基于能量和損傷的隧道工程花崗巖損傷分析

摘要：文章以廈門翔安海底隧道工程為例，采用FLAC 3D軟件結合PFC 3D耦合數值分析方法，對花崗巖在隧道工程中的損傷進行更為精確的模擬。通過結合能量演化與損傷判據，提升對隧道工程中花崗巖穩(wěn)定性的認識，為工程設計與施工提供新的理論依據；通過對能量演化機制的深入探討，建立更為準確的損傷預測模型，為隧道工程設計提供精確的力學行為預測和安全評估依據，對于理解巖石在復雜應力條件下的破壞及能量耗散具有實際參考意義。

關鍵詞：能量演化；隧道工程；花崗巖；損傷判據；FLAC3D-PFC3D耦合

中圖分類號：U455.5" " "文獻標識碼：A" " " DOI：10.13282/cnki.wccst.2024.11.035

文章編號：1673-4874（2024）11-0115-04

0引言

隧道工程在現代基礎設施建設中扮演著十分重要的角色，尤其是在交通不便利的地區(qū)，以及城市地下交通系統(tǒng)中［1］?；◢弾r因其優(yōu)良的物理和巖石性質，成為隧道工程常穿越的巖石類型［2］。同時，也因其獨特的裂隙發(fā)育和變質程度，使其在力學性能和穩(wěn)定性評估上存在諸多挑戰(zhàn)［3］。對巖體力學中損傷和能量演化的研究，可以揭示巖石破裂和失穩(wěn)的主要原因，以便在隧道工程實踐中，有效識別和評估花崗巖的損傷狀態(tài)，保障工程安全和優(yōu)化設計［4］?，F有研究側重于宏觀力學特性的測試與分析，對于能量演化及其與損傷之間的關系分析甚少。此外，對于花崗巖損傷的預測模型多依賴于經典力學理論，缺乏對能量演化系統(tǒng)的融合［5］。針對以上問題，本研究通過結合能量演化和損傷判據對隧道工程中花崗巖的損傷進行分析。采用FLAC 3D軟件結合PFC 3D耦合數值分析方法，對花崗巖在隧道工程中的損傷進行更為精確的模擬。旨在通過結合能量演化與損傷判據，提升對隧道工程中花崗巖穩(wěn)定性的認識，為工程設計與施工提供新的理論依據，并通過對能量演化機制的深入探討，建立更為準確的損傷預測模型。

1構建能量耗散與損傷分析的耦合數值分析模型

1.1花崗巖損傷隧道工程實例分析及能量耗散研究

在隧道工程中穿越的花崗巖地質結構具有不均勻性與各向異性，研究通過地應力監(jiān)測與巖石力學，揭示開挖過程中花崗巖的應力變化與損傷能量轉化機制。其中，隧道開挖會導致應力釋放，增大圍巖的破裂區(qū)域，在這個過程中的能量耗散特征，對于損傷區(qū)域的識別與評估有著十分重要的作用［6］。巖石損傷過程中的能量轉化是指施工過程中機械作用于巖石的初始能量，該能量在巖體內部積聚，隨著應力水平的提高，巖石內部微裂紋開始形成與擴張［7］，見圖1。能量積聚至一定閾值時，會發(fā)生局部或整體的能量耗散，從而彈性應變能和耗散變形能也隨之增加［8］。彈性應變能是巖石在彈性階段儲存的能量，而耗散變形能主要是由于巖石內部損傷引起的非彈性變形所消耗的能量［9］。當能量積聚到巖石的承載能力極限時，損傷特征點出現，巖石便由彈性狀態(tài)轉入塑性破壞狀態(tài)。巖石損傷表現為裂紋的生成和延伸，在這個過程中能量快速釋放，形成巖石的宏觀破壞［10］。

廈門翔安海底隧道連接著廈門島與翔安新城，隧道全長約為8.7 km，其中海底隧道段約6.3 km，道路設計為雙向六車道，隧道采用盾構法施工［11］。該隧道穿越海底多變的地質結構，這樣復雜的地質環(huán)境對施工安全與穩(wěn)定性均有著巨大挑戰(zhàn)。在隧道穿越花崗巖區(qū)域施工時，巖體受到開挖擾動，應力極易受影響而重新分布，進而誘發(fā)巖石損傷與破裂［12］。

廈門翔安海底隧道在施工中采用了預應力錨桿和噴射混凝土等加固技術，并考慮巖石破裂后的能量吸收能力，從而增強圍巖的整體穩(wěn)定性［13］。廈門翔安海底隧道施工巖石損傷過程中的能量轉化對于預測與控制地下工程的穩(wěn)定性具有重要的理論與實際意義。

1.2基于花崗巖礦物組成成分的三維耦合數值分析模型

在隧道工程巖石損傷及能量轉化的研究中，三維耦合數值分析模型的構建對于理解花崗巖的力學行為十分關鍵。該模型需要考慮花崗巖礦物組成成分的差異性，以及巖石力學、流體力學與熱力學之間的相互作用。通過耦合滲流場與應力場，可以模擬地下水流對巖石力學的影響、在不同溫度條件下熱應力的變化，以及長期荷載作用下花崗巖的蠕變行為［14］，從而對地下工程的穩(wěn)定性進行預測與分析，還可優(yōu)化設計方案及施工策略。FLAC-PFC耦合計算原理如圖2所示。

該耦合計算原理是將有限差分法（FLAC 3D）與顆粒流代碼（PFC 3D）結合應用，以模擬巖石和土體等材料的力學響應。FLAC 3D是一種連續(xù)介質的數值分析工具，能夠處理復雜幾何構型和邊界條件下的應力、位移問題［15］。PFC 3D模擬由大量剛性或略微變形的顆粒組成的離散介質，并通過接觸模型考慮顆粒間的相互作用。在隧道工程施工中，花崗巖承受的復合應力環(huán)境下，能量平衡的數學表達式如式（1）所示：

N0=Ne0+ND0（1）

式中，N0——施工對花崗巖能量投入的總量；

Ne0——能量轉化為巖體的存儲能量；

ND0——巖體微裂紋擴展和摩擦等過程中的能量耗散。

而花崗巖損傷程度與其存儲能量的數學表達式如式（2）所示：

R=NeNecd（2）

式中，Ne——花崗巖內部能量累積；

Necd——存儲能量與巖體損傷的關聯函數。

耦合計算主要是將FLAC 3D的連續(xù)介質模型與PFC 3D的離散元模型相結合，從而實現信息交換與相互作用。在交換過程中，FLAC 3D提供的宏觀應力和位移邊界條件，為PFC 3D中顆粒群體的運動和力的平衡提供數據。PFC 3D中顆粒的微觀接觸力和位移信息則會反饋至FLAC 3D，對宏觀的應力場和變形場進行調整。

2基于三維耦合數值分析模型的隧道工程花崗巖能耗及損傷分析

為深入分析隧道工程中花崗巖的能耗及損傷特性，研究構建了基于三維耦合數值分析模型的計算平臺，對廈門翔安海底隧道沿線的花崗巖樣本進行力學行為以及施工過程中的能量耗散分析。硬件配置選用的是AMD Ryzen 9 3950X處理器搭配64GB DDR4內存的高性能計算機，確保足夠的數據處理能力和計算速度。操作系統(tǒng)采用64位Windows Server 2019數據中心版，提供穩(wěn)定的運行環(huán)境。軟件配置采用ANSYS Workbench結合LS-DYNA模擬動態(tài)響應過程，再利用RockWare的RockWorks高級地質軟件進行巖土數據分析和三維可視化，以及ParaView軟件對計算結果進行高級三維可視化展示。通過MATLAB R2021a軟件對模擬結果進行后處理，識別能耗分布規(guī)律及損傷發(fā)展情況。計算外界輸入到巖石內部的總能量（N）、彈性變形能特征密度值（N1）的能量與耗散變形能特征密度值的能量（N2），通過能量與圍壓的關系，來評估圍壓對彈性變形能特征密度和耗散變形能特征密度增量的影響，結果如圖3所示。

圖3（a）中，巖石在受到外部力學作用時，隨著圍壓的增加，巖石吸收的總能量也呈現上升趨勢。其中，隨著圍壓的增加，巖石吸收的總能量從31.68 kJ·m-3上升至79.03 kJ·m-3，反映了巖石內部微裂縫的擴展和閉合過程及其復雜性。彈性變形能密度也表現出增長趨勢，從18.97 kJ·m-3增加至53.48 kJ·m-3。圍壓為30 MPa時，由于巖石內部結構的力學平衡或微裂縫的突然閉合導致的能量釋放。耗散變形能密度則從5.17 kJ·m-3增至12.08 kJ·m-3，表明能量的耗散過程相對均勻。圖3（b）中，隨著圍壓的增長，總能量從18.57 kJ·m-3增至94.36 kJ·m-3，具有顯著波動。彈性變形能密度呈現增長趨勢，從11.43 kJ·m-3上升至66.15 kJ·m-3。在35 MPa時下降至61.14 kJ·m-3，這是由于巖石在該圍壓下發(fā)生了某種結構性調整或局部破壞。耗散變形能密度則從3.41 kJ·m-3增至11.96 kJ·m-3，表明能量耗散過程在圍壓作用下保持一定的連續(xù)性和穩(wěn)定性。

而不同應變下的應力與能量變化如圖4所示。圖4（a）中，在0 MPa圍壓下，彈性變形能密度值的應力由4.62 MPa增至63.45 MPa，呈現一個先上升后下降的趨勢；在1.0%的應變水平，對應的最大應力值為56.37 MPa，其能量為26.18 kJ·m-3。而耗散變形能密度的應力由1.33 MPa增至27.61 MPa，總能量積累為10.09 kJ·m-3。圖4（b）中，10 MPa圍壓下，彈性變形能密度的應力呈現先上升后下降趨勢。初始值為1.46 MPa，隨后增至89.73 MPa；在1.2%的應變時，最大應力值達到127.39 MPa，能量為43.81 kJ·m-3。耗散變形能密度持續(xù)增長，從1.45 MPa升至60.07 MPa，其總能量為29.57 kJ·m-3。圖4（c）中，20 MPa圍壓下，彈性變形能密度的應力起始值為2.75 MPa，而后增至123.61 MPa；在1.6%的應變水平時，巖石最大應力值為151.06 MPa，能量為85.63 kJ·m-3。耗散變形能密度的應力從2.04 MPa增至77.34 MPa，總能量達43.52 kJ·m-3。[JP2]這表明在更高圍壓下，巖石在變形過程中的能量吸收與耗散能力得到了加強。

由表1可知，在0 MPa圍壓下，花崗巖的抗裂能力為105.96 MPa。其彈性能量轉化值和耗散能量轉化值分別為4.63 kJ·m-3和22.39 kJ·m-3，巖石內部總能量輸入為29.18 kJ·m-3。隨著圍壓增至5 MPa，抗裂能力上升至161.13 MPa。盡管彈性能量轉化值略微下降至3.91 kJ·m-3，但耗散能量轉化值和總能量分別增加至31.27 kJ·m-3和42.69 kJ·m-3，表明圍壓的增加導致巖石內部結構變形耗散能量增大。圍壓增至10 MPa、15 MPa和20 MPa時，抗裂能力分別達到194.82 MPa、220.17 MPa和241.36 MPa。彈性能量轉化值分別為5.06 kJ·m-3、5.84 kJ·m-3和6.17 kJ·m-3，而耗散能量轉化值分別為48.53 kJ·m-3、62.41 kJ·m-3和63.95 kJ·m-3，總能量輸入則呈現出連續(xù)增長，分別為64.47 kJ·m-3、72.38 kJ·m-3和87.49 kJ·m-3。由此可見，環(huán)境的束力對花崗巖的結構完整性及其損傷機制具有顯著影響。

3結語

本文依托廈門翔安海底隧道工程，從能量與損傷角度分析花崗巖，了解其在不同圍壓作用下的損傷與變形特性。結果表明，巖石吸收的總能量隨圍壓增加而上升，從31.68 kJ·m-3至79.03 kJ·m-3，呈現非線性增長，反映了巖石內部微裂縫擴展和閉合的復雜性。在30 MPa圍壓下，巖石的彈性能量轉化值增至53.48 kJ·m-3，而在35 MPa圍壓時下降至61.14 kJ·m-3，表明巖石可能發(fā)生了結構性調整；同時，耗散能量轉化值從5.17 kJ·m-3增至12.08 kJ·m-3，說明在圍壓作用下能量耗散過程相對均勻。在不同圍壓下，巖石的能量吸收與耗散能力隨圍壓的增加而加強，彈性能量轉化值與耗散能量轉化值分別從初始時的2.75 MPa和2.04 MPa增至123.61 MPa和77.34 MPa，總能量達到43.52 kJ·m-3，揭示了高圍壓環(huán)境下巖石變形能量吸收的增強。在后續(xù)的研究中還需考慮更多的巖石類型和更復雜的應力條件，以獲得更普遍適用的巖石損傷模型。

參考文獻：

［1］賈蓬，錢一錦，王茵，等.基于聲發(fā)射信息的熱損傷花崗巖單軸壓縮破裂機制及破裂前兆［J］.工程科學學報，2023，45（12）：2 129-2 139.

［2］Zhao Z，Li W，Ma J，et al.Saturated water-weakening effects on the compressive behavior of thermally damaged granite［J］.Fatigue amp; Fracture of Engineering Materials amp; Structures，2022，45（8）：2 329-2 343.

［3］郭玉柱，陳徐東，胡良鵬，等.花崗巖-噴射混凝土梁損傷的聲發(fā)射可視化表征［J］.哈爾濱工業(yè)大學學報，2022，54（8）：90-99.

［4］張森，舒彪，梁銘，等.不同冷卻方式下高溫花崗巖細觀損傷量化和機理分析［J］.煤田地質與勘探，2022，50（2）：106-114.

［5］戴俊，楊清清，張敏，等.微波照射下花崗巖單軸壓縮損傷本構模型［J］.科學技術與工程，2023，23（19）：8 350-8 357.

［6］郭慶，郭顏沛，蘭素戀，等.花崗巖隧道開挖圍巖變形特性數值分析［J］.西部交通科技，2023（10）：122-172.

［7］田文嶺，楊圣奇，黃彥華，等.花崗巖高溫高壓損傷破裂細觀機制模擬研究［J］.巖石力學與工程學報，2022，41（9）：1 810-1 819.[JP2]

［8］胡建華，曾平平，楊東杰，等.深部循環(huán)荷載下花崗巖損傷變形與細觀結構分析［J］.中國有色金屬學報，2022，32（4）：1 187-1 198.

［9］Yuan H，Sun J，Geng J，et al.Thermal acoustic emission characteristics and damage evolution of granite under cyclic thermal shock［J］.Environmental earth sciences，2023，82（16）：2-12.

［10］王鵬，陳宇，陳小洋，等.花崗巖熱損傷抗拉強度和聲發(fā)射特征試驗研究［J］.中國測試，2022，48（11）：145-153.

［11］胡夢玲，葉家桐，戴俊，等.微波-力作用下硬巖損傷規(guī)律及本構研究［J］.現代隧道技術，2022，59（4）：40-49.

［12］青葉婷，肖永鵬.隧道花崗巖蝕變段施工技術［J］.西部交通科技，2022（3）：69-71.

［13］Yan-Hua H，Sheng-Qi Y，Wen-Ling T，et al.Experimental investigation on the mechanical properties of thermally damaged granite specimens containing pre-existing holes［J］.Fatigue amp; Fracture of Engineering Materials and Structures，2023，46（4）：1 443-1 454.

［14］王春，胡慢谷，王成.熱-水-力作用下圓孔花崗巖的動態(tài)損傷特征及結構模型［J］.巖土力學，2023，44（3）：741-756.

［15］郭奇峰，錢志海，潘繼良，等.高溫花崗巖熱沖擊后力學特性及損傷演化規(guī)律研究［J］.工程科學學報，2022，44（10）：1 746-1 754.

作者簡介：劉志剛（1970—），工程師，主要從事建筑公路橋梁建設工作。

收稿日期：2024-05-18