基于Logistic模型的上海青生長(zhǎng)模擬三維可視化建模技術(shù)

doi：10.15889/j.issn.1002-1302.2024.20.007

摘要：虛擬作物的三維可視化研究在計(jì)算機(jī)教學(xué)、生態(tài)學(xué)等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景，尤其在作物生長(zhǎng)過(guò)程研究方面更是具有重要意義。針對(duì)上海青形態(tài)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、上海青生長(zhǎng)可視化不易實(shí)現(xiàn)的問(wèn)題，以上海青作為研究對(duì)象，在國(guó)內(nèi)外已有的研究基礎(chǔ)上，應(yīng)用物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)對(duì)溫室大棚進(jìn)行數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)采集，并在試驗(yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上構(gòu)建Logistic方程模擬隨有效積溫變化的上海青生長(zhǎng)模型。通過(guò)Logistic模型擬合參數(shù)發(fā)現(xiàn)，上海青葉長(zhǎng)、葉寬、株高3個(gè)模型的絕對(duì)誤差值分別為0～3.88、0～0.28、0～2.72 cm，RMSE值分別為0.09～1.68、0.02～0.15、0.04～1.26 cm，da值分別為0.20～1.44、0.02～0.12、0.36～1.11 cm，dap值分別為1.03%～9.69%、1.72%～9.0%和1.4%～16.5%，所建模型精度較高，能較好地預(yù)測(cè)不同生長(zhǎng)周期的上海青生長(zhǎng)發(fā)育，實(shí)現(xiàn)了上海青生長(zhǎng)過(guò)程的動(dòng)態(tài)三維可視化表達(dá)。本研究結(jié)果為上海青作物的栽培管理調(diào)控和動(dòng)態(tài)生長(zhǎng)預(yù)測(cè)提供了有效的可視化工具，為上海青作物的高產(chǎn)、高效和理想株型篩選提供了技術(shù)支撐。

關(guān)鍵詞：上海青；生長(zhǎng)模擬；三維可視化；形態(tài)結(jié)構(gòu)；Logistic模型；葉長(zhǎng)；葉寬；株高；有效積溫

中圖分類(lèi)號(hào)：S126：TP391.9" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1002-1302（2024）20-0049-07

收稿日期：2023-11-28

基金項(xiàng)目：云南省基礎(chǔ)研究計(jì)劃（編號(hào)：202101AU070096）；云南省重大科技專(zhuān)項(xiàng)（編號(hào)：202302AE090020）；云南省基礎(chǔ)研究計(jì)劃面上項(xiàng)目（編號(hào)：202201AT070981）。

作者簡(jiǎn)介：葉" 榮（1993—），男，云南玉溪人，博士研究生，研究方向?yàn)槭称钒踩畔⒒c數(shù)字農(nóng)業(yè)。E-mail：307176152@qq.com。

通信作者：高" 泉，研究方向?yàn)橹腔坜r(nóng)業(yè)。E-mail：312441310@qq.com。

隨著科技的發(fā)展和計(jì)算機(jī)圖形技術(shù)的不斷進(jìn)步，三維可視化（3D）技術(shù)在農(nóng)業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用日益廣泛［1-3］。作物生長(zhǎng)過(guò)程是一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)過(guò)程，通過(guò)三維可視化技術(shù)，研究人員可以將作物的生長(zhǎng)過(guò)程以立體圖形的形式展現(xiàn)出來(lái)，更直觀地觀察作物的形態(tài)結(jié)構(gòu)和生理功能的變化。本試驗(yàn)重點(diǎn)通過(guò)對(duì)上海青的生長(zhǎng)模型與形態(tài)結(jié)構(gòu)模型相結(jié)合的研究，建立起上海青的三維生長(zhǎng)可視化模型，真實(shí)地展現(xiàn)田間實(shí)際生產(chǎn)條件下上海青形態(tài)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)變化。三維可視化技術(shù)可以為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)提供新的技術(shù)手段，有助于作物種植的規(guī)劃、管理和預(yù)測(cè)，提高作物產(chǎn)量和質(zhì)量。利用三維可視化和虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)，可以生動(dòng)展現(xiàn)作物的生長(zhǎng)過(guò)程和形態(tài)，使用戶能夠通過(guò)虛擬交互方式參與其中，深入理解農(nóng)業(yè)知識(shí)。這種技術(shù)不僅可以為作物教學(xué)和知識(shí)傳播提供強(qiáng)大工具，同時(shí)也可廣泛應(yīng)用于作物優(yōu)化栽培管理和揭示產(chǎn)量形成規(guī)律等領(lǐng)域。因此，建立的三維動(dòng)態(tài)模型在當(dāng)前國(guó)內(nèi)外農(nóng)業(yè)科技研究中具有重要意義，也是該領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。

作物模型通常分為形態(tài)結(jié)構(gòu)模型和生長(zhǎng)模型，形態(tài)模型為選擇作物的理想形態(tài)和提高產(chǎn)量提供技術(shù)支持［4-6］，生長(zhǎng)模型在作物管理和產(chǎn)量預(yù)測(cè)方面扮演著關(guān)鍵角色。馬戰(zhàn)林等利用集合卡爾曼濾波算法對(duì)不同生長(zhǎng)點(diǎn)的產(chǎn)量進(jìn)行估測(cè)［7］；而金梁等指出，作物生長(zhǎng)模型可以評(píng)估土壤、微氣候、水分和管理因素對(duì)作物生長(zhǎng)的影響，從而預(yù)測(cè)作物的生長(zhǎng)狀態(tài)［8］。在形態(tài)結(jié)構(gòu)模型研究方面，研究人員利用形態(tài)學(xué)建模方法，在Lab色彩空間中建立裁剪顏色模型，以實(shí)現(xiàn)裁剪圖像的分割和為作物創(chuàng)建3D模型仿真［9-11］。

以上研究分別針對(duì)作物生長(zhǎng)模型和形態(tài)結(jié)構(gòu)模型展開(kāi)，但是沒(méi)有將兩者結(jié)合起來(lái)，目前國(guó)內(nèi)外研究作物小麥、黃瓜等生育期模擬研究已有報(bào)道，但在上海青中至今尚未報(bào)道。因此，本試驗(yàn)以上海青作為研究對(duì)象，基于上海青形態(tài)特征參數(shù)，利用計(jì)算機(jī)圖形學(xué)顯示技術(shù)構(gòu)建上海青器官的三維幾何模型。在前述研究基礎(chǔ)上，結(jié)合計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的三維圖形處理相關(guān)庫(kù)函數(shù)，對(duì)上海青器官模型進(jìn)行顏色渲染、光照處理和紋理映射等高級(jí)圖形真實(shí)感顯示技術(shù)的處理。通過(guò)利用這些技術(shù)，能夠更加生動(dòng)地展現(xiàn)上海青在不同生長(zhǎng)階段的形態(tài)結(jié)構(gòu)和生長(zhǎng)狀態(tài)，使得觀察者可以更直觀地感受到作物生長(zhǎng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程（圖1）。本研究結(jié)果為上海青作物種植規(guī)劃、產(chǎn)量預(yù)測(cè)、栽培管理調(diào)控等提供重要參考，進(jìn)一步促進(jìn)農(nóng)業(yè)知識(shí)的傳播和教學(xué)工作，為農(nóng)業(yè)領(lǐng)域的科研和生產(chǎn)工作帶來(lái)更多的創(chuàng)新和發(fā)展機(jī)遇。

1" 材料與方法

1.1" 試驗(yàn)區(qū)概況

云南農(nóng)業(yè)大學(xué)為本研究的試驗(yàn)基地，其優(yōu)越的地理位置和環(huán)境條件為“滇臺(tái)農(nóng)業(yè)技術(shù)轉(zhuǎn)移及產(chǎn)業(yè)化示范中心”提供了理想條件，以推進(jìn)對(duì)上海青的研究。該中心依托云南在高原特色農(nóng)業(yè)領(lǐng)域的專(zhuān)業(yè)優(yōu)勢(shì)，專(zhuān)注解決云南園藝作物研發(fā)中的關(guān)鍵問(wèn)題和共性技術(shù)挑戰(zhàn)。該基地還配備各種傳感器，如溫度、光照度、濕度等傳感器（具體參數(shù)見(jiàn)表1），能夠自動(dòng)采集溫室內(nèi)的環(huán)境數(shù)據(jù)，同時(shí)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的管理和分析。根據(jù)需要，可自動(dòng)或半自動(dòng)控制溫室內(nèi)的卷簾、風(fēng)機(jī)等設(shè)備，實(shí)現(xiàn)智能化、 自動(dòng)化的溫室環(huán)境調(diào)控，為溫室作物提供理想舒適的生長(zhǎng)環(huán)境。

1.2" 田間試驗(yàn)設(shè)計(jì)

田間試驗(yàn)在2個(gè)試驗(yàn)基地進(jìn)行，分別在云南農(nóng)業(yè)大學(xué)滇臺(tái)中心溫室大棚內(nèi)和大棚外，試驗(yàn)基地式樣如圖2所示。

具體試驗(yàn)方案如下：

試驗(yàn)1，于2021年11月至2022年2月在云南農(nóng)業(yè)大學(xué)滇臺(tái)中心后面試驗(yàn)基地進(jìn)行。2021年11月2日播種，分別在3個(gè)不同環(huán)境（盆栽、穴盤(pán)、土壤栽培）進(jìn)行播種，6次重復(fù)，共計(jì)27個(gè)小區(qū)。在苗期每天適當(dāng)澆水，后期澆水加入適量的天澤豐有機(jī)水溶肥料。定植后，中耕與施肥結(jié)合進(jìn)行。施肥前疏松表土，定植1周后開(kāi)始追肥，每隔10 d施肥1次，施肥量為4 kg/次水+0.05 kg/次肥，全期追肥3～4次，濃度由淡至濃，逐步提高。室內(nèi)和室外均一致，統(tǒng)一管理。每個(gè)處理室內(nèi)、室外（盆栽、穴盤(pán)、土壤栽培）選取3株上海青，利用直尺人工定株測(cè)量上海青葉長(zhǎng)、葉寬和株高等形態(tài)指標(biāo)，每隔5～7 d采集1次上海青形態(tài)數(shù)據(jù)。用品氏基質(zhì)（PINDSTRUP）與土壤混合起來(lái)，采用水蘚泥炭制成的基質(zhì)有利于植物根系生長(zhǎng)，這是因?yàn)楦抵車(chē)鯕夂投趸嫉葰怏w充分交換。葉片長(zhǎng)度為葉片伸直狀態(tài)下自葉片底部到葉片尖端的直線距離，葉片寬度為葉片中部位置測(cè)量長(zhǎng)度，葉片株高為地面到葉片尖端的距離。

試驗(yàn)2，于2021年11月29日在云南農(nóng)業(yè)大學(xué)試驗(yàn)基地大棚內(nèi)、大棚外播種，種植作物上海青，品種為華冠青梗菜，采用盆栽、穴盤(pán)、土壤栽培等作對(duì)比。植株行間距為20～30 cm，使用天澤豐有機(jī)水溶肥料，施肥量為4 kg/次水+0.05 kg/次肥，室內(nèi)和室外均一致，統(tǒng)一管理。從出苗開(kāi)始，在每個(gè)小區(qū)內(nèi)選取長(zhǎng)勢(shì)相近的3株上海青，作為3次重復(fù)定點(diǎn)定株測(cè)量。測(cè)量周期：出苗到幼苗期測(cè)量2次，幼苗期到成長(zhǎng)期測(cè)量2次，成長(zhǎng)期到成熟期測(cè)量2次。

試驗(yàn)3，于2021年12月29日在云南農(nóng)業(yè)大學(xué)試驗(yàn)基地大棚內(nèi)、大棚外播種，采用盆栽、穴盤(pán)、土壤栽培等作對(duì)比。植株行間距為20～30 cm，使用天澤豐有機(jī)水溶肥料，施肥量為4 kg/次水+0.05 kg/次肥，室內(nèi)和室外均一致，統(tǒng)一管理。從出苗開(kāi)始，在每個(gè)小區(qū)內(nèi)選取長(zhǎng)勢(shì)相近的3株上海青，作為3次重復(fù)定點(diǎn)定株測(cè)量；與試驗(yàn)1和試驗(yàn)2均一致。

在研究期間，總共4個(gè)生長(zhǎng)周期（2021年11月至2022年2月），合計(jì)進(jìn)行了16次數(shù)據(jù)測(cè)量工作。每次測(cè)量周期內(nèi)均分別對(duì)大棚內(nèi)、大棚外選取形態(tài)相似的3株進(jìn)行測(cè)量，并在每個(gè)田間小區(qū)拍攝不同時(shí)期葉片的生長(zhǎng)狀態(tài)、紋理細(xì)節(jié)等。為了方便進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，將每次測(cè)量的形態(tài)數(shù)據(jù)記入上海青形態(tài)數(shù)據(jù)記錄表（表2）。

1.3" 上海青器官模型構(gòu)建

本研究以華冠青梗菜上海青為研究對(duì)象，前期多次農(nóng)業(yè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，上海青葉長(zhǎng)、葉寬和株高的生長(zhǎng)速率表現(xiàn)為初期生長(zhǎng)緩慢、中期逐漸加快，接近線性生長(zhǎng)后期達(dá)到一定界限后生長(zhǎng)速率趨于緩慢，生長(zhǎng)規(guī)律符合“S”形生長(zhǎng)曲線特點(diǎn)，故適用于Logistic模型擬合［12-15］。利用Microsoft Excel 2020和MySQL數(shù)據(jù)庫(kù)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并利用均方誤差（RMSE）、絕對(duì)誤差（da）以及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與平均準(zhǔn)確測(cè)量值的比率（dap），構(gòu)建了上海青的形態(tài)結(jié)構(gòu)模型。

RMSE=∑ni=1（OBSi-SIMi）2n；

di=｜OBSi-SIMi｜；da=∑ni=1din；

dap=daOBSi×100%。

式中：OBSi是測(cè)量值；SIMi是模擬值；OBSi實(shí)測(cè)得到的平均值；n為樣本數(shù)；di為絕對(duì)誤差值。dap取值越小，實(shí)測(cè)值與模擬值一致性越好，它的取值范圍為 0～100%。da的取值范圍和RMSE的取值范圍為（0，+∞），其中0為最優(yōu)值，它的取值越接近于0，模擬值越接近實(shí)測(cè)值。

1.4" 上海青模型構(gòu)建

1.4.1" 基于Logistic理論與有效積溫生長(zhǎng)模型的構(gòu)建

通過(guò)實(shí)際形態(tài)數(shù)據(jù)的采集，利用Logistic方程建立上海青葉長(zhǎng)、葉寬和株高的生長(zhǎng)模擬模型，并對(duì)其進(jìn)行了驗(yàn)證。根據(jù)上海青對(duì)環(huán)境變化的反應(yīng)，本試驗(yàn)記錄了室內(nèi)、室外的日平均氣溫（圖3）。本研究以度日（d）為時(shí)間步長(zhǎng)，逐時(shí)累計(jì)計(jì)算出上海青 1 d 內(nèi)累計(jì)的有效積溫，并逐日累積計(jì)算出生育期上海青的有效積溫（圖4）。由于成長(zhǎng)期收集到的信息豐富，容易建立模型，因此本研究以成長(zhǎng)期的形態(tài)數(shù)據(jù)信息建立模擬模型，并對(duì)所建模型進(jìn)行檢驗(yàn)。

1.4.2" 葉長(zhǎng)、葉寬、株高模擬模型的構(gòu)建

通過(guò)對(duì)上海青主要性狀的生長(zhǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行Logistic擬合，得到上海青生長(zhǎng)曲線的回歸方程。同時(shí)，導(dǎo)出“試驗(yàn)3”中的田間實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行模型驗(yàn)證，葉長(zhǎng)、葉寬、株高的誤差表見(jiàn)表3、表4、表5。

葉長(zhǎng)的回歸方程：

LN=3.865+0.005Tn+0.000 008×T2n。

葉寬的回歸方程：

SD=3+0.002 4Tn+0.000 004×T2n。

株高的回歸方程：

PH=4.5+0.000 93Tn+0.000 007×T2n。

利用溫度數(shù)據(jù)計(jì)算上海青生長(zhǎng)期間的平均有效積溫，并將“試驗(yàn)3”的實(shí)測(cè)值與之進(jìn)行擬合，葉長(zhǎng)、葉寬、株高的擬合度分別為0.99、0.97、0.99。表3、表4、表5表明，上海青葉長(zhǎng)模型的絕對(duì)誤差值為0～3.88 cm，RMSE值為0.09～1.68 cm、da值為0.20～1.44 cm、dap值為1.03%～9.69%；上海青葉寬的模型絕對(duì)誤差值為0～0.28 cm，RMSE值為0.02～0.15 cm，da值為0.02～0.12 cm，dap值為1.72%～9.00%； 上海青株高模型的絕對(duì)誤差值為 0～2.72 cm，RMSE值為0.04～1.26 cm，da值為0.36～1.11 cm， dap值為1.40%～16.50%， 表明模

型精度較高。

2" 結(jié)果與分析

在計(jì)算機(jī)輔助幾何等領(lǐng)域，使用NURBS曲線和曲面建模方法對(duì)上海青曲面的擬合過(guò)程，可以逐步優(yōu)化上海青曲面的三維結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，以達(dá)到最優(yōu)的設(shè)計(jì)效果［16-19］，同時(shí)非均勻有理B樣條（NURBS樣條）曲線具有局部性、靈活性、自由曲面表達(dá)清晰等優(yōu)點(diǎn)，通過(guò)物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)采集到的上海青形狀數(shù)據(jù)信息，獲取上海青的狀態(tài)參數(shù)，并成功創(chuàng)建了上海青的實(shí)體模型。結(jié)合Blender中的OpenGL圖形庫(kù)［20］，成功顯示了上海青形狀幾何模型的三維可視化。

2.1" 上海青葉片紋理映射效果

在對(duì)上海青形態(tài)結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行深度模擬過(guò)程中，不僅要準(zhǔn)確地模擬三維形態(tài)，還需要在生長(zhǎng)細(xì)節(jié)表達(dá)上下工夫，以達(dá)到更加逼真的視覺(jué)效果。參考國(guó)內(nèi)外的研究成果，對(duì)上海青器官的幾何模型進(jìn)行真實(shí)感圖形渲染，生成形象逼真的上海青三維可視化模型。在圖形渲染的過(guò)程中，特別需要注意處理上海青葉片的紋理效果（圖5）［21-22］。從圖5可以看出，在進(jìn)行紋理映射之前，上海青葉片形態(tài)模型距離田間環(huán)境真實(shí)效果差距較大，真實(shí)感效果有待加強(qiáng)，進(jìn)行紋理映射后，葉片的細(xì)節(jié)信息得到表達(dá)，上海青葉片器官模型真實(shí)感強(qiáng)。但對(duì)于上海青葉片、莖稈等器官，不同生長(zhǎng)期紋理圖片較難獲得，因此，真實(shí)模擬田間環(huán)境中的上海青紋理變化存在較大難度。

2.2" 上海青葉片顏色渲染和光照處理效果

為了更加真實(shí)地呈現(xiàn)上海青不同器官的細(xì)節(jié)信息，本研究對(duì)上海青葉片和莖稈采用了紋理映射和光照處理的方法，處理效果如圖6所示。經(jīng)過(guò)顏色渲染和光照處理［23-25］后，上海青的葉片顏色更加生動(dòng)，光照效果更加逼真，整體呈現(xiàn)出更強(qiáng)的真實(shí)感。

目前，國(guó)內(nèi)外研究在作物生長(zhǎng)可視化方面做了許多工作，但作物是一個(gè)有生命的個(gè)體，其中它的形態(tài)結(jié)構(gòu)極其復(fù)雜，其生長(zhǎng)過(guò)程受環(huán)境的影響，逼真實(shí)現(xiàn)作物形態(tài)結(jié)構(gòu)的生長(zhǎng)可視化是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)。因此，作物生長(zhǎng)可視化模擬仍然存在許多待研究解決的技術(shù)問(wèn)題。虛擬上海青可作為虛擬作物的一個(gè)研究方向。

2.3" 上海青生長(zhǎng)模擬與三維可視化技術(shù)實(shí)現(xiàn)

在已構(gòu)建的上海青生長(zhǎng)模擬模型、實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)、形態(tài)結(jié)構(gòu)模型基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)上海青生長(zhǎng)個(gè)體的動(dòng)態(tài)可視化，即上海青生長(zhǎng)階段的個(gè)體三維可視化表達(dá)（圖7）。

3" 討論與結(jié)論

目前，國(guó)內(nèi)外已有關(guān)于作物如小麥、黃瓜等生育期模擬研究的報(bào)道，但關(guān)于上海青的研究尚未見(jiàn)報(bào)道。本研究不僅實(shí)現(xiàn)了對(duì)上海青的三維動(dòng)態(tài)模擬，還結(jié)合上海青生長(zhǎng)模擬模型的輸出數(shù)據(jù)，通過(guò)

逐日展現(xiàn)上海青的動(dòng)態(tài)生長(zhǎng)過(guò)程，成功構(gòu)建了上海青生長(zhǎng)模擬與三維可視化模型。

通過(guò)對(duì)上海青葉長(zhǎng)、葉寬、株高等不同生長(zhǎng)指標(biāo)進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)生長(zhǎng)規(guī)律均符合“S”形生長(zhǎng)曲線，擬合效果達(dá)到了0.97以上，效果較好。

未來(lái)的工作需要進(jìn)一步完善上海青形態(tài)結(jié)構(gòu)模型，包括對(duì)上海青根系進(jìn)行三維建模，以使整個(gè)模型更加完整。同時(shí)，還需要利用不同品種和栽培條件下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)上海青群體的可視化，并利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)廣泛測(cè)試和驗(yàn)證上海青的生長(zhǎng)情況，不斷提高模型的準(zhǔn)確性和可靠性，使得上海青生長(zhǎng)的可視化能夠更加逼真地模擬其自然生長(zhǎng)過(guò)程。

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