馬鈴薯希森6號(hào)產(chǎn)量與栽培密度、肥料施用量的關(guān)系研究

摘要：采用二次回歸通用旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)方法，以馬鈴薯產(chǎn)量為目標(biāo)，以栽培密度及氮磷鉀肥的施用量為探討對(duì)象，建立了馬鈴薯希森6號(hào)的產(chǎn)量與栽培密度、肥料施用量間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型：Y=40.0485718+1.3954X1+1.96625X2+2.05875X3+1.44875X4-3.2137X12-2.54495X22-2.05745X32-0.97245X42+1.83437X1X2+2.41562X1X3+1.85062X2X3。通過模擬尋優(yōu)，提出馬鈴薯希森6號(hào)產(chǎn)量≥40.00t/hm2的相應(yīng)農(nóng)藝措施是每667m2種植密度為5500～6500株，平均6000株；施氮肥25～30kg，平均27.5kg；施磷肥30～40kg，平均35kg；施鉀肥40～50kg，平均45kg。

關(guān)鍵詞：馬鈴薯；產(chǎn)量；栽培密度；肥料；農(nóng)藝措施；數(shù)學(xué)模型

Study on the Relationship Between Yield，Cultivation Density and

Fertilizer Application Rate of Potato Variety Xisen No. 6

WANG Zhenzhen1，2，CUI Changlei1，2，SUN Shasha1，2，

KONG Haiming1，2，LI Xueyang1，2，HU Baigeng1，2

（1National Engineering Technology Research Center for Potato，Laoling 253600，Shandong；

2Laoling Xisen Potato Industry Group Co.，Ltd.，Laoling 253600，Shandong）

馬鈴薯（Solanum tuberosum L.）是僅次于玉米、水稻、小麥的第四大主糧，也是糧菜兼用的重要經(jīng)濟(jì)作物[1]。據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國的馬鈴薯種植面積和鮮薯產(chǎn)量均位于世界前列[2]，其總產(chǎn)量大約占據(jù)了全球馬鈴薯總產(chǎn)量的1/4[3]。伴隨著產(chǎn)業(yè)鏈的日益完善，馬鈴薯產(chǎn)業(yè)為中國農(nóng)村經(jīng)濟(jì)的發(fā)展、糧食安全的保障以及農(nóng)民收入的提高做出了重要貢獻(xiàn)[4]。2015年我國提出馬鈴薯主糧化發(fā)展戰(zhàn)略[5]，把馬鈴薯列為國家第四大糧食作物[6]，因此馬鈴薯優(yōu)良品種的選育對(duì)調(diào)整種植業(yè)結(jié)構(gòu)、保障糧食安全及消除貧困具有深遠(yuǎn)意義。早春馬鈴薯播種于1-2月，收獲于4-6月，因其能占領(lǐng)馬鈴薯市場(chǎng)空缺而較其他季節(jié)的馬鈴薯價(jià)格高、市場(chǎng)穩(wěn)定、種植效益好，深受種植戶的青睞[7]。為了提高馬鈴薯的單產(chǎn)水平，促進(jìn)馬鈴薯產(chǎn)業(yè)化水平的提高，本試驗(yàn)以希森6號(hào)為試驗(yàn)品種，在內(nèi)蒙古商都縣對(duì)馬鈴薯產(chǎn)量與栽培密度以及肥料施用量間的關(guān)系進(jìn)行探究，以期為進(jìn)一步提高馬鈴薯產(chǎn)量、優(yōu)化高產(chǎn)高效栽培技術(shù)提供科學(xué)依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料 以馬鈴薯品種希森6號(hào)為試驗(yàn)材料，希森6號(hào)是國家馬鈴薯工程技術(shù)研究中心和樂陵希森馬鈴薯產(chǎn)業(yè)集團(tuán)有限公司以夏波蒂為母本、XS9304為父本，通過有性雜交系統(tǒng)選育而成的品種[8]，于2017年進(jìn)行登記，登記編號(hào)為GPD馬鈴薯（2017）370005。該品種為中晚熟、鮮食及加工兼用類型，適宜在內(nèi)蒙古自治區(qū)、黑龍江、河北北部、山西北部、陜西北部、寧夏等北方一季作區(qū)，山東、河北南部、山西南部、四川等中原二季作區(qū)種植，被農(nóng)業(yè)農(nóng)村部列為農(nóng)業(yè)主導(dǎo)品種之一。試驗(yàn)所用微型薯單薯重均大于15g，共計(jì)5625粒。試驗(yàn)肥料∶尿素（N∶46%）26kg；磷酸二銨（P2O5∶46%，N∶16%）82kg；硫酸鉀（K2O∶50%）100kg。

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì) 試驗(yàn)在內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市商都縣西坊子村進(jìn)行，采用4因素5水平二次回歸通用旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)[9]。4個(gè)因素分別為種植密度、氮肥、磷肥和鉀肥，5個(gè)水平分別為-2、-1、0、1、2（水平編碼值見表1），根據(jù)大田種植經(jīng)驗(yàn)，共設(shè)計(jì)31個(gè)處理（表2）。各處理組合隨機(jī)排列，肥料作為基肥一次性施入（表3），其他田間管理同一般大田生產(chǎn)。每小區(qū)設(shè)5行區(qū)，每行長6.0m，行距0.9m，小區(qū)面積為27.0m2。收獲時(shí)每小區(qū)收中間3行計(jì)產(chǎn)，并計(jì)算折合每hm2產(chǎn)量。田間實(shí)施處理組合及理論產(chǎn)量見表4。數(shù)據(jù)處理采用DPS處理系統(tǒng)[10]。

2 結(jié)果與分析

2.1 試驗(yàn)結(jié)果及數(shù)學(xué)模型建立 根據(jù)多項(xiàng)式回歸方程Y=b0+∑biXi+∑bijXiXj+∑X2ii，按表4理論產(chǎn)量結(jié)果計(jì)算出擬合方程的各項(xiàng)系數(shù)，從而得到馬鈴薯產(chǎn)量（Y）與各試驗(yàn)因子間的回歸數(shù)學(xué)模型。

具體結(jié)果如下：Y=40.0485718+1.3954X1+1.96625X2+2.05875X3+1.44875X4-3.2137X12-2.54495X22-2.05745X32-0.97245X42+1.83437X1X2+2.41562X1X3+1.85062X2X3。對(duì)所見模型進(jìn)行方差分析，結(jié)果見表5。

通過對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析，回歸方程顯著性檢驗(yàn)F2=15.6946gt;F0.05（11，19），說明得到的回歸方程顯著；失擬性檢驗(yàn)F1=5.8324lt;F0.05（13，6），說明回歸方程無失擬因素存在，回歸方程與實(shí)測(cè)值能較好的擬合，較好地反映馬鈴薯產(chǎn)量與密度及氮磷鉀肥施用量這4個(gè)主要可控因子的關(guān)系，可用模型進(jìn)行模擬尋優(yōu)。

2.2 主效應(yīng)分析 采用DPS軟件對(duì)變量、樣本及各因素組合對(duì)理論產(chǎn)量的影響進(jìn)行分析（表6～8）。根據(jù)表中回歸系數(shù)絕對(duì)值的大小可以直接比較各因素一次項(xiàng)對(duì)馬鈴薯產(chǎn)量的影響，各因素對(duì)產(chǎn)量影響的大小順序?yàn)榱追剩╔3）＞氮肥（X2）＞鉀肥（X4）＞密度（X1）。

相關(guān)系數(shù)R=0.949134，決定系數(shù)R2=0.9009，剩余標(biāo)準(zhǔn)差SSE=2.4040，調(diào)整樣本系數(shù)Ra=0.918399

2.3 單因素分析 采用降維法[11]，將建立的回歸方程中4個(gè)因素中的3個(gè)固定在0水平，得到其余某一個(gè)因素的一元偏回歸模型。密度：Y1=40.0485718+1.3954X1-3.2137X12；氮肥：Y2=40.0485718+1.96625X2-2.54495X22；磷肥：Y3=40.0485718+2.05875X3-2.05745X32；鉀肥：Y4=40.0485718+1.44875X4-0.97245X42。從以上各式可以看出，各因素對(duì)產(chǎn)量的影響均呈開口向下的二次拋物線。當(dāng)在-2水平時(shí)產(chǎn)量均較低，但產(chǎn)量隨著取值水平的升高而增加。

從表9、表10和圖1可以看出，在設(shè)計(jì)范圍內(nèi)，栽培密度及氮磷鉀肥施用量對(duì)產(chǎn)量的影響均隨取值水平的變化而變化，呈先上升后下降的變化趨勢(shì)。

當(dāng)因子編碼值小于0時(shí)，隨著密度和磷肥施用量的增加，產(chǎn)量相應(yīng)增加，至0水平時(shí)達(dá)到最大值，之后隨著各因子水平的繼續(xù)增加，產(chǎn)量逐漸下降；當(dāng)因子編碼值小于1時(shí)，隨著磷肥和鉀肥施用量的增加，產(chǎn)量相應(yīng)增加，至1水平時(shí)達(dá)到最大值，隨著各因子水平的繼續(xù)增加，產(chǎn)量逐漸下降。以上結(jié)果說明，栽培密度及氮磷鉀施用量存在一個(gè)適宜的變化幅度，超過此范圍，反而會(huì)減產(chǎn)。

2.4 交互作用效應(yīng)分析 從表11～16可以看出，因子間的交互效應(yīng)對(duì)馬鈴薯的產(chǎn)量有一定的影響。X1X2、X1X3、X2X3的回歸系數(shù)為正，表明在一定范圍內(nèi)，在提高栽培密度的同時(shí)增加氮肥、鉀肥用量，或同時(shí)增加氮肥、磷肥用量，或同時(shí)增加磷肥、鉀肥用量，都可以增加馬鈴薯產(chǎn)量。X1X4、X2X4的回歸系數(shù)均為負(fù)，表明密度與鉀肥以及氮肥與鉀肥的施用量之間有一定的互補(bǔ)作用。在馬鈴薯生產(chǎn)中，只有合理密植并結(jié)合氮、磷、鉀肥的科學(xué)施用才能實(shí)現(xiàn)高產(chǎn)。

2.5 最佳模擬尋優(yōu) 經(jīng)計(jì)算機(jī)模擬，在本試驗(yàn)范圍內(nèi)，馬鈴薯希森6號(hào)的最高產(chǎn)量為45.5604t/hm2，對(duì)應(yīng)的組合方案為X1的系數(shù)為1.4344，X2的系數(shù)為1.6312，X3的系數(shù)為2.0000，X4的系數(shù)為0.7432。對(duì)其每hm2產(chǎn)量大于40.00t的31個(gè)方案進(jìn)行頻數(shù)分析（表17），結(jié)果表明馬鈴薯產(chǎn)量大于40.00t的栽培方案中每667m2種植密度為5500～6500株，平均6000株；施氮肥25～30kg，平均27.5kg；施磷肥30～40kg，平均35kg；施鉀肥40～50kg，平均45kg。

3 討論與結(jié)論

肥料在馬鈴薯的生長發(fā)育過程中扮演著重要的角色，在作物增產(chǎn)方面起到了不可替代的作用[12]，合理施肥可以減輕化肥施用對(duì)土壤的壓力，建立和諧的生態(tài)環(huán)境，進(jìn)而提升土壤質(zhì)量[13]。研究表明，適量的氮肥可以通過提高土壤有機(jī)質(zhì)和促進(jìn)根系生長來增強(qiáng)0～20cm土層土壤團(tuán)聚體的形成和穩(wěn)定性[14]，適量施用鉀肥能夠提高馬鈴薯塊莖的產(chǎn)量[15]。合理施用肥料可以使單位面積糧食產(chǎn)量提高55%，總產(chǎn)量提高30%[16]。

種植密度是作物栽培的一個(gè)重要指標(biāo)，馬鈴薯栽培中超過適宜栽培密度會(huì)造成一定范圍的減產(chǎn)[17]。在不增加肥料等其他物質(zhì)投入的前提下，通過改變?cè)耘嗝芏瓤梢哉{(diào)節(jié)群體結(jié)構(gòu)與光能利用，對(duì)植株各器官間碳水化合物的轉(zhuǎn)運(yùn)與積累產(chǎn)生作用，進(jìn)而影響馬鈴薯塊莖的形態(tài)建成[18-20]。適當(dāng)增加栽培密度有助于馬鈴薯地上部分生長，主莖數(shù)和分枝數(shù)的增加使馬鈴薯最大葉面積指數(shù)較早形成，增大植株上層對(duì)光能的利用率。光合產(chǎn)物積累較早，有利于物質(zhì)的運(yùn)輸和分配，從而增加產(chǎn)量。但密度過大會(huì)導(dǎo)致馬鈴薯植株徒長，莖稈變細(xì)、不抗倒伏[21]，出現(xiàn)植株之間相互纏繞的情況，導(dǎo)致通風(fēng)透光性和光能利用率下降，影響其生長發(fā)育。馬燕燕等[22]研究栽培密度對(duì)華薯1號(hào)、興佳2號(hào)秋馬鈴薯生長的影響，發(fā)現(xiàn)隨馬鈴薯栽培密度的增加，植株的株高和主莖數(shù)呈現(xiàn)顯著增加的趨勢(shì)，而莖粗和SPAD值呈下降趨勢(shì)。雷尊國等[23]研究不同栽培密度對(duì)宣薯2號(hào)的結(jié)果表明，栽培密度對(duì)其生育時(shí)期、株高、莖粗、單株結(jié)薯數(shù)的影響均不顯著，但可導(dǎo)致葉重、根重、莖重、單薯重和產(chǎn)量差異顯著。金光輝等[24]對(duì)墾薯1號(hào)進(jìn)行不同密度下農(nóng)藝性狀比較，發(fā)現(xiàn)馬鈴薯主莖數(shù)隨栽培密度減小呈遞減趨勢(shì)。綜上所述，在馬鈴薯高產(chǎn)栽培措施中要進(jìn)行合理密植，種植密度過大則會(huì)造成土地資源的不合理配置，同時(shí)增加肥料、土地等資源的投入，種植密度過小則會(huì)導(dǎo)致植株間相互遮蔭，不能高效利用光能，導(dǎo)致產(chǎn)量降低。

本研究通過試驗(yàn)建立了希森6號(hào)馬鈴薯產(chǎn)量與密度及氮磷鉀肥施用量之間的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，模型的擬合性較好。對(duì)模型解析得知，各因素對(duì)馬鈴薯產(chǎn)量的影響均呈開口向下拋物線關(guān)系。根據(jù)所建模型進(jìn)行模擬尋優(yōu)獲得馬鈴薯產(chǎn)量≥40.00t/hm2相應(yīng)的農(nóng)藝措施是馬鈴薯每667m2種植密度為5500～6500株，平均6000株；施氮肥25～30kg，平均27.5kg；施磷肥30～40kg，平均35kg；施鉀肥40～50kg，平均45kg。

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（收稿日期：2024-10-14）

崔長磊為共同第一作者

基金項(xiàng)目：山東省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（重大科技創(chuàng)新工程）項(xiàng)目（2022CXGC010604）

通信作者：胡柏耿