工藝參數(shù)對空心藥柱壓制成型后回彈的影響

［摘 要］ 針對解決高聚物黏結(jié)炸藥（polymer bonded explosives， PBX）粉末壓制成型后藥柱回彈量過大，導(dǎo)致藥柱密度分布不均勻并影響藥柱質(zhì)量的問題，基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)炸藥粉末模壓成型方法，采用Shima-Oyane材料模型，建立了JOB-9003空心藥柱壓制模型，分析了不同工藝參數(shù)對空心藥柱壓制成型后回彈量的影響。研究結(jié)果表明：Shima-Oyane材料模型能夠有效地分析空心藥柱壓制后的回彈量。

在軸向上，藥柱的回彈量表現(xiàn)為兩端大、中間小；在徑向上，內(nèi)、外圓區(qū)域回彈量波動較大，中間層區(qū)域變化較小。當(dāng)壓制力20 MPa、保壓時長60 s、壓制速度2 mm/s時，藥柱的回彈量最低，為0.271 mm；平均相對密度最大，為0.974。此時，藥柱的致密化程度高，成型質(zhì)量較好。

［關(guān)鍵詞］ PBX; 粉末壓制;" Shima-Oyane; 工藝參數(shù); 藥柱回彈

［分類號］ TQ560.7; TJ55

Influence of Process Parameters on the Springback of Hollow Grain Formed by Pressing Molding

LU Yang①， LI Zisheng①， XIAO Xiaoping②， ZHAO Haibo①

① School of Manufacturing Science and Engineering， Southwest University of Science and Technology （Sichuan Mianyang， 621010）

② Engineering Technology Center， Southwest University of Science and Technology （Sichuan Mianyang， 621010）

［ＡＢＳＴＲＡＣＴ］ The springback of grain formed by pressing molding from polymer bonded explosive （PBX） powder is too large， resulting in uneven density distribution of the grain and affecting the quality of the grain. Based on the pressing molding method of explosive powder in continuum mechanics， a hollow grain pressing model of JOB-9003 was established using Shima-Oyane material model. And the influence of different process parameters on the springback of hollow grain formed by pressing molding was analyzed. The results show that Shima-Oyane material model can effectively analyze the springback of hollow grain formed by pressing molding. The springback of the grain is larger at both ends and smaller in the middle in the axial direction. In the radial direction， the springback fluctuations in the inner and outer circular areas are larger， while the changes in the middle layer areas are smaller. When the pressing force is 20 MPa， the holding time is 60 s， and the pressing speed is 2 mm/s， the springback of the grain is the lowest， at 0.271 mm. And the average relative density is the highest， at 0.974. The densification degree of the grain is high， and the molding guality is good.

［KEYWORDS］ PBX; powder pressing; Shima-Oyane; process parameter; grain rebound

0 引言

裝藥的密度及密度均勻性對聚能破甲戰(zhàn)斗部的性能有重要影響。裝藥密度不均勻可能導(dǎo)致戰(zhàn)斗部在發(fā)射過程中出現(xiàn)振動或破裂，影響射擊精度或毀傷威力［1］。藥柱成型質(zhì)量主要依賴于藥柱密度和回彈量。藥柱壓制生產(chǎn)過程中存在黑箱現(xiàn)象，藥柱密度不能直接測量；因此，不能實時根據(jù)密度變化情況調(diào)整工藝參數(shù)，以控制藥柱壓制成型的質(zhì)量［2］。藥柱壓制成型后，藥柱內(nèi)部的應(yīng)力會導(dǎo)致藥柱形狀和尺寸發(fā)生改變［3］，產(chǎn)生回彈。如果回彈量過大，可能會造成藥柱密度不均勻，進(jìn)而導(dǎo)致裂紋產(chǎn)生，影響戰(zhàn)斗部的毀傷威力［4］。

同時，藥柱回彈量也涉及到陰模內(nèi)腔尺寸的設(shè)計，往往需要反復(fù)試模來達(dá)到理想尺寸，影響模具的研制周期和時間成本［5］。

隨著計算機仿真技術(shù)的發(fā)展，使用有限元軟件可以分析藥柱壓制成型過程中藥柱密度的均勻性和回彈量，為藥柱壓制成型質(zhì)量和陰模設(shè)計優(yōu)化提供了支持。曹興等［6］采用基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的方法，對藥柱壓制成型過程中的相對密度、位移和等效應(yīng)力變化進(jìn)行了模擬分析。張濤等［7］使用有限元分析軟件MSC.Marc，基于更新拉格朗日方法的熱-機耦合分析技術(shù)，對PBX（高聚物黏結(jié)炸藥）粉末在溫壓成型過程中的行為進(jìn)行了數(shù)值模擬。分析發(fā)現(xiàn)：隨著成型壓力的不斷增大，PBX內(nèi)部的應(yīng)力、粉末的位移以及整體的相對密度均呈現(xiàn)出逐漸上升的趨勢。岳曉媛等［8］以PBX為具體研究對象，結(jié)合實驗數(shù)據(jù)與仿真技術(shù)，充分考慮炸藥的獨特性質(zhì)，對壓藥過程進(jìn)行了有限元仿真模擬。結(jié)果揭示了壓力和保壓時間對藥柱質(zhì)量影響的規(guī)律，為優(yōu)化炸藥生產(chǎn)工藝提供了有力依據(jù)。

文章中，根據(jù)PBX粉末壓制過程，構(gòu)建了JOB-9003炸藥藥柱壓制成型的連續(xù)體計算模型，通過模擬炸藥粉末的壓制成型過程，研究了炸藥粉末壓制成型的相對密度和回彈量，分析了壓制力、保壓時長、壓制速度等工藝參數(shù)對藥柱脫模后回彈量的影響，為炸藥粉末壓制成型工藝提供最優(yōu)參數(shù)。

1 有限元模型的建立

炸藥粉末壓制過程是一種高度復(fù)雜的變形過程，涉及到幾何非線性、材料非線性和邊界條件非線性等多方面的因素，且壓制過程中發(fā)生了大變形和大位移［9］。因此，采用增量非線性有限元對非線性方程組進(jìn)行交替迭代求解，可以對壓制過程中的各種參數(shù)進(jìn)行精確控制，從而得到更準(zhǔn)確的結(jié)果［10］。炸藥粉末壓制是一個逐步累積變形的過程，每一步的變形都是基于前一步的變形結(jié)果。更新拉格朗日法在處理復(fù)雜約束優(yōu)化問題時，能夠更有效地找到全局最優(yōu)解，且收斂速度更快。因此，選擇更新拉格朗日法進(jìn)行分析。

1.1 空心藥柱壓制流程

炸藥粉末雙向壓制階段劃分如圖 1所示。初始狀態(tài)下，炸藥粉末在壓制力的作用下相互堆積和重新排列，較小的顆粒逐漸填充到相鄰較大孔隙中；加壓階段，隨著壓制力的施加，顆粒發(fā)生彈性和塑性形變，顆粒間結(jié)合力逐漸增強［11］；致密階段，由于形變過程短暫，顆粒受到?jīng)_擊產(chǎn)生高應(yīng)變，大部分塑性形變產(chǎn)生的熱能無法迅速消散，積聚在粉末顆粒的邊界上，導(dǎo)致絕熱升溫，產(chǎn)生熱-力耦合效應(yīng)［12］；卸壓后，進(jìn)入回彈階段，殘余應(yīng)力釋放，體積尺寸會增大，發(fā)生膨脹回彈現(xiàn)象，導(dǎo)致壓坯的密度略有降低，表現(xiàn)出彈性恢復(fù)狀態(tài)。

1.2 本構(gòu)關(guān)系

屈服函數(shù)是描述材料在屈服過程中所應(yīng)滿足的數(shù)學(xué)關(guān)系的重要工具。對于炸藥粉末而言，Shima-Oyane屈服函數(shù)［13］提供了一種用以揭示流動規(guī)律以及相對密度的分布規(guī)律的分析方法。該函數(shù)考慮了粉末在壓制、變形過程中的體積變化、流動應(yīng)力以及靜水壓力對屈服強度的影響。Shima-Oyane屈服函數(shù)不僅考慮了粉末顆粒之間的相互作用和摩擦，還充分考慮了粉末壓制成型后在受到外力作用時體積的變化情況；同時，納入了由粉末顆粒間的相互作用以及顆粒與周圍介質(zhì)之間的摩擦所產(chǎn)生的流動應(yīng)力的影響。Shima-Oyane屈服函數(shù)能夠更準(zhǔn)確地描述粉末材料在變形過程中的力學(xué)行為，所以炸藥本構(gòu)關(guān)系采用Shima-Oyane屈服準(zhǔn)則，表達(dá)式［14］為F=1γ32σdσd+p2β212-σy。

（1）

式中：σy是單軸屈服應(yīng)力，與保壓時長和粉末的相對密度有關(guān)； σd是偏應(yīng)力張量； p是靜水壓力；β、γ是材料的相對密度的函數(shù)［15］，且與材料種類有關(guān)。

PBX藥柱致密體JOB-9003的密度為1.80 g/cm3，彈性模量與相對密度的關(guān)系為E=E0×ρ。

（2）

泊松比隨相對密度的變化規(guī)律［16］為μ=μ0×E-12.5（1-ρ）2。

（3）

式中：E0為藥柱致密體的彈性模量，取10.0 GPa;ρ是相對密度，初始值取0.5；μ0為藥柱致密體的泊松比，取0.27［17］。

1.3 有限元模型

為了簡化分析過程，將上、下模沖和陰模視作剛體，把炸藥粉末單元化，并設(shè)定為變形體。為了確保壓坯模型具備疏松體的特性，設(shè)置初始的相對密度。這種疏松體模型可以更準(zhǔn)確地反映壓坯整體密度的變化及分布規(guī)律。成型藥柱為圓柱形空心藥柱，初始半徑是75 mm，內(nèi)圓半徑是21 mm，高度是300 mm。幾何模型和陰模的幾何結(jié)構(gòu)是軸對稱圖形，且上、下模沖施加的壓力也是對稱的；因此，使用2D平面單元進(jìn)行模擬，將模型簡化為二維軸對稱模型。有限元模型使用MSC.Marc中的10號軸對稱單元。空心藥柱的二維軸對稱模型如圖 2所示。

1.4 參數(shù)設(shè)置

根據(jù)實際生產(chǎn)加工的工藝條件，設(shè)置藥柱壓制的工藝參數(shù)：JOB-9003藥柱壓制方式為上、下模沖雙向同時壓制，上、下模沖的壓制力設(shè)置為15 MPa；壓制速度2 mm/s；壓制過程中，模具和炸藥粉末保壓時長設(shè)置為100 s；炸藥粉末與陰模之間存在摩擦，摩擦系數(shù)設(shè)置為0.2［18］。根據(jù)以上工藝參數(shù)，分析炸藥粉末在壓制過程中的流動分布狀態(tài)、位移、相對密度、等效米塞斯應(yīng)力和藥柱回彈量變化等。

根據(jù)區(qū)域的回彈量，分析藥柱不同軸向位置的回彈情況。由上到下，藥柱軸向取樣點區(qū)域為H1～H5上所有的節(jié)點數(shù)據(jù)，每個區(qū)域包括徑向取樣點共21個（分別標(biāo)記為點位1#～21#），取樣區(qū)域中心節(jié)點依次為P1～P5，不同位置的取樣點區(qū)域如圖 3所示。仿真分析選取藥柱多個軸向位置的徑向平均回彈量為藥柱在該區(qū)域的回彈量。

2 模擬仿真與結(jié)果分析

2.1 壓制成型過程

通過模擬炸藥粉末雙向壓制過程，獲得PBX粉末壓制位移云圖，如圖4所示。分析圖4可知，藥柱軸向位移大，在上模沖靠近模套以及下模沖靠近內(nèi)圓下端處位移最大；徑向位移變化相對較小，徑向最大位移出現(xiàn)在藥柱中層，靠近上、下模沖處；炸藥粉末壓制成型過程中的整體位移變化符合實際生產(chǎn)壓制成型規(guī)律［6］。

炸藥粉末雙向壓制成型的相對密度分布云圖如圖5所示。分析圖5可知，藥柱最大相對密度分布在藥柱內(nèi)圓和外圓靠近上模沖區(qū)域，以及藥柱外圓靠近下模沖區(qū)域；最小相對密度出現(xiàn)在內(nèi)圓下端，靠近下模沖區(qū)域。藥柱壓制成型后的整體相對密度分布在0.948～0.984區(qū)間內(nèi)，表明藥柱的壓裝密度分布整體均勻，符合藥柱成型的質(zhì)量要求。

圖6是不同取樣點相對密度隨壓制增量步的變化曲線。分析圖 6可知，P1～P5的相對密度整體呈先快速增加、后趨于穩(wěn)定的趨勢。在0～60增量步區(qū)間內(nèi)，藥柱的相對密度從0.500快速增加到0.700，這一階段藥柱上、中、下區(qū)域內(nèi)的相對密度差異較大。達(dá)到100增量步后，P1～P5的相對密度在0.980附近波動，且變化量小，達(dá)到致密階段。

等效米塞斯應(yīng)力云圖如圖 7所示。分析圖 7可知，藥柱的等效米塞斯應(yīng)力分布差異較小，最大應(yīng)力主要分布在內(nèi)圓靠近上模沖區(qū)域，為40.76 MPa；最小應(yīng)力分布在藥柱外圓中間區(qū)域和內(nèi)圓靠近下模沖區(qū)域，為3.45 MPa。

2.2 藥柱的回彈量與相對密度

壓制力20 MPa下取樣區(qū)域的回彈量如圖8所示。分析圖8可知，藥柱H1區(qū)域的徑向回彈量由內(nèi)向外逐漸減小;H2區(qū)域的徑向回彈量由內(nèi)向外呈現(xiàn)先增加、后減小的趨勢；H3區(qū)域的徑向回彈量由內(nèi)往外逐漸減?。籋4區(qū)域的回彈量由內(nèi)向外呈現(xiàn)先減 小、后增加的趨勢；H5區(qū)域的回彈量在徑向位置上變化不大?？紤]各軸向位置上采樣區(qū)域的徑向回彈量，靠近上模沖的區(qū)域H1回彈量最大，藥柱中間區(qū)域H3的回彈量最小。分析藥柱在內(nèi)圓和外圓處的回彈量，可以得出：藥柱在內(nèi)圓區(qū)域和外圓區(qū)域的回彈量波動幅度較大；在內(nèi)圓和外圓的中間層區(qū)域回彈量變化浮動??；回彈量在軸向上表現(xiàn)為上、下兩端大，中間小。

成型藥柱不同采樣點處的相對密度變化曲線如圖9所示。分析圖9可知，在H1～H5取樣區(qū)域內(nèi)，徑向取樣點位在3#～16#的范圍區(qū)間內(nèi)，藥柱的相對密度在0.970左右波動，相對密度分布較為均勻，且變化幅度較??；在每個取樣區(qū)域的點位1#～3#和點位17#～21#處，藥柱的相對密度與點位3#～16#處差異較大。分析這種現(xiàn)象，由于炸藥粉末與模具相接觸的內(nèi)、外圓位置上，模具與炸藥粉末之間存在摩擦，壓制過程中使得內(nèi)、外圓周上的粉末受力較大，可能該區(qū)域范圍內(nèi)部分粉末首先發(fā)生塑性變形，使得炸藥粉末的相對密度變化范圍較大。

3 工藝參數(shù)對藥柱回彈量的影響

不同的工藝參數(shù)對空心藥柱壓制成型后的回彈量有不同的影響；因此，對壓制力、壓制速度、保壓時長各設(shè)置了5組不同的實驗參數(shù)。對比不同工藝參數(shù)對藥柱回彈的影響，分析影響藥柱回彈的主要工藝參數(shù)，為后續(xù)工業(yè)生產(chǎn)提供參數(shù)優(yōu)化。設(shè)置的不同壓制工藝參數(shù)如表 1所示。

3.1 壓制力

設(shè)定工藝參數(shù)藥柱的保壓時長100 s，壓制速度4 mm/s。施加不同的壓制力，不同采樣點藥柱的平均回彈量隨壓制力的變化曲線如圖10所示。由圖10可知，藥柱在H1區(qū)域的回彈量最大；在H3區(qū)域的回彈量最小。整體回彈量表現(xiàn)為上采樣區(qū)域和下 采樣區(qū)域大，中間區(qū)域回彈量小。分析可知，該藥柱壓制完成后，首先，上模沖退出陰模卸壓，藥柱的內(nèi)應(yīng)力得到釋放，接觸上模沖區(qū)域的變形量較大;隨著壓制力的增加，各個采樣點區(qū)域整體上的回彈量減小；當(dāng)壓制力達(dá)到25 MPa后，繼續(xù)增加壓制力，各個采樣區(qū)域的回彈量變化較小。

藥柱的平均相對密度隨壓制力的變化曲線如圖11所示。分析圖11可知：隨著壓制力的增加，藥柱平均相對密度先減小至0.965、后增加至0.974；當(dāng)壓制力為20 MPa時，平均相對密度最大，表明藥柱致密化程度越高，成型質(zhì)量更好;繼續(xù)增加壓制力后，得到的平均相對密度變化范圍較小。這表明，過大的壓制力不能改善藥柱成型后的平均相對密度，反而會消耗過多的生產(chǎn)資源。因此，在所選壓制力范圍內(nèi)，選擇較小的壓制力有助于減小藥柱壓制成型后的回彈量，提升藥柱的平均相對密度，提高藥柱的成型質(zhì)量。

壓制力為15 MPa時，藥柱壓制成型回彈位移云圖如圖12所示。藥柱壓制成型后，上模沖沒有卸壓時，軸向最大位移為48.15 mm；卸壓完成后，軸向最大位移為47.90 mm，藥柱最大回彈量為0.25 mm；上模沖卸壓后，軸向位移變動與壓制成型過程中位移變化趨勢相同，藥柱各部位的回彈量大體上相似，且未出現(xiàn)局部裂紋、斷裂情況。

3.2 保壓時長

圖13是藥柱的回彈量隨保壓時長的變化曲線。分析可知，較長的保壓時長可以有效降低藥柱的回彈量。當(dāng)保壓時長超過40 s后，隨著保壓時長上升，回彈量逐漸降低。在壓制力20 MPa、保壓時長60 s時，藥柱的回彈量最低，為0.271 mm，藥柱相對密度分布較為均勻；在壓制力30 MPa、保壓時長是20 s時，藥柱的回彈量最高，為0.300 mm。壓制力和保壓時長同時增加，藥柱的整體回彈量呈現(xiàn)逐漸降低的趨勢。較長的保壓時長的工藝條件有助于減少藥柱的回彈量，可以保證藥柱壓制成型后的相對密度分布均勻，成型質(zhì)量更好。

3.3 壓制速度

回彈量隨壓制速度的變化曲線如圖14所示。分析圖14可知，壓制速度在2 mm/s時，藥柱的回彈量最小，為0.28 mm；當(dāng)壓制速度為10 mm/s時，藥柱的回彈量最大，為0.33 mm。隨著壓制速度的增加，藥柱的回彈量呈現(xiàn)逐漸增加趨勢。因此，選擇較小的壓制速度可以降低藥柱的回彈量，提高藥柱的壓制成型質(zhì)量。

4 結(jié)論

1）利用Shima-Oyane材料模型，通過調(diào)整不同工藝參數(shù)，分析得出壓制力、保壓時長、壓制速度會影響JOB-9003藥柱壓制成型的回彈量。

2）藥柱的回彈量在軸向位置上變化大，回彈量表現(xiàn)為兩端大、中間??；徑向位置上，內(nèi)圓區(qū)域和外圓區(qū)域的回彈量波動幅度較大，中間層區(qū)域回彈量變化幅度小，密度分布更加均勻。

3）不同的壓制速度、壓制力、保壓時長會影響藥柱的回彈量。較小的壓制力和較長的保壓時長有助于減少藥柱壓制成型后的回彈量。隨著壓制速度的增加，藥柱回彈量逐漸增加。因此，選擇較小的壓制速度可以降低藥柱壓制的回彈量。

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