信息科技“算法”邏輯主線的解析與實(shí)踐

摘要：《義務(wù)教育信息科技課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）依據(jù)學(xué)科概念的邏輯關(guān)系梳理出數(shù)據(jù)、算法、網(wǎng)絡(luò)、信息處理、信息安全、人工智能六條邏輯主線，并按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和信息科技的學(xué)科特點(diǎn)，統(tǒng)籌安排各學(xué)段的學(xué)習(xí)內(nèi)容。算法是計(jì)算思維的核心要素之一，本文圍繞“算法”這條邏輯主線進(jìn)行了分析和研究，旨在提高學(xué)生在問(wèn)題解決過(guò)程中涉及的抽象、分解、建模、算法設(shè)計(jì)等思維活動(dòng)。

關(guān)鍵詞：邏輯主線；算法；新教學(xué)；新評(píng)價(jià)

中圖分類號(hào)：G434"文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A"論文編號(hào)：1674-2117（2025）02-0030-04

信息科技課程從新課標(biāo)、新教材、新設(shè)計(jì)、新教學(xué)到新評(píng)價(jià)的一體化實(shí)施是從新課標(biāo)轉(zhuǎn)化到新評(píng)價(jià)的必然路徑，貫穿其中的是數(shù)據(jù)、算法、網(wǎng)絡(luò)、信息處理、信息安全、人工智能六條邏輯主線。六條邏輯主線是由信息科技知識(shí)體系的內(nèi)在邏輯決定的，其內(nèi)容層層遞進(jìn)，難度漸次加深，要求逐步提高。這種進(jìn)階的設(shè)計(jì)，特別是“算法”邏輯主線的進(jìn)階設(shè)計(jì)既考慮了對(duì)信息科技的知識(shí)、技能體系本身的理解、認(rèn)識(shí)及操作的難度，也考慮了義務(wù)教育各學(xué)段學(xué)生的心智發(fā)展程度。

“算法”邏輯主線的認(rèn)識(shí)與理解

“算法”邏輯主線貫穿整個(gè)課程，為其他邏輯主線提供了方法和思維的基礎(chǔ)支撐。從縱向觀察，“算法”邏輯主線在第三學(xué)段，符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律?！八惴ā边@條邏輯主線以問(wèn)題及解決為線索，在小學(xué)低段注重生活體驗(yàn)，學(xué)生在第一、第二學(xué)段有了一定的生活體驗(yàn)后，在第三學(xué)段通過(guò)對(duì)算法的學(xué)習(xí)，用自然語(yǔ)言、流程圖等方式描述算法，逐步形成解決問(wèn)題的策略或方法。在初中階段注重深化原理認(rèn)識(shí)，以達(dá)到運(yùn)用算法解決問(wèn)題的目的，探索利用算法思維解決問(wèn)題的過(guò)程和方法。從橫向觀察，“算法”邏輯主線，既沒(méi)有算法定義生澀的描述，也沒(méi)有算法代碼冗長(zhǎng)的表達(dá)，而是抓住使用算法解決問(wèn)題的本質(zhì)，從問(wèn)題的分解入手，以學(xué)生熟知的學(xué)習(xí)生活為實(shí)例，用最平常的語(yǔ)言和框圖去描述、分析問(wèn)題，最終形成策略或方法。這六條邏輯主線并不是完全平行的，各條邏輯主線的內(nèi)容之間相互交叉、相互聯(lián)系，共同形成了信息科技課程結(jié)構(gòu)邏輯關(guān)聯(lián)及邏輯主線貫穿的內(nèi)容體系。“算法”這條邏輯主線是信息科技課程中最為基礎(chǔ)的邏輯主線之一，它和“數(shù)據(jù)”邏輯主線一起構(gòu)成了信息科技課程的基礎(chǔ)支撐（如下頁(yè)圖1）。

“算法”邏輯主線的教學(xué)價(jià)值

算法是最能體現(xiàn)用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的思想方法，“算法”包括問(wèn)題的步驟分解，算法的描述、執(zhí)行與效率，解決問(wèn)題的策略或方法。算法作為邏輯主線之一，貫穿整個(gè)義務(wù)教育階段，也是信息科技課程的核心內(nèi)容之一。在義務(wù)教育信息科技課程體系中，在“身邊的算法”這一模塊中，學(xué)生經(jīng)歷初識(shí)算法、了解算法、理解算法、掌握算法、應(yīng)用算法的過(guò)程，從而形成算法學(xué)習(xí)所特有的思維模式。

新課標(biāo)明確提出，算法是計(jì)算思維的核心要素之一。通過(guò)學(xué)習(xí)算法，學(xué)生能夠用明確的、可執(zhí)行的操作步驟描述問(wèn)題的求解方案，能夠用三種基本控制結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)程序解決問(wèn)題，這些都是計(jì)算思維的重要表現(xiàn)。算法不僅讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何編寫(xiě)代碼，更培養(yǎng)了學(xué)生在解決具體問(wèn)題時(shí)的思維能力，如思考問(wèn)題的邏輯、解決問(wèn)題的方法、問(wèn)題的創(chuàng)新、問(wèn)題的遷移應(yīng)用等。明確的、可執(zhí)行的操作步驟要求學(xué)生學(xué)會(huì)定義問(wèn)題、規(guī)劃步驟，并預(yù)測(cè)相應(yīng)的結(jié)果。學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，可以將問(wèn)題分解為更小的問(wèn)題，并設(shè)計(jì)有效的解決策略。同時(shí)一個(gè)問(wèn)題的算法可能不是唯一的，通過(guò)探索、嘗試和優(yōu)化算法，能激發(fā)學(xué)生的數(shù)字化學(xué)習(xí)與創(chuàng)新力。

算法的教學(xué)價(jià)值不僅體現(xiàn)在培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維上，更在于它對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)和能力的全面提升。在教學(xué)中重視算法的教學(xué)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，以及學(xué)生的綜合素養(yǎng)都有著重要的意義。

“算法”邏輯主線在教學(xué)中的實(shí)施

雖然算法教學(xué)有著重要意義，但是因?yàn)樗惴ㄏ鄬?duì)枯燥，學(xué)生興趣不高，有畏難情緒；算法理論與實(shí)踐脫離，相對(duì)抽象，學(xué)生很難理解其精髓。所以，如何開(kāi)展算法教學(xué)顯得至關(guān)重要。

1.巧用動(dòng)態(tài)的情境形象算法問(wèn)題

動(dòng)態(tài)情境是指情境是可以不斷更新迭代的。算法所涉及的核心思想、形式化或半形式化的表示、算法推導(dǎo)的數(shù)學(xué)及背景知識(shí)應(yīng)在學(xué)生的知識(shí)范圍內(nèi)，根據(jù)這個(gè)范圍用動(dòng)態(tài)的思維創(chuàng)設(shè)情境。例如，（五年級(jí)上教材最短路徑問(wèn)題描述）隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，無(wú)人駕駛小車——送貨機(jī)器人的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，給人們的生活帶來(lái)了不少便利。你對(duì)它有哪些了解呢？你知道它是怎樣規(guī)劃路徑的嗎？（最短路徑算法思想，如下頁(yè)圖2所示）把圖2中的每一個(gè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)抽象成地圖上的一個(gè)個(gè)節(jié)點(diǎn)，把節(jié)點(diǎn)之間彎曲的路抽象成線段，把節(jié)點(diǎn)之間的路程抽象成具體數(shù)據(jù)，進(jìn)一步畫(huà)出抽象簡(jiǎn)化圖（如下頁(yè)圖3）。

規(guī)劃送貨機(jī)器人路線的模式識(shí)別為：先找到幾種可能的路徑，再計(jì)算每種路徑的總長(zhǎng)，最后通過(guò)比較找出最短路徑。

計(jì)算模型為：總路程=各段分路程之和。

利用這個(gè)模型，不管路線的長(zhǎng)短如何變化，我們只要輸入各段分路程，算法利用以上計(jì)算模型就會(huì)得出送貨機(jī)器人行走的總路程。

最短路徑算法情境的動(dòng)態(tài)迭代。義教教材動(dòng)態(tài)情境1：找一條義烏到北京的最短路徑，算法如何分析？義教教材動(dòng)態(tài)情境2：假期里，小華計(jì)劃從義烏出發(fā)去北京旅游，有多條高速路徑可供選擇，你知道走哪條高速路徑所花費(fèi)的路橋費(fèi)用最少嗎？費(fèi)用是多少呢？義教教材動(dòng)態(tài)情境3：早期的交通線路圖上的每條路線都會(huì)完整顯示信息，包括車站之間的距離和實(shí)際的路線形狀等。改進(jìn)后的交通線路圖變得十分簡(jiǎn)化，你知道交通線路圖為什么要改成這樣嗎？義教教材動(dòng)態(tài)情境4：著名的“七橋問(wèn)題”——18世紀(jì)初，哥尼斯堡有一條河穿城而過(guò)，河中有兩個(gè)小島，通過(guò)七座橋連接河的兩岸。有人提出一個(gè)問(wèn)題：一個(gè)步行者怎樣才能不重復(fù)、不遺漏地一次走完七座橋，最后回到出發(fā)點(diǎn)？義教教材動(dòng)態(tài)情境5：當(dāng)我們?cè)诟黝愒诰€平臺(tái)上選擇產(chǎn)品與服務(wù)時(shí)，常常會(huì)看到類似“買(mǎi)過(guò)該產(chǎn)品的用戶還買(mǎi)了……”“根據(jù)您的歷史學(xué)習(xí)記錄，為您推薦……”等的提示。義教教材動(dòng)態(tài)情境6：在購(gòu)物網(wǎng)站搜索、瀏覽、收藏喜歡的物品，查看系統(tǒng)自動(dòng)推薦的內(nèi)容是否符合你的喜好。

高中教材動(dòng)態(tài)問(wèn)題情境：通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，將某些不同商品（如休閑食品和飲料）陳列在一起銷售，能使相關(guān)商品的銷量增長(zhǎng)20%～30%。若要尋找這些能相互促進(jìn)銷量的商品，就需要進(jìn)行商品的關(guān)聯(lián)分析，統(tǒng)計(jì)相關(guān)商品的關(guān)聯(lián)次數(shù)，兩個(gè)不同商品如果同時(shí)出現(xiàn)在一個(gè)購(gòu)物籃中，就稱這對(duì)商品關(guān)聯(lián)1次。學(xué)校超市想通過(guò)商品的關(guān)聯(lián)分析來(lái)改進(jìn)商品的陳列，從而方便同學(xué)們購(gòu)物，增加相關(guān)商品的銷量。請(qǐng)根據(jù)超市某個(gè)時(shí)期內(nèi)的流水記錄，找出超市內(nèi)關(guān)聯(lián)次數(shù)最多的一對(duì)商品。

以上7個(gè)情境都源于最短路徑問(wèn)題，根據(jù)學(xué)生的知識(shí)背景和認(rèn)知水平選用不同的迭代情境，可以讓學(xué)生更好地理解問(wèn)題，進(jìn)而快速進(jìn)入算法學(xué)習(xí)。

2.活用多樣的算法設(shè)計(jì)求解過(guò)程

解決問(wèn)題的方法不是唯一的，針對(duì)某個(gè)問(wèn)題，可以設(shè)計(jì)多個(gè)算法來(lái)解決，但是不同算法的效率是不一樣的，算法有“好”與“差”之分。義教教材以“韓信點(diǎn)兵”的故事為例，分析算法的多樣性。

問(wèn)題描述：秦朝末年，楚漢相爭(zhēng)。有一次，韓信帶領(lǐng)1500名士兵打仗。戰(zhàn)后，死傷四五百人。在剩下的士兵中，他命令士兵3人一排，結(jié)果多出2名；接著命令士兵5人一排，結(jié)果多出3名；又命令士兵7人一排，結(jié)果又多出2名。韓信馬上宣布：我軍還有1073名勇士！

算法1：枚舉算法。

枚舉x在1000～1100范圍內(nèi)的每一個(gè)值，判斷條件“x除3余數(shù)為2、x除5余數(shù)為3、x除7余數(shù)為2”是否同時(shí)滿足，滿足條件的x就是要求的解。即：當(dāng)x=1000時(shí)，條件“x除3余數(shù)為2、x除5余數(shù)為3、x除7余數(shù)為2”是否同時(shí)滿足？當(dāng)x=1001時(shí)，條件“x除3余數(shù)為2、x除5余數(shù)為3、x除7余數(shù)為2”是否同時(shí)滿足？……當(dāng)x=1100時(shí)，條件“x除3余數(shù)為2、x除5余數(shù)為3、x除7余數(shù)為2”是否同時(shí)滿足？

算法2：篩選法。

①用a存儲(chǔ)1000～1100范圍內(nèi)的數(shù)；②在a中刪除不滿足“x除3余數(shù)為2”條件的數(shù)；③在a中刪除不滿足“x除5余數(shù)為3”條件的數(shù)；④在a中刪除不滿足“x除7余數(shù)為2”條件的數(shù)；⑤找出a中剩下的數(shù)。

算法3：同余法。

可先找出同時(shí)滿足“x除3余數(shù)為2、x除5余數(shù)為3、x除7余數(shù)為2”三個(gè)條件的任意一個(gè)數(shù)，如233，然后該數(shù)加減3、5、7的最小公倍數(shù)105的整數(shù)倍，在1000～1100范圍內(nèi)的數(shù)即是所求解。

用變量s表示所取到的同時(shí)滿足三個(gè)條件的任意一個(gè)數(shù)，如233，變量k表示三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。通過(guò)加或減k的整數(shù)倍，使s的值大于等于1000且小于等于1100，可以采用循環(huán)結(jié)構(gòu)，根據(jù)條件“s小于1000”來(lái)選擇加k或減k的值，可以采用分支結(jié)構(gòu)。

3.選用最優(yōu)的算法解決生活問(wèn)題

算法在生活中無(wú)處不在，從“問(wèn)題分解”到借助“算法”載體形成“解決問(wèn)題的策略或方法”的過(guò)程就是用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的普遍方法。這種方法在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的搭建及應(yīng)用的開(kāi)發(fā)、信息數(shù)據(jù)的處理及應(yīng)用、信息數(shù)據(jù)的安全及防護(hù)、人工智能的開(kāi)發(fā)及應(yīng)用等各個(gè)方面廣泛適用，認(rèn)識(shí)并合理利用在線生活背后的算法能夠幫助人們更好地解決各種問(wèn)題。

人們出行時(shí)常常使用的導(dǎo)航軟件就是五上教材路徑算法的應(yīng)用，其真實(shí)道路在電子地圖上抽象為點(diǎn)與線。導(dǎo)航軟件使用一定的算法對(duì)起點(diǎn)與終點(diǎn)之間的路徑進(jìn)行計(jì)算從而完成線路規(guī)劃，如利用Dijkstra算法可以計(jì)算出最短路徑、利用貪心算法可以推薦最好的即時(shí)路徑、利用蟻群算法可以知道大多數(shù)人選擇的路線。

在生活中，綜合運(yùn)用各種算法可以高效解決實(shí)際問(wèn)題。例如，在規(guī)劃出行時(shí)，使用推薦算法獲得景點(diǎn)、飲食、住宿等相關(guān)推薦，使用路徑規(guī)劃算法獲得到達(dá)目的地的最佳路徑，使用估算預(yù)測(cè)算法預(yù)測(cè)路程用時(shí)、景點(diǎn)客流量等。

當(dāng)我們?cè)诟黝愒诰€平臺(tái)上選擇產(chǎn)品與服務(wù)時(shí)，常常會(huì)看到“買(mǎi)過(guò)該產(chǎn)品的用戶還買(mǎi)了……”“根據(jù)您的歷史學(xué)習(xí)記錄，為您推薦……”等提示，這些都是推薦算法的具體應(yīng)用。常見(jiàn)的推薦算法包括基于用戶的推薦和基于物品的推薦，如圖4所示。

基于用戶的推薦算法，主要計(jì)算若干用戶間的相似度，將相似度高的人分到一個(gè)組，刪除目標(biāo)用戶與組內(nèi)成員重復(fù)的東西，剩下的就是系統(tǒng)要的推薦商品?；诋a(chǎn)品的推薦算法，主要計(jì)算商品之間的相似性、相近性，為目標(biāo)用戶推薦相似度高、相近性大的商品。

結(jié)束語(yǔ)

算法是程序的靈魂，編程主要用于驗(yàn)證算法、實(shí)現(xiàn)算法，進(jìn)而能夠?qū)λ惴ǖ恼_性與執(zhí)行效率進(jìn)行初步分析。好的算法可以提高辦事效率，降低選擇的成本，從而讓社會(huì)運(yùn)行更加高效。“算法”邏輯主線為教學(xué)實(shí)施提供了基本線索，它既是信息科技知識(shí)體系的內(nèi)在邏輯，又是課程內(nèi)容的主線脈絡(luò)，也是教學(xué)實(shí)施的重要抓手?！八惴ā边壿嬛骶€體現(xiàn)了循序漸進(jìn)和螺旋式發(fā)展的教學(xué)策略，助力學(xué)生更好地走向未來(lái)的學(xué)習(xí)、生活。

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