地震作用下雙肢薄壁墩設(shè)計(jì)參數(shù)敏感性分析

摘要 在連續(xù)剛構(gòu)橋設(shè)計(jì)過程中，以往更多關(guān)注成橋狀態(tài)上部結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度及變形驗(yàn)算。為研究連續(xù)剛構(gòu)橋雙肢薄壁墩在不同設(shè)計(jì)參數(shù)變化條件下，需對(duì)地震作用的響應(yīng)進(jìn)行分析。文章以某高速公路的連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)閷?duì)象，利用邁達(dá)斯軟件構(gòu)建的有限元模型，基于反應(yīng)譜法分析了橫系梁位置、薄壁墩尺寸、承臺(tái)厚度等下部結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)地震響應(yīng)（彎矩、位移等）的影響。研究表明，在地震作用下，橫系梁位于墩高1/2處時(shí)，墩頂?shù)钻P(guān)鍵截面的彎矩相對(duì)均衡，墩頂位移最小，對(duì)結(jié)構(gòu)受力及變形控制有利；薄壁墩尺寸采用凹曲形時(shí)，截面墩頂?shù)讖澗刈畲螅骨谓孛娴亩枕斘灰谱畲?；承臺(tái)厚度與地震作用下的內(nèi)力響應(yīng)正相關(guān)。

關(guān)鍵詞 雙肢薄壁墩；反應(yīng)譜；Midas Civil；設(shè)計(jì)參數(shù)；地震響應(yīng)

中圖分類號(hào) U442.55 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 2096-8949（2025）03-0128-03

0 引言

近年來，位于高烈度山地丘陵地區(qū)的公路橋梁建設(shè)愈加普遍。連續(xù)剛構(gòu)橋因其施工工藝成熟、受力特性明確的優(yōu)點(diǎn)，在山地丘陵地區(qū)橋梁建設(shè)中得到廣泛應(yīng)用，其安全性受地震作用影響大。同時(shí)，下部結(jié)構(gòu)是連續(xù)剛構(gòu)橋的關(guān)鍵承載構(gòu)件，如設(shè)計(jì)參數(shù)不合理會(huì)影響結(jié)構(gòu)的整體抗震性能，導(dǎo)致其在地震力作用下產(chǎn)生損傷，給橋梁運(yùn)營安全帶來巨大隱患，因此地震作用下連續(xù)剛構(gòu)橋雙肢薄壁墩設(shè)計(jì)參數(shù)敏感性分析的研究尤為重要。

1 工程概況

該文以某高速公路連續(xù)剛構(gòu)橋梁為例，平面位于直線上，縱面位于R=20 000的豎曲線上，墩臺(tái)徑向布置。主橋上部構(gòu)造采用（62.5+105+62.5）m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)箱梁，寬12.8 m，箱室與懸臂寬度組合為（2.9+7.0+2.9）m。箱梁高度從0號(hào)塊到跨中由7 m變化至2.8 m（1.8次拋物線漸變），厚度由0.85 m變化至0.32 m（1.8次拋物線漸變）。下部結(jié)構(gòu)采用鋼筋混凝土雙肢薄壁墩，橋墩的最大高度、寬度、壁厚分別為38 m、7.0 m、1.2 m。墩身采用C40混凝土，承臺(tái)與樁基采用C30混凝土。承臺(tái)高3.5 m，樁基直徑為2 m，長度為38 m。

詳勘資料揭示，橋址區(qū)地形復(fù)雜，地勢起伏大，地表覆蓋層為圓礫、卵石、強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)砂巖，厚度約2～4 m；

下伏巖性主要為中風(fēng)化泥質(zhì)砂巖，無液化土、巖溶、斷層等不良地質(zhì)，地下水埋藏較深，以基巖裂隙水為主，無腐蝕性，場地類別為Ⅱ類，地震烈度為Ⅶ度，特征周期為0.45 s，地震動(dòng)峰值加速度為0.10 g。

2 地震作用分析方法及有限元模型

2.1 地震作用分析方法

根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG/T 2231-01—2020）（簡稱《抗震規(guī)范》）表3.1.1相關(guān)要求，該橋單跨跨徑小于150 m，橋梁抗震設(shè)防類別劃為B類。選擇反應(yīng)譜法（MM）開展地震作用分析，首先確定設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜和振型組合，且各振型階數(shù)在計(jì)算方向的質(zhì)量參與系數(shù)需大于90%[1]。

（1）設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜

根據(jù)《抗震規(guī)范》5.2.1、5.2.2、5.2.4條要求，設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜與抗震重要性系數(shù)及場地條件密切相關(guān)，可按式（1）～（3）確定[2]。

（1）

（2）

（3）

式中，T——周期（s）；T0——反應(yīng)譜上升周期（s），取0.1 s；Tg——特征周期（s）；Smax——反應(yīng)譜最大值（g）；Ci——抗震重要性的系數(shù)；Cs——場地系數(shù)；Cd——阻尼調(diào)整系數(shù)；A——水平向地震動(dòng)峰值加速度（g）；ξ——結(jié)構(gòu)阻尼比。

B類橋梁根據(jù)《抗震規(guī)范》表3.1.3-2相關(guān)要求，E1和E2地震作用下的Ci分別取0.43、1.3；結(jié)合場地類別、地震烈度等參數(shù)，水平向和豎向的場地系數(shù)可分別取1.0、0.6；結(jié)構(gòu)阻尼比取0.05，則Cd=1。將上述參數(shù)代入式（2），可計(jì)算出E2地震作用下的設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜峰值Smax=2.5×1.3×1×1×0.1 g=0.325 g。隨后，可繪制出地震設(shè)計(jì)加速度的反應(yīng)譜示意圖，如圖1所示。

（2）振型組合

橋梁結(jié)構(gòu)屬于多質(zhì)點(diǎn)體系，采用反應(yīng)譜法分析地震作用效應(yīng)時(shí)應(yīng)對(duì)反應(yīng)譜振型進(jìn)行組合。目前，國內(nèi)多采用的振型組合方法如下：簡化SRSS法、線性多自由度CQC法。如果計(jì)算單一方向的地震作用效應(yīng)，可選擇簡化SRSS法。如果結(jié)構(gòu)相鄰的兩階自振周期之比滿足式（4），應(yīng)選擇線性多自由度CQC法進(jìn)行振型組合。

（4）

式中，ρT——周期比；Ti——第i階振型的自振周期（s）；Tj——第j階振型的自振周期（s）；ξ——阻尼比。

選用Midas Civil軟件中的子空間迭代法，計(jì)算該連續(xù)剛構(gòu)橋的自振特點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)了其在前10階振型的自振振型，見表1所示：

將相鄰兩階振型的自振周期代入式（4），可計(jì)算出周期比分別為0.78、0.91、0.75、0.80、0.81、0.85、0.98、0.76、0.97，均大于0.667，這說明該連續(xù)剛構(gòu)的自振周期分布較密集，宜采用線性多自由度CQC法開展振型組合。

2.2 有限元模型建立

（1）單元選擇、荷載及邊界條件

根據(jù)連續(xù)梁橋的受力特性及圣維南原理，主梁選擇“空間梁單元”仿真，按設(shè)計(jì)截面尺寸輸入。梁體的自重及二期荷載采用集中質(zhì)量模擬，均勻分布在梁單元的各個(gè)節(jié)點(diǎn)，并考慮預(yù)應(yīng)力荷載及收縮徐變的影響。樁基和承臺(tái)選擇“空間梁單元”仿真，橋墩選擇“纖維單元”仿真，按設(shè)計(jì)截面尺寸輸入，樁底完全固結(jié)，X/Y/Z方向都不能發(fā)生平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)[3]。

另外，支座是用于將連續(xù)剛構(gòu)橋上部結(jié)構(gòu)的受力和變形傳遞至下部結(jié)構(gòu)。在建模時(shí)，應(yīng)選用“彈簧單元”仿真，其上下節(jié)點(diǎn)分別設(shè)置在梁底、支承墊石頂，且長度與實(shí)際支座高度保持一致。有限元計(jì)算模型如圖2所示：

（2）樁—土相互作用模擬

樁基礎(chǔ)周圍土體直接影響其承載力，從而影響樁基礎(chǔ)的抗震性能。根據(jù)《抗震規(guī)范》6.2.8條要求，在建模時(shí)應(yīng)考慮樁—土的相互作用，可用等代土彈簧桿單元進(jìn)行模擬[4]。不同地層深度的彈簧剛度不同，可用“m”法計(jì)算，其公式如下：

（4）

式中，K——等代土彈簧剛度（kN/m）；a——單元長度（m），取1 m；b——樁基礎(chǔ)計(jì)算跨度（m）；m——水平地基抗力系數(shù)；z——計(jì)算為主土層深度（m）。

3 地震作用下雙肢薄壁墩設(shè)計(jì)參數(shù)敏感性分析

3.1 橫系梁位置的敏感性分析

橫系梁的設(shè)計(jì)位置會(huì)直接影響連續(xù)剛構(gòu)橋下部墩柱的內(nèi)力分布，進(jìn)而影響墩柱抗震性能。該文以單幅剛構(gòu)橋主墩為例，通過Midas Civil軟件計(jì)算不同橫系梁位置下橋墩的地震響應(yīng)分析，選用彎矩和位移兩個(gè)指標(biāo)，計(jì)算結(jié)果如表2所示：

在順橋向地震作用下，橫系梁在墩柱的位置越偏下，墩底彎矩越小，這說明橫系梁位于1/3墩高時(shí)，可以更好地控制墩底彎矩；橫系梁對(duì)墩底位移影響很小，幅度在0.01 mm左右；當(dāng)橫系梁位于1/2墩高處時(shí)，墩頂位移最小。

在橫橋向地震作用下，橫系梁設(shè)計(jì)位置對(duì)墩頂和墩底彎矩、位移的影響均不大，但墩底的彎矩響應(yīng)遠(yuǎn)大于墩頂，且墩頂?shù)奈灰祈憫?yīng)遠(yuǎn)大于墩底。

3.2 薄壁墩尺寸的敏感性分析

薄壁墩壁厚隨高度漸變時(shí)，墩柱內(nèi)力也會(huì)隨之發(fā)生變化。該文對(duì)薄壁墩采用三種壁厚漸變形式進(jìn)行地震作用下的響應(yīng)分析[5]：（1）矩形截面，頂、中間、底部同厚，均為120 cm；（2）凹曲形截面，頂厚130 cm，中間厚110 cm，底厚130 cm；（3）凸曲形截面，頂厚110 cm，中間厚130 cm，底厚110 cm。以單幅剛構(gòu)橋主墩為例，通過Midas Civil軟件得到不同厚度隨高度漸變時(shí)，薄壁墩在地震作用下的彎矩和位移響應(yīng)，見表3所示：

在順橋向地震作用下，薄壁墩墩頂和墩底彎矩：凹曲形截面＞矩形截面＞凸曲形截面，薄壁墩墩頂位移：凸曲形截面＞矩形截面＞凹曲形截面，三種截面的墩底位移相差不大。

在橫橋向地震作用下，薄壁墩墩頂彎矩和位移、墩底彎矩：凹曲形截面＞矩形截面＞凸曲形截面。

3.3 承臺(tái)厚度的敏感性分析

承臺(tái)是連接橋墩和樁基礎(chǔ)的重要構(gòu)件，其厚度會(huì)影響橋梁下部結(jié)構(gòu)的抗震性能[6]。通過Midas Civil軟件計(jì)算單幅剛構(gòu)橋主墩下，群樁基礎(chǔ)頂部在不同承臺(tái)厚度下的地震內(nèi)力響應(yīng)，如圖3所示：

由圖3可知，當(dāng)承臺(tái)厚度從2 m增加至3.5 m，樁頂剪力提高了108 kN，提高幅度為9.95%；樁頂軸力提高了395 kN，提高幅度為5.62%。這說明連續(xù)剛構(gòu)橋承臺(tái)厚度越大，樁基礎(chǔ)內(nèi)力響應(yīng)越大，對(duì)樁基礎(chǔ)抗震性能越不利。

4 結(jié)論

該文對(duì)某高速公路連續(xù)剛構(gòu)橋建立了有限元模型，利用反應(yīng)譜法對(duì)地震作用下雙肢薄壁墩設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行了敏感性分析，得到以下結(jié)論：

（1）橋梁抗震分析可結(jié)合場地類別、特征周期等確定反應(yīng)譜。對(duì)于連續(xù)剛構(gòu)橋，其振型頻率分布較密集，可選擇線性多自由度CQC法組合振型。

（2）連續(xù)剛構(gòu)橋建模以空間梁單元為主，選用彈簧單元模擬支座，選用等代土彈簧桿單元模擬樁—土的相互作用。

（3）在順橋向地震作用下，橫系梁位置越低，墩頂彎矩越大，墩底彎矩越小。當(dāng)橫系梁位于1/2墩高時(shí)，墩頂位移最小。凹曲形截面的薄壁墩，其墩頂位移最小。

（4）隨著承臺(tái)厚度的增加，樁基礎(chǔ)在地震作用下的內(nèi)力響應(yīng)越大，在設(shè)計(jì)過程中應(yīng)綜合考慮承臺(tái)厚度。

參考文獻(xiàn)

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收稿日期：2025-01-08

作者簡介：顏巍（1992—），男，碩士研究生 ，工程師，從事路橋設(shè)計(jì)工作。