深刻領(lǐng)會新課標，有效培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)

石建斌

新時期的高中數(shù)學課程教學中，教師可以深刻領(lǐng)會新課標，研讀其中的教育理念與教學指導思想，根據(jù)數(shù)學課程內(nèi)容，結(jié)合高中生的數(shù)學基礎(chǔ)與學習能力，確定新時期的教學目標，有效培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)。在教學實踐中，可以落實這些科學舉措：深入研讀數(shù)學新課標，構(gòu)建新型教學方式;創(chuàng)設(shè)生動的問題情境，促進學生合作探究;開展多樣的探究活動，培養(yǎng)學生探究能力;做好課前與課后工作，發(fā)展學生自學能力;滲透數(shù)學思想與方法，構(gòu)建數(shù)學核心素養(yǎng)。高中數(shù)學學科核心素養(yǎng)內(nèi)涵豐富，主要有數(shù)學抽象、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析、直觀想象、邏輯推理、數(shù)學建模等，在新課標深入實施的背景下，教師應(yīng)認真研讀新課標的主要內(nèi)容，注重培養(yǎng)學生數(shù)學學科的核心素養(yǎng)。

一、深入研讀數(shù)學新課標，構(gòu)建新型教學方式

在新時期的高中數(shù)學教學中，有效培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)，教師需要深入研讀數(shù)學新課標，深度領(lǐng)會其中的思想內(nèi)涵，認識到新課標中對新時期教學理念與教學模式的指示，在課堂上更加重視突出學生的學習主體地位，指導學生進行自主學習與小組合作學習。在傳統(tǒng)的高中數(shù)學教學中，一般采用提出問題、分析講解、課后練習的方式進行，而新時期的教學中可以構(gòu)建引出實際問題、建立數(shù)學模型、解釋應(yīng)用的新型教學方式。教師需要根據(jù)學生的數(shù)學基礎(chǔ)與認知能力，適當調(diào)整、優(yōu)化與開放教學內(nèi)容，讓數(shù)學教學內(nèi)容更為豐富多樣、精彩紛呈。例如，函數(shù)章節(jié)的知識點具有非常強的抽象性，學習起來難度很大，為了使學生能更好地融入教學實踐活動，高中數(shù)學教師要改變傳統(tǒng)教育模式下以口頭講解和板書為主的課堂教學模式，在教學過程中充分利用現(xiàn)代化教育手段，積極探索多媒體技術(shù)在課程教學中的應(yīng)用。教師在教學過程中要認真結(jié)合教學活動開展的需要，做好多媒體教學課件的設(shè)計，轉(zhuǎn)化教材中枯燥無味的理論和概念，借助形象生動的圖片和視頻充分展示出來，強化學生的認知。在教學過程中，教師要積極利用信息技術(shù)數(shù)形結(jié)合做好對學生學習的引導，使多媒體技術(shù)能發(fā)揮更大的價值。教師在平時要認真學習多媒體課件的制作和應(yīng)用方法，在課堂上借助多媒體技術(shù)的應(yīng)用，使學生感受到課堂教學發(fā)生的變化，并以此對函數(shù)章節(jié)的知識點形成新的認識，這樣才能使教學活動取得理想效果。以函數(shù)學習中經(jīng)常遇到的復合函數(shù)為例，如果教師僅僅在口頭上向?qū)W生介紹教材中的知識點，學生很難全面理解和掌握其中涉及的知識，所以教師要充分利用多媒體技術(shù)向?qū)W生展示函數(shù)問題的動態(tài)畫面，強化學生的數(shù)學認知，滿足教學活動有效開展的需要。

如在教學人教版數(shù)學必修第一冊的“指數(shù)函數(shù)”第一課時，教師可以先在課前充分做好備課工作，明確本課的主要內(nèi)容，確定課程相關(guān)教學目標，制作圖文并茂的電子課件等。課堂上，教師可以利用多媒體展示兩個實例：細胞分裂的例子和“一次之棰，日取其半，萬世不竭”，從而列出：[y=2x]，[x∈N]，[y=12x]，[x∈N]，以此建立基本的函數(shù)模型，提出問題：以上函數(shù)表達式的共同特征是什么？以此引導學生根據(jù)實例與函數(shù)表達式，進行獨立思考與合作探究，予以抽象概括，得出指數(shù)函數(shù)概念。教師根據(jù)學生的展現(xiàn)情況進行點評、解釋、總結(jié)，通過習題讓學生訓練，如下列函數(shù)有哪些是指數(shù)函數(shù)：[y=5x]，[y=x4]，[y=xx]，[y=1πx]，可以幫助學生更好地鞏固基礎(chǔ)概念。

二、創(chuàng)設(shè)生動的問題情境，促進學生合作探究

通過研讀高中數(shù)學新課標，可以明確數(shù)學教學目標是多種多樣的，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的手把手教學方式，讓學生經(jīng)歷知識形成的整個過程，指導學生科學高效學習的方法，豐富學生的情感體驗，更好提升學生自主學習能力。所以，高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生學科核心素養(yǎng)，教師需要根據(jù)課程主題與主要內(nèi)容，創(chuàng)新生動的問題情境，激發(fā)學生思考與探究興趣，促進學生更好地進行合作探究，在小組合作探究的過程中引導學生形成數(shù)學核心素養(yǎng)。在學生的日常生活中，廣場照明燈具是學生常見的公共設(shè)施，如何才能使照明燈具能最大限度地覆蓋廣場，就是函數(shù)知識在日常生活中的應(yīng)用案例。教師可以結(jié)合函數(shù)章節(jié)的知識點，為學生擬定條件，讓學生探索在半徑為50米的圓形廣場中央設(shè)置一個探照燈，已知探照燈的軸切面頂角是120°，問照亮整個廣場的最佳高度是多少？由于這一問題與學生的日常生活聯(lián)系密切，在解決問題的過程中也能有效應(yīng)用教材中的知識點，所以借助這種方式能使學生以積極的態(tài)度學習知識點。

例如，人教版數(shù)學必修第二冊的“隨機事件與概率”第一課時，教師可以運用圖文資料創(chuàng)設(shè)一些生動的生活情境，讓學生思考它們發(fā)生的可能性，如小王今天剛買了一張彩票，想著中500萬;天氣預(yù)報說明天會下雨，明天一定下雨;在地球上拋出一個石塊，會下落。教師可以讓學生判斷以上事件，指導學生探究它們的特點，并總結(jié)出一定的規(guī)律，從而得出“確定性現(xiàn)象”和“隨機現(xiàn)象”。以此為基礎(chǔ)，教師可以繼續(xù)指導學生探究隨機事件及其概率，明確必然事件、不可能事件、隨機事件，促進學生合作探究解決問題，并根據(jù)學生的回答情況進行總結(jié)。最后，教師可以借助一些典型事例予以總結(jié)，如我們在拋擲足夠多次數(shù)的硬幣的過程，會出現(xiàn)正面的頻率值越發(fā)穩(wěn)定，接近于常數(shù)0.5，在其左右擺動。

三、開展多樣的探究活動，培養(yǎng)學生探究能力

在高中數(shù)學新課標中，還提出了這樣的教育教學理念：教師可以制定學生在活動中學習數(shù)學和運用數(shù)學，高效的數(shù)學活動可以促進學生模仿記憶、自主探究等，都是數(shù)學學習的科學方式。因此，教師可以改變傳統(tǒng)上單獨講授的教學方式，根據(jù)課程內(nèi)容開展多樣的探究活動，為學生提供多樣的學習與探究的機會，引導學生積極參與其中，在發(fā)現(xiàn)問題、合作探究、解決問題中更好獲得數(shù)學知識，從而提高高中數(shù)學教學效果，培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)。函數(shù)部分的知識點盡管學習起來難度較大，但是相關(guān)知識點與人們的日常生活有著密切的聯(lián)系，在新課程改革背景下，高中數(shù)學教師要改變傳統(tǒng)教學理念下的錯誤做法，結(jié)合新課程改革的相關(guān)理念，不斷加大教材中知識點與日常生活的聯(lián)系，充分結(jié)合函數(shù)章節(jié)知識點在日常生活中的應(yīng)用，做好對學生學習的引導。為了使此項教學活動能取得理想效果，教師要不斷加大對生活中函數(shù)章節(jié)知識點應(yīng)用實踐的研究與探索，也要結(jié)合新課程改革后各級各類考試中出現(xiàn)的應(yīng)用類試題，做好對學生學習的引導，以培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習習慣為目標開展課堂教學，才能將函數(shù)章節(jié)中正弦、余弦、正切等知識點充分應(yīng)用于教學實踐，使學生借助數(shù)學知識在日常生活中的有效應(yīng)用，強化對函數(shù)章節(jié)知識點的理解和認識，為課程教學活動的有效開展創(chuàng)造有利條件。

例如，在統(tǒng)計與概率的模塊，新課標中提出類似理念：可以開展數(shù)學探究活動，數(shù)學教師需要安排一次比較完整的數(shù)學探究活動，培養(yǎng)學生探究能力，發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)。根據(jù)這一理念，教師可以根據(jù)人教版必修第二冊中的“統(tǒng)計案例 公司員工的肥胖情況調(diào)查分析”，確定“班級學生的肥胖情況調(diào)查分析”，引入“BMI=[體重（kg）身高2（m2）]”的計算公式，展示對應(yīng)的數(shù)據(jù)，要求學生調(diào)查同學的身高與體重，提出任務(wù)要求：選擇合適圖表展示數(shù)據(jù)，比較男女生的肥胖狀況差異，分析學生胖瘦程度整體情況，提出控制體重建議。要求學生利用之前所學的統(tǒng)計與概率知識，通過相互合作共同完成這項合作探究任務(wù)，以此培養(yǎng)學生探究能力，培養(yǎng)學生數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析等方面的數(shù)學學科核心素養(yǎng)。

四、做好課前與課后工作，發(fā)展學生自學能力

新課標背景下的高中數(shù)學教學中，為發(fā)展學生自學能力，更好地培養(yǎng)學生數(shù)學學科的核心素養(yǎng)，教師還應(yīng)充分做好課前與課后工作，輔助學生更好地進行課前自主預(yù)習、課后自主復習。教師可以根據(jù)數(shù)學課程的主要內(nèi)容和教學目標：在課前制作含有學習目標、知識總結(jié)、簡單練習的預(yù)習學案，幫助學生更好地進行課前預(yù)習，為課上學習做好準備;課后整理課堂內(nèi)容與拓展資料，制作復習學案與微課視頻，輔助學生根據(jù)自身學習情況自主復習，進而掌握數(shù)學知識與技能。高中數(shù)學教師對學生開展函數(shù)相關(guān)知識教學的過程中，要積極對傳統(tǒng)的數(shù)學教學模式進行優(yōu)化和改革。

數(shù)學是高中階段一門重要的課程。在新課程改革全面推行的背景下，教師所開展的教學活動必須有所改變，才能更好地適應(yīng)教學現(xiàn)狀。所以高中數(shù)學教師需在教學活動中不斷加大對函數(shù)知識及其在生活中的應(yīng)用方法的研究力度，積極圍繞知識點在生活中的應(yīng)用開展教學活動，引導學生以正確和理性的的態(tài)度對待課程學習，實現(xiàn)對學生的針對性引導。為了實現(xiàn)這一教學目標，教師在平時應(yīng)不斷加大對最新教育理念和教學模式的學習力度，在教學過程中，積極圍繞知識點的應(yīng)用組織學生開展教學實踐活動，為學生設(shè)計自主探究的主題，培養(yǎng)學生自主學習的習慣。

例如，在人教版必修一的“函數(shù)的概念及其表示”一課，教學目標是讓學生通過探究實際情境，歸納總結(jié)函數(shù)的基本概念，認識自變量、函數(shù)值、值域等關(guān)于函數(shù)的名詞，學會函數(shù)的變式方法與認識分段函數(shù)，運用函數(shù)表示實際的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學生數(shù)學建模等核心素養(yǎng)。結(jié)合這些教學目標，教師可以再引入其他的圖文資源，設(shè)計與制作預(yù)習學案，其中包含與以上教學目標相關(guān)的學習目標，以及函數(shù)的概念總結(jié)、選擇與填空練習題等。在本章節(jié)教學結(jié)束后，教師可以根據(jù)本節(jié)課程、函數(shù)的基本性質(zhì)、模函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用等課程知識，制作復習學案（包括概念思維導圖等），根據(jù)學生課堂學習與課后作業(yè)情況，制作復習微視頻，以此輔助學生更好地進行課后復習，鞏固本章節(jié)的基本概念、解題方法。學生根據(jù)自身學習情況，運用資源參與自主復習，有效培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)。

五、滲透數(shù)學思想與方法，構(gòu)建數(shù)學核心素養(yǎng)

高中數(shù)學知識抽象難懂，數(shù)學試題形式多樣、靈活多變，通常需要運用一定的數(shù)學思想方法才能更好分析問題與解答問題。數(shù)學思想方法是在長期的實踐中總結(jié)出來的，與數(shù)學核心素養(yǎng)有著密切的聯(lián)系，包括函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類與整合、化歸與轉(zhuǎn)化、特殊和一般、有限和無限、或然與必然共七大類。通過在高中數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想與方法，能促進學生更好地構(gòu)建數(shù)學核心素養(yǎng)。

例如，函數(shù)知識是高中代數(shù)知識的主體，函數(shù)思想貫穿整個高中的代數(shù)內(nèi)容，根據(jù)函數(shù)知識進行高度抽象、概括、歸納，從函數(shù)各部分中的內(nèi)在聯(lián)系與整體上分析問題、解決問題，即為函數(shù)思想。方程思想突出的是研究未知量與已知量的等量關(guān)系，包括設(shè)未知數(shù)、列方程或方程組、解答方程，進而求值。函數(shù)與方程思想是研究變量與函數(shù)、相等與不等過程中的基本數(shù)學思想，能培養(yǎng)學生邏輯推理、數(shù)學抽象、數(shù)學建模、數(shù)學運算等數(shù)學核心素養(yǎng)。高考數(shù)學的試題中，一般借助選擇題與填空題考查函數(shù)與方程思想，所以教師要在指導學生遇到相關(guān)問題時思考：是否要將字母看作變量？是否將代數(shù)式看作函數(shù)？如果是函數(shù)有哪些性質(zhì)？是否構(gòu)造函數(shù)將原非函數(shù)問題化為函數(shù)問題？能否將一等式化為一方程？對此方程的根要求是？讓學生通過訓練逐步掌握此思想，在解題的過程中可以讓學生形成數(shù)學核心素養(yǎng)。

六、實施分層布置作業(yè)，提高教學質(zhì)量

學生的學習積極性不高是大部分院校存在的一個非常大的問題，這直接影響到了學生學習效率。如語文課文、數(shù)學概念、英語單詞等一些比較枯燥乏味的內(nèi)容，學生需要背誦，久而久之會降低學生對文化課學習的興趣。近年來，在新課程改革的推動下，我國逐步發(fā)現(xiàn)了這個問題，并將分層式作業(yè)法充分的應(yīng)用到了數(shù)學的作業(yè)布置過程中，起到了非常好的效果。分層式教學的應(yīng)用可以充分地激發(fā)學生的學習積極性，讓原本枯燥乏味的公式課堂變得更加生動有趣，提高了學生學習的積極性，課堂教學水平也有所提升。設(shè)計和安排家庭作業(yè)的分層，使學生從被動學習轉(zhuǎn)向主動學習，享受學習數(shù)學所帶來的成就感，對增強他們對數(shù)學的積極性和成績至關(guān)重要。

七、結(jié)語

過去的高中數(shù)學教學中，由于教師受到傳統(tǒng)教學理念、教學慣性等的影響，出現(xiàn)了一些教學問題，導致教學效果不佳，教學效果不盡如人意。新課標對高中數(shù)學教學提出了新的要求，新版數(shù)學教材也在內(nèi)容與形式等方面做出了一定的改變。因此，教師應(yīng)當積極轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)數(shù)學教育思想，深入探究能促進學生自主學習、合作探究的教學方式，引導與幫助學生自主學習、合作探究數(shù)學知識，更好地理解知識概念，掌握數(shù)學思想方法，在潛移默化中形成數(shù)學核心素養(yǎng)，更好達成數(shù)學相關(guān)課程的教學目標，提高數(shù)學課堂的教學實際效果。

注：本文為甘肅省教育科學“十三五”規(guī)劃2020年度一般課題“基于新課標有效培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)策略研究”（課題立項號：GS[2020]GHB4491）的研究成果。

（左毓紅）