當(dāng)電動汽車邂逅一次函數(shù)

到2025年底，全球電動汽車保有量預(yù)計將達到8500 萬輛。未來十年，中國電動汽車保有量預(yù)計將占全球總量的58%，將高于世界其他地區(qū)的總保有量。

對于電動汽車用戶來說，他們最關(guān)心兩個問題：

（1）電動汽車電池需要多久能充滿？

（2）充滿電的狀態(tài)下，電動汽車的最大行駛里程是多少？

某檢測部門圍繞這兩個問題，對某品牌的一款電動汽車設(shè)計了兩組實驗。

實驗一：探究電池充電狀態(tài)下電動汽車儀表盤增加的電量y（%）與時間t（min）的關(guān)系，數(shù)據(jù)記錄如表1：

表1中的數(shù)據(jù)反映了增加的電量y與時間t是一次函數(shù)模型。根據(jù)題意，設(shè)y=a1t+b1。將（10，10），（30，30）代入y=a1t+b1，得[10a1+b1=10，30a1+b1=30。]解得[a1=1，b1=0。]所以y關(guān)于t的函數(shù)表達式為y=t。

實驗二：探究充滿電的狀態(tài)下電動汽車行駛過程中儀表盤顯示電量e（%）與行駛里程s（km）的關(guān)系，數(shù)據(jù)記錄如表2：

表2中的數(shù)據(jù)反映的顯示電量e與行駛里程s的關(guān)系也是一次函數(shù)模型。根據(jù)題意，設(shè)e=a2s+b2。將（160，60），（200，50）代入e=a2s+b2，得[160a2+b2=60，200a2+b2=50。]解得[a2=-14，b2=100。]所以e關(guān)于s的函數(shù)表達式為e=-[14]s+100。

中國電動汽車充電基礎(chǔ)設(shè)施促進聯(lián)盟最新數(shù)據(jù)顯示，截至2024年10月，我國充電基礎(chǔ)設(shè)施保有量達到1188.4萬臺，同比增長49.4%。其中，公共充電基礎(chǔ)設(shè)施保有量為339.1萬臺，同比增長34.3%；私人充電基礎(chǔ)設(shè)施保有量為849.3萬臺，同比增長56.4%。

小王買了一輛上述測試品牌的同一款電動汽車。元旦期間，他將汽車充滿電后，出發(fā)前往離家460km處的老家探望父母。若汽車行駛240km后，停在途中的服務(wù)區(qū)充電，若干時間后繼續(xù)行駛，且到達老家時電動汽車儀表盤顯示電量為20%，那么，小王的電動汽車在服務(wù)區(qū)充電了多長時間？

解決這個問題要用到兩個一次函數(shù)模型。我們可先計算行駛240km后余下的電量。由題意可得，電動汽車先在滿電的情況下行走了w1=240km，即當(dāng)s1=240時，e1=-[14]s1+100=-[14]×240+100=40，所以在到達服務(wù)區(qū)未充電前的電量顯示為40%。

假設(shè)在服務(wù)區(qū)充電t分鐘，則應(yīng)增加的電量為e2=y2=t，電動汽車再次出發(fā)時電量為e3=e1+e2=40+t。如果走完剩余路程w2=460-240=220（km），那么顯示電量為e4=-[14]w2+100=-[14]×220+100=45，即在再次充滿電狀態(tài)下走完剩余路程顯示電量為45%，說明后面的路程消耗的電量為55%，據(jù)此可得：20=e3-e4=40+t-55，解得t=35。所以小王的電動汽車在服務(wù)區(qū)充電35分鐘。

（作者單位：江蘇省南京市鼓樓實驗中學(xué)）