超長(zhǎng)期國(guó)債收益率曲線構(gòu)建方法探討

2024年《政府工作報(bào)告》指出，我國(guó)從2024年開始將連續(xù)幾年發(fā)行超長(zhǎng)期特別國(guó)債。發(fā)行超長(zhǎng)期特別國(guó)債是我國(guó)作出的一項(xiàng)重大戰(zhàn)略決策部署，既利當(dāng)前，又惠長(zhǎng)遠(yuǎn)。從當(dāng)前看，我國(guó)經(jīng)濟(jì)恢復(fù)的基礎(chǔ)尚不牢固，需求收縮，發(fā)行超長(zhǎng)期特別國(guó)債有利于拉動(dòng)投資和消費(fèi)。從長(zhǎng)遠(yuǎn)看，超長(zhǎng)期特別國(guó)債對(duì)于支持科技創(chuàng)新、培育發(fā)展新質(zhì)生產(chǎn)力和推動(dòng)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展具有重要意義。同時(shí)，與美國(guó)、日本等國(guó)的高政府債務(wù)相比，我國(guó)中央政府債務(wù)率較低，發(fā)行特別國(guó)債加大宏觀調(diào)控力度有利于進(jìn)一步優(yōu)化央地債務(wù)結(jié)構(gòu)，緩解地方政府支出壓力。

我國(guó)發(fā)行超長(zhǎng)期特別國(guó)債的歷史經(jīng)驗(yàn)

超長(zhǎng)期特別國(guó)債具有“超長(zhǎng)期”和“特別”兩大特點(diǎn)。“超長(zhǎng)期”意味著國(guó)債券發(fā)行期限通常在10年以上；“特別”是指國(guó)債資金的用途特殊且不計(jì)入財(cái)政赤字。在我國(guó)，超長(zhǎng)期特別國(guó)債是基于特定情況相機(jī)發(fā)行的。

回顧我國(guó)國(guó)債發(fā)行歷史，2001年，財(cái)政部發(fā)行期限為15年和20年期的記賬式國(guó)債，推動(dòng)了我國(guó)國(guó)債期限結(jié)構(gòu)進(jìn)一步優(yōu)化。2009年，我國(guó)首次發(fā)行50年期超長(zhǎng)期國(guó)債。2016年以來，超長(zhǎng)期國(guó)債發(fā)行規(guī)模不斷增長(zhǎng)，2020 年最高，達(dá)6200億元。2022年，30年期記賬式附息國(guó)債的計(jì)劃發(fā)行期數(shù)達(dá)到12期，與關(guān)鍵期限國(guó)債相同。

歷史上，為應(yīng)對(duì)特殊時(shí)期挑戰(zhàn)，我國(guó)曾三次新發(fā) 特別國(guó)債，分別是在1998年、2007年和2020年。1998 年，在去產(chǎn)能背景下，我國(guó)商業(yè)銀行不良貸款率大幅上 升，資本充足率低于監(jiān)管最低要求。為此，財(cái)政部向四 大國(guó)有銀行定向發(fā)行2700億元特別國(guó)債，期限30年， 用于補(bǔ)充四大行資本金，提高資本充足率。特別國(guó)債定 向發(fā)行中，央行通過下調(diào)存款準(zhǔn)備金率給予政策支持。 2007年，我國(guó)外匯儲(chǔ)備規(guī)模大幅攀升，外匯儲(chǔ)備同比增 長(zhǎng)43%，達(dá)到1.53萬億美元的歷史高位。為了提高外匯 資產(chǎn)使用效益，財(cái)政部發(fā)行1.55萬億元特別國(guó)債向央 行購(gòu)買等值美元現(xiàn)匯，并用其注資成立中投公司，旨在 實(shí)現(xiàn)國(guó)家外匯資金多元化投資。此次特別國(guó)債的發(fā)行方 式采用定向發(fā)行和公開發(fā)行相結(jié)合，發(fā)行期限為15年。 2020年，為了應(yīng)對(duì)疫情對(duì)經(jīng)濟(jì)造成的不利影響，財(cái)政部 公開發(fā)行1萬億元抗疫特別國(guó)債，期限為5年期、7年期 和10年期。抗疫特別國(guó)債資金通過轉(zhuǎn)移支付直達(dá)基層， 用于公共衛(wèi)生等基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和抗疫相關(guān)支出。 數(shù)據(jù)顯示，1998—2023年，我國(guó)累計(jì)發(fā)行特別國(guó)債 7.3萬億元，超長(zhǎng)期國(guó)債約占16%。截至2023年1月下旬， 我國(guó)超長(zhǎng)期國(guó)債存量規(guī)模達(dá)4.96萬億元，占比約17%。 我國(guó)超長(zhǎng)期國(guó)債收益率的形態(tài)特征 在金融市場(chǎng)中，國(guó)債收益率曲線是許多金融產(chǎn)品定價(jià)的基準(zhǔn)。從國(guó)債收益率曲線可以看出，不同期限的國(guó)債收益率是不同的，這反映了投資者的期限風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。利率期限結(jié)構(gòu)理論對(duì)這一現(xiàn)象有很好的詮釋，同時(shí)也得到許多實(shí)證研究的支持。除了期限溢價(jià)外，流動(dòng)性溢價(jià)也會(huì)反映在國(guó)債收益率中。流動(dòng)性溢價(jià)是投資者持有缺乏流動(dòng)性的資產(chǎn)而獲得的額外收益補(bǔ)償。我國(guó)10年期以上的國(guó)債品種較少，超長(zhǎng)期國(guó)債相比其他短期限國(guó)債流動(dòng)性較差。理論上，超長(zhǎng)期國(guó)債收益率與其他短期限國(guó)債收益率的差異反映了期限溢價(jià)與流動(dòng)性溢價(jià)。實(shí)證上，通過獲取2010年4月至2024年4月2日不同期限即期國(guó)債收益率數(shù)據(jù)，分析不同期限即期國(guó)債收益率利差的相關(guān)性可以發(fā)現(xiàn)，超長(zhǎng)期國(guó)債收益率（期限分別為30 年、20年、15年）與10年期國(guó)債收益率之間的利差相關(guān)系數(shù)均大于0.6，相關(guān)性較高。而短期限國(guó)債收益率（期限分別為10年、5年、1年）利差之間相關(guān)性很低。這為“超長(zhǎng)期國(guó)債與10年期國(guó)債的期限利差反映了期限溢價(jià)與流動(dòng)性溢價(jià)”這一觀點(diǎn)提供了經(jīng)驗(yàn)證據(jù)（見表1）。

從超長(zhǎng)期國(guó)債收益率曲線的形態(tài)也可以看出，在7 至10年的中長(zhǎng)期期限上，國(guó)債收益率曲線總體平坦，顯示出較低的期限溢價(jià)。而10年期以上國(guó)債收益率曲線明顯變得陡峭，曲線斜率顯著增大，呈現(xiàn)一個(gè)駝峰，這表明超長(zhǎng)期國(guó)債存在額外的溢價(jià)，且這個(gè)額外的溢價(jià)并非期限溢價(jià)可以解釋，流動(dòng)性差異可能是國(guó)債收益率曲線在10年期以后陡然上升的主要原因。

國(guó)外央行構(gòu)建長(zhǎng)期國(guó)債收益率曲線的實(shí)踐

根據(jù)收益率的性質(zhì)，收益率曲線分為到期收益率曲線、即期收益率曲線、遠(yuǎn)期收益率曲線。即期收益率曲線被認(rèn)為是真實(shí)的利率期限結(jié)構(gòu)，因此在實(shí)踐中， 一般以即期收益率作為收益率曲線的構(gòu)建種類，并采用通過貼現(xiàn)函數(shù)的靜態(tài)擬合方法和插值法兩大類數(shù)量模型方法進(jìn)行編制。收益率曲線擬合方法包括參數(shù)法和樣條法。參數(shù)法的代表性模型有NS模型及其擴(kuò)展模型（如SV模型）。樣條法是將收益率曲線在期限內(nèi)設(shè)定若干個(gè)支點(diǎn)進(jìn)行分段，通過構(gòu)建分段多項(xiàng)式來模擬利率期限結(jié)構(gòu)。插值法是通過數(shù)值計(jì)算領(lǐng)域里的函數(shù)逼近方法來構(gòu)造國(guó)債收益率曲線，如Hermite插值法。

由于國(guó)債收益率曲線在金融產(chǎn)品定價(jià)和貨幣政策的制定與傳導(dǎo)中發(fā)揮著重要作用，許多國(guó)家的央行在20 世紀(jì)70年代就開始探索運(yùn)用各種方法構(gòu)建國(guó)債收益率曲線。實(shí)踐中，諸多國(guó)際央行運(yùn)用靜態(tài)擬合方法（NS 模型及其擴(kuò)展模型，以及以FNZ和VRP為代表的樣條函數(shù)模型）。作為參數(shù)法典型代表的NS模型用差分方程刻畫遠(yuǎn)期利率，并通過遠(yuǎn)期利率推導(dǎo)出即期利率。在得出即期利率的表達(dá)式后，再通過最小化債券價(jià)格（或收益率）的理論值與實(shí)際值差的平方和來求解出各參數(shù)值。由于NS模型及其擴(kuò)展模型表征的利率曲線比較光滑，參數(shù)具有經(jīng)濟(jì)理論基礎(chǔ)，且模型的擬合效果較好，預(yù)測(cè)能力較強(qiáng)，因此在實(shí)踐中得到廣泛應(yīng)用（見表2）。

我國(guó)第一條國(guó)債收益率曲線自1999年誕生，中央國(guó)債登記結(jié)算有限公司（以下簡(jiǎn)稱“中債登”）采用Hermite模型編制我國(guó)關(guān)鍵期限國(guó)債收益率曲線。中債登認(rèn)為，由于我國(guó)國(guó)債發(fā)行種類和發(fā)行節(jié)奏不均衡，市場(chǎng)價(jià)格差別較大，使得曲線中的一些值需要通過插值法來推斷，因此Hermite插值法更適用于我國(guó)國(guó)債市場(chǎng)。Hermite模型固有的趨勢(shì)性弱，抗干擾性強(qiáng)，具有高度的穩(wěn)定性、光滑性和靈活性，適用于各種形態(tài)的收益率曲線。但是，Hermite插值法擬合的收益率曲線隨著期限的延伸，并不收斂于某一值，這并不符合市場(chǎng)收益率在長(zhǎng)期內(nèi)將趨于穩(wěn)定的客觀實(shí)際。此外，Hermite插值法缺乏一定的經(jīng)濟(jì)理論基礎(chǔ)與含義。而NS模型中的長(zhǎng)期因子（反映收益率曲線的長(zhǎng)期水平）、短期因子（反映收益率曲線的斜度）、中期因子（反映收益率曲線的彎曲程度）可以深入研究貨幣政策在債券市場(chǎng)上的傳導(dǎo)機(jī)理，更好地為貨幣政策分析決策提供有價(jià)值的參考。雖然NS模型有其獨(dú)特的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)，但也存在一定的局限性。如當(dāng)市場(chǎng)利率曲線發(fā)生劇烈變動(dòng)時(shí)，NS模型可能無法準(zhǔn)確捕捉這種變化，導(dǎo)致估值結(jié)果出現(xiàn)較大偏差。當(dāng)市場(chǎng)預(yù)期未來利率波動(dòng)較大時(shí)，模型的遠(yuǎn)期利率預(yù)測(cè)可能不夠準(zhǔn)確。因此，實(shí)踐中需結(jié)合市場(chǎng)環(huán)境和具體情況來評(píng)估其適用性。

對(duì)我國(guó)構(gòu)建超長(zhǎng)期國(guó)債收益率曲線的啟示

從我國(guó)發(fā)行超長(zhǎng)期國(guó)債的歷史看，超長(zhǎng)期國(guó)債的發(fā)行量較小，次數(shù)并不多，對(duì)超長(zhǎng)期國(guó)債發(fā)行定價(jià)的研究甚少，如何進(jìn)行準(zhǔn)確定價(jià)對(duì)超長(zhǎng)期國(guó)債的發(fā)行和提升國(guó)債收益率曲線完整性具有重要意義。國(guó)外央行構(gòu)建長(zhǎng)期國(guó)債收益率曲線的實(shí)踐對(duì)我國(guó)超長(zhǎng)期國(guó)債的發(fā)行定價(jià)及其收益率曲線的編制具有借鑒和啟示意義。

首先，NS模型相對(duì)于其他定價(jià)模型更簡(jiǎn)潔且便于估計(jì)，模型在擬合效果和預(yù)測(cè)能力方面具有優(yōu)勢(shì)，在實(shí)踐中得到較廣泛的應(yīng)用。目前，各國(guó)央行應(yīng)用于超長(zhǎng)期國(guó)債收益率定價(jià)的利率期限結(jié)構(gòu)模型（NS及其擴(kuò)展模型）雖然考慮了期限溢價(jià)，但大都沒有考慮流動(dòng)性溢價(jià)。資產(chǎn)流動(dòng)性與資產(chǎn)收益率緊密相關(guān)，不同流動(dòng)性資產(chǎn)會(huì)形成價(jià)差。超長(zhǎng)期國(guó)債與10年期及以下期限國(guó)債之間的流動(dòng)性具有明顯差異，我國(guó)超長(zhǎng)期國(guó)債收益率的形態(tài)特征也表明了這一點(diǎn)。因此，在對(duì)我國(guó)超長(zhǎng)期國(guó)債進(jìn)行定價(jià)時(shí)，可以在NS模型的基礎(chǔ)上引入額外的流動(dòng)性因子，用于刻畫超長(zhǎng)期國(guó)債的流動(dòng)性溢價(jià)。

其次，流動(dòng)性溢價(jià)的存在提高了超長(zhǎng)期國(guó)債收益率，國(guó)債期貨上市有助于提升超長(zhǎng)期國(guó)債流動(dòng)性，在發(fā)行超長(zhǎng)期國(guó)債的同時(shí)，我國(guó)可借鑒國(guó)際市場(chǎng)發(fā)展經(jīng)驗(yàn)， 推出超長(zhǎng)期國(guó)債期貨產(chǎn)品，不僅能夠降低超長(zhǎng)期國(guó)債的流動(dòng)性溢價(jià)，也能豐富超長(zhǎng)期利率風(fēng)險(xiǎn)管理工具，滿足投資者的避險(xiǎn)需求。同時(shí)，提高超長(zhǎng)期國(guó)債的發(fā)行規(guī)模和發(fā)行頻率，拓寬超長(zhǎng)期國(guó)債投資者群體，有助于增強(qiáng)超長(zhǎng)期國(guó)債的流動(dòng)性和活躍度，降低超長(zhǎng)期國(guó)債收益率及社會(huì)融資的成本。

再次，超長(zhǎng)期國(guó)債的發(fā)行還處于起步探索階段， 當(dāng)前也可以采用Hermite模型編制我國(guó)超長(zhǎng)期國(guó)債收益率曲線。但Hermite插值模型只有純粹數(shù)學(xué)意義，缺乏經(jīng)濟(jì)理論基礎(chǔ)和含義，也不能像NS模型等可用于研究貨幣政策在債券市場(chǎng)的傳導(dǎo)機(jī)制，因此引入流動(dòng)性因子的NS模型及其擴(kuò)張模型構(gòu)建我國(guó)超長(zhǎng)期國(guó)債收益率曲線是未來的方向。我國(guó)應(yīng)該積極借鑒國(guó)際成熟的超長(zhǎng)期國(guó)債收益率曲線編制模型和方法，探索符合我國(guó)現(xiàn)實(shí)狀況的國(guó)債收益率曲線模型，對(duì)不同編制超長(zhǎng)期國(guó)債收益率曲線的方法進(jìn)行深入比較和檢驗(yàn)，不斷優(yōu)化和完善超長(zhǎng)期國(guó)債收益率曲線的構(gòu)建。

國(guó)際實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明，構(gòu)建國(guó)債收益率曲線是一項(xiàng)長(zhǎng)期的復(fù)雜工程。隨著債券市場(chǎng)的不斷發(fā)展，各國(guó)收益率曲線的構(gòu)建都經(jīng)歷了不斷修正、改進(jìn)和調(diào)整的過程。我國(guó)的國(guó)債市場(chǎng)是一個(gè)漸進(jìn)發(fā)展的市場(chǎng)，國(guó)債收益率曲線的編制模型和編制技術(shù)也需要與時(shí)俱進(jìn)。隨著我國(guó)國(guó)債市場(chǎng)的深度和廣度的不斷拓展，流動(dòng)性持續(xù)提升，國(guó)債價(jià)格市場(chǎng)化水平不斷提高，我國(guó)須做好國(guó)際成熟市場(chǎng)通行的其他曲線編制模型和方法的研究?jī)?chǔ)備，進(jìn)一步優(yōu)化國(guó)債收益率曲線的編制技術(shù)，最大化地滿足市場(chǎng)需求，更好地服務(wù)貨幣政策決策。

（作者單位：中國(guó)建設(shè)銀行湖北省分行）

責(zé)任編輯：孫 爽