面向下一個(gè)興趣點(diǎn)推薦的細(xì)粒度時(shí)空多語義超圖學(xué)習(xí)

摘 要：現(xiàn)有的下一個(gè)興趣點(diǎn)（point of interest，PoI）推薦技術(shù)存在三個(gè)主要問題：使用過于簡(jiǎn)單的方法構(gòu)建用戶興趣模型、忽略用戶和PoI之間在時(shí)空維度上的互動(dòng)以及未能充分挖掘用戶間復(fù)雜的高階交互信息。針對(duì)這些問題，提出一種新穎的超圖學(xué)習(xí)模型FSTMH，細(xì)粒度地融合時(shí)間、空間和語義信息，用于下一個(gè)PoI推薦。FSTMH包括細(xì)粒度嵌入模塊和多層次嵌入模塊。前者通過使用地理圖卷積網(wǎng)絡(luò)和有向超圖卷積網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)，獲取對(duì)應(yīng)的嵌入信息，并通過對(duì)比學(xué)習(xí)提升PoI表示的質(zhì)量，使用細(xì)粒度超圖卷積網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)該模塊的PoI嵌入；后者將多層語義超圖輸入到多層超圖卷積網(wǎng)絡(luò)，學(xué)習(xí)多層次語義的PoI嵌入表示。最后，模型將兩個(gè)模塊的PoI嵌入向量進(jìn)行組合，生成最終的top-K預(yù)測(cè)結(jié)果。通過在廣泛使用的三個(gè)社交網(wǎng)絡(luò)公共數(shù)據(jù)集上進(jìn)行多種實(shí)驗(yàn)，結(jié)果均表明FSTMH模型表現(xiàn)出色，說明該新模型可作為提高下一個(gè) PoI 推薦的有效方法。

關(guān)鍵詞： 下一個(gè)興趣點(diǎn)推薦； 細(xì)粒度； 時(shí)空?qǐng)D； 多語義； 超圖學(xué)習(xí)

中圖分類號(hào)： TP391 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號(hào)： 1001-3695（2025）02-010-0398-08

doi： 10.19734/j.issn.1001-3695.2024.07.0288

Multi-semantic hypergraph learning with fine-grained spatio-temporal

information for next PoI recommendation

Li Wanqiu¹， Zhang Chaoqun^1，2’， Tang Weidong¹， Zeng Zhilin¹， Li Haoran¹

（1.College of Artificial Intelligence， Guangxi Minzu University， Nanning 530006， China; 2.Guangxi Key Laboratory of Hybrid Computation amp; IC Design Analysis， Nanning 530006， China）

Abstract：The current approaches for next point of interest （PoI） recommendation face three main challenges： employing overly simplistic methods to model user interests， neglecting the complex spatio-temporal interactions between users and PoI and failing to fully exploit the intricate higher-order interaction information among users. To address these issues， this paper proposed a novel hypergraph learning model called FSTMH. FSTMH combined temporal， spatial and semantic information carefully. It aimed to understand user preferences and PoI contexts better. FSTMH had two main parts： a fine-grained embedding module and a multi-level embedding module. The fine-grained embedding module used geographic graphs convolutional networks and directed hypergraph convolutional networks. It improved PoI representations through contrastive learning and fine-grained hypergraph convolutional networks. The multi-level embedding module used multi-layer semantic hypergraphs and multi-layer hypergraph convolutional networks. It learned multi-level semantic PoI embedding representations. Extensive experiments were conducted on three widely used social network public datasets and the results show that the FSTMH model performs well， indicating that the new model can be used as an effective method to improve the next PoI recommendation.

Key words：next point of interest recommendation; fine-grained; spatio-temporal graph; multi-semantic; hypergraph learning

0 引言

在當(dāng)今信息化時(shí)代，個(gè)性化服務(wù)已成為連接用戶和海量信息不可或缺的紐帶。作為智能旅游^［1］、本地生活^［2，3］和電子商務(wù)等領(lǐng)域中的關(guān)鍵技術(shù)之一，興趣點(diǎn)（point of interest，PoI）推薦在發(fā)現(xiàn)潛在興趣和緩解信息過載問題方面發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。近年來，隨著Foursquare和Facebook Places等基于位置的社交網(wǎng)絡(luò)的蓬勃發(fā)展，用戶可以通過在這些平臺(tái)上簽到興趣點(diǎn)來分享他們的地理位置。PoI通常代表特定的地理位置，如餐廳、健身房等，這些地點(diǎn)可能對(duì)用戶有用或引起他們的興趣。通過分析用戶的簽到記錄，能夠洞察用戶的移動(dòng)模式，從而為他們推薦合適的PoI。

伴隨著大數(shù)據(jù)和人工智能技術(shù)的飛速進(jìn)步，PoI推薦系統(tǒng)已明顯優(yōu)于僅基于簡(jiǎn)單地理位置或用戶歷史行為的傳統(tǒng)方法。現(xiàn)代PoI推薦系統(tǒng)深入挖掘用戶的多維信息，包括個(gè)人偏好、情感傾向和社交關(guān)系^［4］等。這種全方位的分析使推薦系統(tǒng)能夠?yàn)橛脩籼峁└泳珳?zhǔn)、個(gè)性化且新穎獨(dú)特的地點(diǎn)建議。通過融合這些復(fù)雜的數(shù)據(jù)維度，PoI推薦系統(tǒng)不僅能滿足用戶的即時(shí)需求，還能預(yù)測(cè)他們可能感興趣但尚未探索的新地點(diǎn)。這種智能化的推薦方式不僅提高了用戶體驗(yàn)，也為商家創(chuàng)造了新的商機(jī)，推動(dòng)服務(wù)性能的發(fā)展。

與傳統(tǒng)探索用戶長(zhǎng)期偏好的PoI推薦方法^［5］不同，下一個(gè)PoI推薦旨在揭示用戶和PoI之間的順序依賴關(guān)系，并將其與最近的時(shí)空信息融合，以在特定時(shí)間點(diǎn)為用戶提供合適的PoI建議^{［6，7］}。目前，下一個(gè)PoI推薦方法主要分為基于序列的推薦^{［8，9］}和基于圖的推薦^{［10～14］}兩類。基于序列的推薦方法將下一個(gè)PoI推薦視為序列預(yù)測(cè)任務(wù)，利用序列建模方法來捕捉轉(zhuǎn)移模式，這些方法從傳統(tǒng)的馬爾可夫鏈^［15］發(fā)展到更先進(jìn)的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（recurrent neural network，RNN）^{［16～18］}和自注意力機(jī)制^{［19～21］}。然而，它們主要聚焦于序列模式挖掘，對(duì)用戶的高階信息探索仍顯不足。受圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（graph neural network，GNN）的啟發(fā)，基于圖的推薦方法主要依托GNN來捕捉高階協(xié)同信號(hào)并建模復(fù)雜的鄰域關(guān)系，在下一個(gè)PoI推薦中取得顯著的性能提升。然而，現(xiàn)有方法大多僅利用PoI之間的直接位置和時(shí)間關(guān)系來學(xué)習(xí)嵌入表示，缺乏對(duì)抽象空間和時(shí)間特征以及用戶高階信息的深入學(xué)習(xí)。最近的一些研究工作嘗試使用超圖^{［22～24］}來捕捉用戶之間的高階關(guān)系，為解決這一問題提供了新的思路。盡管如此，這些方法仍存在以下局限性：

a）目前的模型主要基于序列和圖的嵌入學(xué)習(xí)，未能有效解決用戶和興趣建模的細(xì)粒度問題。這導(dǎo)致推薦準(zhǔn)確性降低，推薦的興趣點(diǎn)可能與用戶的實(shí)際需求和偏好不符。

b）現(xiàn)有模型往往忽略用戶和PoI之間的時(shí)空相關(guān)性，無法直接利用GNN來建模。例如，在圖1中，David和Lisa在相同時(shí)間訪問相同的興趣點(diǎn)（辦公室、游泳館、餐廳和超市），但訪問順序不同。如果僅基于興趣點(diǎn)間的交互來聚合信息，這兩者的嵌入表示將會(huì)相同。然而，實(shí)際上訪問順序反映他們不同的生活模式，因此興趣點(diǎn)的表示應(yīng)當(dāng)有所區(qū)別。此外，空間位置信息的影響也不容忽視。不同用戶對(duì)距離的接受程度各異，例如Peter的軌跡。因此，綜合考慮用戶和PoI之間的時(shí)間和空間信息，對(duì)于準(zhǔn)確推薦下一個(gè)PoI至關(guān)重要。

c）大部分下一個(gè)PoI推薦研究通過隨機(jī)采樣一跳的興趣點(diǎn)鄰居來捕獲協(xié)同信號(hào)，但忽略興趣點(diǎn)的高階連通性。以圖1中David和Peter的路徑為例，David的路徑為（辦公室、游泳館、餐廳和超市），Peter的路徑為（辦公室、游泳館、電影院和健身房）。對(duì)于共同的興趣點(diǎn)辦公室和游泳館，其高階鄰居分別是（餐廳、超市）和（電影院、健身房）。這兩組不同的高階鄰居通過辦公室和游泳館兩個(gè)興趣點(diǎn)相連，具有潛在的關(guān)聯(lián)性。充分利用這種高階信息可以有效緩解數(shù)據(jù)稀疏性問題，提高模型的性能。然而，現(xiàn)有模型在這方面仍顯不足。

圖1 一個(gè)用戶和PoI交互的例子Fig.1 An example of a user interacting with PoI

為了同時(shí)實(shí)現(xiàn)用戶興趣的細(xì)粒度建模，并根據(jù)時(shí)空信息和高階信息學(xué)習(xí)每個(gè)用戶的興趣特征，本文提出一種新穎的細(xì)粒度時(shí)空多語義超圖學(xué)習(xí)模型FSTMH，用于下一個(gè)PoI推薦。FSTMH模型包括細(xì)粒度嵌入模塊和多層次嵌入模塊。細(xì)粒度嵌入模塊采用地理圖和有向圖來描述節(jié)點(diǎn)之間的地理分布和轉(zhuǎn)移關(guān)系，并通過對(duì)比學(xué)習(xí)來提高PoI表示的質(zhì)量。隨后運(yùn)用細(xì)粒度超圖卷積網(wǎng)絡(luò)來學(xué)習(xí)用戶序列行為中的高階協(xié)作信號(hào)。這種方法能夠捕捉用戶行為的微妙變化和復(fù)雜模式。多層次嵌入模塊利用多層超圖卷積網(wǎng)絡(luò)來學(xué)習(xí)多層語義超圖的PoI嵌入。這種多層次的方法使模型能夠捕捉不同抽象層次的語義信息，從而更全面地理解PoI之間的關(guān)系。最后，F(xiàn)STMH將兩部分學(xué)習(xí)到的PoI嵌入向量進(jìn)行融合，生成最終的預(yù)測(cè)結(jié)果。這種綜合方法能夠充分利用細(xì)粒度的時(shí)空信息和多層次的語義信息，從而提高推薦的準(zhǔn)確性和相關(guān)性。本文的主要貢獻(xiàn)包括：

a）提出面向下一個(gè)PoI推薦的細(xì)粒度時(shí)空多語義超圖學(xué)習(xí)模型FSTMH。該模型通過結(jié)合細(xì)粒度嵌入模塊和多層次嵌入模塊，實(shí)現(xiàn)了多視覺嵌入學(xué)習(xí)，為下一個(gè)PoI推薦提供了全面的用戶興趣模型。這種多視覺的嵌入學(xué)習(xí)方法使得模型能夠從地理、時(shí)間和語義等多個(gè)角度全面理解用戶和PoI之間的復(fù)雜關(guān)系，為下一個(gè)PoI的推薦提供了更為準(zhǔn)確和全面的依據(jù)。

b）為了深入挖掘用戶信息，設(shè)計(jì)一個(gè)融合地理圖和有向超圖的細(xì)粒度嵌入學(xué)習(xí)模塊。該模塊巧妙地利用不同類型的圖卷積網(wǎng)絡(luò)來學(xué)習(xí)多樣化的嵌入表示，從而提取出融合時(shí)空交互的PoI嵌入表示。這種方法能夠更精確地捕捉用戶行為的細(xì)微特征和復(fù)雜模式。

c）為了擴(kuò)展對(duì)用戶和PoI的理解廣度，提出一種多層次超圖卷積網(wǎng)絡(luò)，這種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)能夠有效捕獲復(fù)雜的多層語義特征，從而更全面地理解PoI之間的關(guān)系和用戶的潛在興趣。

d）在三個(gè)知名的基于位置的社交網(wǎng)絡(luò)（LBSN）數(shù)據(jù)集上與大量基線模型進(jìn)行對(duì)比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文FSTMH模型在所評(píng)估的指標(biāo)上始終優(yōu)于對(duì)比模型，充分驗(yàn)證其在下一個(gè)PoI推薦任務(wù)中的卓越性能。

1 相關(guān)工作

1.1 用于推薦的時(shí)空?qǐng)D學(xué)習(xí)

在下一個(gè)PoI推薦任務(wù)中，時(shí)間圖和空間圖是從真實(shí)地理和時(shí)間信息中提取的兩種關(guān)鍵圖數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。近年來，研究者們提出了多種創(chuàng)新方法來充分利用這種結(jié)構(gòu)，以提高推薦的準(zhǔn)確性和相關(guān)性。文獻(xiàn)［3］提出一種融合人群移動(dòng)軌跡和時(shí)空類別的下一個(gè)PoI推薦模型。該模型采用門控圖卷積網(wǎng)絡(luò)對(duì)共同移動(dòng)軌跡進(jìn)行建模，并將簽到序列中的時(shí)空類別信息進(jìn)行多維度的特征融合。通過引入自注意力機(jī)制，模型能夠更精準(zhǔn)地捕獲用戶偏好，從而提供更準(zhǔn)確的PoI推薦。為了在全局視圖下直接連接和學(xué)習(xí)用戶以提升推薦效果，文獻(xiàn)［25］提出時(shí)空偏好用戶圖注意力網(wǎng)絡(luò)。這一創(chuàng)新模型利用個(gè)性化用戶偏好，并探索全局時(shí)空偏好鄰域中的下一個(gè)PoI，使用戶能夠有選擇地從其他用戶中學(xué)習(xí)。文獻(xiàn)［26］則針對(duì)PoI在區(qū)域和類別特征上的復(fù)雜依賴關(guān)系，提出一種基于注意力的時(shí)空興趣點(diǎn)群用于PoI推薦。該模型將空間和時(shí)間兩個(gè)模塊通過多重注意力機(jī)制相互結(jié)合，有效捕捉PoI之間的復(fù)雜關(guān)系。這些基于時(shí)空?qǐng)D學(xué)習(xí)的模型在下一個(gè)PoI推薦任務(wù)中均取得了顯著的效果，展示了時(shí)空信息在提高推薦質(zhì)量中的重要作用。

然而，值得注意的是，這些主要基于序列和圖進(jìn)行推薦的方法尚未充分考慮和利用用戶及PoI的高階信息。

1.2 用于推薦的超圖學(xué)習(xí)

研究者們意識(shí)到，現(xiàn)有基于GNN的推薦模型在處理圖數(shù)據(jù)中隱含的復(fù)雜高階性問題上存在局限，超圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在推薦任務(wù)中的應(yīng)用開始受到廣泛關(guān)注。這種新興方法旨在更有效地捕捉復(fù)雜的高階交互信息并緩解數(shù)據(jù)稀疏性問題。文獻(xiàn)［24］提出時(shí)空超圖卷積網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)巧妙地利用超圖來捕獲軌跡粒度信息。通過同時(shí)學(xué)習(xí)用戶的歷史軌跡和其他用戶的協(xié)作軌跡，該模型能夠生成更為精確的PoI嵌入表示。這種方法不僅能提高推薦的準(zhǔn)確性，還可增強(qiáng)模型對(duì)稀疏數(shù)據(jù)的處理能力。針對(duì)群組推薦的特殊需求，文獻(xiàn)［27］提出一種基于超圖卷積網(wǎng)絡(luò)的創(chuàng)新方法。該模型通過構(gòu)建三個(gè)互補(bǔ)的視圖來全面捕捉群組偏好：以超圖為代表的高階偏好提取視圖、以重疊圖為代表的一致性偏好提取視圖，以及以二分圖為代表的常規(guī)偏好提取視圖。這種多維度的偏好建模方法顯著提升了群組推薦的性能。在多行為順序推薦任務(wù)中，文獻(xiàn)［28］提出一種超圖增強(qiáng)的多興趣學(xué)習(xí)框架。該框架通過充分探索潛在的多維真實(shí)興趣和多行為的高階依賴關(guān)系，有效地提高了推薦的準(zhǔn)確性和多樣性。特別是，通過利用多行為超圖來捕捉行為之間的全局高階依賴關(guān)系，該模型在復(fù)雜的推薦場(chǎng)景中取得了令人矚目的效果。

盡管上述模型利用超圖成功解決了高階信息問題，但它們沒有考慮到用戶交互信息的細(xì)粒度表示。

1.3 下一個(gè)PoI推薦

下一個(gè)PoI推薦的目標(biāo)是根據(jù)用戶最近的時(shí)空上下文和訪問行為，為其推薦適合的下一個(gè)位置。實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的關(guān)鍵在于有效收集和利用用戶的簽到信息。隨著研究的深入，推薦模型的復(fù)雜性和精確度不斷提高。在早期研究中，RNN被廣泛用于捕捉用戶偏好，主要通過基于序列模型的方式對(duì)用戶簽到進(jìn)行編碼。文獻(xiàn)［29］提出一種基于RNN的下一個(gè)PoI推薦方法，同時(shí)考慮相似用戶的位置興趣和上下文信息，并利用時(shí)空模型來描述用戶的位置興趣。通過綜合特征表征用戶的興趣和上下文信息，該方法在現(xiàn)有數(shù)據(jù)集上取得了顯著的效果。文獻(xiàn)［30］進(jìn)一步推進(jìn)了這一領(lǐng)域的研究，提出一個(gè)統(tǒng)一的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)框架，通過聯(lián)合學(xué)習(xí)機(jī)制，利用PoI上下文預(yù)測(cè)來輔助下一個(gè)PoI的推薦，從而更充分地利用用戶和PoI上下文信息。文獻(xiàn)［17］提出一種結(jié)合RNN和GNN的混合模型，用于下一個(gè)PoI推薦任務(wù)。這種創(chuàng)新的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)允許模型為每個(gè)用戶進(jìn)行更加個(gè)性化的推薦，顯著提升了推薦的相關(guān)性和用戶滿意度。盡管這些基于RNN的模型在下一個(gè)PoI推薦任務(wù)中取得了較好的結(jié)果，但它們?nèi)悦媾R一個(gè)共同的挑戰(zhàn)：RNN本身存在長(zhǎng)期依賴問題。這一固有限制使得模型難以有效捕捉用戶興趣演變和上下文信息的長(zhǎng)期依賴關(guān)系，從而可能影響下一個(gè)PoI預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

近年來，注意力機(jī)制在解決長(zhǎng)期依賴問題方面展現(xiàn)出巨大潛力，被廣泛應(yīng)用于捕捉簽到序列之間的高階依賴關(guān)系。這一技術(shù)突破為下一個(gè)PoI推薦任務(wù)帶來了顯著的性能提升。文獻(xiàn)［31］提出一種創(chuàng)新的不規(guī)則間隔注意力和多任務(wù)學(xué)習(xí)模型，該模型針對(duì)簽到序列中的數(shù)據(jù)稀疏性和不規(guī)則間隔問題，巧妙地設(shè)計(jì)了數(shù)據(jù)增強(qiáng)方法以提高數(shù)據(jù)密度，并引入了不規(guī)則間隔注意力模塊。更進(jìn)一步，為了全面考慮影響用戶行為的潛在因素，該模型還整合了邊緣注意力網(wǎng)絡(luò)，有效融合了用戶時(shí)空和社交過渡圖中的邊緣權(quán)重。通過建立多個(gè)子任務(wù)進(jìn)行聯(lián)合學(xué)習(xí)，該模型在下一個(gè)PoI推薦數(shù)據(jù)集上取得了顯著成效。為了同時(shí)解決時(shí)空相關(guān)性和高階建模的問題，文獻(xiàn)［22］提出一種自適應(yīng)時(shí)空超圖融合學(xué)習(xí)框架。該框架設(shè)計(jì)時(shí)空?qǐng)D卷積網(wǎng)絡(luò)以解耦時(shí)空因素，并創(chuàng)新性地利用跨視圖對(duì)比學(xué)習(xí)來增強(qiáng)PoI嵌入的質(zhì)量。此外，該模型還引入多語義增強(qiáng)超圖網(wǎng)絡(luò)，用于學(xué)習(xí)高階特征，在三個(gè)真實(shí)數(shù)據(jù)集上展現(xiàn)出了先進(jìn)的性能。文獻(xiàn)［23］提出了一個(gè)具有時(shí)空周期性興趣的多視圖超圖模型。該模型將推薦過程創(chuàng)新性地分為局部視圖和全局視圖。局部視圖專注于聯(lián)合學(xué)習(xí)時(shí)空方面的周期性特征，而全局視圖則致力于捕捉跨用戶的高階協(xié)作信息，以生成更精確的PoI嵌入表示。這種多視角的設(shè)計(jì)使得模型能夠更全面地理解用戶行為和PoI特征。這些最新研究成果不僅在性能上取得了顯著進(jìn)展，更重要的是，它們代表了下一個(gè)PoI推薦技術(shù)的新趨勢(shì)。

盡管現(xiàn)有模型在捕捉用戶與PoI之間的時(shí)空關(guān)系和高階交互方面取得顯著進(jìn)展，但在時(shí)空因素的細(xì)粒度建模上仍有提升空間，這為本研究提供了關(guān)鍵的切入點(diǎn)。本文在前人工作的基礎(chǔ)上，提出一種細(xì)粒度時(shí)空多語義超圖學(xué)習(xí)模型FSTMH，旨在從深度和廣度兩個(gè)維度全面挖掘用戶信息。FSTMH模型的獨(dú)特之處在于在細(xì)粒度層面綜合考慮時(shí)空因素和高階信息，通過這種多維度、細(xì)粒度的建模方法，期望能夠更精確地捕捉用戶偏好和行為模式，從而顯著提升PoI推薦的準(zhǔn)確性和相關(guān)性。

2 細(xì)粒度時(shí)空多語義超圖學(xué)習(xí)模型FSTMH

下面詳細(xì)闡述本文FSTMH模型的結(jié)構(gòu)，如圖2所示。首先闡明地理圖和有向超圖的構(gòu)建方法，并分別利用相應(yīng)的卷積網(wǎng)絡(luò)對(duì)其進(jìn)行嵌入學(xué)習(xí)，以實(shí)現(xiàn)多視覺嵌入學(xué)習(xí)。隨后采用對(duì)比學(xué)習(xí)方法整合兩種嵌入，旨在最大化兩個(gè)因素之間的互信息。接著，進(jìn)行細(xì)粒度與多語義處理，通過細(xì)粒度超圖卷積網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)一步學(xué)習(xí)細(xì)粒度的PoI嵌入。對(duì)于語義超圖，將其輸入到多語義超圖卷積網(wǎng)絡(luò)中，以獲得多層次的PoI嵌入。最后，將上述兩種PoI嵌入進(jìn)行拼接，并通過注意力層和預(yù)測(cè)層完成最終預(yù)測(cè)。FSTMH模型的各組成部分介紹如下。

2.1 細(xì)粒度嵌入

2.1.1 地理圖卷積網(wǎng)絡(luò)

在下一個(gè)PoI推薦任務(wù)中，地理圖扮演著至關(guān)重要的角色，因?yàn)樗峁㏄oI的地理位置信息。對(duì)用戶而言，他們通常對(duì)當(dāng)前位置或附近的地理位置表現(xiàn)出更濃厚的興趣，這凸顯了地理圖在推薦系統(tǒng)中的重要性。

2.1.2 有向超圖卷積網(wǎng)絡(luò)

2.1.3 對(duì)比學(xué)習(xí)

為了有效整合地理嵌入和有向圖嵌入，本文采用對(duì)比學(xué)習(xí)方法來增強(qiáng)PoI的表示。該方法的核心思想是通過比較不同視覺下的PoI表示來學(xué)習(xí)更豐富的特征。具體而言，將同一PoI在地理嵌入和有向嵌入兩個(gè)不同模塊中的表示視為正樣本對(duì)，這些正樣本對(duì)反映了PoI在不同視覺下的一致性。將不同部分中不同PoI嵌入看作負(fù)樣本對(duì)。定義的對(duì)比損失函數(shù)如下：

2.2 多層次嵌入學(xué)習(xí)

2.3 預(yù)測(cè)和優(yōu)化

對(duì)于用戶u和目標(biāo)PoI，通過點(diǎn)積運(yùn)算計(jì)算得分，即

_u=softmax（E_FE_M）（10）

3 實(shí)驗(yàn)

3.1 數(shù)據(jù)集

為了全面評(píng)估FSTMH模型的性能，本文選擇Foursquare-NYC^［33］、Foursquare-TKY^［33］和Gowalla^［34］三個(gè)公開的社交網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集來測(cè)試。這些數(shù)據(jù)集的選擇旨在確保實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠性和普適性。需要說明的是，F(xiàn)oursquare-NYC和Foursquare-TKY是在紐約和東京分別收集的數(shù)據(jù)，時(shí)間跨度為2012年4月至2023年2月，而Gowalla數(shù)據(jù)集包含2009年2月至2010年10月在社交平臺(tái)上的簽到記錄。為了降低數(shù)據(jù)的稀疏性并排除異常數(shù)據(jù)，從Foursquare數(shù)據(jù)集中移除被少于5個(gè)用戶訪問的PoI，而對(duì)于Gowalla數(shù)據(jù)集，移除被少于10個(gè)用戶訪問的PoI。經(jīng)處理后用于實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)集的統(tǒng)計(jì)信息如表1所示。按照8∶1∶1將數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集，其中，訓(xùn)練集用于訓(xùn)練模型，驗(yàn)證集用于調(diào)參和模型選擇，測(cè)試集用于評(píng)估模型的性能。這種嚴(yán)格的數(shù)據(jù)處理和劃分策略確保了實(shí)驗(yàn)的科學(xué)性和結(jié)果的可信度。通過使用三個(gè)地理位置和時(shí)間跨度各異的數(shù)據(jù)集，能夠全面評(píng)估FSTMH模型在不同場(chǎng)景下的表現(xiàn)，從而驗(yàn)證其在PoI推薦任務(wù)中的魯棒性和通用性。

3.2 評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)

本研究采用了兩個(gè)廣泛使用的評(píng)估指標(biāo)來評(píng)估模型性能，這與先前的下一個(gè)PoI推薦的相關(guān)研究^［35］一樣。這兩個(gè)指標(biāo)分別是召回率 Recall@K（簡(jiǎn)寫為 R@K）和歸一化折損累計(jì)增益 NDCG@K（簡(jiǎn)寫為 N@K）。Recall@K 用于衡量 top-K 推薦列表中實(shí)際被訪問的PoI數(shù)量與測(cè)試集中實(shí)際訪問的PoI總數(shù)之間的比例。該指標(biāo)可以評(píng)估模型在給定的推薦列表中的覆蓋率，反映模型推薦的全面性。NDCG@K 根據(jù)測(cè)試集中實(shí)際訪問的PoI在 top-K 推薦列表中的排序位置來衡量PoI排序的質(zhì)量，該指標(biāo)同時(shí)考慮推薦結(jié)果的排序和相關(guān)性，反映模型推薦的精確性和排序能力。若Recall@K和NDCG@K 越高，則表示模型在排名和相關(guān)性方面的表現(xiàn)越好。選擇K值為5和10，這種選擇有兩種考慮：K=5反映模型在較短推薦列表中的性能，更接近實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景；而K=10提供一個(gè)更寬泛的視角，評(píng)估模型在稍長(zhǎng)推薦列表中的表現(xiàn)。通過同時(shí)使用這兩個(gè)指標(biāo)和兩個(gè)K值，能夠全面評(píng)估模型在不同推薦長(zhǎng)度下的性能，既考慮了推薦的廣度，也考慮了精度和排序質(zhì)量。這種多角度的評(píng)估方法有助于更準(zhǔn)確地比較不同模型的優(yōu)劣。

3.3 基線模型

為了全面驗(yàn)證本文提出的FSTMH模型的有效性，本研究設(shè)計(jì)一系列對(duì)比實(shí)驗(yàn)，將FSTMH模型與八個(gè)代表性的下一個(gè)PoI推薦模型進(jìn)行詳細(xì)比較。這些基線模型涵蓋了當(dāng)前PoI推薦領(lǐng)域的主要技術(shù)，包括基于RNN的方法、基于自注意力機(jī)制的方法和基于GNN的方法。

a）LSTM^［36］：它是RNN模型的一種變體，在捕捉序列數(shù)據(jù)之間的長(zhǎng)期依賴關(guān)系方面表現(xiàn)優(yōu)異。

b）STGN^［30］：它是一種基于LSTM的模型，引入空間和時(shí)間信息來學(xué)習(xí)序列之間的時(shí)空規(guī)律。

c）STAN^［37］：它是一種基于自注意力機(jī)制的模型，通過交互序列中的距離和時(shí)間間隔編碼來建模時(shí)空因素影響。

d）LightGCN^［38］：它是一種基于簡(jiǎn)化GNN的模型，在沒有非線性激活和特征變換的情況下進(jìn)行聚合和傳播信息。

e）SGRec^［39］：它是一個(gè)基于GNN的連續(xù)PoI推薦模型，通過Seq2Graph增強(qiáng)捕獲一跳鄰居之間的協(xié)作信號(hào)。

f）HCCF^［40］：它是一個(gè)基于GNN的自監(jiān)督推薦框架，通過超圖增強(qiáng)的跨視圖對(duì)比學(xué)習(xí)架構(gòu)，聯(lián)合捕獲局部和全局協(xié)作關(guān)系。

g）ASTHL^［22］：它是一個(gè)基于GNN的模型，利用解耦中心PoI學(xué)習(xí)來學(xué)習(xí)時(shí)空因素，跨視圖對(duì)比學(xué)習(xí)來增強(qiáng)PoI表示的質(zhì)量。

h）MSTHN^［41］：它是一個(gè)基于GNN的模型，利用局部視圖和全局視圖進(jìn)行下一個(gè)PoI推薦。

通過與這些不同類型的模型進(jìn)行對(duì)比，能夠全面評(píng)估FSTMH模型在多種場(chǎng)景下的性能表現(xiàn)，進(jìn)而分析FSTMH模型相對(duì)于現(xiàn)有方法的優(yōu)勢(shì)和潛在改進(jìn)空間，以驗(yàn)證FSTMH模型在融合多源信息和捕捉復(fù)雜時(shí)空關(guān)系方面的有效性及優(yōu)越性。

3.4 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

本文FSTMH模型基于PyTorch軟件庫實(shí)現(xiàn)，所有實(shí)驗(yàn)均在配備Intel i7 13700 CPU和NVIDIA GeForce RTX 3060Ti GPU的高性能PC機(jī)上進(jìn)行，以確保計(jì)算效率和結(jié)果的可復(fù)現(xiàn)性。模型訓(xùn)練和評(píng)估采用以下參數(shù)設(shè)置：

基線模型遵循原始論文中推薦的參數(shù)設(shè)置，以保證公平比較；對(duì)于FSTMH模型，采用Adam作為優(yōu)化器，學(xué)習(xí)率設(shè)置為1E-3；α₁和α₂的取值分別為0.1和1E-5；嵌入維度設(shè)置為128，批次大小設(shè)置為100；對(duì)于NYC和TKY數(shù)據(jù)集，其閾值設(shè)置為2.5，而對(duì)于Gowalla數(shù)據(jù)集，其閾值設(shè)置為100；層數(shù)大小L分別設(shè)置為1、2、3和4；在損失函數(shù)中，溫度參數(shù)τ分別取值為0.1、0.5、1、5和10，以優(yōu)化對(duì)比學(xué)習(xí)的效果。這些參數(shù)旨在充分發(fā)揮FSTMH模型的潛力，同時(shí)保證實(shí)驗(yàn)的可比性和可靠性。

通過調(diào)整上述超參數(shù)，能夠研究模型在不同數(shù)據(jù)集上的表現(xiàn)及其各組件對(duì)模型性能的影響，以確保實(shí)驗(yàn)結(jié)果的穩(wěn)定性和可復(fù)現(xiàn)性。在實(shí)際訓(xùn)練過程中，采用驗(yàn)證集來監(jiān)控模型性能，并使用早停策略來防止過擬合。

3.5 結(jié)果分析

本文FSTMH模型與上述八個(gè)基線模型的對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果列于表2，其中加粗?jǐn)?shù)字表示最優(yōu)結(jié)果，下畫線表示次優(yōu)結(jié)果。

a）FSTMH模型在Foursquare-NYC、Foursquare-TKY和Gowalla三個(gè)數(shù)據(jù)集上均表現(xiàn)出色，明顯優(yōu)于其他八個(gè)對(duì)比模型。具體而言，在NYC數(shù)據(jù)集上相比于次優(yōu)模型提升0.45%～4.76%，在TKY數(shù)據(jù)集上提升3.12%～6.32%，在Gowalla數(shù)據(jù)集上提升3.42%～8.05%。這些結(jié)果可歸因于FSTMH模型具有的兩個(gè)特性：一方面，它在時(shí)空信息建模和對(duì)比學(xué)習(xí)方面的創(chuàng)新增強(qiáng)了PoI表示；另一方面，采用細(xì)粒度超圖卷積網(wǎng)絡(luò)能夠有效學(xué)習(xí)到更高階的特征信息，從而緩解了數(shù)據(jù)稀疏性問題。FSTMH模型在不同地理位置和用戶行為特征的數(shù)據(jù)集上均表現(xiàn)出色，證明了其強(qiáng)大的適應(yīng)性和泛化能力。這種一致性的優(yōu)越表現(xiàn)不僅驗(yàn)證了模型設(shè)計(jì)的有效性，也展示了其在實(shí)際應(yīng)用中的潛力。

b）當(dāng)單獨(dú)使用LightGCN作為地理信息編碼器時(shí)，其下一個(gè)PoI推薦性能顯著低于FSTMH模型。這一性能差距可能源于以下原因：LightGCN僅利用用戶和PoI交互信息進(jìn)行推薦，忽略用戶行為序列和上下文信息，難以有效捕捉用戶動(dòng)態(tài)興趣的變化。相比之下，F(xiàn)STMH融合時(shí)間、空間等多維上下文信息，能更全面、準(zhǔn)確地表征用戶的興趣偏好，從而取得更好的推薦性能。

c）在下一個(gè)PoI推薦任務(wù)中，考慮時(shí)空信息的重要性不言而喻。ASTHL和MSTHN等綜合考慮時(shí)空信息的模型均優(yōu)于僅利用用戶和PoI交互信息的LightGCN。即便是僅考慮時(shí)間因素的SGRec，在稀疏數(shù)據(jù)集Gowalla上也取得1.57%～8.69%的性能提升。這進(jìn)一步驗(yàn)證了時(shí)空信息對(duì)下一個(gè)PoI推薦的關(guān)鍵作用。同時(shí)，ASTHL、MSTHN和本文FSTMH模型在建?？臻g信息方面的優(yōu)勢(shì)也得到證實(shí)。盡管上述三種模型都融合了時(shí)空信息，但FSTMH仍然優(yōu)于前兩者。這主要得益于FSTMH對(duì)細(xì)粒度信息的深入建模，以及對(duì)高階交互特征的有效學(xué)習(xí)，為下一個(gè)PoI推薦提供了更加豐富的支撐。這些實(shí)驗(yàn)結(jié)果不僅驗(yàn)證時(shí)空信息在PoI推薦中的重要性，還凸顯FSTMH模型在綜合利用多維信息和深度特征學(xué)習(xí)方面的優(yōu)勢(shì)。FSTMH通過細(xì)粒度建模和高階特征提取，成功地在保留時(shí)空信息優(yōu)勢(shì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提升了推薦的準(zhǔn)確性和相關(guān)性。

d）從整體趨勢(shì)來看，基于GNN的模型優(yōu)于基于注意力機(jī)制的模型，后者又優(yōu)于基于RNN的模型。這可歸因?yàn)椋夯赗NN的模型難以建模長(zhǎng)序列信息，容易出現(xiàn)梯度消失或爆炸問題；基于注意力機(jī)制的模型雖然能解決長(zhǎng)序列問題，但在表示學(xué)習(xí)和稀疏數(shù)據(jù)場(chǎng)景下效果有限；而基于GNN的模型能更好地捕捉用戶和PoI之間的復(fù)雜關(guān)系，所以其推薦效果優(yōu)于其他兩類模型。這種性能層次的出現(xiàn)反映了PoI推薦任務(wù)的本質(zhì)特征，即用戶和PoI交互本質(zhì)上是一個(gè)復(fù)雜的圖結(jié)構(gòu)問題。基于GNN的模型能夠直接在這種圖結(jié)構(gòu)上進(jìn)行操作和學(xué)習(xí)，因此更適合捕捉PoI推薦任務(wù)中的復(fù)雜關(guān)系和高階信息。

3.6 參數(shù)分析

3.6.1 層數(shù)大小L的取值分析

為了分析超圖卷積層數(shù)對(duì)模型性能的影響，對(duì)不同數(shù)據(jù)集進(jìn)行不同層數(shù)取值的實(shí)驗(yàn)分析。如圖3所示，可觀察到以下結(jié)果：FSTMH模型在NYC數(shù)據(jù)集上采用3層時(shí)取得最佳性能，3層結(jié)構(gòu)能夠有效捕捉中等復(fù)雜度的用戶和PoI交互模式。在TKY數(shù)據(jù)集上采用4層最佳，值得注意的是，盡管TKY數(shù)據(jù)集密度較大，F(xiàn)STMH模型仍能在更深的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下取得最佳結(jié)果，這一發(fā)現(xiàn)凸顯了FSTMH在處理復(fù)雜、高階協(xié)作信號(hào)方面的卓越能力。在Gowalla數(shù)據(jù)集上采用2層時(shí)取得最佳性能，這反映了Gowalla數(shù)據(jù)集中用戶和PoI交互模式的相對(duì)簡(jiǎn)單性。

上述結(jié)果表明FSTMH模型具有強(qiáng)大的適應(yīng)能力，能夠根據(jù)不同數(shù)據(jù)集的特性自動(dòng)調(diào)整其最優(yōu)結(jié)構(gòu)；在復(fù)雜數(shù)據(jù)環(huán)境中，更多的卷積層有助于捕捉更深層次的特征和關(guān)系；不同數(shù)據(jù)集的最優(yōu)層數(shù)反映了模型在效率和性能之間尋求平衡的能力，這種靈活性使模型能在各種復(fù)雜度的數(shù)據(jù)集上都取得良好表現(xiàn)。

3.6.2 溫度參數(shù)τ的取值分析

在細(xì)粒度嵌入模塊中，溫度參數(shù)τ扮演調(diào)節(jié)樣本間區(qū)分度的關(guān)鍵角色。為了探究其影響，本文進(jìn)行一系列實(shí)驗(yàn)。分別設(shè)置τ的值為0.1、0.5、1、5和10，結(jié)果如圖4所示。通過分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，本文發(fā)現(xiàn)當(dāng)τ取0.1時(shí)，F(xiàn)STMH模型取得最優(yōu)性能。這一發(fā)現(xiàn)揭示了適當(dāng)控制溫度參數(shù)τ的重要性，合適的取值能夠有效凸顯用戶與PoI之間的關(guān)系特征，從而顯著提升模型的整體表現(xiàn)。

3.7 消融實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證FSTMH模型各組件的有效性，在NYC和TKY兩個(gè)數(shù)據(jù)集上進(jìn)行消融實(shí)驗(yàn)，其結(jié)果如表3和圖5所示。在實(shí)驗(yàn)中，采用符號(hào)w/o FG表示去除細(xì)粒度嵌入模塊；用w/o ML表示去除多層嵌入模塊；用w/o GG表示去除地理圖；用w/o DG表示去除有向圖。分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得出以下幾點(diǎn)重要結(jié)論：

a）移除細(xì)粒度嵌入模塊后，模型性能降至最低，這一結(jié)果有力地證明了時(shí)空特性在下一個(gè)PoI推薦任務(wù)中的核心地位。

b）單獨(dú)移除地理圖或有向圖時(shí)，雖然模型性能有所下降，但仍優(yōu)于完全移除這兩個(gè)組件的情況。值得注意的是，移除地理圖導(dǎo)致的性能下降更為顯著，這表明在PoI推薦任務(wù)中，空間因素比時(shí)間因素更為關(guān)鍵。特別針對(duì)密集的TKY數(shù)據(jù)集，移除兩個(gè)組件時(shí)模型性能下降的幅度略大于NYC，這一現(xiàn)象凸顯了FSTMH模型在處理高階信息和密集數(shù)據(jù)等方面的卓越能力。

c）移除多層級(jí)嵌入模塊后，模型性能出現(xiàn)明顯下降，結(jié)果表明學(xué)習(xí)用戶和PoI間語義關(guān)系對(duì)提升模型效果具有重要影響。

綜上所述，F(xiàn)STMH模型的各個(gè)組件通過協(xié)同作用，顯著提升了模型的整體性能。這種模塊化設(shè)計(jì)不僅增強(qiáng)了模型的適應(yīng)性，還為未來在不同場(chǎng)景下的優(yōu)化提供了靈活性。

3.8 案例分析

該部分針對(duì)引言中提到的現(xiàn)存模型的局限性（時(shí)空相關(guān)性缺失和高階連通性）問題進(jìn)行案例分析，以圖1為例。

在時(shí)空相關(guān)性建模上，F(xiàn)STMH模型通過地理圖卷積網(wǎng)絡(luò)和有向超圖卷積網(wǎng)絡(luò)，有效地捕捉用戶訪問PoI時(shí)的時(shí)空模式。這種設(shè)計(jì)使得模型能夠區(qū)分不同用戶的訪問順序和空間位置偏好，從而生成更加個(gè)性化和準(zhǔn)確的推薦結(jié)果。例如，對(duì)于David和Lisa，F(xiàn)STMH模型能夠識(shí)別出他們?cè)L問順序的不同，并據(jù)此調(diào)整推薦策略，為David推薦更多與其工作生活相關(guān)的下一個(gè)PoI，為L(zhǎng)isa推薦更多休閑娛樂類的下一個(gè)PoI。

在高階連通性問題上，F(xiàn)STMH模型通過多層次嵌入模塊，將多層語義超圖輸入到多層超圖卷積網(wǎng)絡(luò)中，學(xué)習(xí)多層次語義的PoI嵌入表示。這種設(shè)計(jì)使得模型能夠充分利用PoI之間的高階連通性，挖掘潛在的用戶興趣和行為模式。在David和Peter的例子中，F(xiàn)STMH模型能夠識(shí)別出他們共享PoI背后的高階鄰居差異。對(duì)于David，模型可能會(huì)推薦那些與他之前訪問的PoI（如辦公室和游泳館）在時(shí)間和空間上相近，且與其高階鄰居（如餐廳和超市?？鸵渤Ｈサ钠渌胤剑┯袧撛陉P(guān)聯(lián)的下一個(gè)PoI。對(duì)于Peter，則可能推薦那些更符合他獨(dú)特興趣和生活模式的下一個(gè)PoI，這些PoI與他之前訪問的PoI在類型或風(fēng)格上有所不同，但同樣具有吸引力。需要注意的是，對(duì)于這些下一個(gè)PoI推薦結(jié)果，是在用戶正常的生活模式下進(jìn)行的，不包含一些突發(fā)因素，例如用戶情緒、天氣等問題。

通過上述案例分析可以看出，F(xiàn)STMH模型在提升下一個(gè)PoI推薦準(zhǔn)確性、多樣性和新穎性方面具有顯著優(yōu)勢(shì)。該模型通過綜合考慮用戶和PoI之間的時(shí)空相關(guān)性以及PoI之間的高階連通性，為用戶提供更加精準(zhǔn)和個(gè)性化的下一個(gè)PoI推薦服務(wù)。

4 結(jié)束語

在當(dāng)今社交網(wǎng)絡(luò)中，下一個(gè)PoI推薦系統(tǒng)扮演著至關(guān)重要的角色。這類系統(tǒng)能夠有效學(xué)習(xí)用戶偏好，為其預(yù)先推薦可能感興趣的地點(diǎn)。然而，現(xiàn)有方法面臨著諸多挑戰(zhàn)，包括粗粒度建模、難以捕捉高階特征以及忽視時(shí)空因素等問題。為了解決這些問題，本文提出一種細(xì)粒度時(shí)空多語義超圖學(xué)習(xí)模型FSTMH，用于下一個(gè)PoI推薦。FSTMH模型由細(xì)粒度嵌入和多層級(jí)嵌入兩個(gè)核心模塊構(gòu)成。細(xì)粒度嵌入模塊專注學(xué)習(xí)時(shí)空因素，而多層級(jí)嵌入模塊致力于挖掘深層語義信息。在細(xì)粒度嵌入模塊中，本文創(chuàng)新性地采用對(duì)比學(xué)習(xí)方法來強(qiáng)化地理圖和有向圖中的PoI嵌入表示。隨后，這兩種嵌入被輸入到精心設(shè)計(jì)的細(xì)粒度超圖卷積網(wǎng)絡(luò)中，用于學(xué)習(xí)更為精細(xì)的PoI嵌入。最終，將這兩部分學(xué)習(xí)到的PoI嵌入進(jìn)行拼接，用于用戶行為預(yù)測(cè)。為驗(yàn)證FSTMH模型的有效性，在著名的Foursquare-NYC、Foursquare-TKY和Gowalla三個(gè)社交網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集上進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)、參數(shù)分析和消融實(shí)驗(yàn)，其結(jié)果均表明，F(xiàn)STMH模型表現(xiàn)出色，明顯優(yōu)于對(duì)比模型，在這三個(gè)數(shù)據(jù)集上分別取得了至少0.45%、3.12%和3.43%的性能提升；并在消融實(shí)驗(yàn)中證明了模型每個(gè)組件的有效性。這些結(jié)果有力地證實(shí)了FSTMH模型在進(jìn)行下一個(gè)PoI推薦中的卓越性能。

雖然FSTMH模型在下一個(gè)PoI推薦中已經(jīng)取得優(yōu)勢(shì)，但是也存在諸多問題。例如：包括多個(gè)圖卷積的網(wǎng)絡(luò)需要較高的計(jì)算資源；在實(shí)際應(yīng)用中，用戶的決策過程可能還受到上下文因素的影響，例如天氣、節(jié)假日、用戶情緒等，這些因素在模型中可能沒有得到充分的考慮和利用。這些問題已成為接下來的研究重點(diǎn)。

未來，筆者計(jì)劃將時(shí)態(tài)知識(shí)圖譜引入下一個(gè)PoI推薦系統(tǒng)，以有效捕捉PoI數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)變化。此外，可結(jié)合季節(jié)性信息來實(shí)現(xiàn)更加個(gè)性化的推薦。

參考文獻(xiàn)：

［1］Gao Qiang， Wang Wei， Zhang Kunpeng， et al. Self-supervised representation learning for trip recommendation ［J］. Knowledge-Based Systems， 2022， 247： 108791.

［2］Sun K， Li Chenliang， Qian Tieyun. City matters！A dual-target cross-city sequential PoI recommendation model ［J］. ACM Trans on Information Systems， 2024， 42（6）： 1-27.

［3］郭秉璇， 楊曉文， 孫福盛， 等. 融合人群移動(dòng)軌跡和時(shí)空-類別的下一個(gè)興趣點(diǎn)推薦 ［J/OL］. 計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用.（2024）. https：//www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-JSGG20240509003.htm. （Guo Bingxuan， Yang Xiaowen， Sun Fusheng， et al. Next point of interest recommendation fusing crowd movement trajectories and spatiotemporal-category features ［J/OL］. Computer Enginee-ring and Applications. （2024）. https：//www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-JSGG20240509003.htm.）

［4］李征， 黃雪原， 袁科. 基于位置社交網(wǎng)絡(luò)的興趣點(diǎn)推薦研究 ［J］. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究， 2022， 39（11）： 3211-3219. （Li Zheng， Huang Xueyuan， Yuan Ke. Survey of research on point-of-interest re-commendation methods based on location-based social networks ［J］. Application Research of Computers， 2022， 39（11）： 3211-3219.）

［5］Horozov T， Narasimhan N， Vasudevan V. Using location for persona-lized PoI recommendations in mobile environments ［C］// Proc of International Symposium on Applications on Internet. Washington DC： IEEE Computer Society， 2006： 124-129.

［6］Qin Yifang， Wu Hongjun， Ju Wei， et al. A diffusion model for PoI recommendation ［J］. ACM Trans on Information Systems， 2023， 42（2）： 1-27.

［7］Duan Chenghua， Fan Wei， Zhou Wei， et al. CLSPRec： contrastive learning of long and short-term preferences for next PoI recommendation ［C］// Proc of the 32nd ACM International Conference on Information and Knowledge Management. New York：ACM Press， 2023： 473-482.

［8］Huang Jianfeng， Liu Yuefeng， Chen Yue， et al. Dynamic recommendation of PoI sequence responding to historical trajectory ［J］. ISPRS International Journal of Geo-Information， 2019， 8（10）： 433.

［9］Chen Jing， Jiang Wenjun， Wu Jie， et al. Dynamic personalized PoI sequence recommendation with fine-grained contexts ［J］. ACM Trans on Internet Technology， 2023， 23（2）： 1-28.

［10］Wang Zhaobo， Zhu Yanmin， Zhang Qiaomei， et al. Graph-enhanced spatial-temporal network for next PoI recommendation ［J］. ACM Trans on Knowledge Discovery from Data， 2022， 16（6）： 1-21.

［11］Fu Jiarun， Gao Rong， Yu Yonghong， et al. Contrastive graph lear-ning long and short-term interests for PoI recommendation ［J］. Expert Systems with Applications， 2024， 238： 121931.

［12］Kong Xiangjie， Chen Zhiyu， Li Jianxin， et al. KGNext： knowledge-graph-enhanced Transformer for next PoI recommendation with uncertain check-ins ［J］. IEEE Trans on Computational Social Systems， 2024，11（5）： 6637-6648.

［13］Yang Yuxuan， Zhou Siyuan， Weng He， et al. Siamese learning based on graph differential equation for Next-PoI recommendation ［J］. Applied Soft Computing， 2024， 150： 111086.

［14］劉志中， 李林霞， 孟令強(qiáng). 基于混合圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的個(gè)性化PoI推薦方法研究 ［J］. 南京大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)， 2023， 59（3）： 373-387. （Liu Zhizhong， Li Linxia， Meng Lingqiang. An approach for personalized PoI recommendation based on hybrid graph neural network ［J］. Journal of Nanjing University： Natural Science， 2023， 59（3）： 373-387.）

［15］Cheng Chen， Yang Haiqin， Lyu M R， et al. Where you like to go next： successive point of-interest recommendation ［C］// Proc of the 23rd International Joint Conference on Artificial Intelligence. San Francisco， CA： Morgan Kaufmann， 2013： 2605-2611.

［16］Li Guohui， Chen Qi， Zheng Bolong， et al. Group-based recurrent neural networks for PoI recommendation ［J］. ACM Trans on Data Science， 2020， 1（1）： 1-18.

［17］Capanema C G S， Silva F A， Silva T R M B， et al. PoI-RGNN： using recurrent and graph neural networks to predict the category of the next point of interest ［C］// Proc of the 18th ACM Symposium on Performance Evaluation of Wireless Ad hoc， Sensor， amp; Ubiquitous Networks. New York： ACM Press， 2021： 49-56.

［18］李勇， 韓志媛， 安敬民. 基于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)時(shí)偏好感知興趣點(diǎn)推薦 ［J］. 計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)， 2023， 44（12）： 3772-3777. （Li Yong， Han Zhiyuan， An Jingmin. Real-time preference-aware point-of-interest recommendation based on recurrent neural network ［J］. Computer Engineering and Design， 2023，44（12）： 3772-3777.）

［19］Yang Qing， Hu Shiyan， Zhang Wenxiang， et al. Attention mechanism and adaptive convolution actuated fusion network for next PoI re-commendation ［J］. International Journal of Intelligent Systems， 2022， 37（10）： 7888-7908.

［20］Cheng Shulin， Wu Zhongquan， Qian Meng， et al. Point-of-interest recommendation based on bidirectional self-attention mechanism by fusing spatio-temporal preference ［J］. Multimedia Tools and Applications， 2024， 83（9）： 26333-26347.

［21］Kumar A， Jain D K， Mallik A， et al. Modified node2vec and attention based fusion framework for next PoI recommendation ［J］. Information Fusion， 2024， 101： 101998.

［22］Lai Yantong， Su Yijun， Wei Lingwei， et al. Adaptive spatial-temporal hypergraph fusion learning for next PoI recommendation ［C］// Proc of IEEE International Conference on Acoustics， Speech and Signal Processing. Piscataway，NJ：IEEE Press， 2024： 7320-7324.

［23］An Jingmin， Gao Ming， Tang Jiafu. MvStHgL： multi-view hyper-graph learning with spatial-temporal periodic interests for next PoI re-commendation ［J］. ACM Trans on Information Systems， 2024， 42（6）： 1-29.

［24］Yan Xiaodong， Song Tengwei， Jiao Yifeng， et al. Spatio-temporal hypergraph learning for next PoI recommendation ［C］// Proc of the 46th International ACM SIGIR Conference on Research and Development in Information Retrieval. New York：ACM Press， 2023： 403-412.

［25］Lim N， Hooi B， Ng S， et al. STP-UDGAT： spatial-temporal-preference user dimensional graph attention network for next PoI recommendation ［C］// Proc of the 29th ACM International Conference on Information amp; Knowledge Management. New York：ACM Press， 2020： 845-854.

［26］Yu Huarui， Cheng Zesheng. AST-PG： attention-based spatial-temporal point-of-interest-group model for real-time point-of-interest recommendation ［J］. Applied Sciences， 2024; 14（12）： 5337.

［27］Wang Nan， Liu Dan， Zeng Jin， et al. HGRec： group recommendation with hypergraph convolutional networks ［J］. IEEE Trans on Computational Social Systems， 2024， 11（3）： 4214-4225.

［28］Li Qingfeng， Ma Huifang， Jin Wangyu， et al. Hypergraph-enhanced multi-interest learning for multi-behavior sequential recommendation ［J］. Expert Systems with Applications， 2024， 255： 124497.

［29］Chen Ming， Li Wenzhong， Qian Lin， et al. Next PoI recommendation based on location interest mining with recurrent neural networks ［J］. Journal of Computer Science and Technology， 2020， 35： 603-616.

［30］Zhao Pengpeng， Luo Anjing， Liu Yanchi， et al. Where to go next： a spatio-temporal gated network for next PoI recommendation ［J］. IEEE Trans on Knowledge and Data Engineering， 2022， 34（5）： 2512-2524.

［31］He Xi， He Weikang， Liu Yilin， et al. ImNext： irregular interval attention and multi-task learning for next PoI recommendation ［J］. Knowledge-Based Systems， 2024， 293： 111674.

［32］Chopde R N， Nichat M. Landmark based shortest path detection by using A^* and haversine formula ［J］. International Journal of Innovative Research in Computer and Communication Engineering，" 2013， 1（2）： 298-302.

［33］Yang Dingqi， Zhang Daqing， Zheng V W， et al. Modeling user acti-vity preference by leveraging user spatial temporal characteristics in LBSNs ［J］. IEEE Trans System， Man， and Cybernetics： System， 2015， 45（1）： 129-142.

［34］Yin Hongzhi， Cui Bin， Chen Ling， et al. Modeling location-based user rating profiles for personalized recommendation ［J］. ACM Trans on Knowledge Discovery from Data， 2015， 9（3）： 1-41.

［35］Wang Bin， Zhang Yan， Ma Yan， et al. SA-LSPL： sequence-aware long-and short-term preference learning for next PoI recommendation ［EB/OL］. （2024-03-30）. https：//arxiv.org/abs/2404. 00367.

［36］Hochreiter S， Schmidhuber J. Long short-term memory ［J］. Neural Computation， 1997， 9（8）： 1735-1780.

［37］Luo Yingtao， Liu Qiang， Liu Zhaocheng. STAN： spatio-temporal attention network for next location recommendation ［C］// Proc of the 30th International Conference on World Wide Web. New York： ACM Press， 2021： 2177-2185.

［38］He Xiangnan， Deng Kuan， Wang Xiang， et al. LightGCN： simplifying and powering graph convolution network for recommendation ［C］// Proc of the 43rd International ACM SIGIR Conference on Research and Development in Information Retrieval. New York：ACM Press， 2020： 639-648.

［39］Li Yang， Chen Tong， Luo Yadan， et al. Discovering collaborative signals for next PoI recommendation with iterative Seq2Graph augmentation ［C］// Proc of the 30th International Joint Conference on Artificial Intelligence. San Francisco， CA： Morgan Kaufmann， 2021： 1491-1497.

［40］Xia Lianghao， Huang Chao， Xu Yong， et al. Hypergraph contrastive collaborative filtering ［C］// Proc of the 45th International ACM SIGIR Conference on Research and Development in Information Retrieval. New York：ACM Press，2022： 70-79.

［41］Lai Yantong， Su Yijun， Wei Lingwei， et al. Multi-view spatial-temporal enhanced hypergraph network for next PoI recommendation ［C］// Proc of the 28th International Conference on Database Systems for Advanced Applications. Berlin： Springer， 2023： 237-252.