基于泄漏率的發(fā)動機(jī)橡膠密封壽命預(yù)測研究

摘要： 以油泵法蘭密封結(jié)構(gòu)為研究對象，在有限元力學(xué)分析得到密封面接觸壓力分布的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步建立粗糙峰接觸模型和平行平板泄漏模型計(jì)算密封面的泄漏率。同時通過橡膠加速老化試驗(yàn)建立橡膠性能的時溫等效模型，從而預(yù)測橡膠的密封壽命，最后通過密封泄漏率臺架試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，試驗(yàn)結(jié)果與預(yù)測結(jié)果基本一致。

關(guān)鍵詞：橡膠密封 泄漏率 加速老化 壽命預(yù)測

中圖分類號：TB42 " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B " DOI： 10.19710/J.cnki.1003-8817.20240386

Research on Lifetime Prediction of Engine Rubber Seal Based

on Leakage Rate

Rao Cong， Zhai Liming， Liang Fuxiang， Wang Xin

（FAW Jiefang Automobile Co.， Ltd. Powertrain Business Division， Wuxi 214000）

Abstract： In this study， taking the sealing structure of oil pump flanges as the research object， a rough peak contact model and a parallel flat plate leakage model are further established to calculate the leakage rate of the sealing surface based on the contact pressure distribution on the sealing surface obbtained by finite element mechanical analysis. At the same time， the time-temperature equivalent model of rubber performance is established by rubber accelerated aging test so as to predict rubber sealing life. Finally， the rubber sealing life is verified by seal leakage rate bench test， proving that the test result is basically consistent with the prediction result.

Key words： Rubber seal， Leakage rate， Acceleration aging， Lifetime prediction

1 前言

O型橡膠圈密封性能良好、結(jié)構(gòu)簡單、成本較低，是發(fā)動機(jī)中廣泛應(yīng)用的密封元件。但橡膠材料在工作中受到高溫、振動等的影響，橡膠分子鏈會發(fā)生斷裂或過度交聯(lián)，引起橡膠性能的改變，進(jìn)而導(dǎo)致密封失效。目前發(fā)動機(jī)橡膠密封的設(shè)計(jì)開發(fā)方法主要是依據(jù)密封標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)規(guī)范，再結(jié)合發(fā)動機(jī)臺架耐久試驗(yàn)進(jìn)行校核，但該方法試驗(yàn)周期長且無法直接預(yù)測密封泄漏率和密封壽命。

國內(nèi)外學(xué)者對橡膠密封分析展開了研究。解歡[1]使用有限元方法分析了橡膠密封圈在不同預(yù)壓縮率、工質(zhì)壓力和結(jié)構(gòu)參數(shù)下的密封特性，其評判橡膠密封性能的依據(jù)是密封面的接觸壓力。包超英[2]基于滲流原理根據(jù)經(jīng)典Kozeny-Carman公式計(jì)算滲透率，進(jìn)而使用達(dá)西公式計(jì)算了密封端面的泄漏率，并比較了表面粗糙度和膜厚對密封性能的影響。

以某柴油機(jī)油泵法蘭O型橡膠圈密封結(jié)構(gòu)為研究對象，通過密封結(jié)構(gòu)有限元仿真計(jì)算橡膠密封面接觸壓力分布，通過建立粗糙峰接觸模型和平行平板泄漏模型計(jì)算泄漏率，以期建立基于泄漏率的柴油機(jī)O型橡膠圈密封壽命預(yù)測方法，實(shí)現(xiàn)橡膠密封結(jié)構(gòu)的長壽命設(shè)計(jì)。

2 O型密封圈力學(xué)仿真分析

2.1 油泵密封結(jié)構(gòu)

油泵密封結(jié)構(gòu)由油泵法蘭、蓋板和O型橡膠圈組成，如圖1所示。

裝配時首先將O型橡膠圈撐開套在油泵法蘭溝槽內(nèi)，之后油泵法蘭通過螺栓與蓋板連接，O型橡膠圈在油泵法蘭和蓋板間形成端面密封，阻止油泵內(nèi)機(jī)油外漏。

考慮到O型橡膠圈為軸對稱結(jié)構(gòu)，可以將油泵密封結(jié)構(gòu)簡化為二維軸對稱模型，如圖2所示，其中虛線為旋轉(zhuǎn)軸。

2.2 材料參數(shù)

O型橡膠圈材料為氟橡膠，法蘭材料為QT450，蓋板材料為16MnR，材料的彈性模量、泊松比、熱膨脹系數(shù)等參數(shù)如表1所示。

由于鋼和鑄鐵材料的彈性模量遠(yuǎn)大于橡膠材料，蓋板和溝槽可簡化為解析剛體。

橡膠屬于超彈性材料，其應(yīng)力和應(yīng)變不是線性關(guān)系，反映其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的模型稱為本構(gòu)模型，目前國內(nèi)外學(xué)者已建立了多種基于不同理論的本構(gòu)模型[3]。常用的本構(gòu)模型有Mooney-Rivlin模型、Ogden模型等。

本文根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)GB/T 528—2009《硫化橡膠或熱塑性橡膠 拉伸應(yīng)力應(yīng)變性能的測定》和GB/T 7757—2009《硫化橡膠或熱塑性橡膠壓縮應(yīng)力應(yīng)變性能的測定》進(jìn)行橡膠單軸拉伸-壓縮試驗(yàn)獲取材料屬性。其中拉伸試樣為啞鈴狀，尺寸為50 mm×6 mm×2 mm，壓縮試樣為圓柱狀，尺寸為29 mm×12.5 mm。使用萬能試驗(yàn)機(jī)測得橡膠材料的拉伸和壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖3、圖4所示。

將氟橡膠單軸拉伸-壓縮測試應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)導(dǎo)入ABAQUS軟件擬合本構(gòu)模型，結(jié)果如圖5所示。從圖5中可知，Ogden 3階模型曲線與測試數(shù)據(jù)具有較高的重合度。

選取Ogden 3階模型作為橡膠本構(gòu)模型，其表達(dá)式如下：

[U=i=1Nμiαiλαi1+λαi2+λαi3-3+i=1N1DiJ-12i] （1）

式中：U為應(yīng)變勢能；N為Ogden模型階數(shù)；J為橡膠材料的比體積；μi為與變形無關(guān)的材料常數(shù)；αi為無量綱材料常數(shù)；Di為不可壓縮參數(shù)，用于表示體積變化；λi（i=1，2，3）為應(yīng)變張量在3個方向上的主伸長率。

擬合結(jié)果如表2所示。

2.3 載荷及邊界條件

O型橡膠圈工作時兩側(cè)最大壓差為0.3 MPa，工作溫度不超過140 ℃。

計(jì)算時O型橡膠圈與蓋板及法蘭之間首先建立面-面接觸。將法蘭溝槽、蓋板平移，模擬裝配工況。裝配后在O型橡膠圈高壓側(cè)通過壓力滲透的方式施加流體介質(zhì)壓力模擬油壓，在低壓側(cè)施加大氣壓。最后施加均勻溫度場模擬橡膠圈受熱膨脹的狀態(tài)。

由于蓋板和法蘭設(shè)置為剛體，因此只需對O型橡膠圈進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格類型為CAX4RH和CAX3H。O型圈外表面的網(wǎng)格尺寸應(yīng)盡可能小，從而準(zhǔn)確地模擬接觸壓力分布，而內(nèi)部網(wǎng)格無需過密。因此網(wǎng)格劃分時對O型圈分區(qū)處理，內(nèi)圈網(wǎng)格種子間距設(shè)為0.1 mm，外圈加密后種子間距為0.02 mm，共約8 000個單元。網(wǎng)格劃分情況如圖6所示。

2.4 接觸應(yīng)力分析

根據(jù)O型密封圈力學(xué)仿真模型計(jì)算得到橡膠圈米塞斯應(yīng)力分布和密封面接觸壓力分布，結(jié)果如圖7和圖8所示。

調(diào)整法蘭與蓋板之間的間隙，計(jì)算得到不同間隙對應(yīng)的接觸應(yīng)力分布，如圖9所示。隨著密封間隙的增大，密封端面的最大接觸應(yīng)力不斷減小，密封接觸有效寬度不斷降低，密封效果逐漸變差。

3 密封泄漏率計(jì)算

密封面接觸壓力和接觸寬度可用于間接評估密封性能，但準(zhǔn)確度不高，沒有考慮微觀形貌的影響。實(shí)際密封過程中，O型圈與配合面（鋼板、法蘭）表面存在微觀粗糙形貌，在壓緊力作用下，無法完全填充粗糙表面，會形成微觀泄漏通道而產(chǎn)生泄漏。因此需要采用微觀接觸力學(xué)分析計(jì)算出泄漏通道的大小，進(jìn)而求解泄漏率。

3.1 粗糙峰接觸模型

設(shè)密封面上微凸體的曲率半徑為R，微凸體高度為z，且服從高斯分布，d為微凸體平均高度與剛性平面間的分離距離，即泄漏通道平均高度。若忽略微凸體間的相互作用，則根據(jù)Hertz接觸理論[4]，平均接觸壓力Pc可表示為：

[Pc=43ηE1-ν2R12σ32I] （2）

[I=12πd/σ∞u-d/σ32e-u2/2du] （3）

式中：E為橡膠的彈性模量；ν為橡膠的泊松比；η為微凸體面密度；R為微凸體的曲率半徑；σ為標(biāo)準(zhǔn)差，即表面均方根偏差。

I為中間變量，計(jì)算公式為復(fù)雜的積分方程，不便于數(shù)值求解，可以簡化為：

[log10I=C4（dσ）4+C3（dσ）3+C2（dσ）2+ C1（dσ）+C0] " " " " " " " " "（4）

基于式（2）和式（4）建立的粗糙峰接觸模型即可由粗糙峰接觸壓力分布計(jì)算得到泄漏通道平均高度分布。

3.2 平行平板泄漏模型

在密封面上沿泄漏方向?qū)⑿孤┩ǖ绖澐譃槿舾蓚€微單元，如圖10所示。

機(jī)油為不可壓縮的黏性流體，遵循體積守恒，根據(jù)平行平板模型可以求解體積泄漏率和介質(zhì)壓力分布：

[q=bhi312μΔlΔPi] " " " " （5）

式中：q為體積泄漏率，Δl為微單元通道長度，ΔPi為微單元通道壓差，b為通道寬度，hi為通道高度，μ為流體動力粘度。

粗糙峰接觸壓力Pc、介質(zhì)接觸壓力Pf和單元宏觀接觸壓力Psc滿足受力平衡：

[Psc=Pc+Pf] " " " " " （6）

3.3 泄漏率計(jì)算流程

基于粗糙峰接觸模型和平行平板泄漏模型即可求解泄漏率，流程如圖11所示：

a.假定介質(zhì)壓力為線性分布，根據(jù)上節(jié)計(jì)算得到的宏觀接觸壓力分布，基于式（6）計(jì)算粗糙峰接觸壓力分布；

b.基于式（2）和式（4），由粗糙峰接觸壓力計(jì)算每個微元的泄漏通道平均高度；

c.基于式（5），由泄漏通道平均高度計(jì)算泄漏率和新的介質(zhì)壓力分布；

d.判斷介質(zhì)壓力分布是否滿足收斂條件，若不滿足則基于式（6）重新計(jì)算粗糙峰接觸壓力進(jìn)行循環(huán)，若滿足收斂條件則輸出最終的泄漏率。

3.4 泄漏率結(jié)果分析

根據(jù)上節(jié)不同間隙下的宏觀接觸壓力分布，使用泄漏率計(jì)算模型，得到不同間隙下的泄漏率如圖12所示。從圖12中可以看出，密封間隙為0 mm和0.15 mm時，泄漏率非常??；間隙為0.3 mm時，泄漏率明顯增大，且隨著間隙距離的增大，密封結(jié)構(gòu)的泄漏率逐漸增大。

發(fā)動機(jī)實(shí)際運(yùn)行時，振動等因素會導(dǎo)致法蘭與蓋板間的密封間隙增大。上述泄漏率計(jì)算結(jié)果說明，油泵法蘭密封結(jié)構(gòu)在裝配條件下不會發(fā)生泄漏，在間隙小于0.15 mm的情況下也不會發(fā)生泄漏。

4 橡膠密封壽命預(yù)測

隨著時間推移，橡膠材料內(nèi)部的分子鏈交聯(lián)結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，使得密封圈的性能降低，外在表現(xiàn)為硬化、軟化、溶脹等，這類現(xiàn)象統(tǒng)稱為橡膠老化。老化是橡膠材料的固有特性，不同的外界因素對材料性能的影響也不同。研究表明，氟橡膠在使用加速熱氧老化過程等效自然老化過程時，其壓縮永久變形與老化時間及老化溫度均呈正相關(guān)，且均服從于Arrhenius方程。

4.1 壓縮永久變形加速老化試驗(yàn)

橡膠壓縮永久變形測試依據(jù)國標(biāo)進(jìn)行，圓柱形試樣的壓縮永久變形器如圖13所示，由壓縮板、限位器和緊固件組成。

壓縮永久變形的定義式為：

[?=h0-h1h0-hs] （7）

式中，h0為橡膠試樣的初始高度，h1為橡膠試樣經(jīng)過壓縮永久變形試驗(yàn)并在室溫下放置30 min后的高度，hs為限位塊高度。

壓縮永久變形試樣為?13.5 mm×6.3 mm的圓柱形，即h0=6.3 mm，對應(yīng)hs=4.7 mm。

加速老化后測量橡膠塊的高h(yuǎn)1，計(jì)算壓縮永久變形q，如圖14所示。從圖14中可以看出，同一溫度下壓縮永久變形先快速增加后逐漸平緩，說明橡膠件隨老化時間的增長會逐漸達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)。

4.2 基于Arrhenius方程的加速老化等效分析

Arrhenius在研究基元反應(yīng)問題時通過總結(jié)大量試驗(yàn)結(jié)果，提出了化學(xué)反應(yīng)速率常數(shù)隨溫度變化關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式。大量研究結(jié)果表明，橡膠老化速率和溫度滿足Arrhenius方程，該方程的微分形式為：

[Ea=RT2dlnkdT] （8）

式中：Ea為活化能，R為摩爾氣體常數(shù)，T為絕對溫度，k為反應(yīng)速度常數(shù)。

對式（8）不定積分：

[lnk=-EaRT+lnA] （9）

式中：A為數(shù)前因子。

式（9）表明反應(yīng)速率常數(shù)與溫度呈指數(shù)關(guān)系。橡膠材料的回彈參數(shù)與老化溫度和老化時間之間的計(jì)算關(guān)系式如下：

[B=e-ktα] （10）

式中：B=1-q為性能參數(shù)，本文指回彈系數(shù)；t為老化時間；α為一常數(shù)，取值與壓縮永久變形參數(shù)及老化時間有關(guān)。

將式（10）取雙對數(shù)可得：

[ln-lnB=-EaR1T+αlnt+lnA] （11）

代入壓縮永久變形加速老化數(shù)據(jù)，進(jìn)行二元線性回歸計(jì)算，求得參數(shù)Ea/R和α。

進(jìn)而建立老化溫度與老化時間的時溫等效模型：

[tB=tAeEaRα1TB-1TA] " " " （12）

式中：TA、TB為不同的老化溫度，tA、tB為不同的老化時間。

基于式（12）可換算橡膠在工作溫度（140 ℃）和加速老化溫度（225 ℃）下的等效壽命，結(jié)果如表3所示。

4.3 不同老化時間下的橡膠密封性能

基于O型橡膠圈加速老化后所得截面輪廓，使用ABAQUS軟件，建立不同老化時間下O型圈的有限元仿真模型，基于第1節(jié)所述方法計(jì)算不同老化時間下O型圈的接觸應(yīng)力，結(jié)果如圖15所示。

從圖中可以看出，隨著老化時間的延長其密封接觸應(yīng)力分布整體呈現(xiàn)減小的趨勢。老化3天相比老化1天，O型圈接觸應(yīng)力迅速下降，老化5天相比老化3天，接觸應(yīng)力進(jìn)一步下降但趨勢放緩，趨于穩(wěn)定。老化5天后最大接觸應(yīng)力已很小，僅0.4 MPa，密封性能較差。

獲得接觸壓力后，基于第2節(jié)所述方法計(jì)算老化1、3、5天下的泄漏率，結(jié)果如表4所示。

老化1天，接觸應(yīng)力仍較大，沒有形成泄漏通道，泄漏率為0。老化3天，接觸應(yīng)力大幅下降，出現(xiàn)泄漏。老化5天，接觸應(yīng)力進(jìn)一步下降，泄漏率進(jìn)一步增大。

通過差值進(jìn)一步計(jì)算225 ℃下老化2.25天剛開始發(fā)生泄漏，基于橡膠時溫等效模型，該橡膠密封壽命等效于140 ℃下3 740 h。

4.4 泄漏率臺架測試驗(yàn)證

搭建零件級橡膠密封泄漏率測試臺架以驗(yàn)證密封接觸界面泄漏模型的準(zhǔn)確性。橡膠密封泄漏率試驗(yàn)臺架如圖16所示，其主體裝置包括靜密封結(jié)構(gòu)、傳感器、溫度壓力調(diào)節(jié)閥、進(jìn)（出）油口管路、集油杯。靜密封結(jié)構(gòu)由法蘭及蓋板組成空腔，內(nèi)部用于容納機(jī)油，試驗(yàn)時控制空腔內(nèi)機(jī)油壓力和溫度，一定時間后測量下方集油杯收集到的機(jī)油量。

使用225 ℃下老化1天、3天、5天后O型橡膠圈進(jìn)行測試，測試結(jié)果如表5所示。

老化1天O型圈未發(fā)生泄漏，老化3天和5天O型圈均發(fā)生泄漏，仿真和試驗(yàn)結(jié)果吻合。在老化初期，O型圈密封性能未發(fā)生明顯的改變，密封測試無泄漏現(xiàn)象，隨著加速老化時間的延長，O形圈的密封性能逐漸變差，泄漏率逐漸增大。

5 結(jié)論

本文通過橡膠材料試驗(yàn)建立了橡膠材料本構(gòu)模型，基于粗糙峰接觸模型和平行平板泄漏模型建立了泄漏率計(jì)算方法，進(jìn)而結(jié)合橡膠加速老化試驗(yàn)提出了密封壽命預(yù)測方法。得出以下結(jié)論：

a.通過泄漏率計(jì)算可以評估各狀態(tài)下橡膠密封性能，本文中油泵法蘭密封結(jié)構(gòu)在間隙小于0.15 mm的條件下泄漏率為0，不會發(fā)生泄漏；

b.通過老化橡膠圈的泄漏率計(jì)算可以預(yù)測橡膠密封壽命，本文中橡膠密封壽命等效于140 ℃下3 740 h。

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