基于PSO-SVM的航材消耗預(yù)測模型研究

摘 要：航材消耗預(yù)測是航材庫存精準(zhǔn)管理的前提，提高航材消耗量預(yù)測精度能顯著降低庫存管理成本。為解決航材消耗預(yù)測中因航材消耗影響因素較多、樣本數(shù)據(jù)量少而造成的預(yù)測效果差、精度低等問題，提出一種將粒子群算法及支持向量機(jī)相結(jié)合的航材消耗預(yù)測模型，首先使用粒子群算法尋優(yōu)支持向量機(jī)參數(shù)組合，然后結(jié)合原始數(shù)據(jù)優(yōu)化支持向量機(jī)參數(shù)組合得到PSO-SVM航材消耗預(yù)測模型，結(jié)果表明，PSO-SVM模型的預(yù)測效果較好，泛化能力較強(qiáng)。

關(guān)鍵詞：航材消耗；粒子群優(yōu)化；支持向量機(jī)；消耗預(yù)測

中圖分類號：TP18；V267 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2096-4706（2024）08-0142-04

0 引 言

現(xiàn)如今中國民航業(yè)高速發(fā)展，通航飛行時(shí)間和飛行員培訓(xùn)量日漸增加，航材保障壓力增大，這就對航材備件需求預(yù)測工作提出了新的、更高的要求[1]。假如航材庫存比較多時(shí)，容易造成航材積壓且資金緊張，相反假如航材備件不足，維修工作得不到保障，所以對航材消耗進(jìn)行有效預(yù)測具有重要意義，期望達(dá)到降低航材庫存量、提高經(jīng)濟(jì)效益并且提高維修保障度的目的[2]。航材消耗預(yù)測是一項(xiàng)需要將科學(xué)定量分析與歷史數(shù)據(jù)相結(jié)合的工作。航材消耗預(yù)測發(fā)展較早且現(xiàn)已有很多預(yù)測方法，最早出現(xiàn)的為時(shí)間序列預(yù)測法。畢釗[3]等考慮季節(jié)時(shí)間變化、長期走向和隨機(jī)干擾等因素之間的相互影響，克服時(shí)間序列法短期預(yù)測精度較低的問題，但考慮的因素比較少且中長期預(yù)測誤差較大。Teunter [4]等使用Bootstrap法預(yù)測間斷性航材的需求量，該方法在處理小樣本數(shù)據(jù)時(shí)準(zhǔn)確率較低。隨著人工智能算法的興起，谷雨軒[5]提出了一種考慮全過程優(yōu)化的支持向量機(jī)（SVM）航材消耗預(yù)測方法，該方法將樣本先分類再選擇不同的核函數(shù)和參數(shù)建立SVM模型進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測精度有一定提升。曾浩然[6]使用支持向量機(jī)模型進(jìn)行航材消耗量預(yù)測，支持向量機(jī)處理小樣本數(shù)據(jù)時(shí)擬合效果不錯(cuò)，不過支持向量機(jī)的參數(shù)組合對其分類精確度有較大影響。類似的預(yù)測方法在處理小樣本數(shù)據(jù)時(shí)具有優(yōu)勢，但是對數(shù)據(jù)完整度要求較高，在處理不完整數(shù)據(jù)時(shí)預(yù)測精度都偏低。綜上所述，航材消耗預(yù)測面臨的問題有影響因素冗余、預(yù)測時(shí)間長和預(yù)測誤差大等。

針對以上問題，本文提出PSO-SVM的方法進(jìn)行航材消耗預(yù)測，PSO和SVM的組合方法能去除影響航材消耗的多余因素也能滿足小樣本航材消耗預(yù)測的需求，處理不完整數(shù)據(jù)時(shí)效果好，PSO算法優(yōu)化后的SVM模型分類預(yù)測的精度較高。

1 航材消耗影響因素分析

航材消耗數(shù)量受多種因素影響，并且各因素之間也會相互產(chǎn)生影響。航材消耗影響因素包括航材自身影響因素、飛行影響因素、環(huán)境影響因素和人員影響因素[7]。航材消耗影響因素分析如表1所示，航材自身因素主要為其本身失效率，主要受其制作工藝及保存條件影響，飛行影響因素包括總飛行時(shí)間及起落次數(shù)，飛行時(shí)間越長或起落次數(shù)越多航材消耗相應(yīng)越快，環(huán)境因素為飛行環(huán)境的溫度和濕度，人員因素則為維修人員以及飛行人員的操作熟練度，可通過計(jì)算得到[8]。

2 基本理論

2.1 粒子群算法

粒子群算法（Particle Swarm Optimization， PSO）通過引入一種無質(zhì)量的粒子來模擬鳥群中的鳥[9]。粒子具備位置和速度兩個(gè)屬性，分別代表其在定義域中的運(yùn)動方向和運(yùn)動快慢。每個(gè)粒子獨(dú)立在定義域中運(yùn)動尋找解，并將最優(yōu)解記為當(dāng)前粒子的極值，再將極值與其他粒子共享，通過分享極值找到的解記為粒子群的當(dāng)前最優(yōu)解，粒子使用共享的最優(yōu)解來改變自己的位置和速度。

PSO的基本算式為：

（1）

式中： 為第k次迭代粒子i速度矢量第d維分量； 為第k此迭代粒子k位置矢量第d維分量； 為粒子k經(jīng)歷的最佳位置；c1和c2為學(xué)習(xí)因子。

2.2 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)（Support Vector Machine， SVM）是一種優(yōu)秀的線性分類方法，SVM分類方法其原理就是找到一個(gè)超平面將原始樣本分為正樣本和負(fù)樣本，且每一類樣本到超平面距離都最大，線性空間中分類面方程為：

（2）

要找到最合適的超平面要滿足下列條件：

（3）

基于線性可分的樣本數(shù)據(jù)空間能夠得出以上結(jié)論，但是在實(shí)際應(yīng)用時(shí)大多數(shù)樣本空間都是線性不可分的[10]。假如樣本空間中的數(shù)據(jù)線性不可分時(shí)，此時(shí)就找不到最優(yōu)分類面，只能通過核函數(shù)將樣本所在低維空間轉(zhuǎn)換到高維空間。在高維空間尋找滿足條件的最優(yōu)分類面，能夠完成轉(zhuǎn)換的核函數(shù)需要滿足Merce條件。目前能夠作為核函數(shù)進(jìn)行運(yùn)算的函數(shù)主要包括：線性函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)、徑向基核函數(shù)和Sigmoid核函數(shù)[11]，在實(shí)際運(yùn)用時(shí)，核函數(shù)的不同也就代表從低維空間到高維空間的映射不同，得到的支持向量機(jī)也不一樣，在本實(shí)驗(yàn)中，采用徑向基核函數(shù)（RBF）即：

（4）

作為轉(zhuǎn)換空間的核函數(shù)完成SVM模型的訓(xùn)練，此時(shí)得到的判別函數(shù)為：

（5）

通過判別函數(shù)對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，將不同類別得分進(jìn)行累加，得分最高類別就是輸入數(shù)據(jù)所屬類別。最后將該類別作為此次的分類結(jié)果輸出，就能解決樣本空間線性不可分的問題[12]。

3 航材消耗預(yù)測模型的建立

首先利用PSO算法尋優(yōu)支持向量機(jī)關(guān)鍵參數(shù)組合，再將原始數(shù)據(jù)作為支持向量機(jī)輸入結(jié)合尋優(yōu)得到的參數(shù)組合訓(xùn)練得到航材消耗預(yù)測模型[13]，基于PSO-SVM的航材消耗預(yù)測模型計(jì)算流程如圖1所示，主要步驟如下：

1）收集航材消耗歷史數(shù)據(jù)，并劃分訓(xùn)練集和測試集。

2）初始化設(shè)置PSO模型的參數(shù)，運(yùn)用PSO算法結(jié)合SVM模型對劃分的訓(xùn)練集反復(fù)迭代運(yùn)算，得到SVM模型的參數(shù)組合懲罰因子c和核函數(shù)參數(shù)g。

3）將訓(xùn)練集結(jié)合尋優(yōu)得到的參數(shù)組合訓(xùn)練得到SVM模型。

4）將測試集輸入SVM模型得到預(yù)測值，分析模型預(yù)測性能。

4 實(shí)驗(yàn)案例分析

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

選取文獻(xiàn)[14]中部分?jǐn)?shù)據(jù)，某無人機(jī)一種航材從2013年第1季度到2017年第4季度期間，每季度的航材消耗及影響因素相關(guān)數(shù)據(jù)，共20項(xiàng)數(shù)據(jù)[14]。選取表1中影響航材消耗的相關(guān)因素共7項(xiàng)，具體數(shù)據(jù)如表2所示。

4.2 參數(shù)尋優(yōu)

PSO參數(shù)設(shè)置影響其最后運(yùn)算結(jié)果[15]。種群規(guī)模過大算法收斂速度慢，計(jì)算時(shí)間大幅增加，而種群規(guī)模過小時(shí)算法雖然收斂速度快，但是非常容易陷入局部最優(yōu)，一般取20～40，最大迭代次數(shù)為算法停止條件，次數(shù)過少易引起不穩(wěn)定，次數(shù)過多使得尋優(yōu)時(shí)間過長，學(xué)習(xí)因子c1、c2分別改變粒子向個(gè)體最優(yōu)或群體最優(yōu)移動的最大步長，慣性權(quán)重表示粒子尋優(yōu)的步長大小，采用動態(tài)改變慣性權(quán)重，為使PSO算法充分發(fā)揮其優(yōu)勢提升預(yù)測精度，先對其參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)。具體參數(shù)設(shè)計(jì)參考文獻(xiàn)[15]如表3所示。

將航材歷史消耗數(shù)據(jù)擬合效果均方差作為粒子群的適應(yīng)度函數(shù)，粒子群迭代結(jié)果如圖2所示，從圖2看出，粒子群迭代到20次左右就尋到最優(yōu)參數(shù)組合，此時(shí)最優(yōu)參數(shù)組合為c = 10.183 6，g = 0.208 3。

4.3 模型驗(yàn)證

將經(jīng)過PSO尋優(yōu)得到參數(shù)組合結(jié)合訓(xùn)練集輸入到SVM模型完成PSO-SVM航材消耗預(yù)測模型的訓(xùn)練，將測試集輸入到模型中得到預(yù)測值，將均方根誤差RMSE和平均絕對誤差MAPE如式（6）（7），作為模型預(yù)測性能評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[16]，進(jìn)行擬合效果和泛化能力驗(yàn)證。

（6）

（7）

式中，n為樣本數(shù)， 為預(yù)測值，yi為實(shí)際值。

采用RMSE和MAPE作為指標(biāo)，來評價(jià)模型預(yù)測值與實(shí)際測量值的變化趨勢，為進(jìn)行對比分析，使用SVM模型、LSSVM模型、PSO-SVM模型進(jìn)行預(yù)測及其誤差分析計(jì)算，分別得到的RMSE和MAPE指標(biāo)如表4所示，通過表4可以看出，SVM模型的RMSE為12.32、MAPE為17%，LSSVM模型的RMSE為10.67、MAPE為15%，PSO-SVM模型的RMSE為8.56、MAPE為12%，PSO-SVM模型的均方根誤差、平均絕對誤差比SVM模型和LSSVM模型小，擬合效果好且泛化能力較強(qiáng)，能夠滿足實(shí)際航材消耗預(yù)測。

從表4可知，PSO-SVM組合預(yù)測模型相對誤差較小預(yù)測精度較高，因?yàn)镻SO算法收斂快尋優(yōu)得到的參數(shù)組合提升了支持向量機(jī)的分類性能，使得支持向量機(jī)在分類預(yù)測時(shí)更快速精確。

5 結(jié) 論

建立了PSO-SVM航材消耗預(yù)測模型，并對模型進(jìn)行了分析與評價(jià)，得到以下下結(jié)論：

1）將機(jī)器學(xué)習(xí)方法應(yīng)用到航材消耗預(yù)測領(lǐng)域中，對精細(xì)航材庫存管理以及保障維修工作，推動民航智能化管理具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

2）建立基于PSO-SVM的航材消耗預(yù)測模型，粒子群算法作為智能尋優(yōu)算法具有實(shí)現(xiàn)容易、精度高、收斂快等優(yōu)點(diǎn)，將其應(yīng)用在SVM模型有良好效果，相關(guān)誤差系數(shù)的評價(jià)指標(biāo)都產(chǎn)生良好反饋，且測試輸出樣本和實(shí)際樣本差距較小，具有很好的泛化性。

3）采用PSO算法尋優(yōu)SVM參數(shù)組合，PSO算法收斂速度較快，尋優(yōu)得到的模型最優(yōu)懲罰因子c為10.18，最優(yōu)核函數(shù)參數(shù)g為0.20，測試集的RMSE和MAPE分別為8.56和12%，PSO-SVM模型的預(yù)測效果較好泛化能力強(qiáng)，為航材消耗預(yù)測提供了新的參考依據(jù)和新思路，有利于提高保障效率。

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作者簡介：許浩（1996—），男，漢族，四川德陽人，助理工程師，碩士研究生，研究方向：通航維修。

收稿日期：2023-08-16

基金項(xiàng)目：2023年度中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)資助項(xiàng)目（QJ-2023-006）

DOI：10.19850/j.cnki.2096-4706.2024.08.031

Aerial Material Consumption Prediction Model Based on PSO-SVM

XU Hao， TIAN Caiyan， MAO Ruike， GU Xinglei， CHANG Chuan

（Civil Aviation Flight University of China， Deyang 618307， China）

Abstract： Aerial material consumption prediction is a prerequisite for precise management of aerial material inventory， and improving the accuracy of aerial material consumption prediction can significantly reduce inventory management cost. To solve the problems of poor prediction performance and low accuracy caused by multiple influencing factors and small sample data in aerial material consumption prediction， an aerial material consumption prediction model that combines Particle Swarm Optimization and Support Vector Machine is proposed. Firstly， the Particle Swarm Optimization is used to optimize Support Vector Machine parameter combination， and then， combined with the original data， it optimizes Support Vector Machine parameter combination to obtain the PSO-SVM aerial material consumption prediction model. The results indicate that the PSO-SVM model has good predictive performance and strong generalization ability.

Keywords： aerial material consumption; Particle Swarm Optimization; Support Vector Machine; consumption prediction