基于傅里葉算法的電力系統(tǒng)輸電線(xiàn)路縱聯(lián)方向保護(hù)

摘要：電力系統(tǒng)輸電線(xiàn)路的縱聯(lián)方向保護(hù)是電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的重要保障，但是現(xiàn)行技術(shù)在實(shí)際應(yīng)用中誤動(dòng)率較高，無(wú)法達(dá)到預(yù)期的保護(hù)效果，傅里葉變換可以精確地分離出信號(hào)中的各個(gè)頻率成分，因此，能夠更準(zhǔn)確地識(shí)別故障信號(hào)，減少誤動(dòng)和拒動(dòng)的可能性。為此，文章提出基于傅里葉算法的電力系統(tǒng)輸電線(xiàn)路縱聯(lián)方向保護(hù)。通過(guò)對(duì)輸電線(xiàn)路電流行波信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，診斷線(xiàn)路故障狀態(tài)，根據(jù)線(xiàn)路整流側(cè)與逆變側(cè)行波突變狀態(tài)，確定故障區(qū)域，采取相應(yīng)的保護(hù)動(dòng)作，實(shí)現(xiàn)基于傅里葉算法的電力系統(tǒng)輸電線(xiàn)路縱聯(lián)方向保護(hù)。經(jīng)實(shí)驗(yàn)證明，文章設(shè)計(jì)技術(shù)誤動(dòng)率不超過(guò)1%，采取的保護(hù)動(dòng)作可以有效切斷故障，在電力系統(tǒng)輸電線(xiàn)路縱聯(lián)方向保護(hù)方面具有良好的應(yīng)用前景。

關(guān)鍵詞：傅里葉算法；電力系統(tǒng)；輸電線(xiàn)路；縱聯(lián)方向保護(hù)

中圖分類(lèi)號(hào)：TM773 "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引言

隨著電力系統(tǒng)的快速發(fā)展和電網(wǎng)規(guī)模的日益擴(kuò)大，輸電線(xiàn)路安全穩(wěn)定運(yùn)行對(duì)于整個(gè)電網(wǎng)的可靠性具有至關(guān)重要的影響。在電力系統(tǒng)中，輸電線(xiàn)路故障是最常見(jiàn)的故障類(lèi)型之一，一旦發(fā)生故障，如果不能及時(shí)準(zhǔn)確地切除故障，就可能引發(fā)更嚴(yán)重的安全事故。因此，研究電力系統(tǒng)輸電線(xiàn)路的縱聯(lián)方向保護(hù)技術(shù)，對(duì)于提高電網(wǎng)的安全性和穩(wěn)定性具有重要意義。電力系統(tǒng)輸電線(xiàn)路縱聯(lián)方向保護(hù)技術(shù)是一種基于縱聯(lián)比較原理的保護(hù)技術(shù)。其通過(guò)在線(xiàn)路兩側(cè)安裝保護(hù)裝置，將兩側(cè)的電氣量信息通過(guò)通信通道進(jìn)行實(shí)時(shí)傳輸和比較，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)線(xiàn)路故障的準(zhǔn)確判斷和快速切除。

近幾年，相關(guān)學(xué)者與專(zhuān)家針對(duì)輸電線(xiàn)路保護(hù)問(wèn)題展開(kāi)了一系列研究，提出了一些方法與思路。高淑萍等［1］提出了適用于混合雙極直流輸電的保護(hù)技術(shù)，基于故障行波在直流輸電線(xiàn)路中的傳播特性，采取相應(yīng)保護(hù)策略。樊艷芳等［2］提出了基于交直流混聯(lián)條件下的保護(hù)技術(shù)，針對(duì)交直流混聯(lián)系統(tǒng)中可能發(fā)生的故障，通過(guò)檢測(cè)和分析行波電流的極性差異來(lái)準(zhǔn)確判斷故障的方向，據(jù)此采取相應(yīng)的保護(hù)措施。雖然現(xiàn)行技術(shù)在一定程度上起到了保護(hù)作用，但是仍然存在一些缺陷與不足，為此文章提出基于傅里葉算法的電力系統(tǒng)輸電線(xiàn)路縱聯(lián)方向保護(hù)。

1 基于傅里葉算法的線(xiàn)路故障診斷

傅里葉變換具有突變點(diǎn)檢測(cè)性能，傅里葉變換的模極大值點(diǎn)與輸電線(xiàn)路暫態(tài)信號(hào)的突變點(diǎn)之間存在一種一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，這種對(duì)應(yīng)關(guān)系作為電力系統(tǒng)輸電線(xiàn)路故障診斷依據(jù)。在電力系統(tǒng)輸電線(xiàn)路直流電容與直流線(xiàn)路的連接處安裝暫態(tài)行波測(cè)量裝置，采集輸電線(xiàn)路行波信號(hào)。為了更準(zhǔn)確地描述電流的傳播方向，本文定義母線(xiàn)指向線(xiàn)路的方向?yàn)殡娏鞯那靶胁ǚ较?，而反行波方向?yàn)榫€(xiàn)路指向母線(xiàn)的方向［3］。輸電線(xiàn)路作為一種典型的三相導(dǎo)線(xiàn)，其行波信號(hào)分析常依賴(lài)于特定的數(shù)學(xué)工具來(lái)實(shí)現(xiàn)信號(hào)的簡(jiǎn)化與分離，在這一場(chǎng)景下，利用2階Karenbauer變換對(duì)行波信號(hào)模量解耦，構(gòu)造一個(gè)模量變換矩陣，利用該矩陣將雙極線(xiàn)路的信號(hào)分解為2個(gè)獨(dú)立的模式——0模和1模［4］。這2個(gè)模式分別代表線(xiàn)路中不同的物理現(xiàn)象，其中，0模反映線(xiàn)路的對(duì)稱(chēng)分量，而1模則反映線(xiàn)路的不對(duì)稱(chēng)分量，其用公式表示為：

Q=1

0（1）

其中，Q表示模量變換矩陣［5］。因此，在輸電線(xiàn)路整流側(cè)一端，模量電壓與模量電流可以分別表示為：

U=［u1，u0］=Q［un，um］

I=［i1，i0］=Q［in，im］（2）

其中，U、I分別表示線(xiàn)路模量電壓與模量電流，u1、u0分別表示線(xiàn)路1模電壓和0模電壓，un、um分別表示線(xiàn)路整流側(cè)正極電壓與負(fù)極電壓，i1、i0分別表示線(xiàn)路1模電壓和0模電流；in、im分別表示線(xiàn)路整流側(cè)正極電壓與負(fù)極電流［6］。文章通過(guò)2階Karenbauer變換將整流側(cè)的正、負(fù)極電壓和電流轉(zhuǎn)換為0模和1模的電壓、電流分量。由于0模行波波速在實(shí)際中受多種因素影響，如環(huán)境條件和頻率變化，在長(zhǎng)距離傳輸過(guò)程中衰減嚴(yán)重，因此，對(duì)于線(xiàn)路故障行波的檢測(cè)，本文選擇1模量作為依據(jù)，采用傅里葉算法對(duì)1模量故障行波計(jì)算，首先通過(guò)傅里葉變換將電流信號(hào)分解為不同頻率的成分，計(jì)算每個(gè)成分的傅里葉變換系數(shù)。傅里葉變換系數(shù)可以反映信號(hào)在不同時(shí)間尺度和頻率尺度上的特征，其可表示為：

F（ω）=∫（-∞，+∞）（u1，i1）ωt∧e（3）

其中，F(xiàn)（ω）表示傅里葉變換后的線(xiàn)路1模量行波傅里葉變換系數(shù)，ω表示角頻率，t表示線(xiàn)路1模量行波時(shí)域，e表示復(fù)指數(shù)函數(shù)。本文選取該時(shí)域內(nèi)線(xiàn)路1模量行波傅里葉變換系數(shù)極大值點(diǎn)，將其與閾值比對(duì)，診斷線(xiàn)路是否發(fā)生故障。線(xiàn)路故障診斷結(jié)果S為：

S=N，F(xiàn)（ω）≤

Y，F(xiàn)（ω）≥（4）

其中，N表示非故障，Y表示故障，表示閾值。通過(guò)以上診斷輸電線(xiàn)路故障狀態(tài)，將其作為縱聯(lián)方向保護(hù)依據(jù)，根據(jù)模量行波正負(fù)極性，確定故障方向。

2 輸電線(xiàn)路縱聯(lián)方向保護(hù)判據(jù)

在通常情況下，當(dāng)區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)故障時(shí)，整流側(cè)和逆變側(cè)均會(huì)經(jīng)歷正向的故障特征。具體而言，這兩側(cè)的暫態(tài)電流行波將呈現(xiàn)正向的突變。然而，若故障發(fā)生在整流側(cè)的外部，整流側(cè)將面對(duì)反方向的故障狀態(tài)，而逆變側(cè)則仍然表現(xiàn)為正方向的故障［7］。在此情境下，整流側(cè)的暫態(tài)電流行波將出現(xiàn)負(fù)向突變，而逆變側(cè)則維持正向突變。類(lèi)似地，當(dāng)逆變側(cè)發(fā)生區(qū)外故障時(shí)，逆變側(cè)將遭遇反方向的故障，而整流側(cè)則呈現(xiàn)為正方向的故障。此時(shí)，逆變側(cè)的暫態(tài)電流行波將發(fā)生負(fù)向突變，而整流側(cè)的暫態(tài)電流行波則表現(xiàn)為正向突變。

基于上述分析，本文得出一個(gè)明確的縱聯(lián)方向保護(hù)判斷依據(jù)：當(dāng)電流行波大于0時(shí)，表示線(xiàn)路發(fā)生了正向故障；當(dāng)電流行波小于0時(shí)，則意味著線(xiàn)路發(fā)生了反向故障。具體而言，若故障后，整流側(cè)與逆變側(cè)暫態(tài)電流行波發(fā)生同向突變，則可判斷為區(qū)內(nèi)故障，此時(shí)，保護(hù)系統(tǒng)將采取保護(hù)動(dòng)作；反之，若兩側(cè)檢測(cè)到的暫態(tài)電流行波突變方向相反，則可判斷為區(qū)外故障，保護(hù)系統(tǒng)不會(huì)動(dòng)作。其可表示為：

V=動(dòng)作irt≤0，ige≤0 或irt≥0，ige≥0

不動(dòng)作其他（5）

其中，V表示輸電線(xiàn)路縱聯(lián)方向保護(hù)決策，irt、ige分別表示線(xiàn)路整流側(cè)電流行波與逆變側(cè)電流行波。本文將式（5）計(jì)算結(jié)果作為輸電線(xiàn)路縱聯(lián)保護(hù)裝置輸出，采取對(duì)應(yīng)的保護(hù)動(dòng)作，以此完成基于傅里葉算法的電力系統(tǒng)輸電線(xiàn)路縱聯(lián)方向保護(hù)。

3 實(shí)驗(yàn)論證

3.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備與設(shè)計(jì)

通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)本文設(shè)計(jì)的基于傅里葉算法的電力系統(tǒng)輸電線(xiàn)路縱聯(lián)方向保護(hù)技術(shù)的性能進(jìn)行檢驗(yàn)，以某電力系統(tǒng)為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，該電力系統(tǒng)額定電壓為1000 kV，電力系統(tǒng)輸電線(xiàn)路全長(zhǎng)為124.15 km，輸電線(xiàn)路采用FSAF-AS5F5鋼芯鋁絞線(xiàn)，三相導(dǎo)線(xiàn)采用三角排列方式，線(xiàn)路分裂間距為350 mm，電力系統(tǒng)中3臺(tái)高壓并聯(lián)電抗器分別并聯(lián)在輸電線(xiàn)路的整流端和逆變端，電抗器容量分別為850 Mvar、720 Mvar、960 Mvar。實(shí)驗(yàn)采用IKHFA-A4F4數(shù)據(jù)采集器采集線(xiàn)路中的故障信號(hào)，采樣頻率設(shè)置為0.53 Hz，共采集到800個(gè)故障樣本，按照以上流程對(duì)信號(hào)傅里葉變換處理和分析，采取相應(yīng)的縱聯(lián)保護(hù)動(dòng)作，隨機(jī)選取8個(gè)故障樣本，其保護(hù)動(dòng)作情況如表1所示。本文設(shè)計(jì)的方案基本可以完成對(duì)電力系統(tǒng)輸電線(xiàn)路縱聯(lián)方向保護(hù)，下面對(duì)具體的保護(hù)效果進(jìn)行測(cè)評(píng)。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

本文選擇保護(hù)誤動(dòng)率作為電力系統(tǒng)輸電線(xiàn)路縱聯(lián)方向保護(hù)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)。誤動(dòng)率是指錯(cuò)誤保護(hù)動(dòng)作次數(shù)占總故障樣本數(shù)量的比例，誤動(dòng)率越高，則說(shuō)明電力系統(tǒng)輸電線(xiàn)路縱聯(lián)方向保護(hù)精度越低，保護(hù)效果越差。為了使本次研究具有一定的參考性與學(xué)術(shù)性?xún)r(jià)值，選擇高淑萍等［1］所提方案和樊艷芳等［2］所提方案和本文設(shè)計(jì)方案進(jìn)行對(duì)比，3種技術(shù)在輸電線(xiàn)路縱聯(lián)方向保護(hù)場(chǎng)景中應(yīng)用的誤動(dòng)率如表2所示。

由表2可知，本文設(shè)計(jì)方案在本次實(shí)驗(yàn)中的誤動(dòng)率不超過(guò)1%，這表明本文設(shè)計(jì)方案基本可以實(shí)現(xiàn)對(duì)電力系統(tǒng)輸電線(xiàn)路縱聯(lián)方向全部正確保護(hù)，而高淑萍等［1］所提方案的誤動(dòng)率在5%以上，樊艷芳等［2］所提方案的誤動(dòng)率也超過(guò)8%，遠(yuǎn)高于本文設(shè)計(jì)方案。因此，本文設(shè)計(jì)方案在電力系統(tǒng)輸電線(xiàn)路縱聯(lián)方向保護(hù)方面具有絕對(duì)的優(yōu)勢(shì)，可以保證電力系統(tǒng)穩(wěn)定、可靠運(yùn)行。

4 結(jié)語(yǔ)

本文詳細(xì)介紹了傅里葉算法在電力系統(tǒng)輸電線(xiàn)路縱聯(lián)方向保護(hù)中的應(yīng)用。所提方案通過(guò)利用傅里葉算法對(duì)輸電線(xiàn)路上的電流、電壓等電氣量進(jìn)行頻譜分析，能夠精確地提取出故障信號(hào)的特征信息，如頻率、幅值和相位等，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)故障的快速準(zhǔn)確檢測(cè)。此外，結(jié)合縱聯(lián)方向保護(hù)原理，本文設(shè)計(jì)方案還能夠準(zhǔn)確判斷故障發(fā)生的方向，為保護(hù)動(dòng)作提供準(zhǔn)確的指導(dǎo)?；诟道锶~算法的電力系統(tǒng)輸電線(xiàn)路縱聯(lián)方向保護(hù)方法不僅具有較高的準(zhǔn)確性和可靠性，還能夠適應(yīng)各種復(fù)雜的電力系統(tǒng)環(huán)境。無(wú)論是在單相故障、多相故障，還是在不同故障類(lèi)型的情況下，該方法都能夠準(zhǔn)確判斷故障方向，采取相應(yīng)的保護(hù)動(dòng)作，確保電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

參考文獻(xiàn)

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（編輯 王永超編輯）

Longitudinal direction protection of power system transmission lines based on Fourier algorithm

WU" Haitao， BIAN" Yafang

（Taizhou Power Supply Branch， State Grid Jiangsu Electric Power Co.， Ltd.， Taizhou 225300， China）

Abstract： The longitudinal direction protection of power transmission lines is an important guarantee for the safe and stable operation of the power system. However， the current technology has a high error rate in practical applications and cannot achieve the expected protection effect. Fourier transform can accurately separate the various frequency components in the signal， thus enabling more accurate identification of fault signals and reducing the possibility of misoperation and refusal to move. Therefore， a longitudinal direction protection for power system transmission lines based on Fourier algorithm is proposed. By Fourier transforming the current traveling wave signal of the transmission line， the fault state of the transmission line is diagnosed. Based on the sudden change state of the traveling wave on the rectification side and the inverter side of the line， the fault area is determined， and the corresponding protection actions are taken to achieve longitudinal direction protection of the power system transmission line based on Fourier algorithm. Through experiments， it has been proven that the designed technology has a misoperation rate of no more than 1%， and the taken protective actions can effectively cut off faults. It has good application prospects in the longitudinal direction protection of power transmission lines of the power system.

Key words： Fourier algorithm; power system; transmission line; longitudinal direction protection