基于神經(jīng)網(wǎng)絡的四旋翼無人機環(huán)繞跟蹤控制

摘" 要： 針對參數(shù)不確定性和外部環(huán)境干擾影響下的四旋翼無人機目標跟蹤問題，提出一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡的四旋翼無人機目標環(huán)繞跟蹤控制方法，并設計了具有三級閉環(huán)控制結構的四旋翼無人機目標環(huán)繞跟蹤抗干擾控制器。根據(jù)四旋翼無人機的運動/動力學模型和跟蹤目標對應的坐標建立無人機目標跟蹤基本模型。結合導航向量場原理并引入四旋翼無人機位置信息反饋回路，構建基于導航向量場的動態(tài)反饋控制器。同時，為了消除四旋翼無人機位置環(huán)和姿態(tài)環(huán)受到的集總擾動影響，引入基于最小參數(shù)學習的自適應神經(jīng)網(wǎng)絡干擾觀測器進行在線估計與補償，以構建基于神經(jīng)網(wǎng)絡干擾觀測器的軌跡和姿態(tài)跟蹤控制器。通過仿真驗證了該控制方法的有效性，仿真結果表明該控制方法能有效地實現(xiàn)四旋翼無人機對目標的環(huán)繞跟蹤，而且具有較強的抗干擾性和魯棒性。

關鍵詞： 四旋翼無人機； 神經(jīng)網(wǎng)絡； 目標跟蹤； 環(huán)繞控制； 動態(tài)反饋； 導航向量場

中圖分類號： TN876.3?34； V271.4" " " " " " " " " "文獻標識碼： A" " " " " " " " " "文章編號： 1004?373X（2025）05?0135?07

Neural network based encircling tracking control with quadrotor UAV

TAN Hua1， 2， 3， CAO Zhibin1， 2， SUN Shanlin1， 2

（1. School of Aeronautics and Astronautics， Guilin University of Aerospace Technology， Guilin 541004， China;

2. Guangxi Colleges and Universities Key Laboratory of Unmanned Aerial Vehicle （UAV） Remote Sensing， Guilin 541004， China;

3. School of Computer Science and Information Security， Guilin University of Electronic Technology， Guilin 541004， China）

Abstract： The target tracking with quadrotor UAV is confronted with parameter uncertainty and external environment disturbance， so a neural network based method for target encircling tracking control with quadrotor UAV is proposed， and an anti?disturbance controller with a three?level closed?loop control structure for target encircling tracking with quadrotor UAV is designed. According to the motion/dynamics model of the quadrotor UAV and the coordinates corresponding to the target under tracking， the basic model of UAV target tracking is established. In combination with the principle of guiding vector field （GVF）， a dynamic feedback controller based on GVF is constructed by introducing the position information feedback loop of the quadrotor UAV. An adaptive neural network interference observer based on minimum parameter learning is introduced for online estimation and compensation， so that the influence of aggregate disturbances on the position loop and attitude loop of quadrotor UAV can be eliminated， and a trajectory and attitude tracking controller based on a neural network interference observer is constructed. The effectiveness of the control method is verified by simulation. The simulation results show that the proposed approach can effectively achieve target encircling tracking with quadrotor UAV while exhibiting strong disturbance rejection and robustness.

Keywords： quadrotor UAV; neural network; target tracking; encircling control; dynamic feedback; GVF

0" 引" 言

近年來，四旋翼無人機以其靈活性好、適應性強、視野范圍廣、作業(yè)效率高等優(yōu)勢[1]被廣泛應用于電力巡檢[2]、三維精細模型構建[3]、遇難者救援[4?5]、車輛目標檢測[6]和軍事偵查[7]等民用或軍事領域，而目標跟蹤控制是無人機完成這些既定任務的關鍵，已成為無人機應用研究的焦點[8]。其中，環(huán)繞跟蹤控制作為四旋翼目標跟蹤的一種特殊形式，它具有傳統(tǒng)目標跟蹤控制不具備的特殊優(yōu)勢，例如，在電力巡檢方面，四旋翼可通過對電力設施以環(huán)繞飛行的方式拍攝多張全方位傳感器圖像，協(xié)助技術人員提升巡檢質量和巡檢效率；在建筑設施三維重建方面，四旋翼以多重高度環(huán)繞拍攝的方式對目標區(qū)域進行環(huán)繞覆蓋，有助于增加大規(guī)模場景三維建模的精細程度；在地質勘測和災害救援方面，四旋翼可以順利到達人員無法進入或存在嚴重安全隱患的場地，為工作人員提供實時連續(xù)的精確地形數(shù)據(jù)；在軍事偵察方面，不僅能夠有效地跟蹤偵察目標，而且能夠規(guī)避敵方的鎖定。因此，開展四旋翼無人機目標環(huán)繞跟蹤控制研究具有迫切的現(xiàn)實意義和理論價值。

但由于四旋翼無人機自身結構特點，在跟蹤過程中容易受到外界干擾[9?10]，導致目標跟蹤漂移和丟失，這給四旋翼無人機的飛行控制問題提出了挑戰(zhàn)。為了實現(xiàn)魯棒、穩(wěn)定、長時的無人機目標跟蹤，已有許多學者提出了不同的控制策略，如文獻[11]針對四旋翼無人機的魯棒跟蹤控制問題，提出了一種基于連續(xù)滑模控制的方法；文獻[12]針對運動目標跟蹤問題，提出了一種將人工勢場與滑?？刂葡嘟Y合的漸近跟蹤控制方法；文獻[13]為了解決四旋翼無人機在實際飛行中存在的外界干擾問題，提出了一種基于擴張狀態(tài)觀測器和積分型反步滑模算法的飛行控制策略；文獻[14]提出一種基于SiamRPN的無人機目標跟蹤控制方法。

盡管以上方法能使四旋翼無人機在目標跟蹤性能上得到一定的改善，但現(xiàn)有的四旋翼無人機目標跟蹤仍存在一些關鍵問題：一些無人機目標跟蹤控制方法只針對無人機運動學模型進行控制器設計，而未考慮動力學模型以及參數(shù)不確定性和未知環(huán)境干擾的影響；一些目標跟蹤控制方法無法實現(xiàn)對目標的實時環(huán)繞跟蹤，以致無法獲取目標更加全面的信息數(shù)據(jù)和圖像；另外，一些現(xiàn)有目標環(huán)繞跟蹤控制方法需要事先規(guī)劃目標環(huán)繞軌跡，其實時性和靈活性無法得到充分保障。

為了解決上述關鍵問題，本文受文獻[15?18]的啟發(fā)，針對四旋翼無人機的目標跟蹤問題，提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡的四旋翼無人機目標環(huán)繞跟蹤控制方法，并設計了具有三級閉環(huán)控制結構的四旋翼無人機目標環(huán)繞跟蹤抗干擾控制器。基于該方法，不僅能使無人機在遭受參數(shù)不確定性和外部環(huán)境干擾情況下完成目標環(huán)繞跟蹤任務，而且能大幅提高四旋翼無人機執(zhí)行目標跟蹤任務時的魯棒性、穩(wěn)定性和持續(xù)性。

1" 預備知識

1.1" 四旋翼無人機運動/動力學模型

本文采用的四旋翼無人機結構模型如圖1所示。

[OBxByBzB]為無人機的機體坐標系，[OeXeYeZe]為無人機慣性坐標系。充分考慮四旋翼無人機的固有特性，以及無人機在飛行過程中的動力學因素和受力平衡關系，根據(jù)Newton?Euler方程，四旋翼無人機的運動學和動力學模型[19]可表示為：

[XP=XvXv=fv（Xv）+Fv+ΔvXΘ=XωXω=fω（Xω）+Uω+Δω] （1）

式中：[XP=[XP，1，XP，2，XP，3]T]和[Xv=[Xv，1，Xv，2，Xv，3]T]分別為四旋翼無人機在慣性坐標系[OeXeYeZe]中的位置向量和速度向量；[XΘ=[XΘ，1，XΘ，2，XΘ，3]T]和[Xω=Xω，1，Xω，2，Xω，3T]分別為四旋翼無人機在機體坐標系[OBxByBzB]下的姿態(tài)角向量和角速度向量；[Fv?（g1u1-G）m]為四旋翼無人機位置動態(tài)對應速度的虛擬控制輸入，[m]為四旋翼無人機的質量，[G=[0，0，mg]T]為重力矩陣，[g]為重力加速度，[g1=cos（XΘ，3）sin（XΘ，2）cos（XΘ，1）+sin（XΘ，3）sin（XΘ，1），][sin（XΘ，3）sin（XΘ，2）cos（XΘ，1）-cos（XΘ，3）sin（XΘ，1），cos（XΘ，2）?][cos（XΘ，1）T]是四旋翼無人機與姿態(tài)運動相關的位置輸入矩陣，[u1]表示四旋翼無人機螺旋槳的總升力；[Uω=[u2，u3，u4]T]是四旋翼無人機的力矩，其表達式為[u1=F1+F2+F3+F4]，[u2=Jφ（lF1-lF3）]，[u3=Jθ（lF2-lF4）]，[u4=Jψ（-cF1+cF2-cF3+cF4）]，其中，[l]和[c]分別為四旋翼無人機質心到螺旋槳電機的距離和力矩系數(shù)，[F1]、[F2]、[F3]、[F4]分別是四旋翼無人機4個螺旋槳的升力；[fv（Xv）=-Π1Xv m]和[fω（Xω）=-J-1Π2Xω]是氣動系數(shù)中分別對應四旋翼無人機速度和角速度的不可精確獲得的參數(shù)化不確定性項，[Π1]、[Π2]分別為預設四旋翼無人機位置和姿態(tài)回路的空氣阻尼矩陣，[J=diag（Jφ，Jθ，Jψ）]為正定對角慣性矩陣，[Jφ]、[Jθ]、[Jψ]分別是四旋翼無人機在機體坐標系[OBxByBzB]下進行橫滾、俯仰、偏航運動的轉動慣量；[Δv=[Δv1，Δv2，Δv3]T]和[Δω=[Δω1，Δω2，Δω3]T]分別是四旋翼無人機對應位置環(huán)和姿態(tài)環(huán)在三維坐標下受到的有界環(huán)境干擾。

構建四旋翼無人機與移動目標之間對應坐標的相對距離：

[r=ρ-ρt=（XP，1-XP，t1）2+（XP，2-XP，t2）2]" "（2）

式中：[ρ=[XP，1，XP，2]T]為四旋翼無人機在[OeXeYe]平面坐標系下的位置向量，[XP，1]表示四旋翼無人機對應坐標系[Xe]軸上的坐標值，[XP，2]是四旋翼無人機對應坐標系[Ye]軸上的坐標值；[ρt=[XP，t1，XP，t2]T]為被跟蹤目標的位置向量，[XP，t1]為被跟蹤目標對應坐標系[Xe]軸上的坐標值，[XP，t2]是被跟蹤目標對應坐標系[Ye]軸上的坐標值。

1.2" 神經(jīng)網(wǎng)絡干擾觀測器

對于任意給定的連續(xù)函數(shù)[?（?）]，存在如下神經(jīng)網(wǎng)絡干擾觀測器：

[?（λq）=W?Th（λq）+ε，" " ε≤ε] （3）

式中：[W*=[W*1，W*2，…，W*L]T∈RL]為理想權值向量，[L]是神經(jīng)網(wǎng)絡節(jié)點個數(shù)；[λq=[λ1，λ2，…，λq]T]表示神經(jīng)網(wǎng)絡輸入向量，[q]是輸入向量元素個數(shù)；[ε]是神經(jīng)網(wǎng)絡觀測誤差，[ε]為其上界；[h（λq）=[h1（λq），h2（λq），…，hL（λq）]T]是高斯基函數(shù)。[hj（λq）]定義為：

[hj（λq）=exp-λq-δ22?2j，" " "j=1，2，…，L] （4）

式中：[δ=[δ1，δ2，…，δp]T]和[?j]分別表示中心向量和標準偏差。

2" 四旋翼無人機目標環(huán)繞跟蹤抗干擾控制器設計

根據(jù)建立的四旋翼無人機的運動/動力學模型和目標跟蹤基本模型，結合導航向量場原理，引入四旋翼無人機位置信息反饋回路，構建基于導航向量場的動態(tài)反饋控制器；接著根據(jù)四旋翼無人機位置回路和姿態(tài)回路所對應的神經(jīng)網(wǎng)絡觀測器，并利用該觀測器對系統(tǒng)所受到的不確定性和環(huán)境干擾進行估計，構建基于神經(jīng)網(wǎng)絡干擾觀測器的軌跡和姿態(tài)跟蹤控制器；最后形成具有三級閉環(huán)控制結構的四旋翼無人機目標環(huán)繞跟蹤抗干擾控制器，其控制結構如圖2所示。

2.1" 基于導航向量場的動態(tài)反饋控制器

定義四旋翼無人機與移動目標之間對應坐標的位置偏差為：

[ρ=ρ-ρt=[XP，1，XP，2]T-[XP，t1，XP，t2]T=XP，1-XP，t1XP，2-XP，t2]" （5）

對[ρ]進行求導得到相對運動學方程如下：

[ρ=ρ-ρt=[Xv，1，Xv，2]T-ρt] （6）

對[ρ]求導得：

[ρ=[Xv，1，Xv，2]T-ρt] （7）

定義速度導航向量場[σ]如下：

[σ=σxσy=χμr（r2+ζ2）?-（XP，1-XP，t1）（r2-ζ2）-2rζ（XP，2-XP，t2）-（XP，2-XP，t2）（r2-ζ2）+2rζ（XP，1-XP，t1）+XP，t1XP，t2] （8）

式中：[ζ]為四旋翼無人機與移動目標之間的期望環(huán)繞半徑；[μ]為預設的正可調參數(shù)；[χ]為預設修正因子；修正因子[χ]與移動目標位置向量[ρt=[XP，t1，XP，t2]T]的關系如下：

[χ2（β2x+β2y）+2χ（βxXP，t1+βyXP，t2）+X2P，t1+X2P，t2-μ2=0]"（9）

其中：

[βx=μr（r2+ζ2）?-（XP，1-XP，t1）（r2-ζ2）-2rζ（XP，2-XP，t2）]

[βy=μr（r2+ζ2）?-（XP，2-XP，t2）（r2-ζ2）+2rζ（XP，1-XP，t1）]

構建四旋翼無人機的速度分量與速度導航向量場[σ]之間的誤差：

[s=ρ-σ] （10）

根據(jù)式（10）對[s]求導得誤差動態(tài)方程為：

[s=ρ-σ=[Fv，1，F(xiàn)v，2]T-ρt-σ] （11）

式中：[Fv，1]、[Fv，2]分別是四旋翼無人機在坐標系[Xe]、[Ye]方向對應速度的虛擬控制輸入。

2.2" 基于神經(jīng)網(wǎng)絡干擾觀測器的軌跡跟蹤控制器

以四旋翼無人機對應位置環(huán)在三維坐標下受到的有界環(huán)境干擾，及氣動系數(shù)中對應四旋翼無人機速度的不可精確獲得的參數(shù)化不確定性部分作為集總擾動，定義為[?v=fv（Xv）+Δv]，是一個未知連續(xù)函數(shù)，其大小無法精確得到。為此，引入基于最小參數(shù)學習的自適應神經(jīng)網(wǎng)絡干擾觀測器對[?v]進行在線估計與補償。

[Xv=Fv+12Wvhv（Xv）2+κvXv，" "Xv（0）=Xv（0）Wv=12Γvhv（Xv）2Xv-ξvWv] （12）

式中：[Xv=[XTp，XTv]T]；[Xv=Xv-Xv]是估計誤差向量；[κv=]

[diag（κv，1，κv，2，κv，3）]為觀測器增益矩陣；[Γv=diag（Γv，1，Γv，2，Γv，3）]為自適應增益矩陣；[ξv=diag（ξv，1，ξv，2，ξv，3）]為修正因子；[Wv]是理想權值向量[W*v=[W*v，1，W*v，2，W*v，3]T]的估計值。

根據(jù)誤差動態(tài)方程，構建四旋翼無人機軌跡回路中對應[Xe]、[Ye]方向的控制器：

[[Fv，1，F(xiàn)v，2]T=-kps+ρt+σ-Xv] （13）

式中：[kp=diag（kp，1，kp，2）]表示四旋翼無人機軌跡回路控制器增益矩陣，[kp，1]、[kp，2]表示四旋翼無人機位置環(huán)[Xe]、[Ye]分量對應控制器的可調增益。

構建四旋翼無人機軌跡回路中對應高度分量[Ze]的控制器：

[Fv，3=-kp，3ep，3-kv，3ev，3-fv（Xv，3）] （14）

式中，[ep，3=XP，3-XP，t3]，[ev，3=Xv，3-Xv，t3]，[XP，3]表示四旋翼無人機對應坐標系[Ze]軸上的坐標值，[XP，t3]為被跟蹤目標對應坐標系[Ze]軸上的坐標值，[Xv，3]是四旋翼無人機運動時對應坐標系[Ze]軸上的速度值，[Xv，t3]為被跟蹤目標對應坐標系[Ze]軸上的速度值；[kp，3]表示四旋翼無人機位置環(huán)高度分量的控制器增益；[kv，3]為四旋翼無人機速度環(huán)高度分量的控制器增益；[fv（Xv，3）]為四旋翼無人機位置環(huán)高度分量氣動系數(shù)中不可精確獲得的參數(shù)化不確定性項。

最后，根據(jù)[Fv=[Fv，1，F(xiàn)v，2，F(xiàn)v，3]T]獲得四旋翼無人機對應速度的虛擬控制輸入[Fv]，即獲得四旋翼無人機的軌跡跟蹤控制器。

2.3" 基于神經(jīng)網(wǎng)絡干擾觀測器的姿態(tài)跟蹤控制器

根據(jù)四旋翼無人機的速度動態(tài)虛擬控制器，構建[Fv]大小與四旋翼無人機螺旋槳的總升力[u1]的關系式如下：

[Fv，1=u1mcos（ψd）sin（θd）cos（φd）+sin（ψd）sin（φd）Fv，2=u1msin（ψd）sin（θd）cos（φd）-cos（ψd）sin（φd）Fv，3=u1m（cos（θd）cos（φd））-g]" （15）

式中：[u1]表示四旋翼無人機螺旋槳的總升力；[φd]、[θd]、[ψd]分別表示由速度環(huán)控制信號產(chǎn)生的四旋翼無人機的期望橫滾角、期望俯仰角、期望偏航角。

由式（15）可得：

[u1=mF2v，1+F2v，2+（Fv，3+g）2φd=arcsinmu1Fv，1sin（ψd）-Fv，2cos（ψd）θd=arctan1Fv，3+gFv，1cos（ψd）+Fv，2sin（ψd）] （16）

式中：[ψd]為操縱者設定的偏航角；[φd]為期望橫滾角；[θd]為期望俯仰角；[u1]為四旋翼無人機螺旋槳的總升力。

根據(jù)速度環(huán)控制信號產(chǎn)生四旋翼無人機期望橫滾角、期望俯仰角、期望偏航角構成的向量[XdΘ=[φd，θd，ψd]T]，構建四旋翼無人機姿態(tài)角跟蹤誤差向量：

[eΘ=XΘ-XdΘ] （17）

構建四旋翼無人機對應的姿態(tài)角動態(tài)虛擬控制器如下：

[αω=-kΘeΘ+XdΘ]" （18）

式中：[αω]表示四旋翼無人機所對應的姿態(tài)角控制向量；[kΘ=diagkΘ，1，kΘ，2，kΘ，3]表示四旋翼無人機姿態(tài)角控制器增益矩陣，[kΘ，1]、[kΘ，2]、[kΘ，3]分別表示四旋翼無人機姿態(tài)角3個分量對應控制器的可調增益。

以四旋翼無人機對應姿態(tài)環(huán)在三維坐標下受到的有界環(huán)境干擾，及氣動系數(shù)中對應四旋翼無人機角速度的不可精確獲得的參數(shù)化不確定性部分作為集總擾動，定義為[?ω=fω（Xω）+Δω]，是一個未知連續(xù)函數(shù)，其大小無法精確得到。為此，引入基于最小參數(shù)學習的自適應神經(jīng)網(wǎng)絡干擾觀測器對[?ω]進行在線估計與補償。

[Xω=Fω+12Wωhω（Xω）2+κωXω，" "Xω（0）=Xω（0）Wω=12Γωhω（Xω）2Xω-ξωWω] （19）

式中：[Xω=[XTΘ，XTω]T]，[Xω=Xω-Xω]是估計誤差向量；[κω=diag（κω，1，κω，2，κω，3）]為觀測器增益矩陣；[Γω=diag（Γω，1，Γω，2，Γω，3）]為自適應增益矩陣；[ξω=diag（ξω，1，ξω，2，ξω，3）]為修正因子；[Wω]是理想權值向量[W*ω=[W*ω，1，W*ω，2，W*ω，3]T]的估計值。

定義四旋翼無人機角速度跟蹤誤差向量為：

[eω=Xω-αω] （20）

結合式（1）和式（20）設計四旋翼無人機對應的角速度動態(tài)控制器如下：

[Uω=-kωeω-Xω-fω（Xω）+αω] （21）

式中：[Uω]表示四旋翼無人機所對應的角速度環(huán)控制向量；[kω=diagkω，1，kω，2，kω，3]表示四旋翼無人機角速度控制器增益矩陣，[kω，1]、[kω，2]、[kω，3]分別表示四旋翼無人機角速度3個分量對應控制器的可調增益。

2.4" 穩(wěn)定性分析

定理1：考慮四旋翼無人機系統(tǒng)式（1）、控制律式（13）、式（14）、式（18）、式（21）以及自適應律式（12）、式（19），誤差系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的，即在存在環(huán)境干擾的情況下，四旋翼無人機可以運動到以移動目標為中心的圓形路徑，并持續(xù)進行穩(wěn)定的環(huán)繞飛行。

對式（25）求積分，可得：

[0≤V≤?（1-e-?t）?+V（0）e-?t]" "（26）

則所有誤差動態(tài)的上界都隨著[t]趨于無窮而被確定為：

[s≤2??]，[ev，3≤2??]，[eΘ≤2??]，

[eω≤2??]，[Xv≤2??]，[Wω≤2??]

因此，四旋翼無人機可以在存在環(huán)境干擾的情況下運動到以移動目標為中心的圓形路徑，并對目標進行持續(xù)穩(wěn)定的環(huán)繞飛行。

3" 仿真與分析

為驗證本文提出的基于神經(jīng)網(wǎng)絡的四旋翼無人機目標環(huán)繞跟蹤控制方法的有效性，在Matlab/Simulink環(huán)境下進行了仿真實驗，設定四旋翼無人機的初始位置和速度狀態(tài)如下：

[[XP，1，XP，2，XP，3，Xv，1，Xv，2，Xv，3]=[0，0，0，0，0，0]] （27）

被跟蹤目標運動軌跡為：

[ρt=[XP，t1，XP，t2，XP，t3]T=0.5t-6cos（0.1t）0] （28）

設置外部擾動：

[Δv（t）=2sint2cos t2sin tcos t] （29）

[Δω（t）=0.5sin（0.5t）0.5cos（0.5t）0.5sin（0.5t）cos（0.5t）] （30）

為獲取更加良好的控制器性能，選取位置環(huán)觀測器帶寬[ση=7]，姿態(tài)環(huán)觀測器帶寬[σγ=15]，四旋翼無人機軌跡回路控制器增益[kp=diag（kp，1，kp，2）=diag（2，2）]，四旋翼無人機軌跡回路中位置環(huán)高度分量控制器增益[kp，3=5]，四旋翼無人機軌跡回路中速度環(huán)高度分量控制器增益[kv，3=2.5]，可調參數(shù)[μ=5]，環(huán)繞半徑[ζ=3]，姿態(tài)角控制器增益[kΘ=diagkΘ，1，kΘ，2，kΘ，3=]

[diag20，20，20]，四旋翼無人機角速度控制器增益[kω=diagkω，1，kω，2，kω，3=diag10，10，10]。

仿真結果如圖3～圖7所示，其中圖3和圖4分別為四旋翼無人機目標環(huán)繞跟蹤在慣性坐標系[OeXeYeZe]下三維軌跡圖和[OeXeYe]平面軌跡圖。虛線為目標運動軌跡，實線為四旋翼無人機運動軌跡，四旋翼無人機從（0，0，0）點出發(fā)，對一個以正弦軌跡機動行進的地面目標進行環(huán)繞跟蹤?？梢钥闯鏊男頍o人機在存在參數(shù)不確定和外界環(huán)境干擾的情況下，仍然可以對運動目標進行良好的環(huán)繞跟蹤。

另外，圖5展示了四旋翼無人機位置響應曲線。圖6和圖7分別為四旋翼無人機位置回路和姿態(tài)回路所對應神經(jīng)網(wǎng)絡干擾觀測器的干擾估計曲線。實線為集總干擾真實值，虛線是神經(jīng)網(wǎng)絡干擾估計值，在經(jīng)過短暫學習之后，神經(jīng)網(wǎng)絡干擾觀測器實現(xiàn)了對集總干擾的實時精確估計?？梢钥闯?，本文所提的控制方法對參數(shù)不確定性和外界干擾具有良好的估計效果。

綜合上述仿真結果可以看出，本文提出的控制方法能夠實現(xiàn)四旋翼無人機對目標的實時環(huán)繞跟蹤，有效地解決了四旋翼無人機在參數(shù)不確定性和外部環(huán)境干擾影響下的目標跟蹤問題，進而可獲得目標更加全面的信息數(shù)據(jù)和圖像。

4" 結" 語

本文針對四旋翼無人機的目標跟蹤問題，提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡的四旋翼無人機目標環(huán)繞跟蹤控制方法，并設計了具有三級閉環(huán)控制結構的四旋翼無人機目標環(huán)繞跟蹤抗干擾控制器。最后，對提出的控制方法進行了仿真實驗，驗證了該方法的有效性。結果表明該方法實現(xiàn)了四旋翼無人機對目標的實時環(huán)繞跟蹤，不僅可在無人機遭受參數(shù)不確定性和外部環(huán)境干擾影響下完成目標跟蹤任務，而且大幅提升了四旋翼無人機執(zhí)行目標跟蹤任務時的魯棒性、穩(wěn)定性和持續(xù)性。

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基金項目：國家自然科學基金項目（61966010）；廣西重點研發(fā)計劃基金項目（2021AB33013）；廣西高校中青年教師科研基礎能力提升項目（2022KY0793）

作者簡介：譚" 華（1983—），男，湖北潛江人，在讀博士研究生，高級工程師，研究方向為無人機技術應用、機器學習。

曹志斌（1992—），男，山西臨汾人，碩士研究生，講師，研究方向為多智能體一致性控制。

孫山林（1972—），男，河南鄧州人，博士研究生，教授，碩士生導師，研究方向為無人機技術應用、通信工程。