一種基于特征造型的葉片邊緣測量方法研究

摘 要：針對航發(fā)葉片邊緣檢測存在的問題，提出了一種基于特征造型的葉片邊緣測量新方法。該方法采用基于錐光偏振全息原理的高精度激光測頭采集葉型精確坐標數(shù)據(jù)，利用特征造型算法，實現(xiàn)葉片邊緣的快速精密測量。研究結(jié)果表明，該方法通過優(yōu)化采樣點數(shù)量、位置，有效提取葉片邊緣幾何信息，基于特征識別和最小二乘評定，實現(xiàn)了葉片邊緣參數(shù)的精確提取，較好地解決了葉片邊緣的測量和評定問題。

關鍵詞：航空發(fā)動機葉片；邊緣檢測；特征造型；精密測量

中圖分類號：TH161" " 文獻標志碼：A" " 文章編號：1671-0797（2025）01-0042-04

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2025.01.010

0" " 引言

葉片邊緣，包括前緣和后緣，是連接葉身吸力面和壓力面的部分，其形狀和位置精度對葉片的二次流損耗具有較大影響，直接影響航空發(fā)動機的能量轉(zhuǎn)換效率和加速性[1]。因此，采用先進的檢測技術來確保葉片邊緣符合設計要求，對優(yōu)化航空發(fā)動機的空氣動力學性能具有重要意義。

如圖1所示，葉片邊緣具有外形極薄、曲率變化大等特點，其測量難度極大。目前常用的葉片邊緣測量方法有：光學投影法[2]、接觸式三坐標測量法[3]、非接觸式光學掃描法[4]。光學投影法測量精度低，僅能定性判斷前后緣質(zhì)量，無法實現(xiàn)定量評價；受測球半徑和葉型曲率的影響，接觸式三坐標測量法容易造成數(shù)據(jù)跳變嚴重甚至丟失的問題；非接觸式光學掃描法，測量效率和精度都顯著提高，但是受傾角誤差等因素影響，無法解決極薄葉片的邊緣檢測問題。

隨著航空工業(yè)的不斷發(fā)展，對葉片邊緣檢測技術的要求也越來越高。針對航發(fā)葉片邊緣檢測存在的問題，本文研究了一種基于特征造型的葉片前后緣測量新方法，為極薄葉片邊緣檢測提供了一種有效的技術解決方案。

1" " 總體設計與分析

1.1" " 測量系統(tǒng)設計

本文采用如圖2所示的四坐標激光測量系統(tǒng)開展葉片邊緣測量方法研究[5]，該系統(tǒng)由三個直線軸系X/Y/Z、一個回轉(zhuǎn)軸系C、精密數(shù)控系統(tǒng)和高精度激光測頭等組成，系統(tǒng)采用高精度軸系、導軌、光柵和數(shù)控技術設計，掃描分辨率和坐標綜合測量精度達到10 μm量級，可以滿足極薄葉片邊緣測量的技術要求。

為了提高坐標測量的精度，測頭采用如圖3所示的基于錐光偏振全息原理的高精度激光位移傳感器設計。

該傳感器測量原理如圖4所示，當被測點位置發(fā)生變化時，反射光束錐角隨之變化，全息圖像中的干涉條紋數(shù)量和寬度也將發(fā)生變化，通過分析全息圖像，可以得到被測面的距離信息[6-7]。錐光偏振全息傳感器采用錐光照明，具有170°的大范圍測量角度，有效避免了葉片曲率變化對測量的影響，提高了系統(tǒng)的光學適應性。此外，由于全息圖像采用同一光束經(jīng)過偏振器和單軸晶體分光干涉形成，避免了參考光源和測量光源不同產(chǎn)生的影響，有效提高了系統(tǒng)的抗干擾能力和精度。

1.2" " 葉片邊緣測量原理分析

圖5是基于特征造型的葉片邊緣測量流程圖，測量原理概括如下：

第一步，工件坐標系建立與葉片姿態(tài)精調(diào)。利用激光測頭掃描測量葉片夾具基準面，實現(xiàn)葉片姿態(tài)調(diào)整，并將工件坐標系O-XYZ建立在如圖2所示的測量系統(tǒng)回轉(zhuǎn)中軸線上。

第二步，葉背和葉盆特征點采集與測量路徑規(guī)劃。首先在葉背型線和葉盆型線上規(guī)劃m個特征點，mgt;5；然后通過四軸聯(lián)動，采集各特征點的坐標數(shù)據(jù)PBi（xBi，yBi，zBi），i=1，2，…，m；最后基于葉片特征造型理論和采集的坐標數(shù)據(jù)，提取葉背測量規(guī)劃路徑和葉盆測量規(guī)劃路徑。

第三步，葉背型線坐標數(shù)據(jù)精密測量。依據(jù)得到的規(guī)劃路徑和采樣策略控制測頭在各規(guī)劃坐標點采集數(shù)據(jù)，得到各測點的精密坐標。

第四步，葉盆型線坐標數(shù)據(jù)精密測量。C軸回轉(zhuǎn)180°，參照步驟二、三，完成葉盆型線坐標數(shù)據(jù)的精密測量。

第五步，坐標變換，前后緣信息提取與評定。首先利用坐標變換技術得到工件坐標系下葉盆坐標精密測量數(shù)據(jù)；然后基于葉片特征造型理論，提取葉片前后緣信息；最后進行葉片前后緣參數(shù)計算與評定。

2" " 基于特征造型的葉片邊緣測量方法

2.1" " 葉片邊緣幾何信息采集方法

本文采用特征造型技術自動獲取測量規(guī)劃路徑，確保測點分布隨葉型曲率自適應調(diào)整，有效采集葉片前后緣的幾何信息。具體思路如下：

1）基于采集的特征點坐標集，利用4次多項式最小二乘擬合算法，求解葉片型線的數(shù)學模型。

y（x）=b4x4+b3x3+b2x2+b1x+b0（1）

式中：b0～b4為模型系數(shù)，由最小二乘算法求解。

2）依據(jù)求解的數(shù)學模型，分析葉型的曲率變化規(guī)律，進而自動調(diào)整規(guī)劃測點的位置和數(shù)量，實現(xiàn)規(guī)劃路徑的自適應調(diào)整和優(yōu)化。

3）依據(jù)得到的規(guī)劃路徑和采樣策略，控制測頭在各規(guī)劃坐標點采集數(shù)據(jù)，得到葉型精密坐標。

2.2" " 葉片邊緣提取算法

根據(jù)葉片的參數(shù)化設計理論，前后緣多采用圓弧、橢圓或高次曲線構(gòu)造[8]，本文重點討論圓弧曲線，以圓弧曲線為例進行分析。前后緣提取的關鍵是特征識別與模型求解，基于采集的前后緣原始坐標數(shù)據(jù)和最小二乘評定模型，識別曲線特征，進而求解前后緣曲線的數(shù)學模型。圖6為前后緣曲線特征識別算法流程圖。

其中，擬合均方差MSE按公式（2）求解。

MSE=（Pi-P* i）2（2）

式中：Pi為前后緣原始坐標點；P* i為擬合模型曲線上的對應點；n為坐標點數(shù)。

圓弧曲線構(gòu)造的前后緣，其數(shù)學模型為：

（x-x0）2+（y-y0）2=r02（3）

式中：x0，y0，r0為擬合圓弧曲線的位置和形狀參數(shù)，其中x0為圓心橫坐標，y0為圓心縱坐標，r0為圓弧半徑，其值可以采用最小二乘擬合算法確定[9]。

x0=（a22b2-a12b1）/（a11a22-a21a12）（4）

y0=（a11b2-a21b1）/（a11a22-a21a12）（5）

r0=（6）

其中：

a11=2∑xi2-2（∑xi）2/n（7）

a12=a21=2∑xiyi-2∑xi·2∑yi/n（8）

a22=2∑yi2-2（∑yi）2/n（9）

b1=∑xi2+∑xiyi2-∑xi·∑（xi2+yi2）/n（10）

b2=∑yi2+∑xi2yi-∑yi·∑（xi2+yi2）/n（11）

3" " 實驗與分析

利用本方法對某型航空發(fā)動機葉片的選定剖面（Z=30 mm）進行測試分析，結(jié)果如下。

3.1" " 采集的葉片邊緣幾何信息

依據(jù)本方法，測得葉片邊緣原始測量曲線如圖7所示。

由圖7可以看出，本方法通過路徑規(guī)劃和采樣策略分析，有效地提取了葉片的邊緣特征，為后續(xù)參數(shù)計算和評定提供了精確的測量數(shù)據(jù)。

3.2" " 葉片邊緣測量結(jié)果

本文研究的葉片，其前后緣采用圓弧曲線構(gòu)造?；诓杉那昂缶壴甲鴺藬?shù)據(jù)和最小二乘擬合算法公式（4）～（11），求解前后緣測量結(jié)果如表1所示。

測量結(jié)果表明，本文提出的葉片邊緣測量方法是有效的。該方法基于特征識別和最小二乘評定，實現(xiàn)葉片邊緣參數(shù)的自動提取，為航空發(fā)動機葉片前后緣測量和評定提供了新的技術解決方案。

4" " 結(jié)論

本文針對航空發(fā)動機葉片邊緣測量技術進行研究，提出了一種基于特征造型的葉片邊緣測量新方法。

1）采用基于錐光偏振全息原理的高精度激光測頭采集葉型坐標數(shù)據(jù)，顯著提高了測量的效率。

2）提出一種基于特征造型的路徑規(guī)劃新方法，顯著提高了測量精度，能夠有效提取葉片邊緣的幾何信息。

3）基于特征識別和最小二乘評定模型，實現(xiàn)了葉片前后緣參數(shù)的快速精密測量，較好地解決了葉片邊緣的測量和評定問題。

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收稿日期：2024-09-10

作者簡介：曹艾（2001—），男，山西朔州人，碩士研究生，研究方向：應急管理信息化智能化技術。

通信作者：李學哲（1976—），男，吉林柳河人，博士，教授，研究方向：精密測量技術與儀器。