基于應(yīng)用類問題的高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略研究

摘 要：為了探析高中數(shù)學(xué)應(yīng)用類問題的教學(xué)策略，從教師和學(xué)生兩個(gè)角度分析了影響教學(xué)效果的因素，在此過程中發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有教學(xué)模式存在脫離實(shí)際、忽視學(xué)生心理和策略欠缺等問題.基于此，文章從教學(xué)情境、建模素養(yǎng)、信息技術(shù)、表征教學(xué)、模式識(shí)別和成功體驗(yàn)這六個(gè)方面，進(jìn)一步闡明高中應(yīng)用類數(shù)學(xué)問題的教學(xué)策略.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；應(yīng)用類問題；策略

中圖分類號(hào)：G632

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1008-0333（2024）33-0002-03

收稿日期：2024-08-25

作者簡(jiǎn)介：楊柳（1992.4—），女，江蘇省淮安人，本科，中學(xué)一級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教育研究.

隨著教育改革的深入，數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)逐漸從傳統(tǒng)的知識(shí)傳授轉(zhuǎn)向?qū)嶋H應(yīng)用與問題解決能力的培養(yǎng).高中數(shù)學(xué)作為培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和問題解決能力的重要課程，其教學(xué)策略也需要與時(shí)俱進(jìn).本文旨在探討基于應(yīng)用類問題的高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略，以期提高教學(xué)效果，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和問題解決能力.

1 應(yīng)用類問題教學(xué)效果影響因素分析

教師作為學(xué)生汲取知識(shí)的引導(dǎo)者，應(yīng)將自身視為學(xué)生能力培養(yǎng)的執(zhí)行者.學(xué)生對(duì)知識(shí)的吸收和運(yùn)用能力需要在教師的監(jiān)督和輔助下不斷完善，但部分教師存在自身研究不深入、不全面、不充分等現(xiàn)象.就應(yīng)用類數(shù)學(xué)問題而言，很多教師存在認(rèn)識(shí)深度不夠的問題，他們自身接受的都是應(yīng)試教育，所以大多認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門以解題訓(xùn)練和重復(fù)練習(xí)為主的科目；抑或教師本身都只是會(huì)“做題目”而不能講清、理清應(yīng)用類問題；再者就是迫于課時(shí)緊張和高考成績(jī)的壓力等，教師主要采用講授法，并通過大量的例題讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)和記憶，以此達(dá)到掌握某種題型的目的.種種因素會(huì)導(dǎo)致部分老師在應(yīng)用類問題的教學(xué)過程中，一味地就題講題，讓學(xué)生單一地去模仿和復(fù)刻.這種做法忽視了應(yīng)用類數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義，讓數(shù)學(xué)問題僅僅是一個(gè)題目，與生活實(shí)際完全脫離^[1].

學(xué)生解決應(yīng)用類問題的能力需要經(jīng)過教師的不斷指導(dǎo)和完善，但學(xué)生自身的內(nèi)化也尤為關(guān)鍵.很多學(xué)生在應(yīng)用類問題的學(xué)習(xí)過程中陷入了題海之中，無法自拔，每天在數(shù)學(xué)符號(hào)、公式和定理中掙扎.這樣的學(xué)習(xí)生活占用了學(xué)生大量的時(shí)間，導(dǎo)致其缺乏生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)應(yīng)用類相關(guān)素材的認(rèn)知也較為匱乏，在面對(duì)應(yīng)用類問題時(shí)，無法理解題目中所提及的環(huán)境和背景，即無法將實(shí)際問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)問題.同時(shí)，大部分學(xué)生對(duì)應(yīng)用類問題存在天然的畏懼心理.在學(xué)習(xí)應(yīng)用類問題時(shí)，大多是通過大量的練習(xí)來尋求固定的解題思路，當(dāng)題目的背景稍微變化或復(fù)雜化時(shí)，學(xué)生便會(huì)無所適從、無從下手，甚至存在部分學(xué)生讀完題后便產(chǎn)生畏懼心理，自動(dòng)放棄的情況.學(xué)生在對(duì)待應(yīng)用類問題的態(tài)度也存在諸多問題，在面對(duì)不會(huì)或者做錯(cuò)的應(yīng)用類題目時(shí)，認(rèn)為在教師的指導(dǎo)下答完或訂正好便大功告成了，不會(huì)去對(duì)類似問題進(jìn)行反思和加強(qiáng)，導(dǎo)致下次遇到類似問題時(shí)仍無法熟練解決，更不會(huì)內(nèi)化出自己的解決方法和思路，從而使得學(xué)生解決應(yīng)用類問題的能力得不到任何提升.

2 高中數(shù)學(xué)應(yīng)用類問題教學(xué)策略

2.1 教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)

數(shù)學(xué)的應(yīng)用是極其廣泛的，大到天體，小到運(yùn)動(dòng)，自然界的一切都蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)，很難找到統(tǒng)一的解題方法去處理所有種類的應(yīng)用問題，這也是學(xué)生處理數(shù)學(xué)應(yīng)用類問題較為困難的原因之一.“五步教學(xué)法”提倡教師在教學(xué)的過程中設(shè)置一定的生活環(huán)境，幫助學(xué)生將生活與所學(xué)的知識(shí)相互聯(lián)系，使其在已有知識(shí)水平的基礎(chǔ)上去學(xué)習(xí)和理解新的知識(shí)，從而使教育回歸生活.因此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)追本溯源，緊貼生活，將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)緊密相連.

在課堂教學(xué)過程中，教師可以通過展示生活情境或提供新奇且有趣的生活素材來增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)達(dá)到輔助學(xué)生理解和應(yīng)用的目的.以實(shí)際生活為情境，把學(xué)生的能力訓(xùn)練作為一種手段，加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的實(shí)踐性，結(jié)合生活情境和熱烈情感進(jìn)行應(yīng)用數(shù)學(xué)的教學(xué)^[2].

課堂之外，教師可以適當(dāng)布置一些與實(shí)際生活應(yīng)用有關(guān)的作業(yè)，促使學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)去了解生活，通過生活更深入地研究數(shù)學(xué)，切身感受應(yīng)用類數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用.例如，季節(jié)性水果銷量與該時(shí)期溫度的關(guān)系，超市商品的進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)和合理銷售策略的制定，家用電器在峰谷時(shí)間段的電價(jià)、用電量和合理用電策略的思考，等等.這些課外作業(yè)不僅可以提升學(xué)生的實(shí)踐和獨(dú)立思考能力，還能賦予學(xué)生自身成就感，減少乃至消除學(xué)生對(duì)應(yīng)用類數(shù)學(xué)問題的恐懼心理.

2.2 建模素養(yǎng)的提升

教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)生涯的引路人，其自身應(yīng)有扎實(shí)的功底和豐厚的學(xué)識(shí)，只有自身具備了優(yōu)良的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，才能更好地傳授應(yīng)用類數(shù)學(xué)問題的解決思路和方法.目前，大多教師本身受應(yīng)試教育影響，面對(duì)數(shù)學(xué)都是采用題海戰(zhàn)術(shù)去歸納總結(jié)各類題型的解題方法，導(dǎo)致他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力也存在諸多欠缺.

基于此，政府和學(xué)校應(yīng)定期組織相關(guān)培訓(xùn)，以此強(qiáng)化教師自身數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)并提升建模素養(yǎng).同時(shí)，可以通過舉辦教師建模比賽活動(dòng)和建模心得交流會(huì)等形式，鼓勵(lì)教師繼續(xù)學(xué)習(xí)，增強(qiáng)自身實(shí)力，促進(jìn)教師成長(zhǎng).作者始終認(rèn)為，當(dāng)代教師均應(yīng)成為“成長(zhǎng)型、發(fā)展型”教師，緊跟時(shí)代腳步，通過互聯(lián)網(wǎng)和新媒體等手段關(guān)注國(guó)家動(dòng)態(tài)，善于發(fā)現(xiàn)、尋找數(shù)學(xué)應(yīng)用與各行各業(yè)的聯(lián)系，不斷提升自身建模素養(yǎng).

2.3 信息技術(shù)的利用

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，“信息技術(shù)”和“數(shù)學(xué)應(yīng)用”已然成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重中之重.在如此環(huán)境下，教師可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)狀況選用演示文稿、圖形計(jì)算器、超級(jí)畫板和希沃等現(xiàn)代化信息技術(shù)來輔助應(yīng)用類問題的教學(xué)，以此將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化成形象直觀的圖形和曲線等，以便學(xué)生理解和消化知識(shí)，同時(shí)還能讓學(xué)生感受到課本上難以展示的靈動(dòng)美，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.據(jù)了解，高中數(shù)學(xué)人教A版的教材上已經(jīng)出現(xiàn)了信息技術(shù)應(yīng)用的板塊.例如，利用信息技術(shù)研究指數(shù)函數(shù)的圖象、求方程近似解和制作三角函數(shù)表，利用幾何畫板探究圓和橢圓中點(diǎn)的軌跡，利用正切線展示出三角函數(shù)的圖象，等等.這些方法均可將數(shù)學(xué)“動(dòng)”起來、“活”起來，更易于學(xué)生將生活實(shí)際與數(shù)學(xué)應(yīng)用相結(jié)合，逐步增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí).

2.4 表征教學(xué)的應(yīng)用

從程度上來講，問題表征可分為深、淺兩個(gè)層次.在現(xiàn)有教學(xué)中，教師通常要求學(xué)生在處理應(yīng)用類問題時(shí)讀三遍問題，反復(fù)閱讀的過程即為對(duì)問題由淺至深的表征.

淺層表征的目的是讓學(xué)生理清應(yīng)用類問題的實(shí)際背景和隱藏信息.數(shù)學(xué)應(yīng)用問題始終是與生活實(shí)際緊密相連的，客觀事實(shí)的繁雜性將應(yīng)用類問題的背景信息復(fù)雜化，諸多領(lǐng)域獨(dú)有的概念和思維體系對(duì)學(xué)生而言極具挑戰(zhàn)性.教師在教學(xué)過程中應(yīng)教導(dǎo)學(xué)生從多角度對(duì)問題進(jìn)行剖析和轉(zhuǎn)換，用通俗易懂的文字和圖表對(duì)問題中的信息進(jìn)行轉(zhuǎn)譯，提高淺層表征的效率.

數(shù)學(xué)應(yīng)用類問題始終是數(shù)學(xué)問題，在經(jīng)過文字和圖表的淺層表征后，教師需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步整合題中條件，回憶所學(xué)過的類似問題的概念和結(jié)構(gòu)體系，對(duì)問題進(jìn)行深層次解讀.此外，深層表征需要教師培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成回顧反思的好習(xí)慣，在學(xué)習(xí)和做題過程中不斷積累數(shù)學(xué)模型、梳理框架體系，為今后所要處理的問題打下良好的基礎(chǔ).

2.5 模式識(shí)別的培養(yǎng)

表征教學(xué)中提到了培養(yǎng)學(xué)生積累數(shù)學(xué)模型、梳理框架的能力，換言之，在學(xué)生不斷積累數(shù)學(xué)模型后，教師需要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行模式識(shí)別.所謂模式識(shí)別，通俗而言即為識(shí)別應(yīng)用類問題的出題和解題“套路”，通過鍛煉學(xué)生模式識(shí)別的能力來提高學(xué)生處理問題的水平.

模式識(shí)別的培養(yǎng)主要是實(shí)施樣例教學(xué)和變式練習(xí)兩種方式.所謂樣例教學(xué)，就是利用成功解決的例題讓學(xué)生了解成功建模的體驗(yàn)，將這一過程不斷地重復(fù)和加深，促進(jìn)學(xué)生尋找規(guī)律，在體驗(yàn)成功的同時(shí)，還能培養(yǎng)學(xué)生提取有效信息和摒除無關(guān)信息的能力.樣例教學(xué)可以降低學(xué)生的認(rèn)知負(fù)擔(dān)，使其在學(xué)習(xí)過程中更多關(guān)注的是問題本身，而不是一味地尋求解題辦法，進(jìn)而提高學(xué)生對(duì)應(yīng)用類問題中關(guān)鍵信息的獲取效率.變式練習(xí)即為舉一反三，講究一個(gè)萬變不離其宗的解題思路.在現(xiàn)已解決問題的基礎(chǔ)上，對(duì)部分結(jié)構(gòu)和概念進(jìn)行變化處理形成新的問題，與學(xué)生一同分析新問題中的變與不變，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力，使學(xué)生在單獨(dú)解決問題時(shí)更加靈活.這種教學(xué)策略可拓寬學(xué)生對(duì)應(yīng)用類問題的知識(shí)廣度，有效提升學(xué)生獨(dú)立分析和解決問題的能力.

2.6 成功體驗(yàn)的注重

“成功體驗(yàn)”教學(xué)法的前提是因材施教，針對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度和理解能力制定相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)和方法.貫徹落實(shí)“小步子、低起點(diǎn)、快反饋、多活動(dòng)”的教育原則，不斷提升教學(xué)質(zhì)量，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較差、學(xué)習(xí)困難的學(xué)生也能將數(shù)學(xué)學(xué)好^[3].

高中這一階段的學(xué)生，大多有著較為強(qiáng)烈的自尊心.針對(duì)這種情況，教師在教學(xué)的過程中應(yīng)注重學(xué)生心理的呵護(hù)，保護(hù)他們的自尊心.不放棄數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，在一定程度上給予額外的關(guān)愛和指導(dǎo)，逐步提升這類學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和自信心.同時(shí)，在教學(xué)過程中，擴(kuò)大鼓勵(lì)評(píng)價(jià)的范圍人群，善用夸獎(jiǎng)鼓勵(lì)和批評(píng).批評(píng)只是手段，不是目的，沒有重點(diǎn)的批評(píng)和謾罵毫無意義，只會(huì)適得其反地激起學(xué)生的逆反和抗拒心理.對(duì)于錯(cuò)誤的地方，教師需要提出中肯的批評(píng)意見和修改意見，讓學(xué)生真正認(rèn)識(shí)到批評(píng)也是一種激勵(lì).

教師也應(yīng)學(xué)會(huì)主動(dòng)創(chuàng)造成功條件，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)到不同程度的成就感，培養(yǎng)自信心，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，從而形成良好的學(xué)習(xí)氛圍.

3 結(jié)束語(yǔ)

經(jīng)過與學(xué)生多次的交流談心發(fā)現(xiàn)，多數(shù)學(xué)生能夠意識(shí)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，但迫于父母、高考和社會(huì)等多方面的壓力，只能專注于做題、刷題，極少去探究應(yīng)用類問題的現(xiàn)實(shí)背景，更無精力去探尋生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題.高中階段的學(xué)生，生活經(jīng)驗(yàn)較少，接觸的相關(guān)現(xiàn)實(shí)背景也較為匱乏，在面對(duì)應(yīng)用類問題時(shí)，常常無法理解題意，長(zhǎng)此以往，學(xué)生便對(duì)應(yīng)用類問題產(chǎn)生了畏懼和放棄心理.

我和同事對(duì)應(yīng)用類問題也進(jìn)行了心得分享和問題分析，發(fā)現(xiàn)教師能夠意識(shí)到應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要性，但迫于成績(jī)和高考的壓力，在實(shí)際教學(xué)過程中往往直接給出概念，很少花費(fèi)時(shí)間向?qū)W生詮釋問題的背景知識(shí)和變式講解.同時(shí)，也存在部分教師自身建模素養(yǎng)不足的情況，在教學(xué)過程中忽視了數(shù)學(xué)建模和應(yīng)用問題的重要性.

綜上，本文對(duì)影響應(yīng)用類問題教學(xué)效果的因素進(jìn)行了分析，隨后提出了6點(diǎn)提升教學(xué)效果的策略，以期能為廣大教師提供一些高中數(shù)學(xué)應(yīng)用類問題的教學(xué)策略.希望大家共同進(jìn)步，更希望數(shù)學(xué)教師群體能夠注重對(duì)學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)，為國(guó)家培養(yǎng)出應(yīng)用型人才.

參考文獻(xiàn)：

[1] 付姚.新高考視域下高中數(shù)學(xué)教學(xué)路徑分析[J].試題與研究，2023（14）：19-21.

[2] 費(fèi)振東，倉(cāng)萬林，李紅.高中數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的情境化教學(xué)思考[J].數(shù)學(xué)通訊，2022（18）：8-11，16.

[3] 潘鵬. 高中數(shù)學(xué)應(yīng)用問題分析與教學(xué)策略研究[D].南京：南京師范大學(xué)，2018.

[責(zé)任編輯：李 璟]