新能源乘用車減速器加速疲勞試驗工況研究

摘要：減速器作為電動汽車上的重要部件，其性能與壽命直接影響汽車的性能，因此在設(shè)計開發(fā)階段，選用適合的加速疲勞試驗工況對減速器壽命進(jìn)行預(yù)測及驗證較為重要。通過分析QC/T1022疲勞試驗載荷譜，采用Miner準(zhǔn)則并基于齒輪常用材料S-N曲線，探討一個更為貼近實際使用情況的加速疲勞試驗載荷譜。

關(guān)鍵詞：齒輪；減速器；動力總成；疲勞試驗；電動汽車

減速器作為新能源汽車上的重要部件，與汽車能否行駛直接相關(guān)。在進(jìn)行減速器設(shè)計開發(fā)時，為確保減速器滿足整車實際使用所需壽命要求，預(yù)防疲勞破壞事故的發(fā)生，需對減速器進(jìn)行疲勞壽命試驗。若是直接仿照整車實際運行工況對減速器進(jìn)行疲勞試驗，將使得試驗成本過高且開發(fā)周期過長，因此需采用加速疲勞試驗，而要怎樣確定加速疲勞試驗載荷譜使得試驗對減速器的損失與減速器實際使用時的損傷相吻合成為了一個問題。本文通過對比分析現(xiàn)有各項標(biāo)準(zhǔn)中的載荷譜，探討一個更為貼近實際使用情況的載荷譜。

加速疲勞試驗理論基礎(chǔ)

1.加速疲勞試驗原理

使用壽命計算的理論依據(jù)為：每次載荷循環(huán)（或每轉(zhuǎn)）均對齒輪造成損傷。其損傷程度取決于應(yīng)力水平，低應(yīng)力水平下可認(rèn)為損傷為零。

疲勞累計損傷法則中廣泛應(yīng)用且較為簡單的一種為Palmgren-Miner法則，其可描述為：在給定的應(yīng)力水平下，假定每一次應(yīng)力循環(huán)的損傷效果是一樣的，即第一次和最后一次應(yīng)力循環(huán)的損傷效果相同[1]。

Palmgren-Miner法則基于如下假設(shè)：已經(jīng)被消耗的疲勞壽命占比，等于特定應(yīng)力水平下應(yīng)力循環(huán)次數(shù)與發(fā)生失效時總的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)（根據(jù)材料的S-N曲線獲得）的比值。例如，零件在某應(yīng)力水平下循環(huán)運轉(zhuǎn)3000次，失效時的循環(huán)次數(shù)為100 000次，則表明該零件3%的疲勞壽命被消耗，另一應(yīng)力水平下的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)又會消耗零件的一部分疲勞壽命。當(dāng)零件在經(jīng)歷一定循環(huán)加載后所吸收的能量達(dá)到了某個能量極限值時，疲勞破壞就會發(fā)生，且載荷歷程中所有載荷產(chǎn)生的損傷可單獨計算。當(dāng)疲勞壽命被全部耗盡的時候，即認(rèn)為該零件已失效。

則對于應(yīng)力σi，損傷度Ui定義如下

" " （1）

不同大小應(yīng)力作用下，累計損傷度U為

（2）

失效條件為

（3）

式中 ni——第i級的載荷循環(huán)次數(shù)；

Ni——失效時第i級的載荷循環(huán)次數(shù)（由材料的

S-N曲線得到）。

在Palmgren-Miner法則指定的加速疲勞試驗方法中，不同應(yīng)力水平之間的是相互獨立的，即他們各自對減速器傳動部件造成的損傷是相互獨立的，且與自身應(yīng)力水平之間成正比關(guān)系，當(dāng)減速器的傳動部件發(fā)生疲勞失效時，就是其總損傷量累積到極限值時，因此，根據(jù)Palmgren-Miner法則，加速疲勞試驗狀態(tài)下的試驗循環(huán)次數(shù)與理論壽命有如下關(guān)系[2]

（4）

式中 Ns——等幅疲勞試驗循環(huán)次數(shù)；

Nc——加速疲勞試驗循環(huán)次數(shù)；

——等幅疲勞試驗下的理論壽命；

——加速疲勞試驗下的理論壽命。

2.加速疲勞試驗方法分析確認(rèn)

在對試件的疲勞壽命進(jìn)行計算分析時，通常要考慮多種必要的影響因素，比如載荷的施加方法、材料的相關(guān)特性、構(gòu)件的S-N曲線及適合的累積損傷理論等。而作為一個擁有復(fù)雜傳動系統(tǒng)的減速器，對其疲勞壽命進(jìn)行精準(zhǔn)計算更困難，所以現(xiàn)在大多采用估算的方法對減速器的疲勞壽命或者疲勞強(qiáng)度進(jìn)行評估。

為便于試驗進(jìn)行、降低對臺架設(shè)備的要求及試驗成本降低，本文在進(jìn)行減速器加速疲勞試驗載荷譜確定時，將減速器復(fù)雜的載荷譜簡化為恒定載荷，利用加速疲勞試驗方法，使減速器經(jīng)過一個時間相對較短的恒定載荷受到的損傷與減速器實際使用過程中達(dá)到所需壽命受到的損傷相同。

基于Palmgren-Miner法則，在材料S-N曲線的高周疲勞區(qū)間內(nèi)，若提高載荷，使試件破壞所需的循環(huán)次數(shù)就會降低，試驗時間就會相應(yīng)縮短，即可采用以下公式將變速器在加速疲勞壽命方法下的試驗循環(huán)加載次數(shù)關(guān)系表示為

（5）

式中 Ns——等幅疲勞試驗循環(huán)次數(shù)；

Nc——加速疲勞試驗循環(huán)次數(shù)；

Ts——等幅疲勞試驗時的載荷；

Tc——加速疲勞試驗時的強(qiáng)化載荷；

K——S-N曲線高周疲勞區(qū)間內(nèi)曲線斜率。

式（5）中S-N曲線斜率K為該試驗比例關(guān)系的核心系數(shù)，在對鋼制汽車零部件經(jīng)過大量試驗研究表明，在校核齒輪接觸強(qiáng)度時，對于現(xiàn)電動輪汽車齒輪常用材料，即滲碳鋼經(jīng)表面淬火時，K值常取6.61。在校核齒輪彎曲強(qiáng)度時，K值遠(yuǎn)大于6.61，即等幅疲勞試驗循環(huán)次數(shù)將大大增加，接觸疲勞失效將遠(yuǎn)早于彎曲疲勞失效，因此后續(xù)本文主要進(jìn)行接觸疲勞失效等效分析。K值可在試驗設(shè)計時做參考用，準(zhǔn)確值可通過進(jìn)行詳細(xì)有限元仿真結(jié)果對比或?qū)嶋H試驗結(jié)果進(jìn)行對比進(jìn)行修正。

現(xiàn)行疲勞試驗相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)要求

現(xiàn)行行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)QC/T 1022—2015《純電動乘用車用減速器總成技術(shù)條件》[3]中疲勞壽命試驗規(guī)范為參照QC/T 568—2019汽車機(jī)械式變速器總成技術(shù)條件及臺架試驗方法[4]疲勞試驗規(guī)范編制而成。

表1為QC/T568.1中所推薦的燃油車變速器疲勞壽命試驗載荷譜。以五擋變速器為例，QC/T568.1中疲勞壽命載荷譜壽命指標(biāo)要求的為輸入軸循環(huán)次數(shù)，變速器所有擋位總循環(huán)次數(shù)需大于等于5.362×107次，V擋循環(huán)次數(shù)最高，即V擋輸入軸齒輪循環(huán)次數(shù)需大于等于2.574×107次。

表2為QC/T1022中所推薦的新能源減速器疲勞壽命試驗載荷譜，QC/T1022中疲勞壽命載荷譜壽命指標(biāo)要求的為輸出端轉(zhuǎn)數(shù)，總循環(huán)次數(shù)約為1.3×107次，新能源減速器常見速比為7～13，取速比10進(jìn)行換算，減速器輸入端轉(zhuǎn)數(shù)要求為1.3×108次。若新能源減速器僅取高扭工況，輸入端轉(zhuǎn)數(shù)要求9×107次，此數(shù)值同樣遠(yuǎn)大于QC/T568.1中所要求總循環(huán)次數(shù)5.362×107次。由此可見，QC/T1022所要求疲勞壽命試驗載荷譜較為嚴(yán)苛。

此外，對于電動汽車用電動機(jī)疲勞壽命試驗載荷譜同樣有相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，即GB/T29307—2022《電動汽車用驅(qū)動電機(jī)系統(tǒng)可靠性試驗方法》[5]。表3為GBT29307中推薦的疲勞壽命試驗轉(zhuǎn)矩負(fù)荷循環(huán)次數(shù)，電動機(jī)設(shè)計壽命100萬km以上，試驗循環(huán)次數(shù)選用等級A；電動機(jī)設(shè)計壽命60萬km以上，試驗循環(huán)次數(shù)選用等級B；電動機(jī)設(shè)計壽命30萬km以上，試驗循環(huán)次數(shù)選用等級C。等級A總循環(huán)時間約1000h，等級B總循環(huán)時間約500h，等級B總循環(huán)時間約500h，等級C總循環(huán)時間約250h，但無論電動機(jī)為何種等級，進(jìn)行疲勞試驗時，其額定電壓循環(huán)次數(shù)均為總循環(huán)次數(shù)的80%，即電動機(jī)疲勞壽命試驗常用扭矩約為額定扭矩。而減速器作為電動機(jī)直連機(jī)構(gòu)，減速器所受扭矩及大小直接受電動機(jī)控制或反饋至電動機(jī)，電動機(jī)疲勞壽命試驗常用扭矩約為額定扭矩，QC/T1022《純電動乘用車用減速器總成技術(shù)條件》中推薦減速器疲勞壽命試驗扭矩卻均采用最大扭矩，對于電動汽車減速器或電動機(jī)來說，額定扭矩通常為最大扭矩的一半，對齒輪、軸承等零件來說，受力增加一倍，疲勞壽命并非減少一半而是巨幅減少，因此通過對比電動機(jī)疲勞壽命試驗標(biāo)準(zhǔn)也可以看出，QC/T1022所要求疲勞壽命試驗載荷譜較為嚴(yán)苛，因此需要一個更為貼近實際使用情況的載荷譜。

推薦加速疲勞試驗工況

下面以一款最大輸入扭矩310N·m，最高輸入轉(zhuǎn)速10 000r/min，速比9.03的新能源減速器為例進(jìn)行研究。QC/T 1022—2015《純電動乘用車用減速器總成技術(shù)條件》中疲勞壽命試驗規(guī)范要求減速器輸出端總循環(huán)次數(shù)約為1.3×107次，減速器輸出端一般與車輛輪胎直連，減速器輸出端總循環(huán)次數(shù)即為車輛輪胎旋轉(zhuǎn)次數(shù)，該減速器所匹配整車的輪胎型號為205/60R16，該輪胎周長為2.05m，則減速器輸出端總循環(huán)次數(shù)1.3×107次折合電動汽車行駛里程約為26 650km。但QC/T 1022中疲勞壽命試驗規(guī)范所要求減速器扭矩均為最大扭矩，而電動汽車正常行駛過程中，減速器所承受扭矩通常遠(yuǎn)小于最大扭矩，那么通過式（5），計算按照QC/T 1022進(jìn)行疲勞試驗對齒輪所造成的接觸損傷與額定扭矩下減速器行駛多少公里受到的損傷相當(dāng)。QC/T 1022疲勞壽命試驗規(guī)范中的高扭工況通過式（5）折算，即Tc為最大輸入扭矩，Ts為額定扭矩（最大輸入扭矩的一半），Nc為高扭工況中輸出端合計循環(huán)數(shù)9.035×106，K值取6.61，計算得相應(yīng)額定扭矩下等效輸出端循環(huán)數(shù)約為8.82×108，等效電動汽車行駛里程約1 809 000km，高速工況并未進(jìn)行增扭，折合里程按正常計算，即輸出端循環(huán)次數(shù)4×106，輪胎周長2.05m，則等效電動汽車行駛里程約為8200km，高扭、高速工況合計等效電動汽車行駛里程約為1 817 000km。此等效里程遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了電動汽車常用的設(shè)計壽命里程，由此也可以看出QC/T 1022—2015《純電動乘用車用減速器總成技術(shù)條件》中疲勞壽命試驗載荷譜過于嚴(yán)苛，因此下文探討一個更為貼近實際使用情況的載荷譜。

電動機(jī)可靠性試驗方法中，試驗多采用額定扭矩。同樣，對于減速器疲勞壽命載荷譜定制，可將QC/T 1022疲勞試驗載荷譜中高扭工況進(jìn)行劃分，降低部分工況的扭矩值，并結(jié)合式（5）進(jìn)行減速器接觸疲勞損傷與汽車行駛里程等效分析，使得加速疲勞試驗載荷譜等效里程與整車常用壽命里程數(shù)300 000km相當(dāng)，表4為調(diào)整后推薦采用的疲勞試驗載荷譜。

參照表4分別設(shè)定加速疲勞試驗載荷譜及等幅疲勞試驗載荷譜（整車實際運行損傷載荷譜），輸入轉(zhuǎn)速均取減速器最大扭矩時最高功率點轉(zhuǎn)速3081r/min，載荷譜設(shè)置見表6。

表6等幅疲勞試驗載荷譜計算公式

（6）

通過MASTA軟件，分別設(shè)定等幅疲勞試驗載荷譜及對應(yīng)加速疲勞試驗載荷譜，不考慮軸系受載變形、軸承游隙等因素影響，校核齒輪接觸強(qiáng)度，校核公式如下

（7）

（8）

（9）

（10）

式中 " " " " " " SH——接觸強(qiáng)度計算的安全系數(shù)；

σHG——齒面應(yīng)力極限；

σH——接觸應(yīng)力；

σH0——計算齒面應(yīng)力基本值；

ZH、ZE、Zε、Zβ——分別為接觸應(yīng)力各項修正系數(shù)；

ZB、ZD——分別為小齒輪、大齒輪單對齒嚙合

系數(shù)；

KA、Kγ、KV——分別為齒輪計算通用影響系數(shù)；

KHβ——接觸強(qiáng)度計算時的螺旋線載荷分布

系數(shù)；

KHα——接觸強(qiáng)度計算時的齒間載荷分配

系數(shù)。

齒輪校核MASTA模型如圖1所示，對比兩種載荷譜情況下，齒輪接觸強(qiáng)度是否相同，校核結(jié)果見表7～表9。

由此可以看出，表6兩款載荷譜運轉(zhuǎn)時間相差十余倍，接觸安全系數(shù)相差不超過4%，在接觸強(qiáng)度方面，兩款載荷譜對齒輪造成損傷相當(dāng)，且加速疲勞試驗載荷譜較等幅疲勞試驗載荷譜略微嚴(yán)苛，也就是說，表4所推薦加速疲勞試驗載荷譜可以模擬減速器額定扭矩狀態(tài)下整車運行30萬km時齒輪齒面損傷情況。

當(dāng)然，若需進(jìn)一步縮短試驗時間或模擬更長整車行駛里程時齒輪齒面的損傷情況，依然可通過式（5）進(jìn)行轉(zhuǎn)換得到載荷譜，但需保證齒面應(yīng)力（輸入扭矩）處于齒輪材料S-N曲線的高周疲勞區(qū)間，否則結(jié)果將出現(xiàn)巨大差異。

結(jié)語

本文基于Miner準(zhǔn)則和齒輪常用材料S-N曲線，分析QC/T 1022—2015《純電動乘用車用減速器總成技術(shù)條件》中疲勞壽命試驗載荷譜，通過比對同類型標(biāo)準(zhǔn)，提出一種較為合理且更貼近于減速器在電動汽車上實際運行時所受損失的加速疲勞壽命試驗載荷譜。此外，考慮到試驗資源和設(shè)備有限，未進(jìn)行實際試驗以驗證所提出載荷譜對減速器造成的損傷與實際整車運行時對減速器造成的損傷是否相當(dāng)，在后續(xù)研究過程中，可對此方面進(jìn)行驗證并進(jìn)一步完善疲勞壽命試驗載荷譜。

參考文獻(xiàn)：

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[4] 全國汽車標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會.QC/T 568—2019汽車機(jī)械式變速器總成技術(shù)條件及臺架試驗方法[S].北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2019.

[5] 全國汽車標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會.GB/T29307—2022電動汽車用驅(qū)動電機(jī)系統(tǒng)可靠性試驗方法[S]. 北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2022.