考慮輔助服務(wù)市場的風(fēng)電-梯級水電聯(lián)合經(jīng)濟(jì)調(diào)度策略研究

摘要：風(fēng)電出力和水電出力在時(shí)間上具有互補(bǔ)特性，兩者進(jìn)行聯(lián)合調(diào)度是提升風(fēng)電和水電并網(wǎng)可靠性與經(jīng)濟(jì)性的重要途徑。自然風(fēng)的波動(dòng)性和隨機(jī)性使得風(fēng)電實(shí)際出力與預(yù)測出力存在偏差，導(dǎo)致了不平衡能量的產(chǎn)生。鑒于此，采用場景和概率模擬風(fēng)電輸出的不確定性，對水電機(jī)組性能曲線進(jìn)行線性化處理；在此基礎(chǔ)上，基于日前能量市場和輔助服務(wù)市場，建立了風(fēng)電獨(dú)立、梯級水電獨(dú)立以及風(fēng)水聯(lián)合經(jīng)濟(jì)調(diào)度的混合整數(shù)線性規(guī)劃模型。算例仿真結(jié)果表明，機(jī)組出力與市場電價(jià)息息相關(guān)，考慮輔助服務(wù)市場的風(fēng)水聯(lián)合經(jīng)濟(jì)調(diào)度可有效提高發(fā)電系統(tǒng)整體收益，減輕風(fēng)電不確定性帶來的影響。

關(guān)鍵詞：風(fēng)電；梯級水電；不確定性；聯(lián)合經(jīng)濟(jì)調(diào)度；輔助服務(wù)市場

中圖分類號(hào)：TM732" " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " 文章編號(hào)：1671-0797（2024）22-0009-05

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2024.22.003

0" " 引言

隨著現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展，人類社會(huì)對電力能源的需求日益增加。傳統(tǒng)的發(fā)電方式例如燃煤發(fā)電無法滿足全部的電力負(fù)荷需求，且傳統(tǒng)發(fā)電方式往往會(huì)帶來環(huán)境污染等一系列問題。由于世界范圍內(nèi)化石燃料的儲(chǔ)量日益減少且價(jià)格不斷上漲，在雙碳背景下開發(fā)利用風(fēng)光水等清潔能源成為時(shí)代發(fā)展的主流訴求。

風(fēng)電是一種儲(chǔ)量豐富的可再生能源，具有廣闊的開發(fā)利用前景。但由于受地理位置、氣候等條件影響顯著，其出力呈現(xiàn)間歇性、隨機(jī)性、波動(dòng)性等特征[1-3]。由于風(fēng)電輸出極不穩(wěn)定，因此風(fēng)電電能質(zhì)量較差，難以直接獨(dú)立并入電網(wǎng)。為此，需要利用風(fēng)電與其他電源之間的互補(bǔ)性，建立互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)，以彌補(bǔ)風(fēng)電單獨(dú)并網(wǎng)的不足[4]。

水電出力在時(shí)間的分布上能有效彌補(bǔ)風(fēng)電的不足[5]。在我國大部分地區(qū)，夏秋時(shí)節(jié)風(fēng)速較小，風(fēng)電場的輸出功率低，而此時(shí)正當(dāng)雨季，水庫上游來水量較大，水電站可以增加出力，彌補(bǔ)風(fēng)電出力的不足；相反，在冬春時(shí)節(jié)，降雨量較少，水庫上游來水較小，而此時(shí)許多地區(qū)出現(xiàn)多風(fēng)天氣，風(fēng)電場的輸出功率較大，就能彌補(bǔ)水電站輸出功率的不足。水電具有啟停運(yùn)行靈活、調(diào)節(jié)速度快等優(yōu)點(diǎn)，其中梯級水電整體規(guī)模更大，調(diào)節(jié)能力更強(qiáng)。

通過對風(fēng)電和水電資源進(jìn)行聯(lián)合經(jīng)濟(jì)調(diào)度，可以平抑風(fēng)電出力的間歇性和不穩(wěn)定性，同時(shí)避免水電在枯水季節(jié)滿足不了系統(tǒng)電力負(fù)荷需求的問題。國內(nèi)外許多學(xué)者在風(fēng)電和梯級水電聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度上進(jìn)行了大量探索，主要從平抑風(fēng)電出力波動(dòng)性和聯(lián)合運(yùn)行經(jīng)濟(jì)收益兩個(gè)角度展開研究[6-7]。然而，大多數(shù)論文只考慮了日前能量市場中風(fēng)電和梯級水電的聯(lián)合經(jīng)濟(jì)調(diào)度，忽略了梯級水電也能夠參與輔助服務(wù)市場。

基于上述背景，本文提出了一種考慮輔助服務(wù)市場的風(fēng)電-梯級水電聯(lián)合經(jīng)濟(jì)調(diào)度策略。在風(fēng)電和梯級水電各自獨(dú)立的經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型基礎(chǔ)上，建立風(fēng)水聯(lián)合經(jīng)濟(jì)調(diào)度的混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，通過算例分析驗(yàn)證所提策略的有效性。

1" " 風(fēng)電獨(dú)立經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型

1.1" " 目標(biāo)函數(shù)

風(fēng)電并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，風(fēng)電的隨機(jī)性與波動(dòng)性會(huì)給預(yù)測出力與實(shí)際出力帶來偏差，導(dǎo)致系統(tǒng)不平衡能量的產(chǎn)生。由于風(fēng)電出力的不確定性，風(fēng)電一般不參與輔助服務(wù)市場，只參與日前能量市場。風(fēng)電獨(dú)立運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)目標(biāo)即風(fēng)力發(fā)電在日前能量市場中獲得最大收益，其中包括風(fēng)電參與日前能量市場的交易收入、正的能量偏差帶來的收益，并扣除負(fù)的能量偏差帶來的懲罰[8]。

目標(biāo)函數(shù)如下：

Max Rw

Rw= ρt，j（λt·Pws，t·Δt+λt+·Wt，jup-λt-·Wt，jdn） （1）

式中：Rw為風(fēng)電收益；T為總時(shí)段數(shù)；J為風(fēng)電預(yù)測場景數(shù)；ρt，j為t時(shí)段、第j個(gè)風(fēng)力發(fā)電場景出現(xiàn)的概率；λt為t時(shí)段日前市場價(jià)格；Pws，t為t時(shí)段的風(fēng)電計(jì)劃出力；Δt為每個(gè)時(shí)段風(fēng)力發(fā)電持續(xù)時(shí)間；λt+為t時(shí)段正的不平衡能量價(jià)格；λt-為t時(shí)段負(fù)的不平衡能量價(jià)格；Wt，jup為t時(shí)段、第j個(gè)場景下正的不平衡能量；Wt，jdn為t時(shí)段、第j個(gè)場景下負(fù)的不平衡能量。

1.2" " 約束條件

1）風(fēng)電計(jì)劃出力約束：

0≤Pws，t≤Pwmax" " " " " " " " " " "（2）

式中：Pwmax為風(fēng)電場裝機(jī)容量。

2）總的不平衡能量約束：

Wt，jimb=Wt，jup-Wt，jdn" " " " " " " " " " "（3）

Wt，jimb=（Pwr，t，j-Pws，t）·Δt" " " " " " " "（4）

式中：Wt，jimb為t時(shí)段、第j個(gè)場景下總的不平衡能量；Pwr，t，j為t時(shí)段、第j個(gè)風(fēng)力發(fā)電場景下的風(fēng)電實(shí)際出力。

3）正、負(fù)不平衡能量約束：

0≤Wt，jup≤Pwr，t，j·Δt" " " " " " " " " （5）

0≤Wt，jdn≤Pwmax·Δt" " " " " " " "（6）

2" " 梯級水電獨(dú)立經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型

由于水庫庫容帶來了梯級水電的可調(diào)節(jié)特性，梯級水電可以參與日前能量市場和輔助服務(wù)市場中的旋轉(zhuǎn)備用市場、調(diào)頻備用市場。

發(fā)電商參與旋轉(zhuǎn)備用市場交易時(shí)考慮以下兩種不同的情況[9]：

1）需要發(fā)電：在這種情況下，除了計(jì)及旋轉(zhuǎn)備用市場的每小時(shí)容量價(jià)格，發(fā)電商還根據(jù)現(xiàn)貨市場價(jià)格獲得電量報(bào)酬。這種情況的發(fā)生概率取決于市場狀況、氣候條件等因素，本文中定義為ps。

2）無須發(fā)電：在這種情況下，發(fā)電商會(huì)依據(jù)旋轉(zhuǎn)備用市場的每小時(shí)價(jià)格獲得容量報(bào)酬。在本文中，這種情況的概率定義為1-ps。

調(diào)頻備用市場旨在平衡瞬時(shí)的能源生產(chǎn)和消耗，以下介紹發(fā)電商參與調(diào)頻備用市場的三種狀態(tài)[9]：

1）上調(diào)狀態(tài)：根據(jù)發(fā)電商增發(fā)的電量，除了計(jì)及調(diào)頻備用市場的每小時(shí)價(jià)格，發(fā)電商還會(huì)依據(jù)實(shí)時(shí)市場的價(jià)格獲得電量報(bào)酬。這種情況的概率定義為prup。

2）下調(diào)狀態(tài)：在該狀態(tài)下，發(fā)電商會(huì)按調(diào)頻備用市場的每小時(shí)價(jià)格獲得報(bào)酬，但也會(huì)因?yàn)榘l(fā)電量的減少，依據(jù)實(shí)時(shí)市場的價(jià)格支付一部分懲罰金。這種情況的概率定義為prdn。

3）無調(diào)頻狀態(tài)：在此狀態(tài)下，發(fā)電商僅根據(jù)調(diào)頻備用市場的每小時(shí)價(jià)格獲得容量報(bào)酬。此狀態(tài)的概率定義為1-prup-prdn。

2.1" " 目標(biāo)函數(shù)

調(diào)度目標(biāo)為梯級水電參與日前能量市場和輔助服務(wù)市場的利潤最大化。目標(biāo)函數(shù)如下：

Max Rh

Rh=Ic1+Ic2-C1" " " " " " " " " " " " " （7）

式中：Rh為梯級水電利潤；Ic1為梯級水電參與日前市場、旋轉(zhuǎn)和調(diào)頻備用市場交易收入總和；Ic2為備用在實(shí)時(shí)市場中獲得的電量收益；C1為水電機(jī)組啟動(dòng)成本。

其中，梯級水電參與日前市場、旋轉(zhuǎn)和調(diào)頻備用市場交易收入總和為：

Ic1=（λt·Phr，t，i+λts·Ph，t，is+λtr·Ph，t，ir）" " "（8）

式中：I為梯級水電機(jī)組總數(shù)；λts為t時(shí)段旋轉(zhuǎn)備用市場的價(jià)格；λtr為t時(shí)段調(diào)頻備用市場的價(jià)格；Phr，t，i為t時(shí)段、第i個(gè)水電機(jī)組的實(shí)際發(fā)電量；Ph，t，is、Ph，t，ir分別為t時(shí)段、第i個(gè)水電機(jī)組在旋轉(zhuǎn)備用市場、調(diào)頻備用市場中的容量。

備用在實(shí)時(shí)市場中獲得的電量收益為：

Ic2=[λtspot·Ph，t，is·ps+λtspot·Ph，t，ir·（prup-prdn）" （9）

式中：λtspot為t時(shí)段備用在實(shí)時(shí)市場中的清算價(jià)格，備用的電量收益包括旋轉(zhuǎn)備用和調(diào)頻備用兩個(gè)部分。

梯級水電機(jī)組的啟動(dòng)成本為：

C1=ci·yt，i" " " " " " " " （10）

式中：ci為第i個(gè)水電機(jī)組的啟動(dòng)成本；yt，i為一個(gè)二進(jìn)制變量，若在t時(shí)段初、第i個(gè)水電機(jī)組啟動(dòng)運(yùn)行，則yt，i=1。

2.2" " 約束條件

1）水電機(jī)組出力的線性化方程及約束：

Phr，t，i=P0，i·vt，i+ri，l·ut，il" " " " " " " " （11）

Phr，t，i≥0" " " " " " " " " "（12）

式中：L為水電機(jī)組非線性的性能曲線進(jìn)行線性化處理后的分段總數(shù)；P0，i為第i個(gè)水電機(jī)組允許的最小發(fā)電技術(shù)出力；vt，i為一個(gè)二進(jìn)制變量，若在t時(shí)段內(nèi)、第i個(gè)水電機(jī)組處于運(yùn)行中，則vt，i=1；ri，l為第i個(gè)水電機(jī)組的性能曲線中第l個(gè)分段的坡度；ut，il為t時(shí)段、第i個(gè)水電機(jī)組的性能曲線中第l個(gè)分段對應(yīng)的機(jī)組流量。

2）水電機(jī)組在旋轉(zhuǎn)備用市場的容量約束：

Ph，t，is≥0" " " " " " " " "（13）

3）水電機(jī)組在調(diào)頻備用市場的容量約束：

Ph，t，ir≥0" " " "（14）

4）水電機(jī)組在日前能量市場、旋轉(zhuǎn)備用市場、調(diào)頻備用市場的出力總約束：

P0，i·vt，i≤Phr，t，i+Ph，t，is+Ph，t，ir≤pmax，i·vt，i （15）

式中：pmax，i為第i個(gè)水電機(jī)組允許的最大發(fā)電技術(shù)出力。

5）水量動(dòng)態(tài)平衡約束：

x1，i=x0，i+Wi-M（u1，i+s1，i），" " " " " " " " " " " " " " t=1，

xt，i=xt-1，i+Wi+M（ut-1，i-1+st-1，i-1）-M（ut，i+st，i），t≠1（16）

式中：xt，i為t時(shí)段、第i個(gè)水電機(jī)組對應(yīng)的水庫容量；x0，i為第i個(gè)水電機(jī)組對應(yīng)的初始水庫容量；Wi為第i個(gè)水電機(jī)組對應(yīng)水庫自然流入量；M為從機(jī)組流量轉(zhuǎn)化為水庫容量的系數(shù)，M=0.003 6 Hm3·s/m3；ut，i為t時(shí)段、第i個(gè)水電機(jī)組的排水流量；st，i為t時(shí)段、第i個(gè)水電機(jī)組對應(yīng)水庫的滲流量。

6）水庫庫容約束：

xT，i=x0，i，t=T" " " " " " " " " " " " （17）

Xmin，i≤xt，i≤Xmax，i" " " " " （18）

式中：Xmin，i為第i個(gè)水電機(jī)組對應(yīng)水庫容量下限；Xmax，i為第i個(gè)水電機(jī)組對應(yīng)水庫容量上限。

7）水庫滲流量約束：

st，i≥0" " " " " " " " " （19）

8）水電機(jī)組流量約束：

ut，i=ut，il+Umin，i·vt，i" " " " " （20）

式中：Umin，i為第i個(gè)水電機(jī)組的最小流量。

9）水電機(jī)組性能曲線每個(gè)線性分段的機(jī)組流量約束：

il·wt，il≤ut，il≤

il·vt，i，" l=1，

il·wt，il≤ut，il≤

il·wt，il-1，l≠1" " " " "（21）

式中：il為第i個(gè)水電機(jī)組性能曲線中第l個(gè)線性分段對應(yīng)的最大機(jī)組流量；wt，il為一個(gè)二進(jìn)制變量，若在t時(shí)段、第i個(gè)水電機(jī)組的機(jī)組流量已經(jīng)超過其性能曲線中第l個(gè)線性分段的機(jī)組流量，則wt，il=1。

10）二進(jìn)制變量的邏輯約束：

yt，i-zt，i=vt，i-vt-1，i" " " " " " "（22）

yt，i+zt，i≤1" " " " " " " （23）

式中：zt，i為一個(gè)二進(jìn)制變量，若在t時(shí)段初、第i個(gè)水電機(jī)組停止運(yùn)行，則zt，i=1。

式（22）保證了機(jī)組啟停狀態(tài)的合理性，式（23）則排除了同一機(jī)組在相同時(shí)間段既啟動(dòng)又停止的情況。

3" " 風(fēng)電-梯級水電聯(lián)合經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型

風(fēng)水聯(lián)合調(diào)度的建模需要考慮風(fēng)電和梯級水電各自實(shí)際出力與申報(bào)出力的偏差，系統(tǒng)的不平衡能量由兩者共同決定。

3.1" " 目標(biāo)函數(shù)

模型優(yōu)化的目標(biāo)為風(fēng)水聯(lián)合參與日前能量市場和輔助服務(wù)市場獲得最大利潤。目標(biāo)函數(shù)如下：

Max Rwh

Rwh=R1+R2+R3+R4-C1" " " " " " " " " （24）

式中：Rwh為風(fēng)水聯(lián)合運(yùn)行系統(tǒng)利潤；R1為聯(lián)合系統(tǒng)中風(fēng)電參與日前能量市場的收益；R2為聯(lián)合系統(tǒng)中梯級水電參與日前能量市場、旋轉(zhuǎn)和調(diào)頻備用市場的交易收入總和；R3為風(fēng)水聯(lián)合運(yùn)行的不平衡能量產(chǎn)生的收益；R4為備用在實(shí)時(shí)市場中獲得的電量收益；C1為水電機(jī)組啟動(dòng)成本。

其中，風(fēng)電參與日前能量市場的收益為：

R1=ρt，j·λt·Pws，t·Δt" " " " " " " （25）

梯級水電參與三個(gè)市場的交易收入總和為：

R2=（λt·Phs，t，i+λts·Ph，t，is+λtr·Ph，t，ir）" " （26）

式中：Phs，t，i為t時(shí)段、第i個(gè)水電機(jī)組的計(jì)劃發(fā)電量。

風(fēng)水聯(lián)合運(yùn)行的不平衡能量產(chǎn)生的收益為：

R3=（λt+·Wtup-λt-·Wtdn）" " " " " " "（27）

式中：Wtup為t時(shí)段系統(tǒng)正的不平衡能量；Wtdn為t時(shí)段系統(tǒng)負(fù)的不平衡能量。

備用在實(shí)時(shí)市場中獲得的電量收益R4同式（9），梯級水電啟動(dòng)成本C1同式（10）。

3.2" " 約束條件

1）風(fēng)水聯(lián)合總的不平衡能量約束為：

Wtimb=Wtup-Wtdn" " " " " " " " " "（28）

Wtimb=

ρt，j·Pwr，t，j+

Phr，t，i-Pws，t-

Phs，t，i·Δt （29）

式中：Wtimb為t時(shí)段系統(tǒng)總的不平衡能量。

2）風(fēng)水聯(lián)合正、負(fù)不平衡能量約束為：

0≤Wtup≤

ρt，j·Pwr，t，j+

Phr，t，i·Δt" " " （30）

0≤Wtdn≤Pwmax·Δt" " " " " " " " （31）

3）水電機(jī)組計(jì)劃出力的約束為：

Phs，t，i≥0" " " " " " " "（32）

風(fēng)電計(jì)劃出力約束同式（2），其余梯級水電約束條件同式（11）～（23）。

4" " 算例分析

算例仿真部分基于混合整數(shù)線性規(guī)劃（MILP）模型使用Cplex12.6商業(yè)軟件進(jìn)行仿真計(jì)算?？紤]一天中的24個(gè)小時(shí)，分別對風(fēng)電獨(dú)立經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型、梯級水電獨(dú)立經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型、風(fēng)水聯(lián)合經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型進(jìn)行仿真分析。風(fēng)電模型涉及20種風(fēng)力發(fā)電場景，風(fēng)電實(shí)際出力及場景概率詳見文獻(xiàn)[10]。本文研究的梯級水電站群由四級水庫及其水電站構(gòu)成，算例參數(shù)取自文獻(xiàn)[11]。正、負(fù)不平衡能量價(jià)格可簡化為與日前市場價(jià)格成比例關(guān)系[9]：λt+=（1-τ）λt，λt-=（1+τ）λt，其中取τ=0.5。梯級水電旋轉(zhuǎn)備用中ps=0.05，調(diào)頻備用中prup=0.4，prdn=0.35。日前市場價(jià)格λt、旋轉(zhuǎn)備用市場價(jià)格λts和調(diào)頻備用市場價(jià)格λtr取自文獻(xiàn)[12]，文獻(xiàn)[9]中給出了旋轉(zhuǎn)和調(diào)頻備用容量實(shí)時(shí)交易的價(jià)格λtspot=1.1λt。

表1、表2為在其他參數(shù)不變的情況下，分別調(diào)整ps和prdn時(shí)經(jīng)濟(jì)調(diào)度利潤情況。

通過改變ps和prdn的大小來衡量梯級水電參與旋轉(zhuǎn)備用市場和調(diào)頻備用市場的影響。由表1可見，當(dāng)ps逐漸變大時(shí)，向上旋轉(zhuǎn)備用概率增加導(dǎo)致備用容量帶來的收益增加，因此梯級水電獨(dú)立運(yùn)行和風(fēng)水聯(lián)合運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)利潤都有明顯提高。由表2可見，當(dāng)prdn逐漸增大時(shí)，向上、向下調(diào)頻備用之間的概率差越來越小，導(dǎo)致調(diào)頻備用帶來的收益減少，因此梯級水電獨(dú)立運(yùn)行和風(fēng)水聯(lián)合運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)利潤均下降。從表1和表2的聯(lián)合運(yùn)行增益可知，風(fēng)水聯(lián)合運(yùn)行相較于兩者獨(dú)立運(yùn)行，可有效提高發(fā)電系統(tǒng)整體收益；當(dāng)ps逐漸增大或當(dāng)prdn逐漸增大時(shí)，梯級水電能夠提供更加充足的備用裕度消納風(fēng)電的波動(dòng)，降低系統(tǒng)能量不平衡帶來的收益懲罰，因此風(fēng)水聯(lián)合運(yùn)行增益隨之上漲。

圖1為聯(lián)合運(yùn)行方式下風(fēng)電和梯級水電的最優(yōu)計(jì)劃出力隨日前市場能量價(jià)格變化的情況。

由圖1可以看出，在一天中的每個(gè)時(shí)段，當(dāng)風(fēng)電最優(yōu)計(jì)劃出力不為零時(shí)，梯級水電最優(yōu)出力為零；反之亦然。由此說明風(fēng)水聯(lián)合時(shí)，梯級水電能夠?yàn)轱L(fēng)電提供充足的備用，因此風(fēng)電和水電在時(shí)間尺度上呈現(xiàn)互補(bǔ)的特點(diǎn)。此外，在時(shí)段4附近日前市場能量價(jià)格達(dá)到一天中的低谷，此時(shí)系統(tǒng)的計(jì)劃出力為較小值；隨著價(jià)格的升高，日前市場能量價(jià)格在時(shí)段13和時(shí)段20—21附近達(dá)到兩個(gè)高峰，此時(shí)系統(tǒng)整體最優(yōu)計(jì)劃出力也為高峰值。由此可見，風(fēng)水聯(lián)合調(diào)度出力的整體波動(dòng)趨勢符合日前市場能量價(jià)格的變化趨勢，機(jī)組出力與市場電價(jià)息息相關(guān)。

5" " 結(jié)論

本文提出了基于日前能量市場和輔助服務(wù)市場的風(fēng)電-梯級水電聯(lián)合經(jīng)濟(jì)調(diào)度策略，研究表明，聯(lián)合運(yùn)行能夠?qū)崿F(xiàn)風(fēng)電和梯級水電的互補(bǔ)，對比各自獨(dú)立運(yùn)行可獲得更大的利潤。機(jī)組出力與市場電價(jià)密切相關(guān)，考慮輔助服務(wù)市場的風(fēng)電-梯級水電聯(lián)合經(jīng)濟(jì)調(diào)度不僅能夠有效提高系統(tǒng)整體收益，還可以在一定程度上減輕風(fēng)電出力的不確定性帶來的影響。

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收稿日期：2024-07-01

作者簡介：趙心怡（1998—），女，江蘇揚(yáng)州人，碩士研究生，助理工程師，研究方向：電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度及發(fā)電電氣設(shè)計(jì)。