改進(jìn)SSA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器故障診斷

摘" 要： 變壓器故障類型的準(zhǔn)確診斷對保障電網(wǎng)的安全與穩(wěn)定至關(guān)重要。針對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與麻雀搜索算法（SSA）存在收斂緩慢和易陷入局部極值導(dǎo)致無法準(zhǔn)確診斷的問題，提出將改進(jìn)的麻雀搜索算法（ISSA）優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于變壓器故障診斷。首先，引入非線性慣性權(quán)重和縱橫交叉策略，從而提高算法的收斂速度和全局尋優(yōu)能力；其次，將ISSA與傳統(tǒng)SSA在收斂函數(shù)上進(jìn)行對比分析，得到ISSA算法在迭代12次后以52%的準(zhǔn)確率收斂，而SSA算法迭代23次后才達(dá)到25%的準(zhǔn)確率，證明了ISSA在收斂速度和精度方面有明顯提高；最后，將ISSA?BP、SSA?BP和BP診斷模型進(jìn)行對比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，ISSA?BP模型準(zhǔn)確率達(dá)到了97%，比SSA?BP、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型分別提高了4%和11%，可以認(rèn)為提出的算法模型在變壓器故障診斷領(lǐng)域具有更高的精度與良好的發(fā)展前景。

關(guān)鍵詞： 麻雀搜索算法； BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 變壓器； 故障診斷； 非線性慣性權(quán)重； 縱橫交叉策略

中圖分類號： TN919?34； TM41" " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A" " " " " " " " " " " 文章編號： 1004?373X（2025）04?0145?06

Improved SSA optimized BP neural network for transformer fault diagnosis

WANG Fanrong1， 2， WANG Junhan1， JIANG Junjie1

（1. School of Electrical and Electronic Engineering， Hubei University of Technology， Wuhan 430068， China;

2. Xiangyang Industry Research Institute， Hubei University of Technology， Xiangyang 441100， China）

Abstract： Accurate diagnosis of transformer fault types is crucial to ensure the safety and stability of the power grid. In allusion to the problems that BP neural network and Sparrow search algorithm （SSA） have slow convergence speed and easy to fall into local extreme， which cannot make accurate diagnosis， an improved Sparrow search algorithm （ISSA） is proposed to optimize BP neural network for transformer fault diagnosis. The nonlinear inertia weights and vertical and horizontal crossover strategies are introduced to improve the convergence speed and global optimization ability of the algorithm. A comparative analysis of the convergence function between ISSA and traditional SSA shows that ISSA algorithm converges with an accuracy of 52% after 12 iterations， while SSA algorithm converges with an accuracy of 25% after 23 iterations， which proves that ISSA has significantly improved convergence speed and accuracy. The diagnostic models of ISA?BP， SSA?BP and BP were compared. The experimental results show that the accuracy of ISSA?BP model can reach 97%， which is 4% and 11% higher than that of SSA?BP and BP models， respectively. The proposed algorithmic model has higher accuracy and good development prospect in the field of transformer fault diagnosis.

Keywords： Sparrow search algorithm; BP neural network; transformer; fault diagnosis; nonlinear inertia weight; vertical and horizontal crossover strategy

0" 引" 言

油浸式變壓器因其工作環(huán)境復(fù)雜多變、超負(fù)荷運(yùn)行和易絕緣受潮老化等問題容易發(fā)生故障，當(dāng)變壓器出現(xiàn)故障時(shí)，只依靠實(shí)地員工的經(jīng)驗(yàn)來判斷故障的確切原因是非常困難的，這會造成非常嚴(yán)重的后果[1]。因此，對變壓器故障性質(zhì)進(jìn)行檢測，并對其故障類型進(jìn)行準(zhǔn)確和高效的診斷，對保障電網(wǎng)的安全與穩(wěn)定具有重要意義[2]。

當(dāng)變壓器發(fā)生故障時(shí)，會導(dǎo)致H2、C2H4等氣體溶解于絕緣油中，有相關(guān)研究表明，對變壓器油中溶解氣體進(jìn)行檢測能夠從側(cè)面反映出變壓器故障類型[3]。雖然變壓器結(jié)構(gòu)復(fù)雜，故障種類繁多，但在電力系統(tǒng)中，變壓器的故障形式多為熱型和電型。熱型故障可分為中低溫過熱和高溫過熱，特征氣體主要有C2H4、CH4和C2H2。電性故障可分為低能放電和高能放電，特征氣體包括C2H2、H2、C2H4、C2H6和CH4。不同故障類型產(chǎn)生的氣體組分如表1所示。

根據(jù)上述故障氣體來推斷變壓器故障類型的傳統(tǒng)方法有比值法、基于產(chǎn)氣速率的診斷法以及基于特征氣體的故障診斷方法等[4]。然而，這些方法存在一些問題，例如編碼可能過于絕對或不完整，以及故障分類不夠明確等。

為了解決傳統(tǒng)方法存在的問題，近年來，隨著電力系統(tǒng)技術(shù)的進(jìn)步，人工智能算法廣泛應(yīng)用于變壓器故障診斷[5?7]。文獻(xiàn)[8]使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行變壓器故障診斷，該方法雖有自主學(xué)習(xí)和深度挖掘關(guān)聯(lián)的特點(diǎn)，但存在收斂緩慢、易受局部極值影響和適應(yīng)性有限等問題。文獻(xiàn)[9]采用麻雀搜索算法（SSA）進(jìn)行變壓器故障診斷，該方法雖有較強(qiáng)的全局尋優(yōu)能力，但容易陷入局部極值和收斂緩慢。文獻(xiàn)[10]運(yùn)用DBN進(jìn)行變壓器故障診斷，該方法雖有處理小樣本數(shù)據(jù)和良好泛化性能的優(yōu)點(diǎn)，但難以解決數(shù)據(jù)不平衡問題，導(dǎo)致故障診斷準(zhǔn)確性受到影響。由此可以看出，這些文獻(xiàn)專注于采用單一算法進(jìn)行變壓器故障診斷，然而這些算法在實(shí)踐中存在收斂緩慢、易陷入局部極值等局限性。

基于上述問題，本文在傳統(tǒng)SSA算法的基礎(chǔ)上引進(jìn)了非線性慣性權(quán)重和縱橫交叉策略，提出一種改進(jìn)的麻雀搜索算法（ISSA），并采用該算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化（ISSA?BP）。在完成ISSA?BP模型建立和參數(shù)優(yōu)化后，將ISSA?BP與變壓器故障診斷領(lǐng)域相結(jié)合，其結(jié)果表明ISSA?BP算法具有更高的故障診斷精度和準(zhǔn)確性。該結(jié)論可為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法在提高變壓器故障診斷精度領(lǐng)域上提供參考。

1" 算法原理

1.1" BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種正向傳播與誤差逆向傳播的多層前饋網(wǎng)絡(luò)。對網(wǎng)絡(luò)輸入層設(shè)定輸入值，經(jīng)過隱含層后從輸出層輸出實(shí)際值，倘若實(shí)際值與預(yù)期值出現(xiàn)誤差則開始進(jìn)行逆向傳播，通過不斷調(diào)整閾值與權(quán)值使得誤差滿足要求。

BP算法應(yīng)用于變壓器故障診斷的原理是基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和分類能力，將變壓器故障特征氣體濃度作為輸入，經(jīng)過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層進(jìn)行非線性變換和處理，最終輸出變壓器的故障類型。在訓(xùn)練過程中，利用反向傳播算法不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，使得網(wǎng)絡(luò)的輸出與實(shí)際故障類型之間的誤差最小化，從而對故障特征氣體進(jìn)行準(zhǔn)確的分類和識別。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

1.2" 麻雀搜索算法

文獻(xiàn)[11]通過研究麻雀的覓食和反掠食行為，提出一種新的群體智能優(yōu)化算法，即麻雀搜索算法。該算法仿照麻雀的取食與防御行為，將麻雀種群分為發(fā)覺者、合作者和警報(bào)員，并允許它們在滿足適應(yīng)度值與能量儲備條件下相互轉(zhuǎn)化身份。

發(fā)覺者負(fù)責(zé)確定搜索方向，去尋找有豐富食物的采食區(qū)。發(fā)覺者在尋優(yōu)迭代過程中的位置更新公式為：

[xt+1a，b=xta，b·exp-aδ·itermax，" R2lt;STxta，b+Q·L，" " " " " " " " " R2≥ST] （1）

式中：[xta，b]代表在第t代中第a只麻雀在b維的地理位置；

t代表當(dāng)前迭代次數(shù)；itermax表示最大的迭代次數(shù)；ST為安全值；R2表示警報(bào)值；Q為服從正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)；L代表所有元素都是1的n維矩陣；[δ]為[0，1]中的隨機(jī)數(shù)。

合作者負(fù)責(zé)監(jiān)督發(fā)覺者，緊隨發(fā)覺者尋找食物。合作者位置的更新公式為：

[xt+1a，b=Q?expxtworst-xta，ba2，" " " " " " agt;n2xt+1p+xta，b-xt+1p?A+?L，" a≤n2] （2）

式中：[xt+1p]是第t+1代中發(fā)覺者占領(lǐng)的最佳位置；[xtworst]則為第t代中發(fā)覺者占領(lǐng)的最糟糕位置。矩陣[A]中元素屬于[-1，1]，[A+]滿足：

[A+=AT（AAT）-1] （3）

警報(bào)員負(fù)責(zé)放哨，在采食區(qū)一旦有掠食者出沒，警報(bào)員即刻就會向整個(gè)麻雀種群發(fā)出警報(bào)。警報(bào)員位置的更新公式為：

[xt+1a，b=xtp+βxta，b-xtp，" " " " " fagt;fgxta，b+Kxta，b-xtworstfa-fw+γ，" fa=fg] （4）

式中：[xtp]是第t代中發(fā)覺者占領(lǐng)的最佳位置；[β]為服從方差為1、均值為0的步長調(diào)節(jié)參數(shù)；K是屬于[-1，1]中的隨機(jī)數(shù)；[fa]表示麻雀目前的適應(yīng)度值；[fg]是目前最佳適應(yīng)度值；[fw]是最糟糕適應(yīng)度值；γ為滿足分母不為0的最小常數(shù)。

1.3" 非線性慣性權(quán)重

傳統(tǒng)的SSA算法中，線性慣性權(quán)重用于控制個(gè)體的更新速度和方向，但其無法充分考慮到不同個(gè)體的個(gè)體經(jīng)驗(yàn)以及搜索過程中的局部和全局信息。為了解決這一問題，改進(jìn)的SSA算法采用了非線性慣性權(quán)重機(jī)制[12]。

非線性慣性權(quán)重機(jī)制根據(jù)每個(gè)個(gè)體的歷史最佳位置和全局最佳位置來動(dòng)態(tài)調(diào)整慣性權(quán)重的大小，以實(shí)現(xiàn)對搜索過程的靈活調(diào)節(jié)。這樣一來可以使得在搜索初期更加注重全局搜索，而在搜索后期更加注重局部搜索，從而有效提高算法的收斂速度和全局搜索能力。同時(shí)，非線性慣性權(quán)重機(jī)制還可以避免算法陷入局部最優(yōu)解的困境，從而進(jìn)一步提高算法的搜索精度和穩(wěn)定性。慣性權(quán)重ω計(jì)算公式如下：

[ω=exp1-tmax+ttmax-t] （5）

非線性慣性權(quán)重通過更新發(fā)覺者的位置來提高算法的搜索效率和全局收斂性，更新公式如下：

[xt+1a，b=xta，b·ω，" " " R2lt;STxta，b+Q，" R2≥ST] （6）

將非線性慣性權(quán)重應(yīng)用于ISSA?BP的變壓器故障診斷中，通過動(dòng)態(tài)調(diào)整慣性權(quán)重來提高算法的全局搜索能力和收斂速度，從而提高變壓器的故障診斷精度。

1.4" 縱橫交叉策略

傳統(tǒng)的SSA算法中，種群的更新是通過慣性權(quán)重和加速系數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)的，但這種更新方式可能會使搜索過程受限于局部最優(yōu)解，導(dǎo)致算法陷入局部收斂。

基于縱橫交叉策略[13]改進(jìn)的SSA算法通過引入縱向和橫向交叉操作，以促進(jìn)種群的多樣性和全局搜索能力。具體而言，縱向交叉策略使得在每次迭代中一部分麻雀按照慣性權(quán)重進(jìn)行更新，而另一部分則按照加速系數(shù)進(jìn)行更新，從而在全局和局部搜索之間找到一個(gè)平衡點(diǎn)。而橫向交叉策略則通過引入交叉操作，將不同個(gè)體的個(gè)體經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行交叉，從而促進(jìn)信息的交流和共享，有利于跳出局部最優(yōu)解，實(shí)現(xiàn)更廣泛的搜索。

引入縱橫交叉策略，通過改進(jìn)警報(bào)員的位置，使得SSA算法能夠更好地兼顧全局搜索和局部搜索之間的平衡，從而顯著提高算法的搜索效率和全局收斂性。

橫向交叉操作公式如下：

[MSxta，d=r1·xta，d+（1-r1）·xtb，d+c1·（xta，d-xtb，d）MSxtb，d=r2·xtb，d+（1-r2）·xta，d+c2·（xtb，d-xta，d）] （7）

式中：[MSxta，d]代表警報(bào)員[xta，d]和[xtb，d]通過橫向交叉得到的第t代中第a只麻雀在d維的地理位置，[MSxtb，d]亦之；[r1]、[r2]∈[0，1]；[c1]、[c2]∈[-1，1]。

縱向交叉運(yùn)算公式如下：

[MSxta，d=r·xta，d1+（1-r）·xta，d2] （8）

式中：[MSxta，d]是通過警報(bào)員[xta，d]的第d1維與第d2維縱向交叉得到的麻雀個(gè)體；r為[0，1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。

將縱橫交叉策略應(yīng)用于ISSA?BP的變壓器故障診斷中，通過模擬蜘蛛社會行為，增強(qiáng)了算法的全局搜索能力和搜索效率，從而提高了變壓器故障診斷的準(zhǔn)確性。

2" 基于ISSA?BP的變壓器故障診斷

2.1" ISSA?BP算法流程

由于SSA算法存在易陷入局部極值、收斂速度慢的問題，因此本文提出以下兩點(diǎn)改進(jìn)方法：

1） 引入非線性慣性權(quán)重，通過更新發(fā)覺者的位置來提高算法的全局搜索能力和收斂速度；

2） 引入縱橫交叉策略，更新警報(bào)員的位置，經(jīng)過橫向交叉運(yùn)算增加種群的多樣性，有助于跳出局部最優(yōu)解，同時(shí)，經(jīng)過縱向交叉操作使得個(gè)體在搜索空間中更廣泛地探索。

利用ISSA算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器故障診斷步驟如下。

1） 設(shè)置變壓器故障數(shù)據(jù)的訓(xùn)練集和測試集，并將其數(shù)據(jù)歸一化到[0，1]之間。

2） 初始化參數(shù)，如麻雀種群規(guī)模N、最大迭代次數(shù)itermax、給予發(fā)覺者比例初值PD（剩下的是合作者）、意識到有危險(xiǎn)麻雀的比重SD等。

3） 計(jì)算初始適應(yīng)度值并保留此麻雀地理位置。

4） 選擇有較高適應(yīng)度值的發(fā)覺者并按照公式（6）改進(jìn)其地理位置。

5） 剩余麻雀則是合作者，并按照公式（2）改進(jìn)其地理位置。

6） 從群體中任意選擇警報(bào)員數(shù)量進(jìn)行橫向交叉運(yùn)算，并按照公式（7）改進(jìn)其地理位置。

7） 按照公式（8）開始縱向交叉運(yùn)算，并計(jì)算留下較高適應(yīng)度數(shù)值。

8） 完成進(jìn)化后計(jì)算并留下最佳位置和最佳適應(yīng)度。

9） 判斷是否滿足最大進(jìn)化次數(shù)，若滿足則根據(jù)最佳位置和最佳適應(yīng)度輸出最佳數(shù)值，得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)權(quán)值閾值，隨后進(jìn)行變壓器故障診斷；若不滿足則返回步驟3）進(jìn)行循環(huán)。

基于ISSA算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器故障診斷流程如圖2所示。

2.2" 預(yù)測模型的建立

變壓器故障會引起絕緣油裂解而產(chǎn)生H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2氣體，這5種特征氣體的濃度隨著變壓器故障類型的變化而不同，因此本文選擇這些特征氣體的濃度作為輸入量?？紤]到這5種故障特征氣體的濃度差異不小，為了減小仿真偏差，在導(dǎo)入程序之前必須對其進(jìn)行預(yù)處理。預(yù)處理公式為：

[x'=xij=15xj] （9）

式中[xi]為某一種氣體的濃度。

將中低溫過熱、高溫過熱、低能放電、高能放電這4種不同故障類型的相應(yīng)代碼設(shè)置為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出。故障類型及其對應(yīng)編碼見表2。

本文從變壓器在線監(jiān)測數(shù)據(jù)、變壓器離線試驗(yàn)數(shù)據(jù)、變壓器歷史故障數(shù)據(jù)和相關(guān)參考文獻(xiàn)[14?15]中，總共選取了357組含中低溫過熱、高溫過熱、低能放電、高能放電4種狀態(tài)的變壓器故障數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)能夠充分反映在現(xiàn)場復(fù)雜環(huán)境下變壓器運(yùn)行狀態(tài)的多樣性和代表性。選取了249組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，另外108組數(shù)據(jù)作為測試集，從而確保模型足以學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)模式并準(zhǔn)確評估模型性能。表3顯示了特定的數(shù)據(jù)樣本劃分。

2.3" 參數(shù)設(shè)置

在完成上述數(shù)據(jù)選取后，對各算法進(jìn)行參數(shù)設(shè)置。本文設(shè)置BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為5?5?4，訓(xùn)練次數(shù)為1 000，學(xué)習(xí)率為0.001，目標(biāo)誤差為0.000 01，動(dòng)量因子為0.01，最小性能梯度為10-6，顯示頻率為25。對SSA與ISSA算法具體的參數(shù)設(shè)置如表4所示。

3" 仿真結(jié)果分析

在完成ISSA?BP模型建立與各算法的參數(shù)設(shè)置后，進(jìn)行仿真訓(xùn)練與結(jié)果分析。首先，使用收斂函數(shù)來對比算法的收斂速度和精度；其次，使用適應(yīng)度曲線來評估算法的收斂性；最后，采用Matlab仿真軟件對ISSA?BP模型進(jìn)行變壓器故障診斷測試，并將ISSA?BP、SSA?BP與BP模型的結(jié)果進(jìn)行對比。ISSA與SSA算法收斂曲線如圖3所示。由圖3可知：ISSA算法迭代12次后收斂，其準(zhǔn)確率達(dá)到52%；相比之下，傳統(tǒng)SSA算法則迭代23次才收斂，且其準(zhǔn)確率僅為25%。這表明ISSA算法在收斂速度和準(zhǔn)確率上明顯優(yōu)于SSA算法。

ISSA?BP適應(yīng)度曲線如圖4所示。由圖4可知，ISSA?BP模型在迭代7次后得到最小適應(yīng)度值0.004，表明該算法在經(jīng)過7次迭代后已經(jīng)為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲得了一組最優(yōu)權(quán)值閾值，可以認(rèn)為ISSA算法具有良好的收斂性。

BP、SSA?BP與ISSA?BP算法測試樣本的預(yù)測結(jié)果如圖5～圖7所示。各算法分類準(zhǔn)確率對比見表5。

從圖5～圖7以及表5可知：總共108組測試樣本，BP算法有15組錯(cuò)誤診斷樣本，其故障診斷準(zhǔn)確率為86%；SSA?BP算法有7組錯(cuò)誤診斷樣本，其故障診斷準(zhǔn)確率為93%；而ISSA?BP僅有3組樣本診斷錯(cuò)誤，其故障診斷準(zhǔn)確率為97%，對比BP和SSA?BP分別提高了11%和4%。該結(jié)果可以表明利用ISSA?BP算法能夠提高變壓器故障診斷的準(zhǔn)確率。

由圖5～圖7和表5還可知：在BP算法的錯(cuò)誤診斷樣本中，故障為高能放電的誤診率最高，準(zhǔn)確率只有75.8%；利用SSA優(yōu)化后的BP預(yù)測準(zhǔn)確率雖有明顯提升，但準(zhǔn)確率僅有84.4%，說明SSA算法經(jīng)過搜索為BP尋得了一組較優(yōu)的權(quán)值閾值，但在訓(xùn)練過程中仍然陷入了局部極值；利用ISSA?BP僅有一組診斷錯(cuò)誤，準(zhǔn)確率達(dá)到96.4%，可以避免尋優(yōu)過程陷入局部最優(yōu)解，并且其余故障類型基本都能準(zhǔn)確診斷。由此可見，本文所介紹的變壓器故障診斷方法有良好的應(yīng)用效果。

4" 結(jié)" 語

針對麻雀搜索算法存在收斂緩慢的問題，本文引入了非線性慣性權(quán)重來加速算法的收斂過程；同時(shí)，針對麻雀搜索算法易陷入局部極值的問題，采用了縱橫交叉策略來提高算法的全局搜索能力，從而跳出局部最優(yōu)并尋找全局最優(yōu)解。針對BP算法對變壓器進(jìn)行故障診斷時(shí)受初始權(quán)值閾值影響較大的問題，采用ISSA算法為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)尋找最優(yōu)權(quán)值閾值，以提高變壓器的故障診斷準(zhǔn)確率。通過對比分析ISSA?BP、SSA?BP和BP模型，證明了基于非線性慣性權(quán)重和縱橫交叉策略改進(jìn)SSA優(yōu)化BP算法有更高的故障診斷準(zhǔn)確率，具有良好的發(fā)展前景和研究意義。

參考文獻(xiàn)

[1] 吳瓊，崔昊楊，周坤，等.多源檢測數(shù)據(jù)融合的變壓器故障診斷模型[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2022，45（1）：181?186.

[2] 仝兆景，秦紫霓，趙運(yùn)星，等.基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的變壓器故障診斷研究[J].電子科技，2021，34（3）：43?47.

[3] 雷佳康.基于改進(jìn)麻雀搜索算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)變壓器故障診斷[D].濟(jì)南：齊魯工業(yè)大學(xué)，2023.

[4] 白云會.電氣設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷方法[J].電子技術(shù)與軟件工程，2021（18）：227?228.

[5] HUANG X， HUANG X， WANG B， et al. Fault diagnosis of transformer based on modified grey wolf optimization algorithm and support vector machine [J]. IEEJ transactions on electrical and electronic engineering， 2020， 15（3）： 409?417.

[6] SHAHRABAD S J T， GHODS V， ASKARI M T. Power transformer fault diagnosis using DGA and artificial intelligence [J]. Recent advances in computer science and communications （formerly： recent patents on computer science）， 2020， 13（4）： 579?587.

[7] ZHANG Y， WANG Y， FAN X， et al. An integrated model for transformer fault diagnosis to improve sample classification near decision boundary of support vector machine [J]. Energies， 2020， 13（24）： 6678.

[8] ZHANG H， TIAN Z. Failure analysis of corroded high?strength pipeline subject to hydrogen damage based on FEM and GA?BP neural network [J]. International journal of hydrogen energy， 2022， 47（7）： 4741?4758.

[9] 李雅麗，王淑琴，陳倩茹，等.若干新型群智能優(yōu)化算法的對比研究[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2020，56（22）：1?12.

[10] 劉文澤，張俊，鄧焱.基于深度置信網(wǎng)絡(luò)和多維信息融合的變壓器故障診斷方法[J].電力工程技術(shù)，2019，38（6）：16?23.

[11] 薛建凱.一種新型的群智能優(yōu)化技術(shù)的研究與應(yīng)用[D].上海：東華大學(xué)，2020.

[12] 李會榮，彭嬌.帶有非線性慣性權(quán)重和柯西變異的粒子群優(yōu)化算法[J].計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程，2021，49（7）：1325?1329.

[13] 梁昔明，張洋，龍文.含有縱橫交叉策略的蜘蛛猴優(yōu)化算法[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識，2022，52（12）：144?158.

[14] 宋玉琴，朱紫娟，姬引飛.基于RS優(yōu)化的電力變壓器故障診斷方法[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2015，38（24）：152?155.

[15] 葛許良.基于DGA的變壓器在線監(jiān)測與故障診斷方法研究[D].淮南：安徽理工大學(xué)，2018.

作者簡介：汪繁榮（1979—），男，湖北天門人，博士研究生，副教授，研究方向?yàn)楣收显\斷、光伏能量管理等。

汪筠涵（2000—），女，湖北襄陽人，碩士研究生，研究方向?yàn)樽儔浩鞴收显\斷、麻雀算法等。