環(huán)衛(wèi)車輛軌跡跟蹤系統(tǒng)的改進(jìn)無(wú)模型自適應(yīng)控制

【摘" 要】文章針對(duì)環(huán)衛(wèi)車輛軌跡跟蹤系統(tǒng)機(jī)理建模復(fù)雜、模型時(shí)變、跟蹤控制精度要求高等問(wèn)題，提出一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的偏格式動(dòng)態(tài)線性化的改進(jìn)無(wú)模型自適應(yīng)控制方案（iPFDL-MFAC）。首先，采用無(wú)模型自適應(yīng)控制理論中的偽梯度概念，將難以精確建模的環(huán)衛(wèi)車輛軌跡跟蹤系統(tǒng)沿時(shí)間軸方向動(dòng)態(tài)線性化，得到等效的偏格式數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型；其次，設(shè)計(jì)帶有時(shí)變比例控制項(xiàng)和時(shí)變積分控制項(xiàng)的偏格式無(wú)模型自適應(yīng)控制算法，同時(shí)制定對(duì)應(yīng)的偽梯度參數(shù)估計(jì)策略以及偽梯度參數(shù)估計(jì)重置算法，這大大增強(qiáng)了控制方案的通用性、靈活性與自適應(yīng)性。在此基礎(chǔ)上，將iPFDL-MFAC方案與傳統(tǒng)的無(wú)模型控制方法進(jìn)行對(duì)比分析。仿真結(jié)果表明，在相同的控制參數(shù)下，iPFDL-MFAC方案具有更快跟蹤響應(yīng)較小的超調(diào)，能有力驗(yàn)證所提方法的有效性。

【關(guān)鍵詞】環(huán)衛(wèi)車輛；數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)控制；無(wú)模型自適應(yīng)控制；非線性系統(tǒng)；偏格式動(dòng)態(tài)線性化

中圖分類號(hào)：U463.675" " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A" " 文章編號(hào)：1003-8639（2025）02-0009-05

Improved Model-free Adaptive Control of the Track Tracking System for Sanitation Vehicles

CHEN Jiapeng，ZHAO Wu，ZHOU Wei，YAN Da

（Dongfeng Commercial Vehicle Technical Center，Wuhan 430056，China）

【Abstract】Aiming at the problems of complex mechanism modeling，time-varying model and high tracking control accuracy，an improved model-free adaptive control scheme（iPFDL-MFAC）based on data-driven partial format dynamic linearization was proposed in this paper. Firstly，the pseudo-gradient concept in model-free adaptive control theory is used to linearize the trajectory tracking system of sanitation vehicle along the time axis，which is difficult to model accurately，and an equivalent partial format data-driven model is obtained. Secondly，the partial format model-free adaptive control algorithm with time-varying proportional control and time-varying integral control is designed，and the corresponding pseudo-gradient parameter estimation strategy and pseudo-gradient parameter estimation reset algorithm are developed，which greatly enhances the universality，flexibility and adaptability of the control scheme. On this basis，the iPFDL-MFAC scheme is compared with the traditional model-free control method. The simulation results show that under the same control parameters，the iPFDL-MFAC scheme has faster tracking response and smaller overshoot，which can effectively verify the effectiveness of the proposed method.

【Key words】sanitation vehicle；data-driven control；model-free adaptive control；nonlinear system；partial format dynamic linearization

1" 引言

環(huán)衛(wèi)車作為商用車領(lǐng)域的細(xì)分市場(chǎng)，雖規(guī)模相對(duì)較小，卻在城市管理及清潔工作里占據(jù)關(guān)鍵地位。在此進(jìn)程中，環(huán)衛(wèi)車自動(dòng)化作業(yè)正逐步替代人力操作，成為現(xiàn)代城市道路管理的核心趨勢(shì)與重要支撐力量[1-2]。

環(huán)衛(wèi)車的自動(dòng)導(dǎo)航技術(shù)是其自動(dòng)化作業(yè)的核心基石，該技術(shù)讓車輛具備自定位與自主行走能力，極大提升了園區(qū)等復(fù)雜工況下道路清掃、灑水等作業(yè)的效率與便捷性[3]。在實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景中，環(huán)衛(wèi)車若要在道路上安全行駛，就必須快速、精準(zhǔn)地跟蹤指定路徑，這不僅關(guān)系到清掃任務(wù)的圓滿完成，更與行車安全這一關(guān)鍵要素緊密相連。故而，探尋一種高效且精確的控制方法顯得尤為關(guān)鍵。

文獻(xiàn)[4]提出一種應(yīng)用于移動(dòng)機(jī)器人的模型預(yù)測(cè)軌跡跟蹤控制方法，借助線性化跟蹤誤差動(dòng)力學(xué)預(yù)測(cè)系統(tǒng)未來(lái)行為。就輪式移動(dòng)機(jī)器人軌跡跟蹤而言，文獻(xiàn)[5]提出基于連續(xù)跟蹤誤差模型的預(yù)測(cè)控制策略。為提升移動(dòng)機(jī)器人控制精度，文獻(xiàn)[6]運(yùn)用Q學(xué)習(xí)與PID跟蹤期望軌跡。然而，鑒于實(shí)際環(huán)衛(wèi)車輛軌跡跟蹤系統(tǒng)模型時(shí)變、機(jī)理建模復(fù)雜且為非線性系統(tǒng)，上述方法多基于系統(tǒng)模型設(shè)計(jì)控制器，難以達(dá)成高精度無(wú)人駕駛要求，控制方法適應(yīng)性欠佳。同時(shí)，傳統(tǒng)PID控制需重新調(diào)整參數(shù)，模糊控制要重新制定規(guī)則，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制得重新訓(xùn)練[7-8]。這些模糊和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法的計(jì)算量大，且可移植性和實(shí)用性較差。

無(wú)模型自適應(yīng)控制（MFAC）[9-10]通過(guò)構(gòu)建被控對(duì)象在當(dāng)前工作點(diǎn)的等價(jià)數(shù)據(jù)模型，僅依靠被控對(duì)象系統(tǒng)輸入與輸出數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)對(duì)未知非線性系統(tǒng)的控制。經(jīng)大量文獻(xiàn)分析可知，該方法計(jì)算量小、效率高，已廣泛應(yīng)用于過(guò)程控制、智能交通、無(wú)人駕駛等領(lǐng)域。針對(duì)自主四輪移動(dòng)車輛（4WMV）泊車系統(tǒng)，文獻(xiàn)[12]提出了一種新的無(wú)模型自適應(yīng)積分滑模約束控制方案。文獻(xiàn)[13]針對(duì)環(huán)衛(wèi)車輛周期重復(fù)性工作特點(diǎn)，提出一種基于無(wú)模型自適應(yīng)迭代學(xué)習(xí)的環(huán)衛(wèi)車輛軌跡跟蹤控制方法。

基于上述研究成果，為優(yōu)化MFAC方法控制性能，針對(duì)環(huán)衛(wèi)車輛軌跡跟蹤系統(tǒng)建模復(fù)雜、跟蹤控制精度要求高的特性，本文提出改進(jìn)的偏格式無(wú)模型自適應(yīng)控制方法（iPFDL-MFAC）。對(duì)比現(xiàn)有優(yōu)秀成果，本文主要貢獻(xiàn)如下：①運(yùn)用偏格式動(dòng)態(tài)線性化（Partial Format Dynamic Linearization，PFDL）技術(shù)，將環(huán)衛(wèi)車輛四輪移動(dòng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為等效數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型；②在偏格式無(wú)模型自適應(yīng)控制算法（PFDL-MFAC）中設(shè)計(jì)時(shí)變比例與時(shí)變積分控制項(xiàng)，有效提升算法靈活性與控制精度；③所提出的iPFDL-MFAC方法無(wú)需先驗(yàn)系統(tǒng)模型信息，僅以環(huán)衛(wèi)車輛方向角與轉(zhuǎn)向角數(shù)據(jù)作I/O數(shù)據(jù)，在節(jié)約計(jì)算資源與工程實(shí)現(xiàn)便利性方面更具優(yōu)勢(shì)。

2" 背景及問(wèn)題描述

環(huán)衛(wèi)車輛一般是四輪移動(dòng)系統(tǒng)，雙前輪提供支撐，雙后輪產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)。在汽車穩(wěn)定性控制系統(tǒng)中，汽車轉(zhuǎn)向角度傳感器起到了重要的作用，其作用是為了檢測(cè)方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)角度、轉(zhuǎn)動(dòng)方向和轉(zhuǎn)向速度的一種ABS（制動(dòng)防抱死系統(tǒng)，Antilock Brake System）裝置。轉(zhuǎn)向角度傳感器一般安裝在轉(zhuǎn)向鎖開關(guān)和轉(zhuǎn)向盤之間的轉(zhuǎn)向柱上，由光電耦合元件和開孔槽板等部件構(gòu)成。

當(dāng)轉(zhuǎn)向角度傳感器檢測(cè)到汽車轉(zhuǎn)向信號(hào)后，會(huì)向汽車電控單元ECU發(fā)出轉(zhuǎn)向指令，為汽車轉(zhuǎn)向幅度提供依據(jù)。隨后，ECU根據(jù)車速傳感器信號(hào)和方向盤轉(zhuǎn)角傳感器信號(hào)，判斷汽車轉(zhuǎn)向時(shí)側(cè)向力的大小，進(jìn)而控制車身傾斜，確保汽車能夠按照駕駛員的轉(zhuǎn)向意圖行駛。其工作原理是借助電阻感知汽車轉(zhuǎn)向角度，通過(guò)改變電阻大小來(lái)改變汽車電壓，以此實(shí)現(xiàn)對(duì)方向盤轉(zhuǎn)動(dòng)角度和轉(zhuǎn)動(dòng)方向的檢測(cè)，這一傳感器有效提升了汽車運(yùn)行的安全性和穩(wěn)定性。

在假設(shè)車輛行駛過(guò)程中不存在側(cè)滑的情況下，可把四輪車前輪的內(nèi)輪轉(zhuǎn)角和外輪轉(zhuǎn)角的實(shí)際作用效果等效為兩輪車前輪轉(zhuǎn)角的作用效果，其等效模型如圖1所示。

利用參數(shù)重置算法，可保證公式（16）能夠準(zhǔn)確跟蹤時(shí)變參數(shù)[?p，L（k）]。[?p，L（1）]是[?p，L（k）]的初值，[ε]是較小的常數(shù)。同時(shí)，式（16）、 式（17）都是遞歸形式，僅使用實(shí)時(shí)的I/O數(shù)據(jù)和先前時(shí)刻的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行更新，因此該方法屬于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的控制器。

4" 仿真分析

為驗(yàn)證本文所設(shè)計(jì)的改進(jìn)PFDL-MFAC算法的有效性，引入環(huán)衛(wèi)車系統(tǒng)進(jìn)行仿真，并與MFAC、PFDL-MFAC[11]策略進(jìn)行對(duì)比。仿真參數(shù)見表1所示。值得注意的是，本文中所提到的無(wú)模型控制，即所設(shè)計(jì)的控制器算法式（16）、式（17）中沒(méi)有使用環(huán)衛(wèi)車輛的四輪運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的任何模型信息，包括系統(tǒng)的階數(shù)、線性和非線性特征。仿真所給出的數(shù)值模型僅為產(chǎn)生相應(yīng)的I/O數(shù)據(jù)，并未參與控制器的設(shè)計(jì)。

定義跟蹤誤差[e（k）=θr（k+1）-θ（k）]，假設(shè)采樣時(shí)間[T=0.1s]，跟蹤速度為[7.2km/h]?？紤]曲線軌跡跟蹤時(shí)，環(huán)衛(wèi)車輛的車身角變化為[13]：

首先，討論可調(diào)參數(shù)[γP]對(duì)系統(tǒng)控制性能的影響。設(shè)定改進(jìn)PFDL-MFAC的初始值為[β（0）=0]、[θ（0）=0]、[γI=1]、[L=5]，分別選取可調(diào)參數(shù)[γP=0]、0.3、0.6和0.9，步長(zhǎng)因子[δi=0.4 ， i =1，2，3，4，5]，驗(yàn)證所提方法的性能。由式（17）可知，當(dāng)[γP=0]時(shí)，本文改進(jìn)的PFDL-MFAC方法將轉(zhuǎn)變成傳統(tǒng)的PFDL-MFAC，說(shuō)明所提方法具有一定的靈活性和通用性。輸出跟蹤性能對(duì)比仿真結(jié)果如圖2所示。

從圖2中可以發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)的軌跡跟蹤過(guò)程是收斂的。同時(shí)，隨著可調(diào)參數(shù)[γP]的取值范圍變化，系統(tǒng)跟蹤參考信號(hào)的響應(yīng)速度變快，更為重要的是超調(diào)減小。偽梯度PG參數(shù)的估計(jì)值如圖3所示，可以看出，即使參數(shù)[γP]的選擇不同，參數(shù)曲線也是慢時(shí)變的有界函數(shù)。

其次，為了驗(yàn)證所提方法的優(yōu)越性，將改進(jìn)PFDL-MFAC方法和PFDL-MFAC、MFAC方法進(jìn)行對(duì)比。改進(jìn)PFDL-MFAC、PFDL-MFAC、MFAC的初始值為[β（0）=0]、[θ（0）=0]、[L=5]，改進(jìn)PFDL-MFAC、PFDL-MFAC和MFAC的控制器參數(shù)值見表2。

圖4～圖6分別給出了不同方法下跟蹤性能的對(duì)比、跟蹤誤差的對(duì)比和跟蹤效果的對(duì)比情況。從圖4中可以看出，MFAC方法跟蹤誤差大且很難跟蹤上期望軌跡；而PFDL-MFAC可以跟蹤上期望軌跡，但其響應(yīng)時(shí)間和控制精度卻比不上本文所改進(jìn)的PFDL-MFAC方法。

綜述所述，通過(guò)上述仿真可以發(fā)現(xiàn)，本文所提方法可以快速跟蹤參考信號(hào)，可使跟蹤誤差幅值得以縮小，還能減少跟蹤調(diào)節(jié)的響應(yīng)時(shí)間，進(jìn)而有效提高系統(tǒng)的魯棒性與適應(yīng)性。

5" 總結(jié)

本文圍繞環(huán)衛(wèi)車輛軌跡跟蹤控制系統(tǒng)的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)控制問(wèn)題展開了深入研究。先是剖析了原有PFDL-MFAC方法具備的優(yōu)勢(shì)以及存在的缺陷，進(jìn)而提出一種改進(jìn)的PFDL-MFAC方法。相較于傳統(tǒng)的MFAC以及PFDL-MFAC控制器，本文所提控制方法可顯著減少軌跡跟蹤達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需的調(diào)整時(shí)間，達(dá)成了響應(yīng)速度快、控制精度高的良好效果。

在后續(xù)的工作當(dāng)中，結(jié)合現(xiàn)有的研究成果，會(huì)著重從理論層面針對(duì)所提算法的收斂性能展開分析。此外，針對(duì)存在外部噪聲干擾以及數(shù)據(jù)傳輸延時(shí)等情況的環(huán)衛(wèi)車輛軌跡跟蹤數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)控制問(wèn)題，同樣極具深入探究的價(jià)值。

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（編輯" 凌" 波）

收稿日期：2024-06-18