租賃策略的評(píng)估，整理得出3種策略的利潤(rùn)分別為547 107.5元、3 836 363.64元、4 654 545.45元。通過(guò)對(duì)比可知，簽訂60 000～100 000 m2的柔性倉(cāng)庫(kù)租賃策略可使公司獲得最高的利潤(rùn)，對(duì)公司最為有利，因?yàn)閷?duì)比其他租賃策略，最少可為廣東ZLY公司再增加利潤(rùn)818 181.81元（4 654 545.45-3 836 363.64=818 181.81），最多可再增加利潤(rùn)4 107 437.95元

（4 654 545.45-547 107.5=4 107 437.95）。

5" " 結(jié)" " 語(yǔ)

決策樹(shù)分析首先基于評(píng)估期內(nèi)不同維度的不確定性構(gòu)建起一棵樹(shù)，且每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一種存在的可能；其次，從評(píng)估期的最后一個(gè)時(shí)期開(kāi)始，逆向回到基期，確定每一步的最優(yōu)決策和期望利潤(rùn)；最后，通過(guò)對(duì)比每一個(gè)決策的最終利潤(rùn)值，確定最高利潤(rùn)值的方案即為最優(yōu)的決策方案論。

“簽訂使用60 000～100 000 m2的柔性租約策略為最優(yōu)決策”的結(jié)論，只是針對(duì)廣東ZLW公司承接的為期3年的物流倉(cāng)儲(chǔ)運(yùn)營(yíng)項(xiàng)目各項(xiàng)因素和數(shù)據(jù)而獲得的，如果各項(xiàng)因素和數(shù)據(jù)發(fā)生變化，如波動(dòng)因素的增加或減少、每個(gè)因素的轉(zhuǎn)移概率變動(dòng)、貼現(xiàn)率的不同、涉及的需求和價(jià)格等數(shù)據(jù)的變換，都會(huì)影響決策樹(shù)圖形的構(gòu)建，以及最終計(jì)算的結(jié)果。結(jié)果不同，那么最終得出的結(jié)論也可能會(huì)發(fā)生改變。既然評(píng)估只能針對(duì)單一項(xiàng)目，那是否說(shuō)明該研究沒(méi)有價(jià)值。答案當(dāng)然是否定的，因?yàn)槿魏位跊Q策樹(shù)的評(píng)估方法都可以按照研究的思路和流程來(lái)分析，無(wú)論因素和數(shù)據(jù)如何改變，最終通過(guò)計(jì)算結(jié)果得出的結(jié)論都是正確的，都具有很高的參考價(jià)值[5]。當(dāng)然，世界上沒(méi)有任何一種評(píng)估方法是可以解決掉所有決策問(wèn)題的，在使用評(píng)估方法對(duì)方案進(jìn)行決策的同時(shí)，也要根據(jù)自身經(jīng)驗(yàn)對(duì)其他非評(píng)估方法的因素或變化情況作進(jìn)一步的判斷，最終做出的決定才會(huì)是最正確的選擇。

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