基于小波特征聚類(lèi)處理紋理和光照的圖像二值化方法

摘 要：文中提出了一種新的基于小波特征聚類(lèi)的圖像二值化方法，它能有效地解決傳統(tǒng)圖像二值化方法受紋理和光照變化干擾較大的問(wèn)題。文章首先分析了現(xiàn)有圖像二值化方法的優(yōu)缺點(diǎn)，提出結(jié)合小波變換和拉普拉斯-高斯變換來(lái)提取紋理特征，將它們作為像素聚類(lèi)的輸入向量，以達(dá)到更好的二值化效果。此外，通過(guò)采樣輸入來(lái)代替完整的輸入，顯著提升了算法的計(jì)算效率，同時(shí)也降低了圖像中極端變化區(qū)域?qū)φw二值化效果的影響。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，所提出的方法運(yùn)行速度較快；在保留原始圖像信息的同時(shí)，能較好地處理紋理和光照信息。與參考基準(zhǔn)方法相比，該方法峰值信噪比較高，并且視覺(jué)效果有顯著的提升。

關(guān)鍵詞：圖像二值化；小波濾波器；小波特征聚類(lèi)；拉普拉斯-高斯濾波器；紋理特征；K-Means聚類(lèi)

中圖分類(lèi)號(hào)：TP751.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2095-1302（2025）03-0-04

0 引 言

隨著科技的發(fā)展，數(shù)字圖像在計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域中變得越來(lái)越重要，數(shù)字圖像的二值化技術(shù)也在圖像處理領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1-2]。圖像二值化是指將彩色或灰度圖像轉(zhuǎn)化為二值圖像，由此可以簡(jiǎn)化后續(xù)的圖像處理過(guò)程并提高計(jì)算效率，同時(shí)也有助于提取關(guān)鍵信息。目前圖像二值化技術(shù)常用于文檔掃描和識(shí)別OCR的預(yù)處理，機(jī)器視覺(jué)中基于輪廓和形狀的目標(biāo)識(shí)別預(yù)處理，以及對(duì)彩色圖像黑白顯示和打印的優(yōu)化等領(lǐng)域。圖像二值化算法將圖像中的像素值設(shè)定為0或255，從而將圖像處理成黑白兩種顏色。由于現(xiàn)實(shí)圖像的多樣性，圖像紋理和光照變化會(huì)對(duì)當(dāng)前的主要圖像二值化方法產(chǎn)生一定的影響。如果紋理較為復(fù)雜，那么在二值化過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)更多的誤判，導(dǎo)致一些重要信息被遺漏。如果光照角度和強(qiáng)度發(fā)生變化會(huì)影響圖像的整體色調(diào)和亮度，導(dǎo)致圖像變得過(guò)于明亮或過(guò)于暗淡，二值化過(guò)程中也會(huì)導(dǎo)致一些重要的信息丟失。這是關(guān)于圖像二值化的一個(gè)重要研究問(wèn)題，而當(dāng)前主要的圖像二值化算法并不能很好地處理紋理和光照問(wèn)題。本文旨在提出一種基于小波變換聚類(lèi)的圖像二值化方法，以消除紋理和光照變化帶來(lái)的干擾。這種方法不僅能夠保持二值化的高效性和準(zhǔn)確性，還能夠應(yīng)對(duì)復(fù)雜場(chǎng)景下的圖像處理需求。通過(guò)對(duì)算法的實(shí)際應(yīng)用和性能評(píng)估，證實(shí)了所提出方法的有效性和優(yōu)越性。

1 相關(guān)研究

OSTU算法[3-4]是一種自適應(yīng)的全局二值化方法，算法的核心思想是在一個(gè)由灰度級(jí)數(shù)組成的直方圖內(nèi)，對(duì)每個(gè)灰度級(jí)數(shù)計(jì)算累積概率，動(dòng)態(tài)地確定最佳閾值，這個(gè)最佳的閾值使得圖像中的前景和背景有足夠的區(qū)分度。OSTU全局二值化能更好地保留圖像的前景信息，且具有較好的視覺(jué)效果。

局部自適應(yīng)閾值OSTU方法[5-6]在全局二值化和局部二值化之間找到了一種平衡。這種方法的主要思路是對(duì)于每個(gè)像素，計(jì)算其相鄰像素的局部OSTU統(tǒng)計(jì)特性，然后根據(jù)這些特性來(lái)確定局部最佳閾值進(jìn)行二值化處理，局部自適應(yīng)閾值OSTU方法能夠在保留圖像結(jié)構(gòu)和細(xì)節(jié)的基礎(chǔ)上提高二值化的準(zhǔn)確性。

基于聚類(lèi)的圖像二值化方法[7-9]將圖像中的像素聚類(lèi)成兩個(gè)類(lèi)別，每個(gè)類(lèi)別內(nèi)部像素點(diǎn)的顏色相近，而類(lèi)和類(lèi)之間則差異明顯。這種方法的二值化結(jié)果受到聚類(lèi)算法的選擇、算法輸入數(shù)據(jù)的選擇等因素的影響，且由于聚類(lèi)算法具有迭代特征，需要較高的計(jì)算成本。

基于深度學(xué)習(xí)的二值化方法[10-11]采用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)對(duì)輸入圖像進(jìn)行自動(dòng)特征提取和二值化計(jì)算，其大多應(yīng)用于古籍文本圖像、醫(yī)學(xué)圖像、二值化等較為抽象的領(lǐng)域。除了底層的二值化操作，更多地考慮了語(yǔ)義的知識(shí)，比如對(duì)文字和物體的識(shí)別，對(duì)紋理、光照、噪聲等的抑制，在二值化的同時(shí)消除了較多的底層信息。這種方法在進(jìn)行推理前，需要對(duì)不同的應(yīng)用進(jìn)行不同的數(shù)據(jù)處理和網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

總體來(lái)說(shuō)，當(dāng)前使用較為普遍的圖像二值化方法包括全局二值化、局部二值化和基于聚類(lèi)的二值化，這類(lèi)方法流程簡(jiǎn)潔，計(jì)算效率高，并且能夠保留較多的底層信息，所以在實(shí)際應(yīng)用中得到了普及。本文還重點(diǎn)關(guān)注作為圖像處理底層操作的圖像二值化方法，并以這類(lèi)方法作為主要參考對(duì)象。

2 小波聚類(lèi)二值化方法

本文提出的二值化方法主要解決了基于聚類(lèi)的二值化方法聚類(lèi)不準(zhǔn)確和運(yùn)算效率不高的問(wèn)題。影響圖像二值化聚類(lèi)不準(zhǔn)確的原因主要有2個(gè)：輸入的聚類(lèi)數(shù)據(jù)僅包含顏色或灰度信息，不能較好地表示圖像的復(fù)雜特征，比如圖像紋理和光照變化；圖像中劇烈變化的部分，如邊緣和角點(diǎn)像素，在聚類(lèi)時(shí)會(huì)傾向于單獨(dú)分為一類(lèi)，從而干擾整體的二分類(lèi)效果。

紋理特征是圖像或視頻中某一片區(qū)域的局部結(jié)構(gòu)信息[2，12]。它反映了圖像中物體的材質(zhì)、形狀、色彩分布等信息，在通常情況下，光照變化也可當(dāng)作一種特殊的紋理信息。本文采用LoG變換和Gabor變換提取紋理特征。LoG變換可提取圓形區(qū)域的特征，其濾波器定義如下：

（1）

LoG濾波器通常有2個(gè)參數(shù)：半徑R和拉普拉斯算子σ。

小波變換是一種時(shí)頻分析方法，它可以將信號(hào)在時(shí)間和頻率域上進(jìn)行分析，同時(shí)具有良好的局部化能力和多分辨率分析能力，可以提取不同方向的紋理特征。其中Gabor小波在紋理分析中性能優(yōu)異，所以本文采用Gabor小波來(lái)提取不同方向的紋理特征。Gabor小波濾波器的定義如下：

（2）

x′=xcosθ+ysinθ （3）

y′=-xsinθ+ycosθ （4）

式中：γ表示濾波的波長(zhǎng)；θ表示Gabor核的傾斜角度；φ表示相位偏移；σ表示高斯函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差；λ表示長(zhǎng)寬比，即橢圓度。

小波濾波器提取紋理特征通常調(diào)節(jié)2個(gè)參數(shù)：角度θ、高斯函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差σ，最終形成包含多個(gè)濾波器的濾波器集。

本文將小波特征引入像素聚類(lèi)的輸入向量F，F(xiàn)定義如下：

F=FilterBank（im）

FilterBank=［f1， f2， f3， f4， f5， f6， f7］

f1=1

f2=LoG（R=3， σ=0.5）

f3=LoG（R=5， σ=1.0）

f4=Gabor（θ=pi/2， σ=2.5）

f5=Gabor（θ=0， σ=2.5）

f6=Gabor（θ=pi/4， σ=2.5）

f7=Gabor（θ=-pi/4， σ=2.5）

引入紋理特征后，可對(duì)圖像中所有像素的特征向量進(jìn)行二分類(lèi)的K-means聚類(lèi)，從而將圖中像素分為兩類(lèi)。在這個(gè)過(guò)程中，為了消除圖像中的劇烈變化部分，如邊緣和角點(diǎn)像素對(duì)聚類(lèi)的干擾，聚類(lèi)算法的輸入為從圖像的像素中按位置信息隨機(jī)采樣N個(gè)像素的特征向量，N約等于全部像素個(gè)數(shù)的1/400。該操作既能將其中的邊緣和角點(diǎn)像素點(diǎn)減少至忽略不計(jì)，同時(shí)還能大大縮短聚類(lèi)算法的運(yùn)算時(shí)間。在通過(guò)聚類(lèi)獲得采樣像素的分類(lèi)信息后，根據(jù)其余像素特征向量的相似度，將它們歸類(lèi)到最相似的采樣像素的分類(lèi)中。完整算法的偽碼如下：

算法1 ：小波聚類(lèi)二值化算法

輸入：灰度圖G，長(zhǎng)度R，寬度C

輸出：二值化圖像B，長(zhǎng)度R，寬度C

1：用濾波器集合FilterBank中的濾波器處理灰度圖得到小波特征向量集F；

2：用大小為7×7的均值濾波器對(duì)小波特征向量集F進(jìn)行均值濾波得到平均小波特征向量集H，H的形狀為（R， C， F=7）；

3：在H中增加一個(gè)將灰度圖G乘10的特征向量集，H的形狀為（R， C， F=8）；

4：將三維（R， C， F）向量集H形狀變換為二維（R×C， F）向量集H2；

5：從（R×C， F）大小的二維向量集H2中隨機(jī)選取一個(gè)（N， F）大小的子集向量集Hn；

6：對(duì)向量集Hn進(jìn)行分類(lèi)數(shù)為2的K-means聚類(lèi)，得到每個(gè)向量的分類(lèi)號(hào)和每個(gè)分類(lèi)的平均灰度值g1、g2；

7：將平均灰度g1和g2求平均得到全局灰度閾值g；

8：在二值圖像B中，將灰度圖G中灰度大于g的像素點(diǎn)位置設(shè)為255，否則設(shè)為0；

9：輸出二值化結(jié)果圖像B。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

本文將提出的基于小波特征聚類(lèi)的二值化方法（小波）和標(biāo)準(zhǔn)OSTU方法[3]（OSTU）、自適應(yīng)閾值OSTU方法[5]（OSTU+）和基于顏色聚類(lèi)的二值化方法[7]（顏色聚類(lèi)）進(jìn)行了比較。其中基于顏色聚類(lèi)的二值化方法的輸入為RGB彩色圖像，其他3種方法的輸入均為灰度圖。本文采用二值化圖像和原始灰度圖的峰值信噪比PSNR作為二值化的性能指標(biāo)，峰值信噪比越高，說(shuō)明二值化保留的有用信息越多，結(jié)果更準(zhǔn)確。實(shí)驗(yàn)的測(cè)試圖片采用伯克利大學(xué)的BSDS500數(shù)據(jù)集，這個(gè)公開(kāi)數(shù)據(jù)集包含了較為全面的自然圖像，是業(yè)界廣泛使用的測(cè)試數(shù)據(jù)集。采用4種算法分別對(duì)每幅測(cè)試圖片重復(fù)運(yùn)算100次，記錄其運(yùn)行結(jié)果。為保證實(shí)驗(yàn)的公平性，所有算法均采用同一開(kāi)發(fā)語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為3.2 GHz CPU主頻、32 GB內(nèi)存的臺(tái)式機(jī)。不同算法的平均信噪比結(jié)果見(jiàn)表1。

由表1可以看出，本文提出方法的PSNR均值非常接近OSTU方法且標(biāo)準(zhǔn)差低于OSTU方法，本文方法的PSNR均值高于OSTU+和顏色聚類(lèi)方法，這說(shuō)明本文方法的準(zhǔn)確度較高且處理結(jié)果較穩(wěn)定。

統(tǒng)計(jì)不同算法與OSTU基準(zhǔn)算法的信噪比比率的分布，如圖1所示。

對(duì)于OSTU+方法，信噪比比率小于1的較多，說(shuō)明大部分圖片的信噪比低于OSTU基準(zhǔn)；對(duì)于顏色聚類(lèi)方法，信噪比比率大多接近1，且比率低于1的圖片多于比率高于1的圖片，說(shuō)明大部分圖片的信噪比低于或接近OSTU基準(zhǔn)；對(duì)于本文提出方法，信噪比比率大多接近1，且比率低于1的圖片和比率高于1的圖片數(shù)量差異不大，說(shuō)明大部分圖片的信噪比接近OSTU基準(zhǔn)。

為了對(duì)二值化處理后的輪廓信息保留程度進(jìn)行定量的衡量，本文將原圖的輪廓圖與二值化圖像和原圖與二值化圖像的疊加后的Canny邊緣圖進(jìn)行比較，計(jì)算其邊緣檢測(cè)的精確度Precision和召回率Recall，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2。

由表2可以看出，對(duì)不加處理的原圖邊緣能夠正確檢測(cè)到約81.05%（Recall）的正確輪廓，但在其判定的輪廓中只有12.28%（Precision）是正確的。OSTU方法、顏色聚類(lèi)方法和小波聚類(lèi)方法的精確度和召回率接近。OSTU+方法召回率較高，精確度較低。本文提出的方法與對(duì)比方法相比，在精確度和召回率方面做了較好的平衡，兩者均無(wú)明顯劣勢(shì)。

為分析本文方法對(duì)紋理和光照的處理效果，將本文的方法與OSTU基準(zhǔn)方法處理的結(jié)果進(jìn)行比較，選取其中平均差異大于15的分歧圖片進(jìn)行人工分析，這些分歧圖片的典型處理結(jié)果如圖2所示。

由圖2可以看出，本文提出的方法能較好地處理紋理和光照，并且保留了較多的原始圖像信息，視覺(jué)效果明顯優(yōu)于對(duì)比方法。OSTU+方法和圖像聚類(lèi)方法雖然能處理紋理和光照，但效果并不理想。OSTU+方法對(duì)原始圖像信息的改動(dòng)較大，丟失了較多信息；顏色聚類(lèi)方法對(duì)顏色差異敏感，對(duì)結(jié)構(gòu)紋理和光照不敏感。18張分歧圖片的處理結(jié)果見(jiàn)圖3。由圖3可以看出，本文提出的方法在大多數(shù)情況下都能較好地處理紋理和光照，視覺(jué)效果顯著優(yōu)于對(duì)比方法。

本文對(duì)幾種算法的運(yùn)行時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。在本文實(shí)驗(yàn)中，OSTU方法的運(yùn)行速度最快，平均0.01 s處理一副圖片；OSTU+方法的運(yùn)行速度其次，平均0.02 s處理一幅圖片；本文提出的方法平均0.1 s處理一幅圖片；顏色聚類(lèi)方法平均0.5 s處理一幅圖片。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文提出了一種基于小波特征聚類(lèi)的圖像二值化方法，解決了傳統(tǒng)圖像二值化方法無(wú)法有效處理紋理和光照變化的問(wèn)題。文中分析了現(xiàn)有的圖像二值化方法的優(yōu)缺點(diǎn)，然后基于小波變換和拉普拉斯-高斯變換提取紋理特征，并將它們引入到像素聚類(lèi)的輸入向量中，有效地抑制了紋理和光照變化對(duì)整體二值化效果的影響。此外，本文以采樣輸入代替完整輸入，提高了算法的計(jì)算效率，同時(shí)降低了圖中劇烈變換區(qū)域?qū)φw二值化效果的影響。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，相較于其他方法，本文方法能夠以較小的計(jì)算代價(jià)，較好地處理紋理和光照信息，峰值信噪比較高，同時(shí)處理結(jié)果保留了更多原始圖像的信息，視覺(jué)效果得到明顯改善。

注：本文通訊作者為萬(wàn)長(zhǎng)林。

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