長時間跨度下中國出生人口數(shù)量模擬測算研究

【摘要】在長時間跨度下，生育模式不變假設(shè)將不再成立。本文在研究方法上摒棄傳統(tǒng)的總和生育率法，拓展真實隊列年齡別生育率估算方法，應(yīng)用歷次全國人口普查數(shù)據(jù)和抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，間接估計相關(guān)出生隊列育齡婦女年齡別生育率，采用人口間接估計技術(shù)，測算1975—2085年出生隊列女性人口的年齡別生育率及其在育齡期的人口規(guī)模，以及未來80年長時間跨度下的中國出生人口數(shù)量?？疾旆治霾煌较碌奈磥沓錾丝跀?shù)量變化情況，如果保持測算所得出生隊列育齡婦女年齡別生育率，出生人口數(shù)量將從2024年的1010萬人震蕩下降到2050年的944萬人，之后快速降至2100年的495萬人；如果出生隊列生育率保持1.5不變，2047年之前的出生人口數(shù)量處于1100萬人以上，之后快速下降至2100年的600萬人；如果出生隊列生育率保持1.8不變，2045年之前的出生人口數(shù)量處于1400萬人以上，2100年時的出生人口數(shù)量保持在1000萬人以上；如果出生隊列生育率保持更替水平2.1不變，2024—2100年出生人口數(shù)量穩(wěn)定保持在1600萬人以上。近期出生人口數(shù)量主要受到生育水平偏低的影響，中遠期出生人口數(shù)量不僅受到生育水平偏低的影響，還會因近期出生人口數(shù)量下降而使中遠期育齡婦女規(guī)模進一步減少，進而引致中遠期出生人口數(shù)量下降速度更快。同時，本文還分析了保持一定出生人口數(shù)量所需要的生育水平，如果出生人口數(shù)量保持1000萬人不變，需要出生隊列生育率從2024年的1.137快速增至2069年的2.105，之后保持在更替水平2.1左右；如果出生人口數(shù)量保持1500萬人不變，需要出生隊列生育率從2024年的1.705增至2056年的2.194，之后緩慢下降到更替水平2.1左右；如果出生人口數(shù)量保持2000萬人不變，需要出生隊列生育率從2024年的2.274增至2048年的2.674，之后快速下降到更替水平2.1左右。近期加大生育政策激勵力度，增強生育政策支持效果，保持盡量高的生育水平，可以緩解未來提升生育水平的政策調(diào)整壓力，為未來增加出生人口數(shù)量預(yù)留空間和蓄積能量。2024—2050年是我國提升生育水平的重要窗口期，也是實現(xiàn)中長期人口發(fā)展戰(zhàn)略目標的關(guān)鍵機遇期，建議國家充分把握生育政策激勵的黃金階段，采取更加積極的生育激勵政策措施，為實現(xiàn)人口高質(zhì)量發(fā)展奠定堅實基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】長時間跨度；出生人口數(shù)量；出生隊列生育率；模擬測算

【中圖分類號】C924.24""""""""""""【文獻標志碼】"A""""""""""doi：10.16405/j.cnki.1004-129X.2025.01.001

【文章編號】1004-129X（2025）01-0001-15

一、引言

1990年以來我國出生人口數(shù)量呈現(xiàn)震蕩向下發(fā)展趨勢。1990—2000年快速下降，從1990年的2391萬人降至2000年的1772萬人；2001—2015年圍繞1650萬人窄幅波動；2016—2023年斷崖式下降，從2016年的1785萬人降至2023年的902萬人。出生人口數(shù)量持續(xù)下降不僅加重人口老齡化程度，削弱勞動力資源供給能力，還會嚴重影響人口經(jīng)濟社會可持續(xù)發(fā)展。人口問題始終是國家發(fā)展面臨的全局性、長期性、戰(zhàn)略性和基礎(chǔ)性問題，未來80年是我國優(yōu)化人口發(fā)展戰(zhàn)略和促進人口長期均衡發(fā)展的重要時期，也是推進中國式現(xiàn)代化建設(shè)和實現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的關(guān)鍵時期，科學(xué)測算長時間跨度下的出生人口數(shù)量及其變化趨勢，準確判斷我國未來人口形勢具有重大的現(xiàn)實意義。

現(xiàn)有文獻對于出生人口數(shù)量測算開展了大量研究，主要體現(xiàn)在三個方面：一是測算方法，通常采用總和生育率間接估計方法、隊列要素人口預(yù)測方法和孩次遞進人口預(yù)測方法，［1］并通過橫截面分析和縱貫分析將出生人口數(shù)量變化因素分解為育齡婦女總量、年齡結(jié)構(gòu)和生育率等三個方面，預(yù)測未來出生人口數(shù)量；［2］使用分人群分要素回推預(yù)測方法，測算目標人群及新增出生人口；［3］使用概率預(yù)測方法，基于各參數(shù)的先驗分布確定其未來的變化區(qū)間，分析判斷人口未來變動趨勢。［4］當前總和生育率模型被廣泛使用，以此為基礎(chǔ)進一步發(fā)展了年齡-孩次遞進預(yù)測模型，考慮人口不確定性，還有研究采用隨機誤差加權(quán)模型對未來人口趨勢進行隨機預(yù)測。［5-6］另外，考慮出生人口數(shù)據(jù)漏報，可以使用逆存活率法回推估算出生人口數(shù)量。［7-8］

二是參數(shù)指標，通常以總和生育率表征育齡婦女生育水平，盡管對是否真的陷入低生育陷阱尚存爭論，［9-10］但2000年以來始終保持在較低生育水平甚至極低生育水平是不爭事實，根據(jù)第五、第六、第七次全國人口普查資料計算的2000年、2010年和2020年的總和生育率分別為1.22、1.18、1.30。生育水平受到生育政策、家庭收入、生育養(yǎng)育成本、社會文化、保障制度等因素影響，［11］針對生育政策調(diào)整對生育率的影響，應(yīng)用分孩次生育率和孩次遞進生育率指標進行測算，但仍是基于總和生育率的概念框架，以育齡婦女的時期生育水平間接反映終身生育水平。［12］生育模式是影響出生人口規(guī)模的重要方面，現(xiàn)有研究主要以平均生育年齡、峰值生育年齡和生育間隔表征生育模式，近20年來呈現(xiàn)平均生育年齡提高、峰值生育年齡推遲、生育間隔時間縮短的變動特征，這標志著低生育率的人口學(xué)機制已經(jīng)形成且保持穩(wěn)定。［13］

三是研究結(jié)果，我國未來出生人口數(shù)量將呈總體下降發(fā)展趨勢，現(xiàn)有研究對該趨勢的判斷基本一致，只是具體規(guī)模有所差異。較有代表性的是：聯(lián)合國《世界人口展望2022》（WPP2022）中方案，數(shù)據(jù)顯示中國出生人口數(shù)量將從2022年的1076萬人降至2050年的905萬人，年均下降6.11萬人；中國人口發(fā)展研究中心“人口與發(fā)展決策大數(shù)據(jù)”顯示全國出生人口數(shù)量將從2022年的956萬人降至2050年的905萬人，年均下降1.82萬人；王亞楠和鐘甫寧認為中國出生人口數(shù)量將從2022年的1116萬人降至2050年的965萬人，年均下降5.39萬人；［14］王廣州認為中國出生人口持續(xù)下降趨勢不可避免，將從2024年的1012萬人降至2050年的895萬人，年均下降4.5萬人。［15］這些研究得到的出生人口規(guī)模變動數(shù)據(jù)為國家制定出臺相關(guān)政策措施起到支撐作用，但較少對21世紀下半葉的出生人口變動情況進行分析。為了更好地服務(wù)未來教育資源供給、勞動力資源配置及全產(chǎn)業(yè)鏈規(guī)劃布局，仍需進一步準確測算不同生育水平和不同生育模式下的出生人口數(shù)量變動情況，以及保證未來經(jīng)濟社會高質(zhì)量發(fā)展所需的出生人口數(shù)量。

學(xué)者們在出生人口數(shù)量預(yù)測方面開展了大量富有成效的研究。但在人口預(yù)測過程中，以總和生育率表征育齡婦女生育水平，存在較大預(yù)測誤差?？偤蜕适且粋€假設(shè)性的時期指標，主要用于衡量不同時期的生育水平及其變化情況，其含義是：假定各年齡育齡婦女按照某時期的生育模式度過整個生育期。在短時間內(nèi)，生育模式可能不變或變化不大，但在長時間跨度下，平均生育年齡、峰值生育年齡和生育間隔等指標會發(fā)生顯著變化，生育模式不變假設(shè)將不再成立。因此，本研究將采用人口間接估計技術(shù)估算各出生隊列女性人口的年齡別生育率，建立時期總和生育率與出生隊列人口年齡別生育率之間關(guān)系，進而測算分析2024—2100年的中國出生人口數(shù)量及其變動情況，為我國人口政策優(yōu)化調(diào)整提供決策依據(jù)。

二、出生人口數(shù)量快速下降的形成機制

出生人口數(shù)量決定于育齡婦女規(guī)模結(jié)構(gòu)及其生育水平高低。1990年以來我國育齡婦女總和生育率長期處于更替水平以下。關(guān)于育齡婦女規(guī)模結(jié)構(gòu)，現(xiàn)有文獻分析了近年來的變動情況，其主要結(jié)論是：育齡婦女規(guī)模呈現(xiàn)持續(xù)下降趨勢，而且年齡結(jié)構(gòu)快速老化，育齡婦女平均年齡從1982年的29.52歲增至2020年的33.95歲，但這僅是對時期育齡婦女規(guī)模結(jié)構(gòu)的描述性分析，缺乏針對出生隊列育齡婦女規(guī)模結(jié)構(gòu)進行深入系統(tǒng)的研究。在長時間跨度下，出生隊列育齡婦女規(guī)模結(jié)構(gòu)變動呈現(xiàn)一定規(guī)律性，對各出生隊列育齡婦女規(guī)模結(jié)構(gòu)變動規(guī)律進行分析有助于全面準確把握未來出生人口數(shù)量變動趨勢。

本文基于歷次全國人口普查數(shù)據(jù)考察1953—2020年七個人口普查年份的育齡婦女年齡分布情況（見圖1）。1953—1990年15～35歲年輕育齡婦女相對較多，而同期36～49歲中高齡育齡婦女較少，新進入育齡期人口多于退出育齡期人口，育齡婦女規(guī)模保持持續(xù)增長并呈年輕化趨勢。2000—2010年盡管新進入育齡期人口仍多于退出育齡期人口，但兩者之間差值逐漸縮小；育齡婦女規(guī)模仍然保持增長，但平均年齡開始上升，育齡婦女年齡結(jié)構(gòu)由2000年的雙峰形態(tài)（峰值年齡為32歲和37歲）發(fā)展為2010年的三峰形態(tài)（峰值年齡為20歲、42歲和47歲），峰值人口規(guī)模為1350萬左右。2020年15～35歲年輕育齡婦女相對較少，而同期36～49歲中高齡育齡婦女較多，新進入育齡期人口少于退出育齡期人口，育齡婦女規(guī)模減小并具有持續(xù)性，同時，育齡婦女平均年齡持續(xù)上升，育齡婦女的年齡結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)老化趨勢。

如果將育齡婦女年齡換算為出生年份，1953年時的15～49歲育齡婦女分別屬于1938—1904年出生隊列，1964年時的15～49歲育齡婦女分別屬于1949—1915年出生隊列，以此類推，2020年時的15～49歲育齡婦女分別屬于2005—1971年出生隊列，各出生隊列人口可能僅在一個普查年份處于育齡期，也可能在三個普查年份均處于育齡期。為了更清晰呈現(xiàn)1904—2005年出生隊列女性人口處于育齡期時的規(guī)模結(jié)構(gòu)變化情況，現(xiàn)將圖1中的7組數(shù)據(jù)按出生時間先后順序置于一張圖中（見圖2），其呈現(xiàn)的主要特點為：1904—1958年出生隊列育齡婦女規(guī)模保持總體增長態(tài)勢，從不足300萬增至900萬以上；1959—1961年出生隊列育齡婦女從之前的900多萬降至不足700萬，1961年出生隊列甚至僅有500多萬；1962—1970年出生隊列育齡婦女處于1100萬以上峰值水平，部分出生隊列甚至達到了1300萬；1971—1990年出生隊列育齡婦女快速下降至900萬，之后觸底反彈至前期高點1300萬；1991—2005年出生隊列育齡婦女從1100萬持續(xù)下降至700萬。從變動趨勢形態(tài)判斷，2005年之后出生隊列的育齡婦女數(shù)量呈總體下降趨勢，期間即使有所反彈，也將難以突破900萬，這將使育齡婦女平均年齡持續(xù)上升。育齡婦女規(guī)模下降，年齡結(jié)構(gòu)老化，疊加生育率長期保持超低水平，將使出生人口數(shù)量快速下降。

三、模擬測算的基本思路

（一）出生人口數(shù)量測算方法選擇

某時期的出生人口數(shù)量由當期育齡婦女規(guī)模、年齡結(jié)構(gòu)、生育水平和生育模式共同決定，當期的育齡婦女規(guī)模結(jié)構(gòu)取決于15年之前的出生人口數(shù)量和出生人口性別比，不同時期育齡婦女數(shù)量之間存在一定迭代關(guān)系。在長時間跨度下，不僅育齡婦女生育水平發(fā)生變化，生育模式也處于變化之中。如果以總和生育率表征生育水平，總和生育率在各年齡上的分布情況即為該時期育齡婦女的生育模式；如果以出生隊列生育率衡量生育水平，育齡期35個出生隊列的年齡別生育率即構(gòu)成育齡婦女生育模式。

每個時期的育齡婦女均由15～49歲的35個年齡上的女性人口構(gòu)成，[y]年的15～49歲育齡婦女分別屬于（[y]-15）～（[y]-49）年出生隊列人口。假定時期[y]年的（[y]-[i]）年出生隊列育齡婦女規(guī)模為[Fiy][（15≤i≤49）]，該出生隊列在[y]年的生育率為[AFRiy]，那么[y]年的出生人口數(shù)量可以表示為：

[By=i=1549FiyAFRiy]（1）

對于[（y-i）]年出生隊列女性人口來說，其在15～49歲的生育率為[AFRjy-i+j][（j=15，16，…，49）]，將35個年齡上的生育率加總求和[j=1549AFRjy-i+j]，即為（[y]-[i]）年出生隊列女性人口的終身生育率。為了適應(yīng)總和生育率表征生育水平的習(xí)慣，可由出生隊列育齡婦女的年齡別生育率推算總和生育率，在數(shù)量上，[y]年總和生育率等于（[y]-15）～（[y]-49）年出生隊列育齡婦女分別在15～49歲時的年齡別生育率之和，其數(shù)學(xué)表達式為：

[TFRy=i=1549AFRiy]（2）

[AFRiy][（i=15，16，…，49）]稱為[y]年的育齡婦女生育模式，生育模式與總和生育率直接對應(yīng)，出生隊列年齡別生育率決定著總和生育率高低。現(xiàn)對兩個不同出生隊列（[y]-[i]）和（[y]-[j]）的年齡別生育率進行比較，這兩個出生隊列育齡婦女在[j]歲的生育率分別為[AFRjy-i+j]和[AFRjy]。由于[i≠j]，則[AFRjy-i+j]并不必然等于[AFRjy]，不同年份的相同年齡婦女的生育率并不必然相等，而且，不同年份的各年齡育齡婦女生育率亦非同比例變化，隨著時間推移，其差異將愈加顯著。

將各年齡育齡婦女的生育率構(gòu)造為育齡婦女生育模式，不同年份的育齡婦女生育模式并不相同，總和生育率預(yù)測法下生育模式不變的假設(shè)條件與生育現(xiàn)實不符。短時期內(nèi)生育模式變化可能不甚明顯，但在長時間跨度下，人口社會經(jīng)濟環(huán)境將發(fā)生較大變化，平均生育年齡、峰值生育年齡、年齡別生育狀況和生育間隔等指標所表征的生育模式會顯著不同，生育模式不變假設(shè)將不再成立。因此，為了準確測算未來出生人口規(guī)模及其變化趨勢，需要對出生人口測算方法進行調(diào)整和改進，將假定生育模式不變的總和生育率法調(diào)整為出生隊列年齡別生育率法進行測算。

（二）出生隊列年齡別生育率估算

關(guān)于式（1）中的出生隊列育齡婦女年齡別生育率[AFRiy]，直接獲取相關(guān)數(shù)據(jù)并非易事，需要經(jīng)歷35年才能完整收集一個出生隊列育齡婦女的生育數(shù)據(jù)，不僅時間周期較長，即便數(shù)據(jù)收集完成，該出生隊列人口已經(jīng)度過育齡期，不再屬于育齡婦女群體，失去研究時效性。這就需要提前對各出生隊列育齡婦女的年齡別生育率做出預(yù)判，尤其是在三孩生育政策背景下，把握生育了一孩而沒有生育二孩、生育了二孩而沒有生育三孩的孩次遞進生育情況。另外，全國人口生育抽樣調(diào)查每5～10年進行一次，使年齡別生育率數(shù)據(jù)并不連續(xù)，需要對缺失年份的育齡婦女生育率數(shù)據(jù)進行補充和延展?，F(xiàn)基于1982—2020年歷次全國人口普查數(shù)據(jù)和1%人口抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，參考王廣州和胡耀嶺的研究方法，[16]估算出生隊列育齡婦女年齡別生育率。

1.內(nèi)插法

應(yīng)用人口生育抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)可以直接得到15～49歲育齡婦女生育率，并由此推算得出相應(yīng)出生隊列育齡婦女的年齡別生育率。如果[y]年剛好進行了人口生育抽樣調(diào)查，其中的[i]歲生育率即為（[y]-[i]）年出生隊列育齡婦女[i]歲時的生育率。但在統(tǒng)計實踐中，并不是每年都進行人口生育抽樣調(diào)查，往往是每隔5～10年才進行一次，此時只能得到間隔5～10歲的生育率，而無法直接獲取15～49歲全部年齡上的生育率。本文采用內(nèi)插法對若干個抽樣調(diào)查統(tǒng)計年度的時期年齡別生育率進行處理，補足所有年份的年齡別生育率數(shù)據(jù)，進而估計出生隊列年齡別生育率。

通過考察時期年齡別生育率曲線特征，發(fā)現(xiàn)兩次調(diào)查間某年的育齡婦女年齡別生育率處于兩次調(diào)查所得的生育率曲線之間，據(jù)此構(gòu)造數(shù)學(xué)模型對兩次調(diào)查間各年份的年齡別生育率進行估算。假定[r]年和[s]年為相鄰的調(diào)查年份，（[y]-[i]）年出生隊列育齡婦女在[y][（rlt;ylt;s）]年、[i]歲時的生育率將介于[r]年[i]歲和[s]年[i]歲育齡婦女生育率之間，并與年份[y]在[[r，s]]區(qū)間內(nèi)的相對位置有關(guān)。應(yīng)用線性內(nèi)插法，以[r]年[i]歲和[s]年[i]歲育齡婦女的生育率來表達[y]年[i]歲育齡婦女的生育率，其數(shù)學(xué)關(guān)系式為：

[AFRiy=AFRir+y-rs-r[AFRis-AFRir]]（3）

同理，也可以應(yīng)用內(nèi)插法對（[y]-[i]）年出生隊列育齡婦女的分孩次年齡別生育率進行估算，以角標[k]表示生育孩次數(shù)，其數(shù)學(xué)表達式為：

[AFRi，ky=AFRi，kr+y-rs-r[AFRi，ks-AFRi，kr]]（4）

2.外推法

應(yīng)用內(nèi)插法可以估算與兩次調(diào)查間年份相對應(yīng)年齡上的出生隊列育齡婦女的年齡別生育率，但當某年齡未包含在兩次調(diào)查之間時，將無法通過內(nèi)插法獲得該年齡上的生育率。在這種情況下，我們將采取外推法進行處理。外推法就是以內(nèi)插法所估算的（[y]-[i]-1）年出生隊列育齡婦女在[i]和[i]+1歲時的生育率為基礎(chǔ)，外推估算（[y]-[i]）年出生隊列育齡婦女在[i]+1歲時的生育率。

通過考察兩個相鄰出生隊列育齡婦女年齡別生育率變動趨勢，發(fā)現(xiàn)兩條曲線在微小區(qū)間范圍內(nèi)可以近似為平行線段。假定（[y]-[i]-1）年出生隊列育齡婦女在[i]歲和[i]+1歲時的生育率分別為[AFRiy-1]和[AFRi+1y]，（[y]-[i]）年出生隊列育齡婦女在[i]歲和[i]+1歲時的生育率分別為[AFRiy]和[AFRi+1y+1]，根據(jù)相似三角形原理，在數(shù)量上，上述四者間存在著如下關(guān)系，[AFRi+1y+1AFRiy=AFRi+1yAFRiy-1]，整理得：

[AFRi+1y+1=AFRi+1y·AFRiyAFRiy-1]（5）

對于（[y]-[i]）年出生隊列育齡婦女[i]+2歲、[i]+3歲、直至49歲時的生育率，可以應(yīng)用公式（5）進行迭代計算。同理，可以據(jù)此對（[y]-[i]）年出生隊列育齡婦女的分孩次年齡別生育率進行外推估算，其數(shù)學(xué)表達式為：

[AFRi+1，ky+1=AFRi+1，ky·AFRi，kyAFRi，ky-1]（6）

（三）出生隊列育齡婦女規(guī)模估算

關(guān)于式（1）中的出生隊列育齡婦女規(guī)模[Fiy]，主要決定于三個方面：一是（[y]-[i]）年的出生人口數(shù)量，二是（[y]-[i]）年的出生性別比，三是該出生隊列人口在0～[i]歲期間的死亡率。在數(shù)量上，（[y]-[i]）年出生隊列育齡婦女規(guī)?？梢员硎緸椋?/p>

[Fiy=By-i·100100+SRBy-i·j=0i（1-ADRi，jy）]（7）

[By-i]表示（[y]-[i]）年的出生人口數(shù)，這是[i]年前生育的結(jié)果；[SRBy-i]表示（[y]-[i]）年的出生性別比，隨著新型生育文化傳播和性別觀念轉(zhuǎn)變，群眾男孩偏好不再強烈，出生人口性別比漸趨正常，可以設(shè)定為107；[ADRi，jy]表示（[y]-[i]）年出生隊列女性人口在[j]歲的死亡率。鑒于此，只需設(shè)法估算該出生隊列女性人口在年齡0～[i]歲的死亡率。

通常以出生預(yù)期壽命表示時期死亡水平，其計算所用基礎(chǔ)數(shù)據(jù)是年齡別死亡率。出生預(yù)期壽命由年齡別死亡率計算得出，不同出生預(yù)期壽命對應(yīng)不同死亡模式，而育齡期存活情況對應(yīng)的是這種死亡模式的一個“片段”，盡管現(xiàn)有文獻尚未發(fā)現(xiàn)兩者之間的等量關(guān)系，但兩者之間的確存在一定聯(lián)系。預(yù)期壽命變化不僅取決于死亡水平真實變化情況，還與死亡年齡分布結(jié)構(gòu)直接相關(guān)。為了從不同的出生預(yù)期壽命推算育齡期存活情況，需要首先根據(jù)出生預(yù)期壽命推算年齡別死亡率，然而，各年齡死亡率對育齡期存活情況的影響不是孤立的，某年齡人口死亡率下降將會影響其后所有年齡上的預(yù)期壽命。[17]

Arriaga從理論上提出了預(yù)期壽命差異的分解方法，[18]時期（[y]-[i]）年和時期[y]年的出生預(yù)期壽命之所以不同，一是受到對應(yīng)年齡死亡率變動的直接影響，二是受到相關(guān)年齡死亡率的交互影響。在年齡[i]和[i]+1之間的死亡率差異對預(yù)期壽命的總影響可以表示為：

[1Δi=liy-il0y-i1Liyliy-1Liy-iliy-i+Ti+1yl0y-iliy-iliy-li+1y-ili+1y]（8）

[liy-i]和[liy]分別表示時期（[y]-[i]）年和時期[y]年的從0歲存活到[i]歲的概率，[1Liy-i]和[1Liy]分別表示時期（[y]-[i]）年和時期[y]年的從[i]歲存活到[i]+1歲的人年數(shù)，[Ti+1y]表示存活到[i]+1歲以上的人年數(shù)。

將式（8）中的死亡率差異按年齡相加，得：

[e0y-e0y-i=i=0∞1Δi]（9）

式（9）是對時期（[y]-[i]）年和時期[y]年的平均出生預(yù)期壽命差異進行的分解，反映年齡別死亡率對出生預(yù)期壽命差異的貢獻。如果在[e0y-i]和[e0y]之間任選一點[e0y-j]（假設(shè)對應(yīng)時期（[y]-[j]）年），[e0y-j=e0y-i+η（e0y-e0y-i）]，此時有：

[e0y-j-e0y-i=ηi=0∞1Δi]（10）

依據(jù)式（10）的推導(dǎo)結(jié)論，考慮死亡概率的Logit轉(zhuǎn)換以及Brass提出的生命表相關(guān)模型，[19]對時期（[y]-[i]）年和時期[y]年的年齡別死亡率取對數(shù)，然后再進行適當內(nèi)插和外延，推算得到出生預(yù)期壽命為[e0y-j]時的年齡別死亡率。應(yīng)用最近五次全國人口普查資料中的年齡別死亡率數(shù)據(jù)，計算得到各普查年份的出生預(yù)期壽命，并按照上述路徑推算給定出生預(yù)期壽命所對應(yīng)的年齡別死亡率。

四、測算結(jié)果分析

基于1982—2020年歷次全國人口普查數(shù)據(jù)和1%全國人口抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，應(yīng)用上述計算方法，估算1975—2085年出生隊列女性人口的年齡別生育率及其在育齡期的人口規(guī)模，進而測算2024—2100年出生人口數(shù)量。同時，考察分析不同生育水平下的未來出生人口數(shù)量變化情況，以及保持一定出生人口數(shù)量所需要的生育率水平，為建立完善相關(guān)政策制度提供更多人口生育參數(shù)模擬情景。

（一）年齡別生育率與育齡婦女規(guī)模

1.年齡別生育率

基于1982—2020年歷次全國人口普查數(shù)據(jù)和1%全國人口抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，應(yīng)用公式（3）至公式（6），估算1975—2085年出生隊列育齡婦女年齡別生育率。結(jié)果表明這些出生隊列育齡婦女的終身生育率基本保持在1.200～1.500的區(qū)間范圍內(nèi)，其中1993—2001年出生隊列育齡婦女的終身生育率處于1.300以下，經(jīng)歷9個出生隊列的生育低谷后，呈現(xiàn)緩慢上升態(tài)勢，2012年之后出生隊列育齡婦女的終身生育率基本保持在1.400以上。從其孩次分布來看，一孩次終身生育率處于0.650～0.950之間，其中，低于0.750的出生隊列有11個，處于0.750～0.850區(qū)間范圍的出生隊列有53個，也就是說有將近六成（64/111=0.58）的出生隊列育齡婦女終身未育或不育的比例達到15%以上，而且一孩次生育高峰年齡較為分散，峰值水平顯著下降（見圖3）；二孩次終身生育率處于0.400～0.510之間，其中僅有9個出生隊列低于0.450；三孩次終身生育率處于0.070～0.090之間，尚有較大提升空間。與出生隊列育齡婦女年齡別生育率真實值相比較，應(yīng)用內(nèi)插法和外推法所得估算值會存在一定誤差，鑒于這些出生隊列人口尚未度過育齡期，無法衡量估算值偏離真實值的程度，但王廣州和胡耀嶺考察了內(nèi)插法和外推法下1929—1952年出生隊列年齡別生育率估算結(jié)果的偏離程度，基本處于±5%范圍內(nèi)，估算結(jié)果較好地擬合了年齡別生育率真實值，從而驗證了插值法的有效性。［16］

為便于分析比較時期生育水平變化情況，本文采用出生隊列生育率表征生育水平，這與傳統(tǒng)意義上的總和生育率有著顯著差異，其實質(zhì)是按出生隊列計算的去進度效應(yīng)總和生育率（以下簡稱：出生隊列生育率）。應(yīng)用公式（2），推算得到2024—2100年的分孩次出生隊列生育率（見表1）。一孩次出生隊列生育率將從2024年的0.619上升到2053年的0.901；2054—2100年于0.830～0.900之間窄幅波動。二孩次出生隊列生育率將從2024年的0.462上升到2079年的0.508；之后將從2080年的0.508緩慢下降到2100年的0.495。三孩次出生隊列生育率將從2024年的0.067持續(xù)上升至2100年的0.083。一孩次出生隊列生育率在總體生育率中的貢獻較大，分孩次出生隊列生育率變化情況決定著育齡婦女出生隊列生育率呈現(xiàn)總體上升趨勢，2053年升至1.486，之后在1.420～1.488范圍內(nèi)波動，并始終處于1.500以下。

2.育齡婦女規(guī)模

本文基于1982—2010年歷次全國人口普查數(shù)據(jù)，應(yīng)用公式（7），估算1975—2085年出生隊列育齡婦女規(guī)模。

估算結(jié)果表明育齡婦女的出生年份越靠后，其出生隊列人口規(guī)模越小，新進育齡期的婦女數(shù)量不能抵補當年退出育齡期的婦女數(shù)量，比如2050年新進入生育期的婦女屬于2035年出生隊列，而退出生育期的婦女屬于2000年出生隊列，兩個出生隊列婦女人數(shù)分別為481萬人和661萬人，相差180萬人，這將導(dǎo)致未來育齡婦女規(guī)模持續(xù)下降，從2024年的3.07億人降至2100年的1.20億人，降幅達到60%以上，年均減少247萬人；同時，還會使育齡婦女平均年齡持續(xù)保持在33～34歲之間，該年齡接近育齡婦女生育旺盛期末端。為了更直觀呈現(xiàn)各出生隊列育齡婦女規(guī)模及其變化情況，在圖2基礎(chǔ)上進行延伸和拓展，結(jié)果如圖4所示，隨著時間推移，各出生隊列育齡婦女規(guī)模將呈現(xiàn)持續(xù)下降趨勢，這將直接導(dǎo)致未來80年的出生人口數(shù)量快速減少。

（二）不同生育水平下的出生人口數(shù)量

鑒于出生隊列育齡婦女年齡別生育率已經(jīng)內(nèi)蘊生育模式信息，不必對育齡婦女生育模式進行假設(shè)，只需設(shè)定不同測算情景下的出生隊列育齡婦女在當期的年齡別生育率與出生隊列生育率進行同比例變動。在不同生育水平下，不僅當期出生人口數(shù)量發(fā)生變化，15年之后的育齡婦女規(guī)模也會發(fā)生相應(yīng)變動，進而導(dǎo)致出生人口數(shù)量發(fā)生更大變化?，F(xiàn)按照生育水平設(shè)計四個生育情景：情景一是保持測算所得出生隊列育齡婦女年齡別生育率，情景二是出生隊列生育率保持1.5不變，情景三是出生隊列生育率保持1.8不變，情景四是出生隊列生育率保持2.1不變。應(yīng)用公式（1）測算各生育情景下的未來出生人口數(shù)量。

如果保持出生隊列育齡婦女年齡別生育率，我國出生人口數(shù)量將從2024年的1010萬人震蕩下降到2050年的944萬人，維持在1000萬人左右，之后將呈現(xiàn)持續(xù)快速下降趨勢，從2050年的944萬人降至2100年的495萬人，年均下降8.53萬人，年度出生人口數(shù)量縮減一半。如果出生隊列生育率保持1.5不變，2047年之前的出生人口數(shù)量處于1100萬人以上，之后亦呈持續(xù)快速下降態(tài)勢，但下降速度略有放緩，2100年時的出生人口數(shù)量為600萬人。如果出生隊列生育率保持1.8不變，2045年之前的出生人口數(shù)量處于1400萬人以上，之后的下降速度進一步放緩，2100年時的出生人口數(shù)量保持在1000萬人以上。如果出生隊列生育率保持更替水平2.1不變，2024—2100年出生人口數(shù)量變動較為平穩(wěn)，基本保持在1600萬人以上。

現(xiàn)將2024—2100年劃分為三個時間段，最初27年（2024—2050年）為近期，中間25年（2051—2075年）為中期，最后25年（2076—2100年）為遠期。在長時間跨度下，不同生育情景的出生人口數(shù)量變動呈現(xiàn)兩個特點：一是在不同生育水平下，近期出生人口數(shù)量變化的差異不明顯，2024—2050年四個生育情景下的出生人口數(shù)量年均降幅分別為0.26%、0.86%、0.56%、0.28%。二是育齡婦女生育水平越高，中遠期對應(yīng)情景下的出生人口數(shù)量下降速度越慢，中期四個生育情景下的出生人口數(shù)量年均降幅分別為1.14%、1.13%、0.58%、0.12%，遠期年均降幅分別為1.42%、1.21%、0.57%、0.03%，四個生育情景下的出生人口數(shù)量變化差異較為明顯。

出生人口數(shù)量下降是育齡婦女規(guī)模減小和生育水平偏低雙重作用的結(jié)果，這兩個因素對出生人口數(shù)量的影響具有乘數(shù)效應(yīng)，對出生人口數(shù)量下降起到加速和推動作用。該四個情景下的育齡婦女規(guī)模逐年減少，且出生隊列生育率均不高于更替水平，生育水平處于偏低狀態(tài)。近期出生人口數(shù)量變化主要受到生育水平偏低的影響，中遠期出生人口數(shù)量變化不僅受到生育水平偏低的影響，還會因近期出生人口數(shù)量下降而使中遠期育齡婦女規(guī)模進一步減少，進而引致中遠期出生人口數(shù)量下降速度更快。其結(jié)果是育齡婦女生育水平越低，出生人口數(shù)量下降速度越快，尤以中遠期最為明顯。

當前測算2100年的出生人口數(shù)量的文獻較少，鑒于本文情景一與WPP2022中方案的生育水平相近，現(xiàn)將二者進行比較，如圖5所示。兩者在變動趨勢上基本一致，2024—2050年出生人口數(shù)量保持基本穩(wěn)定，2050年之后呈現(xiàn)總體下降趨勢；2024—2034年本文情景一測算值低于WPP2022中方案測算值，其余年份均是前者高于后者；差異較大的年份主要分布在2038—2075年，差值為30萬人～50萬人，其中2039—2046年、2068—2073年兩個時間段的差異更為突出，達到40多萬人，差異率為4%～7%。在涉及總?cè)丝凇趧恿θ丝诘却蠡鶖?shù)人口決策時，該差異可以忽略，但在涉及衛(wèi)生教育資源配置問題時需要加以重視。

（三）一定出生人口數(shù)量對應(yīng)的生育水平

人口規(guī)模足夠大是保障經(jīng)濟社會高質(zhì)量發(fā)展的人口基礎(chǔ)，也是促進人口長期均衡發(fā)展的重要基礎(chǔ)。出生人口數(shù)量不僅決定當期人口規(guī)模，還會通過影響15年后的育齡婦女規(guī)模，進而使得15年后的出生人口數(shù)量發(fā)生相應(yīng)變化。為了將出生人口數(shù)量與國家經(jīng)濟社會發(fā)展戰(zhàn)略相結(jié)合，現(xiàn)按照出生人口數(shù)量再設(shè)計三個生育情景：出生人口數(shù)量保持1000萬人不變（情景五），出生人口數(shù)量保持1500萬人不變（情景六），出生人口數(shù)量保持2000萬人不變（情景七）?，F(xiàn)充分考慮育齡婦女規(guī)模結(jié)構(gòu)變化情況，應(yīng)用公式（1）進行反推，分析一定出生人口數(shù)量所對應(yīng)的生育水平。

如果出生人口數(shù)量保持1000萬人不變，需要出生隊列生育率從2024年的1.137快速增至2069年的2.105，年均增加0.022，之后保持在更替水平2.1左右。如果出生人口數(shù)量保持1500萬人不變，需要出生隊列生育率從2024年的1.705增至2056年的2.194，年均增加0.015，之后，緩慢下降到更替水平2.1左右。如果出生人口數(shù)量保持2000萬人不變，需要出生隊列生育率從2024年的2.274增至2048年的2.674，年均增加0.017，之后快速下降到更替水平2.1左右。2075—2100年這三個生育情景下的出生隊列生育率均達到更替水平，并使出生人口數(shù)量穩(wěn)定保持在相應(yīng)規(guī)模。

從圖6生育水平變動趨勢來看，近期27年（2024—2050年）是我國發(fā)揮生育政策作用的黃金階段，其生育水平高低不僅決定未來出生人口數(shù)量，還會直接影響中遠期的生育政策調(diào)整壓力。與情景六相比較，如果2024—2050年依然保持出生隊列育齡婦女年齡別生育率，從2051年開始才將出生人口數(shù)量提升到1500萬人（以下稱為：情景八），此時所需的出生隊列生育率將從2051年的2.436增加到2075年的2.863，其中2063年最高達到3.105，有13個年份的出生隊列生育率處于3.0以上，而情景六的出生隊列生育率最高值僅為2.193，情景八所需的生育水平遠遠高于情景六。這將大大增加未來時期的生育率提升壓力，致使未來出生人口數(shù)量再也難以達到1500萬人。

為了闡釋近期27年加大生育激勵力度的重要性和必要性，現(xiàn)另行設(shè)計兩個生育情景。情景九：2024—2050年保持出生隊列育齡婦女年齡別生育率，從2051年開始將出生人口數(shù)量增至1200萬人，并維持到2100年；情景十：2024—2050年出生隊列生育率提升到1.5且保持不變，從2051年開始將出生人口數(shù)量增至1200萬人，并維持到2100年。在情景九下，需要出生隊列生育率從2051年的1.949增至2075年的2.380，其中2063年最高達到2.484。在情景十下，需要出生隊列生育率從2051年的1.830增至2075年的2.251，比情景九的出生隊列生育率平均低0.20。這表明在近期加大生育政策激勵力度，增強生育政策支持效果，保持盡量高的生育水平，可以緩解未來提升生育水平的政策調(diào)整壓力，為未來增加出生人口數(shù)量預(yù)留空間和蓄積能量。

五、進一步討論

在不同生育情景下，未來總?cè)丝谝?guī)模差異較大。在情景一，如果不采取更加積極的生育激勵政策措施，依然保持出生隊列育齡婦女年齡別生育率，出生人口數(shù)量將從2024年的1010萬人下降到2100年495萬人，從而使我國總?cè)丝趶?024年的14.07億人減少到2100年的7.53億人，年均減少860.42萬人，其中2035年、2050年的總?cè)丝诜謩e為13.70億人、12.69億人。在情景三，如果將出生隊列生育率提升到1.8，出生人口數(shù)量將從2024年的1583萬人下降到2100年1025萬人，將使總?cè)丝趶?024年的14.31億人減少到2100年的11.15億人，年均減少416.39萬人，相當于情景一的一半，減少程度略有緩解，其中2035年、2050年的總?cè)丝诜謩e為14.41億人、13.91億人，2100年時比情景一高出3.62億人。在情景四，如果將出生隊列生育率提升到更替水平2.1，出生人口數(shù)量將從2024年的2903萬人下降到2100年1609萬人，將使總?cè)丝?024—2100年處于14.10億人～14.80億人區(qū)間范圍內(nèi)窄幅波動，2100年時為14.32億人，比情景一高出6.79億人（或90%以上），與2023年總?cè)丝谝?guī)模基本持平?？?cè)丝跀?shù)量決定著消費市場規(guī)模，在人口相關(guān)政策決策中，不應(yīng)過度渲染人口負擔論，適度較大人口規(guī)模能夠有效攤薄科技創(chuàng)新成本，提高創(chuàng)新產(chǎn)品競爭力，增強大國經(jīng)濟增長韌勁和科技發(fā)展實力。

現(xiàn)將15～59歲人口界定為勞動年齡人口，出生人口15年后將進入勞動年齡人口行列。在情景一，我國勞動年齡人口將從2024年的8.76億人降至2100年的3.49億人，下降幅度達到六成以上，其中2035年、2050年的勞動年齡人口分別為8.00億人、6.31億人，經(jīng)濟社會體系將難以適應(yīng)勞動年齡人口如此快的下降速度，勞動力資源供給能力面臨挑戰(zhàn)。在情景三，勞動年齡人口將從2024年的8.76億人降至2100年的5.53億人，下降速度有所放緩，其中2035年、2050年的勞動年齡人口分別為8.00億人、7.02億人，2100年時比情景一高出2.04億人。在情景四，勞動年齡人口將從2024年的8.76億人降至2100年的7.39億人，勞動力供給基本穩(wěn)定，2100年時比情景一高出將近4億人。勞動年齡人口是經(jīng)濟社會發(fā)展的生力軍，勞動年齡人口規(guī)模直接決定著社會撫養(yǎng)潛力和勞動力市場供求關(guān)系。在勞動年齡人口規(guī)模判斷上，盡管人工智能可以在一定程度對勞動力起到補充替代作用，但僅僅替代人的某一功能，難以完全代替人類勞動活動，只有保持適度勞動年齡人口規(guī)模，才能為國內(nèi)統(tǒng)一大市場和全產(chǎn)業(yè)鏈建設(shè)營造回旋空間，但這需要至少提前15年在提升出生人口數(shù)量上綜合施策。

出生人口是我國人口自然增長的源泉，不僅決定未來人口的再生產(chǎn)過程，還會直接影響未來勞動力資源供給能力和中國式現(xiàn)代化建設(shè)。出生人口規(guī)模關(guān)系我國人口經(jīng)濟社會可持續(xù)發(fā)展，并非越多越好，亦非越少越好，適度出生人口規(guī)模需要與國家經(jīng)濟社會發(fā)展戰(zhàn)略相適應(yīng)，與國內(nèi)統(tǒng)一大市場建設(shè)和雙循環(huán)全產(chǎn)業(yè)鏈布局相適應(yīng)。人口發(fā)展是長周期事件，人口政策的影響具有全局性、長期性、滯后性，必須未雨綢繆。2050年之前是提升生育水平的重要窗口期，需要充分把握生育政策激勵的黃金階段，這不僅可以增加即期出生人口數(shù)量，還能為實現(xiàn)中長期人口發(fā)展戰(zhàn)略目標奠定堅實基礎(chǔ)。

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［責任編輯王曉璐］

AStudyonSimulationandCalculationof

BirthPopulationoveraLongTimeSpaninChina

HUYaoling1，XUNYuekang1，YUANXin2

（1.SchoolofEconomics，HebeiUniversity，BaodingHebei，071002，China；

2.SchoolofEconomics，NankaiUniversity，Tianjin，300071，China）

Abstract：Inthelongterm，theassumptionofunchangedfertilitypatternswillnolongerholdtrue.Intermsofresearchmethods，thisstudyabandonedthetraditionaltotalfertilityratemethod，expandedtheestimationmethodofrealcohortagespecificfertilityrate，indirectlyestimatedtheagespecificfertilityrateofwomenofchildbearingageinrelevantbirthcohortsbyusingallpreviousnationalpopulationcensusdataandsamplingsurveydata，andusedpopulationindirectestimationtechnologytocalculatetheagespecificfertilityrateoffemalepopulationinbirthcohortsfrom1975to2085anditspopulationsizeinchildbearingage，aswellasthenumberofChinesebornpopulationinthelongtimespanof80yearsinthefuture.Examiningandanalyzingthefuturechangesinthenumberofbirthsunderdifferentlevelsoffertility，iftheage-specificfertilityrateofchildbearingwomeninthebirthcohortismaintained，thenumberofbirthswillfluctuatefrom10.1millionin2024to9.44millionin2050，andthenrapidlydecreasefrom9.44millionin2050to4.95millionin2100;Ifthebirthrateofthebirthcohortremainsunchangedat1.5，thenumberofbirthsbefore2047willbeover11million，andthenrapidlydeclineto6millionby2100;Ifthebirthrateofthebirthcohortremainsunchangedat1.8，thenumberofbirthsbefore2045willbeover14million，andthenumberofbirthsby2100willremainover10million;Ifthebirthrateofthebirthcohortremainsatthereplacementlevelof2.1，thenumberofbirthsfrom2024to2100willremainstableatover16million.Itisfoundthattherecentbirthrateismainlyaffectedbythelowbirthrate，andthenumberofbirthsinthemediumandlongtermwillnotonlybeaffectedbythelowbirthrate，butalsofurtherreducethesizeofwomenofchildbearingageinthemediumandlongtermduetotherecentdeclineinbirthrate，leadingtoafasterdeclineinthenumberofbirthsinthemediumandlongterm.Atthesametime，thefertilitylevelrequiredtomaintainacertainnumberofbirthswasalsoanalyzed.Ifthenumberofbirthsremainsunchangedat10million，thebirthrateofthebirthcohortneedstorapidlyincreasefrom1.137in2024to2.105in2069，andthenremainaroundthereplacementlevelof2.1;Ifthenumberofbirthsremainsunchangedat15million，thebirthrateofthebirthcohortneedstoincreasefrom1.705in2024to2.194in2056，andthenslowlydeclinetoaround2.1atthereplacementlevel;Ifthenumberofbirthsremainsunchangedat20million，thebirthrateofthebirthcohortneedstoincreasefrom2.274in2024to2.674in2048，andthenrapidlydeclinetoaround2.1atthereplacementlevel.Ithasbeenfoundthatincreasingtheincentivesforbirthpoliciesinthenearfuture，enhancingtheeffectivenessofbirthpolicysupport，andmaintainingthehighestpossiblebirthlevelcanalleviatethepolicypressureofimprovingbirthlevelsinthefuture，reservespaceandaccumulateenergyforincreasingthenumberofbirthsinthefuture.Themainpolicyinspirationisthat2024-2050isanimportantwindowperiodforChinatoimproveitsfertilitylevel，aswellasakeyopportunityperiodtoachievethemediumandlong-termpopulationdevelopmentstrategygoals.ItisrecommendedthatChinesegovernmentfullygraspthegoldenstageoffertilitypolicyincentives，adoptmoreactivemeasuresforfertilityincentives，andlayasolidfoundationforachievinghigh-qualitypopulationdevelopment.

KeyWords：LongTimeSpan，NumberofBirths，BirthCohortFertilityRate，SimulationCalculation