澳大利亞昆士蘭州Goldsmiths金礦體三維地質(zhì)建模與礦體儲(chǔ)量計(jì)算研究

摘要：三維地質(zhì)建模是“數(shù)字礦山”的關(guān)鍵技術(shù)，利用該技術(shù)進(jìn)行隱伏礦體定量計(jì)算已成為礦產(chǎn)勘查領(lǐng)域的熱點(diǎn)。本文使用多源數(shù)據(jù)構(gòu)建三維模型，對(duì)澳大利亞昆士蘭州Goldsmiths金礦體進(jìn)行了綜合分析，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)金礦體的三維真實(shí)展示。依據(jù)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理完成礦產(chǎn)資源量估算，對(duì)其精度與傳統(tǒng)塊段法進(jìn)行比對(duì)分析。利用3Dmine軟件構(gòu)建三維實(shí)體模型，直觀展示了研究礦體的規(guī)模、形態(tài)及空間展布特性，真實(shí)再現(xiàn)了礦體所在各個(gè)空間位置的品位、巖性等屬性信息。通過與SD法、傳統(tǒng)塊段法計(jì)算結(jié)果的比對(duì)，反映了利用礦體實(shí)體模型計(jì)算儲(chǔ)量的可行性，對(duì)后期的礦產(chǎn)研究工作及采礦設(shè)計(jì)具有深遠(yuǎn)意義。

關(guān)鍵詞：三維建模；地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)；儲(chǔ)量計(jì)算；3Dmine；空間特性

中圖分類號(hào)：P208文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：Adoi：10.12128/j.issn.1672-6979.2024.09.008

引文格式：徐昌，楊真亮，趙慶鑫，等.澳大利亞昆士蘭州Goldsmiths金礦體三維地質(zhì)建模與礦體儲(chǔ)量計(jì)算研究［J］.山東國(guó)土資源，2024，40（9）：59-66.XU Chang， YANG Zhenliang， ZHAO Qingxin， et al. Study on 3D Geological Modeling and Reserve Calculation of Goldsmiths Gold Deposit in Queensland in Australia［J］.Shandong Land and Resources，2024，40（9）：59-66.

0引言

礦產(chǎn)資源是經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的重要物質(zhì)基礎(chǔ)，礦產(chǎn)資源勘查開發(fā)事關(guān)國(guó)計(jì)民生和國(guó)家安全。伴隨找礦事業(yè)的持續(xù)發(fā)展，礦產(chǎn)勘查逐步從淺表層礦轉(zhuǎn)向中深部的隱伏盲礦體，礦體圈定亦越發(fā)艱難。傳統(tǒng)的以二維圖表來展示礦體的方法缺乏直觀性、立體感。基于三維GIS理論，通過創(chuàng)建三維地質(zhì)模型，對(duì)礦體在三維空間范圍中的賦存狀態(tài)進(jìn)行立體表示，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)礦體的真三維顯示，進(jìn)而進(jìn)行空間統(tǒng)計(jì)與計(jì)算，有助于礦體特征規(guī)律的歸納總結(jié)及礦產(chǎn)工作由經(jīng)驗(yàn)型向數(shù)字化方向轉(zhuǎn)換［1-8］。

本文以澳大利亞昆士蘭州Goldsmiths金礦體為例，系統(tǒng)介紹了三維地質(zhì)模型構(gòu)建及儲(chǔ)量計(jì)算分析，三維礦體建模相關(guān)理論、方法是實(shí)現(xiàn)礦產(chǎn)勘查科學(xué)化、礦山建設(shè)數(shù)字化的必要手段，為構(gòu)建三維地質(zhì)模型、儲(chǔ)量計(jì)算、成礦預(yù)測(cè)提供理論依據(jù)及指導(dǎo)方法。

1區(qū)域概況

研究區(qū)地處澳大利亞昆士蘭州SE—NW向“大礁”成礦帶的東南部Ropewalk群金礦集區(qū)。區(qū)域內(nèi)主要出露古元古代Etheridge群Lane Creek組沉積地層和中元古代花崗巖基，第四系松散沉積物淺層分布于低洼河床兩側(cè)。構(gòu)成崎嶇山嶺地形。區(qū)域金礦床主要分布于地層與花崗巖的結(jié)合部位，金成礦帶一般位于受NWW走向的“大礁”斷裂帶控制、寬有2～5m的較窄斷裂或剪切帶構(gòu)造中（圖1）。

研究礦區(qū)地處澳大利亞東北部，位于“大礁”成礦帶的東南部，地層主要為采礦區(qū)內(nèi)NW向構(gòu)造，NW向構(gòu)造為區(qū)內(nèi)的主要含礦構(gòu)造，與區(qū)域的“大礁”成礦帶平行，整體走向NW 310°（圖1）。

2礦體特征

礦區(qū)內(nèi)共圈定9個(gè)金礦體。Ⅰ-1為礦區(qū)內(nèi)的主要礦體，也是本次研究的目標(biāo)礦體，其金資源量占礦區(qū)總量的98.32%。其他礦體規(guī)模均較小。

Ⅰ-1號(hào)礦體絕大部分分布于15～8線、+260 m～+543m標(biāo)高范圍內(nèi)。礦體呈似層狀、脈狀，產(chǎn)狀與主裂面基本一致，走向?yàn)?08°，傾向SW，傾角28°～65°，平均42°。最大走向長(zhǎng)約845m（圖2）。

Ⅰ-1號(hào)礦體單工程厚度0.71～14.37m，平均3.30m，厚度變化系數(shù)87.97%，屬厚度較穩(wěn)定型礦體（圖3a）；單樣金品位1.02～9.72g/t，平均3.61g/t，品位變化系數(shù)140.08%，屬有用組分較均勻型礦體（圖3b）。

3三維地質(zhì)建模

3.1建立鉆孔數(shù)據(jù)庫(kù)

3.1.1鉆孔數(shù)據(jù)庫(kù)的設(shè)計(jì)

數(shù)據(jù)庫(kù)是實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)分類快速輸入，便捷使用，高效管理的新技術(shù)［9-16］。本文基于Access數(shù)據(jù)平臺(tái)構(gòu)建鉆孔數(shù)據(jù)庫(kù)。Access操作簡(jiǎn)單，功能強(qiáng)大，無需撰寫代碼也可以完成大部分的數(shù)據(jù)管理任務(wù)。

收集Ⅰ-1號(hào)主礦體的施工鉆孔數(shù)據(jù)，采用關(guān)系數(shù)據(jù)模式創(chuàng)建完成鉆孔數(shù)據(jù)庫(kù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)構(gòu)建（表1）。

3.1.2鉆孔數(shù)據(jù)庫(kù)的建立

在確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性與完整性的基礎(chǔ)上，建立鉆孔數(shù)據(jù)庫(kù)是三維建模工作的首要工作。首先在數(shù)據(jù)庫(kù)管理中輸入鉆孔工程號(hào)，隨后依次補(bǔ)充鉆孔定位、孔跡測(cè)斜、巖性、樣品化驗(yàn)等信息，并確保各表格數(shù)據(jù)一一匹配。鉆孔空間數(shù)據(jù)庫(kù)的創(chuàng)建不僅增強(qiáng)了鉆孔資料的直觀性，還具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)編輯功能，可實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)更新。

3.1.3鉆孔數(shù)據(jù)庫(kù)的應(yīng)用

鉆孔數(shù)據(jù)庫(kù)建立完成后，可直接實(shí)現(xiàn)鉆孔信息的三維空間展示（圖4a）。為資源量估算模型構(gòu)建及應(yīng)用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)法進(jìn)行資源儲(chǔ)量估算做準(zhǔn)備，需將原始樣品按相同的長(zhǎng)度進(jìn)行重新組合。通過樣品的組合劃分，使樣品獲得相同的承載，適當(dāng)減少樣品的數(shù)量，提高計(jì)算效率。本文按照圈礦指標(biāo)組合的方法，以離散點(diǎn)的形式對(duì)樣品數(shù)據(jù)進(jìn)行重組（圖4b）。

3.2地表三維模型創(chuàng)建

3.2.1創(chuàng)建DTM

DTM的創(chuàng)建常見的方法有2種：一種是由離散高程點(diǎn)內(nèi)插直接生成DTM面，一種是利用等值線圖進(jìn)行創(chuàng)建DTM［17-21］。本文選擇利用礦區(qū)等高線進(jìn)行DTM創(chuàng)建。此次礦體建模平面坐標(biāo)系統(tǒng)采用澳大利亞GDA94，投影方式UTM投影，中央子午線為141°E。高程基準(zhǔn)采用澳大利亞高程基準(zhǔn)（AHD）。礦區(qū)內(nèi)基線方位115°，勘查線為25°。

3.2.2DTM渲染及三維展示

為了增強(qiáng)模型顯示效果，在確保等值線賦高程的準(zhǔn)確性后，通過設(shè)置不同顏色進(jìn)行渲染處理，增強(qiáng)模型的可視性（圖4c）。

3.3地下實(shí)體模型創(chuàng)建

3.3.1三維實(shí)體模型輪廓圈定

創(chuàng)建礦體三維模型實(shí)質(zhì)上就是通過若干相鄰三角網(wǎng)構(gòu)建一個(gè)自身閉合的空間體，用來模擬展示礦體的空間特征及附帶的屬性信息。本文基于鉆孔原始編錄數(shù)據(jù)、地質(zhì)剖面圖等信息進(jìn)行礦體模型創(chuàng)建，并根據(jù)工業(yè)指標(biāo)、品位信息、礦體特征及建模原則對(duì)Ⅰ-1號(hào)礦體進(jìn)行輪廓圈定。

3.3.2三維實(shí)體模型構(gòu)建與展示

由于礦體形態(tài)的復(fù)雜性，地質(zhì)數(shù)據(jù)的有限性，礦體邊界輪廓線往往不規(guī)則且不閉合，通常需要構(gòu)建輔助線段的方式進(jìn)行連接。本文依據(jù)礦體展布特征，結(jié)合相關(guān)規(guī)范，進(jìn)行合理外推，構(gòu)建形成閉合的礦體三維實(shí)體模型。

由于礦體形態(tài)的復(fù)雜性，在構(gòu)建實(shí)體模型時(shí)需要采用多種方式構(gòu)建多個(gè)實(shí)體，以實(shí)現(xiàn)對(duì)礦體形態(tài)的最佳模擬。將多個(gè)實(shí)體模型合并并對(duì)其驗(yàn)證優(yōu)化，合并優(yōu)化后三維實(shí)體模型如圖4d所示。

4儲(chǔ)量計(jì)算

儲(chǔ)量計(jì)算是礦產(chǎn)勘查工作的重要內(nèi)容，儲(chǔ)量估算一般通過對(duì)礦體分割，形成大小相同的立方體單元，隨后利用已知探礦數(shù)據(jù)進(jìn)行空間插值，將品位屬性信息賦值到各個(gè)立方體單元內(nèi)，最后基于單元塊體的統(tǒng)計(jì)計(jì)算完成資源儲(chǔ)量估算。目前儲(chǔ)量估算的方法有很多，國(guó)內(nèi)使用比較廣泛的有傳統(tǒng)幾何法、SD法和地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)法等［22-25］。本文分別采用傳統(tǒng)幾何學(xué)方法的地質(zhì)塊段法、SD法和基于地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)法原理的塊體模型估算法進(jìn)行儲(chǔ)量估算，并對(duì)3種方法估算結(jié)果進(jìn)行誤差分析。

4.1地質(zhì)塊段法儲(chǔ)量估算

傳統(tǒng)塊段法是將礦體按照水平或垂直方向投影到一個(gè)平面上，在投影面上按照礦體特征或依據(jù)勘探結(jié)果將礦體劃為眾多各異的塊段，并對(duì)單個(gè)塊段依照算數(shù)平均值進(jìn)行估算。本次研究礦體位于主礦帶上，礦體總體形態(tài)簡(jiǎn)單，呈大脈狀展布，平均傾角42°。將地質(zhì)斷面圖上的估算邊界基點(diǎn)（礦體中心線）投影到水平投影圖上再按前述原則確定邊界基點(diǎn)，并依次連接各點(diǎn)，即為資源量估算范圍（圖5）。

經(jīng)估算，I-1號(hào)礦體探獲：金礦石量2 991 460 t，金金屬量10 442 kg，平均品位3.49 g/t。

4.2SD儲(chǔ)量計(jì)算法儲(chǔ)量估算

SD儲(chǔ)量計(jì)算法簡(jiǎn)稱SD法，立足于傳統(tǒng)儲(chǔ)量估算法，吸取了地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)中關(guān)于地質(zhì)變量具有隨機(jī)性和規(guī)律性的雙重性思想，是以最佳結(jié)構(gòu)地質(zhì)變量為基礎(chǔ)，在斷面圖上進(jìn)行幾何形變，使之能以用積分計(jì)算求取儲(chǔ)量的方法。克服了計(jì)算粗略、不準(zhǔn)確、可靠性差以及由于缺乏自檢功能而給地質(zhì)工作帶來的盲目性等種種弊端和不足，使斷面法更加科學(xué)化。

礦體產(chǎn)狀平緩（平均傾角＜45°），優(yōu)選了“標(biāo)準(zhǔn)C型地理坐標(biāo)框塊”（水平投影）。礦體共由9條斷面控制，基于SD法估算資源儲(chǔ)量實(shí)際形成計(jì)算點(diǎn)49個(gè)，其中工程點(diǎn)35個(gè)，外推點(diǎn)14個(gè)。資源量估算共劃分17條、273個(gè)條塊，框條平均間距為32.539m，框塊平均間距為30.006m。估算Ⅰ-1號(hào)礦體：金礦石量3099339t，金金屬量10655kg，平均品位3.44g/t。

4.3地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)法儲(chǔ)量估算

傳統(tǒng)幾何法計(jì)算過程是利用規(guī)則的塊體體積近似替代了不規(guī)則的礦體體積，礦體的體積、品位等估算僅采用簡(jiǎn)單的幾何平均值進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算方法雖簡(jiǎn)單易懂，但計(jì)算精度往往難以保證。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)以區(qū)域變化量理論為基礎(chǔ)，用于研究與位置有關(guān)的參數(shù)變化規(guī)律和參數(shù)估計(jì)。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)法往往將礦體的實(shí)體模型作為空間約束范圍，使得礦體邊緣的輪廓與塊體單元更接近，根據(jù)估值算法實(shí)現(xiàn)對(duì)每小塊的屬性估值，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)礦體的空間模擬，反映地質(zhì)體內(nèi)在性質(zhì)及變化規(guī)律，最后對(duì)塊體統(tǒng)計(jì)，完成礦體資源量估算。

常用的估值算法有最近距離、克里格、距離冪次反比等。最近距離法獲得的品位估值往往存在較明顯的邊界性，與地質(zhì)學(xué)的連續(xù)性規(guī)律相背離；克里格優(yōu)勢(shì)在于可實(shí)現(xiàn)全部數(shù)據(jù)資料的最優(yōu)解，但在信息量較少的時(shí)候，也很難求得可靠估值［1］。為此本論文采用距離冪次反比法實(shí)現(xiàn)估算。

該類算法依據(jù)一定區(qū)域內(nèi)樣品的權(quán)重大小同塊的質(zhì)心位置的距離成反比進(jìn)行估算。其基本原理是：由于各個(gè)樣品距估算塊體的位置不同，其樣品值對(duì)各個(gè)塊體的作用也不同。依據(jù)地質(zhì)規(guī)律，對(duì)各塊體進(jìn)行空間插值時(shí)，距離塊體距離短的樣品的權(quán)重應(yīng)更大，其權(quán)值大小等于樣品與塊體距離的冪次方的倒數(shù)值，計(jì)算公式（1）如下：

式中：Z（x）為目標(biāo)塊體估算值；Z（xi）為第i個(gè)樣品的已知值；Dmi為第i個(gè)已知點(diǎn)與該待估塊體的距離；m為冪次，當(dāng)冪次取2時(shí)，也稱距離平方反比法。

本文將礦體劃分為59142個(gè)單元塊，經(jīng)插值形成資源量估算模型（圖6）。最終估算金礦石量3 489 655 t，金金屬量11 139 kg，平均品位3.19 g/t。

4.4儲(chǔ)量估算對(duì)比分析

從礦石量計(jì)算結(jié)果來看：傳統(tǒng)地質(zhì)塊段法、SD法估算的礦石量相差不大，地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)法估算的礦石量要高于上述2種方法。SD法、地質(zhì)塊段法兩者礦石量計(jì)算原理相似，均是以投影的斷面為基礎(chǔ)讀取水平面積，再將單工程礦體厚度進(jìn)行插值或求取平均值計(jì)算塊體厚度，最后利用平面投影面積、體重與塊體厚度相乘計(jì)算出礦石量。而地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)法則是基于構(gòu)建的真三維地質(zhì)模型直接讀取礦體體積，進(jìn)而利用體重值計(jì)算礦體的礦石量。相對(duì)比，地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)法計(jì)算的礦石量應(yīng)更接近真實(shí)數(shù)值。

從品位計(jì)算結(jié)果來看：地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)法計(jì)算的礦體平均品位略低于傳統(tǒng)地質(zhì)塊段法和SD法。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)法進(jìn)行品位插值時(shí)，不僅會(huì)考慮圈入礦體內(nèi)部的樣品測(cè)試數(shù)據(jù)，還會(huì)充分考慮礦體外圍的、達(dá)不到圈礦要求的樣品測(cè)試數(shù)據(jù)。其優(yōu)勢(shì)是插值時(shí)考慮因素更為全面，其劣勢(shì)是分割的塊體小、數(shù)量大，受擬合變差函數(shù)各個(gè)參數(shù)設(shè)置影響較大，穩(wěn)定性略差于傳統(tǒng)地質(zhì)塊段法和SD法，這可能是造成品位相差的一部分原因。

從估算的金金屬量來看，地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)法雖略高于其他2種方法，但差異不大。總體來看，該方法估算的資源儲(chǔ)量精度較高，且真三維的應(yīng)用，使其更適合礦山生產(chǎn)。

5結(jié)論

（1）本文在已有鉆孔數(shù)據(jù)、地形地質(zhì)圖等資料的基礎(chǔ)上，基于3Dmine實(shí)現(xiàn)礦區(qū)金礦體地表、實(shí)體、塊體模型的構(gòu)建，展現(xiàn)了礦體的地質(zhì)屬性信息分布特征和規(guī)律，實(shí)現(xiàn)了鉆孔數(shù)據(jù)的可視化。

（2）加深了對(duì)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的理解，對(duì)區(qū)域化變量，變異函數(shù)以及幾種常見估值方法進(jìn)行了深入探究，對(duì)構(gòu)建空間變異橢球體的基本思路進(jìn)行了總結(jié)。在建立三維實(shí)體模型基礎(chǔ)上應(yīng)用地質(zhì)塊段法、SD法和地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)法進(jìn)行了I-1號(hào)礦體金礦資源的儲(chǔ)量估算，計(jì)算結(jié)果分別為10 442 kg、10 655 kg和11 138 kg。

（3）將地質(zhì)塊段法、SD法與地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)法估算礦儲(chǔ)量進(jìn)行了對(duì)比研究，結(jié)果證明，利用現(xiàn)代模型統(tǒng)計(jì)的方法能更加清楚地表達(dá)礦體有用組分分布特征，計(jì)算結(jié)果較為可靠。展現(xiàn)了三維模型直觀性、科學(xué)性，為其他用戶構(gòu)建地質(zhì)模型和儲(chǔ)量估算提供參考。

（4）將三維建模技術(shù)與GIS技術(shù)融合應(yīng)用到礦體研究中，實(shí)現(xiàn)礦產(chǎn)勘查的自動(dòng)化、智能化將是一個(gè)重要研究方向。品位估值是儲(chǔ)量計(jì)算的關(guān)鍵工作，其估值精度直接影響計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。因此如何精確計(jì)算實(shí)驗(yàn)變異函數(shù)，鎖定最佳空間變異橢球體，實(shí)現(xiàn)快速準(zhǔn)確的塊體品位估值將是下一步的重點(diǎn)研究?jī)?nèi)容。

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收稿日期：20240616；修訂日期：20240713；編輯：曹麗麗

作者簡(jiǎn)介：徐昌（1989—），男，山東寧陽(yáng)人，高級(jí)工程師，主要從事地質(zhì)勘查測(cè)繪、地質(zhì)大數(shù)據(jù)等工作；E-mail：xuchang881115@163.com

*通訊作者：楊真亮（1985—），男，黑龍江齊齊哈爾人，高級(jí)工程師，主要從事地質(zhì)礦產(chǎn)勘查、地質(zhì)大數(shù)據(jù)工作；E-mail：yzl198849@126.com