三維激光掃描用于開采沉陷監(jiān)測(cè)研究

胡大賀，吳 侃，陳冉麗

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測(cè)繪學(xué)院，江蘇徐州221008;2.石家莊鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河北石家莊050041)

目前，常規(guī)的開采沉陷監(jiān)測(cè)方法是在沉陷區(qū)布設(shè)觀測(cè)站，利用全站儀、水準(zhǔn)儀觀測(cè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的空間位置，以此分析沉陷區(qū)的移動(dòng)變形情況。該方法具有觀測(cè)站布設(shè)困難、工作量大、費(fèi)用高、獲取的數(shù)據(jù)量少、不能反映整體變形情況等缺點(diǎn)。

三維激光掃描是集成了多種高新技術(shù)的新型空間信息數(shù)據(jù)獲取的手段與工具［1］。相較于傳統(tǒng)測(cè)量技術(shù)，三維激光掃描測(cè)量技術(shù)無需合作目標(biāo)，且具有快速、高精度、高密度等優(yōu)點(diǎn)。本文針對(duì)三維激光掃描應(yīng)用于開采沉陷監(jiān)測(cè)，提出了獲取沉陷區(qū)下沉盆地的數(shù)據(jù)處理方法，并對(duì)該方法所能達(dá)到的精度進(jìn)行了理論分析，通過實(shí)例應(yīng)用，得到了預(yù)期的結(jié)果。

1 數(shù)據(jù)采集

1.1 站點(diǎn)布設(shè)

開采沉陷波及范圍一般較大，而掃描儀有效掃描距離有限，故需采用多次設(shè)站、分站掃描的方式來覆蓋整個(gè)沉陷區(qū)。根據(jù)地形條件，合理布設(shè)站點(diǎn)位置，提高數(shù)據(jù)采集效率，在實(shí)際應(yīng)用中具有重要意義。站點(diǎn)布設(shè)主要遵循2個(gè)原則:少設(shè)站，少重疊度;覆蓋整個(gè)監(jiān)測(cè)區(qū)域。

1.2 掃描測(cè)量

掃描站布設(shè)完畢后，對(duì)站點(diǎn)進(jìn)行控制測(cè)量，獲取站點(diǎn)高精度坐標(biāo)。在各站點(diǎn)上采用360°全圓掃描方式，設(shè)站時(shí)輸入站點(diǎn)坐標(biāo)并后視定向，將各掃描站數(shù)據(jù)化歸到統(tǒng)一大地坐標(biāo)系中。

2 數(shù)據(jù)處理

2.1 基本原理

數(shù)字高程模型DEM是對(duì)地球表面地形地貌的一種離散的數(shù)字表達(dá)。相同區(qū)域不同時(shí)期DEM模型的變化即為該地區(qū)地表的變化。采煤前后地表DEM模型的差值即為該區(qū)域的沉陷盆地。三維激光掃描點(diǎn)云為DEM的建立提供了充足的原始數(shù)據(jù)，本文利用DEM建模方法提取下沉盆地。首先，以地下開采前后采集的掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)建立地表格網(wǎng)模型，在格網(wǎng)中進(jìn)行高程內(nèi)插，獲取2期掃描相同平面位置的高程，并以此求取沉陷值，最終建立掃描區(qū)域下沉盆地DEM。

2.2 DEM建模

地形表面建模主要有4種方法:基于點(diǎn)的建模方法、基于三角形的建模方法、基于格網(wǎng)的建模方法、混合建模方法?；谌切蔚慕７椒軌虮３衷紨?shù)據(jù)的精度，有利于提高開采沉陷監(jiān)測(cè)精度，本文選用此方法構(gòu)建DEM。

空間相鄰三點(diǎn)可生成一個(gè)平面三角形，并代表其覆蓋的區(qū)域，則整個(gè)DEM表面可由一系列相互連接的相鄰三角形組成，即構(gòu)成不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)，通常采用狄洛尼 (Delaunay)三角網(wǎng)構(gòu)建表面模型，如圖1。

圖1 Delaunay三角網(wǎng)

2.3 高程內(nèi)插

在DEM表面模型中采用插值方法獲取任意位置的三維坐標(biāo)(xi，yi，zi)，由于實(shí)際地形的復(fù)雜性，DEM分塊內(nèi)插方法具有較實(shí)用的價(jià)值。本文采用基于TIN的雙線性內(nèi)插法，如圖2。

圖2 雙線性內(nèi)插法

根據(jù)3個(gè)已知參考點(diǎn) (P1，P2，P3)內(nèi)插P(xp，yp，zp)點(diǎn)高程的算法如式:

其中，yP=yA=yB，點(diǎn)A，B分別位于直線P1P2，P1P3上。

3 方法實(shí)現(xiàn)流程

采用現(xiàn)有掃描數(shù)據(jù)預(yù)處理軟件和自主編程相結(jié)合的方式實(shí)現(xiàn)開采沉陷盆地的獲取。

利用Real Works Survey Advanced軟件對(duì)采集的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪、重采樣處理，以C語言編程，實(shí)現(xiàn)下沉盆地的求取。Q1，Q2為2期掃描數(shù)據(jù)集合，程序流程可概括如下:

(1)將Q1，Q2存入數(shù)組，采用逐點(diǎn)插入法建立2期掃描地表的不規(guī)則三角網(wǎng) (TIN)，將各三角形信息存入Delaunay鏈表。

(2)在 (1)所建TIN中以雙線性內(nèi)插法計(jì)算任意 (xi，yi)處高程，得到點(diǎn)集 Q'1{(xi，yi，zi1)} ，Q'2{(xi，yi，zi2)} 。

(3)Q'1－Q'2，即得下沉盆地?cái)?shù)據(jù)集QΔ{(xi，yi，Δzi)} 。

(4) 利用QΔ{(xi，yi，Δzi)}，建立下沉盆地DEM。

4 精度分析

4.1 DEM精度

DEM模型的誤差來源主要為數(shù)據(jù)采集的誤差和高程內(nèi)插誤差，其精度［6］如式 (2):

式中，σsurf為DEM精度;σnod為采集數(shù)據(jù)的誤差;σ為高程內(nèi)插誤差。

4.1.1 數(shù)據(jù)采集誤差

采集數(shù)據(jù)時(shí)，誤差主要包括站點(diǎn)控制測(cè)量誤差、設(shè)站定向誤差、儀器本身誤差。

(1)控制測(cè)量誤差 采用全站儀、水準(zhǔn)儀進(jìn)行設(shè)站點(diǎn)的控制測(cè)量，為保證掃描數(shù)據(jù)的高程精度，水準(zhǔn)測(cè)量應(yīng)滿足三等水準(zhǔn)要求。

(2)設(shè)站定向誤差 架設(shè)掃描儀時(shí)需對(duì)中整平，后視定向并量取儀器高，這個(gè)過程會(huì)產(chǎn)生誤差，導(dǎo)致測(cè)量點(diǎn)精度降低，由此產(chǎn)生的誤差大小主要取決于儀器操作者的操作技能。

(3)儀器本身誤差 三維激光掃描儀具有一定的測(cè)距、測(cè)角精度，決定了測(cè)量點(diǎn)的精度。測(cè)距誤差和測(cè)角誤差統(tǒng)稱為儀器誤差，對(duì)測(cè)量點(diǎn)的精度影響如式 (3):

式中，ms為測(cè)距誤差;mα為測(cè)角誤差;D為激光發(fā)射點(diǎn)到測(cè)量點(diǎn)的距離。不同儀器，ms，mα值不同;D不同，各測(cè)量點(diǎn)的精度也不同。

4.1.2 高程內(nèi)插誤差

高程內(nèi)插時(shí)采用雙線性內(nèi)插法，即以雙線性表面表達(dá)真實(shí)的地形表面，因此存在因線性表達(dá)帶來的精度損失，如圖3所示為雙線性表面沿AB線的剖面。圖中P為雙線性面上插值點(diǎn)，P'為相應(yīng)的真實(shí)地表點(diǎn)，σ為因線性表達(dá)地表損失的高程精度。當(dāng)雙線性面較小時(shí)，地表近似為平面，該誤差可忽略。

圖3 雙線性表面沿AB線的剖面

4.2 下沉盆地精度

下沉盆地內(nèi)任一點(diǎn)的大小為 Δh=DEM1－DEM2，根據(jù)誤差傳播定律，可得:

式中，σΔh為下沉盆地中任一點(diǎn)精度，σDEM1，σDEM2為2期掃描數(shù)據(jù)DEM精度，同式 (2)中σsurf。

Trimble GX200掃描儀采集數(shù)據(jù)高程精度可達(dá)8mm@50m，12mm@100m，為獲取高精度的掃描數(shù)據(jù)，單站最大掃描距離設(shè)置為50m，掃描采樣密度設(shè)置為100mm，以該數(shù)據(jù)建立DEM時(shí)，因線性表達(dá)地表導(dǎo)致的精度損失較小，可忽略。

在相同的觀測(cè)條件及數(shù)據(jù)處理方法下，可獲得同等精度的DEM，則式 (4) 中σΔh=■2σsurf。由理論分析，下沉盆地的精度σΔh＜7.9mm，小于文獻(xiàn) ［2］對(duì)下沉盆地邊界10mm的定義，受外界環(huán)境的影響，實(shí)際精度會(huì)低于理論精度，但仍能達(dá)到厘米級(jí)，可用于快速獲取大面積沉陷盆地。

此外，掃描儀型號(hào)不同，其掃描精度差異較大，在掃描范圍內(nèi)各測(cè)量點(diǎn)的精度也不相同，掃描精度隨著距離的增加而降低。DEM模型的精度與掃描點(diǎn)云的采樣密度也密切相關(guān)，采樣密度越大，DEM精度越高，沉陷監(jiān)測(cè)精度也越高。實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)掃描設(shè)備及地形條件選擇合適的掃描距離和采樣密度，以保證沉陷監(jiān)測(cè)的精度。

5 實(shí)例應(yīng)用

對(duì)某礦區(qū)5305(2)工作面上方地表進(jìn)行2次掃描，第1次掃描時(shí)間為2008年1月31日，共12站;第2次掃描時(shí)間為2008年2月13日，共9站。

5.1 數(shù)據(jù)處理

利用Real Works Survey Advanced軟件對(duì)掃描數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。剔除高大的樹木等非地表點(diǎn)云，對(duì)掃描數(shù)據(jù)進(jìn)行重采樣，使點(diǎn)云密度均勻并減少數(shù)據(jù)量，預(yù)處理后點(diǎn)云如圖4。

以本文方法對(duì)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)做進(jìn)一步處理，獲取下沉盆地?cái)?shù)據(jù)，并生成下沉盆地DEM，如圖5。

5.2 成果分析

圖4 2期掃描點(diǎn)云圖

圖5 地表下沉盆地

圖5中下沉盆地DEM呈現(xiàn)由內(nèi)向外的同心圓形結(jié)構(gòu)，與實(shí)際地下開采引起的下沉盆地形態(tài)相吻合。由于掃描數(shù)據(jù)部分缺失，導(dǎo)致盆地DEM中相應(yīng)的區(qū)域出現(xiàn)一定程度的錯(cuò)亂。在數(shù)據(jù)預(yù)處理時(shí)，有部分非地面點(diǎn)未被剔除，由這部分點(diǎn)云計(jì)算出的下沉值會(huì)出現(xiàn)較大的誤差，如圖5小矩形框內(nèi)出現(xiàn)的斑點(diǎn)。

6 結(jié)束語

三維激光掃描技術(shù)用于開采沉陷監(jiān)測(cè)，能夠獲取下沉盆地DEM，直觀、全面地反映地表沉陷情況，為開采沉陷監(jiān)測(cè)提供了新方法。通過理論分析，下沉盆地精度較高，實(shí)際應(yīng)用中受外界環(huán)境影響，下沉盆地總體精度可達(dá)到厘米級(jí)，是快速獲取沉陷全盆地的有效方法。另外，掃描儀精度和有效掃描距離的不斷提高，為該技術(shù)在礦區(qū)的實(shí)際應(yīng)用提供了條件。

［1］張 舒，吳 侃，王響雷，等.三維激光掃描技術(shù)在沉陷監(jiān)測(cè)中應(yīng)用問題探討［J］.煤炭科學(xué)技術(shù)，2008，36(11).

［2］何國(guó)清，楊 倫，凌賡娣，等.礦山開采沉陷學(xué) ［M］.徐州:中國(guó)礦業(yè)大學(xué)出版社，1994.

［3］王婷婷，靳奉祥，單 瑞.基于三維激光掃描技術(shù)的曲面變形監(jiān)測(cè) ［J］.測(cè)繪通報(bào)，2011(3):4－6.

［4］吳 侃，黃承亮，陳冉麗.三維激光掃描技術(shù)在建筑物變形監(jiān)測(cè)的應(yīng)用［J］.遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào) (自然科學(xué)版)，2011，30(2):205－208.

［5］李海泉，楊曉鋒，趙彥剛.地面三維激光掃描測(cè)量精度的影響因素和控制方法［J］.測(cè)繪標(biāo)準(zhǔn)化，2011，27(1).

［6］李慶林，朱 慶.數(shù)字高程模型［M］.武漢:武漢測(cè)繪科技大學(xué)出版社，2000.