基于組合方法的造紙過程二氧化碳排放區(qū)間預(yù)測模型的構(gòu)建

摘要： 造紙行業(yè)是我國高碳排放的主要工業(yè)之一。精準的二氧化碳排放預(yù)測對開發(fā)以低碳排放為目標的工藝參數(shù)優(yōu)化模型具有重要意義，有助于推動造紙行業(yè)的綠色可持續(xù)發(fā)展。鑒于造紙過程中碳排放的不確定性和波動性較大，本研究提出了基于組合方法的造紙過程二氧化碳區(qū)間預(yù)測模型，利用變分模態(tài)分解（VMD） 對原始數(shù)據(jù)進行信號分解，采用貝葉斯優(yōu)化反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BO-BPNN） 建立預(yù)測模型，最后通過分位數(shù)回歸（QR） 構(gòu)建區(qū)間預(yù)測模型。本研究通過采集實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)和建立基于VMD-BO-LSSVM-QR的對比模型進行模型驗證。結(jié)果表明，所提出的預(yù)測模型準確度高，R2為0. 993 6，預(yù)測區(qū)間置信概率為0. 892 4，顯著優(yōu)于對比模型，對造紙工業(yè)生產(chǎn)具有較高的實際應(yīng)用價值。

關(guān)鍵詞：造紙過程；二氧化碳排放；區(qū)間預(yù)測模型；建模與模擬

中圖分類號：TS7 文獻標識碼：A DOI：10. 11980/j. issn. 0254-508X. 2025. 02. 007

2022年，中國在聯(lián)合國大會上正式提出了“雙碳”目標，承諾在2030年前達到碳達峰，2060年前實現(xiàn)碳中和[1]。作為中國八大能源密集型行業(yè)之一，制漿造紙行業(yè)的能源消耗約占全球總能耗的7%[2]。高能耗通常伴隨高溫室氣體排放量，使制漿造紙行業(yè)的溫室氣體排放問題尤為突出。因此，推動制漿造紙行業(yè)的節(jié)能減排對于實現(xiàn)國家碳中和目標至關(guān)重要。

在推進節(jié)能減排的過程中，精準的碳排放預(yù)測在制漿造紙行業(yè)發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。碳排放預(yù)測不僅是評估制漿造紙行業(yè)碳足跡的基礎(chǔ)工具，同時也是制定減排策略、優(yōu)化能源使用的前提條件。通過準確預(yù)測碳排放，企業(yè)能夠識別生產(chǎn)過程中高排放的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，從而制定針對性的減排措施，優(yōu)化生產(chǎn)流程，達到降低碳排放的目的[3]。此外，碳排放預(yù)測還能幫助企業(yè)提前評估不同減排方案的效果，為科學決策提供數(shù)據(jù)支持。這種前瞻性的預(yù)測能力在高能耗行業(yè)中尤為重要，能夠有效避免盲目投資和資源浪費，提高減排措施的實施效率。

同時，碳排放預(yù)測對于制漿造紙行業(yè)的經(jīng)濟效益也有著深遠影響。通過預(yù)測模型，可以揭示能源使用的非效率環(huán)節(jié)，幫助企業(yè)優(yōu)化能源配置、減少原材料浪費，從而降低運營成本[4]。此外，準確的碳排放數(shù)據(jù)還為企業(yè)更好地參與碳交易市場提供了基礎(chǔ)，制漿造紙企業(yè)可以通過出售多余的碳信用額度獲得額外收益[5]。因此，構(gòu)建高精度的制漿造紙過程碳排放預(yù)測模型，不僅有助于實現(xiàn)節(jié)能減排目標，還能提升企業(yè)的經(jīng)濟效益和市場競爭力。這一過程的優(yōu)化將為中國制漿造紙行業(yè)實現(xiàn)“雙碳”目標提供重要支持。因此，開發(fā)精準的制漿造紙過程碳排放預(yù)測模型，對于推動制漿造紙行業(yè)的綠色轉(zhuǎn)型和實現(xiàn)“雙碳”目標至關(guān)重要。

碳排放預(yù)測可以根據(jù)時間維度分為長期預(yù)測和短期預(yù)測。根據(jù)Scopus數(shù)據(jù)庫的統(tǒng)計，現(xiàn)有研究主要聚焦于長期碳排放預(yù)測，特別是在國家、地區(qū)和行業(yè)層面的未來情景分析[6]。雖然長期預(yù)測對政府和企業(yè)的戰(zhàn)略規(guī)劃至關(guān)重要，但對于制漿造紙行業(yè)而言，短周期碳排放預(yù)測更為關(guān)鍵。由于制漿造紙過程的連續(xù)性和間歇性交替運行，能耗和碳排放在短周期內(nèi)波動較大。通過短周期碳排放精準預(yù)測，企業(yè)能夠?qū)崟r監(jiān)測生產(chǎn)過程中的碳排放情況，快速識別高碳排放環(huán)節(jié)并進行及時調(diào)整，從而優(yōu)化生產(chǎn)流程、降低能耗和碳排放。相比長期預(yù)測，短周期預(yù)測能為企業(yè)提供更加細化的決策支持，幫助企業(yè)在日常生產(chǎn)中快速響應(yīng)，提高能源利用效率并減少原材料浪費。這對于制漿造紙企業(yè)在競爭激烈的市場中保持成本優(yōu)勢并實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展目標具有重要意義。

在研究方法方面，現(xiàn)有的碳排放預(yù)測方法主要分為3 類：時間序列分析[7]、監(jiān)督學習[8]和深度學習[9]。時間序列分析常用的方法包括自回歸滑動平均模型（ARMA） [10]和灰色模型系列[11]。監(jiān)督學習中，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN） 系列[8]和支持向量機（SVM） 系列[12]是常見的算法。在深度學習領(lǐng)域，長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM） 等深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法應(yīng)用最為廣泛[13]。對于長期預(yù)測，現(xiàn)有方法的精度已經(jīng)較高，部分研究的決定系數(shù)（R2） 甚至超過0.99。然而，工業(yè)過程中的碳排放信號通常噪聲較大、波動頻繁，加上工業(yè)生產(chǎn)的復(fù)雜性和非線性特征，導(dǎo)致在短周期內(nèi)實現(xiàn)高精度碳排放預(yù)測仍然面臨較大挑戰(zhàn)。

制漿造紙過程的碳排放具有較大的不確定性和不穩(wěn)定性，主要源于復(fù)雜的能源消耗模式?，F(xiàn)行的碳排放核算方法多依賴碳排放因子，這在一定程度上可能導(dǎo)致核算結(jié)果與實際碳排放量之間存在較大偏差，增加了預(yù)測的不確定性[14]。此外，制漿造紙過程中能耗受多種因素影響，如間歇性設(shè)備（如碎漿機、磨漿機） 和連續(xù)性設(shè)備（如造紙機） 的交替運行及產(chǎn)品切換的頻繁性。這些因素導(dǎo)致能耗波動頻繁且波動幅度較大。因此，精確預(yù)測制漿造紙過程的碳排放是一項復(fù)雜且具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)。

相比于確定性預(yù)測，區(qū)間預(yù)測在處理數(shù)據(jù)不確定性和系統(tǒng)復(fù)雜性時具有明顯優(yōu)勢。區(qū)間預(yù)測不僅能夠提供碳排放的預(yù)測范圍，還能反映預(yù)測結(jié)果的不確定性，這對決策者來說尤為重要?，F(xiàn)有的時間序列分析、監(jiān)督學習和深度學習方法在處理長期預(yù)測時表現(xiàn)較好，但在面對短周期內(nèi)頻繁波動和高噪聲的數(shù)據(jù)時，往往難以保證預(yù)測的魯棒性。本研究提出的區(qū)間預(yù)測模型則能夠有效應(yīng)對這些問題，通過提供上、下界的預(yù)測區(qū)間，給予決策者更多的信息，幫助決策者在短期內(nèi)做出更穩(wěn)健的決策。

具體而言， 本研究提出的基于變分模態(tài)分解（variational mode decomposition，VMD）、貝葉斯優(yōu)化（bayesian optimization， BO） 和反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（back propagation neural network，BPNN） 的區(qū)間預(yù)測模型。首先，VMD可以將復(fù)雜的碳排放數(shù)據(jù)分解為多個模態(tài)，有效降低數(shù)據(jù)的復(fù)雜性和噪聲干擾，使模型能夠更好地捕捉制漿造紙過程中的非線性特征。其次，貝葉斯優(yōu)化對 BPNN 的權(quán)值和閾值進行優(yōu)化，避免了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在參數(shù)選擇上的盲目性，提升了模型的預(yù)測精度和穩(wěn)健性。通過分位數(shù)回歸和置信區(qū)間限值，模型能夠提供預(yù)測結(jié)果的不確定性范圍，相比單點預(yù)測能夠更全面地反映制漿造紙過程中碳排放的波動性和不確定性。最后，為驗證所提出模型的有效性，本研究基于實際工廠數(shù)據(jù)對該模型進行了驗證。

1 基于VMD-BO-LSSVM 的碳排放區(qū)間預(yù)測模型

1. 1 技術(shù)路線

鑒于制漿造紙過程中碳排放的不確定性及復(fù)雜的波動特性，單一的確定性預(yù)測方法難以充分反映其變化規(guī)律。因此， 本研究提出了一種基于VMD-BOBPNN的碳排放區(qū)間預(yù)測模型，用于制漿造紙過程中的碳排放預(yù)測。模型的流程如圖1 所示，主要步驟如下。

1. 1. 1 數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理

在數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理步驟中，需采集制漿造紙生產(chǎn)過程中與碳排放相關(guān)的數(shù)據(jù)，并對其進行數(shù)據(jù)預(yù)處理和碳排放核算。

1. 1. 2 VMD分解

在VMD分解步驟中，需對核算得到的碳排放序列進行VMD信號分解，以提取其不同頻率成分。

1. 1. 3 數(shù)據(jù)特征提取

在數(shù)據(jù)特征提取步驟中，使用滯后自相關(guān)方法對分解后的信號進行特征提取，生成預(yù)測模型的輸入變量。

1. 1. 4 BO-BPNN模型構(gòu)建

基于貝葉斯優(yōu)化的BPNN建立碳排放預(yù)測模型。

1. 1. 5 區(qū)間預(yù)測模型構(gòu)建

在預(yù)測結(jié)果的基礎(chǔ)上，采用分位數(shù)回歸方法構(gòu)建碳排放區(qū)間預(yù)測模型。

1. 1. 6 模型驗證

對區(qū)間預(yù)測模型進行性能驗證和評估，以確保其準確性和可靠性。

1. 2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于工廠采集的數(shù)據(jù)可能存在缺失、異常值及噪聲干擾，若直接使用這些數(shù)據(jù)建立預(yù)測模型，會顯著降低模型的預(yù)測精度。因此，需要對采集到的數(shù)據(jù)進行清洗和預(yù)處理，具體步驟為：① 異常值剔除：采用3σ 準則檢測并剔除數(shù)據(jù)中的異常值；② 數(shù)據(jù)填補：通過3 次樣條插值法對存在缺失的數(shù)據(jù)進行填補；③數(shù)據(jù)濾波：使用滑動平均法對數(shù)據(jù)進行濾波處理，以去除噪聲并平滑原始數(shù)據(jù)。

1. 3 VMD分解步驟

VMD是一種用于時頻分析的自適應(yīng)信號分解方法，其核心思想是通過構(gòu)造和求解變分問題來提取信號的內(nèi)在模態(tài)。與其他分解方法相比，VMD具有更高的分解精度，能夠有效地分離出相互獨立且無重疊信息的子信號[15]。具體算法步驟如下[16]。

1） 假設(shè)每個模態(tài)的中心頻率具有有限的帶寬，VMD通過最小化各模態(tài)帶寬的總和來分解信號。在確保各模態(tài)的帶寬之和與原始信號總帶寬相等的前提下，分解問題可以用最優(yōu)化問題表示，即求最小值，如式（1）所示[16]。

式中，uk （t）是待求的第k 個模態(tài)函數(shù)；ωk 是其中心頻率；σ （t） 為單位沖激函數(shù)；?表示卷積運算；j／π·t 為Hilbert變換核，用于將時域信號轉(zhuǎn)化為頻域信號；e-jωk t 為復(fù)指數(shù)調(diào)制。

2） 通過引入拉格朗日乘法算子和二次懲罰項，將式（1）轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題[16]，如式（2）所示。

式中，f （t）為原始信號；λ（t）是拉格朗日乘子；{u } k 為第k個IMF分量；B（t）為變換后的信號，B（t） =[（σ（t）+j/π·t）*uk （t） × e-jωk t]；α為懲罰參數(shù)；控制信號重構(gòu)誤差項的權(quán)重。

3） 該最優(yōu)模型通過交替方向乘子法（ADMM） 進行迭代求解，分別更新uk、ωk 和λ，直到滿足收斂條件。

1. 4 BO-BPNN模型構(gòu)建方法

本研究采用BO 方法優(yōu)化BPNN 的權(quán)值和閾值，以建立碳排放預(yù)測模型。

1. 4. 1 BPNN

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN） 在二氧化碳排放預(yù)測中的應(yīng)用逐漸受到廣泛關(guān)注。在ANN模型中，反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BPNN） 因其強大的非線性建模能力、自適應(yīng)學習能力及魯棒性，成為本研究的首選方法[17]。BPNN的基本原理是通過前向傳播計算網(wǎng)絡(luò)輸出，并利用誤差反向傳播算法不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和偏差，從而減少預(yù)測誤差，實現(xiàn)對輸入數(shù)據(jù)的學習和建模。

BPNN由輸入層、隱藏層和輸出層組成，各層之間的關(guān)系可以通過式（3）～式（6）描述[17]。

式中，Ij 和Ix 為隱藏層和輸出層的輸入值；yj 為隱藏層的輸出值；yt 為預(yù)測結(jié)果輸出；n、h 為輸入層和隱藏層節(jié)點數(shù)；wji，wxj 為權(quán)重；βj 和αx 為閾值；fh和fx 為激活函數(shù)。

1. 4. 2 BO

與傳統(tǒng)的網(wǎng)格搜索方法相比，BO具有顯著的優(yōu)勢，可通過少量迭代即可找到較優(yōu)的超參數(shù)組合，從而節(jié)省時間和計算資源。同時，BO 在避免陷入局部最優(yōu)解方面表現(xiàn)出色，適合復(fù)雜的高維優(yōu)化問題，基于此，本研究選擇采用BO來優(yōu)化LSSVM的正則化參數(shù)和核函數(shù)參數(shù)。

BO的基本思想是基于貝葉斯定理，通過觀測數(shù)據(jù)來估計目標函數(shù)的后驗分布，并根據(jù)該分布選擇下一組超參數(shù)組合進行評估。其充分利用了前次采樣點的信息，通過學習目標函數(shù)的形狀，來尋找能夠最大化全局目標的參數(shù)組合。其目標函數(shù)優(yōu)化可以表示為式（7）[18]。

x? = argx ∈ Xmaxf （x） （7）

式中，x 表示優(yōu)化變量；X 是變量x 的取值范圍；argx ∈ Xmax為使目標函數(shù)f （x）取得最大值的變量x。

在貝葉斯優(yōu)化中，目標函數(shù)被建模為一個概率分布，本研究使用該概率分布來指導(dǎo)函數(shù)的探索與開發(fā)。關(guān)鍵在于函數(shù)的先驗分布，這反映了本研究對目標函數(shù)行為的假設(shè)。高斯過程（Gaussian Process，GP） 是常見的先驗選擇。GP 的核函數(shù)決定了觀測值對預(yù)測的影響，在此研究中選擇常用的Matérn核函數(shù)，如式（8）所示[18]。

式中，xi 和xj 為輸入數(shù)據(jù)點，屬于搜索空間X；||xi，xj||為歐幾里得距離；Γ （v） 和Kv 分別是Gamma函數(shù)和Bessel函數(shù)的階數(shù)，v 為平滑參數(shù)，設(shè)定為2.5。

在每個輸入點，獲取函數(shù)aEI （x|D） 通過GP的預(yù)測分布來計算該點處執(zhí)行目標函數(shù)評估的預(yù)期效用。獲取函數(shù)的最大化是BO的核心目標。因此，下一次評估的超參數(shù)組合將通過最大化獲取函數(shù)值來選擇，如式（9）所示[18]。

xn + 1 = argx max aEI （x|D） （9）

式中，D 表示當前已有的觀測數(shù)據(jù)集；aEI 表示期望改進函數(shù)。

通過不斷選擇新的超參數(shù)組合進行測試和評估，最終 BO 會找到接近全局最優(yōu)的超參數(shù)。

基于上述理論，本研究的 BO-LSSVM 算法的工作步驟如下。

1） BPNN 參數(shù)初始化，即對 BPNN 模型的超參數(shù)進行初始設(shè)定；

2） 超參數(shù)空間建模，即使用高斯過程對超參數(shù)空間進行建模，初始階段可以隨機選擇若干組超參數(shù)組合進行 BPNN 訓(xùn)練，并記錄其對應(yīng)的損失值；

3） 根據(jù)代理模型和獲取函數(shù)，選擇下一組最優(yōu)的超參數(shù)組合進行評估；

4） 基于選定的超參數(shù)組合，訓(xùn)練 BPNN 模型，并使用均方差來評估模型的性能，得到相應(yīng)的損失值；

5） 根據(jù)新評估的超參數(shù)組合及其損失值，更新高斯過程模型，從而改進對目標函數(shù)的近似；

6） 重復(fù)步驟②～步驟⑤，直至滿足預(yù)設(shè)的終止條件（本研究中設(shè)定的最大迭代次數(shù)為 100）；

7） 基于 BO 優(yōu)化得到的最優(yōu)超參數(shù)組合，確定最終的預(yù)測模型。

1. 5 分位數(shù)回歸

碳排放預(yù)測模型通?；诖_定性預(yù)測結(jié)果，并假設(shè)數(shù)據(jù)服從某種給定的分布來建立概率預(yù)測模型。然而，這種給定分布的假設(shè)往往在實際應(yīng)用中難以準確反映真實情況，尤其是當研究對象存在顯著不確定性時。在本研究中，制漿造紙過程的碳排放核算結(jié)果具有高度的不確定性。由于這些因素的隨機性、非線性及不可預(yù)測性，傳統(tǒng)的確定性模型難以捕捉制漿造紙過程中碳排放的真實變化，預(yù)測結(jié)果可能出現(xiàn)較大的偏差。為應(yīng)對這一挑戰(zhàn)，本研究采用分位數(shù)回歸（quantile regression） 方法來估計制漿造紙過程碳排放的預(yù)測區(qū)間。與傳統(tǒng)的回歸方法不同，分位數(shù)回歸不依賴于對數(shù)據(jù)誤差分布的特定假設(shè)，而是通過直接對不同分位點進行建模，來捕捉數(shù)據(jù)在不同條件下的變化特征。分位數(shù)回歸在處理具有高度不確定性和復(fù)雜性的數(shù)據(jù)時，展現(xiàn)出更強的適應(yīng)性和靈活性。

在制漿造紙行業(yè)中，碳排放具有明顯的不確定性和波動性。分位數(shù)回歸能夠通過估計不同的分位點（如25%分位數(shù)、50%分位數(shù)和75%分位數(shù)），為不同工況下的碳排放提供更靈活的預(yù)測。這不僅可以捕捉典型情況（如50%分位數(shù)，即中位數(shù)） 的碳排放，還能反映極端情況下（如25%和75%分位數(shù)） 的波動范圍。因此，分位數(shù)回歸方法能夠生成涵蓋多種可能情景的預(yù)測區(qū)間，而不僅僅是一個固定的預(yù)測值，從而幫助決策者更全面、動態(tài)地理解碳排放的潛在風險和不確定性。為此，本研究選擇分位數(shù)回歸方法來建立制漿造紙過程碳排放區(qū)間預(yù)測模型。分位數(shù)回歸的形式可以表示為式（10） [19]。

y = Q?（τ，x） + γ = β0（τ） + β1（τ）·x1 + ，…，+βn （τ）·xn + γ（10）

式中，xn 代表自變量；βn 為系數(shù)；τ 為給定分位數(shù)；γ 為誤差項。

回歸系數(shù)β?（τ） 的估計通過以下優(yōu)化問題求解，如式（11）所示 [19]。

式中，yi 為第i 個回歸結(jié)果；ρτ 為損失函數(shù)，其定義如式（12）所示[19]。

1. 6 預(yù)測模型評估指標

針對確定性結(jié)果，常用的評估指標為決定系數(shù)，該指標是衡量預(yù)測結(jié)果與真實結(jié)果之間關(guān)系強度，R2越接近1，代表預(yù)測精準度越高，其計算如式（13）所示[20]。

式中，yreal 代表真實值；ypred 代表預(yù)測值；yaverage代表平均值；N 代表預(yù)測總樣本數(shù)量。

在區(qū)間預(yù)測中，最常用的評估指標是預(yù)測區(qū)間置信概率。該指標衡量的是實際值落入預(yù)測區(qū)間的概率。其計算如式（14）所示[21]。

式中，N 為總預(yù)測樣本數(shù)；Lαi和 U αi 分別表示第 i 個樣本的預(yù)測區(qū)間下限和上限。

2 分析與討論

根據(jù)《制漿造紙和紙制品生產(chǎn)企業(yè)溫室氣體排放核算方法與報告指南》[22]，制漿造紙過程中的碳排放主要來源于熱能和電能的消耗，其核算方法如式（16）所示[22]。

式中， a、b、c、d 是二氧化碳影響因子，Ecombustion、 Eprocess、Eelectricity + heat 和Ewastewater 分別為制漿造紙廠燃燒過程、生產(chǎn)過程、電力和熱力及廢水處理的能耗。

本研究基于某制漿造紙企業(yè)的實際數(shù)據(jù)，驗證了所建立的確定性預(yù)測模型和區(qū)間預(yù)測模型的性能。該企業(yè)擁有完整的生產(chǎn)流程和先進的信息化管理水平，能夠代表中國大多數(shù)制漿造紙廠的典型特征。該廠年生產(chǎn)能力為10萬t，生產(chǎn)過程中訂單切換的周期從數(shù)小時到數(shù)天不等，每月存在不定期的計劃外停機。為全面捕捉不同生產(chǎn)場景下的能耗和碳排放數(shù)據(jù)，本研究采集了該企業(yè)連續(xù)3個月的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采集頻率為1 h。由于該制漿造紙廠沒有廢水處理設(shè)施或熱電聯(lián)產(chǎn)工藝過程，二氧化碳排放主要來自電力消耗和蒸汽生產(chǎn)。根據(jù)式（16），企業(yè)的熱能、電能消耗及碳排放核算的原始數(shù)據(jù)如圖2所示。

根據(jù)1.2 所述的數(shù)據(jù)預(yù)處理流程，本研究對采集的原始數(shù)據(jù)進行了預(yù)處理，并隨后使用變分模態(tài)分解（VMD） 對信號進行了分解。分解結(jié)果如圖3所示。由圖3 可見，VMD 將信號分解為4 個分量，包括1 個主體趨勢和3 個低頻分量。為了選擇合適的輸入變量，本研究通過滯后自相關(guān)分析，篩選出自R2gt;0.8 的歷史時刻對應(yīng)的數(shù)據(jù)，具體結(jié)果如表1所示。接著，將數(shù)據(jù)集按75%和25%劃分為訓(xùn)練集和測試集。在訓(xùn)練集上，本研究采用貝葉斯優(yōu)化反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BO-BPNN） 建立預(yù)測模型，并使用測試集數(shù)據(jù)對模型進行了驗證，驗證結(jié)果如圖4所示。由圖4 可知，4 個分解信號的預(yù)測結(jié)果與實際觀測結(jié)果的變化趨勢基本一致，表明模型具有較高的預(yù)測精度；進一步計算了R2=0.993 6，表明該模型的預(yù)測精度較高，與其他長周期或短周期碳排放預(yù)測模型相比，表現(xiàn)出相當?shù)男阅堋?/p>

為了進一步驗證模型的優(yōu)越性，本研究將BO最小二乘支持向量機（BO-LSSVM） 作為對比模型，結(jié)果如圖5 所示。根據(jù)圖5 可見，在較為穩(wěn)定的區(qū)間內(nèi)，BO-LSSVM的預(yù)測結(jié)果與實際結(jié)果接近，但在碳排放大幅下降的區(qū)間，預(yù)測誤差較大，且其R2比本研究提出的BO-BPNN 模型低了38.0%。該結(jié)果進一步證明了本研究提出的BO-BPNN模型在處理碳排放波動時具有更高的預(yù)測精準度。

在區(qū)間預(yù)測方面，本研究使用分位數(shù)回歸方法（詳見1.5），以預(yù)測結(jié)果為基礎(chǔ)，構(gòu)建了預(yù)測區(qū)間。分位數(shù)設(shè)置為0.05 和0.95，預(yù)測區(qū)間結(jié)果如圖6 所示。由圖6 可以看出，預(yù)測結(jié)果的上下區(qū)間較窄，表明確定性預(yù)測模型的精準度較高，從而使不確定性較低。在較為穩(wěn)定的區(qū)間（如時間段為[0，100]時），預(yù)測值與實際值均位于預(yù)測區(qū)間內(nèi)。然而，在碳排放大幅下降的區(qū)間（如時間段為[100，150]時），盡管預(yù)測值仍位于預(yù)測區(qū)間內(nèi)，但部分實際值未能落入預(yù)測區(qū)間內(nèi)。造成這一現(xiàn)象的原因主要在于，模型訓(xùn)練過程中未能充分捕捉到該特征區(qū)域的數(shù)據(jù)，導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果與實際值之間存在較大誤差，進而影響了區(qū)間預(yù)測的覆蓋效果。為進一步量化區(qū)間預(yù)測模型的性能，本研究計算了預(yù)測區(qū)間的FICP，結(jié)果為0.892 4，進一步驗證了模型的高預(yù)測精度。

3 結(jié)論

減少二氧化碳排放對于減緩全球氣溫上升具有重要意義。準確預(yù)測制漿造紙過程中的二氧化碳排放量，可以幫助及時優(yōu)化和調(diào)整生產(chǎn)參數(shù)，從而減少工業(yè)碳排放，實現(xiàn)清潔與可持續(xù)生產(chǎn)的目標。本研究基于VMD-BO-BPNN-QR構(gòu)建了一種新穎的制漿造紙過程二氧化碳區(qū)間預(yù)測模型。預(yù)測結(jié)果表明，所提出的多步驟預(yù)測模型具有較高的精度和良好的穩(wěn)定性，其中確定性預(yù)測的R2gt;0.99， 區(qū)間預(yù)測的FICP 達到0.892 4。此外，研究還表明，與基于LSSVM的模型相比，基于BPNN的模型表現(xiàn)出更高的預(yù)測精度。

本研究提出的制漿造紙過程碳排放區(qū)間預(yù)測模型為工業(yè)過程短周期碳排放預(yù)測提供了一個新方向。此外，在未來碳交易市場更加成熟和廣泛化時，本研究所提出的模型將有助于制漿造紙企業(yè)合理控制碳排放、降低生產(chǎn)成本。

雖然本研究驗證了模型在某制漿造紙企業(yè)中的有效性，但為了增強其泛化能力，未來可以考慮引入更多不同類型的制漿造紙企業(yè)數(shù)據(jù)，涵蓋不同地區(qū)和生產(chǎn)工藝，以驗證模型在更廣泛應(yīng)用場景中的適應(yīng)性和魯棒性。

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（責任編輯：楊苗秀）