基于離散元方法的黏性土剪切特性細(xì)觀機(jī)理

摘要： 為了研究黏性土在剪切過(guò)程中的細(xì)觀剪切力學(xué)特性，結(jié)合室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果和離散元模擬方法對(duì)粉質(zhì)黏土剪切力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行了細(xì)觀機(jī)理分析。首先基于室內(nèi)試驗(yàn)的結(jié)果，通過(guò)建立符合黏性土剪切試驗(yàn)特征的PFC2D模型，對(duì)剪切過(guò)程中黏性土和砂土的一些細(xì)觀參數(shù)進(jìn)行比較分析；然后對(duì)黏性土在不同剪切階段細(xì)觀應(yīng)力、細(xì)觀變形以及細(xì)觀位移進(jìn)行分析，并從細(xì)觀角度分析了試樣的宏觀剪切力學(xué)特性。結(jié)果表明：黏性土中的剪切應(yīng)力主要是由顆粒之間的力鏈提供的，黏性土的顆粒較小，力鏈較細(xì)，所提供的承載力也較小，黏性土力鏈最大承載力僅約為0.77 kN，而標(biāo)準(zhǔn)砂可以達(dá)到1.75 kN；超固結(jié)狀態(tài)下的黏性土在進(jìn)行剪切時(shí)具有明顯的應(yīng)變軟化現(xiàn)象，這一現(xiàn)象與顆粒的定向排列以及顆粒之間的強(qiáng)力鏈數(shù)量減少有關(guān)；在剪切過(guò)程中黏性土中部配位數(shù)減少了1.70，這是由于黏性土顆粒發(fā)生偏移，顆粒之間的接觸形成拱狀結(jié)構(gòu)，也導(dǎo)致了孔隙率增大，使得黏性土的體積應(yīng)變?cè)龃?；黏性土在剪切過(guò)程中，顆粒位移等值線在模型的中部PFC2D模型形成近似菱形的區(qū)域，并且黏性土在剪切破壞時(shí)形成的剪切帶是一條相對(duì)位移基本一致的狹長(zhǎng)條帶。

關(guān)鍵詞：黏性土；砂土；離散元；體積應(yīng)變；孔隙率；剪切帶；PFC2D模型

doi：10.13278/j.cnki.jjuese.20230116

中圖分類號(hào)：P59 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

收稿日期： 2023-05-08

作者簡(jiǎn)介： 倪嘉楠（1998-），男，碩士研究生，主要從事土體剪切力學(xué)性質(zhì)方面的研究，E-mail：1006074308@qq.com

通信作者： 洪勇（1970-），男，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事巖土力學(xué)和地質(zhì)災(zāi)害方面的研究，E-mail：hongyong@qut.edu.cn

基金項(xiàng)目： 國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（41572259，41272341）

Supported by the National Natural Science Foundation of China （41572259，41272341）

Mesoscopic Mechanism of Clay Shear Properties Based on Discrete Element Method

Ni Jianan， Hong Yong， Jiang Yichen， Yu Chao， He Keqiang， Li Liang

School of Civil Engineering， Qingdao University of Technology， Qingdao 266525， Shandong， China

Abstract： In order to study the micro shear mechanical properties of clay during the shear process， a micro mechanism analysis of the shear mechanical properties of this silty clay was conducted using laboratory test results and discrete element simulation methods. Based on the results of experiments， a PFC2D model that conforms to the shear test characteristics of clay was established to compare and analyze some micro parameters of clay and sand during the shear process. Then micro stress， micro deformation， and micro displacement of clay at different shear stages were analyzed， and the macroscopic shear mechanical properties of the sample were analyzed from a micro perspective. The results show that the shear stress in clay is mainly provided by the force chain between particles. The particles in clay are smaller and the force chain is finer， resulting in a lower bearing capacity. The maximum bearing capacity of the force chain in clay is only about 0.77 kN， while standard sand can reach 1.75 kN. Under the condition of overconsolidation， clay exhibits significant strain softening during shearing， which is related to the directional arrangement of particles and the reduction in the number of strong chains between particles. During the shearing process， the middle coordination number of the clay decreased by 1.70， which is due to the displacement of the clay particles， and an arch like structure between the particles were formed to increase the porosity， which results in an increase in the volumetric strain of the clay. During the shearing process of clay， the contour lines of particle displacement form an approximately diamond shaped area in the middle region of the PFC2D model， and the shear band of clay is a narrow strip with relatively consistent displacement when sheared.

Key words： clay; sand；discrete elements; volumetric strain; porosity; shear band; PFC2D model

0 引言

黏性土作為一種在各項(xiàng)工程建設(shè)當(dāng)中常見(jiàn)的土工材料，其剪切力學(xué)特性一直是巖土和工程地質(zhì)領(lǐng)域的重要研究課題。目前相關(guān)研究主要是利用直剪試驗(yàn)、三軸試驗(yàn)、平面應(yīng)變?cè)囼?yàn)等方法對(duì)黏性土的宏觀剪切力學(xué)特性進(jìn)行分析，尚缺少對(duì)其剪切時(shí)土體細(xì)觀力學(xué)特性的研究。

相較于有限單元法、有限差分法、邊界元法等傳統(tǒng)的數(shù)值分析方法[1]，離散單元法將巖土體視為由球體（ball）組成，通過(guò)運(yùn)用力-位移法則和牛頓第二定律來(lái)研究每一個(gè)球體的受力和運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而從細(xì)觀的層面來(lái)分析研究巖土體的力學(xué)性質(zhì)變化。

目前，顆粒流（PFC）已經(jīng)成為研究土體細(xì)觀特性最常用的方法之一，并廣泛應(yīng)用于砂土、黏性土和巖石等的細(xì)觀性質(zhì)研究當(dāng)中。國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)顆粒流軟件對(duì)土的力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行了一系列的研究，其中：周健等[2]使用顆粒流軟件模擬了砂土的雙軸試驗(yàn)，基本再現(xiàn)了砂土室內(nèi)雙軸試驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線的特征；羅勇[3]首次嘗試用PFC模擬基坑開(kāi)挖的動(dòng)態(tài)過(guò)程，模擬研究了顆粒排列成不同空間結(jié)構(gòu)的力學(xué)性狀和三軸砂土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線；劉紅帥等[4]采用抗轉(zhuǎn)動(dòng)線性接觸模型模擬砂土三軸壓縮試驗(yàn)，并使用正交-響應(yīng)面法對(duì)其進(jìn)行了細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定；周博等[5]借助顆粒流軟件對(duì)黏性土類樣本開(kāi)展了大量平面雙軸壓縮試驗(yàn)；高彥斌等[6]通過(guò)對(duì)黏性土模擬提出了土體內(nèi)各向異性的存在；程升等[7]對(duì)南海軟黏土進(jìn)行了剪切變形離散元模擬，探究了土體發(fā)生破壞時(shí)剪切帶內(nèi)的應(yīng)變；Chen等[8]通過(guò)對(duì)不同顆粒形狀的砂土直接剪切性能的離散元模擬，研究了砂粒球形度對(duì)砂土剪切性質(zhì)的影響；Thornton[9]利用PFC對(duì)砂土進(jìn)行了模擬，闡明了顆粒間摩擦對(duì)宏觀和微觀力學(xué)行為的影響；陳建鋒等[10]采用接觸黏結(jié)模型并依據(jù)顆粒流中的bond原理對(duì)黏性土雙軸試驗(yàn)進(jìn)行了模擬，通過(guò)宏細(xì)觀關(guān)系，得到了上海第②層褐黃色粉質(zhì)黏土細(xì)觀參數(shù)。

上述研究雖對(duì)揭示土體細(xì)觀力學(xué)特性具有積極的推動(dòng)作用，但是對(duì)于黏性土在剪切過(guò)程中剪切力學(xué)特性細(xì)觀機(jī)理的研究尚少。目前在基坑開(kāi)挖及地下工程建設(shè)中發(fā)生的邊坡失穩(wěn)、滑坡等不良地質(zhì)現(xiàn)象常伴隨著黏性土體的剪切變形破壞，因此研究黏性土剪切力學(xué)性質(zhì)的細(xì)觀機(jī)理具有十分重要的研究意義。

本文在國(guó)內(nèi)外對(duì)于砂土、土石混合體以及巖石等剪切力學(xué)性質(zhì)研究的基礎(chǔ)上，主要針對(duì)顆粒間具有黏結(jié)作用的黏性土剪切力學(xué)特性進(jìn)行顆粒流數(shù)值模擬研究。首先通過(guò)PFC2D建立黏性土的直剪試驗(yàn)數(shù)值模型，然后結(jié)合室內(nèi)試驗(yàn)的數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)黏性土和砂土模擬結(jié)果進(jìn)行比較分析，對(duì)黏性土在不同剪切過(guò)程中的剪切力學(xué)特性及其力鏈、配位數(shù)、孔隙率和顆粒位移等細(xì)觀參數(shù)進(jìn)行研究，以期從細(xì)觀角度揭示其宏觀力學(xué)特性的本質(zhì)。

1 數(shù)值模擬

1.1 試樣選取及室內(nèi)試驗(yàn)

本項(xiàng)研究所用土樣取自長(zhǎng)春市內(nèi)伊通河西部洪積波狀平原，取樣深度距地表約7 m。土體礦物成分以石英、伊利石、蒙脫石為主，宏觀結(jié)構(gòu)呈緊密塊狀結(jié)構(gòu)。天然土體內(nèi)孔隙發(fā)育，具有較好的透水性。土體粒組成分中，粒徑為0.007 5～0.05 mm的粉質(zhì)顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)約80.79%，粒徑＜0.007 5 mm的黏粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)約17.50%，平均粒徑為0.02 mm。其物理性質(zhì)指標(biāo)見(jiàn)表1。根據(jù)《土的工程分類標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 50145—2007）[11]，該類土屬于粉質(zhì)黏土。為了更好地分析黏性土的剪切力學(xué)特性，本文也對(duì)標(biāo)準(zhǔn)砂試樣進(jìn)行了模擬，并與黏性土數(shù)值模擬的結(jié)果進(jìn)行了比較分析。標(biāo)準(zhǔn)砂數(shù)值模擬試驗(yàn)的對(duì)象為中國(guó)ISO標(biāo)準(zhǔn)砂，由篩分法測(cè)得其級(jí)配曲線如圖1所示，通過(guò)級(jí)配曲線及室內(nèi)試驗(yàn)可知其物理性質(zhì)如表2所示。

本項(xiàng)研究按照《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 50123—2019）[12]對(duì)所取試樣進(jìn)行了剪切試驗(yàn)。本次試驗(yàn)采用重塑土，為了探究黏性土在剪切過(guò)程中出現(xiàn)的應(yīng)變軟化現(xiàn)象，需要使土樣處于超固結(jié)狀態(tài)，具體試驗(yàn)步驟如下：首先對(duì)取回的試樣用烘箱以105 ℃的溫度進(jìn)行24 h以上的烘干碾碎，完全干燥后碾碎并過(guò)2 mm篩；然后加水拌和均勻，密封放置使其充分飽和，將試樣調(diào)配成飽和土樣。

為了使土樣達(dá)到超固結(jié)狀態(tài)，首先需要讓土樣在給定的前期固結(jié)壓力（PCP）下固結(jié)穩(wěn)定，本次試驗(yàn)的前期固結(jié)壓力設(shè)為350 kPa，該固結(jié)壓力由試驗(yàn)儀器的加載能力來(lái)設(shè)定。待土體固結(jié)完成之后，卸載其法向應(yīng)力使其小于前期固結(jié)壓力而達(dá)到超固結(jié)狀態(tài)。根據(jù)其前期固結(jié)壓力將其正應(yīng)力設(shè)為200、100、50 kPa。當(dāng)土體在卸載后法向應(yīng)力的作用下穩(wěn)定之后，對(duì)在不同固結(jié)壓力下的試樣分別進(jìn)行剪切速率為1 mm/s的不排水剪切試驗(yàn)，待剪切位移到達(dá)5 mm時(shí)停止試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖2。

1.2 數(shù)值模型建立

本文在室內(nèi)試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，利用顆粒流數(shù)值模擬軟件（PFC2D）建立黏性土直剪試驗(yàn)數(shù)值模擬模型。模型建立步驟為：1）創(chuàng)建與室內(nèi)剪切試驗(yàn)相似的剪切盒，在剪切盒內(nèi)生成顆粒，然后對(duì)顆粒和邊界賦予相應(yīng)的參數(shù)，如摩擦系數(shù)、黏結(jié)力、剛度比、彈性模量等參數(shù)。2）借助PFC程序中的FISH函數(shù)對(duì)試樣施加豎向荷載，并對(duì)試樣進(jìn)行伺服控制。在此過(guò)程中通過(guò)不斷調(diào)用伺服函數(shù)來(lái)模擬室內(nèi)試樣中施加的豎向荷載。3）保持豎向荷載不變，在剪切盒下盒沿ｘ方向按一定速率施加恒定剪切力進(jìn)行剪切試驗(yàn)?zāi)M。

模擬過(guò)程中黏性土試樣尺寸參照實(shí)際直剪試驗(yàn)中試樣的尺寸來(lái)確定。室內(nèi)試驗(yàn)采用的粉質(zhì)黏土主要由黏粒和粉粒組成。由于其粒徑非常小，如果在數(shù)值模擬時(shí)使用實(shí)際尺寸的話將會(huì)導(dǎo)致整個(gè)模型中顆粒的數(shù)量非常多，這會(huì)極大降低計(jì)算效率。已有研究[13]表明，在顆粒流模擬中，相比于顆粒間的接觸黏結(jié)強(qiáng)度及摩擦系數(shù)而言，顆粒的尺寸對(duì)土體宏觀特性的影響要小很多。Jensen等[14]曾在砂土結(jié)構(gòu)面相互作用模擬時(shí)提出，當(dāng)L/d≥30時(shí)（其中，L為數(shù)值試樣外觀尺寸，d為顆粒的平均粒徑），可以忽略尺寸效應(yīng)的影響。在建立模型的過(guò)程中，孔隙率也是一個(gè)關(guān)鍵的因素，它可以直接影響土體的力學(xué)性能。在PFC3D中，可以直接使用在室內(nèi)試驗(yàn)中測(cè)得的孔隙率，但是二維的面積孔隙率完全不同于三維的體積孔隙率，本文采用Wang等[15]提出的拋物線方程來(lái)進(jìn)行三維到二維的孔隙率轉(zhuǎn)換，方程如下：

n2D=0.42n2Lab+0.25nLab。

式中：n2D為二維孔隙率；nLab為室內(nèi)孔隙率。

綜上，在綜合計(jì)算效率和計(jì)算誤差的基礎(chǔ)上，本次直剪試驗(yàn)數(shù)值模擬最終選擇粒徑在0.15～0.30 mm之間以0.16的孔隙率隨機(jī)分布的顆粒，共包含9 380個(gè)顆粒。數(shù)值模擬試驗(yàn)的剪切速率取與室內(nèi)試驗(yàn)相同的1 mm/s。

本項(xiàng)研究中的接觸模型選擇線性接觸黏結(jié)模型（linear contact bond model）。線性接觸黏結(jié)模型通過(guò)接觸鍵使顆粒和顆粒、顆粒和邊界相結(jié)合。接觸鍵是一對(duì)彈性彈簧，其具有恒定的法向剛度和剪切剛度，并且給定法向黏結(jié)力和切向黏結(jié)力。如果法向力超過(guò)法向黏結(jié)力，則黏結(jié)斷裂，法向力和剪切力均為0；如果剪切力超過(guò)切向黏結(jié)力，則黏結(jié)斷裂，但接觸力不變[16]。

1.3 黏性土細(xì)觀參數(shù)選取

黏性土細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定是模擬研究中的重要步驟，但是目前對(duì)于黏性土宏觀參數(shù)與細(xì)觀參數(shù)之間的關(guān)系不太明確，因此多數(shù)學(xué)者還是通過(guò)試錯(cuò)法來(lái)確定模型土的細(xì)觀參數(shù)[17-19]。本文通過(guò)不斷地改變黏性土模型的有效模量、剛度比、法向切向黏結(jié)強(qiáng)度和摩擦系數(shù)，比較數(shù)值模擬試驗(yàn)與室內(nèi)試驗(yàn)的剪應(yīng)力和剪切位移曲線之間區(qū)別，直到黏性土的應(yīng)力應(yīng)變曲線與室內(nèi)試驗(yàn)相吻合為止。本項(xiàng)研究按試錯(cuò)法最終選擇的細(xì)觀參數(shù)如表3所示。

圖2為數(shù)值模擬與室內(nèi)試驗(yàn)得到的黏性土剪應(yīng)力-剪切位移關(guān)系曲線。如圖2所示：在50、100、200 kPa法向應(yīng)力的作用下，數(shù)值模擬和室內(nèi)試驗(yàn)的剪切應(yīng)力-剪切位移曲線的趨勢(shì)基本相同，在達(dá)到峰值之后都出現(xiàn)了軟化現(xiàn)象；在相同法向應(yīng)力作用下，黏性土的峰值強(qiáng)度及殘余強(qiáng)度大小基本一致。從整體上看，本文采用的離散元數(shù)值試驗(yàn)?zāi)Ｐ涂梢阅M室內(nèi)試驗(yàn)，能夠反映實(shí)際黏性土的力學(xué)性質(zhì)，可以用來(lái)模擬黏性土的細(xì)觀力學(xué)性質(zhì)。

2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

2.1 細(xì)觀應(yīng)力分析

為了更好地分析黏性土剪切特性的細(xì)觀機(jī)理，本文歸納了前人所做的標(biāo)準(zhǔn)砂直剪試驗(yàn)數(shù)值模擬[20]，并與黏性土數(shù)值模擬的結(jié)果進(jìn)行比較分析。圖3為法向應(yīng)力為300 kPa時(shí)的剪切應(yīng)力-剪切位移曲線。從圖3中我們可以看出：標(biāo)準(zhǔn)砂的抗剪強(qiáng)度要明顯大于黏性土；黏性土在剪切過(guò)程中到達(dá)峰值之后出現(xiàn)明顯的應(yīng)變軟化現(xiàn)象，最后剪切應(yīng)力保持在殘余強(qiáng)度。下面我們將從細(xì)觀的角度來(lái)分析黏性土和標(biāo)準(zhǔn)砂剪切應(yīng)力曲線的差異。

力鏈?zhǔn)欠从愁w粒間接觸的連線，利用力鏈可以用來(lái)定性描述顆粒間的接觸力大小。力鏈數(shù)量可以反映顆粒間接觸的密集程度，力鏈的寬度可以反映顆粒間承載力的大小。力鏈越粗表示顆粒間的接觸力越大，越細(xì)則越小。圖4為黏性土與標(biāo)準(zhǔn)砂在不同剪切階段的顆粒間力鏈分布。

通過(guò)對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)砂和黏性土剪切應(yīng)力在達(dá)到峰值強(qiáng)度時(shí)產(chǎn)生的力鏈發(fā)現(xiàn)：黏性土的力鏈間距小（圖4a），力鏈主要聚集在右上到左下的范圍內(nèi)，密集程度較高，黏性土形成了更多的力鏈，但是產(chǎn)生的力鏈比較細(xì)，力鏈提供的最大承載力約為0.77 kN，在剪切帶內(nèi)的力鏈最大承載力僅為0.65 kN；而標(biāo)準(zhǔn)砂力鏈的間距大（圖4c），數(shù)量少，力鏈的密集程度較低，但是力鏈承載力大，最大承載力為1.75 kN，遠(yuǎn)大于黏性土力鏈的承載力。上述模擬結(jié)果表明：標(biāo)準(zhǔn)砂顆粒間力鏈數(shù)量少，主力鏈寬度和承受的剪切力高于黏性土；黏性土顆粒間力鏈數(shù)量多，力鏈所能承受的剪切力比較小，所能承受黏性土的剪切應(yīng)力要比標(biāo)準(zhǔn)砂小。此外，觀察發(fā)現(xiàn)黏性土剪切過(guò)程中剪切帶范圍內(nèi)的接觸力大部分處在0.40～0.65 kN的范圍內(nèi)，而剪切帶外的接觸力明顯小于這個(gè)范圍，這表明土的抗剪強(qiáng)度主要是由剪切帶內(nèi)顆粒之間的接觸力提供。

圖4b為黏性土在達(dá)到殘余強(qiáng)度時(shí)的力鏈分布。

與圖4a相比，圖4b黏性土粗力鏈的數(shù)量明顯減少，力鏈所能承受的最大承載力也只為0.55 kN左右，模型中的力鏈多數(shù)為細(xì)力鏈。這些力鏈只承受較小的接觸力，使得黏性土在殘余階段的剪切應(yīng)力小于峰值階段。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因在于，在殘余剪切階段土體中產(chǎn)生一個(gè)貫通的連續(xù)剪切面[21]，此時(shí)殘余強(qiáng)度主要由接觸面之間的滑動(dòng)摩擦力以及顆粒間的咬合力提供[22]。

圖5為黏性土在剪切過(guò)程中不同剪切位移下土體力鏈分布圖。剪切開(kāi)始時(shí)（圖5a），力鏈在法向均勻分布；隨著剪切的進(jìn)行（圖5b），強(qiáng)弱力鏈在法向的分布越來(lái)越不均勻，其中，從右上到左下力鏈數(shù)量增多，表明顆粒間的接觸非常密集；隨著剪切位移的繼續(xù)增大（圖5c），從右上到左下部分的力鏈數(shù)量繼續(xù)增加，表明接觸力主要集中在這一區(qū)域。隨著剪切的進(jìn)行，可以看到接觸網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)了拱狀結(jié)構(gòu)（圖5b，c）；這是由于剪切過(guò)程中，顆粒之間的黏結(jié)發(fā)生斷裂，模型中的顆粒重新排列，顆粒之間的位置發(fā)生偏移，導(dǎo)致不同顆粒之間形成新的接觸，進(jìn)而力鏈在模型的內(nèi)部形成了拱狀結(jié)構(gòu)，又被稱為應(yīng)力拱[23]。此類拱狀結(jié)構(gòu)的形成，也會(huì)導(dǎo)致土顆粒之間的接觸減少。

2.2 細(xì)觀變形分析

2.2.1 體積應(yīng)變

在剪切過(guò)程中，顆粒在邊界加載的剪切力作用下處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，從而使原本排列整齊的顆粒發(fā)生相對(duì)位移，在宏觀上表現(xiàn)為體積應(yīng)變。在室內(nèi)試驗(yàn)時(shí)無(wú)法測(cè)得試樣的體積應(yīng)變，但是數(shù)值模擬可以很好地解決這一問(wèn)題。

圖6為剪切過(guò)程中的黏性土和標(biāo)準(zhǔn)砂體積應(yīng)變變化曲線。其中：黏性土的體積應(yīng)變隨著剪切位移的增大而逐漸增大，體積應(yīng)變最高到達(dá)約0.7%；在到達(dá)峰值之后黏性土的體積應(yīng)變曲線出現(xiàn)明顯的回落，最后保持在0.4%左右。而標(biāo)準(zhǔn)砂的體積應(yīng)變隨著剪切的進(jìn)行一直增大，體積應(yīng)變最終高達(dá)3.86%。經(jīng)過(guò)對(duì)比可知，黏性土的體積應(yīng)變明顯小于標(biāo)準(zhǔn)砂，并且黏性土的體積應(yīng)變曲線在到達(dá)峰值后有一段明顯的回落。

2.2.2 孔隙率

為了分析黏性土模型內(nèi)部不同部位土體在剪切過(guò)程中體積的細(xì)觀變化，本文通過(guò)PFC自帶的監(jiān)測(cè)圓監(jiān)測(cè)模擬時(shí)模型內(nèi)部孔隙率的變化情況。

將模型按照寬度分成上中下三部分，每部分細(xì)分成三個(gè)區(qū)域分別布置測(cè)量圓（圖7a）。圖7b，c，d為黏性土在不同剪切階段各部分孔隙率的分布情況。

圖7b為剪切開(kāi)始時(shí)模型的孔隙率。在初始孔隙率為0.16的條件下，經(jīng)過(guò)預(yù)壓，模型中間大部分區(qū)域的孔隙率處于0.147～0.150的范圍內(nèi)，孔隙率分布較為均勻，模型上下邊緣的孔隙率最大可以達(dá)到0.164。

圖7c為達(dá)到峰值強(qiáng)度時(shí)模型內(nèi)部孔隙率的分布。從圖7c可見(jiàn)：在剪切過(guò)程中模型內(nèi)部孔隙率與剪切開(kāi)始時(shí)相比明顯增大，并且在剪切帶附近形成多個(gè)峰值點(diǎn)，孔隙率最大可以達(dá)到0.196；在模擬過(guò)程中剪切帶主要位于模型中部，隨著剪切的進(jìn)行模型內(nèi)部孔隙不斷增大。這表明剪切過(guò)程中發(fā)生體積應(yīng)變的區(qū)域主要集中在剪切帶附近，并且體積應(yīng)變與模型內(nèi)部孔隙率變化有關(guān)，孔隙率的增大導(dǎo)致了模型的體積變化。

圖7d為達(dá)到殘余強(qiáng)度時(shí)黏性土模型內(nèi)部孔隙率的分布。從圖7d可以看出：孔隙率比峰值強(qiáng)度時(shí)減小，但仍比剪切開(kāi)始時(shí)要大；在剪切面附近形成多個(gè)峰值點(diǎn)，孔隙率最大可以達(dá)到0.192，最大值仍出現(xiàn)于模型的中部區(qū)域；在剪切過(guò)程中孔隙率先增大后減小，但是剪切完成時(shí)的孔隙率仍大于初始孔隙率，孔隙率在剪切過(guò)程中的變化大致呈現(xiàn)出先變大然后基本趨于穩(wěn)定的變化趨勢(shì)。

2.2.3 配位數(shù)

配位數(shù)是反映土顆粒排列是否緊密、粒間接觸數(shù)量多少的指標(biāo)。配位數(shù)的變化可以反映土顆粒在剪切過(guò)程中重新排列的過(guò)程和緊密程度，配位數(shù)和粒間接觸數(shù)量有關(guān)。配位數(shù)變小，表明土的內(nèi)部結(jié)構(gòu)在剪切過(guò)程中受到破壞，顆粒之間的接觸減少，模型變得更加松散。

圖8是標(biāo)準(zhǔn)砂和黏性土的配位數(shù)變化對(duì)比圖。從圖8可以看出：在剪切未開(kāi)始時(shí)黏性土的中部配位數(shù)明顯多于標(biāo)準(zhǔn)砂，這說(shuō)明黏性土模型的顆粒更小，顆粒之間形成的接觸更加充分；隨著剪切的進(jìn)行，兩種土的配位數(shù)都出現(xiàn)了減少，這與體積應(yīng)變率的變化結(jié)果一致。在剪切過(guò)程中，配位數(shù)降低說(shuō)明顆粒之間的粒間接觸被破壞，顆粒之間的接觸減少。這也可以與之前力鏈的分析結(jié)果聯(lián)系起來(lái)，說(shuō)明在剪切過(guò)程中出現(xiàn)了拱狀結(jié)構(gòu)式的接觸，這導(dǎo)致了粒間接觸減少，以及體積應(yīng)變率的增加。[HJ3mm]

為了研究模型不同部位的配位數(shù)變化情況，本文分別對(duì)模型不同部位的配位數(shù)進(jìn)行了分析。圖9為黏性土模型在剪切過(guò)程中不同部位配位數(shù)的變化。由圖9可知：剪切開(kāi)始時(shí)，上部和下部的配位數(shù)基本一致，而中部的配位數(shù)大于上部和下部，這說(shuō)明模型土體中部的粒間接觸更多，顆粒更加緊密；隨著剪切的進(jìn)行，各部分的配位數(shù)都在不斷減小，尤其是中部配位數(shù)值的減少量遠(yuǎn)大于上部和下部。表4是黏性土和標(biāo)準(zhǔn)砂中各部位配位數(shù)的減少量。

從表4可知：在剪切的過(guò)程中，黏性土上部和下部的配位數(shù)減少量比標(biāo)準(zhǔn)砂要少，這是由于黏性土模型的顆粒較小，不同顆粒的粒徑大小相差不大；而且黏性土顆粒之間有黏結(jié)力的作用，從而導(dǎo)致顆粒之間產(chǎn)生的錯(cuò)動(dòng)很小，所以黏性土配位數(shù)的減少量比標(biāo)準(zhǔn)砂要??；而黏性土和標(biāo)準(zhǔn)砂中部配位數(shù)減少量都很大，且明顯高于上部和下部的配位數(shù)減少量，這是由于模型中部的顆粒運(yùn)動(dòng)最劇烈，二者的中部區(qū)域在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中原結(jié)構(gòu)破壞最嚴(yán)重，粒間接觸破壞最多，并且模型的剪切帶產(chǎn)生在土體中部區(qū)域。

綜上所述，黏性土模型在剪切的過(guò)程中，顆粒進(jìn)行了重新排列，在重新排列的過(guò)程中導(dǎo)致了粒間接觸被破壞。由于顆粒位置發(fā)生偏移，不同顆粒間接觸形成拱狀結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致了內(nèi)部配位數(shù)減小，使得孔隙率增大，從宏觀上表現(xiàn)出來(lái)就是體積應(yīng)變的增大。

2.3 細(xì)觀位移分析

圖10為標(biāo)準(zhǔn)砂和黏性土剪切過(guò)程中顆粒的位移云圖，不同顏色表示不同的顆粒位移，不同顏色之間的交界線即為其顆粒位移等值線。

圖10中標(biāo)準(zhǔn)砂模型剪切完成之后剪切帶內(nèi)出現(xiàn)了多條顏色不同的條帶（圖10a），而圖10c中黏性土剪切完成之后，剪切帶主要以綠色的區(qū)域?yàn)橹?；這表明標(biāo)準(zhǔn)砂剪切帶內(nèi)不同區(qū)域顆粒的相對(duì)位移不一致，而黏性土剪切帶內(nèi)的顆粒位移較為一致。由圖10a和圖10c對(duì)比可知：在剪切完成時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)砂剪切作用對(duì)于顆粒位移的影響范圍比黏性土要大；黏性土模型剪切帶內(nèi)形成了相對(duì)位移基本一致的狹長(zhǎng)條帶，而標(biāo)準(zhǔn)砂模型的中上部分顆粒的相對(duì)位移等值線在向上部發(fā)展，使得剪切帶向外延伸并形成了一個(gè)副剪切帶，副剪切帶內(nèi)的顆粒同樣提供了一定的抗剪強(qiáng)度[24]。

由圖10b可知：黏性土在剪切過(guò)程中各個(gè)部分的顆粒會(huì)產(chǎn)生不同程度的位移。在剪切剛開(kāi)始時(shí)，隨著下部剪切盒向右運(yùn)動(dòng)，下部的顆粒有向右的位移，上部顆粒保持靜止；隨著剪切的進(jìn)行，顆粒位移等值線逐漸向模型中部區(qū)域集中，形成一個(gè)類似菱形的區(qū)域，在這個(gè)區(qū)域中顆粒的相對(duì)位移大于區(qū)域外，并且越靠近中部顆粒的相對(duì)位移越大。由圖10c可知：在剪切完成時(shí)，模型在中間區(qū)域形成了顆粒位移較為一致的條帶，并且剪切作用對(duì)于顆粒位移的影響范圍比標(biāo)準(zhǔn)砂要小，這也是黏性土體積應(yīng)變較小的原因。相較于圖10b，圖10c中的菱形區(qū)域逐漸變小，并且向模型中部發(fā)展，直到貫穿整個(gè)試樣；在剪切結(jié)束時(shí)黏性土模型中部區(qū)域形成了一條相對(duì)位移基本一致的狹長(zhǎng)條帶區(qū)域，這一區(qū)域就是黏性土在剪切結(jié)束后最終形成的剪切帶。

綜上所述，與標(biāo)準(zhǔn)砂相比，在剪切完成時(shí)剪切作用對(duì)黏性土顆粒運(yùn)動(dòng)的影響范圍較小。黏性土在剪切過(guò)程中顆粒位移等值線在模型中部形成了一個(gè)類似菱形的區(qū)域；在剪切完成時(shí)模型中部區(qū)域形成了相對(duì)位移基本一致的狹長(zhǎng)剪切帶。而標(biāo)準(zhǔn)砂在剪切結(jié)束后形成的剪切帶內(nèi)的顆粒相對(duì)位移不一致，在剪切帶上部區(qū)域形成了一個(gè)副剪切帶，并且提供了一定抗剪強(qiáng)度，這也是標(biāo)準(zhǔn)砂抗剪強(qiáng)度大于黏性土的原因之一。

3 結(jié)論

1）黏性土的抗剪強(qiáng)度低于砂土，其細(xì)觀機(jī)理為砂土顆粒之間力鏈間距大，力鏈多為強(qiáng)力鏈，提供的承載力較強(qiáng)；黏性土的力鏈分布密集，力鏈比較細(xì)，這些力鏈提供的承載力比較小。故黏性土的剪切應(yīng)力比較小，并且強(qiáng)力鏈主要集中在剪切帶附近。

2）與砂土相比，超固結(jié)狀態(tài)下的粉質(zhì)黏土在剪切過(guò)程中出現(xiàn)應(yīng)變軟化現(xiàn)象，這一現(xiàn)象與顆粒的定向排列有關(guān)。隨著剪切的進(jìn)行，黏性土中的強(qiáng)力鏈數(shù)量越來(lái)越少，這也導(dǎo)致了剪切應(yīng)力下降。

3）黏性土顆粒之間的接觸在剪切過(guò)程中被破壞，顆粒發(fā)生重新排列，顆粒之間的接觸形成拱狀結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致顆粒之間的配位數(shù)降低，這種情況在剪切帶內(nèi)最明顯。拱狀結(jié)構(gòu)的形成也導(dǎo)致了顆粒之間的孔隙率變大，實(shí)際上土體的體積應(yīng)變與土體的孔隙率有關(guān)，土體的孔隙率越大，那么土體的體積應(yīng)變就越大，黏性土孔隙率最大的地方是在剪切帶處，這也是剪切過(guò)程中顆粒運(yùn)動(dòng)最劇烈的地方。

4）黏性土在剪切過(guò)程中顆粒位移影響的區(qū)域較小，所以其體積應(yīng)變較??；黏性土在剪切過(guò)程中顆粒位移等值線會(huì)呈現(xiàn)一個(gè)近似菱形的區(qū)域，并且在破壞時(shí)剪切帶是一條相對(duì)位移基本一致的狹長(zhǎng)條帶。而砂土在剪切結(jié)束后形成的剪切帶內(nèi)的顆粒相對(duì)位移不一致，在剪切帶上部區(qū)域形成了一個(gè)副剪切帶，并且提供一定抗剪強(qiáng)度。

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